Finite Group Databasebeta

← #25133883

Subgroups — #25133883

Order 11008.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143851C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14583053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143042C211yesmaximal, characteristic
6#19135896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134517C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063357—21no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063355C2211yescharacteristic
23C2×#13063354—21no—
24#137×D43—24no—
25#137×D43—24no—
26C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Q16×D43—21no—
28C2×SD16×D43—21no—
29C2×#13063332C2211yescharacteristic
30C2×M16×D43C2211yescharacteristic
31C2×#13063301C2211yescharacteristic
32#14583172—24no—
33#14583060—21no—
34#14583058—21no—
35#14583053—21no—
36#14583053—21no—
37#14583053—21no—
38#14583053—21no—
39#14583053—21no—
40#14583048—21no—
41C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
42#14582901C2211yescharacteristic
43#14582900C2211yescharacteristic
44C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
50#14582867—21no—
51#14582867C2211yescharacteristic
52#14582865—21no—
53#14582865C2211yescharacteristic
54#14582862—21no—
55#14582862C2211yescharacteristic
56#14582862C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D43)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582664C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C43C2211yescharacteristic
67C43×#473—24no—
68C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902D411yescharacteristic
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621900—21no—
75C2×#10621900D411yescharacteristic
76#41×D43—22no—
77#41×D43—22no—
78#41×D43—41no—
79#41×D43—41no—
80C22×Dic86—21no—
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D43—22no—
83C2×Q8×D43—21no—
84C2×Q8×D43—21no—
85C2×Q8×D43—21no—
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—22no—
88C2×Q8×D43—41no—
89C2×Q8×D43—41no—
90C2×Q8×D43D411yescharacteristic
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43D411yescharacteristic
93C22×C4×D43—21no—
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43C2311yescharacteristic
96#13063358—22no—
97#13063358—22no—
98#13063357—28no—
99#13063356—22no—
100#13063356—22no—
101#13063356—41no—
102#13063356—41no—
103#13063355—22no—
104#13063355D414yes—
105#13063354—28no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621885—21no—
110C2×#10621885—22no—
111C2×#10621885—21no—
112C2×#10621885—21no—
113C2×#10621885—41no—
114Q16×D43—28no—
115C2×#10621873—21no—
116C2×#10621883—21no—
117C2×#10621884—21no—
118C2×#10621884—21no—
119SD16×D43—28no—
120#13063332—22no—
121#13063332—41no—
122C2×#10621877—21no—
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621872—21no—
127M16×D43—22no—
128M16×D43—22no—
129C22×C43⋊C8—21no—
130C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D43—21no—
132#13063301—21no—
133#13063301—21no—
134#13063301—21no—
135#13063301—21no—
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×Dic43⋊C4—21no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
139#13063260—22no—
140#13063250—21no—
141#13063250—21no—
142#13063250—21no—
143#13063249—21no—
144#13063249—21no—
145#13063249—21no—
146#13063247—21no—
147#13063246—21no—
148#13063244—22no—
149#13063244—41no—
150#13063243—22no—
151#13063243—41no—
152(C2×D43)⋊C8—21no—
153(C2×D43)⋊C8—21no—
154(C2×D43)⋊C8—21no—
155(C2×D43)⋊C8—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
167#137×C43—22no—
168#137×C43—22no—
169#137×C43—22no—
170#137×C43D414yes—
171C2×Q16×C43—21no—
172C2×Q16×C43—21no—
173C2×Q16×C43—22no—
174C2×Q16×C43—21no—
175C2×Q16×C43—21no—
176C2×Q16×C43—41no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×SD16×C43—21no—
179#131×C43—22no—
180#131×C43—41no—
181C2×M16×C43—21no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C22×C8×C43—21no—
186C22×C8×C43C2311yescharacteristic
187#108×C43—22no—
188#101×C43—22no—
189#101×C43—22no—
190C23×D43—21no—
191C23×D43#4111yescharacteristic
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43C2×D412yes—
195#41×C43C2×D412yes—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D412yes—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43#4111yescharacteristic
222#10621902—22no—
223#10621902—41no—
224Q8×D43—24no—
225Q8×D43—24no—
226Q8×D43—22no—
227Q8×D43—41no—
228Q8×D43—42no—
229Q8×D43—42no—
230Q8×D43—42no—
231Q8×D43—42no—
232Q8×D43—42no—
233Q8×D43—42no—
234#10621900—22no—
235#10621900—41no—
236#10621900—42no—
237#10621900—42no—
238D4×D43—22no—
239D4×D43—42no—
240D4×D43—42no—
241D4×D43—41no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—42no—
247#10621898—42no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×C4×D43—41no—
262C2×C4×D43—41no—
263C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—42no—
274C2×Dic86—42no—
275C2×Dic86—41no—
276C2×Dic86—41no—
277C2×Dic86C2×D412yes—
278C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
279Q16×C43—24no—
280Q16×C43—42no—
281Q16×C43—42no—
282Q16×C43—42no—
283SD16×C43—24no—
284SD16×C43—42no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—21no—
290M16×C43—42no—
291M16×C43C2×D412yes—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—42no—
298C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
300#10621885—24no—
301#10621885—24no—
302#10621885—42no—
303#10621885—42no—
304#10621885—42no—
305#10621884—24no—
306#10621884—42no—
307#10621883—24no—
308(C2×D43)⋊C4—41no—
309(C2×D43)⋊C4—41no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312Dic43⋊C4—41no—
313Dic43⋊C4—41no—
314#10621877—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319#10621877—42no—
320#10621877C2×D412yes—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—42no—
327C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
329Dic172—24no—
330#10621873—24no—
331#10621872—24no—
332C8×D43—24no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43C2×#4111yescharacteristic
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—22no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—42no—
341C22×D43—42no—
342C22×D43—81no—
343C22×D43#12111yescharacteristic
344C22×D43#12111yescharacteristic
345Q8×C43—21no—
346Q8×C43—22no—
347Q8×C43—22no—
348Q8×C43—41no—
349Q8×C43—41no—
350Q8×C43—41no—
351Q8×C43—41no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354Q8×C43#12012yes—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—22no—
357D4×C43—21no—
358D4×C43#12012yes—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D43—42no—
375C22⋊D43—42no—
376C22⋊D43—41no—
377C22⋊D43—41no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—42no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—81no—
387C2×Dic43#12111yescharacteristic
388C2×Dic43#12111yescharacteristic
389D172—21no—
390D172—21no—
391D172—42no—
392C4×D43—21no—
393C4×D43—21no—
394C4×D43—21no—
395C4×D43—21no—
396C4×D43—21no—
397C4×D43—21no—
398C4×D43—21no—
399C4×D43—21no—
400C4×D43—42no—
401C4×D43—42no—
402C4×D43—44no—
403C4×D43—44no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406Dic86—22no—
407Dic86—21no—
408Dic86—21no—
409Dic86—22no—
410Dic86—42no—
411Dic86—44no—
412Dic86—44no—
413Dic86—41no—
414Dic86—41no—
415C8×C43—22no—
416C8×C43—21no—
417C8×C43—21no—
418C8×C43—41no—
419C8×C43—41no—
420C43⋊C8—22no—
421C43⋊C8—21no—
422C43⋊C8—21no—
423C43⋊C8—41no—
424C43⋊C8—41no—
425#24400—431nomaximal, Sylow
426C22×C43—21no—
427C22×C43—21no—
428C22×C43—22no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43C2×#12111yescharacteristic
432C22×C43#54611yescharacteristic
433C22×C43#54611yescharacteristic
434C2×D43—21no—
435C2×D43—21no—
436C2×D43—21no—
437C2×D43—21no—
438C2×D43—21no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—84no—
445C2×D43#47312yescomplemented
446C4×C43—22no—
447C4×C43—42no—
448C4×C43—81no—
449C4×C43C2×#12011yescharacteristic
450C4×C43#53411yescharacteristic
451C4×C43D4211yescharacteristic
452C4×C43D4211yescharacteristic
453Dic43—21no—
454Dic43—21no—
455Dic43—42no—
456Dic43—41no—
457Dic43—81no—
458C22×#137—431no—
459C2×#473—431no—
460C2×#473D4311yescharacteristic, complemented
461#3007—431no—
462C2×#451—431no—
463#2880—431no—
464#2052—431no—
465#2052—431no—
466#2020—431no—
467#2020—431no—
468#1908—431no—
469#1908—431no—
470#1901—431no—
471#1855—431no—
472#1784—431no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—21no—
475C2×C43—42no—
476C2×C43#241011yescharacteristic
477C2×C43C2×#47311yescharacteristic
478C2×C43#306911yescharacteristic
479D43—22no—
480D43—41no—
481D43—81no—
482C22×#41—431no—
483C23×Q8—431no—
484C2×#137—431no—
485C2×#137—431no—
486C2×#137—431no—
487C2×#137—431no—
488C2×#137—861no—
489C2×#137—861no—
490C2×#137—864no—
491C2×#137—864no—
492C2×#137C2×D4311yescharacteristic
493C2×#137C2×D4311yescharacteristic
494C22×Q16—431no—
495C22×Q16—861no—
496C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
497C22×SD16—861no—
498C2×#131—431no—
499C2×#131C2×D4311yescharacteristic
500C22×M16—431no—
501C2×C22⋊Q8—431no—
502#473—24no—
503#473—864no—
504#452—861no—
505#452—861no—
506#451—861no—
507#451—861no—
508#451—861no—
509#451—861no—
510#451—861no—
511#450—861no—
512C2×#108—431no—
513C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
514#417—431no—
515#417—431no—
516C2×#103—431no—
517C2×#103—431no—
518C2×#101—431no—
519C2×#101—431no—
520C2×#101—431no—
521C2×#101—431no—
522C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
523C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#408—431no—
525#408—431no—
526#408—861no—
527#408—861no—
528#407—431no—
529#407—431no—
530#407—861no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8—861no—
533#343—431no—
534#343—431no—
535#341—431no—
536#341—431no—
537C43#2440011yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—431no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—862no—
544C2×#41—862no—
545C2×#41—1721no—
546C2×#41—1721no—
547C2×#41C22×D4311yescharacteristic
548C22×Q8—431no—
549C22×Q8—431no—
550C22×Q8—861no—
551C22×Q8—861no—
552C22×Q8—861no—
553C22×Q8—861no—
554C22×Q8—861no—
555C22×Q8—862no—
556C22×Q8—862no—
557C22×Q8—1721no—
558C22×Q8—1721no—
559C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
560C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
561C22×D4—431no—
562C22×D4—861no—
563C23×C4—431no—
564C23×C4—861no—
565C23×C4—861no—
566#137—22no—
567#137—22no—
568#137—22no—
569#137—434no—
570#137—862no—
571#137—862no—
572#137—868no—
573#137—868no—
574#137—862no—
575#137—862no—
576#137—862no—
577#137—1721no—
578#137—1721no—
579#137C22⋊D4314yes—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—22no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—41no—
586C2×Q16—861no—
587C2×Q16—861no—
588C2×Q16—861no—
589C2×Q16—868no—
590C2×Q16—861no—
591C2×Q16—861no—
592C2×Q16—862no—
593C2×Q16—861no—
594C2×Q16—1721no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—861no—
598C2×SD16—868no—
599C2×SD16—861no—
600C2×SD16—861no—
601C2×SD16—861no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—862no—
605#131—1721no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16—431no—
609C2×M16—431no—
610C2×M16—861no—
611C2×M16—861no—
612C2×M16—862no—
613C2×M16—862no—
614C2×M16C22×D4311yescharacteristic
615C2×M16C22×D4311yescharacteristic
616C2×M16C22×D4311yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—431no—
619C22×C8—861no—
620C22×C8—861no—
621C22×C8C22×D4311yescharacteristic
622C22⋊Q8—861no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8—861no—
625C22⋊Q8—861no—
626C2×C4⋊C4—431no—
627C2×C4⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629#108—22no—
630#108—862no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#103—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#101—22no—
640#101—22no—
641#101—862no—
642#101—862no—
643#101—1721no—
644#101—1721no—
645C22⋊C8—431no—
646C22⋊C8—431no—
647C22⋊C8—431no—
648C22⋊C8—431no—
649C22⋊C8—861no—
650C22⋊C8—861no—
651C22⋊C8—861no—
652C22⋊C8—861no—
653C22⋊C8—861no—
654C22⋊C8—861no—
655C22⋊C8—861no—
656C22⋊C8—861no—
657C24—431no—
658C24—861no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—862no—
662#41—862no—
663#41—861no—
664#41—861no—
665#41—861no—
666#41—861no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41—1721no—
670#41—1722no—
671#41—1722no—
672#41—1721no—
673#41D4×D4312yes—
674#41C2×C22⋊D4312yes—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—432no—
687C2×Q8—431no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—864no—
691C2×Q8—864no—
692C2×Q8—862no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8—1722no—
698C2×Q8—1721no—
699C2×Q8—1721no—
700C2×Q8—1722no—
701C2×Q8—1721no—
702C2×Q8—1722no—
703C2×Q8—1722no—
704C2×Q8—1722no—
705C2×Q8—1722no—
706C2×Q8—1722no—
707C2×Q8—1722no—
708C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
709C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—431no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—862no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—1721no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4D4×D4311yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4—1722no—
742C22×C4—1722no—
743C22×C4—1721no—
744C22×C4—1721no—
745C22×C4C23×D4311yescharacteristic
746Q16—24no—
747Q16—42no—
748Q16—42no—
749Q16—42no—
750Q16—864no—
751Q16—864no—
752Q16—864no—
753Q16—1722no—
754Q16—1722no—
755Q16—1722no—
756SD16—24no—
757SD16—42no—
758SD16—864no—
759SD16—864no—
760SD16—864no—
761SD16—1722no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—42no—
768M16—432no—
769M16—864no—
770M16—861no—
771M16—861no—
772M16—861no—
773M16—861no—
774M16—861no—
775M16—1722no—
776M16C2×C22⋊D4312yes—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—42no—
783C2×C8—431no—
784C2×C8—431no—
785C2×C8—864no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—861no—
788C2×C8—861no—
789C2×C8—861no—
790C2×C8—861no—
791C2×C8—1722no—
792C2×C8D4×D4311yescharacteristic
793C2×C8D4×D4311yescharacteristic
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—1721no—
797C4⋊C4—1721no—
798C22⋊C4—1721no—
799C22⋊C4—1721no—
800C23—21no—
801C23—431no—
802C23—431no—
803C23—862no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—3441no—
808C23—1721no—
809C23—1722no—
810C23—1722no—
811C23#41×D4311yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—862no—
822Q8—861no—
823Q8—861no—
824Q8—862no—
825Q8—1722no—
826Q8—1724no—
827Q8—1724no—
828Q8—1721no—
829Q8—1721no—
830Q8#1306329312yes—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—861no—
835D4—861no—
836D4—1722no—
837D4—1722no—
838D4—1722no—
839D4—1721no—
840D4—1721no—
841D4#1306329312yes—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—431no—
852C2×C4—431no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—3441no—
866C2×C4—1722no—
867C2×C4—1722no—
868C2×C4—1724no—
869C2×C4—1724no—
870C2×C4—1722no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
880C2×C4#1306337011yescharacteristic
881C2×C4#1306337111yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—862no—
888C8—861no—
889C8—861no—
890C8—1721no—
891C8—1721no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—432no—
898C22—861no—
899C22—861no—
900C22—861no—
901C22—861no—
902C22—861no—
903C22—3444no—
904C22—1722no—
905C22—1722no—
906C22—1721no—
907C22—1721no—
908C22—1721no—
909C22#121×D4311yescharacteristic
910C22#1458353711yescharacteristic
911C22#1458353811yescharacteristic
912C4—22no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—861no—
916C4—861no—
917C4—3441no—
918C4—1721no—
919C4—1722no—
920C4C2×#1306329311yescharacteristic
921C4#1458345711yescharacteristic
922C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
923C4#1458353311yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—42no—
927C2—862no—
928C2—3441no—
929C2—1721no—
930C2#1913796611yescharacteristic
931C2#473×D4311yescharacteristic
932C2#1914433011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#473C2
socleC22×C43C2×#121
prime radicalC2×#41×D43C22
hypercenterC2×#473D43
hypocenterC43#24400
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583172C2semidirect
4. C2×#14583053C2semidirect
6. #19135896C2semidirect
7. #19135894C2semidirect
8. #19135715C2semidirect
9. #19135714C2semidirect
10. #19135112C2semidirect
11. #19135110C2semidirect
12. #19135060C2semidirect
13. #19134798C2semidirect
14. #19134517C2semidirect
15. C2×C43×#473C2semidirect
26. C22×#10621885C22semidirect
41. C2×#13063260C22semidirect
44. C2×#13063250C22semidirect
45. C2×#13063249C22semidirect
46. C2×#13063244C22semidirect
47. C2×#13063244C22semidirect
48. C2×#13063243C22semidirect
49. C2×#13063243C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582664C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
65. C22×Q16×C43C22semidirect
68. C2×#108×C43C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
70. C2×#101×C43C22semidirect
445. C2×D43#473semidirect
460. C2×#473D43semidirect
496. C22×Q16C2×D43semidirect
513. C2×#108C2×D43semidirect
522. C2×#101C2×D43semidirect
523. C2×#101C2×D43semidirect
537. C43#24400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D432
C2×#145831722
#191438512
C2×#145830532
#191430422
#191358962
#191358942
#191357152
#191357142
#191351122
#191351102
#191350602
#191347982
#191345172
C2×C43×#4732
#2440043