Finite Group Databasebeta

← #25133902

Subgroups — #25133902

Order 11008.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17#14583697—24no—
18#14583697—24no—
19C2×#13063356—21no—
20C2×#13063355C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063351—21no—
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063350C2211yescharacteristic
26C2×#13063350C2211yescharacteristic
27C2×#13063345—21no—
28C2×#13063345—21no—
29C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
30C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#10621877C2211yescharacteristic
32C2×#13063299C2211yescharacteristic
33#14583169—24no—
34#14583162—24no—
35#14583046—21no—
36#14583046—21no—
37#14583046—21no—
38#14583046—21no—
39#14583044—21no—
40#14583044—21no—
41#14583038—21no—
42#14583033—21no—
43C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
45#14582900C2211yescharacteristic
46#14582900C2211yescharacteristic
47C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55#14582863C2211yescharacteristic
56#14582667C2211yescharacteristic, complemented
57#14582667C2211yescharacteristic, complemented
58#14582664C2211yescharacteristic, complemented
59#14582664C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C43C2211yescharacteristic
61C2×#131×C43C2211yescharacteristic
62C2×#131×C43C2211yescharacteristic
63C43×#408—21no—
64C43×#408—21no—
65C43×#408C2211yescharacteristic
66C43×#408C2211yescharacteristic
67C43×#407—21no—
68C43×#407C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C43—21no—
70C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—22no—
77C2×#10621898—41no—
78C2×#10621898—41no—
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85#13063356—28no—
86#13063355—22no—
87#13063355—22no—
88#13063355—22no—
89#13063355D414yescomplemented
90#13063351—28no—
91#13063350—22no—
92#13063350—22no—
93#13063350—22no—
94#13063350—22no—
95#13063350—22no—
96#13063350—41no—
97#13063350—41no—
98#13063350D414yescomplemented
99#13063345—28no—
100#13063345—28no—
101C2×#10621885—21no—
102C2×#10621885—21no—
103C2×#10621873—22no—
104C2×#10621873—21no—
105C2×#10621873—21no—
106C2×#10621873—41no—
107C2×#10621883—21no—
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621884—21no—
110C2×#10621884—21no—
111C2×#10621884—21no—
112C2×#10621884—21no—
113C2×D344—22no—
114C2×D344—21no—
115C2×D344—21no—
116C2×D344—41no—
117C2×#10621882—21no—
118C2×#10621882—21no—
119C2×#10621882—21no—
120C2×#10621882—21no—
121C2×#10621877—21no—
122C2×#10621877—22no—
123C2×#10621877—22no—
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C22×C43⋊C8—21no—
129#13063299—21no—
130#13063299—21no—
131#13063299—21no—
132#13063299—21no—
133C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135#13063261—22no—
136#13063261—22no—
137#13063250—21no—
138#13063250—21no—
139#13063249—21no—
140#13063249—21no—
141#13063247—21no—
142#13063247—21no—
143#13063246—21no—
144#13063246—21no—
145#13063243—22no—
146#13063243—41no—
147#13063241—22no—
148#13063241—22no—
149#13063241—22no—
150#13063241—41no—
151C22⋊(C43⋊C8)—21no—
152C22⋊(C43⋊C8)—21no—
153C2×#41×C43—21no—
154C2×#41×C43—21no—
155C2×#41×C43—22no—
156C2×#41×C43—22no—
157C2×#41×C43—41no—
158C2×#41×C43—41no—
159C2×#41×C43D411yescharacteristic
160C2×#41×C43D411yescharacteristic
161C2×#41×C43C2311yescharacteristic
162C2×#41×C43C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C43D411yescharacteristic
164C22×D4×C43—21no—
165C22×D4×C43D411yescharacteristic
166C23×C4×C43—21no—
167C23×C4×C43C2311yescharacteristic
168#131×C43—22no—
169#131×C43—22no—
170#131×C43—41no—
171#131×C43—41no—
172C2×M16×C43—21no—
173C2×M16×C43—21no—
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C22×C8×C43—21no—
177C22×C8×C43—21no—
178C22×C8×C43C2311yescharacteristic
179C22×C8×C43C2311yescharacteristic
180C22⋊C8×C43—21no—
181C22⋊C8×C43—21no—
182C22⋊C8×C43—21no—
183C22⋊C8×C43—21no—
184C22⋊C8×C43—21no—
185C22⋊C8×C43—21no—
186C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
190C24×C43—21no—
191C24×C43#4111yescharacteristic
192C23×D43—21no—
193C23×D43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—22no—
197#41×C43—22no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—42no—
203#41×C43—42no—
204#41×C43—41no—
205#41×C43—41no—
206#41×C43—42no—
207#41×C43—42no—
208#41×C43C2×D412yes—
209#41×C43C2×D412yes—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—22no—
212C2×Q8×C43—41no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—22no—
221C2×D4×C43—42no—
222C2×D4×C43—42no—
223C2×D4×C43—41no—
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—42no—
236C22×C4×C43—42no—
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C43#4111yescharacteristic
242C22×C4×C43C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—41no—
246C2×C22⋊D43—41no—
247C2×C22⋊D43—41no—
248C2×C22⋊D43—41no—
249C2×C22⋊D43—82no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252#10621898—24no—
253#10621898—24no—
254#10621898—42no—
255#10621898—42no—
256#10621898—42no—
257#10621898—42no—
258#10621898—42no—
259#10621898—42no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172C2×D412yes—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—41no—
275C2×C4×D43—41no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86C2×D412yes—
282M16×C43—21no—
283M16×C43—21no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—42no—
287M16×C43—42no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—42no—
295C2×C8×C43—42no—
296C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
300#10621885—24no—
301#10621885—24no—
302#10621884—24no—
303#10621884—24no—
304#10621884—42no—
305#10621884—42no—
306#10621883—24no—
307#10621883—24no—
308#10621882—24no—
309#10621882—24no—
310#10621882—42no—
311#10621882—42no—
312(C2×D43)⋊C4—41no—
313(C2×D43)⋊C4—41no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316#10621877—24no—
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321#10621877—21no—
322#10621877—21no—
323#10621877C2×D412yes—
324#10621877C2×D412yes—
325C2×C43⋊C8—24no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330D344—42no—
331D344—42no—
332#10621873—42no—
333#10621873—42no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—42no—
341C23×C43—42no—
342C23×C43—81no—
343C23×C43#12111yescharacteristic
344C23×C43#12111yescharacteristic
345C23×C43C2×#4111yescharacteristic
346C22×D43—22no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—81no—
353C22×D43—81no—
354C22×D43—81no—
355C22×D43—81no—
356Q8×C43—21no—
357Q8×C43—21no—
358Q8×C43—21no—
359Q8×C43—42no—
360Q8×C43#12012yes—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—22no—
363D4×C43—21no—
364D4×C43—21no—
365D4×C43—21no—
366D4×C43—42no—
367D4×C43—42no—
368D4×C43—42no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43#12012yes—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—22no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—42no—
387C2×C4×C43—42no—
388C2×C4×C43—42no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43#12111yescharacteristic
392C2×C4×C43#12111yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D43—44no—
400C22⋊D43—44no—
401C22⋊D43—82no—
402C22⋊D43—82no—
403C2×Dic43—22no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—81no—
408D172—22no—
409D172—22no—
410D172—41no—
411D172—41no—
412D172—41no—
413D172—41no—
414D172—41no—
415D172—41no—
416C4×D43—44no—
417C4×D43—44no—
418Dic86—22no—
419Dic86—22no—
420Dic86—41no—
421Dic86—41no—
422C8×C43—21no—
423C8×C43—21no—
424C8×C43—21no—
425C8×C43—21no—
426C8×C43—41no—
427C8×C43—41no—
428C43⋊C8—22no—
429C43⋊C8—22no—
430C43⋊C8—41no—
431C43⋊C8—41no—
432#24402—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—22no—
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—21no—
441C22×C43—21no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—84no—
450C22×C43C2×#12111yescharacteristic
451C22×C43#54611yescharacteristic
452C22×C43#54611yescharacteristic
453C2×D43—42no—
454C2×D43—82no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—82no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—161no—
462C2×D43—161no—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—21no—
465C4×C43—22no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43C2×#12011yescharacteristic
468C4×C43#53411yescharacteristic
469C4×C43D4211yescharacteristic
470C4×C43D4211yescharacteristic
471Dic43—42no—
472Dic43—81no—
473C2×#575—431no—
474C2×#472—431no—
475C2×#471—431no—
476#3006—431no—
477C2×#449—431no—
478#2880D4311yescharacteristic, complemented
479#2052—431no—
480#2051—431no—
481#2019—431no—
482#2018—431no—
483#1908—431no—
484#1907—431no—
485#1900—431no—
486#1855—431no—
487#1785—431no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—41no—
491C2×C43—41no—
492C2×C43—42no—
493C2×C43—81no—
494C2×C43#241011yescharacteristic
495C2×C43#306711yescharacteristic
496C2×C43#306811yescharacteristic
497D43—82no—
498D43—161no—
499C22×#41—431no—
500C22×#41C2×D4311yescharacteristic
501#575—864no—
502#575—864no—
503C2×#137—431no—
504C2×#137—431no—
505C2×#137—861no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
511C2×#135—861no—
512C2×#135—861no—
513C22×SD16—431no—
514C22×D8—431no—
515C2×#131C2×D4311yescharacteristic
516C2×#131C2×D4311yescharacteristic
517C22×M16—431no—
518C2×#121—431no—
519#472—864no—
520#471—864no—
521#449—861no—
522#449—861no—
523#449—861no—
524#449—861no—
525#449—861no—
526#449—861no—
527#448—861no—
528#447—861no—
529C2×#108—431no—
530C2×#108—431no—
531#417—431no—
532#417—431no—
533C2×#103—431no—
534C2×#102—431no—
535C2×#101—431no—
536C2×#101—431no—
537C2×#100—431no—
538C2×#100—431no—
539C2×#100—431no—
540C2×#100—431no—
541#408—21no—
542#408—21no—
543#408C2×D4311yescharacteristic
544#408C2×D4311yescharacteristic
545#407—21no—
546#407—431no—
547#407C2×D4311yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—21no—
549C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
550#343—431no—
551#343—431no—
552#341—431no—
553#341—431no—
554C43#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—862no—
562C2×#41—862no—
563C2×#41—861no—
564C2×#41—861no—
565C2×#41—861no—
566C2×#41—861no—
567C2×#41—1721no—
568C2×#41—1721no—
569C2×#41D17211yescharacteristic
570C2×#41D17211yescharacteristic
571C2×#41C22×D4311yescharacteristic
572C2×#41C22×D4311yescharacteristic
573C22×Q8—431no—
574C22×Q8D17211yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—431no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4D17211yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—861no—
583C23×C4C22×D4311yescharacteristic
584#137—434no—
585#137—862no—
586#137—868no—
587#137—862no—
588#137—862no—
589AGL(1,ℤ/8)—434no—
590AGL(1,ℤ/8)—862no—
591AGL(1,ℤ/8)—868no—
592AGL(1,ℤ/8)—862no—
593AGL(1,ℤ/8)—862no—
594AGL(1,ℤ/8)—862no—
595AGL(1,ℤ/8)—862no—
596AGL(1,ℤ/8)—1721no—
597AGL(1,ℤ/8)—1721no—
598#135—868no—
599#135—868no—
600C2×Q16—861no—
601C2×Q16—861no—
602C2×SD16—862no—
603C2×SD16—861no—
604C2×SD16—861no—
605C2×SD16—861no—
606C2×SD16—861no—
607C2×SD16—861no—
608C2×SD16—861no—
609C2×SD16—861no—
610C2×SD16—861no—
611C2×SD16—1721no—
612C2×D8—862no—
613C2×D8—861no—
614C2×D8—861no—
615C2×D8—861no—
616C2×D8—861no—
617C2×D8—861no—
618C2×D8—861no—
619C2×D8—1721no—
620#131—22no—
621#131—22no—
622#131—41no—
623#131—41no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—431no—
627C2×M16—431no—
628C2×M16—431no—
629C2×M16—431no—
630C2×M16—862no—
631C2×M16—862no—
632C2×M16—861no—
633C2×M16C22×D4311yescharacteristic
634C2×M16C22×D4311yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—21no—
637C22×C8—861no—
638C22×C8C22×D4311yescharacteristic
639C22×C8C22×D4311yescharacteristic
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644C2×C4⋊C4—431no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646#108—862no—
647#108—862no—
648#103—861no—
649#103—861no—
650#103—861no—
651#103—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#102—861no—
655#102—861no—
656#101—862no—
657#101—1721no—
658#100—862no—
659#100—862no—
660#100—862no—
661#100—1721no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—861no—
669C22⋊C8—861no—
670C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
671C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
672C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
673C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
674C24—21no—
675C24—861no—
676C24—861no—
677C24#1062189811yescharacteristic
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—864no—
693#41—864no—
694#41—1722no—
695#41—1722no—
696#41—1722no—
697#41—1722no—
698#41—1722no—
699#41—1722no—
700#41D4×D4312yes—
701#41D4×D4312yes—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—432no—
706C2×Q8—861no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8—861no—
711C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
712C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—432no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—3442no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4—1721no—
737C2×D4—1721no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4—1721no—
740C2×D4—1721no—
741C2×D4C2×D17211yescharacteristic
742C2×D4C2×D17211yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—1722no—
757C22×C4—1722no—
758C22×C4—1721no—
759C22×C4—1721no—
760C22×C4C2×D17211yescharacteristic
761C22×C4C2×D17211yescharacteristic
762C22×C4#1062189811yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
765C22×C4C23×D4311yescharacteristic
766Q16—864no—
767Q16—864no—
768SD16—864no—
769SD16—864no—
770SD16—864no—
771SD16—864no—
772SD16—1722no—
773SD16—1722no—
774SD16—1722no—
775SD16—1722no—
776D8—864no—
777D8—864no—
778D8—1722no—
779D8—1722no—
780D8—1722no—
781D8—1722no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—42no—
787M16—42no—
788M16—432no—
789M16—432no—
790M16—864no—
791M16—861no—
792M16—861no—
793M16—861no—
794M16—861no—
795M16—861no—
796M16—861no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—42no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—864no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—861no—
810C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
811C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
812C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
813C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C22⋊C4—1721no—
817C22⋊C4—1721no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—81no—
827C23—862no—
828C23—3441no—
829C23—3441no—
830C23—3441no—
831C23—3441no—
832C23—1721no—
833C23—1721no—
834C23—1721no—
835C23—1721no—
836C23—1721no—
837C23#1306329911yescharacteristic
838C23#1306329911yescharacteristic
839C23C2×#1062189811yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—42no—
844Q8—862no—
845Q8—862no—
846Q8—1721no—
847Q8—1721no—
848Q8#1306329512yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—862no—
860D4—862no—
861D4—3442no—
862D4—3442no—
863D4—1724no—
864D4—1724no—
865D4—1721no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869D4—1721no—
870D4—1721no—
871D4#1306329512yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—862no—
892C2×C4—3441no—
893C2×C4—1724no—
894C2×C4—1724no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4#1306329911yescharacteristic
899C2×C4#1306329911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
903C2×C4C22×D17211yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C2×C4#1306337011yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—862no—
913C8—862no—
914C8—1721no—
915C8—1721no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—84no—
933C22—3442no—
934C22—3442no—
935C22—3441no—
936C22—3441no—
937C22—3441no—
938C22—3441no—
939C22—3441no—
940C22—1722no—
941C22—6881no—
942C22—6881no—
943C22C2×#1306329911yescharacteristic
944C22#1458353911yescharacteristic
945C22#1458353911yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—3441no—
951C4—1722no—
952C4C2×#1306329511yescharacteristic
953C4#1458346111yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
955C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—42no—
961C2—81no—
962C2—3442no—
963C2—6881no—
964C2#1913796311yescharacteristic
965C2#1914431511yescharacteristic
966C2#1914432311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063299
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2880C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#2880D43
hypocenterC43#24402
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583697C2semidirect
2. C2×#14583169C2semidirect
3. C2×#14583162C2semidirect
4. #19143847C2semidirect
5. C2×#14583046C2semidirect
6. #19135893C2semidirect
7. #19135886C2semidirect
8. #19135710C2semidirect
9. #19135704C2semidirect
10. #19135110C2semidirect
11. #19135103C2semidirect
12. #19135056C2semidirect
13. #19134802C2semidirect
14. #19134521C2semidirect
15. C43×#2880C2semidirect
29. C22×#10621873C22semidirect
30. C22×D344C22semidirect
43. C2×#13063261C22semidirect
44. C2×#13063261C22semidirect
47. C2×#13063250C22semidirect
48. C2×#13063247C22semidirect
49. C2×#13063243C22semidirect
50. C2×#13063243C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
56. #14582667C22semidirect
57. #14582667C22semidirect
58. #14582664C22semidirect
59. #14582664C22semidirect
89. #13063355D4semidirect
98. #13063350D4semidirect
478. #2880D43semidirect
554. C43#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836972
C2×#145831692
C2×#145831622
#191438472
C2×#145830462
#191358932
#191358862
#191357102
#191357042
#191351102
#191351032
#191350562
#191348022
#191345212
C43×#28802
#2440243