Finite Group Databasebeta

← #25133881

Subgroups — #25133881

Order 11008.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143856C211yesmaximal, characteristic
5C2×#14583056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143043C211yesmaximal, characteristic
7#19135892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134517C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063358C2211yescharacteristic
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063355C2211yescharacteristic
23C2×#13063355C2211yescharacteristic
24C2×#13063354—21no—
25#137×D43—24no—
26#137×D43—24no—
27C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Q16×D43—21no—
30C2×SD16×D43—21no—
31C2×#13063333C2211yescharacteristic
32C2×#13063331C2211yescharacteristic
33C2×M16×D43C2211yescharacteristic
34C2×#13063305C2211yescharacteristic
35#14583175—24no—
36#14583173—24no—
37#14583064—21no—
38#14583062—21no—
39#14583056—21no—
40#14583056—21no—
41#14583056—21no—
42#14583056—21no—
43#14583056—21no—
44#14583051—21no—
45C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
46#14582898C2211yescharacteristic
47C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
53#14582866C2211yescharacteristic
54#14582864—21no—
55#14582864—21no—
56#14582862C2211yescharacteristic
57#14582862C2211yescharacteristic
58#14582861—21no—
59C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D43—21no—
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582664C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#408C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902D411yescharacteristic
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621900—21no—
75C2×#10621900D411yescharacteristic
76#41×D43—22no—
77#41×D43—22no—
78#41×D43—41no—
79#41×D43—41no—
80C22×Dic86—21no—
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D43—22no—
84C2×Q8×D43—21no—
85C2×Q8×D43—21no—
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43—22no—
89C2×Q8×D43—41no—
90C2×Q8×D43—41no—
91C2×Q8×D43D411yescharacteristic
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43D411yescharacteristic
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97#13063358—22no—
98#13063358—22no—
99#13063358—22no—
100#13063358D414yes—
101#13063357—28no—
102#13063356—22no—
103#13063356D414yes—
104#13063355—22no—
105#13063355—22no—
106#13063355—41no—
107#13063355—41no—
108#13063354—28no—
109C2×Dic172—21no—
110C2×Dic172—21no—
111C2×Dic172—22no—
112C2×Dic172—21no—
113C2×Dic172—21no—
114C2×Dic172—41no—
115C2×#10621885—21no—
116C2×#10621885—21no—
117C2×#10621885—21no—
118C2×#10621885—22no—
119C2×#10621885—21no—
120C2×#10621885—21no—
121C2×#10621885—41no—
122Q16×D43—28no—
123C2×#10621873—21no—
124C2×#10621873—21no—
125C2×#10621883—21no—
126C2×#10621883—21no—
127C2×#10621884—21no—
128SD16×D43—28no—
129#13063333—22no—
130#13063333—41no—
131#13063331—22no—
132#13063331—41no—
133C2×#10621877C2311yescharacteristic
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136C2×#10621872—21no—
137C2×#10621872—21no—
138C2×#10621872—21no—
139M16×D43—22no—
140M16×D43—22no—
141C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C8×D43—21no—
143C2×C8×D43—21no—
144C2×C8×D43—21no—
145#13063305—21no—
146#13063305—21no—
147#13063305—21no—
148#13063305—21no—
149C2×C4⋊Dic43—21no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
151#13063260—22no—
152#13063248—21no—
153#13063248—21no—
154#13063248—21no—
155#13063245—21no—
156#13063244—41no—
157#13063243—22no—
158#13063243—22no—
159#13063243—22no—
160#13063243—41no—
161C22⋊(C43⋊C8)—21no—
162C22⋊(C43⋊C8)—21no—
163(C2×D43)⋊C8—21no—
164(C2×D43)⋊C8—21no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
170(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
173#137×C43—22no—
174#137×C43—22no—
175C2×Q16×C43—21no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C22×C8×C43C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
182#108×C43—22no—
183#103×C43—21no—
184#103×C43—21no—
185#103×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187#101×C43—22no—
188C22⋊C8×C43—21no—
189C22⋊C8×C43—21no—
190C23×D43—21no—
191C23×D43#4111yescharacteristic
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43C2×D412yes—
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43#4111yescharacteristic
216#10621902—22no—
217#10621902—41no—
218Q8×D43—24no—
219Q8×D43—24no—
220Q8×D43—22no—
221Q8×D43—41no—
222Q8×D43—42no—
223Q8×D43—42no—
224Q8×D43—42no—
225Q8×D43—42no—
226Q8×D43—42no—
227Q8×D43—42no—
228#10621900—22no—
229#10621900—41no—
230#10621900—42no—
231#10621900—42no—
232D4×D43—22no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—41no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240#10621898C2×D412yes—
241#10621898C2×D412yes—
242C2×D172—21no—
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—42no—
274C2×Dic86—42no—
275C2×Dic86—41no—
276C2×Dic86—41no—
277C2×Dic86C2×D412yes—
278C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
279Q16×C43—24no—
280SD16×C43—24no—
281M16×C43—21no—
282M16×C43—21no—
283M16×C43—21no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43C2×D412yes—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296#10621885—24no—
297#10621885—24no—
298#10621885—42no—
299#10621885—42no—
300#10621885—42no—
301#10621884—24no—
302#10621883—24no—
303#10621883—42no—
304(C2×D43)⋊C4—41no—
305(C2×D43)⋊C4—41no—
306C4⋊Dic43—41no—
307C4⋊Dic43—41no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877C2×D412yes—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
321Dic172—24no—
322Dic172—42no—
323Dic172—42no—
324Dic172—42no—
325#10621873—24no—
326#10621873—42no—
327#10621872—24no—
328#10621872—42no—
329#10621872—42no—
330C8×D43—24no—
331C8×D43—42no—
332C8×D43—42no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43C2×#4111yescharacteristic
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—42no—
341C22×D43—42no—
342C22×D43—81no—
343C22×D43#12111yescharacteristic
344C22×D43#12111yescharacteristic
345Q8×C43—22no—
346Q8×C43—21no—
347Q8×C43—21no—
348Q8×C43—22no—
349Q8×C43—41no—
350Q8×C43—41no—
351D4×C43—21no—
352D4×C43—21no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—81no—
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D43—22no—
370C22⋊D43—22no—
371C22⋊D43—42no—
372C22⋊D43—42no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—42no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43#12111yescharacteristic
384C2×Dic43#12111yescharacteristic
385D172—21no—
386D172—42no—
387D172#12012yes—
388C4×D43—21no—
389C4×D43—21no—
390C4×D43—21no—
391C4×D43—21no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—21no—
395C4×D43—21no—
396C4×D43—21no—
397C4×D43—21no—
398C4×D43—42no—
399C4×D43—42no—
400C4×D43—44no—
401C4×D43—44no—
402Dic86—21no—
403Dic86—22no—
404Dic86—22no—
405Dic86—42no—
406Dic86—44no—
407Dic86—44no—
408Dic86—41no—
409Dic86—41no—
410Dic86—41no—
411Dic86—41no—
412Dic86—41no—
413Dic86—41no—
414Dic86#12012yes—
415C8×C43—22no—
416C8×C43—21no—
417C8×C43—21no—
418C8×C43—41no—
419C8×C43—41no—
420C43⋊C8—22no—
421C43⋊C8—21no—
422C43⋊C8—21no—
423C43⋊C8—41no—
424C43⋊C8—41no—
425#24400—431nomaximal, Sylow
426C22×C43—21no—
427C22×C43—21no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43C2×#12111yescharacteristic
432C22×C43#54611yescharacteristic
433C22×C43#54611yescharacteristic
434C2×D43—21no—
435C2×D43—21no—
436C2×D43—21no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—21no—
439C2×D43—21no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—84no—
445C2×D43#47312yescomplemented
446C4×C43—42no—
447C4×C43—41no—
448C4×C43—81no—
449C4×C43C2×#12011yescharacteristic
450C4×C43#53411yescharacteristic
451C4×C43D4211yescharacteristic
452C4×C43D4211yescharacteristic
453Dic43—22no—
454Dic43—21no—
455Dic43—21no—
456Dic43—42no—
457Dic43—81no—
458C22×#137—431no—
459C2×#473—431no—
460C2×#473—431no—
461#3007—431no—
462C2×#451—431no—
463#2880—431no—
464#2052—431no—
465#2052D4311yescharacteristic, complemented
466#2020—431no—
467#2020—431no—
468#1908—431no—
469#1908—431no—
470#1901—431no—
471#1855—431no—
472#1784—431no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—21no—
475C2×C43—81no—
476C2×C43#241011yescharacteristic
477C2×C43C2×#47311yescharacteristic
478C2×C43#306911yescharacteristic
479D43—22no—
480D43—41no—
481D43—42no—
482C22×#41—431no—
483C23×Q8—431no—
484C2×#137—431no—
485C2×#137—431no—
486C2×#137—431no—
487C2×#137—431no—
488C2×#137—431no—
489C2×#137—861no—
490C2×#137—861no—
491C2×#137—864no—
492C2×#137—864no—
493C2×#137C2×D4311yescharacteristic
494C22×Q16—431no—
495C22×Q16—431no—
496C22×Q16—861no—
497C22×SD16—861no—
498C2×#131—431no—
499C2×#131—431no—
500C22×M16—431no—
501C2×C22⋊Q8—431no—
502#473—864no—
503#473—864no—
504#452—861no—
505#452—861no—
506#451—861no—
507#451—861no—
508#451—861no—
509#451—861no—
510#451—861no—
511#450—861no—
512C2×#108—431no—
513C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
514#417—431no—
515#417C2×D4311yescharacteristic
516C2×#103—431no—
517C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
518C2×#101—431no—
519C2×#101—431no—
520C2×#101—431no—
521C2×#101—431no—
522C2×#101—431no—
523C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#408—431no—
525#408—861no—
526#408—861no—
527#408C2×D4311yescharacteristic
528#407—431no—
529#407—431no—
530#407—861no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8—861no—
533#343—431no—
534#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
535#341—431no—
536#341—431no—
537C43#2440011yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—431no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—862no—
544C2×#41—862no—
545C2×#41—1721no—
546C2×#41—1721no—
547C2×#41C22×D4311yescharacteristic
548C22×Q8—431no—
549C22×Q8—431no—
550C22×Q8—431no—
551C22×Q8—861no—
552C22×Q8—861no—
553C22×Q8—861no—
554C22×Q8—861no—
555C22×Q8—861no—
556C22×Q8—862no—
557C22×Q8—862no—
558C22×Q8—1721no—
559C22×Q8—1721no—
560C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
561C22×D4—431no—
562C22×D4—861no—
563C23×C4—431no—
564C23×C4—861no—
565C23×C4—861no—
566#137—22no—
567#137—22no—
568#137—434no—
569#137—434no—
570#137—862no—
571#137—862no—
572#137—862no—
573#137—862no—
574#137—868no—
575#137—868no—
576#137—862no—
577#137—862no—
578#137—1721no—
579#137—1721no—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—861no—
582C2×Q16—862no—
583C2×Q16—861no—
584C2×Q16—861no—
585C2×Q16—861no—
586C2×Q16—868no—
587C2×Q16—861no—
588C2×Q16—861no—
589C2×Q16—862no—
590C2×Q16—861no—
591C2×Q16—861no—
592C2×Q16—861no—
593C2×Q16—1721no—
594C2×Q16—1721no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—861no—
597C2×SD16—861no—
598C2×SD16—868no—
599C2×SD16—861no—
600C2×SD16—861no—
601C2×SD16—861no—
602#131—862no—
603#131—862no—
604#131—1721no—
605#131—1721no—
606C2×M16—431no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16—431no—
609C2×M16—861no—
610C2×M16—861no—
611C2×M16—862no—
612C2×M16—862no—
613C2×M16—861no—
614C2×M16C22×D4311yescharacteristic
615C2×M16C22×D4311yescharacteristic
616C2×M16C22×D4311yescharacteristic
617C22×C8—431no—
618C22×C8—861no—
619C22×C8—861no—
620C22×C8—861no—
621C22×C8C22×D4311yescharacteristic
622C22⋊Q8—861no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8—861no—
625C22⋊Q8—861no—
626C2×C4⋊C4—861no—
627C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—861no—
629#108—22no—
630#108—862no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#103—861no—
637#102—21no—
638#102—861no—
639#101—22no—
640#101—862no—
641#101—862no—
642#101—862no—
643#101—1721no—
644#101—1721no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C22⋊C8—431no—
648C22⋊C8—431no—
649C22⋊C8—431no—
650C22⋊C8—431no—
651C22⋊C8—861no—
652C22⋊C8—861no—
653C22⋊C8—861no—
654C22⋊C8—861no—
655C22⋊C8—861no—
656C22⋊C8—861no—
657C24—431no—
658C24—861no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—432no—
664#41—432no—
665#41—861no—
666#41—861no—
667#41—862no—
668#41—862no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671#41—1721no—
672#41—1722no—
673#41—1722no—
674#41—1721no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—431no—
681C2×Q8—432no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8—861no—
684C2×Q8—862no—
685C2×Q8—864no—
686C2×Q8—864no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8—1722no—
698C2×Q8—1721no—
699C2×Q8—1721no—
700C2×Q8—1722no—
701C2×Q8—1721no—
702C2×Q8—1722no—
703C2×Q8—1722no—
704C2×Q8—1722no—
705C2×Q8—1722no—
706C2×Q8—1722no—
707C2×Q8—1722no—
708C2×Q8D4×D4312yes—
709C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—431no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—862no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—1721no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4D4×D4311yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4—1722no—
742C22×C4—1722no—
743C22×C4—1721no—
744C22×C4—1721no—
745C22×C4C23×D4311yescharacteristic
746Q16—24no—
747Q16—864no—
748Q16—864no—
749Q16—864no—
750Q16—1722no—
751Q16—1722no—
752Q16—1722no—
753Q16—1722no—
754Q16—1722no—
755Q16—1722no—
756SD16—24no—
757SD16—864no—
758SD16—864no—
759SD16—864no—
760SD16—1722no—
761SD16—1722no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—432no—
768M16—864no—
769M16—861no—
770M16—861no—
771M16—861no—
772M16—861no—
773M16—861no—
774M16—1722no—
775M16—1722no—
776M16D4×D4312yes—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—431no—
783C2×C8—431no—
784C2×C8—864no—
785C2×C8—861no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—861no—
788C2×C8—861no—
789C2×C8—861no—
790C2×C8—1722no—
791C2×C8—1722no—
792C2×C8D4×D4311yescharacteristic
793C2×C8D4×D4311yescharacteristic
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—1721no—
797C4⋊C4—1721no—
798C22⋊C4—1721no—
799C22⋊C4—1721no—
800C23—21no—
801C23—431no—
802C23—431no—
803C23—862no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—3441no—
808C23—1721no—
809C23—1722no—
810C23—1722no—
811C23#41×D4311yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—432no—
819Q8—861no—
820Q8—862no—
821Q8—862no—
822Q8—1722no—
823Q8—1724no—
824Q8—1724no—
825Q8—1721no—
826Q8—1721no—
827Q8—1721no—
828Q8—1721no—
829Q8—1721no—
830Q8—1721no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—432no—
836D4—862no—
837D4—862no—
838D4—861no—
839D4—1722no—
840D4—1722no—
841D4—1722no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—431no—
851C2×C4—431no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—1722no—
867C2×C4—1722no—
868C2×C4—1724no—
869C2×C4—1724no—
870C2×C4—1722no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
880C2×C4#1306337111yescharacteristic
881C2×C4#1306337111yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—862no—
888C8—861no—
889C8—861no—
890C8—1721no—
891C8—1721no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—432no—
898C22—861no—
899C22—861no—
900C22—861no—
901C22—861no—
902C22—861no—
903C22—862no—
904C22—3444no—
905C22—1722no—
906C22—1722no—
907C22—1721no—
908C22—1721no—
909C22#121×D4311yescharacteristic
910C22#1458354111yescharacteristic
911C22#1458354211yescharacteristic
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—861no—
916C4—861no—
917C4—862no—
918C4—3441no—
919C4—1722no—
920C4#120×D4311yescharacteristic
921C4#1458346011yescharacteristic
922C4#1458353311yescharacteristic
923C4#1458353311yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—862no—
928C2—1721no—
929C2—1722no—
930C2#1913796411yescharacteristic
931C2#473×D4311yescharacteristic
932C2#1914432711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2052C2
socleC22×C43C2×#121
prime radicalC2×#41×D43C22
hypercenter#2052D43
hypocenterC43#24400
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583175C2semidirect
3. C2×#14583173C2semidirect
5. C2×#14583056C2semidirect
7. #19135892C2semidirect
8. #19135716C2semidirect
9. #19135713C2semidirect
10. #19135113C2semidirect
11. #19135111C2semidirect
12. #19135062C2semidirect
13. #19134798C2semidirect
14. #19134517C2semidirect
15. C43×#2052C2semidirect
27. C22×Dic172C22semidirect
28. C22×#10621885C22semidirect
45. C2×#13063260C22semidirect
47. C2×#13063248C22semidirect
48. C2×#13063244C22semidirect
49. C2×#13063243C22semidirect
50. C2×#13063243C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
52. C2×#13063243C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582664C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
65. C2×#108×C43C22semidirect
67. C2×#103×C43C22semidirect
68. C2×#101×C43C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
445. C2×D43#473semidirect
465. #2052D43semidirect
513. C2×#108C2×D43semidirect
517. C2×#103C2×D43semidirect
523. C2×#101C2×D43semidirect
534. #343C2×D43semidirect
537. C43#24400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D432
C2×#145831752
C2×#145831732
#191438562
C2×#145830562
#191430432
#191358922
#191357162
#191357132
#191351132
#191351112
#191350622
#191347982
#191345172
C43×#20522
#2440043