Finite Group Databasebeta

← #25133905

Subgroups — #25133905

Order 11008.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18#14583695—24no—
19#14583695—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063354—21no—
23C2×#13063351C2211yescharacteristic
24C2×#13063351C2211yescharacteristic
25C2×#13063349—21no—
26C2×#13063346—21no—
27C2×#13063344—21no—
28C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063332C2211yescharacteristic
30C2×M16×D43C2211yescharacteristic
31C2×#13063296C2211yescharacteristic
32#14583160—24no—
33#14583043—21no—
34#14583041—21no—
35#14583041—21no—
36#14583041—21no—
37#14583041—21no—
38#14583041—21no—
39#14583036—21no—
40#14583031—21no—
41C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
42#14582901C2211yescharacteristic
43#14582900C2211yescharacteristic
44C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
50#14582867—21no—
51#14582867C2211yescharacteristic
52#14582865—21no—
53#14582865C2211yescharacteristic
54#14582862—21no—
55#14582862C2211yescharacteristic
56#14582862C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D43)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582664C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C43C2211yescharacteristic
67C43×#472—24no—
68C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902D411yescharacteristic
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C2×#10621900—41no—
82C2×#10621900—41no—
83C2×#10621900D411yescharacteristic
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87#41×D43—41no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D43—21no—
91C22×C22⋊D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43D411yescharacteristic
94C23×Dic43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97#13063358—22no—
98#13063358—22no—
99#13063355—22no—
100#13063355D414yescomplemented
101#13063354—28no—
102#13063351—22no—
103#13063351—22no—
104#13063351—41no—
105#13063351—41no—
106#13063349—28no—
107#13063346—28no—
108#13063344—28no—
109C2×Dic172—21no—
110C2×#10621885—21no—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621883—21no—
113C2×#10621883—21no—
114C2×#10621883—21no—
115C2×#10621883—22no—
116C2×#10621883—21no—
117C2×#10621883—21no—
118C2×#10621883—41no—
119C2×#10621882—21no—
120C2×#10621882—21no—
121#13063332—22no—
122#13063332—41no—
123C2×#10621877—21no—
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621872—21no—
128M16×D43—22no—
129M16×D43—22no—
130C22×C43⋊C8—21no—
131C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D43—21no—
133#13063296—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic43—21no—
139#13063260—22no—
140#13063250—21no—
141#13063250—21no—
142#13063250—21no—
143#13063249—21no—
144#13063247—21no—
145#13063246—21no—
146#13063246—21no—
147#13063246—21no—
148#13063243—22no—
149#13063243—41no—
150#13063242—22no—
151#13063242—41no—
152(C2×D43)⋊C8—21no—
153(C2×D43)⋊C8—21no—
154(C2×D43)⋊C8—21no—
155(C2×D43)⋊C8—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C22×D4×C43C2311yescharacteristic
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×D8×C43—21no—
174C2×D8×C43—21no—
175C2×D8×C43—22no—
176C2×D8×C43—21no—
177C2×D8×C43—21no—
178C2×D8×C43—41no—
179#131×C43—22no—
180#131×C43—41no—
181C2×M16×C43—21no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C22×C8×C43—21no—
186C22×C8×C43C2311yescharacteristic
187#108×C43—22no—
188#100×C43—22no—
189#100×C43—22no—
190C24×C43—21no—
191C24×C43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43#4111yescharacteristic
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43C2×D412yes—
197#41×C43C2×D412yes—
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43C2×D412yes—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C2×C22⋊D43—41no—
223C2×C22⋊D43—41no—
224C2×C22⋊D43—82no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—42no—
229C22×Dic43—42no—
230C22×Dic43—41no—
231C22×Dic43—41no—
232C22×Dic43#4111yescharacteristic
233#10621902—22no—
234#10621902—41no—
235Q8×D43—22no—
236Q8×D43—41no—
237#10621900—24no—
238#10621900—24no—
239#10621900—22no—
240#10621900—41no—
241#10621900—42no—
242#10621900—42no—
243#10621900—42no—
244#10621900—42no—
245#10621900—42no—
246#10621900—42no—
247#10621900—42no—
248#10621900—42no—
249D4×D43—22no—
250D4×D43—42no—
251D4×D43—42no—
252D4×D43—41no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—42no—
258#10621898—42no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43—42no—
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86C2×D412yes—
281C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
282SD16×C43—24no—
283SD16×C43—42no—
284D8×C43—24no—
285D8×C43—42no—
286D8×C43—42no—
287D8×C43—42no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—21no—
290M16×C43—21no—
291M16×C43—21no—
292M16×C43—21no—
293M16×C43—42no—
294M16×C43C2×D412yes—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43—21no—
300C2×C8×C43—42no—
301C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
303C22⋊Dic43—41no—
304C22⋊Dic43—41no—
305#10621885—24no—
306#10621883—24no—
307#10621883—24no—
308#10621883—42no—
309#10621883—42no—
310#10621883—42no—
311#10621882—24no—
312#10621882—42no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319#10621877—21no—
320#10621877—42no—
321#10621877C2×D412yes—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—42no—
328C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
330Dic172—24no—
331#10621873—24no—
332#10621872—24no—
333C8×D43—24no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—22no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—81no—
342C23×C43—81no—
343C23×C43—81no—
344C23×C43—81no—
345C23×C43C2×#4111yescharacteristic
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—42no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—81no—
354C22×D43#12111yescharacteristic
355C22×D43#12111yescharacteristic
356Q8×C43—21no—
357Q8×C43#12012yes—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—22no—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—21no—
362D4×C43—22no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43#12012yes—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D43—42no—
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—44no—
382C22⋊D43—44no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—82no—
386C22⋊D43—82no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—42no—
392C2×Dic43—44no—
393C2×Dic43—44no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—81no—
398C2×Dic43#12111yescharacteristic
399C2×Dic43#12111yescharacteristic
400D172—21no—
401D172—21no—
402D172—42no—
403C4×D43—21no—
404C4×D43—21no—
405C4×D43—21no—
406C4×D43—21no—
407C4×D43—21no—
408C4×D43—21no—
409C4×D43—21no—
410C4×D43—21no—
411C4×D43—42no—
412C4×D43—42no—
413C4×D43—41no—
414C4×D43—41no—
415Dic86—22no—
416Dic86—21no—
417Dic86—21no—
418Dic86—22no—
419Dic86—42no—
420Dic86—41no—
421Dic86—41no—
422C8×C43—22no—
423C8×C43—21no—
424C8×C43—21no—
425C8×C43—41no—
426C8×C43—41no—
427C43⋊C8—22no—
428C43⋊C8—21no—
429C43⋊C8—21no—
430C43⋊C8—41no—
431C43⋊C8—41no—
432#24402—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—22no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—42no—
439C22×C43—82no—
440C22×C43—82no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43—161no—
447C22×C43—161no—
448C22×C43C2×#12111yescharacteristic
449C22×C43#54611yescharacteristic
450C22×C43#54611yescharacteristic
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—21no—
454C2×D43—21no—
455C2×D43—21no—
456C2×D43—21no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C2×D43—84no—
463C4×C43—22no—
464C4×C43C2×#12011yescharacteristic
465C4×C43#53411yescharacteristic
466C4×C43D4211yescharacteristic
467C4×C43D4211yescharacteristic
468Dic43—21no—
469Dic43—21no—
470Dic43—41no—
471Dic43—42no—
472Dic43—81no—
473C2×#575—431no—
474C2×#472D4311yescharacteristic, complemented
475C2×#471—431no—
476#3006—431no—
477C2×#449—431no—
478#2880—431no—
479#2052—431no—
480#2051—431no—
481#2019—431no—
482#2018—431no—
483#1908—431no—
484#1907—431no—
485#1900—431no—
486#1855—431no—
487#1785—431no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—42no—
491C2×C43—82no—
492C2×C43—161no—
493C2×C43#241011yescharacteristic
494C2×C43#306711yescharacteristic
495C2×C43#306811yescharacteristic
496D43—41no—
497D43—41no—
498D43—81no—
499C22×#41—431no—
500C22×#41—431no—
501#575—864no—
502#575—864no—
503C2×#137—431no—
504C2×#137—431no—
505C2×#137—861no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
511C2×#135—861no—
512C2×#135—861no—
513C22×SD16—431no—
514C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
515C2×#131—431no—
516C2×#131C2×D4311yescharacteristic
517C22×M16—431no—
518C2×#121—431no—
519#472—24no—
520#471—864no—
521#449—861no—
522#449—861no—
523#449—861no—
524#449—861no—
525#449—861no—
526#449—861no—
527#448—861no—
528#447—861no—
529C2×#108—431no—
530C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
531#417—431no—
532#417—431no—
533C2×#103—431no—
534C2×#102—431no—
535C2×#101—431no—
536C2×#101—431no—
537C2×#100—431no—
538C2×#100—431no—
539C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
540C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#408—431no—
542#408—431no—
543#408—861no—
544#408—861no—
545#407—431no—
546#407—431no—
547#407—861no—
548C2×C22⋊C8—431no—
549C2×C22⋊C8—861no—
550#343—431no—
551#343—431no—
552#341—431no—
553#341—431no—
554C43#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—431no—
556C2×#41—431no—
557C2×#41—431no—
558C2×#41—861no—
559C2×#41—861no—
560C2×#41—861no—
561C2×#41—861no—
562C2×#41—861no—
563C2×#41—861no—
564C2×#41—862no—
565C2×#41—862no—
566C2×#41—862no—
567C2×#41—862no—
568C2×#41—1721no—
569C2×#41—1721no—
570C2×#41—1721no—
571C2×#41—1721no—
572C2×#41C22×D4311yescharacteristic
573C22×Q8—431no—
574C22×Q8—431no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4C22×D4311yescharacteristic
580C22×D4C22×D4311yescharacteristic
581C23×C4—431no—
582C23×C4—861no—
583C23×C4—861no—
584#137—434no—
585#137—862no—
586#137—868no—
587#137—862no—
588#137—862no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—22no—
592AGL(1,ℤ/8)—862no—
593AGL(1,ℤ/8)—868no—
594AGL(1,ℤ/8)—862no—
595AGL(1,ℤ/8)—1721no—
596AGL(1,ℤ/8)—1721no—
597AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yescomplemented
598#135—868no—
599#135—868no—
600C2×Q16—861no—
601C2×Q16—861no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—861no—
605C2×SD16—861no—
606C2×SD16—861no—
607C2×SD16—861no—
608C2×SD16—861no—
609C2×SD16—862no—
610C2×SD16—861no—
611C2×SD16—1721no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—22no—
615C2×D8—21no—
616C2×D8—21no—
617C2×D8—41no—
618C2×D8—861no—
619C2×D8—861no—
620#131—22no—
621#131—41no—
622#131—862no—
623#131—1721no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—431no—
626C2×M16—431no—
627C2×M16—431no—
628C2×M16—861no—
629C2×M16—861no—
630C2×M16—862no—
631C2×M16—862no—
632C2×M16C22×D4311yescharacteristic
633C2×M16C22×D4311yescharacteristic
634C2×M16C22×D4311yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—431no—
637C22×C8—861no—
638C22×C8—861no—
639C22×C8C22×D4311yescharacteristic
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644C2×C4⋊C4—431no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646#108—22no—
647#108—862no—
648#103—861no—
649#103—861no—
650#103—861no—
651#103—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#102—861no—
655#102—861no—
656#101—862no—
657#101—1721no—
658#100—22no—
659#100—22no—
660#100—862no—
661#100—1721no—
662C22⋊C8—431no—
663C22⋊C8—431no—
664C22⋊C8—431no—
665C22⋊C8—431no—
666C22⋊C8—861no—
667C22⋊C8—861no—
668C22⋊C8—861no—
669C22⋊C8—861no—
670C22⋊C8—861no—
671C22⋊C8—861no—
672C22⋊C8—861no—
673C22⋊C8—861no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—431no—
677C24—861no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—864no—
681#41—864no—
682#41—862no—
683#41—862no—
684#41—861no—
685#41—861no—
686#41—861no—
687#41—861no—
688#41—1722no—
689#41—1722no—
690#41—1721no—
691#41—1722no—
692#41—1722no—
693#41—1722no—
694#41—1722no—
695#41—1722no—
696#41—1722no—
697#41—1722no—
698#41—1722no—
699#41—1721no—
700#41D4×D4312yes—
701#41C2×C22⋊D4312yes—
702C2×Q8—432no—
703C2×Q8—431no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—862no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8—861no—
711C2×Q8—1721no—
712C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—431no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—862no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—3442no—
732C2×D4—1721no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4—1721no—
737C2×D4—1721no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4—1721no—
740C2×D4—1721no—
741C2×D4D4×D4311yescharacteristic
742C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—431no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—431no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—1722no—
760C22×C4—1722no—
761C22×C4—1721no—
762C22×C4—1721no—
763C22×C4—1722no—
764C22×C4—1722no—
765C22×C4C23×D4311yescharacteristic
766Q16—864no—
767Q16—864no—
768SD16—24no—
769SD16—42no—
770SD16—864no—
771SD16—864no—
772SD16—864no—
773SD16—1722no—
774SD16—1722no—
775SD16—1722no—
776D8—24no—
777D8—42no—
778D8—42no—
779D8—42no—
780D8—864no—
781D8—1722no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—42no—
788M16—432no—
789M16—864no—
790M16—861no—
791M16—861no—
792M16—861no—
793M16—861no—
794M16—861no—
795M16—1722no—
796M16C2×C22⋊D4312yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—431no—
804C2×C8—431no—
805C2×C8—864no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—861no—
810C2×C8—861no—
811C2×C8—1722no—
812C2×C8D4×D4311yescharacteristic
813C2×C8D4×D4311yescharacteristic
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C22⋊C4—1721no—
817C22⋊C4—1721no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—431no—
830C23—431no—
831C23—861no—
832C23—861no—
833C23—861no—
834C23—3441no—
835C23—1721no—
836C23—1721no—
837C23—1722no—
838C23—1722no—
839C23#41×D4311yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—862no—
842Q8—861no—
843Q8—861no—
844Q8—862no—
845Q8—1722no—
846Q8—1721no—
847Q8—1721no—
848Q8#1306329312yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—21no—
853D4—22no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—861no—
861D4—861no—
862D4—3442no—
863D4—3442no—
864D4—1722no—
865D4—1722no—
866D4—1722no—
867D4—1724no—
868D4—1724no—
869D4—1721no—
870D4—1721no—
871D4#1306329312yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—431no—
876C2×C4—431no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—862no—
889C2×C4—3441no—
890C2×C4—1722no—
891C2×C4—1722no—
892C2×C4—1722no—
893C2×C4—1724no—
894C2×C4—1724no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C2×C4#1306337111yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—862no—
912C8—861no—
913C8—861no—
914C8—1721no—
915C8—1721no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—161no—
930C22—161no—
931C22—861no—
932C22—861no—
933C22—861no—
934C22—861no—
935C22—861no—
936C22—861no—
937C22—3441no—
938C22—3441no—
939C22—3444no—
940C22—1721no—
941C22—1721no—
942C22—1721no—
943C22#121×D4311yescharacteristic
944C22#1458353711yescharacteristic
945C22#1458353811yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—861no—
948C4—861no—
949C4—3441no—
950C4—1721no—
951C4—1722no—
952C4C2×#1306329311yescharacteristic
953C4#1458345711yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
955C4#1458353311yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—161no—
961C2—3441no—
962C2—1721no—
963C2—1721no—
964C2#1913796611yescharacteristic
965C2#1914431311yescharacteristic
966C2#1914432111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#472C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenterC2×#472D43
hypocenterC43#24402
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583695C2semidirect
2. C2×#14583160C2semidirect
3. #19143843C2semidirect
4. C2×#14583041C2semidirect
5. #19143042C2semidirect
6. #19135896C2semidirect
7. #19135887C2semidirect
8. #19135711C2semidirect
9. #19135702C2semidirect
10. #19135110C2semidirect
11. #19135105C2semidirect
12. #19135055C2semidirect
13. #19134798C2semidirect
14. #19134520C2semidirect
15. C2×C43×#472C2semidirect
28. C22×#10621883C22semidirect
41. C2×#13063260C22semidirect
44. C2×#13063250C22semidirect
45. C2×#13063246C22semidirect
46. C2×#13063243C22semidirect
47. C2×#13063243C22semidirect
48. C2×#13063242C22semidirect
49. C2×#13063242C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582664C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
65. C22×D8×C43C22semidirect
68. C2×#108×C43C22semidirect
69. C2×#100×C43C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
100. #13063355D4semidirect
170. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
474. C2×#472D43semidirect
514. C22×D8C2×D43semidirect
530. C2×#108C2×D43semidirect
539. C2×#100C2×D43semidirect
540. C2×#100C2×D43semidirect
554. C43#24402semidirect
597. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836952
C2×#145831602
#191438432
C2×#145830412
#191430422
#191358962
#191358872
#191357112
#191357022
#191351102
#191351052
#191350552
#191347982
#191345202
C2×C43×#4722
#2440243