Finite Group Databasebeta

← #25133906

Subgroups — #25133906

Order 11008.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18#14583699—24no—
19#14583699—24no—
20C2×#13063358—21no—
21C2×#13063358C2211yescharacteristic
22C2×#13063358C2211yescharacteristic
23C2×#13063353—21no—
24C2×#13063353C2211yescharacteristic
25C2×#13063353C2211yescharacteristic
26C2×#13063353C2211yescharacteristic
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063347—21no—
29C2×#13063347—21no—
30C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
31C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063331C2211yescharacteristic
33C2×#13063331C2211yescharacteristic
34C2×#13063299C2211yescharacteristic
35#14583170—24no—
36#14583163—24no—
37#14583046—21no—
38#14583046—21no—
39#14583046—21no—
40#14583046—21no—
41#14583046—21no—
42#14583046—21no—
43#14583040—21no—
44#14583035—21no—
45#14582901C2211yescharacteristic
46#14582901C2211yescharacteristic
47C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55#14582865C2211yescharacteristic
56#14582865C2211yescharacteristic
57#14582864—21no—
58#14582864—21no—
59#14582863C2211yescharacteristic
60#14582861—21no—
61C22⋊C8×D43—21no—
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C43C2211yescharacteristic
65C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#407C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
69C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—22no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898D411yescharacteristic
86C2×#10621898D411yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C22×Dic86D411yescharacteristic
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C22×D172D411yescharacteristic
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D43—21no—
95C22×C22⋊D43—21no—
96C22×C22⋊D43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43—21no—
99#13063358—28no—
100#13063358—22no—
101#13063358—22no—
102#13063358—22no—
103#13063358D414yescomplemented
104#13063353—28no—
105#13063353—22no—
106#13063353—22no—
107#13063353—22no—
108#13063353—22no—
109#13063353—22no—
110#13063353—41no—
111#13063353—41no—
112#13063353D414yescomplemented
113#13063347—28no—
114#13063347—28no—
115C2×Dic172—21no—
116C2×Dic172—21no—
117C2×#10621873—21no—
118C2×#10621873—21no—
119C2×#10621873—21no—
120C2×#10621873—21no—
121C2×#10621873—21no—
122C2×#10621873—21no—
123C2×#10621873—22no—
124C2×#10621873—21no—
125C2×#10621873—21no—
126C2×#10621873—41no—
127C2×D344—21no—
128C2×D344—21no—
129C2×D344—21no—
130C2×D344—21no—
131C2×D344—22no—
132C2×D344—21no—
133C2×D344—21no—
134C2×D344—41no—
135#13063331—22no—
136#13063331—22no—
137#13063331—41no—
138#13063331—41no—
139C2×#10621877C2311yescharacteristic
140C2×#10621877C2311yescharacteristic
141C2×#10621872—21no—
142C2×#10621872—21no—
143C2×C8×D43—21no—
144C2×C8×D43—21no—
145#13063299—21no—
146#13063299—21no—
147#13063299—21no—
148#13063299—21no—
149C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
150C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
151#13063250—21no—
152#13063250—21no—
153#13063250—21no—
154#13063250—21no—
155#13063247—21no—
156#13063247—21no—
157#13063247—21no—
158#13063247—21no—
159#13063243—22no—
160#13063243—41no—
161#13063241—22no—
162#13063241—22no—
163#13063241—22no—
164#13063241—41no—
165C22⋊(C43⋊C8)—21no—
166C22⋊(C43⋊C8)—21no—
167(C2×D43)⋊C8—21no—
168(C2×D43)⋊C8—21no—
169(C2×D43)⋊C8—21no—
170(C2×D43)⋊C8—21no—
171C23×C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43—21no—
173C2×M16×C43—22no—
174C2×M16×C43—22no—
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C22×C8×C43—21no—
180C22×C8×C43C2311yescharacteristic
181C22×C8×C43C2311yescharacteristic
182#108×C43—22no—
183#108×C43—22no—
184C22⋊C8×C43—21no—
185C22⋊C8×C43—21no—
186C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
190C24×C43#4111yescharacteristic
191C23×D43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43#4111yescharacteristic
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—41no—
213C2×C22⋊D43—41no—
214C2×C22⋊D43—41no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—82no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—24no—
223#10621898—24no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—22no—
229#10621898—22no—
230#10621898—41no—
231#10621898—41no—
232#10621898—42no—
233#10621898—42no—
234#10621898—42no—
235#10621898—42no—
236#10621898—42no—
237#10621898—42no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240#10621898—42no—
241#10621898—42no—
242#10621898C2×D412yes—
243#10621898C2×D412yes—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—22no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—41no—
258C2×D172C2×D412yes—
259C2×D172C2×D411yescharacteristic
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43—41no—
270C2×C4×D43—41no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—22no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—41no—
279C2×Dic86C2×D412yes—
280C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
282M16×C43—24no—
283M16×C43—21no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43C2×D412yes—
290M16×C43C2×D412yes—
291C2×C8×C43—24no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43—21no—
300C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
301C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
303C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
304(C2×D43)⋊C4—41no—
305(C2×D43)⋊C4—41no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314Dic172—24no—
315Dic172—24no—
316D344—24no—
317D344—24no—
318D344—42no—
319D344—42no—
320D344—42no—
321D344—42no—
322#10621873—24no—
323#10621873—24no—
324#10621873—24no—
325#10621873—24no—
326#10621873—42no—
327#10621873—42no—
328#10621873—42no—
329#10621873—42no—
330#10621872—42no—
331#10621872—42no—
332C8×D43—42no—
333C8×D43—42no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43#12111yescharacteristic
339C23×C43#12111yescharacteristic
340C23×C43C2×#4111yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—22no—
344C22×D43—42no—
345C22×D43—42no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—81no—
352C22×D43—81no—
353C22×D43—81no—
354C22×D43—81no—
355C22×D43—81no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43#12111yescharacteristic
367C2×C4×C43#12111yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D43—22no—
375C22⋊D43—22no—
376C22⋊D43—42no—
377C22⋊D43—42no—
378C22⋊D43—44no—
379C22⋊D43—44no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—41no—
382C22⋊D43—82no—
383C22⋊D43—82no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—81no—
392D172—21no—
393D172—22no—
394D172—21no—
395D172—21no—
396D172—22no—
397D172—42no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403D172—41no—
404D172#12012yes—
405C4×D43—22no—
406C4×D43—22no—
407C4×D43—42no—
408C4×D43—42no—
409C4×D43—44no—
410C4×D43—44no—
411C4×D43—41no—
412C4×D43—41no—
413Dic86—21no—
414Dic86—21no—
415Dic86—22no—
416Dic86—21no—
417Dic86—22no—
418Dic86—42no—
419Dic86—41no—
420Dic86—41no—
421Dic86#12012yes—
422C8×C43—22no—
423C8×C43—22no—
424C8×C43—21no—
425C8×C43—21no—
426C8×C43—21no—
427C8×C43—21no—
428C8×C43—41no—
429C8×C43—41no—
430C43⋊C8—41no—
431C43⋊C8—41no—
432#24402—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—21no—
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—21no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43C2×#12111yescharacteristic
444C22×C43#54611yescharacteristic
445C22×C43#54611yescharacteristic
446C2×D43—22no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—84no—
454C2×D43—82no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—82no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—161no—
462C2×D43—161no—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—21no—
465C4×C43C2×#12011yescharacteristic
466C4×C43#53411yescharacteristic
467C4×C43D4211yescharacteristic
468C4×C43D4211yescharacteristic
469Dic43—22no—
470Dic43—41no—
471Dic43—42no—
472Dic43—81no—
473C2×#575—431no—
474C2×#472—431no—
475C2×#471—431no—
476#3006—431no—
477C2×#449—431no—
478#2880—431no—
479#2052—431no—
480#2051—431no—
481#2019—431no—
482#2018—431no—
483#1908—431no—
484#1907—431no—
485#1900—431no—
486#1855D4311yescharacteristic, complemented
487#1785—431no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—41no—
491C2×C43—41no—
492C2×C43#241011yescharacteristic
493C2×C43#306711yescharacteristic
494C2×C43#306811yescharacteristic
495D43—42no—
496D43—81no—
497D43—82no—
498D43—161no—
499C22×#41—431no—
500C22×#41—431no—
501#575—864no—
502#575—864no—
503C2×#137—431no—
504C2×#137—431no—
505C2×#137—861no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
511C2×#135—861no—
512C2×#135—861no—
513C22×SD16—431no—
514C22×D8—431no—
515C2×#131—431no—
516C2×#131—431no—
517C22×M16C2×D4311yescharacteristic
518C2×#121—431no—
519#472—864no—
520#471—864no—
521#449—861no—
522#449—861no—
523#449—861no—
524#449—861no—
525#449—861no—
526#449—861no—
527#448—861no—
528#447—861no—
529C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
530C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
531#417—431no—
532#417—431no—
533C2×#103—431no—
534C2×#102—431no—
535C2×#101—431no—
536C2×#101—431no—
537C2×#100—431no—
538C2×#100—431no—
539C2×#100—431no—
540C2×#100—431no—
541#408—431no—
542#408—431no—
543#408—861no—
544#408—861no—
545#407—431no—
546#407—861no—
547#407C2×D4311yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—861no—
549C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
550#343—431no—
551#343—431no—
552#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
553#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
554C43#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—431no—
556C2×#41—431no—
557C2×#41—431no—
558C2×#41—431no—
559C2×#41—862no—
560C2×#41—862no—
561C2×#41—862no—
562C2×#41—862no—
563C2×#41—861no—
564C2×#41—861no—
565C2×#41—861no—
566C2×#41—861no—
567C2×#41—861no—
568C2×#41—861no—
569C2×#41—1721no—
570C2×#41—1721no—
571C2×#41—1721no—
572C2×#41—1721no—
573C22×Q8—431no—
574C22×Q8—431no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—431no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4—861no—
581C23×C4—861no—
582C23×C4—861no—
583C23×C4C22×D4311yescharacteristic
584#137—434no—
585#137—862no—
586#137—862no—
587#137—868no—
588#137—862no—
589AGL(1,ℤ/8)—434no—
590AGL(1,ℤ/8)—862no—
591AGL(1,ℤ/8)—862no—
592AGL(1,ℤ/8)—868no—
593AGL(1,ℤ/8)—862no—
594AGL(1,ℤ/8)—862no—
595AGL(1,ℤ/8)—862no—
596AGL(1,ℤ/8)—1721no—
597AGL(1,ℤ/8)—1721no—
598#135—868no—
599#135—868no—
600C2×Q16—861no—
601C2×Q16—861no—
602C2×SD16—861no—
603C2×SD16—861no—
604C2×SD16—861no—
605C2×SD16—861no—
606C2×SD16—862no—
607C2×SD16—861no—
608C2×SD16—861no—
609C2×SD16—861no—
610C2×SD16—861no—
611C2×SD16—1721no—
612C2×D8—861no—
613C2×D8—861no—
614C2×D8—862no—
615C2×D8—861no—
616C2×D8—861no—
617C2×D8—861no—
618C2×D8—861no—
619C2×D8—1721no—
620#131—862no—
621#131—862no—
622#131—1721no—
623#131—1721no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—22no—
627C2×M16—431no—
628C2×M16—431no—
629C2×M16—861no—
630C2×M16—861no—
631C2×M16C22×D4311yescharacteristic
632C2×M16C22×D4311yescharacteristic
633C2×M16C22×D4311yescharacteristic
634C2×M16C22×D4311yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—861no—
637C22×C8—861no—
638C22×C8C22×D4311yescharacteristic
639C22×C8C22×D4311yescharacteristic
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644C2×C4⋊C4—431no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646#108—22no—
647#108—22no—
648#103—861no—
649#103—861no—
650#103—861no—
651#103—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#102—861no—
655#102—861no—
656#101—862no—
657#101—1721no—
658#100—862no—
659#100—862no—
660#100—862no—
661#100—1721no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—861no—
665C22⋊C8—861no—
666C22⋊C8—861no—
667C22⋊C8—861no—
668C22⋊C8—861no—
669C22⋊C8—861no—
670C22⋊C8D17211yescharacteristic
671C22⋊C8D17211yescharacteristic
672C22⋊C8D17211yescharacteristic
673C22⋊C8D17211yescharacteristic
674C24—861no—
675C24—861no—
676C24—861no—
677C24#1062190211yescharacteristic
678#41—432no—
679#41—432no—
680#41—862no—
681#41—862no—
682#41—864no—
683#41—864no—
684#41—861no—
685#41—861no—
686#41—861no—
687#41—861no—
688#41—861no—
689#41—861no—
690#41—1722no—
691#41—1722no—
692#41—1721no—
693#41—1721no—
694#41—1722no—
695#41—1722no—
696#41—1722no—
697#41—1722no—
698#41—1722no—
699#41—1722no—
700#41—1722no—
701#41—1722no—
702C2×Q8—431no—
703C2×Q8—432no—
704C2×Q8—431no—
705C2×Q8—862no—
706C2×Q8—861no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8—861no—
711C2×Q8—861no—
712C2×Q8—1721no—
713C2×D4—431no—
714C2×D4—432no—
715C2×D4—431no—
716C2×D4—862no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—3442no—
734C2×D4—1721no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4—1722no—
738C2×D4—1721no—
739C2×D4—1721no—
740C2×D4—1722no—
741C2×D4—1721no—
742C2×D4—1721no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4—1722no—
757C22×C4—1722no—
758C22×C4—1721no—
759C22×C4—1721no—
760C22×C4C2×D17211yescharacteristic
761C22×C4C2×D17211yescharacteristic
762C22×C4D4×D4311yescharacteristic
763C22×C4D4×D4311yescharacteristic
764C22×C4#1062190211yescharacteristic
765C22×C4C23×D4311yescharacteristic
766Q16—864no—
767Q16—864no—
768SD16—864no—
769SD16—864no—
770SD16—864no—
771SD16—864no—
772SD16—1722no—
773SD16—1722no—
774SD16—1722no—
775SD16—1722no—
776D8—864no—
777D8—864no—
778D8—1722no—
779D8—1722no—
780D8—1722no—
781D8—1722no—
782M16—24no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—861no—
790M16—861no—
791M16—861no—
792M16—861no—
793M16—1722no—
794M16—1722no—
795M16D4×D4312yes—
796M16D4×D4312yes—
797C2×C8—24no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—1722no—
809C2×C8—1722no—
810C2×C8C2×D17211yescharacteristic
811C2×C8C2×D17211yescharacteristic
812C2×C8C2×D17211yescharacteristic
813C2×C8C2×D17211yescharacteristic
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C22⋊C4—1721no—
817C22⋊C4—1721no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—861no—
823C23—862no—
824C23—861no—
825C23—3441no—
826C23—3441no—
827C23—3441no—
828C23—3441no—
829C23—3441no—
830C23—1722no—
831C23—1722no—
832C23—1721no—
833C23—1721no—
834C23—1721no—
835C23—1721no—
836C23—1721no—
837C23#1306330011yescharacteristic
838C23#1306330011yescharacteristic
839C23C2×#1062190211yescharacteristic
840Q8—432no—
841Q8—861no—
842Q8—862no—
843Q8—861no—
844Q8—861no—
845Q8—862no—
846Q8—1722no—
847Q8—1721no—
848Q8—1721no—
849D4—432no—
850D4—862no—
851D4—862no—
852D4—862no—
853D4—861no—
854D4—861no—
855D4—861no—
856D4—862no—
857D4—3442no—
858D4—3442no—
859D4—1722no—
860D4—1722no—
861D4—1722no—
862D4—1724no—
863D4—1724no—
864D4—1721no—
865D4—1721no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869D4—1721no—
870D4—1721no—
871D4—1721no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—862no—
884C2×C4—862no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—862no—
887C2×C4—3441no—
888C2×C4—1722no—
889C2×C4—1722no—
890C2×C4—1724no—
891C2×C4—1724no—
892C2×C4—1722no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4#1306330011yescharacteristic
899C2×C4#1306330011yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
903C2×C4C22×D17211yescharacteristic
904C2×C4#1306337111yescharacteristic
905C2×C4#1306337111yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—22no—
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—21no—
911C8—21no—
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—1721no—
915C8—1721no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—862no—
927C22—3442no—
928C22—3442no—
929C22—3444no—
930C22—3441no—
931C22—3441no—
932C22—3441no—
933C22—3441no—
934C22—3441no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22—1722no—
938C22—1721no—
939C22—1721no—
940C22—1721no—
941C22—6881no—
942C22—6881no—
943C22C2×#1306330011yescharacteristic
944C22#1458354011yescharacteristic
945C22#1458354011yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—862no—
949C4—3441no—
950C4—1721no—
951C4—1722no—
952C4#120×D4311yescharacteristic
953C4#1458346011yescharacteristic
954C4D4×D17211yescharacteristic
955C4D4×D17211yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—3442no—
961C2—3441no—
962C2—1722no—
963C2—6881no—
964C2#1913796711yescharacteristic
965C2#1914431611yescharacteristic
966C2#1914432411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063300
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1855C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#1855D43
hypocenterC43#24402
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583699C2semidirect
2. C2×#14583170C2semidirect
3. C2×#14583163C2semidirect
4. #19143849C2semidirect
5. C2×#14583046C2semidirect
6. #19143041C2semidirect
7. #19135896C2semidirect
8. #19135889C2semidirect
9. #19135712C2semidirect
10. #19135705C2semidirect
11. #19135109C2semidirect
12. #19135102C2semidirect
13. #19135058C2semidirect
14. #19134521C2semidirect
15. C43×#1855C2semidirect
30. C22×#10621873C22semidirect
31. C22×D344C22semidirect
47. C2×#13063250C22semidirect
48. C2×#13063247C22semidirect
49. C2×#13063243C22semidirect
50. C2×#13063243C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
65. C2×#108×C43C22semidirect
66. C2×#108×C43C22semidirect
69. C43×#341C22semidirect
70. C43×#341C22semidirect
103. #13063358D4semidirect
112. #13063353D4semidirect
486. #1855D43semidirect
529. C2×#108C2×D43semidirect
530. C2×#108C2×D43semidirect
552. #341C2×D43semidirect
553. #341C2×D43semidirect
554. C43#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836992
C2×#145831702
C2×#145831632
#191438492
C2×#145830462
#191430412
#191358962
#191358892
#191357122
#191357052
#191351092
#191351022
#191350582
#191345212
C43×#18552
#2440243