Finite Group Databasebeta

← #25133904

Subgroups — #25133904

Order 11008.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134523C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17#14583697—24no—
18#14583697—24no—
19C2×#13063356C2211yescharacteristic
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063355—21no—
22C2×#13063351C2211yescharacteristic
23C2×#13063351C2211yescharacteristic
24C2×#13063351C2211yescharacteristic
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063350—21no—
27C2×#13063345—21no—
28C2×#13063345—21no—
29C2×#13063331C2211yescharacteristic
30C2×#13063331C2211yescharacteristic
31C22×#10621877C2211yescharacteristic
32#14583166—24no—
33#14583159—24no—
34#14583042—21no—
35#14583042—21no—
36#14583037—21no—
37#14583032—21no—
38C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
40#14582898C2211yescharacteristic
41#14582898C2211yescharacteristic
42C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
48#14582865C2211yescharacteristic
49#14582865C2211yescharacteristic
50#14582864—21no—
51#14582864—21no—
52#14582863C2211yescharacteristic
53#14582863C2211yescharacteristic
54#14582861—21no—
55C22⋊C8×D43—21no—
56#14582668C2211yescharacteristic, complemented
57#14582668C2211yescharacteristic, complemented
58#14582664C2211yescharacteristic, complemented
59#14582664C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C43C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#121×C43C2211yescharacteristic
64C43×#449—21no—
65C43×#449—21no—
66C43×#449—21no—
67C43×#449—21no—
68C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898—41no—
77C2×#10621898D411yescharacteristic
78C2×#10621898D411yescharacteristic
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C22×Dic86D411yescharacteristic
82C22×D172D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85#13063356—22no—
86#13063356—22no—
87#13063356—22no—
88#13063356D414yescomplemented
89#13063355—28no—
90#13063351—22no—
91#13063351—22no—
92#13063351—22no—
93#13063351—22no—
94#13063351—22no—
95#13063351—41no—
96#13063351—41no—
97#13063351D414yescomplemented
98#13063350—28no—
99#13063345—28no—
100#13063345—28no—
101C2×#10621885—21no—
102C2×#10621885—21no—
103C2×#10621883—21no—
104C2×#10621883—21no—
105C2×#10621883—21no—
106C2×#10621883—21no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×#10621884—21no—
109C2×#10621882—21no—
110C2×#10621882—21no—
111C2×#10621882—21no—
112C2×#10621882—21no—
113#13063331—22no—
114#13063331—22no—
115#13063331—41no—
116#13063331—41no—
117C2×#10621877—21no—
118C2×#10621877—22no—
119C2×#10621877—22no—
120C2×#10621877C2311yescharacteristic
121C2×#10621877C2311yescharacteristic
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621872—21no—
127C2×#10621872—21no—
128C22×C43⋊C8—21no—
129C2×C8×D43—21no—
130C2×C8×D43—21no—
131#13063261—22no—
132#13063261—22no—
133#13063248—21no—
134#13063248—21no—
135#13063245—21no—
136#13063245—21no—
137#13063244—22no—
138#13063244—41no—
139#13063242—22no—
140#13063242—22no—
141#13063242—22no—
142#13063242—41no—
143C22⋊(C43⋊C8)—21no—
144C22⋊(C43⋊C8)—21no—
145C22⋊(C43⋊C8)—21no—
146C22⋊(C43⋊C8)—21no—
147(C2×D43)⋊C8—21no—
148(C2×D43)⋊C8—21no—
149(C2×D43)⋊C8—21no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151C2×#41×C43—22no—
152C2×#41×C43—22no—
153C2×#41×C43—21no—
154C2×#41×C43—21no—
155C2×#41×C43—21no—
156C2×#41×C43—21no—
157C2×#41×C43—41no—
158C2×#41×C43—41no—
159C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
160C22×D4×C43—21no—
161C22×D4×C43—21no—
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163C22×D4×C43C2311yescharacteristic
164C23×C4×C43—21no—
165C23×C4×C43C2311yescharacteristic
166C2×SD16×C43—22no—
167C2×SD16×C43—21no—
168C2×SD16×C43—21no—
169C2×SD16×C43—41no—
170C2×D8×C43—22no—
171C2×D8×C43—21no—
172C2×D8×C43—21no—
173C2×D8×C43—41no—
174C22×C8×C43C2311yescharacteristic
175C22×C8×C43C2311yescharacteristic
176#121×C43—21no—
177#121×C43—21no—
178#121×C43—21no—
179#121×C43—21no—
180C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C43—21no—
182#103×C43—21no—
183#103×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
190C24×C43—21no—
191C24×C43—21no—
192C24×C43#4111yescharacteristic
193C23×D43—21no—
194#41×C43—24no—
195#41×C43—24no—
196#41×C43—42no—
197#41×C43—42no—
198#41×C43—42no—
199#41×C43—42no—
200#41×C43—42no—
201#41×C43—42no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D412yes—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—42no—
220C2×D4×C43—42no—
221C2×D4×C43—41no—
222C2×D4×C43—41no—
223C2×D4×C43—41no—
224C2×D4×C43—41no—
225C2×D4×C43—82no—
226C2×D4×C43C2×D412yes—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—42no—
234C22×C4×C43—42no—
235C22×C4×C43—41no—
236C22×C4×C43—41no—
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C43#4111yescharacteristic
242C22×C4×C43C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C2×C22⋊D43—42no—
249C22×Dic43—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—22no—
257#10621898—22no—
258#10621898—41no—
259#10621898—41no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898C2×D412yes—
265#10621898C2×D412yes—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—22no—
268C2×D172—41no—
269C2×D172C2×D411yescharacteristic
270C2×D172C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×C4×D43—42no—
277C2×Dic86—22no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—41no—
280C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
282SD16×C43—42no—
283SD16×C43—42no—
284D8×C43—42no—
285D8×C43—42no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—41no—
297C22⋊C4×C43—41no—
298#10621885—24no—
299#10621885—24no—
300#10621884—24no—
301#10621884—24no—
302#10621883—24no—
303#10621883—24no—
304#10621883—42no—
305#10621883—42no—
306#10621882—24no—
307#10621882—24no—
308#10621882—42no—
309#10621882—42no—
310#10621877—24no—
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321#10621877C2×D412yes—
322#10621877C2×D412yes—
323C2×C43⋊C8—24no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330#10621872—42no—
331#10621872—42no—
332C8×D43—42no—
333C8×D43—42no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—22no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—81no—
345C23×C43—81no—
346C23×C43—81no—
347C23×C43—81no—
348C23×C43#12111yescharacteristic
349C23×C43#12111yescharacteristic
350C23×C43C2×#4111yescharacteristic
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—81no—
356Q8×C43—22no—
357Q8×C43—22no—
358Q8×C43—41no—
359Q8×C43—41no—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—44no—
363D4×C43—44no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—82no—
371D4×C43—82no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—22no—
383C2×C4×C43—44no—
384C2×C4×C43—44no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—81no—
389C2×C4×C43#12111yescharacteristic
390C2×C4×C43#12111yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D43—22no—
398C22⋊D43—22no—
399C22⋊D43—42no—
400C22⋊D43—42no—
401C22⋊D43—41no—
402C22⋊D43—41no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—42no—
406D172—21no—
407D172—21no—
408D172—21no—
409D172—42no—
410D172#12012yes—
411C4×D43—22no—
412C4×D43—22no—
413C4×D43—42no—
414C4×D43—42no—
415C4×D43—41no—
416C4×D43—41no—
417Dic86—21no—
418Dic86—21no—
419Dic86—21no—
420Dic86—42no—
421Dic86#12012yes—
422C8×C43—21no—
423C8×C43—21no—
424C8×C43—21no—
425C8×C43—21no—
426C43⋊C8—22no—
427C43⋊C8—22no—
428C43⋊C8—41no—
429C43⋊C8—41no—
430C43⋊C8—41no—
431C43⋊C8—41no—
432#24402—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—21no—
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—21no—
441C22×C43—42no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—82no—
445C22×C43—82no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—161no—
452C22×C43—161no—
453C22×C43C2×#12111yescharacteristic
454C22×C43#54611yescharacteristic
455C22×C43#54611yescharacteristic
456C2×D43—22no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—84no—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—21no—
465C4×C43—42no—
466C4×C43—81no—
467C4×C43C2×#12011yescharacteristic
468C4×C43#53411yescharacteristic
469C4×C43D4211yescharacteristic
470C4×C43D4211yescharacteristic
471Dic43—22no—
472Dic43—41no—
473C2×#575—431no—
474C2×#472—431no—
475C2×#471—431no—
476#3006—431no—
477C2×#449D4311yescharacteristic, complemented
478#2880—431no—
479#2052—431no—
480#2051—431no—
481#2019—431no—
482#2018—431no—
483#1908—431no—
484#1907—431no—
485#1900—431no—
486#1855—431no—
487#1785—431no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—41no—
491C2×C43—41no—
492C2×C43—82no—
493C2×C43—161no—
494C2×C43#241011yescharacteristic
495C2×C43#306711yescharacteristic
496C2×C43#306811yescharacteristic
497D43—42no—
498D43—81no—
499C22×#41—431no—
500C22×#41C2×D4311yescharacteristic
501#575—864no—
502#575—864no—
503C2×#137—431no—
504C2×#137—431no—
505C2×#137—861no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
511C2×#135—861no—
512C2×#135—861no—
513C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
514C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
515C2×#131—431no—
516C2×#131—431no—
517C22×M16—431no—
518C2×#121C2×D4311yescharacteristic
519#472—864no—
520#471—864no—
521#449—21no—
522#449—21no—
523#449—21no—
524#449—21no—
525#449—861no—
526#449—861no—
527#448—861no—
528#447—861no—
529C2×#108—431no—
530C2×#108—431no—
531#417—431no—
532#417—431no—
533C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
534C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
535C2×#101—431no—
536C2×#101—431no—
537C2×#100—431no—
538C2×#100—431no—
539C2×#100—431no—
540C2×#100—431no—
541#408—431no—
542#408—431no—
543#408—861no—
544#408—861no—
545#407—431no—
546#407—431no—
547#407—861no—
548C2×C22⋊C8—861no—
549C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
550#343—431no—
551#343—431no—
552#341—431no—
553#341—431no—
554C43#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—431no—
564C2×#41—431no—
565C2×#41—431no—
566C2×#41—431no—
567C2×#41—862no—
568C2×#41—862no—
569C2×#41—861no—
570C2×#41—861no—
571C2×#41—1721no—
572C2×#41—1721no—
573C22×Q8—431no—
574C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—431no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4C22×D4311yescharacteristic
580C22×D4C22×D4311yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—861no—
583C23×C4C22×D4311yescharacteristic
584#137—434no—
585#137—862no—
586#137—862no—
587#137—868no—
588#137—862no—
589AGL(1,ℤ/8)—434no—
590AGL(1,ℤ/8)—862no—
591AGL(1,ℤ/8)—862no—
592AGL(1,ℤ/8)—868no—
593AGL(1,ℤ/8)—862no—
594AGL(1,ℤ/8)—862no—
595AGL(1,ℤ/8)—862no—
596AGL(1,ℤ/8)—1721no—
597AGL(1,ℤ/8)—1721no—
598#135—868no—
599#135—868no—
600C2×Q16—861no—
601C2×Q16—861no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—861no—
607C2×SD16—861no—
608C2×SD16—861no—
609C2×SD16—861no—
610C2×SD16—861no—
611C2×SD16—861no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—41no—
616C2×D8—861no—
617C2×D8—861no—
618C2×D8—861no—
619C2×D8—861no—
620#131—862no—
621#131—862no—
622#131—1721no—
623#131—1721no—
624C2×M16—431no—
625C2×M16—431no—
626C2×M16—431no—
627C2×M16—431no—
628C2×M16—431no—
629C2×M16—431no—
630C2×M16—862no—
631C2×M16—862no—
632C2×M16—861no—
633C2×M16—861no—
634C2×M16—861no—
635C22×C8—861no—
636C22×C8—861no—
637C22×C8—861no—
638C22×C8C22×D4311yescharacteristic
639C22×C8C22×D4311yescharacteristic
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646#108—862no—
647#108—862no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—861no—
651#103—861no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—861no—
655#102—861no—
656#101—862no—
657#101—1721no—
658#100—862no—
659#100—862no—
660#100—862no—
661#100—1721no—
662C22⋊C8—861no—
663C22⋊C8—861no—
664C22⋊C8—861no—
665C22⋊C8—861no—
666C22⋊C8—861no—
667C22⋊C8—861no—
668C22⋊C8—861no—
669C22⋊C8—861no—
670C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
671C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
672C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
673C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—861no—
677C24#1062190011yescharacteristic
678#41—24no—
679#41—24no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—432no—
687#41—432no—
688#41—862no—
689#41—862no—
690#41—861no—
691#41—861no—
692#41—861no—
693#41—861no—
694#41—861no—
695#41—861no—
696#41—1722no—
697#41—1722no—
698#41—1721no—
699#41—1721no—
700#41—1722no—
701#41—1722no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—431no—
708C2×Q8—431no—
709C2×Q8—862no—
710C2×Q8—861no—
711C2×Q8—1721no—
712C2×Q8D4×D4312yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—431no—
732C2×D4—431no—
733C2×D4—862no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—1721no—
740C2×D4—1722no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4D4×D4312yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—1722no—
759C22×C4—1722no—
760C22×C4D4×D4311yescharacteristic
761C22×C4D4×D4311yescharacteristic
762C22×C4#1062190011yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
765C22×C4C23×D4311yescharacteristic
766Q16—864no—
767Q16—864no—
768SD16—42no—
769SD16—42no—
770SD16—864no—
771SD16—864no—
772SD16—864no—
773SD16—864no—
774SD16—1722no—
775SD16—1722no—
776D8—42no—
777D8—42no—
778D8—864no—
779D8—864no—
780D8—1722no—
781D8—1722no—
782M16—432no—
783M16—432no—
784M16—864no—
785M16—861no—
786M16—861no—
787M16—861no—
788M16—861no—
789M16—861no—
790M16—861no—
791M16—861no—
792M16—861no—
793M16—861no—
794M16—861no—
795M16—1722no—
796M16—1722no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—864no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—861no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—1722no—
809C2×C8—1722no—
810C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
811C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
812C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
813C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—861no—
833C23—861no—
834C23—3441no—
835C23—1722no—
836C23—1722no—
837C23#1306329611yescharacteristic
838C23#1306329611yescharacteristic
839C23C2×#1062190011yescharacteristic
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—432no—
845Q8—861no—
846Q8—861no—
847Q8—861no—
848Q8—1722no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—432no—
862D4—862no—
863D4—862no—
864D4—861no—
865D4—861no—
866D4—861no—
867D4—1722no—
868D4—1722no—
869D4—1722no—
870D4—1721no—
871D4—1721no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—862no—
891C2×C4—862no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—1722no—
894C2×C4—1722no—
895C2×C4—1722no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4#1306329611yescharacteristic
899C2×C4#1306329611yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C2×C4#1306337011yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—862no—
911C8—862no—
912C8—1721no—
913C8—1721no—
914C8—1721no—
915C8—1721no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—161no—
935C22—161no—
936C22—862no—
937C22—3444no—
938C22—1721no—
939C22—1721no—
940C22—1721no—
941C22—1721no—
942C22—1721no—
943C22C2×#1306329611yescharacteristic
944C22#1458353611yescharacteristic
945C22#1458353611yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—862no—
951C4—1721no—
952C4#120×D4311yescharacteristic
953C4#1458345911yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
955C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—82no—
961C2—161no—
962C2—3441no—
963C2—1722no—
964C2#1913796511yescharacteristic
965C2#1914431111yescharacteristic
966C2#1914431911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063296
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#449C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenterC2×#449D43
hypocenterC43#24402
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583697C2semidirect
2. C2×#14583166C2semidirect
3. C2×#14583159C2semidirect
4. #19143845C2semidirect
5. #19143041C2semidirect
6. #19135895C2semidirect
7. #19135888C2semidirect
8. #19135707C2semidirect
9. #19135702C2semidirect
10. #19135113C2semidirect
11. #19135106C2semidirect
12. #19135059C2semidirect
13. #19134802C2semidirect
14. #19134523C2semidirect
15. C2×C43×#449C2semidirect
38. C2×#13063261C22semidirect
39. C2×#13063261C22semidirect
42. C2×#13063244C22semidirect
43. C2×#13063244C22semidirect
44. C2×#13063242C22semidirect
45. C2×#13063242C22semidirect
46. C2×#13063242C22semidirect
47. C2×#13063242C22semidirect
56. #14582668C22semidirect
57. #14582668C22semidirect
58. #14582664C22semidirect
59. #14582664C22semidirect
61. C22×SD16×C43C22semidirect
62. C22×D8×C43C22semidirect
68. C2×#103×C43C22semidirect
69. C2×#102×C43C22semidirect
88. #13063356D4semidirect
97. #13063351D4semidirect
477. C2×#449D43semidirect
513. C22×SD16C2×D43semidirect
514. C22×D8C2×D43semidirect
533. C2×#103C2×D43semidirect
534. C2×#102C2×D43semidirect
554. C43#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836972
C2×#145831662
C2×#145831592
#191438452
#191430412
#191358952
#191358882
#191357072
#191357022
#191351132
#191351062
#191350592
#191348022
#191345232
C2×C43×#4492
#2440243