Finite Group Databasebeta

← #25133903

Subgroups — #25133903

Order 11008.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583698C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134522C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18#14583698—24no—
19#14583698—24no—
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063353C2211yescharacteristic
23C2×#13063353C2211yescharacteristic
24C2×#13063352—21no—
25C2×#13063350C2211yescharacteristic
26C2×#13063350C2211yescharacteristic
27C2×#13063348—21no—
28C2×#13063346—21no—
29C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
30C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063333C2211yescharacteristic
32C2×#13063331C2211yescharacteristic
33C2×M16×D43C2211yescharacteristic
34C2×#13063300C2211yescharacteristic
35#14583170—24no—
36#14583165—24no—
37#14583047—21no—
38#14583047—21no—
39#14583047—21no—
40#14583047—21no—
41#14583047—21no—
42#14583045—21no—
43#14583039—21no—
44#14583034—21no—
45C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
46#14582898C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53#14582866C2211yescharacteristic
54#14582864—21no—
55#14582864—21no—
56#14582862C2211yescharacteristic
57#14582862C2211yescharacteristic
58#14582861—21no—
59C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D43—21no—
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582664C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#408C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—41no—
78C2×#10621902—41no—
79C2×#10621902D411yescharacteristic
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900D411yescharacteristic
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87#41×D43—41no—
88C2×Q8×D43D411yescharacteristic
89C22×D172—21no—
90C22×D172—21no—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43D411yescharacteristic
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98#13063357—28no—
99#13063356—22no—
100#13063356D414yescomplemented
101#13063353—22no—
102#13063353—22no—
103#13063353—22no—
104#13063353D414yescomplemented
105#13063352—28no—
106#13063350—22no—
107#13063350—22no—
108#13063350—41no—
109#13063350—41no—
110#13063348—28no—
111#13063346—28no—
112C2×#10621885—21no—
113C2×#10621873—21no—
114C2×#10621873—21no—
115C2×#10621884—21no—
116C2×#10621884—21no—
117C2×#10621884—21no—
118C2×#10621884—22no—
119C2×#10621884—21no—
120C2×#10621884—21no—
121C2×#10621884—41no—
122C2×D344—21no—
123C2×D344—21no—
124C2×D344—22no—
125C2×D344—21no—
126C2×D344—21no—
127C2×D344—41no—
128C2×#10621882—21no—
129C2×#10621882—21no—
130#13063333—22no—
131#13063333—41no—
132#13063331—22no—
133#13063331—41no—
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136C2×#10621877C2311yescharacteristic
137C2×#10621872—21no—
138C2×#10621872—21no—
139C2×#10621872—21no—
140M16×D43—22no—
141M16×D43—22no—
142C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D43—21no—
144C2×C8×D43—21no—
145C2×C8×D43—21no—
146#13063300—21no—
147#13063300—21no—
148#13063300—21no—
149#13063300—21no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
151#13063260—22no—
152#13063248—21no—
153#13063245—21no—
154#13063245—21no—
155#13063245—21no—
156#13063244—41no—
157#13063241—22no—
158#13063241—22no—
159#13063241—22no—
160#13063241—41no—
161C22⋊(C43⋊C8)—21no—
162C22⋊(C43⋊C8)—21no—
163(C2×D43)⋊C8—21no—
164(C2×D43)⋊C8—21no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
170(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
173#137×C43—22no—
174#137×C43—22no—
175C2×Q16×C43—21no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C22×C8×C43C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
182#108×C43—22no—
183#103×C43—21no—
184#103×C43—21no—
185#103×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187#101×C43—22no—
188C22⋊C8×C43—21no—
189C22⋊C8×C43—21no—
190C23×D43—21no—
191C23×D43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43#4111yescharacteristic
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43C2×D412yes—
204C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43#4111yescharacteristic
216#10621902—24no—
217#10621902—24no—
218#10621902—22no—
219#10621902—41no—
220#10621902—42no—
221#10621902—42no—
222#10621902—42no—
223#10621902—42no—
224#10621902—42no—
225#10621902—42no—
226Q8×D43—22no—
227Q8×D43—41no—
228#10621900—22no—
229#10621900—41no—
230#10621900—42no—
231#10621900—42no—
232D4×D43—22no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—41no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240#10621898C2×D412yes—
241#10621898C2×D412yes—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172—41no—
257C2×D172—41no—
258C2×D172—41no—
259C2×D172—41no—
260C2×D172—82no—
261C2×D172C2×D412yes—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×C4×D43—42no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—41no—
275C2×C4×D43—41no—
276C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
282Q16×C43—24no—
283SD16×C43—24no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43C2×D412yes—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C43—21no—
298C4⋊C4×C43—21no—
299#10621885—24no—
300#10621884—24no—
301#10621884—24no—
302#10621884—42no—
303#10621884—42no—
304#10621884—42no—
305#10621882—24no—
306#10621882—42no—
307(C2×D43)⋊C4—41no—
308(C2×D43)⋊C4—41no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877C2×D412yes—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
322D344—24no—
323D344—42no—
324D344—42no—
325D344—42no—
326#10621873—24no—
327#10621873—42no—
328#10621872—24no—
329#10621872—42no—
330#10621872—42no—
331C8×D43—24no—
332C8×D43—42no—
333C8×D43—42no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43C2×#4111yescharacteristic
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—22no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—42no—
343C22×D43—42no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—81no—
350C22×D43—81no—
351C22×D43—81no—
352C22×D43—81no—
353C22×D43—81no—
354C22×D43#12111yescharacteristic
355C22×D43#12111yescharacteristic
356Q8×C43—21no—
357Q8×C43—22no—
358Q8×C43—21no—
359Q8×C43—22no—
360Q8×C43—41no—
361Q8×C43—41no—
362D4×C43—21no—
363D4×C43—21no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—81no—
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D43—22no—
381C22⋊D43—22no—
382C22⋊D43—42no—
383C22⋊D43—42no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43#12111yescharacteristic
389C2×Dic43#12111yescharacteristic
390D172—22no—
391D172—21no—
392D172—22no—
393D172—42no—
394D172—44no—
395D172—44no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—82no—
403D172—82no—
404D172#12012yes—
405C4×D43—21no—
406C4×D43—21no—
407C4×D43—21no—
408C4×D43—21no—
409C4×D43—22no—
410C4×D43—22no—
411C4×D43—21no—
412C4×D43—21no—
413C4×D43—21no—
414C4×D43—21no—
415C4×D43—42no—
416C4×D43—42no—
417C4×D43—44no—
418C4×D43—44no—
419Dic86—21no—
420Dic86—42no—
421Dic86#12012yes—
422C8×C43—22no—
423C8×C43—21no—
424C8×C43—21no—
425C8×C43—41no—
426C8×C43—41no—
427C43⋊C8—22no—
428C43⋊C8—21no—
429C43⋊C8—21no—
430C43⋊C8—41no—
431C43⋊C8—41no—
432#24402—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43C2×#12111yescharacteristic
439C22×C43#54611yescharacteristic
440C22×C43#54611yescharacteristic
441C2×D43—21no—
442C2×D43—21no—
443C2×D43—22no—
444C2×D43—21no—
445C2×D43—21no—
446C2×D43—21no—
447C2×D43—21no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—84no—
454C2×D43—82no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—82no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—161no—
462C2×D43—161no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—42no—
465C4×C43—81no—
466C4×C43C2×#12011yescharacteristic
467C4×C43#53411yescharacteristic
468C4×C43D4211yescharacteristic
469C4×C43D4211yescharacteristic
470Dic43—22no—
471Dic43—21no—
472Dic43—21no—
473C2×#575—431no—
474C2×#472—431no—
475C2×#471—431no—
476#3006—431no—
477C2×#449—431no—
478#2880—431no—
479#2052D4311yescharacteristic, complemented
480#2051—431no—
481#2019—431no—
482#2018—431no—
483#1908—431no—
484#1907—431no—
485#1900—431no—
486#1855—431no—
487#1785—431no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—81no—
491C2×C43#241011yescharacteristic
492C2×C43#306711yescharacteristic
493C2×C43#306811yescharacteristic
494D43—41no—
495D43—41no—
496D43—42no—
497D43—82no—
498D43—161no—
499C22×#41—431no—
500C22×#41—431no—
501#575—864no—
502#575—864no—
503C2×#137—431no—
504C2×#137—861no—
505C2×#137C2×D4311yescharacteristic
506C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
511C2×#135—861no—
512C2×#135—861no—
513C22×SD16—431no—
514C22×D8—431no—
515C2×#131—431no—
516C2×#131—431no—
517C22×M16—431no—
518C2×#121—431no—
519#472—864no—
520#471—864no—
521#449—861no—
522#449—861no—
523#449—861no—
524#449—861no—
525#449—861no—
526#449—861no—
527#448—861no—
528#447—861no—
529C2×#108—431no—
530C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
531#417—431no—
532#417C2×D4311yescharacteristic
533C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
534C2×#102—431no—
535C2×#101—431no—
536C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
537C2×#100—431no—
538C2×#100—431no—
539C2×#100—431no—
540C2×#100—431no—
541#408—431no—
542#408—861no—
543#408—861no—
544#408C2×D4311yescharacteristic
545#407—431no—
546#407—431no—
547#407—861no—
548C2×C22⋊C8—431no—
549C2×C22⋊C8—861no—
550#343—431no—
551#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#341—431no—
553#341—431no—
554C43#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—431no—
556C2×#41—431no—
557C2×#41—431no—
558C2×#41—861no—
559C2×#41—861no—
560C2×#41—861no—
561C2×#41—861no—
562C2×#41—861no—
563C2×#41—861no—
564C2×#41—862no—
565C2×#41—862no—
566C2×#41—862no—
567C2×#41—862no—
568C2×#41—1721no—
569C2×#41—1721no—
570C2×#41—1721no—
571C2×#41—1721no—
572C2×#41C22×D4311yescharacteristic
573C22×Q8—431no—
574C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
575C22×D4—431no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—431no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4—861no—
581C23×C4—431no—
582C23×C4—861no—
583C23×C4—861no—
584#137—22no—
585#137—22no—
586#137—434no—
587#137—868no—
588#137—862no—
589AGL(1,ℤ/8)—434no—
590AGL(1,ℤ/8)—862no—
591AGL(1,ℤ/8)—862no—
592AGL(1,ℤ/8)—862no—
593AGL(1,ℤ/8)—862no—
594AGL(1,ℤ/8)—868no—
595AGL(1,ℤ/8)—862no—
596AGL(1,ℤ/8)—1721no—
597AGL(1,ℤ/8)—1721no—
598#135—868no—
599#135—868no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—861no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—861no—
604C2×SD16—861no—
605C2×SD16—861no—
606C2×SD16—861no—
607C2×SD16—861no—
608C2×SD16—861no—
609C2×SD16—862no—
610C2×SD16—861no—
611C2×SD16—1721no—
612C2×D8—861no—
613C2×D8—862no—
614C2×D8—861no—
615C2×D8—861no—
616C2×D8—861no—
617C2×D8—861no—
618C2×D8—861no—
619C2×D8—1721no—
620#131—862no—
621#131—862no—
622#131—1721no—
623#131—1721no—
624C2×M16—431no—
625C2×M16—431no—
626C2×M16—431no—
627C2×M16—861no—
628C2×M16—861no—
629C2×M16—862no—
630C2×M16—862no—
631C2×M16—861no—
632C2×M16C22×D4311yescharacteristic
633C2×M16C22×D4311yescharacteristic
634C2×M16C22×D4311yescharacteristic
635C22×C8—431no—
636C22×C8—861no—
637C22×C8—861no—
638C22×C8—861no—
639C22×C8C22×D4311yescharacteristic
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—861no—
646#108—22no—
647#108—862no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—861no—
652#102—21no—
653#102—861no—
654#102—861no—
655#102—861no—
656#101—22no—
657#101—1721no—
658#100—862no—
659#100—862no—
660#100—862no—
661#100—1721no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—431no—
665C22⋊C8—431no—
666C22⋊C8—431no—
667C22⋊C8—431no—
668C22⋊C8—861no—
669C22⋊C8—861no—
670C22⋊C8—861no—
671C22⋊C8—861no—
672C22⋊C8—861no—
673C22⋊C8—861no—
674C24—431no—
675C24—861no—
676C24—861no—
677C24—861no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—432no—
683#41—432no—
684#41—861no—
685#41—861no—
686#41—862no—
687#41—862no—
688#41—864no—
689#41—864no—
690#41—1722no—
691#41—1722no—
692#41—1721no—
693#41—1722no—
694#41—1722no—
695#41—1721no—
696#41—1722no—
697#41—1722no—
698#41—1722no—
699#41—1722no—
700#41—1722no—
701#41—1722no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—431no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—862no—
710C2×Q8—1721no—
711C2×Q8D4×D4312yes—
712C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—431no—
715C2×D4—432no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—862no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—3442no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1721no—
735C2×D4—1721no—
736C2×D4—1721no—
737C2×D4—1721no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4—1721no—
740C2×D4—1722no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4D4×D4311yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—431no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—431no—
749C22×C4—431no—
750C22×C4—431no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—1722no—
760C22×C4—1721no—
761C22×C4—1721no—
762C22×C4—1722no—
763C22×C4—1722no—
764C22×C4—1722no—
765C22×C4C23×D4311yescharacteristic
766Q16—24no—
767Q16—864no—
768SD16—24no—
769SD16—864no—
770SD16—864no—
771SD16—864no—
772SD16—1722no—
773SD16—1722no—
774SD16—1722no—
775SD16—1722no—
776D8—864no—
777D8—864no—
778D8—1722no—
779D8—1722no—
780D8—1722no—
781D8—1722no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—432no—
788M16—864no—
789M16—861no—
790M16—861no—
791M16—861no—
792M16—861no—
793M16—861no—
794M16—1722no—
795M16—1722no—
796M16D4×D4312yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—431no—
803C2×C8—431no—
804C2×C8—864no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—861no—
810C2×C8—1722no—
811C2×C8—1722no—
812C2×C8D4×D4311yescharacteristic
813C2×C8D4×D4311yescharacteristic
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—1721no—
817C22⋊C4—1721no—
818C23—21no—
819C23—431no—
820C23—431no—
821C23—861no—
822C23—861no—
823C23—861no—
824C23—862no—
825C23—3441no—
826C23—3441no—
827C23—3441no—
828C23—3441no—
829C23—3441no—
830C23—1721no—
831C23—1721no—
832C23—1722no—
833C23—1722no—
834C23—1721no—
835C23—1721no—
836C23—1721no—
837C23—1721no—
838C23—1721no—
839C23#41×D4311yescharacteristic
840Q8—22no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—22no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—432no—
847Q8—861no—
848Q8—1722no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—432no—
854D4—862no—
855D4—862no—
856D4—862no—
857D4—861no—
858D4—862no—
859D4—3442no—
860D4—3442no—
861D4—1722no—
862D4—1724no—
863D4—1724no—
864D4—1722no—
865D4—1722no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869D4—1721no—
870D4—1721no—
871D4—1721no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—431no—
881C2×C4—431no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—862no—
890C2×C4—862no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—1722no—
896C2×C4—1722no—
897C2×C4—1724no—
898C2×C4—1724no—
899C2×C4—1722no—
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
904C2×C4#1306337111yescharacteristic
905C2×C4#1306337111yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—862no—
912C8—861no—
913C8—861no—
914C8—1721no—
915C8—1721no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—861no—
922C22—861no—
923C22—861no—
924C22—861no—
925C22—861no—
926C22—861no—
927C22—862no—
928C22—3442no—
929C22—3442no—
930C22—3441no—
931C22—3441no—
932C22—3444no—
933C22—3441no—
934C22—3441no—
935C22—3441no—
936C22—3441no—
937C22—3441no—
938C22—1722no—
939C22—1721no—
940C22—1721no—
941C22—6881no—
942C22—6881no—
943C22#121×D4311yescharacteristic
944C22#1458354111yescharacteristic
945C22#1458354211yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—861no—
950C4—861no—
951C4—862no—
952C4#120×D4311yescharacteristic
953C4#1458346011yescharacteristic
954C4#1458353311yescharacteristic
955C4#1458353311yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—3442no—
960C2—1721no—
961C2—1721no—
962C2—1722no—
963C2—6881no—
964C2#1913796411yescharacteristic
965C2#1914431711yescharacteristic
966C2#1914431811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2052C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#2052D43
hypocenterC43#24402
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583698C2semidirect
2. C2×#14583170C2semidirect
3. C2×#14583165C2semidirect
4. #19143848C2semidirect
5. C2×#14583047C2semidirect
6. #19143043C2semidirect
7. #19135885C2semidirect
8. #19135706C2semidirect
9. #19135704C2semidirect
10. #19135113C2semidirect
11. #19135104C2semidirect
12. #19135057C2semidirect
13. #19134798C2semidirect
14. #19134522C2semidirect
15. C43×#2052C2semidirect
29. C22×#10621884C22semidirect
30. C22×D344C22semidirect
45. C2×#13063260C22semidirect
47. C2×#13063245C22semidirect
48. C2×#13063244C22semidirect
49. C2×#13063241C22semidirect
50. C2×#13063241C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582664C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
65. C2×#108×C43C22semidirect
67. C2×#103×C43C22semidirect
68. C2×#101×C43C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
100. #13063356D4semidirect
104. #13063353D4semidirect
479. #2052D43semidirect
530. C2×#108C2×D43semidirect
533. C2×#103C2×D43semidirect
536. C2×#101C2×D43semidirect
551. #343C2×D43semidirect
554. C43#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836982
C2×#145831702
C2×#145831652
#191438482
C2×#145830472
#191430432
#191358852
#191357062
#191357042
#191351132
#191351042
#191350572
#191347982
#191345222
C43×#20522
#2440243