Finite Group Databasebeta

← #25133892

Subgroups — #25133892

Order 11008.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143848C211yesmaximal, characteristic
5C2×#14583039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134517C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063357—21no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063354—21no—
23#137×D43—24no—
24#137×D43—24no—
25C2×#13063353C2211yescharacteristic
26C2×#13063350C2211yescharacteristic
27C2×Q16×D43—21no—
28C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
30C2×SD16×D43—21no—
31C2×#13063333C2211yescharacteristic
32C2×#13063331C2211yescharacteristic
33C2×M16×D43C2211yescharacteristic
34C2×#13063300C2211yescharacteristic
35#14583165—24no—
36#14583163—24no—
37#14583047—21no—
38#14583045—21no—
39#14583039—21no—
40#14583039—21no—
41#14583039—21no—
42#14583039—21no—
43#14583039—21no—
44#14583034—21no—
45C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
46#14582898C2211yescharacteristic
47C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53#14582866C2211yescharacteristic
54#14582864—21no—
55#14582864—21no—
56#14582862C2211yescharacteristic
57#14582862C2211yescharacteristic
58#14582861—21no—
59C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D43—21no—
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582664C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#408C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902D411yescharacteristic
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621900—21no—
75C2×#10621900D411yescharacteristic
76#41×D43—22no—
77#41×D43—22no—
78#41×D43—41no—
79#41×D43—41no—
80C22×Dic86—21no—
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D43—22no—
83C2×Q8×D43—21no—
84C2×Q8×D43—21no—
85C2×Q8×D43—21no—
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—22no—
88C2×Q8×D43—41no—
89C2×Q8×D43—41no—
90C2×Q8×D43D411yescharacteristic
91C22×D172—21no—
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43D411yescharacteristic
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98#13063358—22no—
99#13063358D414yescomplemented
100#13063357—28no—
101#13063356—22no—
102#13063356D414yescomplemented
103#13063355—22no—
104#13063355—22no—
105#13063354—28no—
106#13063353—22no—
107#13063353—22no—
108#13063350—41no—
109#13063350—41no—
110C2×Dic172—21no—
111C2×#10621885—21no—
112C2×#10621885—21no—
113Q16×D43—28no—
114C2×#10621873—21no—
115C2×#10621873—21no—
116C2×#10621873—22no—
117C2×#10621873—21no—
118C2×#10621873—21no—
119C2×#10621873—41no—
120C2×#10621883—21no—
121C2×#10621884—21no—
122C2×#10621884—21no—
123C2×#10621884—22no—
124C2×#10621884—21no—
125C2×#10621884—21no—
126C2×#10621884—41no—
127SD16×D43—28no—
128C2×D344—21no—
129C2×#10621882—21no—
130#13063333—22no—
131#13063333—41no—
132#13063331—22no—
133#13063331—41no—
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136C2×#10621877C2311yescharacteristic
137C2×#10621872—21no—
138C2×#10621872—21no—
139C2×#10621872—21no—
140M16×D43—22no—
141M16×D43—22no—
142C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D43—21no—
144C2×C8×D43—21no—
145C2×C8×D43—21no—
146#13063300—21no—
147#13063300—21no—
148#13063300—21no—
149#13063300—21no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
151#13063260—22no—
152#13063248—21no—
153#13063248—21no—
154#13063248—21no—
155#13063245—21no—
156#13063244—41no—
157#13063243—22no—
158#13063243—41no—
159#13063241—22no—
160#13063241—22no—
161C22⋊(C43⋊C8)—21no—
162C22⋊(C43⋊C8)—21no—
163(C2×D43)⋊C8—21no—
164(C2×D43)⋊C8—21no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
170(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
173#137×C43—22no—
174#137×C43—22no—
175C2×Q16×C43—21no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C22×C8×C43C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
182#108×C43—22no—
183#103×C43—21no—
184#103×C43—21no—
185#103×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187#101×C43—22no—
188C22⋊C8×C43—21no—
189C22⋊C8×C43—21no—
190C23×D43—21no—
191C23×D43—21no—
192C23×D43#4111yescharacteristic
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43C2×D412yes—
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43#4111yescharacteristic
216#10621902—22no—
217#10621902—41no—
218Q8×D43—24no—
219Q8×D43—24no—
220Q8×D43—22no—
221Q8×D43—41no—
222Q8×D43—42no—
223Q8×D43—42no—
224Q8×D43—42no—
225Q8×D43—42no—
226Q8×D43—42no—
227Q8×D43—42no—
228#10621900—22no—
229#10621900—41no—
230#10621900—42no—
231#10621900—42no—
232D4×D43—22no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—41no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240#10621898C2×D412yes—
241#10621898C2×D412yes—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—41no—
250C2×D172—41no—
251C2×D172—82no—
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×C4×D43—41no—
266C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—42no—
277C2×Dic86—42no—
278C2×Dic86—41no—
279C2×Dic86—41no—
280C2×Dic86C2×D412yes—
281C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
282Q16×C43—24no—
283SD16×C43—24no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43C2×D412yes—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C43—21no—
298C4⋊C4×C43—21no—
299#10621885—24no—
300#10621885—24no—
301#10621884—24no—
302#10621884—42no—
303#10621884—42no—
304#10621884—42no—
305#10621883—24no—
306#10621882—42no—
307(C2×D43)⋊C4—41no—
308(C2×D43)⋊C4—41no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877C2×D412yes—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
322Dic172—24no—
323D344—42no—
324#10621873—24no—
325#10621873—42no—
326#10621873—42no—
327#10621873—42no—
328#10621872—24no—
329#10621872—42no—
330#10621872—42no—
331C8×D43—24no—
332C8×D43—42no—
333C8×D43—42no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43C2×#4111yescharacteristic
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—22no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—42no—
342C22×D43—42no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—81no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43#12111yescharacteristic
350C22×D43#12111yescharacteristic
351Q8×C43—22no—
352Q8×C43—21no—
353Q8×C43—21no—
354Q8×C43—22no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43—41no—
357D4×C43—21no—
358D4×C43—21no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—81no—
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D43—22no—
376C22⋊D43—22no—
377C22⋊D43—42no—
378C22⋊D43—42no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—42no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43#12111yescharacteristic
387C2×Dic43#12111yescharacteristic
388D172—21no—
389D172—42no—
390D172—41no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—82no—
395D172—82no—
396D172#12012yes—
397C4×D43—21no—
398C4×D43—21no—
399C4×D43—21no—
400C4×D43—21no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—21no—
404C4×D43—21no—
405C4×D43—21no—
406C4×D43—21no—
407C4×D43—42no—
408C4×D43—42no—
409C4×D43—44no—
410C4×D43—44no—
411Dic86—21no—
412Dic86—22no—
413Dic86—22no—
414Dic86—42no—
415Dic86—44no—
416Dic86—44no—
417Dic86—41no—
418Dic86—41no—
419Dic86#12012yes—
420C8×C43—22no—
421C8×C43—21no—
422C8×C43—21no—
423C8×C43—41no—
424C8×C43—41no—
425C43⋊C8—22no—
426C43⋊C8—21no—
427C43⋊C8—21no—
428C43⋊C8—41no—
429C43⋊C8—41no—
430#24401—431nomaximal, Sylow
431C22×C43—21no—
432C22×C43—21no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43C2×#12111yescharacteristic
437C22×C43#54611yescharacteristic
438C22×C43#54611yescharacteristic
439C2×D43—21no—
440C2×D43—21no—
441C2×D43—21no—
442C2×D43—22no—
443C2×D43—21no—
444C2×D43—21no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—84no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—161no—
454C2×D43—161no—
455C2×D43#47112yescomplemented
456C4×C43—42no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—81no—
459C4×C43C2×#12011yescharacteristic
460C4×C43#53411yescharacteristic
461C4×C43D4211yescharacteristic
462C4×C43D4211yescharacteristic
463Dic43—22no—
464Dic43—21no—
465Dic43—21no—
466Dic43—42no—
467C22×#137—431no—
468C2×#471—431no—
469C2×#471—431no—
470#3006—431no—
471C2×#448—431no—
472#2880—431no—
473#2052—431no—
474#2052D4311yescharacteristic, complemented
475#2019—431no—
476#2019—431no—
477#1908—431no—
478#1908—431no—
479#1900—431no—
480#1855—431no—
481#1784—431no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—81no—
485C2×C43#241011yescharacteristic
486C2×C43C2×#47111yescharacteristic
487C2×C43#306911yescharacteristic
488D43—22no—
489D43—41no—
490D43—42no—
491D43—161no—
492C22×#41—431no—
493C23×Q8—431no—
494C2×#137—431no—
495C2×#137—431no—
496C2×#137—431no—
497C2×#137—861no—
498C2×#137—861no—
499C2×#137—864no—
500C2×#137—864no—
501C2×#137C2×D4311yescharacteristic
502C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
504C22×Q16—861no—
505C22×SD16—431no—
506C22×SD16—431no—
507C22×SD16—861no—
508C2×#131—431no—
509C2×#131—431no—
510C22×M16—431no—
511C2×#121—431no—
512#471—864no—
513#471—864no—
514#449—861no—
515#449—861no—
516#448—861no—
517#448—861no—
518#448—861no—
519#448—861no—
520#448—861no—
521#447—861no—
522C2×#108—431no—
523C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#417—431no—
525#417C2×D4311yescharacteristic
526C2×#103—431no—
527C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C2×#101—431no—
529C2×#101—431no—
530C2×#101—431no—
531C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
532C2×#100—431no—
533C2×#100—431no—
534#408—431no—
535#408—861no—
536#408—861no—
537#408C2×D4311yescharacteristic
538#407—431no—
539#407—431no—
540#407—861no—
541C2×C22⋊C8—431no—
542C2×C22⋊C8—861no—
543#343—431no—
544#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
545#341—431no—
546#341—431no—
547C43#2440111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—431no—
549C2×#41—431no—
550C2×#41—431no—
551C2×#41—861no—
552C2×#41—861no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—1721no—
556C2×#41—1721no—
557C2×#41C22×D4311yescharacteristic
558C22×Q8—431no—
559C22×Q8—431no—
560C22×Q8—861no—
561C22×Q8—861no—
562C22×Q8—861no—
563C22×Q8—861no—
564C22×Q8—861no—
565C22×Q8—862no—
566C22×Q8—862no—
567C22×Q8—1721no—
568C22×Q8—1721no—
569C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
570C22×D4—431no—
571C22×D4—431no—
572C22×D4—861no—
573C22×D4—861no—
574C23×C4—431no—
575C23×C4—861no—
576C23×C4—861no—
577#137—22no—
578#137—22no—
579#137—434no—
580#137—434no—
581#137—862no—
582#137—862no—
583#137—868no—
584#137—868no—
585#137—862no—
586#137—862no—
587AGL(1,ℤ/8)—862no—
588AGL(1,ℤ/8)—862no—
589AGL(1,ℤ/8)—1721no—
590AGL(1,ℤ/8)—1721no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—861no—
593C2×Q16—868no—
594C2×Q16—861no—
595C2×Q16—861no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—861no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—861no—
600C2×SD16—861no—
601C2×SD16—861no—
602C2×SD16—868no—
603C2×SD16—861no—
604C2×SD16—861no—
605C2×SD16—862no—
606C2×SD16—861no—
607C2×SD16—861no—
608C2×SD16—861no—
609C2×SD16—1721no—
610C2×SD16—1721no—
611C2×D8—861no—
612C2×D8—861no—
613#131—862no—
614#131—862no—
615#131—1721no—
616#131—1721no—
617C2×M16—431no—
618C2×M16—431no—
619C2×M16—431no—
620C2×M16—861no—
621C2×M16—861no—
622C2×M16—862no—
623C2×M16—862no—
624C2×M16—861no—
625C2×M16C22×D4311yescharacteristic
626C2×M16C22×D4311yescharacteristic
627C2×M16C22×D4311yescharacteristic
628C22×C8—431no—
629C22×C8—861no—
630C22×C8—861no—
631C22×C8—861no—
632C22×C8C22×D4311yescharacteristic
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—861no—
639#108—22no—
640#108—862no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—861no—
645#103—861no—
646#103—861no—
647#102—21no—
648#102—861no—
649#101—22no—
650#101—862no—
651#101—1721no—
652#101—1721no—
653#100—862no—
654#100—862no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—431no—
658C22⋊C8—431no—
659C22⋊C8—431no—
660C22⋊C8—431no—
661C22⋊C8—861no—
662C22⋊C8—861no—
663C22⋊C8—861no—
664C22⋊C8—861no—
665C22⋊C8—861no—
666C22⋊C8—861no—
667C24—431no—
668C24—861no—
669C24—861no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—432no—
675#41—432no—
676#41—861no—
677#41—861no—
678#41—862no—
679#41—862no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41—1721no—
683#41—1722no—
684#41—1722no—
685#41—1721no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—431no—
692C2×Q8—432no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—862no—
696C2×Q8—864no—
697C2×Q8—864no—
698C2×Q8—861no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8—861no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8—1722no—
703C2×Q8—1721no—
704C2×Q8—1721no—
705C2×Q8—1722no—
706C2×Q8—1721no—
707C2×Q8—1722no—
708C2×Q8—1722no—
709C2×Q8—1722no—
710C2×Q8—1722no—
711C2×Q8—1722no—
712C2×Q8—1722no—
713C2×Q8D4×D4312yes—
714C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—431no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—862no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—3442no—
729C2×D4—1721no—
730C2×D4—1721no—
731C2×D4—1721no—
732C2×D4—1722no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—431no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4—1722no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4—1721no—
757C22×C4—1721no—
758C22×C4C23×D4311yescharacteristic
759Q16—24no—
760Q16—864no—
761Q16—864no—
762Q16—864no—
763SD16—24no—
764SD16—864no—
765SD16—864no—
766SD16—864no—
767SD16—1722no—
768SD16—1722no—
769SD16—1722no—
770SD16—1722no—
771SD16—1722no—
772SD16—1722no—
773D8—1722no—
774D8—1722no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—432no—
781M16—864no—
782M16—861no—
783M16—861no—
784M16—861no—
785M16—861no—
786M16—861no—
787M16—1722no—
788M16—1722no—
789M16D4×D4312yes—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—431no—
796C2×C8—431no—
797C2×C8—864no—
798C2×C8—861no—
799C2×C8—861no—
800C2×C8—861no—
801C2×C8—861no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—1722no—
804C2×C8—1722no—
805C2×C8D4×D4311yescharacteristic
806C2×C8D4×D4311yescharacteristic
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C22⋊C4—1721no—
810C22⋊C4—1721no—
811C23—21no—
812C23—431no—
813C23—431no—
814C23—862no—
815C23—861no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—3441no—
819C23—3441no—
820C23—3441no—
821C23—1721no—
822C23—1722no—
823C23—1722no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23#41×D4311yescharacteristic
828Q8—22no—
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—22no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—432no—
835Q8—861no—
836Q8—862no—
837Q8—862no—
838Q8—1722no—
839Q8—1724no—
840Q8—1724no—
841Q8—1721no—
842Q8—1721no—
843D4—21no—
844D4—21no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—432no—
848D4—862no—
849D4—862no—
850D4—861no—
851D4—3442no—
852D4—3442no—
853D4—1722no—
854D4—1722no—
855D4—1722no—
856D4—1721no—
857D4—1721no—
858D4—1721no—
859D4—1721no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—431no—
869C2×C4—431no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—862no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—862no—
884C2×C4—1722no—
885C2×C4—1722no—
886C2×C4—1724no—
887C2×C4—1724no—
888C2×C4—1722no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
895C2×C4#1306337111yescharacteristic
896C2×C4#1306337111yescharacteristic
897C8—22no—
898C8—21no—
899C8—21no—
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—862no—
903C8—861no—
904C8—861no—
905C8—1721no—
906C8—1721no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—432no—
913C22—861no—
914C22—861no—
915C22—861no—
916C22—861no—
917C22—861no—
918C22—862no—
919C22—3444no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—3441no—
923C22—1722no—
924C22—1722no—
925C22—1721no—
926C22—1721no—
927C22—6881no—
928C22—6881no—
929C22#121×D4311yescharacteristic
930C22#1458354111yescharacteristic
931C22#1458354211yescharacteristic
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—861no—
936C4—861no—
937C4—862no—
938C4—1722no—
939C4#120×D4311yescharacteristic
940C4#1458346011yescharacteristic
941C4#1458353311yescharacteristic
942C4#1458353311yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—862no—
947C2—1721no—
948C2—1722no—
949C2—6881no—
950C2#1913796411yescharacteristic
951C2#471×D4311yescharacteristic
952C2#1914433011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2052C2
socleC22×C43C2×#121
prime radical#19143848C2
hypercenter#2052D43
hypocenterC43#24401
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D43C2semidirect
2. C2×#14583165C2semidirect
3. C2×#14583163C2semidirect
5. C2×#14583039C2semidirect
6. #19143043C2semidirect
7. #19135892C2semidirect
8. #19135710C2semidirect
9. #19135706C2semidirect
10. #19135113C2semidirect
11. #19135111C2semidirect
12. #19135057C2semidirect
13. #19134798C2semidirect
14. #19134517C2semidirect
15. C43×#2052C2semidirect
28. C22×#10621873C22semidirect
29. C22×#10621884C22semidirect
45. C2×#13063260C22semidirect
47. C2×#13063248C22semidirect
48. C2×#13063244C22semidirect
49. C2×#13063243C22semidirect
50. C2×#13063243C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582664C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
65. C2×#108×C43C22semidirect
67. C2×#103×C43C22semidirect
68. C2×#101×C43C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
99. #13063358D4semidirect
102. #13063356D4semidirect
455. C2×D43#471semidirect
474. #2052D43semidirect
523. C2×#108C2×D43semidirect
527. C2×#103C2×D43semidirect
531. C2×#101C2×D43semidirect
544. #343C2×D43semidirect
547. C43#24401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D432
C2×#145831652
C2×#145831632
#191438482
C2×#145830392
#191430432
#191358922
#191357102
#191357062
#191351132
#191351112
#191350572
#191347982
#191345172
C43×#20522
#2440143