Finite Group Databasebeta

← #25133872

Subgroups — #25133872

Order 11008.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134514C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C2×#13063352—21no—
21C2×#13063351C2211yescharacteristic
22C2×#13063350C2211yescharacteristic
23C2×#13063349—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
26C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
27C2×SD16×D43—21no—
28C2×D8×D43—21no—
29C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
30C2×M16×D43C2211yescharacteristic
31C2×#13063301C2211yescharacteristic
32#14583164—24no—
33#14583060—21no—
34#14583058—21no—
35#14583053—21no—
36#14583048—21no—
37#14583048—21no—
38#14583048—21no—
39#14583048—21no—
40#14583048—21no—
41C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
42#14582901C2211yescharacteristic, complemented
43#14582900C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
50#14582867—21no—
51#14582867C2211yescharacteristic, complemented
52#14582865—21no—
53#14582865C2211yescharacteristic, complemented
54#14582862—21no—
55#14582862C2211yescharacteristic
56#14582862C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D43)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582664C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#471—24no—
68C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43—21no—
72C2×#10621902D411yescharacteristic
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900D411yescharacteristic
77#41×D43—22no—
78#41×D43—22no—
79#41×D43—41no—
80#41×D43—41no—
81C2×Q8×D43D411yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—41no—
92C2×D4×D43—41no—
93C2×D4×D43D411yescharacteristic
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43C2311yescharacteristic
96#13063356—41no—
97#13063356—41no—
98#13063353—22no—
99#13063353—22no—
100#13063352—28no—
101#13063351—22no—
102#13063351—22no—
103#13063350—22no—
104#13063350D414yes—
105#13063349—28no—
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621873—21no—
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621884—21no—
110C2×#10621884—21no—
111C2×#10621884—22no—
112C2×#10621884—21no—
113C2×#10621884—21no—
114C2×#10621884—41no—
115SD16×D43—28no—
116C2×D344—21no—
117C2×#10621882—21no—
118C2×#10621882—21no—
119D8×D43—28no—
120#13063332—22no—
121#13063332—41no—
122C2×#10621877—21no—
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621872—21no—
127M16×D43—22no—
128M16×D43—22no—
129C22×C43⋊C8—21no—
130C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D43—21no—
132#13063301—21no—
133#13063301—21no—
134#13063301—21no—
135#13063301—21no—
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×Dic43⋊C4—21no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
139#13063260—22no—
140#13063250—21no—
141#13063249—21no—
142#13063247—21no—
143#13063247—21no—
144#13063247—21no—
145#13063246—21no—
146#13063246—21no—
147#13063246—21no—
148#13063244—22no—
149#13063242—41no—
150#13063241—22no—
151#13063241—41no—
152(C2×D43)⋊C8—21no—
153(C2×D43)⋊C8—21no—
154(C2×D43)⋊C8—21no—
155(C2×D43)⋊C8—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167#137×C43—22no—
168#137×C43—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43D414yes—
171C2×Q16×C43—21no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×SD16×C43—22no—
175C2×SD16×C43—21no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—41no—
178C2×D8×C43—21no—
179#131×C43—22no—
180#131×C43—41no—
181C2×M16×C43—21no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C22×C8×C43—21no—
186C22×C8×C43C2311yescharacteristic
187#108×C43—22no—
188#101×C43—22no—
189#100×C43—22no—
190C24×C43—21no—
191C23×D43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43—42no—
194C23×D43—42no—
195C23×D43—41no—
196C23×D43—41no—
197C23×D43—82no—
198C23×D43—82no—
199C23×D43#4111yescharacteristic
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43C2×D412yes—
203#41×C43C2×D412yes—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43C2×D412yes—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43#4111yescharacteristic
232#10621902—22no—
233#10621902—41no—
234Q8×D43—22no—
235Q8×D43—41no—
236#10621900—22no—
237#10621900—41no—
238#10621900—42no—
239#10621900—42no—
240D4×D43—24no—
241D4×D43—24no—
242D4×D43—22no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—41no—
246D4×D43—42no—
247D4×D43—42no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—42no—
250D4×D43—42no—
251D4×D43—42no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—42no—
257#10621898—42no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172C2×D412yes—
265C2×D172C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
281Q16×C43—42no—
282SD16×C43—24no—
283SD16×C43—42no—
284SD16×C43—42no—
285SD16×C43—42no—
286D8×C43—24no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—21no—
290M16×C43—21no—
291M16×C43—21no—
292M16×C43—42no—
293M16×C43C2×D412yes—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43—42no—
300C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
301C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
302#10621885—42no—
303#10621884—24no—
304#10621884—42no—
305#10621884—42no—
306#10621884—42no—
307#10621883—24no—
308#10621882—24no—
309#10621882—24no—
310(C2×D43)⋊C4—41no—
311(C2×D43)⋊C4—41no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314Dic43⋊C4—41no—
315Dic43⋊C4—41no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321#10621877—42no—
322#10621877C2×D412yes—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—42no—
329C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
331D344—24no—
332#10621873—24no—
333#10621872—24no—
334C8×D43—24no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—22no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—81no—
340C23×C43—81no—
341C23×C43C2×#4111yescharacteristic
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—22no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—22no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—44no—
350C22×D43—44no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—81no—
355C22×D43—82no—
356C22×D43—82no—
357C22×D43—82no—
358C22×D43—88no—
359C22×D43—88no—
360C22×D43—82no—
361C22×D43—81no—
362C22×D43—81no—
363C22×D43#12111yescharacteristic
364C22×D43#12111yescharacteristic
365Q8×C43—21no—
366Q8×C43—41no—
367Q8×C43—41no—
368Q8×C43—41no—
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43#12012yes—
371D4×C43—22no—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—22no—
374D4×C43—21no—
375D4×C43—22no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43#12012yes—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—22no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D43—42no—
392C22⋊D43—44no—
393C22⋊D43—44no—
394C22⋊D43—42no—
395C22⋊D43—41no—
396C22⋊D43—41no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—42no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—81no—
403C2×Dic43#12111yescharacteristic
404C2×Dic43#12111yescharacteristic
405D172—22no—
406D172—21no—
407D172—21no—
408D172—22no—
409D172—42no—
410D172—41no—
411D172—41no—
412C4×D43—21no—
413C4×D43—21no—
414C4×D43—21no—
415C4×D43—21no—
416C4×D43—21no—
417C4×D43—21no—
418C4×D43—21no—
419C4×D43—21no—
420C4×D43—42no—
421C4×D43—42no—
422C4×D43—41no—
423C4×D43—41no—
424Dic86—21no—
425Dic86—21no—
426Dic86—42no—
427C8×C43—22no—
428C8×C43—21no—
429C8×C43—21no—
430C8×C43—41no—
431C8×C43—41no—
432C43⋊C8—22no—
433C43⋊C8—21no—
434C43⋊C8—21no—
435C43⋊C8—41no—
436C43⋊C8—41no—
437#24399—431nomaximal, Sylow
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—22no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—42no—
444C22×C43—82no—
445C22×C43—82no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43C2×#12111yescharacteristic
449C22×C43#54611yescharacteristic
450C22×C43#54611yescharacteristic
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—21no—
454C2×D43—21no—
455C2×D43—21no—
456C2×D43—42no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—42no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—84no—
463C2×D43—88no—
464C2×D43—88no—
465C2×D43—82no—
466C2×D43—81no—
467C2×D43—81no—
468C2×D43—82no—
469C2×D43#47112yescomplemented
470C4×C43—22no—
471C4×C43—81no—
472C4×C43C2×#12011yescharacteristic
473C4×C43#53411yescharacteristic
474C4×C43D4211yescharacteristic
475C4×C43D4211yescharacteristic
476Dic43—21no—
477Dic43—21no—
478Dic43—41no—
479Dic43—81no—
480C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×#471—431no—
482C2×#471D4311yescharacteristic, complemented
483#3007—431no—
484C2×#450—431no—
485#2880—431no—
486#2051—431no—
487#2051—431no—
488#2019—431no—
489#2019—431no—
490#1907—431no—
491#1907—431no—
492#1901—431no—
493#1855—431no—
494#1783—431no—
495C2×C43—21no—
496C2×C43—21no—
497C2×C43—42no—
498C2×C43—82no—
499C2×C43#241011yescharacteristic
500C2×C43C2×#47111yescharacteristic
501C2×C43#306811yescharacteristic
502D43—22no—
503D43—41no—
504D43—81no—
505D43—82no—
506C22×#41—431no—
507C23×D4—431no—
508C2×#137—431no—
509C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
510C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
518C22×SD16—431no—
519C22×SD16—861no—
520C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
521C22×D8—861no—
522C2×#131—431no—
523C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
524C22×M16—431no—
525C2×C22⋊Q8—431no—
526#471—24no—
527#471—864no—
528#452—861no—
529#452—861no—
530#451—861no—
531#450—861no—
532#450—861no—
533#450—861no—
534#450—861no—
535#450—861no—
536C2×#108—431no—
537C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#417—431no—
539#417—431no—
540C2×#102—431no—
541C2×#102—431no—
542C2×#101—431no—
543C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
544C2×#100—431no—
545C2×#100—431no—
546C2×#100—431no—
547C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
548#408—431no—
549#408—431no—
550#408—861no—
551#408—861no—
552#407—431no—
553#407—431no—
554#407—861no—
555C2×C22⋊C8—431no—
556C2×C22⋊C8—861no—
557#343—431no—
558#343—431no—
559#341—431no—
560#341—431no—
561C43#2439911yescharacteristic, complemented, Sylow
562C25—861no—
563C2×#41—431no—
564C2×#41—431no—
565C2×#41—431no—
566C2×#41—861no—
567C2×#41—861no—
568C2×#41—862no—
569C2×#41—862no—
570C2×#41—1721no—
571C2×#41—1721no—
572C2×#41C22×D4311yescharacteristic
573C22×Q8—431no—
574C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
575C22×D4—431no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4—861no—
581C22×D4—861no—
582C22×D4—862no—
583C22×D4—861no—
584C22×D4—862no—
585C22×D4—1721no—
586C22×D4—1721no—
587C22×D4C22×D4311yescharacteristic
588C23×C4—431no—
589C23×C4—861no—
590#137—22no—
591#137—22no—
592#137—1721no—
593#137—1721no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—434no—
596AGL(1,ℤ/8)—862no—
597AGL(1,ℤ/8)—862no—
598AGL(1,ℤ/8)—868no—
599AGL(1,ℤ/8)—868no—
600AGL(1,ℤ/8)—862no—
601AGL(1,ℤ/8)—862no—
602AGL(1,ℤ/8)—862no—
603AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yes—
604C2×Q16—21no—
605C2×Q16—861no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—21no—
608C2×SD16—22no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—41no—
612C2×SD16—861no—
613C2×SD16—861no—
614C2×SD16—861no—
615C2×SD16—868no—
616C2×SD16—861no—
617C2×SD16—861no—
618C2×SD16—862no—
619C2×SD16—861no—
620C2×SD16—1721no—
621C2×D8—21no—
622C2×D8—861no—
623C2×D8—868no—
624C2×D8—861no—
625C2×D8—861no—
626#131—22no—
627#131—41no—
628#131—862no—
629#131—1721no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—431no—
632C2×M16—431no—
633C2×M16—431no—
634C2×M16—861no—
635C2×M16—861no—
636C2×M16—862no—
637C2×M16—862no—
638C2×M16C22×D4311yescharacteristic
639C2×M16C22×D4311yescharacteristic
640C2×M16C22×D4311yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642C22×C8—431no—
643C22×C8—861no—
644C22×C8—861no—
645C22×C8C22×D4311yescharacteristic
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C2×C4⋊C4—431no—
651C2×C4⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653#108—22no—
654#108—862no—
655#103—861no—
656#103—861no—
657#102—861no—
658#102—861no—
659#102—861no—
660#102—861no—
661#102—861no—
662#102—861no—
663#101—22no—
664#101—862no—
665#100—22no—
666#100—862no—
667#100—1721no—
668#100—1721no—
669C22⋊C8—431no—
670C22⋊C8—431no—
671C22⋊C8—431no—
672C22⋊C8—431no—
673C22⋊C8—861no—
674C22⋊C8—861no—
675C22⋊C8—861no—
676C22⋊C8—861no—
677C22⋊C8—861no—
678C22⋊C8—861no—
679C22⋊C8—861no—
680C22⋊C8—861no—
681C24—21no—
682C24—431no—
683C24—861no—
684C24—861no—
685C24—3442no—
686C24—3442no—
687C24—1722no—
688C24—1721no—
689C24—1721no—
690C24—1722no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—862no—
694#41—862no—
695#41—861no—
696#41—861no—
697#41—861no—
698#41—861no—
699#41—1722no—
700#41—1722no—
701#41—1721no—
702#41—1722no—
703#41—1722no—
704#41—1721no—
705#41D4×D4312yes—
706#41C2×C22⋊D4312yes—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—431no—
714C2×Q8—861no—
715C2×Q8—862no—
716C2×Q8—1721no—
717C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—432no—
725C2×D4—431no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—864no—
729C2×D4—864no—
730C2×D4—862no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—1721no—
739C2×D4—1721no—
740C2×D4—1721no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4—1722no—
743C2×D4—1722no—
744C2×D4—1722no—
745C2×D4—1722no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4D4×D4311yescharacteristic
752C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—431no—
756C22×C4—431no—
757C22×C4—431no—
758C22×C4—431no—
759C22×C4—431no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—1722no—
770C22×C4—1722no—
771C22×C4C23×D4311yescharacteristic
772Q16—42no—
773Q16—1722no—
774SD16—24no—
775SD16—42no—
776SD16—42no—
777SD16—42no—
778SD16—864no—
779SD16—864no—
780SD16—864no—
781SD16—1722no—
782SD16—1722no—
783SD16—1722no—
784D8—24no—
785D8—864no—
786D8—864no—
787D8—864no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—42no—
794M16—432no—
795M16—864no—
796M16—861no—
797M16—861no—
798M16—861no—
799M16—861no—
800M16—861no—
801M16—1722no—
802M16C2×C22⋊D4312yes—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—42no—
809C2×C8—431no—
810C2×C8—431no—
811C2×C8—864no—
812C2×C8—861no—
813C2×C8—861no—
814C2×C8—861no—
815C2×C8—861no—
816C2×C8—861no—
817C2×C8—1722no—
818C2×C8D4×D4311yescharacteristic
819C2×C8D4×D4311yescharacteristic
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—1721no—
823C4⋊C4—1721no—
824C22⋊C4—1721no—
825C22⋊C4—1721no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—431no—
833C23—431no—
834C23—862no—
835C23—861no—
836C23—861no—
837C23—862no—
838C23—861no—
839C23—3441no—
840C23—3441no—
841C23—3441no—
842C23—3442no—
843C23—3442no—
844C23—3442no—
845C23—3442no—
846C23—3448no—
847C23—3448no—
848C23—1721no—
849C23—1722no—
850C23—1722no—
851C23—1724no—
852C23—1724no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23#41×D4311yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—861no—
862Q8—861no—
863Q8—1722no—
864Q8#1306329312yes—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—22no—
868D4—21no—
869D4—22no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—861no—
873D4—862no—
874D4—861no—
875D4—862no—
876D4—1722no—
877D4—1722no—
878D4—1724no—
879D4—1724no—
880D4—1722no—
881D4—1721no—
882D4—1721no—
883D4—1721no—
884D4—1721no—
885D4#1306329312yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—431no—
893C2×C4—431no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—861no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—3441no—
906C2×C4—1722no—
907C2×C4—1722no—
908C2×C4—1722no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
916C2×C4#1306337011yescharacteristic
917C2×C4#1306337111yescharacteristic
918C8—22no—
919C8—21no—
920C8—21no—
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—862no—
924C8—861no—
925C8—861no—
926C8—1721no—
927C8—1721no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—432no—
939C22—861no—
940C22—861no—
941C22—861no—
942C22—861no—
943C22—861no—
944C22—3442no—
945C22—3442no—
946C22—3444no—
947C22—3448no—
948C22—3448no—
949C22—3441no—
950C22—3441no—
951C22—1722no—
952C22—1722no—
953C22—1721no—
954C22—1721no—
955C22—1721no—
956C22—1722no—
957C22#121×D4311yescharacteristic
958C22#1458353711yescharacteristic
959C22#1458353811yescharacteristic
960C4—22no—
961C4—81no—
962C4—861no—
963C4—861no—
964C4—3441no—
965C4—1721no—
966C4C2×#1306329311yescharacteristic
967C4#1458345711yescharacteristic
968C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
969C4#1458353311yescharacteristic
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—42no—
973C2—82no—
974C2—862no—
975C2—3442no—
976C2—3441no—
977C2—1721no—
978C2#1913796611yescharacteristic
979C2#471×D4311yescharacteristic
980C2#1914431811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#471C2
socleC22×C43C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D43C2
hypercenterC2×#471D43
hypocenterC43#24399
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583164C2semidirect
3. #19143851C2semidirect
4. C2×#14583048C2semidirect
5. #19143042C2semidirect
6. #19135889C2semidirect
7. #19135887C2semidirect
8. #19135708C2semidirect
9. #19135707C2semidirect
10. #19135105C2semidirect
11. #19135103C2semidirect
12. #19135060C2semidirect
13. #19134798C2semidirect
14. #19134514C2semidirect
15. C2×C43×#471C2semidirect
18. C2×#13063356C22semidirect
26. C22×#10621884C22semidirect
29. C2×#13063332C22semidirect
41. C2×#13063260C22semidirect
42. #14582901C22semidirect
43. #14582900C22semidirect
44. C2×#13063247C22semidirect
45. C2×#13063246C22semidirect
46. C2×#13063244C22semidirect
47. C2×#13063242C22semidirect
48. C2×#13063241C22semidirect
49. C2×#13063241C22semidirect
51. #14582867C22semidirect
53. #14582865C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582664C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
63. C2×#137×C43C22semidirect
65. C22×SD16×C43C22semidirect
66. C2×#131×C43C22semidirect
68. C2×#108×C43C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
469. C2×D43#471semidirect
482. C2×#471D43semidirect
509. C2×#137C2×D43semidirect
520. C22×SD16C2×D43semidirect
523. C2×#131C2×D43semidirect
537. C2×#108C2×D43semidirect
543. C2×#101C2×D43semidirect
547. C2×#100C2×D43semidirect
561. C43#24399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D432
C2×#145831642
#191438512
C2×#145830482
#191430422
#191358892
#191358872
#191357082
#191357072
#191351052
#191351032
#191350602
#191347982
#191345142
C2×C43×#4712
#2439943