Finite Group Databasebeta

← #25133890

Subgroups — #25133890

Order 11008.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143843C211yesmaximal, characteristic
5C2×#14583036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134517C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063357—21no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063354—21no—
23#137×D43—24no—
24#137×D43—24no—
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D43—21no—
27C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D43—21no—
29C2×#13063333C2211yescharacteristic
30C2×#13063331C2211yescharacteristic
31C2×M16×D43C2211yescharacteristic
32C2×#13063296C2211yescharacteristic
33#14583161—24no—
34#14583159—24no—
35#14583043—21no—
36#14583041—21no—
37#14583036—21no—
38#14583036—21no—
39#14583036—21no—
40#14583036—21no—
41#14583036—21no—
42#14583031—21no—
43C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
45#14582901C2211yescharacteristic
46#14582900C2211yescharacteristic
47C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
53#14582866C2211yescharacteristic
54#14582864—21no—
55#14582864—21no—
56#14582862C2211yescharacteristic
57#14582862C2211yescharacteristic
58#14582861—21no—
59C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D43—21no—
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#408C2211yescharacteristic
70C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902D411yescharacteristic
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621900—21no—
75C2×#10621900D411yescharacteristic
76#41×D43—22no—
77#41×D43—22no—
78#41×D43—41no—
79#41×D43—41no—
80C22×Dic86—21no—
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D43—22no—
83C2×Q8×D43—21no—
84C2×Q8×D43—21no—
85C2×Q8×D43—21no—
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—22no—
88C2×Q8×D43—41no—
89C2×Q8×D43—41no—
90C2×Q8×D43D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43D411yescharacteristic
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97#13063358—22no—
98#13063358D414yescomplemented
99#13063357—28no—
100#13063356—22no—
101#13063356D414yescomplemented
102#13063355—22no—
103#13063355—22no—
104#13063354—28no—
105#13063351—22no—
106#13063351—22no—
107C2×Dic172—21no—
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621885—21no—
110Q16×D43—28no—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621883—21no—
113C2×#10621883—21no—
114C2×#10621883—22no—
115C2×#10621883—21no—
116C2×#10621883—21no—
117C2×#10621883—41no—
118C2×#10621884—21no—
119SD16×D43—28no—
120C2×#10621882—21no—
121#13063333—22no—
122#13063333—41no—
123#13063331—22no—
124#13063331—41no—
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—21no—
130C2×#10621872—21no—
131M16×D43—22no—
132M16×D43—22no—
133C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D43—21no—
135C2×C8×D43—21no—
136C2×C8×D43—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296—21no—
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic43—21no—
143#13063261—22no—
144#13063260—22no—
145#13063250—21no—
146#13063250—21no—
147#13063250—21no—
148#13063249—21no—
149#13063249—21no—
150#13063249—21no—
151#13063247—21no—
152#13063246—21no—
153#13063244—22no—
154#13063243—22no—
155#13063243—41no—
156#13063242—22no—
157C22⋊(C43⋊C8)—21no—
158C22⋊(C43⋊C8)—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160(C2×D43)⋊C8—21no—
161(C2×D43)⋊C8—21no—
162(C2×D43)⋊C8—21no—
163(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43C2311yescharacteristic
170#137×C43—22no—
171#137×C43—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
173AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
174C2×Q16×C43—21no—
175C2×SD16×C43—21no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—22no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×SD16×C43—41no—
181C2×D8×C43—21no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C22×C8×C43C2311yescharacteristic
186#101×C43—41no—
187#100×C43—22no—
188C22⋊C8×C43—21no—
189C22⋊C8×C43—21no—
190C24×C43—21no—
191C23×D43—21no—
192C23×D43#4111yescharacteristic
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C43C2×D412yes—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—41no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—82no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43#4111yescharacteristic
225#10621902—22no—
226#10621902—41no—
227Q8×D43—24no—
228Q8×D43—24no—
229Q8×D43—22no—
230Q8×D43—41no—
231Q8×D43—42no—
232Q8×D43—42no—
233Q8×D43—42no—
234Q8×D43—42no—
235Q8×D43—42no—
236Q8×D43—42no—
237#10621900—22no—
238#10621900—41no—
239#10621900—42no—
240#10621900—42no—
241D4×D43—22no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—41no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—42no—
248#10621898—42no—
249#10621898C2×D412yes—
250#10621898C2×D412yes—
251C2×D172—21no—
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×C4×D43—41no—
266C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—42no—
277C2×Dic86—42no—
278C2×Dic86—41no—
279C2×Dic86—41no—
280C2×Dic86C2×D412yes—
281C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
282Q16×C43—24no—
283SD16×C43—24no—
284SD16×C43—42no—
285SD16×C43—42no—
286SD16×C43—42no—
287D8×C43—42no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—21no—
290M16×C43—21no—
291M16×C43—21no—
292M16×C43—21no—
293M16×C43C2×D412yes—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
301C22⋊Dic43—41no—
302C22⋊Dic43—41no—
303#10621885—24no—
304#10621885—24no—
305#10621884—24no—
306#10621883—24no—
307#10621883—42no—
308#10621883—42no—
309#10621883—42no—
310#10621882—42no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877C2×D412yes—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
325C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
326Dic172—24no—
327#10621873—24no—
328#10621872—24no—
329#10621872—42no—
330#10621872—42no—
331C8×D43—24no—
332C8×D43—42no—
333C8×D43—42no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—81no—
339C23×C43—81no—
340C23×C43C2×#4111yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—22no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—42no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43#12111yescharacteristic
350C22×D43#12111yescharacteristic
351Q8×C43—22no—
352Q8×C43—21no—
353Q8×C43—21no—
354Q8×C43—22no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43—41no—
357D4×C43—21no—
358D4×C43—21no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D43—22no—
378C22⋊D43—22no—
379C22⋊D43—42no—
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—82no—
382C22⋊D43—82no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—81no—
392C2×Dic43#12111yescharacteristic
393C2×Dic43#12111yescharacteristic
394D172—21no—
395D172—42no—
396D172#12012yes—
397C4×D43—21no—
398C4×D43—21no—
399C4×D43—21no—
400C4×D43—21no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—21no—
404C4×D43—21no—
405C4×D43—21no—
406C4×D43—21no—
407C4×D43—42no—
408C4×D43—42no—
409C4×D43—44no—
410C4×D43—44no—
411Dic86—21no—
412Dic86—22no—
413Dic86—22no—
414Dic86—42no—
415Dic86—44no—
416Dic86—44no—
417Dic86—41no—
418Dic86—41no—
419Dic86#12012yes—
420C8×C43—22no—
421C8×C43—21no—
422C8×C43—21no—
423C8×C43—41no—
424C8×C43—41no—
425C43⋊C8—22no—
426C43⋊C8—21no—
427C43⋊C8—21no—
428C43⋊C8—41no—
429C43⋊C8—41no—
430#24401—431nomaximal, Sylow
431C22×C43—21no—
432C22×C43—21no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—161no—
440C22×C43—161no—
441C22×C43C2×#12111yescharacteristic
442C22×C43#54611yescharacteristic
443C22×C43#54611yescharacteristic
444C2×D43—21no—
445C2×D43—21no—
446C2×D43—21no—
447C2×D43—22no—
448C2×D43—21no—
449C2×D43—21no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—84no—
455C2×D43#47112yescomplemented
456C4×C43—42no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43C2×#12011yescharacteristic
459C4×C43#53411yescharacteristic
460C4×C43D4211yescharacteristic
461C4×C43D4211yescharacteristic
462Dic43—22no—
463Dic43—21no—
464Dic43—21no—
465Dic43—42no—
466Dic43—81no—
467C22×#137—431no—
468C2×#471—431no—
469C2×#471—431no—
470#3006—431no—
471C2×#448—431no—
472#2880—431no—
473#2052—431no—
474#2052—431no—
475#2019—431no—
476#2019D4311yescharacteristic, complemented
477#1908—431no—
478#1908—431no—
479#1900—431no—
480#1855—431no—
481#1784—431no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—81no—
485C2×C43—161no—
486C2×C43#241011yescharacteristic
487C2×C43C2×#47111yescharacteristic
488C2×C43#306911yescharacteristic
489D43—22no—
490D43—41no—
491D43—42no—
492C22×#41—431no—
493C23×Q8—431no—
494C2×#137—431no—
495C2×#137—431no—
496C2×#137—431no—
497C2×#137—861no—
498C2×#137—861no—
499C2×#137—864no—
500C2×#137—864no—
501C2×#137C2×D4311yescharacteristic
502C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
504C22×Q16—861no—
505C22×SD16—431no—
506C22×SD16—861no—
507C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
508C2×#131—431no—
509C2×#131—431no—
510C22×M16—431no—
511C2×#121—431no—
512#471—864no—
513#471—864no—
514#449—861no—
515#449—861no—
516#448—861no—
517#448—861no—
518#448—861no—
519#448—861no—
520#448—861no—
521#447—861no—
522C2×#108—431no—
523C2×#108—431no—
524#417—431no—
525#417—431no—
526C2×#103—431no—
527C2×#103—431no—
528C2×#101—431no—
529C2×#101—431no—
530C2×#101—431no—
531C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
532C2×#100—431no—
533C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
534#408—431no—
535#408—861no—
536#408—861no—
537#408C2×D4311yescharacteristic
538#407—431no—
539#407—431no—
540#407—861no—
541C2×C22⋊C8—431no—
542C2×C22⋊C8—861no—
543#343—431no—
544#343—431no—
545#341—431no—
546#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
547C43#2440111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—431no—
549C2×#41—431no—
550C2×#41—431no—
551C2×#41—861no—
552C2×#41—861no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—1721no—
556C2×#41—1721no—
557C2×#41C22×D4311yescharacteristic
558C22×Q8—431no—
559C22×Q8—431no—
560C22×Q8—861no—
561C22×Q8—861no—
562C22×Q8—861no—
563C22×Q8—861no—
564C22×Q8—861no—
565C22×Q8—862no—
566C22×Q8—862no—
567C22×Q8—1721no—
568C22×Q8—1721no—
569C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
570C22×D4—431no—
571C22×D4—861no—
572C22×D4—861no—
573C22×D4C22×D4311yescharacteristic
574C23×C4—431no—
575C23×C4—861no—
576C23×C4—861no—
577#137—22no—
578#137—22no—
579#137—434no—
580#137—434no—
581#137—862no—
582#137—862no—
583#137—868no—
584#137—868no—
585#137—862no—
586#137—862no—
587AGL(1,ℤ/8)—41no—
588AGL(1,ℤ/8)—41no—
589AGL(1,ℤ/8)—862no—
590AGL(1,ℤ/8)—862no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—861no—
593C2×Q16—868no—
594C2×Q16—861no—
595C2×Q16—861no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—861no—
603C2×SD16—861no—
604C2×SD16—861no—
605C2×SD16—868no—
606C2×SD16—861no—
607C2×SD16—861no—
608C2×SD16—862no—
609C2×SD16—861no—
610C2×SD16—1721no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—861no—
613#131—862no—
614#131—862no—
615#131—1721no—
616#131—1721no—
617C2×M16—431no—
618C2×M16—431no—
619C2×M16—431no—
620C2×M16—861no—
621C2×M16—861no—
622C2×M16—862no—
623C2×M16—862no—
624C2×M16—861no—
625C2×M16C22×D4311yescharacteristic
626C2×M16C22×D4311yescharacteristic
627C2×M16C22×D4311yescharacteristic
628C22×C8—431no—
629C22×C8—861no—
630C22×C8—861no—
631C22×C8—861no—
632C22×C8C22×D4311yescharacteristic
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637C2×C4⋊C4—431no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639#108—862no—
640#108—862no—
641#103—861no—
642#103—861no—
643#103—861no—
644#103—861no—
645#103—861no—
646#103—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#101—41no—
650#101—862no—
651#101—862no—
652#101—1721no—
653#100—22no—
654#100—862no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—431no—
658C22⋊C8—431no—
659C22⋊C8—431no—
660C22⋊C8—431no—
661C22⋊C8—861no—
662C22⋊C8—861no—
663C22⋊C8—861no—
664C22⋊C8—861no—
665C22⋊C8—861no—
666C22⋊C8—861no—
667C24—21no—
668C24—431no—
669C24—861no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—432no—
675#41—432no—
676#41—861no—
677#41—861no—
678#41—862no—
679#41—862no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41—1721no—
683#41—1722no—
684#41—1722no—
685#41—1721no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—431no—
692C2×Q8—432no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—862no—
696C2×Q8—864no—
697C2×Q8—864no—
698C2×Q8—861no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8—861no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8—1722no—
703C2×Q8—1721no—
704C2×Q8—1721no—
705C2×Q8—1722no—
706C2×Q8—1721no—
707C2×Q8—1722no—
708C2×Q8—1722no—
709C2×Q8—1722no—
710C2×Q8—1722no—
711C2×Q8—1722no—
712C2×Q8—1722no—
713C2×Q8D4×D4312yes—
714C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—431no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—862no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—3442no—
729C2×D4—1721no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4—1722no—
732C2×D4—1721no—
733C2×D4—1721no—
734C2×D4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4—1722no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4—1721no—
757C22×C4—1721no—
758C22×C4C23×D4311yescharacteristic
759Q16—24no—
760Q16—864no—
761Q16—864no—
762Q16—864no—
763SD16—24no—
764SD16—42no—
765SD16—42no—
766SD16—42no—
767SD16—864no—
768SD16—864no—
769SD16—864no—
770SD16—1722no—
771SD16—1722no—
772SD16—1722no—
773D8—42no—
774D8—1722no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—432no—
781M16—864no—
782M16—861no—
783M16—861no—
784M16—861no—
785M16—861no—
786M16—861no—
787M16—1722no—
788M16—1722no—
789M16D4×D4312yes—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—431no—
796C2×C8—431no—
797C2×C8—864no—
798C2×C8—861no—
799C2×C8—861no—
800C2×C8—861no—
801C2×C8—861no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—1722no—
804C2×C8—1722no—
805C2×C8D4×D4311yescharacteristic
806C2×C8D4×D4311yescharacteristic
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C22⋊C4—1721no—
810C22⋊C4—1721no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—431no—
818C23—431no—
819C23—862no—
820C23—861no—
821C23—861no—
822C23—861no—
823C23—3441no—
824C23—1721no—
825C23—1722no—
826C23—1722no—
827C23#41×D4311yescharacteristic
828Q8—22no—
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—22no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—432no—
835Q8—861no—
836Q8—862no—
837Q8—862no—
838Q8—1722no—
839Q8—1724no—
840Q8—1724no—
841Q8—1721no—
842Q8—1721no—
843D4—21no—
844D4—21no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—432no—
852D4—862no—
853D4—862no—
854D4—861no—
855D4—3442no—
856D4—3442no—
857D4—1722no—
858D4—1722no—
859D4—1722no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—431no—
867C2×C4—431no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—862no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—862no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—862no—
882C2×C4—3441no—
883C2×C4—1722no—
884C2×C4—1722no—
885C2×C4—1724no—
886C2×C4—1724no—
887C2×C4—1722no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
895C2×C4#1306337011yescharacteristic
896C2×C4#1306337011yescharacteristic
897C8—22no—
898C8—21no—
899C8—21no—
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—862no—
903C8—861no—
904C8—861no—
905C8—1721no—
906C8—1721no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—161no—
916C22—161no—
917C22—432no—
918C22—861no—
919C22—861no—
920C22—861no—
921C22—861no—
922C22—861no—
923C22—862no—
924C22—3444no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22#121×D4311yescharacteristic
930C22#1458353811yescharacteristic
931C22#1458354611yescharacteristic
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—861no—
935C4—861no—
936C4—862no—
937C4—3441no—
938C4—1722no—
939C4#120×D4311yescharacteristic
940C4#1458345911yescharacteristic
941C4#1458353111yescharacteristic
942C4#1458353411yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—862no—
948C2—1721no—
949C2—1722no—
950C2#1913796211yescharacteristic
951C2#471×D4311yescharacteristic
952C2#1914432711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2019C2
socleC22×C43C2×#121
prime radical#19143843C2
hypercenter#2019D43
hypocenterC43#24401
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D43C2semidirect
2. C2×#14583161C2semidirect
3. C2×#14583159C2semidirect
5. C2×#14583036C2semidirect
6. #19143043C2semidirect
7. #19135893C2semidirect
8. #19135891C2semidirect
9. #19135709C2semidirect
10. #19135109C2semidirect
11. #19135107C2semidirect
12. #19135055C2semidirect
13. #19134801C2semidirect
14. #19134517C2semidirect
15. C43×#2019C2semidirect
27. C22×#10621883C22semidirect
43. C2×#13063261C22semidirect
44. C2×#13063260C22semidirect
47. C2×#13063250C22semidirect
48. C2×#13063249C22semidirect
49. C2×#13063244C22semidirect
50. C2×#13063243C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
52. C2×#13063242C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
66. C22×SD16×C43C22semidirect
67. C2×#101×C43C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
70. C43×#341C22semidirect
98. #13063358D4semidirect
101. #13063356D4semidirect
455. C2×D43#471semidirect
476. #2019D43semidirect
507. C22×SD16C2×D43semidirect
531. C2×#101C2×D43semidirect
533. C2×#100C2×D43semidirect
546. #341C2×D43semidirect
547. C43#24401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D432
C2×#145831612
C2×#145831592
#191438432
C2×#145830362
#191430432
#191358932
#191358912
#191357092
#191351092
#191351072
#191350552
#191348012
#191345172
C43×#20192
#2440143