Finite Group Databasebeta

← #25133901

Subgroups — #25133901

Order 11008.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18#14583695—24no—
19#14583695—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063354—21no—
23C2×#13063351C2211yescharacteristic
24C2×#13063351C2211yescharacteristic
25C2×#13063349—21no—
26C2×#13063346—21no—
27C2×#13063344—21no—
28C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063333C2211yescharacteristic
30C2×#13063331C2211yescharacteristic
31C2×M16×D43C2211yescharacteristic
32C2×#13063296C2211yescharacteristic
33#14583166—24no—
34#14583161—24no—
35#14583043—21no—
36#14583041—21no—
37#14583041—21no—
38#14583041—21no—
39#14583041—21no—
40#14583041—21no—
41#14583036—21no—
42#14583031—21no—
43C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
45#14582901C2211yescharacteristic
46#14582900C2211yescharacteristic
47C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
53#14582866C2211yescharacteristic
54#14582864—21no—
55#14582864—21no—
56#14582862C2211yescharacteristic
57#14582862C2211yescharacteristic
58#14582861—21no—
59C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D43—21no—
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
66C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#408C2211yescharacteristic
70C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902D411yescharacteristic
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C2×#10621900—41no—
82C2×#10621900—41no—
83C2×#10621900D411yescharacteristic
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87#41×D43—41no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D43—21no—
91C22×C22⋊D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43D411yescharacteristic
94C23×Dic43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97#13063358—22no—
98#13063358D414yescomplemented
99#13063355—22no—
100#13063355—22no—
101#13063354—28no—
102#13063351—22no—
103#13063351—22no—
104#13063351—22no—
105#13063351D414yescomplemented
106#13063349—28no—
107#13063346—28no—
108#13063344—28no—
109C2×Dic172—21no—
110C2×#10621885—21no—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621883—21no—
113C2×#10621883—21no—
114C2×#10621883—21no—
115C2×#10621883—22no—
116C2×#10621883—21no—
117C2×#10621883—21no—
118C2×#10621883—41no—
119C2×#10621882—21no—
120C2×#10621882—21no—
121#13063333—22no—
122#13063333—41no—
123#13063331—22no—
124#13063331—41no—
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—21no—
130C2×#10621872—21no—
131M16×D43—22no—
132M16×D43—22no—
133C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D43—21no—
135C2×C8×D43—21no—
136C2×C8×D43—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296—21no—
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic43—21no—
143#13063261—22no—
144#13063260—22no—
145#13063250—21no—
146#13063250—21no—
147#13063250—21no—
148#13063249—21no—
149#13063247—21no—
150#13063246—21no—
151#13063246—21no—
152#13063246—21no—
153#13063243—22no—
154#13063243—41no—
155#13063242—22no—
156#13063242—22no—
157C22⋊(C43⋊C8)—21no—
158C22⋊(C43⋊C8)—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160(C2×D43)⋊C8—21no—
161(C2×D43)⋊C8—21no—
162(C2×D43)⋊C8—21no—
163(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C22×D4×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
173AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
174C2×SD16×C43—21no—
175C2×SD16×C43—21no—
176C2×D8×C43—21no—
177C2×D8×C43—21no—
178C2×D8×C43—22no—
179C2×D8×C43—21no—
180C2×D8×C43—21no—
181C2×D8×C43—41no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C22×C8×C43C2311yescharacteristic
186#100×C43—22no—
187#100×C43—41no—
188C22⋊C8×C43—21no—
189C22⋊C8×C43—21no—
190C24×C43—21no—
191C24×C43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43#4111yescharacteristic
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43C2×D412yes—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C2×C22⋊D43—41no—
223C2×C22⋊D43—41no—
224C2×C22⋊D43—82no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—42no—
229C22×Dic43—42no—
230C22×Dic43—41no—
231C22×Dic43—41no—
232C22×Dic43#4111yescharacteristic
233#10621902—22no—
234#10621902—41no—
235Q8×D43—22no—
236Q8×D43—41no—
237#10621900—24no—
238#10621900—24no—
239#10621900—22no—
240#10621900—41no—
241#10621900—42no—
242#10621900—42no—
243#10621900—42no—
244#10621900—42no—
245#10621900—42no—
246#10621900—42no—
247#10621900—42no—
248#10621900—42no—
249D4×D43—22no—
250D4×D43—42no—
251D4×D43—42no—
252D4×D43—41no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—42no—
256#10621898—42no—
257#10621898C2×D412yes—
258#10621898C2×D412yes—
259C2×D172—21no—
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43—42no—
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86C2×D412yes—
281C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
282SD16×C43—24no—
283SD16×C43—42no—
284D8×C43—24no—
285D8×C43—42no—
286D8×C43—42no—
287D8×C43—42no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—21no—
290M16×C43—21no—
291M16×C43—21no—
292M16×C43—21no—
293M16×C43C2×D412yes—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
301C22⋊Dic43—41no—
302C22⋊Dic43—41no—
303#10621885—24no—
304#10621883—24no—
305#10621883—24no—
306#10621883—42no—
307#10621883—42no—
308#10621883—42no—
309#10621882—24no—
310#10621882—42no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877C2×D412yes—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
325C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
326Dic172—24no—
327#10621873—24no—
328#10621872—24no—
329#10621872—42no—
330#10621872—42no—
331C8×D43—24no—
332C8×D43—42no—
333C8×D43—42no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—22no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—81no—
342C23×C43—81no—
343C23×C43—81no—
344C23×C43—81no—
345C23×C43C2×#4111yescharacteristic
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—42no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—81no—
354C22×D43#12111yescharacteristic
355C22×D43#12111yescharacteristic
356Q8×C43—21no—
357Q8×C43—21no—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—21no—
360D4×C43—21no—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D43—22no—
380C22⋊D43—22no—
381C22⋊D43—42no—
382C22⋊D43—42no—
383C22⋊D43—44no—
384C22⋊D43—44no—
385C22⋊D43—82no—
386C22⋊D43—82no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—42no—
392C2×Dic43—44no—
393C2×Dic43—44no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—81no—
398C2×Dic43#12111yescharacteristic
399C2×Dic43#12111yescharacteristic
400D172—21no—
401D172—42no—
402D172#12012yes—
403C4×D43—21no—
404C4×D43—21no—
405C4×D43—21no—
406C4×D43—21no—
407C4×D43—22no—
408C4×D43—22no—
409C4×D43—21no—
410C4×D43—21no—
411C4×D43—21no—
412C4×D43—21no—
413C4×D43—42no—
414C4×D43—42no—
415Dic86—21no—
416Dic86—22no—
417Dic86—22no—
418Dic86—42no—
419Dic86—41no—
420Dic86—41no—
421Dic86#12012yes—
422C8×C43—22no—
423C8×C43—21no—
424C8×C43—21no—
425C8×C43—41no—
426C8×C43—41no—
427C43⋊C8—22no—
428C43⋊C8—21no—
429C43⋊C8—21no—
430C43⋊C8—41no—
431C43⋊C8—41no—
432#24402—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—82no—
440C22×C43—82no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43—161no—
447C22×C43—161no—
448C22×C43C2×#12111yescharacteristic
449C22×C43#54611yescharacteristic
450C22×C43#54611yescharacteristic
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—22no—
454C2×D43—21no—
455C2×D43—21no—
456C2×D43—21no—
457C2×D43—21no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C2×D43—84no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43C2×#12011yescharacteristic
465C4×C43#53411yescharacteristic
466C4×C43D4211yescharacteristic
467C4×C43D4211yescharacteristic
468Dic43—22no—
469Dic43—21no—
470Dic43—21no—
471Dic43—42no—
472Dic43—81no—
473C2×#575—431no—
474C2×#472—431no—
475C2×#471—431no—
476#3006—431no—
477C2×#449—431no—
478#2880—431no—
479#2052—431no—
480#2051—431no—
481#2019—431no—
482#2018D4311yescharacteristic, complemented
483#1908—431no—
484#1907—431no—
485#1900—431no—
486#1855—431no—
487#1785—431no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—81no—
491C2×C43—82no—
492C2×C43—161no—
493C2×C43#241011yescharacteristic
494C2×C43#306711yescharacteristic
495C2×C43#306811yescharacteristic
496D43—41no—
497D43—41no—
498D43—42no—
499C22×#41—431no—
500C22×#41—431no—
501#575—864no—
502#575—864no—
503C2×#137—431no—
504C2×#137—431no—
505C2×#137—861no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
511C2×#135—861no—
512C2×#135—861no—
513C22×SD16—431no—
514C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
515C2×#131—431no—
516C2×#131—431no—
517C22×M16—431no—
518C2×#121—431no—
519#472—864no—
520#471—864no—
521#449—861no—
522#449—861no—
523#449—861no—
524#449—861no—
525#449—861no—
526#449—861no—
527#448—861no—
528#447—861no—
529C2×#108—431no—
530C2×#108—431no—
531#417—431no—
532#417—431no—
533C2×#103—431no—
534C2×#102—431no—
535C2×#101—431no—
536C2×#101—431no—
537C2×#100—431no—
538C2×#100—431no—
539C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
540C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#408—431no—
542#408—861no—
543#408—861no—
544#408C2×D4311yescharacteristic
545#407—431no—
546#407—431no—
547#407—861no—
548C2×C22⋊C8—431no—
549C2×C22⋊C8—861no—
550#343—431no—
551#343—431no—
552#341—431no—
553#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
554C43#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—431no—
556C2×#41—431no—
557C2×#41—431no—
558C2×#41—861no—
559C2×#41—861no—
560C2×#41—861no—
561C2×#41—861no—
562C2×#41—861no—
563C2×#41—861no—
564C2×#41—862no—
565C2×#41—862no—
566C2×#41—862no—
567C2×#41—862no—
568C2×#41—1721no—
569C2×#41—1721no—
570C2×#41—1721no—
571C2×#41—1721no—
572C2×#41C22×D4311yescharacteristic
573C22×Q8—431no—
574C22×Q8—431no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4C22×D4311yescharacteristic
580C22×D4C22×D4311yescharacteristic
581C23×C4—431no—
582C23×C4—861no—
583C23×C4—861no—
584#137—434no—
585#137—862no—
586#137—862no—
587#137—868no—
588#137—862no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—41no—
592AGL(1,ℤ/8)—41no—
593AGL(1,ℤ/8)—434no—
594AGL(1,ℤ/8)—868no—
595AGL(1,ℤ/8)—862no—
596AGL(1,ℤ/8)—862no—
597AGL(1,ℤ/8)—862no—
598#135—868no—
599#135—868no—
600C2×Q16—861no—
601C2×Q16—861no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—861no—
605C2×SD16—861no—
606C2×SD16—861no—
607C2×SD16—861no—
608C2×SD16—861no—
609C2×SD16—862no—
610C2×SD16—861no—
611C2×SD16—1721no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—21no—
616C2×D8—21no—
617C2×D8—41no—
618C2×D8—861no—
619C2×D8—861no—
620#131—862no—
621#131—862no—
622#131—1721no—
623#131—1721no—
624C2×M16—431no—
625C2×M16—431no—
626C2×M16—431no—
627C2×M16—861no—
628C2×M16—861no—
629C2×M16—862no—
630C2×M16—862no—
631C2×M16—861no—
632C2×M16C22×D4311yescharacteristic
633C2×M16C22×D4311yescharacteristic
634C2×M16C22×D4311yescharacteristic
635C22×C8—431no—
636C22×C8—861no—
637C22×C8—861no—
638C22×C8—861no—
639C22×C8C22×D4311yescharacteristic
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644C2×C4⋊C4—431no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646#108—862no—
647#108—862no—
648#103—861no—
649#103—861no—
650#103—861no—
651#103—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#102—861no—
655#102—861no—
656#101—862no—
657#101—1721no—
658#100—22no—
659#100—41no—
660#100—862no—
661#100—862no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—431no—
665C22⋊C8—431no—
666C22⋊C8—431no—
667C22⋊C8—431no—
668C22⋊C8—861no—
669C22⋊C8—861no—
670C22⋊C8—861no—
671C22⋊C8—861no—
672C22⋊C8—861no—
673C22⋊C8—861no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—431no—
677C24—861no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—432no—
683#41—432no—
684#41—861no—
685#41—861no—
686#41—862no—
687#41—864no—
688#41—864no—
689#41—862no—
690#41—1722no—
691#41—1722no—
692#41—1721no—
693#41—1722no—
694#41—1722no—
695#41—1722no—
696#41—1722no—
697#41—1722no—
698#41—1722no—
699#41—1722no—
700#41—1722no—
701#41—1721no—
702C2×Q8—431no—
703C2×Q8—432no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—862no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8—861no—
711C2×Q8—1721no—
712C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—431no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—862no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—3442no—
732C2×D4—1721no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4—1721no—
737C2×D4—1721no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4—1721no—
740C2×D4—1721no—
741C2×D4D4×D4312yes—
742C2×D4D4×D4311yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—431no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—431no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—1722no—
760C22×C4—1722no—
761C22×C4—1721no—
762C22×C4—1721no—
763C22×C4—1722no—
764C22×C4—1722no—
765C22×C4C23×D4311yescharacteristic
766Q16—864no—
767Q16—864no—
768SD16—24no—
769SD16—42no—
770SD16—864no—
771SD16—864no—
772SD16—864no—
773SD16—1722no—
774SD16—1722no—
775SD16—1722no—
776D8—24no—
777D8—42no—
778D8—42no—
779D8—42no—
780D8—864no—
781D8—1722no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—432no—
788M16—864no—
789M16—861no—
790M16—861no—
791M16—861no—
792M16—861no—
793M16—861no—
794M16—1722no—
795M16—1722no—
796M16D4×D4312yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—431no—
803C2×C8—431no—
804C2×C8—864no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—861no—
810C2×C8—1722no—
811C2×C8—1722no—
812C2×C8D4×D4311yescharacteristic
813C2×C8D4×D4311yescharacteristic
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C22⋊C4—1721no—
817C22⋊C4—1721no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—431no—
830C23—431no—
831C23—861no—
832C23—861no—
833C23—861no—
834C23—3441no—
835C23—1721no—
836C23—1721no—
837C23—1722no—
838C23—1722no—
839C23#41×D4311yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—432no—
843Q8—861no—
844Q8—862no—
845Q8—862no—
846Q8—1722no—
847Q8—1721no—
848Q8—1721no—
849D4—21no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—22no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—432no—
862D4—862no—
863D4—862no—
864D4—861no—
865D4—3442no—
866D4—3442no—
867D4—1722no—
868D4—1722no—
869D4—1722no—
870D4—1724no—
871D4—1724no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—431no—
876C2×C4—431no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—862no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—862no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—862no—
891C2×C4—3441no—
892C2×C4—1722no—
893C2×C4—1722no—
894C2×C4—1722no—
895C2×C4—1724no—
896C2×C4—1724no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C2×C4#1306337011yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—862no—
912C8—861no—
913C8—861no—
914C8—1721no—
915C8—1721no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—161no—
930C22—161no—
931C22—861no—
932C22—861no—
933C22—861no—
934C22—861no—
935C22—861no—
936C22—861no—
937C22—862no—
938C22—3441no—
939C22—3441no—
940C22—3444no—
941C22—1721no—
942C22—1721no—
943C22#121×D4311yescharacteristic
944C22#1458353811yescharacteristic
945C22#1458354611yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—861no—
948C4—861no—
949C4—862no—
950C4—3441no—
951C4—1722no—
952C4#120×D4311yescharacteristic
953C4#1458345911yescharacteristic
954C4#1458353111yescharacteristic
955C4#1458353411yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—82no—
960C2—161no—
961C2—1721no—
962C2—1721no—
963C2—1722no—
964C2#1913796211yescharacteristic
965C2#1914431311yescharacteristic
966C2#1914432111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2018C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#2018D43
hypocenterC43#24402
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583695C2semidirect
2. C2×#14583166C2semidirect
3. C2×#14583161C2semidirect
4. #19143843C2semidirect
5. C2×#14583041C2semidirect
6. #19143043C2semidirect
7. #19135893C2semidirect
8. #19135884C2semidirect
9. #19135709C2semidirect
10. #19135109C2semidirect
11. #19135100C2semidirect
12. #19135055C2semidirect
13. #19134801C2semidirect
14. #19134520C2semidirect
15. C43×#2018C2semidirect
28. C22×#10621883C22semidirect
43. C2×#13063261C22semidirect
44. C2×#13063260C22semidirect
47. C2×#13063250C22semidirect
48. C2×#13063246C22semidirect
49. C2×#13063243C22semidirect
50. C2×#13063243C22semidirect
51. C2×#13063242C22semidirect
52. C2×#13063242C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
66. C22×D8×C43C22semidirect
67. C2×#100×C43C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
70. C43×#341C22semidirect
98. #13063358D4semidirect
105. #13063351D4semidirect
482. #2018D43semidirect
514. C22×D8C2×D43semidirect
539. C2×#100C2×D43semidirect
540. C2×#100C2×D43semidirect
553. #341C2×D43semidirect
554. C43#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836952
C2×#145831662
C2×#145831612
#191438432
C2×#145830412
#191430432
#191358932
#191358842
#191357092
#191351092
#191351002
#191350552
#191348012
#191345202
C43×#20182
#2440243