Finite Group Databasebeta

← #25133894

Subgroups — #25133894

Order 11008.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143843C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14583036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134517C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063357—21no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063354—21no—
23#137×D43—24no—
24#137×D43—24no—
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D43—21no—
27C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D43—21no—
29C2×#13063332C2211yescharacteristic
30C2×M16×D43C2211yescharacteristic
31C2×#13063296C2211yescharacteristic
32#14583160—24no—
33#14583043—21no—
34#14583041—21no—
35#14583036—21no—
36#14583036—21no—
37#14583036—21no—
38#14583036—21no—
39#14583036—21no—
40#14583031—21no—
41C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
42#14582901C2211yescharacteristic
43#14582900C2211yescharacteristic
44C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
50#14582867—21no—
51#14582867C2211yescharacteristic
52#14582865—21no—
53#14582865C2211yescharacteristic
54#14582862—21no—
55#14582862C2211yescharacteristic
56#14582862C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D43)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582664C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C43C2211yescharacteristic
67C43×#471—24no—
68C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902D411yescharacteristic
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621900—21no—
75C2×#10621900D411yescharacteristic
76#41×D43—22no—
77#41×D43—22no—
78#41×D43—41no—
79#41×D43—41no—
80C22×Dic86—21no—
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D43—22no—
83C2×Q8×D43—21no—
84C2×Q8×D43—21no—
85C2×Q8×D43—21no—
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—22no—
88C2×Q8×D43—41no—
89C2×Q8×D43—41no—
90C2×Q8×D43D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43D411yescharacteristic
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97#13063358—22no—
98#13063358—22no—
99#13063357—28no—
100#13063356—22no—
101#13063356—22no—
102#13063355—22no—
103#13063355D414yescomplemented
104#13063354—28no—
105#13063351—41no—
106#13063351—41no—
107C2×Dic172—21no—
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621885—21no—
110Q16×D43—28no—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621883—21no—
113C2×#10621883—21no—
114C2×#10621883—22no—
115C2×#10621883—21no—
116C2×#10621883—21no—
117C2×#10621883—41no—
118C2×#10621884—21no—
119SD16×D43—28no—
120C2×#10621882—21no—
121#13063332—22no—
122#13063332—41no—
123C2×#10621877—21no—
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621872—21no—
128M16×D43—22no—
129M16×D43—22no—
130C22×C43⋊C8—21no—
131C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D43—21no—
133#13063296—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic43—21no—
139#13063260—22no—
140#13063250—21no—
141#13063250—21no—
142#13063250—21no—
143#13063249—21no—
144#13063249—21no—
145#13063249—21no—
146#13063247—21no—
147#13063246—21no—
148#13063244—41no—
149#13063243—22no—
150#13063243—41no—
151#13063242—22no—
152(C2×D43)⋊C8—21no—
153(C2×D43)⋊C8—21no—
154(C2×D43)⋊C8—21no—
155(C2×D43)⋊C8—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167#137×C43—22no—
168#137×C43D414yescomplemented
169AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
171C2×Q16×C43—21no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×SD16×C43—22no—
175C2×SD16×C43—21no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—41no—
178C2×D8×C43—21no—
179#131×C43—22no—
180#131×C43—41no—
181C2×M16×C43—21no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C22×C8×C43—21no—
186C22×C8×C43C2311yescharacteristic
187#108×C43—22no—
188#101×C43—22no—
189#100×C43—22no—
190C24×C43—21no—
191C23×D43—21no—
192C23×D43#4111yescharacteristic
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43C2×D412yes—
196#41×C43C2×D412yes—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C43C2×D412yes—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—41no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—82no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43#4111yescharacteristic
225#10621902—22no—
226#10621902—41no—
227Q8×D43—24no—
228Q8×D43—24no—
229Q8×D43—22no—
230Q8×D43—41no—
231Q8×D43—42no—
232Q8×D43—42no—
233Q8×D43—42no—
234Q8×D43—42no—
235Q8×D43—42no—
236Q8×D43—42no—
237#10621900—22no—
238#10621900—41no—
239#10621900—42no—
240#10621900—42no—
241D4×D43—22no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—41no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—42no—
250#10621898—42no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×C4×D43—41no—
266C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—42no—
277C2×Dic86—42no—
278C2×Dic86—41no—
279C2×Dic86—41no—
280C2×Dic86C2×D412yes—
281C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
282Q16×C43—24no—
283SD16×C43—24no—
284SD16×C43—42no—
285SD16×C43—42no—
286SD16×C43—42no—
287D8×C43—42no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—21no—
290M16×C43—21no—
291M16×C43—21no—
292M16×C43—21no—
293M16×C43—42no—
294M16×C43C2×D412yes—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43—21no—
300C2×C8×C43—42no—
301C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
303C22⋊Dic43—41no—
304C22⋊Dic43—41no—
305#10621885—24no—
306#10621885—24no—
307#10621884—24no—
308#10621883—24no—
309#10621883—42no—
310#10621883—42no—
311#10621883—42no—
312#10621882—42no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319#10621877—21no—
320#10621877—42no—
321#10621877C2×D412yes—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—42no—
328C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
330Dic172—24no—
331#10621873—24no—
332#10621872—24no—
333C8×D43—24no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—81no—
339C23×C43—81no—
340C23×C43C2×#4111yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—22no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—42no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43#12111yescharacteristic
350C22×D43#12111yescharacteristic
351Q8×C43—21no—
352Q8×C43—22no—
353Q8×C43—22no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43#12012yes—
357D4×C43—22no—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—21no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43#12012yes—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D43—42no—
378C22⋊D43—42no—
379C22⋊D43—41no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—82no—
382C22⋊D43—82no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—81no—
392C2×Dic43#12111yescharacteristic
393C2×Dic43#12111yescharacteristic
394D172—21no—
395D172—21no—
396D172—42no—
397C4×D43—21no—
398C4×D43—21no—
399C4×D43—21no—
400C4×D43—21no—
401C4×D43—21no—
402C4×D43—21no—
403C4×D43—21no—
404C4×D43—21no—
405C4×D43—42no—
406C4×D43—42no—
407C4×D43—44no—
408C4×D43—44no—
409C4×D43—41no—
410C4×D43—41no—
411Dic86—22no—
412Dic86—21no—
413Dic86—21no—
414Dic86—22no—
415Dic86—42no—
416Dic86—44no—
417Dic86—44no—
418Dic86—41no—
419Dic86—41no—
420C8×C43—22no—
421C8×C43—21no—
422C8×C43—21no—
423C8×C43—41no—
424C8×C43—41no—
425C43⋊C8—22no—
426C43⋊C8—21no—
427C43⋊C8—21no—
428C43⋊C8—41no—
429C43⋊C8—41no—
430#24401—431nomaximal, Sylow
431C22×C43—21no—
432C22×C43—21no—
433C22×C43—22no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—161no—
440C22×C43—161no—
441C22×C43C2×#12111yescharacteristic
442C22×C43#54611yescharacteristic
443C22×C43#54611yescharacteristic
444C2×D43—21no—
445C2×D43—21no—
446C2×D43—21no—
447C2×D43—21no—
448C2×D43—21no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—84no—
455C2×D43#47112yescomplemented
456C4×C43—22no—
457C4×C43—42no—
458C4×C43C2×#12011yescharacteristic
459C4×C43#53411yescharacteristic
460C4×C43D4211yescharacteristic
461C4×C43D4211yescharacteristic
462Dic43—21no—
463Dic43—21no—
464Dic43—42no—
465Dic43—41no—
466Dic43—81no—
467C22×#137—431no—
468C2×#471—431no—
469C2×#471D4311yescharacteristic, complemented
470#3006—431no—
471C2×#448—431no—
472#2880—431no—
473#2052—431no—
474#2052—431no—
475#2019—431no—
476#2019—431no—
477#1908—431no—
478#1908—431no—
479#1900—431no—
480#1855—431no—
481#1784—431no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—42no—
485C2×C43—161no—
486C2×C43#241011yescharacteristic
487C2×C43C2×#47111yescharacteristic
488C2×C43#306911yescharacteristic
489D43—22no—
490D43—41no—
491D43—81no—
492C22×#41—431no—
493C23×Q8—431no—
494C2×#137—431no—
495C2×#137—431no—
496C2×#137—431no—
497C2×#137—861no—
498C2×#137—861no—
499C2×#137—864no—
500C2×#137—864no—
501C2×#137C2×D4311yescharacteristic
502C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
504C22×Q16—861no—
505C22×SD16—431no—
506C22×SD16—861no—
507C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
508C2×#131—431no—
509C2×#131C2×D4311yescharacteristic
510C22×M16—431no—
511C2×#121—431no—
512#471—24no—
513#471—864no—
514#449—861no—
515#449—861no—
516#448—861no—
517#448—861no—
518#448—861no—
519#448—861no—
520#448—861no—
521#447—861no—
522C2×#108—431no—
523C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#417—431no—
525#417—431no—
526C2×#103—431no—
527C2×#103—431no—
528C2×#101—431no—
529C2×#101—431no—
530C2×#101—431no—
531C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
532C2×#100—431no—
533C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
534#408—431no—
535#408—431no—
536#408—861no—
537#408—861no—
538#407—431no—
539#407—431no—
540#407—861no—
541C2×C22⋊C8—431no—
542C2×C22⋊C8—861no—
543#343—431no—
544#343—431no—
545#341—431no—
546#341—431no—
547C43#2440111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—431no—
549C2×#41—431no—
550C2×#41—431no—
551C2×#41—861no—
552C2×#41—861no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—1721no—
556C2×#41—1721no—
557C2×#41C22×D4311yescharacteristic
558C22×Q8—431no—
559C22×Q8—431no—
560C22×Q8—861no—
561C22×Q8—861no—
562C22×Q8—861no—
563C22×Q8—861no—
564C22×Q8—861no—
565C22×Q8—862no—
566C22×Q8—862no—
567C22×Q8—1721no—
568C22×Q8—1721no—
569C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
570C22×D4—431no—
571C22×D4—861no—
572C22×D4—861no—
573C22×D4C22×D4311yescharacteristic
574C23×C4—431no—
575C23×C4—861no—
576C23×C4—861no—
577#137—22no—
578#137—434no—
579#137—862no—
580#137—862no—
581#137—868no—
582#137—868no—
583#137—862no—
584#137—862no—
585#137—862no—
586#137C22⋊D4314yescomplemented
587AGL(1,ℤ/8)—22no—
588AGL(1,ℤ/8)—22no—
589AGL(1,ℤ/8)—1721no—
590AGL(1,ℤ/8)—1721no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—861no—
593C2×Q16—868no—
594C2×Q16—861no—
595C2×Q16—861no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—861no—
603C2×SD16—861no—
604C2×SD16—861no—
605C2×SD16—868no—
606C2×SD16—861no—
607C2×SD16—861no—
608C2×SD16—862no—
609C2×SD16—861no—
610C2×SD16—1721no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—861no—
613#131—22no—
614#131—41no—
615#131—862no—
616#131—1721no—
617C2×M16—21no—
618C2×M16—431no—
619C2×M16—431no—
620C2×M16—431no—
621C2×M16—861no—
622C2×M16—861no—
623C2×M16—862no—
624C2×M16—862no—
625C2×M16C22×D4311yescharacteristic
626C2×M16C22×D4311yescharacteristic
627C2×M16C22×D4311yescharacteristic
628C22×C8—21no—
629C22×C8—431no—
630C22×C8—861no—
631C22×C8—861no—
632C22×C8C22×D4311yescharacteristic
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637C2×C4⋊C4—431no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639#108—22no—
640#108—862no—
641#103—861no—
642#103—861no—
643#103—861no—
644#103—861no—
645#103—861no—
646#103—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#101—22no—
650#101—862no—
651#101—1721no—
652#101—1721no—
653#100—22no—
654#100—862no—
655C22⋊C8—431no—
656C22⋊C8—431no—
657C22⋊C8—431no—
658C22⋊C8—431no—
659C22⋊C8—861no—
660C22⋊C8—861no—
661C22⋊C8—861no—
662C22⋊C8—861no—
663C22⋊C8—861no—
664C22⋊C8—861no—
665C22⋊C8—861no—
666C22⋊C8—861no—
667C24—21no—
668C24—431no—
669C24—861no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—862no—
673#41—862no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—861no—
677#41—861no—
678#41—1722no—
679#41—1722no—
680#41—1721no—
681#41—1722no—
682#41—1722no—
683#41—1721no—
684#41D4×D4312yes—
685#41C2×C22⋊D4312yes—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—432no—
692C2×Q8—431no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—864no—
696C2×Q8—864no—
697C2×Q8—862no—
698C2×Q8—861no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8—861no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8—1722no—
703C2×Q8—1721no—
704C2×Q8—1721no—
705C2×Q8—1722no—
706C2×Q8—1721no—
707C2×Q8—1722no—
708C2×Q8—1722no—
709C2×Q8—1722no—
710C2×Q8—1722no—
711C2×Q8—1722no—
712C2×Q8—1722no—
713C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
714C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—431no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—862no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—3442no—
729C2×D4—1721no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4—1722no—
732C2×D4—1721no—
733C2×D4—1721no—
734C2×D4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4—1722no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4—1721no—
757C22×C4—1721no—
758C22×C4C23×D4311yescharacteristic
759Q16—24no—
760Q16—864no—
761Q16—864no—
762Q16—864no—
763SD16—24no—
764SD16—42no—
765SD16—42no—
766SD16—42no—
767SD16—864no—
768SD16—864no—
769SD16—864no—
770SD16—1722no—
771SD16—1722no—
772SD16—1722no—
773D8—42no—
774D8—1722no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—42no—
781M16—432no—
782M16—864no—
783M16—861no—
784M16—861no—
785M16—861no—
786M16—861no—
787M16—861no—
788M16—1722no—
789M16C2×C22⋊D4312yes—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—42no—
796C2×C8—431no—
797C2×C8—431no—
798C2×C8—864no—
799C2×C8—861no—
800C2×C8—861no—
801C2×C8—861no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—861no—
804C2×C8—1722no—
805C2×C8D4×D4311yescharacteristic
806C2×C8D4×D4311yescharacteristic
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C22⋊C4—1721no—
810C22⋊C4—1721no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—431no—
818C23—431no—
819C23—862no—
820C23—861no—
821C23—861no—
822C23—861no—
823C23—3441no—
824C23—1721no—
825C23—1722no—
826C23—1722no—
827C23#41×D4311yescharacteristic
828Q8—21no—
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—862no—
834Q8—861no—
835Q8—861no—
836Q8—862no—
837Q8—1722no—
838Q8—1724no—
839Q8—1724no—
840Q8—1721no—
841Q8—1721no—
842Q8#1306329312yes—
843D4—22no—
844D4—22no—
845D4—21no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—861no—
851D4—861no—
852D4—3442no—
853D4—3442no—
854D4—1722no—
855D4—1722no—
856D4—1722no—
857D4—1721no—
858D4—1721no—
859D4#1306329312yes—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—431no—
867C2×C4—431no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—862no—
880C2×C4—3441no—
881C2×C4—1722no—
882C2×C4—1722no—
883C2×C4—1724no—
884C2×C4—1724no—
885C2×C4—1722no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
895C2×C4#1306337011yescharacteristic
896C2×C4#1306337111yescharacteristic
897C8—22no—
898C8—21no—
899C8—21no—
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—862no—
903C8—861no—
904C8—861no—
905C8—1721no—
906C8—1721no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—161no—
916C22—161no—
917C22—432no—
918C22—861no—
919C22—861no—
920C22—861no—
921C22—861no—
922C22—861no—
923C22—3444no—
924C22—1722no—
925C22—1722no—
926C22—1721no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22#121×D4311yescharacteristic
930C22#1458353711yescharacteristic
931C22#1458353811yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—861no—
935C4—861no—
936C4—3441no—
937C4—1721no—
938C4—1722no—
939C4C2×#1306329311yescharacteristic
940C4#1458345711yescharacteristic
941C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
942C4#1458353311yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—42no—
946C2—161no—
947C2—862no—
948C2—3441no—
949C2—1721no—
950C2#1913796611yescharacteristic
951C2#471×D4311yescharacteristic
952C2#1914432711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#471C2
socleC22×C43C2×#121
prime radical#19143843C2
hypercenterC2×#471D43
hypocenterC43#24401
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D43C2semidirect
2. C2×#14583160C2semidirect
4. C2×#14583036C2semidirect
5. #19143042C2semidirect
6. #19135896C2semidirect
7. #19135894C2semidirect
8. #19135711C2semidirect
9. #19135707C2semidirect
10. #19135112C2semidirect
11. #19135110C2semidirect
12. #19135055C2semidirect
13. #19134798C2semidirect
14. #19134517C2semidirect
15. C2×C43×#471C2semidirect
27. C22×#10621883C22semidirect
41. C2×#13063260C22semidirect
44. C2×#13063250C22semidirect
45. C2×#13063249C22semidirect
46. C2×#13063244C22semidirect
47. C2×#13063243C22semidirect
48. C2×#13063243C22semidirect
49. C2×#13063242C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582664C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
65. C22×SD16×C43C22semidirect
68. C2×#108×C43C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
103. #13063355D4semidirect
168. #137×C43D4semidirect
455. C2×D43#471semidirect
469. C2×#471D43semidirect
507. C22×SD16C2×D43semidirect
523. C2×#108C2×D43semidirect
531. C2×#101C2×D43semidirect
533. C2×#100C2×D43semidirect
547. C43#24401semidirect
586. #137C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D432
C2×#145831602
#191438432
C2×#145830362
#191430422
#191358962
#191358942
#191357112
#191357072
#191351122
#191351102
#191350552
#191347982
#191345172
C2×C43×#4712
#2440143