Finite Group Databasebeta

← #25133879

Subgroups — #25133879

Order 11008.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143851C211yesmaximal, characteristic
5C2×#14583053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143043C211yesmaximal, characteristic
7#19135893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134517C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063357—21no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063355C2211yescharacteristic
23C2×#13063354—21no—
24#137×D43—24no—
25#137×D43—24no—
26C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Q16×D43—21no—
28C2×SD16×D43—21no—
29C2×#13063333C2211yescharacteristic
30C2×#13063331C2211yescharacteristic
31C2×M16×D43C2211yescharacteristic
32C2×#13063301C2211yescharacteristic
33#14583173—24no—
34#14583171—24no—
35#14583060—21no—
36#14583058—21no—
37#14583053—21no—
38#14583053—21no—
39#14583053—21no—
40#14583053—21no—
41#14583053—21no—
42#14583048—21no—
43C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
45#14582901C2211yescharacteristic
46#14582900C2211yescharacteristic
47C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
53#14582866C2211yescharacteristic
54#14582864—21no—
55#14582864—21no—
56#14582862C2211yescharacteristic
57#14582862C2211yescharacteristic
58#14582861—21no—
59C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D43—21no—
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×#137×C43C2211yescharacteristic
66C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#408C2211yescharacteristic
70C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902D411yescharacteristic
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621900—21no—
75C2×#10621900D411yescharacteristic
76#41×D43—22no—
77#41×D43—22no—
78#41×D43—41no—
79#41×D43—41no—
80C22×Dic86—21no—
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D43—22no—
83C2×Q8×D43—21no—
84C2×Q8×D43—21no—
85C2×Q8×D43—21no—
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—22no—
88C2×Q8×D43—41no—
89C2×Q8×D43—41no—
90C2×Q8×D43D411yescharacteristic
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43D411yescharacteristic
93C22×C4×D43—21no—
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43C2311yescharacteristic
96#13063358—22no—
97#13063358D414yes—
98#13063357—28no—
99#13063356—22no—
100#13063356—22no—
101#13063356—22no—
102#13063356D414yes—
103#13063355—22no—
104#13063355—22no—
105#13063354—28no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621885—21no—
110C2×#10621885—22no—
111C2×#10621885—21no—
112C2×#10621885—21no—
113C2×#10621885—41no—
114Q16×D43—28no—
115C2×#10621873—21no—
116C2×#10621883—21no—
117C2×#10621884—21no—
118C2×#10621884—21no—
119SD16×D43—28no—
120#13063333—22no—
121#13063333—41no—
122#13063331—22no—
123#13063331—41no—
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621872—21no—
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—21no—
130M16×D43—22no—
131M16×D43—22no—
132C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D43—21no—
134C2×C8×D43—21no—
135C2×C8×D43—21no—
136#13063301—21no—
137#13063301—21no—
138#13063301—21no—
139#13063301—21no—
140C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
141C2×Dic43⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143#13063261—22no—
144#13063260—22no—
145#13063250—21no—
146#13063250—21no—
147#13063250—21no—
148#13063249—21no—
149#13063249—21no—
150#13063249—21no—
151#13063247—21no—
152#13063246—21no—
153#13063244—22no—
154#13063244—22no—
155#13063243—22no—
156#13063243—41no—
157C22⋊(C43⋊C8)—21no—
158C22⋊(C43⋊C8)—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160(C2×D43)⋊C8—21no—
161(C2×D43)⋊C8—21no—
162(C2×D43)⋊C8—21no—
163(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
170#137×C43—22no—
171#137×C43—22no—
172#137×C43—41no—
173#137×C43—41no—
174C2×Q16×C43—21no—
175C2×Q16×C43—21no—
176C2×Q16×C43—22no—
177C2×Q16×C43—21no—
178C2×Q16×C43—21no—
179C2×Q16×C43—41no—
180C2×SD16×C43—21no—
181C2×SD16×C43—21no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C22×C8×C43C2311yescharacteristic
186#101×C43—22no—
187#101×C43—41no—
188C22⋊C8×C43—21no—
189C22⋊C8×C43—21no—
190C23×D43—21no—
191C23×D43#4111yescharacteristic
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D412yes—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43#4111yescharacteristic
222#10621902—22no—
223#10621902—41no—
224Q8×D43—24no—
225Q8×D43—24no—
226Q8×D43—22no—
227Q8×D43—41no—
228Q8×D43—42no—
229Q8×D43—42no—
230Q8×D43—42no—
231Q8×D43—42no—
232Q8×D43—42no—
233Q8×D43—42no—
234#10621900—22no—
235#10621900—41no—
236#10621900—42no—
237#10621900—42no—
238D4×D43—22no—
239D4×D43—42no—
240D4×D43—42no—
241D4×D43—41no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—42no—
245#10621898—42no—
246#10621898C2×D412yes—
247#10621898C2×D412yes—
248C2×D172—21no—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×C4×D43—41no—
262C2×C4×D43—41no—
263C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—42no—
274C2×Dic86—42no—
275C2×Dic86—41no—
276C2×Dic86—41no—
277C2×Dic86C2×D412yes—
278C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
279Q16×C43—24no—
280Q16×C43—42no—
281Q16×C43—42no—
282Q16×C43—42no—
283SD16×C43—24no—
284SD16×C43—42no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—21no—
290M16×C43C2×D412yes—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
298#10621885—24no—
299#10621885—24no—
300#10621885—42no—
301#10621885—42no—
302#10621885—42no—
303#10621884—24no—
304#10621884—42no—
305#10621883—24no—
306(C2×D43)⋊C4—41no—
307(C2×D43)⋊C4—41no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310Dic43⋊C4—41no—
311Dic43⋊C4—41no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877C2×D412yes—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
324C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
325Dic172—24no—
326#10621873—24no—
327#10621872—24no—
328#10621872—42no—
329#10621872—42no—
330C8×D43—24no—
331C8×D43—42no—
332C8×D43—42no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43C2×#4111yescharacteristic
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—42no—
341C22×D43—42no—
342C22×D43—81no—
343C22×D43#12111yescharacteristic
344C22×D43#12111yescharacteristic
345Q8×C43—22no—
346Q8×C43—21no—
347Q8×C43—21no—
348Q8×C43—22no—
349Q8×C43—41no—
350Q8×C43—41no—
351Q8×C43—41no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354Q8×C43—41no—
355D4×C43—21no—
356D4×C43—21no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D43—22no—
375C22⋊D43—22no—
376C22⋊D43—42no—
377C22⋊D43—42no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—42no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—81no—
387C2×Dic43#12111yescharacteristic
388C2×Dic43#12111yescharacteristic
389D172—21no—
390D172—42no—
391D172#12012yes—
392C4×D43—21no—
393C4×D43—21no—
394C4×D43—21no—
395C4×D43—21no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—21no—
399C4×D43—21no—
400C4×D43—21no—
401C4×D43—21no—
402C4×D43—42no—
403C4×D43—42no—
404C4×D43—44no—
405C4×D43—44no—
406Dic86—21no—
407Dic86—22no—
408Dic86—22no—
409Dic86—42no—
410Dic86—44no—
411Dic86—44no—
412Dic86—41no—
413Dic86—41no—
414Dic86#12012yes—
415C8×C43—22no—
416C8×C43—21no—
417C8×C43—21no—
418C8×C43—41no—
419C8×C43—41no—
420C43⋊C8—22no—
421C43⋊C8—21no—
422C43⋊C8—21no—
423C43⋊C8—41no—
424C43⋊C8—41no—
425#24400—431nomaximal, Sylow
426C22×C43—21no—
427C22×C43—21no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43C2×#12111yescharacteristic
432C22×C43#54611yescharacteristic
433C22×C43#54611yescharacteristic
434C2×D43—21no—
435C2×D43—21no—
436C2×D43—21no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—21no—
439C2×D43—21no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—84no—
445C2×D43#47312yescomplemented
446C4×C43—42no—
447C4×C43—41no—
448C4×C43—81no—
449C4×C43C2×#12011yescharacteristic
450C4×C43#53411yescharacteristic
451C4×C43D4211yescharacteristic
452C4×C43D4211yescharacteristic
453Dic43—22no—
454Dic43—21no—
455Dic43—21no—
456Dic43—42no—
457Dic43—81no—
458C22×#137—431no—
459C2×#473—431no—
460C2×#473—431no—
461#3007—431no—
462C2×#451—431no—
463#2880—431no—
464#2052—431no—
465#2052—431no—
466#2020—431no—
467#2020D4311yescharacteristic, complemented
468#1908—431no—
469#1908—431no—
470#1901—431no—
471#1855—431no—
472#1784—431no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—21no—
475C2×C43—81no—
476C2×C43#241011yescharacteristic
477C2×C43C2×#47311yescharacteristic
478C2×C43#306911yescharacteristic
479D43—22no—
480D43—41no—
481D43—42no—
482C22×#41—431no—
483C23×Q8—431no—
484C2×#137—431no—
485C2×#137—431no—
486C2×#137—431no—
487C2×#137—431no—
488C2×#137—861no—
489C2×#137—861no—
490C2×#137—864no—
491C2×#137—864no—
492C2×#137C2×D4311yescharacteristic
493C2×#137C2×D4311yescharacteristic
494C22×Q16—431no—
495C22×Q16—861no—
496C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
497C22×SD16—861no—
498C2×#131—431no—
499C2×#131—431no—
500C22×M16—431no—
501C2×C22⋊Q8—431no—
502#473—864no—
503#473—864no—
504#452—861no—
505#452—861no—
506#451—861no—
507#451—861no—
508#451—861no—
509#451—861no—
510#451—861no—
511#450—861no—
512C2×#108—431no—
513C2×#108—431no—
514#417—431no—
515#417—431no—
516C2×#103—431no—
517C2×#103—431no—
518C2×#101—431no—
519C2×#101—431no—
520C2×#101—431no—
521C2×#101—431no—
522C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
523C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#408—431no—
525#408—861no—
526#408—861no—
527#408C2×D4311yescharacteristic
528#407—431no—
529#407—431no—
530#407—861no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8—861no—
533#343—431no—
534#343—431no—
535#341—431no—
536#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
537C43#2440011yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—431no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—862no—
544C2×#41—862no—
545C2×#41—1721no—
546C2×#41—1721no—
547C2×#41C22×D4311yescharacteristic
548C22×Q8—431no—
549C22×Q8—431no—
550C22×Q8—861no—
551C22×Q8—861no—
552C22×Q8—861no—
553C22×Q8—861no—
554C22×Q8—861no—
555C22×Q8—862no—
556C22×Q8—862no—
557C22×Q8—1721no—
558C22×Q8—1721no—
559C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
560C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
561C22×D4—431no—
562C22×D4—861no—
563C23×C4—431no—
564C23×C4—861no—
565C23×C4—861no—
566#137—22no—
567#137—22no—
568#137—41no—
569#137—41no—
570#137—434no—
571#137—434no—
572#137—862no—
573#137—862no—
574#137—868no—
575#137—868no—
576#137—862no—
577#137—862no—
578#137—862no—
579#137—862no—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—22no—
582C2×Q16—21no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—41no—
586C2×Q16—861no—
587C2×Q16—861no—
588C2×Q16—861no—
589C2×Q16—868no—
590C2×Q16—861no—
591C2×Q16—861no—
592C2×Q16—862no—
593C2×Q16—861no—
594C2×Q16—1721no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—861no—
598C2×SD16—868no—
599C2×SD16—861no—
600C2×SD16—861no—
601C2×SD16—861no—
602#131—862no—
603#131—862no—
604#131—1721no—
605#131—1721no—
606C2×M16—431no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16—431no—
609C2×M16—861no—
610C2×M16—861no—
611C2×M16—862no—
612C2×M16—862no—
613C2×M16—861no—
614C2×M16C22×D4311yescharacteristic
615C2×M16C22×D4311yescharacteristic
616C2×M16C22×D4311yescharacteristic
617C22×C8—431no—
618C22×C8—861no—
619C22×C8—861no—
620C22×C8—861no—
621C22×C8C22×D4311yescharacteristic
622C22⋊Q8—861no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8—861no—
625C22⋊Q8—861no—
626C2×C4⋊C4—431no—
627C2×C4⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629#108—862no—
630#108—862no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#103—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#101—22no—
640#101—41no—
641#101—862no—
642#101—862no—
643#101—862no—
644#101—1721no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C22⋊C8—431no—
648C22⋊C8—431no—
649C22⋊C8—431no—
650C22⋊C8—431no—
651C22⋊C8—861no—
652C22⋊C8—861no—
653C22⋊C8—861no—
654C22⋊C8—861no—
655C22⋊C8—861no—
656C22⋊C8—861no—
657C24—431no—
658C24—861no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—432no—
664#41—432no—
665#41—861no—
666#41—861no—
667#41—862no—
668#41—862no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671#41—1721no—
672#41—1722no—
673#41—1722no—
674#41—1721no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—431no—
687C2×Q8—432no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—862no—
691C2×Q8—864no—
692C2×Q8—864no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8—1722no—
698C2×Q8—1721no—
699C2×Q8—1721no—
700C2×Q8—1722no—
701C2×Q8—1721no—
702C2×Q8—1722no—
703C2×Q8—1722no—
704C2×Q8—1722no—
705C2×Q8—1722no—
706C2×Q8—1722no—
707C2×Q8—1722no—
708C2×Q8D4×D4312yes—
709C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—431no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—862no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—1721no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4D4×D4311yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4—1722no—
742C22×C4—1722no—
743C22×C4—1721no—
744C22×C4—1721no—
745C22×C4C23×D4311yescharacteristic
746Q16—24no—
747Q16—42no—
748Q16—42no—
749Q16—42no—
750Q16—864no—
751Q16—864no—
752Q16—864no—
753Q16—1722no—
754Q16—1722no—
755Q16—1722no—
756SD16—24no—
757SD16—42no—
758SD16—864no—
759SD16—864no—
760SD16—864no—
761SD16—1722no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—432no—
768M16—864no—
769M16—861no—
770M16—861no—
771M16—861no—
772M16—861no—
773M16—861no—
774M16—1722no—
775M16—1722no—
776M16D4×D4312yes—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—431no—
783C2×C8—431no—
784C2×C8—864no—
785C2×C8—861no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—861no—
788C2×C8—861no—
789C2×C8—861no—
790C2×C8—1722no—
791C2×C8—1722no—
792C2×C8D4×D4311yescharacteristic
793C2×C8D4×D4311yescharacteristic
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—1721no—
797C4⋊C4—1721no—
798C22⋊C4—1721no—
799C22⋊C4—1721no—
800C23—21no—
801C23—431no—
802C23—431no—
803C23—862no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—3441no—
808C23—1721no—
809C23—1722no—
810C23—1722no—
811C23#41×D4311yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—432no—
823Q8—861no—
824Q8—862no—
825Q8—862no—
826Q8—1722no—
827Q8—1724no—
828Q8—1724no—
829Q8—1721no—
830Q8—1721no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—432no—
836D4—862no—
837D4—862no—
838D4—861no—
839D4—1722no—
840D4—1722no—
841D4—1722no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—431no—
852C2×C4—431no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—3441no—
868C2×C4—1722no—
869C2×C4—1722no—
870C2×C4—1724no—
871C2×C4—1724no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
880C2×C4#1306337011yescharacteristic
881C2×C4#1306337011yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—862no—
888C8—861no—
889C8—861no—
890C8—1721no—
891C8—1721no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—432no—
898C22—861no—
899C22—861no—
900C22—861no—
901C22—861no—
902C22—861no—
903C22—862no—
904C22—3444no—
905C22—1722no—
906C22—1722no—
907C22—1721no—
908C22—1721no—
909C22#121×D4311yescharacteristic
910C22#1458353811yescharacteristic
911C22#1458354611yescharacteristic
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—861no—
916C4—861no—
917C4—862no—
918C4—3441no—
919C4—1722no—
920C4#120×D4311yescharacteristic
921C4#1458345911yescharacteristic
922C4#1458353111yescharacteristic
923C4#1458353411yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—862no—
928C2—1721no—
929C2—1722no—
930C2#1913796211yescharacteristic
931C2#473×D4311yescharacteristic
932C2#1914433011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2020C2
socleC22×C43C2×#121
prime radicalC2×#41×D43C22
hypercenter#2020D43
hypocenterC43#24400
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583173C2semidirect
3. C2×#14583171C2semidirect
5. C2×#14583053C2semidirect
7. #19135893C2semidirect
8. #19135891C2semidirect
9. #19135713C2semidirect
10. #19135109C2semidirect
11. #19135107C2semidirect
12. #19135060C2semidirect
13. #19134801C2semidirect
14. #19134517C2semidirect
15. C43×#2020C2semidirect
26. C22×#10621885C22semidirect
43. C2×#13063261C22semidirect
44. C2×#13063260C22semidirect
47. C2×#13063250C22semidirect
48. C2×#13063249C22semidirect
49. C2×#13063244C22semidirect
50. C2×#13063244C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
52. C2×#13063243C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
66. C22×Q16×C43C22semidirect
67. C2×#101×C43C22semidirect
68. C2×#101×C43C22semidirect
70. C43×#341C22semidirect
445. C2×D43#473semidirect
467. #2020D43semidirect
496. C22×Q16C2×D43semidirect
522. C2×#101C2×D43semidirect
523. C2×#101C2×D43semidirect
536. #341C2×D43semidirect
537. C43#24400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D432
C2×#145831732
C2×#145831712
#191438512
C2×#145830532
#191430432
#191358932
#191358912
#191357132
#191351092
#191351072
#191350602
#191348012
#191345172
C43×#20202
#2440043