Finite Group Databasebeta

← #25133907

Subgroups — #25133907

Order 11008.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583698C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134522C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18#14583698—24no—
19#14583698—24no—
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063353C2211yescharacteristic
23C2×#13063353C2211yescharacteristic
24C2×#13063352—21no—
25C2×#13063350C2211yescharacteristic
26C2×#13063350C2211yescharacteristic
27C2×#13063348—21no—
28C2×#13063346—21no—
29C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
30C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063332C2211yescharacteristic
32C2×M16×D43C2211yescharacteristic
33C2×#13063300C2211yescharacteristic
34#14583169—24no—
35#14583164—24no—
36#14583047—21no—
37#14583047—21no—
38#14583047—21no—
39#14583047—21no—
40#14583047—21no—
41#14583045—21no—
42#14583039—21no—
43#14583034—21no—
44C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
46#14582898C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53#14582867—21no—
54#14582867C2211yescharacteristic
55#14582865—21no—
56#14582865C2211yescharacteristic
57#14582862—21no—
58#14582862C2211yescharacteristic
59#14582862C2211yescharacteristic
60C2×(C2×D43)⋊C8—21no—
61C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
62#14582668C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×#131×C43C2211yescharacteristic
66C43×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—41no—
78C2×#10621902—41no—
79C2×#10621902D411yescharacteristic
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900D411yescharacteristic
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87#41×D43—41no—
88C2×Q8×D43D411yescharacteristic
89C22×D172—21no—
90C22×D172—21no—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43D411yescharacteristic
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98#13063357—28no—
99#13063356—22no—
100#13063356—22no—
101#13063353—22no—
102#13063353—22no—
103#13063353—41no—
104#13063353—41no—
105#13063352—28no—
106#13063350—22no—
107#13063350—22no—
108#13063350—22no—
109#13063350D414yescomplemented
110#13063348—28no—
111#13063346—28no—
112C2×#10621885—21no—
113C2×#10621873—21no—
114C2×#10621873—21no—
115C2×#10621884—21no—
116C2×#10621884—21no—
117C2×#10621884—21no—
118C2×#10621884—22no—
119C2×#10621884—21no—
120C2×#10621884—21no—
121C2×#10621884—41no—
122C2×D344—21no—
123C2×D344—21no—
124C2×D344—22no—
125C2×D344—21no—
126C2×D344—21no—
127C2×D344—41no—
128C2×#10621882—21no—
129C2×#10621882—21no—
130#13063332—22no—
131#13063332—41no—
132C2×#10621877—21no—
133C2×#10621877C2311yescharacteristic
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136C2×#10621872—21no—
137M16×D43—22no—
138M16×D43—22no—
139C22×C43⋊C8—21no—
140C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C8×D43—21no—
142#13063300—21no—
143#13063300—21no—
144#13063300—21no—
145#13063300—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147#13063261—22no—
148#13063260—22no—
149#13063248—21no—
150#13063245—21no—
151#13063245—21no—
152#13063245—21no—
153#13063244—22no—
154#13063241—22no—
155#13063241—22no—
156#13063241—22no—
157#13063241—41no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160(C2×D43)⋊C8—21no—
161(C2×D43)⋊C8—21no—
162(C2×D43)⋊C8—21no—
163(C2×D43)⋊C8—21no—
164(C2×D43)⋊C8—21no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
167(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
170C2×#41×C43C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
172#137×C43—22no—
173#137×C43D414yescomplemented
174C2×Q16×C43—21no—
175C2×SD16×C43—21no—
176#131×C43—22no—
177#131×C43—41no—
178C2×M16×C43—21no—
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C22×C8×C43—21no—
183C22×C8×C43C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
185#103×C43—21no—
186#103×C43—21no—
187#103×C43—21no—
188#102×C43—21no—
189#101×C43—41no—
190C23×D43—21no—
191C23×D43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43#4111yescharacteristic
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43C2×D412yes—
197#41×C43C2×D412yes—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43C2×D412yes—
204C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43#4111yescharacteristic
216#10621902—24no—
217#10621902—24no—
218#10621902—22no—
219#10621902—41no—
220#10621902—42no—
221#10621902—42no—
222#10621902—42no—
223#10621902—42no—
224#10621902—42no—
225#10621902—42no—
226Q8×D43—22no—
227Q8×D43—41no—
228#10621900—22no—
229#10621900—41no—
230#10621900—42no—
231#10621900—42no—
232D4×D43—22no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—41no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—42no—
241#10621898—42no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172—41no—
257C2×D172—41no—
258C2×D172—41no—
259C2×D172—41no—
260C2×D172—82no—
261C2×D172C2×D412yes—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×C4×D43—42no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—41no—
275C2×C4×D43—41no—
276C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
282Q16×C43—24no—
283SD16×C43—24no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—42no—
290M16×C43C2×D412yes—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—42no—
297C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301#10621885—24no—
302#10621884—24no—
303#10621884—24no—
304#10621884—42no—
305#10621884—42no—
306#10621884—42no—
307#10621882—24no—
308#10621882—42no—
309(C2×D43)⋊C4—41no—
310(C2×D43)⋊C4—41no—
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—42no—
317#10621877C2×D412yes—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—42no—
324C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
325C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
326D344—24no—
327D344—42no—
328D344—42no—
329D344—42no—
330#10621873—24no—
331#10621873—42no—
332#10621872—24no—
333C8×D43—24no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43C2×#4111yescharacteristic
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—22no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—42no—
343C22×D43—42no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—81no—
350C22×D43—81no—
351C22×D43—81no—
352C22×D43—81no—
353C22×D43—81no—
354C22×D43#12111yescharacteristic
355C22×D43#12111yescharacteristic
356Q8×C43—21no—
357Q8×C43—22no—
358Q8×C43—22no—
359Q8×C43—41no—
360Q8×C43—41no—
361Q8×C43#12012yes—
362D4×C43—22no—
363D4×C43—22no—
364D4×C43—21no—
365D4×C43#12012yes—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—81no—
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—42no—
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—41no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43#12111yescharacteristic
389C2×Dic43#12111yescharacteristic
390D172—22no—
391D172—21no—
392D172—21no—
393D172—22no—
394D172—42no—
395D172—44no—
396D172—44no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403D172—82no—
404D172—82no—
405C4×D43—21no—
406C4×D43—21no—
407C4×D43—21no—
408C4×D43—21no—
409C4×D43—21no—
410C4×D43—21no—
411C4×D43—21no—
412C4×D43—21no—
413C4×D43—42no—
414C4×D43—44no—
415C4×D43—44no—
416C4×D43—42no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—41no—
419Dic86—21no—
420Dic86—21no—
421Dic86—42no—
422C8×C43—22no—
423C8×C43—21no—
424C8×C43—21no—
425C8×C43—41no—
426C8×C43—41no—
427C43⋊C8—22no—
428C43⋊C8—21no—
429C43⋊C8—21no—
430C43⋊C8—41no—
431C43⋊C8—41no—
432#24402—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—22no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43C2×#12111yescharacteristic
439C22×C43#54611yescharacteristic
440C22×C43#54611yescharacteristic
441C2×D43—21no—
442C2×D43—21no—
443C2×D43—21no—
444C2×D43—21no—
445C2×D43—21no—
446C2×D43—21no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—84no—
454C2×D43—82no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—82no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—161no—
462C2×D43—161no—
463C4×C43—22no—
464C4×C43—42no—
465C4×C43—81no—
466C4×C43C2×#12011yescharacteristic
467C4×C43#53411yescharacteristic
468C4×C43D4211yescharacteristic
469C4×C43D4211yescharacteristic
470Dic43—21no—
471Dic43—21no—
472Dic43—41no—
473C2×#575—431no—
474C2×#472—431no—
475C2×#471—431no—
476#3006—431no—
477C2×#449—431no—
478#2880—431no—
479#2052—431no—
480#2051—431no—
481#2019—431no—
482#2018—431no—
483#1908D4311yescharacteristic, complemented
484#1907—431no—
485#1900—431no—
486#1855—431no—
487#1785—431no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—42no—
491C2×C43#241011yescharacteristic
492C2×C43#306711yescharacteristic
493C2×C43#306811yescharacteristic
494D43—41no—
495D43—41no—
496D43—81no—
497D43—82no—
498D43—161no—
499C22×#41—431no—
500C22×#41—431no—
501#575—864no—
502#575—864no—
503C2×#137—431no—
504C2×#137—861no—
505C2×#137C2×D4311yescharacteristic
506C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
511C2×#135—861no—
512C2×#135—861no—
513C22×SD16—431no—
514C22×D8—431no—
515C2×#131—431no—
516C2×#131C2×D4311yescharacteristic
517C22×M16—431no—
518C2×#121—431no—
519#472—864no—
520#471—864no—
521#449—861no—
522#449—861no—
523#449—861no—
524#449—861no—
525#449—861no—
526#449—861no—
527#448—861no—
528#447—861no—
529C2×#108—431no—
530C2×#108—431no—
531#417—431no—
532#417C2×D4311yescharacteristic
533C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
534C2×#102—431no—
535C2×#101—431no—
536C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
537C2×#100—431no—
538C2×#100—431no—
539C2×#100—431no—
540C2×#100—431no—
541#408—431no—
542#408—431no—
543#408—861no—
544#408—861no—
545#407—431no—
546#407—431no—
547#407—861no—
548C2×C22⋊C8—431no—
549C2×C22⋊C8—861no—
550#343—431no—
551#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#341—431no—
553#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
554C43#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—431no—
556C2×#41—431no—
557C2×#41—431no—
558C2×#41—861no—
559C2×#41—861no—
560C2×#41—861no—
561C2×#41—861no—
562C2×#41—861no—
563C2×#41—861no—
564C2×#41—862no—
565C2×#41—862no—
566C2×#41—862no—
567C2×#41—862no—
568C2×#41—1721no—
569C2×#41—1721no—
570C2×#41—1721no—
571C2×#41—1721no—
572C2×#41C22×D4311yescharacteristic
573C22×Q8—431no—
574C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
575C22×D4—431no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—431no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4—861no—
581C23×C4—431no—
582C23×C4—861no—
583C23×C4—861no—
584#137—22no—
585#137—862no—
586#137—868no—
587#137—862no—
588#137D17214yescomplemented
589AGL(1,ℤ/8)—434no—
590AGL(1,ℤ/8)—862no—
591AGL(1,ℤ/8)—868no—
592AGL(1,ℤ/8)—862no—
593AGL(1,ℤ/8)—862no—
594AGL(1,ℤ/8)—862no—
595AGL(1,ℤ/8)—862no—
596AGL(1,ℤ/8)—1721no—
597AGL(1,ℤ/8)—1721no—
598#135—868no—
599#135—868no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—861no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—861no—
604C2×SD16—861no—
605C2×SD16—861no—
606C2×SD16—861no—
607C2×SD16—861no—
608C2×SD16—861no—
609C2×SD16—862no—
610C2×SD16—861no—
611C2×SD16—1721no—
612C2×D8—861no—
613C2×D8—862no—
614C2×D8—861no—
615C2×D8—861no—
616C2×D8—861no—
617C2×D8—861no—
618C2×D8—861no—
619C2×D8—1721no—
620#131—22no—
621#131—41no—
622#131—862no—
623#131—1721no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—431no—
626C2×M16—431no—
627C2×M16—431no—
628C2×M16—861no—
629C2×M16—861no—
630C2×M16—862no—
631C2×M16—862no—
632C2×M16C22×D4311yescharacteristic
633C2×M16C22×D4311yescharacteristic
634C2×M16C22×D4311yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—431no—
637C22×C8—861no—
638C22×C8—861no—
639C22×C8C22×D4311yescharacteristic
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—861no—
646#108—862no—
647#108—862no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—861no—
652#102—21no—
653#102—861no—
654#102—861no—
655#102—861no—
656#101—41no—
657#101—862no—
658#100—862no—
659#100—862no—
660#100—862no—
661#100—1721no—
662C22⋊C8—431no—
663C22⋊C8—431no—
664C22⋊C8—431no—
665C22⋊C8—431no—
666C22⋊C8—861no—
667C22⋊C8—861no—
668C22⋊C8—861no—
669C22⋊C8—861no—
670C22⋊C8—861no—
671C22⋊C8—861no—
672C22⋊C8—861no—
673C22⋊C8—861no—
674C24—431no—
675C24—861no—
676C24—861no—
677C24—861no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—864no—
681#41—864no—
682#41—862no—
683#41—862no—
684#41—861no—
685#41—861no—
686#41—861no—
687#41—861no—
688#41—1722no—
689#41—1722no—
690#41—1721no—
691#41—1722no—
692#41—1722no—
693#41—1721no—
694#41—1722no—
695#41—1722no—
696#41—1722no—
697#41—1722no—
698#41—1722no—
699#41—1722no—
700#41C2×D17212yes—
701#41D4×D4312yes—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—431no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—862no—
710C2×Q8—1721no—
711C2×Q8C2×D17212yes—
712C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—432no—
715C2×D4—431no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—862no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—3442no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1721no—
735C2×D4—1721no—
736C2×D4—1721no—
737C2×D4—1721no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4—1721no—
740C2×D4—1722no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4D4×D4311yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—431no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—431no—
749C22×C4—431no—
750C22×C4—431no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—1722no—
760C22×C4—1722no—
761C22×C4—1722no—
762C22×C4—1721no—
763C22×C4—1721no—
764C22×C4—1722no—
765C22×C4C23×D4311yescharacteristic
766Q16—24no—
767Q16—864no—
768SD16—24no—
769SD16—864no—
770SD16—864no—
771SD16—864no—
772SD16—1722no—
773SD16—1722no—
774SD16—1722no—
775SD16—1722no—
776D8—864no—
777D8—864no—
778D8—1722no—
779D8—1722no—
780D8—1722no—
781D8—1722no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—42no—
788M16—432no—
789M16—864no—
790M16—861no—
791M16—861no—
792M16—861no—
793M16—861no—
794M16—861no—
795M16—1722no—
796M16C2×D17212yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—431no—
804C2×C8—431no—
805C2×C8—864no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—861no—
810C2×C8—861no—
811C2×C8—1722no—
812C2×C8D4×D4311yescharacteristic
813C2×C8D4×D4311yescharacteristic
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—1721no—
817C22⋊C4—1721no—
818C23—21no—
819C23—431no—
820C23—431no—
821C23—861no—
822C23—861no—
823C23—862no—
824C23—861no—
825C23—3441no—
826C23—3441no—
827C23—3441no—
828C23—3441no—
829C23—3441no—
830C23—1721no—
831C23—1721no—
832C23—1722no—
833C23—1722no—
834C23—1721no—
835C23—1721no—
836C23—1721no—
837C23—1721no—
838C23—1721no—
839C23#41×D4311yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—861no—
846Q8—861no—
847Q8—1722no—
848Q8#1306329512yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—861no—
853D4—862no—
854D4—861no—
855D4—862no—
856D4—3442no—
857D4—3442no—
858D4—1722no—
859D4—1724no—
860D4—1724no—
861D4—1722no—
862D4—1722no—
863D4—1721no—
864D4—1721no—
865D4—1721no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869D4—1721no—
870D4—1721no—
871D4#1306329512yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—431no—
881C2×C4—431no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—1722no—
894C2×C4—1722no—
895C2×C4—1724no—
896C2×C4—1724no—
897C2×C4—1722no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
903C2×C4C22×D17211yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C2×C4#1306337111yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—862no—
912C8—861no—
913C8—861no—
914C8—1721no—
915C8—1721no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—861no—
922C22—861no—
923C22—861no—
924C22—861no—
925C22—861no—
926C22—861no—
927C22—3442no—
928C22—3442no—
929C22—3441no—
930C22—3441no—
931C22—3444no—
932C22—3441no—
933C22—3441no—
934C22—3441no—
935C22—3441no—
936C22—3441no—
937C22—1721no—
938C22—1721no—
939C22—1722no—
940C22—1721no—
941C22—6881no—
942C22—6881no—
943C22#121×D4311yescharacteristic
944C22#1458354111yescharacteristic
945C22#1458354411yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—861no—
950C4—861no—
951C4—1721no—
952C4C2×#1306329511yescharacteristic
953C4#1458345711yescharacteristic
954C4#1458353111yescharacteristic
955C4D4×D17211yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—42no—
959C2—3442no—
960C2—3441no—
961C2—1721no—
962C2—1721no—
963C2—6881no—
964C2#1913796811yescharacteristic
965C2#1914431711yescharacteristic
966C2#1914431811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1908C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#1908D43
hypocenterC43#24402
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583698C2semidirect
2. C2×#14583169C2semidirect
3. C2×#14583164C2semidirect
4. #19143848C2semidirect
5. C2×#14583047C2semidirect
6. #19143042C2semidirect
7. #19135895C2semidirect
8. #19135890C2semidirect
9. #19135708C2semidirect
10. #19135705C2semidirect
11. #19135101C2semidirect
12. #19135057C2semidirect
13. #19134801C2semidirect
14. #19134522C2semidirect
15. C43×#1908C2semidirect
29. C22×#10621884C22semidirect
30. C22×D344C22semidirect
44. C2×#13063261C22semidirect
45. C2×#13063260C22semidirect
47. C2×#13063245C22semidirect
48. C2×#13063244C22semidirect
49. C2×#13063241C22semidirect
50. C2×#13063241C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
62. #14582668C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
67. C2×#103×C43C22semidirect
68. C2×#101×C43C22semidirect
69. C43×#343C22semidirect
70. C43×#341C22semidirect
109. #13063350D4semidirect
173. #137×C43D4semidirect
483. #1908D43semidirect
533. C2×#103C2×D43semidirect
536. C2×#101C2×D43semidirect
551. #343C2×D43semidirect
553. #341C2×D43semidirect
554. C43#24402semidirect
588. #137D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836982
C2×#145831692
C2×#145831642
#191438482
C2×#145830472
#191430422
#191358952
#191358902
#191357082
#191357052
#191351012
#191350572
#191348012
#191345222
C43×#19082
#2440243