Finite Group Databasebeta

← #25133908

Subgroups — #25133908

Order 11008.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134523C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063332C2211yescharacteristic
21C2×#13063332C2211yescharacteristic
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23#14583167—24no—
24#14583164—24no—
25#14583044—21no—
26#14583044—21no—
27#14583044—21no—
28#14583044—21no—
29#14583044—21no—
30#14583044—21no—
31#14583038—21no—
32#14583033—21no—
33C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
35#14582900C2211yescharacteristic
36#14582900C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
45#14582866—21no—
46#14582866—21no—
47#14582866C2211yescharacteristic
48#14582866C2211yescharacteristic
49#14582863—21no—
50#14582863C2211yescharacteristic
51#14582863C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C43⋊C8)—21no—
53C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
54#14582667C2211yescharacteristic, complemented
55#14582667C2211yescharacteristic, complemented
56#14582663C2211yescharacteristic, complemented
57#14582663C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C43C2211yescharacteristic
59C22×#41×C43C2211yescharacteristic
60C43×#575—24no—
61C43×#575—24no—
62C2×#137×C43—21no—
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
68C2×#135×C43—21no—
69C2×#135×C43—21no—
70C22×M16×C43C2211yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73#13063350—22no—
74#13063350—22no—
75#13063350—41no—
76#13063350—41no—
77C2×#10621884—21no—
78C2×#10621884—21no—
79C2×#10621884—22no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×#10621884—41no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621882—22no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621882—41no—
89#13063332—22no—
90#13063332—22no—
91#13063332—41no—
92#13063332—41no—
93C2×#10621877—21no—
94C2×#10621877—21no—
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8—21no—
100C22×C43⋊C8—21no—
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103#13063299—21no—
104#13063299—21no—
105#13063299—21no—
106#13063299—21no—
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109#13063260—22no—
110#13063260—22no—
111#13063249—21no—
112#13063249—21no—
113#13063249—21no—
114#13063249—21no—
115#13063246—21no—
116#13063246—21no—
117#13063246—21no—
118#13063246—21no—
119#13063244—22no—
120#13063244—41no—
121#13063242—22no—
122#13063242—41no—
123#13063241—22no—
124#13063241—22no—
125C22⋊(C43⋊C8)—21no—
126C22⋊(C43⋊C8)—21no—
127C22⋊(C43⋊C8)—21no—
128C22⋊(C43⋊C8)—21no—
129C22⋊(C43⋊C8)—21no—
130C22⋊(C43⋊C8)—21no—
131C22⋊(C43⋊C8)—21no—
132C22⋊(C43⋊C8)—21no—
133C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
134C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
135C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
136C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
137C2×#41×C43—21no—
138C2×#41×C43—21no—
139C2×#41×C43—22no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—22no—
143C2×#41×C43—21no—
144C2×#41×C43—21no—
145C2×#41×C43—21no—
146C2×#41×C43—21no—
147C2×#41×C43—41no—
148C2×#41×C43—41no—
149C2×#41×C43—41no—
150C2×#41×C43—41no—
151C2×#41×C43D411yescharacteristic
152C2×#41×C43D411yescharacteristic
153C2×#41×C43C2311yescharacteristic
154C2×#41×C43C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C43D411yescharacteristic
156C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
157C22×D4×C43—21no—
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43D411yescharacteristic
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C23×C4×C43—21no—
162C23×C4×C43—21no—
163C23×C4×C43C2311yescharacteristic
164#137×C43—28no—
165#137×C43—22no—
166#137×C43—22no—
167#137×C43—22no—
168#137×C43D414yescomplemented
169AGL(1,ℤ/8)×C43—28no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
174#135×C43—28no—
175#135×C43—28no—
176C2×Q16×C43—21no—
177C2×Q16×C43—21no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×SD16×C43—21no—
181C2×SD16×C43—21no—
182C2×D8×C43—21no—
183C2×D8×C43—21no—
184C2×M16×C43—21no—
185C2×M16×C43—22no—
186C2×M16×C43—22no—
187C2×M16×C43C2311yescharacteristic
188C2×M16×C43C2311yescharacteristic
189C22×C8×C43—21no—
190C24×C43—21no—
191C24×C43—21no—
192C24×C43#4111yescharacteristic
193C23×D43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—24no—
197#41×C43—24no—
198#41×C43—22no—
199#41×C43—22no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204#41×C43—42no—
205#41×C43—42no—
206#41×C43—41no—
207#41×C43—41no—
208#41×C43—42no—
209#41×C43—42no—
210#41×C43—42no—
211#41×C43—42no—
212#41×C43—42no—
213#41×C43—42no—
214#41×C43—42no—
215#41×C43—42no—
216#41×C43C2×D412yes—
217#41×C43C2×D412yes—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—22no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—41no—
226C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C43C2×D412yes—
228C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—22no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—42no—
241C2×D4×C43—42no—
242C2×D4×C43—42no—
243C2×D4×C43—42no—
244C2×D4×C43—41no—
245C2×D4×C43—41no—
246C2×D4×C43—41no—
247C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C43C2×D412yes—
249C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43—21no—
260C22×C4×C43—42no—
261C22×C4×C43—42no—
262C22×C4×C43—42no—
263C22×C4×C43—42no—
264C22×C4×C43—41no—
265C22×C4×C43—41no—
266C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C43#4111yescharacteristic
271C22×C4×C43C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D43—41no—
273C2×C22⋊D43—41no—
274C2×C22⋊D43—82no—
275C22×Dic43—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282Q16×C43—24no—
283Q16×C43—24no—
284SD16×C43—24no—
285SD16×C43—24no—
286SD16×C43—24no—
287SD16×C43—24no—
288D8×C43—24no—
289D8×C43—24no—
290M16×C43—24no—
291M16×C43—21no—
292M16×C43—21no—
293M16×C43C2×D412yes—
294M16×C43C2×D412yes—
295C2×C8×C43—24no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298#10621884—42no—
299#10621884—42no—
300#10621884—42no—
301#10621884—42no—
302#10621882—42no—
303#10621882—42no—
304#10621882—42no—
305#10621882—42no—
306(C2×D43)⋊C4—41no—
307(C2×D43)⋊C4—41no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877—42no—
319#10621877—42no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—42no—
329C2×C43⋊C8—42no—
330C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
333C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—22no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—42no—
342C23×C43—42no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—81no—
346C23×C43—81no—
347C23×C43—81no—
348C23×C43#12111yescharacteristic
349C23×C43#12111yescharacteristic
350C23×C43C2×#4111yescharacteristic
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—81no—
355C22×D43—81no—
356Q8×C43—21no—
357Q8×C43—21no—
358Q8×C43—22no—
359Q8×C43—21no—
360Q8×C43—22no—
361Q8×C43—42no—
362Q8×C43—41no—
363Q8×C43—41no—
364Q8×C43#12012yes—
365D4×C43—22no—
366D4×C43—22no—
367D4×C43—21no—
368D4×C43—22no—
369D4×C43—21no—
370D4×C43—21no—
371D4×C43—22no—
372D4×C43—42no—
373D4×C43—42no—
374D4×C43—42no—
375D4×C43—44no—
376D4×C43—44no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43#12012yes—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—22no—
390C2×C4×C43—22no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—22no—
397C2×C4×C43—42no—
398C2×C4×C43—42no—
399C2×C4×C43—42no—
400C2×C4×C43—44no—
401C2×C4×C43—44no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43#12111yescharacteristic
407C2×C4×C43#12111yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D43—82no—
415C22⋊D43—82no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—81no—
418D172—41no—
419D172—41no—
420D172—41no—
421D172—41no—
422C8×C43—22no—
423C8×C43—22no—
424C43⋊C8—21no—
425C43⋊C8—21no—
426C43⋊C8—21no—
427C43⋊C8—21no—
428C43⋊C8—41no—
429C43⋊C8—41no—
430C43⋊C8—41no—
431C43⋊C8—41no—
432#24402—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—22no—
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—21no—
441C22×C43—21no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—42no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—82no—
451C22×C43—82no—
452C22×C43—84no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43C2×#12111yescharacteristic
456C22×C43#54611yescharacteristic
457C22×C43#54611yescharacteristic
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—161no—
462C2×D43—161no—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—21no—
465C4×C43—22no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43—42no—
468C4×C43C2×#12011yescharacteristic
469C4×C43#53411yescharacteristic
470C4×C43D4211yescharacteristic
471C4×C43D4211yescharacteristic
472Dic43—81no—
473C2×#575D4311yescharacteristic, complemented
474C2×#472—431no—
475C2×#471—431no—
476#3006—431no—
477C2×#449—431no—
478#2880—431no—
479#2052—431no—
480#2051—431no—
481#2019—431no—
482#2018—431no—
483#1908—431no—
484#1907—431no—
485#1900—431no—
486#1855—431no—
487#1785—431no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—41no—
491C2×C43—41no—
492C2×C43—42no—
493C2×C43—81no—
494C2×C43—82no—
495C2×C43#241011yescharacteristic
496C2×C43#306711yescharacteristic
497C2×C43#306811yescharacteristic
498D43—161no—
499C22×#41C2×D4311yescharacteristic
500C22×#41C2×D4311yescharacteristic
501#575—24no—
502#575—24no—
503C2×#137—21no—
504C2×#137C2×D4311yescharacteristic
505C2×#137C2×D4311yescharacteristic
506C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
511C2×#135—21no—
512C2×#135—21no—
513C22×SD16—431no—
514C22×D8—431no—
515C2×#131—431no—
516C2×#131—431no—
517C22×M16C2×D4311yescharacteristic
518C2×#121—431no—
519#472—864no—
520#471—864no—
521#449—861no—
522#449—861no—
523#449—861no—
524#449—861no—
525#449—861no—
526#449—861no—
527#448—861no—
528#447—861no—
529C2×#108—431no—
530C2×#108—431no—
531#417—431no—
532#417—431no—
533C2×#103—431no—
534C2×#102—431no—
535C2×#101—431no—
536C2×#101—431no—
537C2×#100—431no—
538C2×#100—431no—
539C2×#100—431no—
540C2×#100—431no—
541#408—431no—
542#408—431no—
543#408—861no—
544#408—861no—
545#407—431no—
546#407—431no—
547#407—861no—
548C2×C22⋊C8—431no—
549C2×C22⋊C8—861no—
550#343—431no—
551#343—431no—
552#341—431no—
553#341—431no—
554C43#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—22no—
560C2×#41—22no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—21no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—41no—
567C2×#41—41no—
568C2×#41—41no—
569C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
570C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
571C2×#41C22×D4311yescharacteristic
572C2×#41C22×D4311yescharacteristic
573C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
574C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—431no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
580C22×D4C22×D4311yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—21no—
583C23×C4C22×D4311yescharacteristic
584#137—28no—
585#137—22no—
586#137—22no—
587#137—22no—
588#137C22⋊D4314yescomplemented
589AGL(1,ℤ/8)—28no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—22no—
592AGL(1,ℤ/8)—22no—
593AGL(1,ℤ/8)—862no—
594AGL(1,ℤ/8)—862no—
595AGL(1,ℤ/8)—1721no—
596AGL(1,ℤ/8)—1721no—
597AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yescomplemented
598#135—28no—
599#135—28no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—21no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—21no—
606C2×SD16—861no—
607C2×SD16—861no—
608C2×SD16—862no—
609C2×SD16—861no—
610C2×SD16—861no—
611C2×SD16—1721no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—861no—
615C2×D8—861no—
616C2×D8—862no—
617C2×D8—861no—
618C2×D8—861no—
619C2×D8—1721no—
620#131—862no—
621#131—862no—
622#131—1721no—
623#131—1721no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—22no—
627C2×M16—431no—
628C2×M16—431no—
629C2×M16—431no—
630C2×M16—431no—
631C2×M16—861no—
632C2×M16—861no—
633C2×M16C22×D4311yescharacteristic
634C2×M16C22×D4311yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—431no—
637C22×C8—431no—
638C22×C8—861no—
639C22×C8—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644C2×C4⋊C4—431no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646#108—862no—
647#108—862no—
648#103—861no—
649#103—861no—
650#103—861no—
651#103—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#102—861no—
655#102—861no—
656#101—862no—
657#101—1721no—
658#100—862no—
659#100—862no—
660#100—862no—
661#100—1721no—
662C22⋊C8—431no—
663C22⋊C8—431no—
664C22⋊C8—431no—
665C22⋊C8—431no—
666C22⋊C8—861no—
667C22⋊C8—861no—
668C22⋊C8—861no—
669C22⋊C8—861no—
670C22⋊C8—861no—
671C22⋊C8—861no—
672C22⋊C8—861no—
673C22⋊C8—861no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—861no—
677C24#1062190011yescharacteristic
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—24no—
681#41—24no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—42no—
689#41—42no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41C2×C22⋊D4312yes—
701#41C2×C22⋊D4312yes—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
711C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
712C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—3442no—
738C2×D4—1721no—
739C2×D4—1721no—
740C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
741C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
742C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4D4×D4311yescharacteristic
761C22×C4D4×D4311yescharacteristic
762C22×C4#1062190011yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
765C22×C4C23×D4311yescharacteristic
766Q16—24no—
767Q16—24no—
768SD16—24no—
769SD16—24no—
770SD16—24no—
771SD16—24no—
772SD16—1722no—
773SD16—1722no—
774SD16—1722no—
775SD16—1722no—
776D8—24no—
777D8—24no—
778D8—1722no—
779D8—1722no—
780D8—1722no—
781D8—1722no—
782M16—24no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—861no—
786M16—861no—
787M16—861no—
788M16—861no—
789M16—861no—
790M16—861no—
791M16—861no—
792M16—861no—
793M16—1722no—
794M16—1722no—
795M16C2×C22⋊D4312yes—
796M16C2×C22⋊D4312yes—
797C2×C8—24no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—431no—
801C2×C8—431no—
802C2×C8—431no—
803C2×C8—431no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—861no—
810C2×C8—861no—
811C2×C8—861no—
812C2×C8—1722no—
813C2×C8—1722no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C22⋊C4—1721no—
817C22⋊C4—1721no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—22no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—3441no—
833C23—3441no—
834C23—1721no—
835C23—1721no—
836C23—1721no—
837C23#1306329711yescharacteristic
838C23#1306329711yescharacteristic
839C23C2×#1062190011yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—22no—
843Q8—21no—
844Q8—22no—
845Q8—42no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8#1306329412yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—22no—
853D4—21no—
854D4—21no—
855D4—22no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—44no—
860D4—44no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—3442no—
866D4—3442no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869D4—1721no—
870D4—1721no—
871D4#1306329412yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—3441no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4#1306329711yescharacteristic
899C2×C4#1306329711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C2×C4#1306337011yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—22no—
908C8—861no—
909C8—861no—
910C8—861no—
911C8—861no—
912C8—1721no—
913C8—1721no—
914C8—1721no—
915C8—1721no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—42no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—84no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—3441no—
939C22—3441no—
940C22—3441no—
941C22—6881no—
942C22—6881no—
943C22C2×#1306329711yescharacteristic
944C22#1458354311yescharacteristic
945C22#1458354311yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—3441no—
952C4C2×#1306329411yescharacteristic
953C4#1458345811yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
955C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—42no—
961C2—81no—
962C2—82no—
963C2—6881no—
964C2#1913796911yescharacteristic
965C2#1914431211yescharacteristic
966C2#1914432511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063297
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#575C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenterC2×#575D43
hypocenterC43#24402
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583167C2semidirect
2. C2×#14583164C2semidirect
3. #19143847C2semidirect
4. C2×#14583044C2semidirect
5. #19143044C2semidirect
6. #19135891C2semidirect
7. #19135884C2semidirect
8. #19135706C2semidirect
9. #19135701C2semidirect
10. #19135112C2semidirect
11. #19135105C2semidirect
12. #19135058C2semidirect
13. #19134800C2semidirect
14. #19134523C2semidirect
15. C2×C43×#575C2semidirect
18. C22×#10621884C22semidirect
19. C22×#10621882C22semidirect
33. C2×#13063260C22semidirect
34. C2×#13063260C22semidirect
37. C2×#13063249C22semidirect
38. C2×#13063246C22semidirect
39. C2×#13063244C22semidirect
40. C2×#13063244C22semidirect
41. C2×#13063242C22semidirect
42. C2×#13063242C22semidirect
43. C2×#13063241C22semidirect
44. C2×#13063241C22semidirect
54. #14582667C22semidirect
55. #14582667C22semidirect
56. #14582663C22semidirect
57. #14582663C22semidirect
168. #137×C43D4semidirect
173. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
473. C2×#575D43semidirect
554. C43#24402semidirect
588. #137C22⋊D43semidirect
597. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831672
C2×#145831642
#191438472
C2×#145830442
#191430442
#191358912
#191358842
#191357062
#191357012
#191351122
#191351052
#191350582
#191348002
#191345232
C2×C43×#5752
#2440243