Subgroups — #25133891

Order 11008.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19143847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14583040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19135056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063355	—	2	8	no	—
14	C₂×#13063355	—	2	1	no	—
15	C₂×#13063355	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063355	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063355	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063350	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063350	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#10621885	—	2	1	no	—
21	C₂²×#10621873	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#10621883	—	2	1	no	—
23	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063299	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583162	—	2	8	no	—
26	#14583044	—	2	1	no	—
27	#14583044	—	2	1	no	—
28	#14583040	—	2	1	no	—
29	#14583040	—	2	1	no	—
30	#14583040	—	2	2	no	—
31	#14583038	—	2	1	no	—
32	#14583033	—	2	1	no	—
33	C₂×#13063261	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14582900	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582900	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13063241	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14582863	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14582667	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14582664	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄₃×#408	—	2	2	no	—
46	C₄₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄₃×#407	—	2	1	no	—
48	C₄₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₈₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₈₆	—	4	2	no	—
58	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
62	#13063355	—	2	8	no	—
63	#13063355	—	2	8	no	—
64	#13063355	—	2	4	no	—
65	#13063355	—	2	4	no	—
66	#13063355	—	2	4	no	—
67	#13063355	D₄	1	8	yes	complemented
68	#13063350	—	2	4	no	—
69	#13063350	—	4	2	no	—
70	C₂×#10621885	—	2	8	no	—
71	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
72	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
73	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
74	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
75	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
76	C₂×#10621873	—	4	2	no	—
77	C₂×#10621883	—	2	8	no	—
78	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
79	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
80	C₂×#10621884	—	2	1	no	—
81	C₂×#10621884	—	2	1	no	—
82	C₂×#10621882	—	2	1	no	—
83	C₂×#10621882	—	2	1	no	—
84	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
85	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
86	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
90	#13063299	—	2	1	no	—
91	#13063299	—	2	1	no	—
92	#13063299	—	2	1	no	—
93	#13063299	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
96	#13063261	—	2	4	no	—
97	#13063250	—	2	2	no	—
98	#13063250	—	2	2	no	—
99	#13063249	—	2	1	no	—
100	#13063249	—	2	1	no	—
101	#13063246	—	2	1	no	—
102	#13063246	—	2	1	no	—
103	#13063243	—	2	4	no	—
104	#13063243	—	4	2	no	—
105	#13063241	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
107	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
108	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
111	C₂×#41×C₄₃	—	4	2	no	—
112	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#131×C₄₃	—	2	4	no	—
122	#131×C₄₃	—	4	2	no	—
123	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊C₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂⁴×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
137	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
138	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
139	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
140	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
141	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
142	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
143	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
144	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
145	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
146	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
159	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
160	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
179	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
184	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
185	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
186	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
187	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
204	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
205	M₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	#10621885	—	2	8	no	—
213	#10621885	—	2	8	no	—
214	#10621884	—	4	2	no	—
215	#10621884	—	4	2	no	—
216	#10621883	—	2	8	no	—
217	#10621883	—	2	8	no	—
218	#10621882	—	4	2	no	—
219	#10621882	—	4	2	no	—
220	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
221	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
222	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
224	#10621877	—	2	4	no	—
225	#10621877	—	2	2	no	—
226	#10621877	—	2	2	no	—
227	#10621877	—	2	2	no	—
228	#10621877	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
233	#10621873	—	4	4	no	—
234	#10621873	—	4	4	no	—
235	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
243	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
249	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
250	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
251	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
252	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
253	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
254	Q₈×C₄₃	#120	1	2	yes	—
255	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
256	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
257	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
258	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
259	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
260	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
261	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
262	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
263	D₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
284	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
285	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
286	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
292	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
293	D₁₇₂	—	4	1	no	—
294	D₁₇₂	—	4	1	no	—
295	D₁₇₂	—	4	2	no	—
296	Dic₈₆	—	2	4	no	—
297	Dic₈₆	—	2	4	no	—
298	Dic₈₆	—	4	4	no	—
299	Dic₈₆	—	4	4	no	—
300	Dic₈₆	—	4	2	no	—
301	Dic₈₆	—	4	2	no	—
302	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
303	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
304	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
305	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
306	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
307	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
308	#24401	—	43	1	no	maximal, Sylow
309	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
324	C₂²×C₄₃	#471	1	2	yes	complemented
325	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄₃	#546	1	2	yes	—
327	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
328	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
329	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
330	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
331	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
332	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
333	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
335	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
338	Dic₄₃	—	4	4	no	—
339	Dic₄₃	—	8	1	no	—
340	C₂²×#137	—	43	1	no	—
341	C₂×#471	—	43	2	no	—
342	#3006	—	43	1	no	—
343	C₂×#448	—	43	1	no	—
344	#2880	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#2052	—	43	2	no	—
346	#2019	—	43	2	no	—
347	#1908	—	43	2	no	—
348	#1900	—	43	1	no	—
349	#1855	—	43	1	no	—
350	#1784	—	43	1	no	—
351	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
356	C₂×C₄₃	#2410	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄₃	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄₃	#3069	1	1	yes	characteristic
359	D₄₃	—	16	1	no	—
360	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
362	C₂×#137	—	43	2	no	—
363	C₂×#137	—	43	2	no	—
364	C₂×#137	—	86	8	no	—
365	C₂×#137	—	86	1	no	—
366	C₂×#137	—	86	1	no	—
367	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	1	no	—
368	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	1	no	—
369	C₂²×Q₁₆	—	86	1	no	—
370	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
371	C₂²×SD₁₆	—	86	1	no	—
372	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
373	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
374	C₂×#121	—	43	1	no	—
375	#471	—	86	8	no	—
376	#449	—	86	1	no	—
377	#449	—	86	1	no	—
378	#448	—	86	1	no	—
379	#448	—	86	1	no	—
380	#448	—	86	1	no	—
381	#448	—	86	2	no	—
382	#447	—	86	1	no	—
383	C₂×#108	—	43	2	no	—
384	#417	—	43	1	no	—
385	#417	—	43	1	no	—
386	C₂×#103	—	43	2	no	—
387	C₂×#101	—	43	2	no	—
388	C₂×#101	—	43	2	no	—
389	C₂×#100	—	43	2	no	—
390	#408	—	2	2	no	—
391	#408	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
392	#407	—	2	1	no	—
393	#407	—	43	1	no	—
394	#407	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	#343	—	43	2	no	—
398	#341	—	43	2	no	—
399	C₄₃	#24401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂×#41	—	2	1	no	—
401	C₂×#41	—	2	1	no	—
402	C₂×#41	—	2	4	no	—
403	C₂×#41	—	4	2	no	—
404	C₂×#41	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#41	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
409	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
410	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
411	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
412	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
413	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
414	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
415	C₂²×Q₈	—	172	2	no	—
416	C₂²×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
420	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
423	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	#137	—	43	8	no	—
425	#137	—	86	4	no	—
426	#137	—	86	4	no	—
427	#137	—	86	8	no	—
428	#137	—	86	8	no	—
429	#137	—	86	4	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
431	AGL(1,ℤ/8)	—	172	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	86	8	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	172	2	no	—
444	C₂×D₈	—	86	1	no	—
445	C₂×D₈	—	86	1	no	—
446	#131	—	2	4	no	—
447	#131	—	4	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
453	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
454	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
457	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
458	#121	—	86	1	no	—
459	#121	—	86	1	no	—
460	#121	—	86	1	no	—
461	#121	—	86	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
464	#108	—	86	4	no	—
465	#103	—	86	1	no	—
466	#103	—	86	1	no	—
467	#103	—	86	2	no	—
468	#103	—	86	2	no	—
469	#102	—	86	1	no	—
470	#102	—	86	1	no	—
471	#101	—	86	4	no	—
472	#101	—	172	2	no	—
473	#100	—	86	4	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
480	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
483	C₂⁴	—	2	1	no	—
484	C₂⁴	—	86	1	no	—
485	C₂⁴	#10621898	1	1	yes	characteristic
486	#41	—	2	2	no	—
487	#41	—	2	2	no	—
488	#41	—	2	2	no	—
489	#41	—	2	2	no	—
490	#41	—	2	2	no	—
491	#41	—	4	4	no	—
492	#41	—	4	1	no	—
493	#41	—	4	1	no	—
494	#41	—	4	4	no	—
495	#41	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
496	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
499	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
502	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
514	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂×D₄	—	4	1	no	—
523	C₂×D₄	—	4	4	no	—
524	C₂×D₄	—	86	2	no	—
525	C₂×D₄	—	86	1	no	—
526	C₂×D₄	—	86	1	no	—
527	C₂×D₄	—	86	2	no	—
528	C₂×D₄	—	344	2	no	—
529	C₂×D₄	—	172	1	no	—
530	C₂×D₄	—	172	1	no	—
531	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
546	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	#10621898	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
552	Q₁₆	—	86	8	no	—
553	Q₁₆	—	86	8	no	—
554	SD₁₆	—	86	8	no	—
555	SD₁₆	—	86	8	no	—
556	SD₁₆	—	172	4	no	—
557	SD₁₆	—	172	4	no	—
558	SD₁₆	—	172	2	no	—
559	SD₁₆	—	172	2	no	—
560	D₈	—	172	2	no	—
561	D₈	—	172	2	no	—
562	M₁₆	—	2	2	no	—
563	M₁₆	—	2	2	no	—
564	M₁₆	—	4	4	no	—
565	M₁₆	—	43	4	no	—
566	M₁₆	—	86	4	no	—
567	M₁₆	—	86	2	no	—
568	M₁₆	—	86	2	no	—
569	M₁₆	—	86	2	no	—
570	C₂×C₈	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	4	4	no	—
574	C₂×C₈	—	86	4	no	—
575	C₂×C₈	—	86	2	no	—
576	C₂×C₈	—	86	1	no	—
577	C₂×C₈	—	86	1	no	—
578	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
580	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
584	C₂³	—	2	1	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	2	1	no	—
588	C₂³	—	4	1	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	2	no	—
591	C₂³	—	8	1	no	—
592	C₂³	—	344	1	no	—
593	C₂³	—	344	1	no	—
594	C₂³	—	172	1	no	—
595	C₂³	—	172	2	no	—
596	C₂³	#13063299	1	1	yes	characteristic
597	C₂³	#13063299	1	1	yes	characteristic
598	C₂³	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
599	Q₈	—	2	1	no	—
600	Q₈	—	2	1	no	—
601	Q₈	—	2	1	no	—
602	Q₈	—	4	2	no	—
603	Q₈	—	86	4	no	—
604	Q₈	—	86	4	no	—
605	Q₈	—	172	4	no	—
606	Q₈	—	172	4	no	—
607	Q₈	—	172	2	no	—
608	Q₈	—	172	2	no	—
609	Q₈	#13063295	1	2	yes	—
610	D₄	—	2	4	no	—
611	D₄	—	2	1	no	—
612	D₄	—	2	1	no	—
613	D₄	—	2	1	no	—
614	D₄	—	4	2	no	—
615	D₄	—	4	2	no	—
616	D₄	—	4	2	no	—
617	D₄	—	4	2	no	—
618	D₄	—	344	2	no	—
619	D₄	—	344	2	no	—
620	D₄	—	172	1	no	—
621	D₄	—	172	1	no	—
622	D₄	—	172	2	no	—
623	D₄	#13063295	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	86	4	no	—
639	C₂×C₄	—	344	1	no	—
640	C₂×C₄	—	172	1	no	—
641	C₂×C₄	—	172	4	no	—
642	C₂×C₄	—	172	4	no	—
643	C₂×C₄	—	172	2	no	—
644	C₂×C₄	—	172	2	no	—
645	C₂×C₄	#13063299	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	#13063299	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
651	C₈	—	2	2	no	—
652	C₈	—	2	2	no	—
653	C₈	—	4	2	no	—
654	C₈	—	86	4	no	—
655	C₈	—	172	1	no	—
656	C₈	—	172	1	no	—
657	C₂²	—	2	1	no	—
658	C₂²	—	2	1	no	—
659	C₂²	—	2	1	no	—
660	C₂²	—	2	1	no	—
661	C₂²	—	2	1	no	—
662	C₂²	—	2	1	no	—
663	C₂²	—	2	1	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	4	4	no	—
666	C₂²	—	4	1	no	—
667	C₂²	—	4	1	no	—
668	C₂²	—	4	1	no	—
669	C₂²	—	4	1	no	—
670	C₂²	—	4	1	no	—
671	C₂²	—	8	4	no	—
672	C₂²	—	344	1	no	—
673	C₂²	—	344	1	no	—
674	C₂²	—	344	1	no	—
675	C₂²	—	688	2	no	—
676	C₂²	#14583162	1	2	yes	complemented
677	C₂²	C₂×#13063299	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	#14583539	1	2	yes	—
679	C₄	—	2	1	no	—
680	C₄	—	2	1	no	—
681	C₄	—	2	2	no	—
682	C₄	—	4	1	no	—
683	C₄	—	344	1	no	—
684	C₄	—	172	4	no	—
685	C₄	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
686	C₄	#14583461	1	1	yes	characteristic
687	C₄	D₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
688	C₂	—	2	2	no	—
689	C₂	—	2	2	no	—
690	C₂	—	4	1	no	—
691	C₂	—	4	2	no	—
692	C₂	—	8	1	no	—
693	C₂	—	688	1	no	—
694	C₂	#19137963	1	1	yes	characteristic
695	C₂	C₂×#14583162	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#19144332	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063299
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2880	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#121
prime radical	#19143847	C₂
hypercenter	#2880	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24401
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13063355	C₂	semidirect
2. C₂×#14583162	C₂	semidirect
4. C₂×#14583040	C₂	semidirect
5. #19135893	C₂	semidirect
6. #19135710	C₂	semidirect
7. #19135110	C₂	semidirect
8. #19135056	C₂	semidirect
9. #19134802	C₂	semidirect
10. #19134518	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2880	C₂	semidirect
21. C₂²×#10621873	C₂²	semidirect
33. C₂×#13063261	C₂²	semidirect
36. C₂×#13063250	C₂²	semidirect
37. C₂×#13063243	C₂²	semidirect
38. C₂×#13063243	C₂²	semidirect
39. C₂×#13063241	C₂²	semidirect
41. #14582667	C₂²	semidirect
42. #14582664	C₂²	semidirect
67. #13063355	D₄	semidirect
324. C₂²×C₄₃	#471	semidirect
344. #2880	D₄₃	semidirect
399. C₄₃	#24401	semidirect
676. C₂²	#14583162	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063355	2
C₂×#14583162	2
#19143847	2
C₂×#14583040	2
#19135893	2
#19135710	2
#19135110	2
#19135056	2
#19134802	2
#19134518	2
C₄₃×#2880	2
#24401	43