Finite Group Databasebeta

← #25133910

Subgroups — #25133910

Order 11008.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17#14583697—24no—
18#14583697—24no—
19C2×#13063356—21no—
20C2×#13063355C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063351—21no—
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063345—21no—
26C2×#13063345—21no—
27C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063332C2211yescharacteristic
30C2×#13063332C2211yescharacteristic
31C22×#10621877C2211yescharacteristic
32#14583167—24no—
33#14583160—24no—
34#14583042—21no—
35#14583042—21no—
36#14583042—21no—
37#14583042—21no—
38C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
48#14582866—21no—
49#14582866—21no—
50#14582866C2211yescharacteristic
51#14582866C2211yescharacteristic
52#14582863—21no—
53#14582863C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊(C43⋊C8)—21no—
55C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
56#14582668C2211yescharacteristic, complemented
57#14582668C2211yescharacteristic, complemented
58#14582663C2211yescharacteristic, complemented
59#14582663C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C43C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C2×#121×C43C2211yescharacteristic
64C43×#449—21no—
65C43×#449—21no—
66C43×#448—21no—
67C43×#447—21no—
68C43×#417C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C43×#407C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—22no—
77C2×#10621898—41no—
78C2×#10621898—41no—
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83#13063356—28no—
84#13063355—22no—
85#13063355—22no—
86#13063355—22no—
87#13063355D414yescomplemented
88#13063351—28no—
89#13063350—22no—
90#13063350—22no—
91#13063350—22no—
92#13063350D414yescomplemented
93#13063345—28no—
94#13063345—28no—
95C2×#10621885—21no—
96C2×#10621885—21no—
97C2×#10621883—21no—
98C2×#10621883—21no—
99C2×#10621883—22no—
100C2×#10621883—21no—
101C2×#10621883—21no—
102C2×#10621883—41no—
103C2×#10621884—21no—
104C2×#10621884—21no—
105C2×#10621882—21no—
106C2×#10621882—21no—
107C2×#10621882—22no—
108C2×#10621882—21no—
109C2×#10621882—21no—
110C2×#10621882—41no—
111#13063332—22no—
112#13063332—22no—
113#13063332—41no—
114#13063332—41no—
115C2×#10621877—21no—
116C2×#10621877—22no—
117C2×#10621877—22no—
118C2×#10621877—21no—
119C2×#10621877—21no—
120C2×#10621877C2311yescharacteristic
121C2×#10621877C2311yescharacteristic
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C22×C43⋊C8—21no—
125C22×C43⋊C8—21no—
126C22×C43⋊C8—21no—
127C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
129#13063260—22no—
130#13063260—22no—
131#13063248—21no—
132#13063248—21no—
133#13063245—21no—
134#13063245—21no—
135#13063243—22no—
136#13063243—41no—
137#13063242—22no—
138#13063242—22no—
139#13063241—22no—
140#13063241—41no—
141C22⋊(C43⋊C8)—21no—
142C22⋊(C43⋊C8)—21no—
143C22⋊(C43⋊C8)—21no—
144C22⋊(C43⋊C8)—21no—
145C22⋊(C43⋊C8)—21no—
146C22⋊(C43⋊C8)—21no—
147C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
149C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
150C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
151C2×#41×C43—21no—
152C2×#41×C43—21no—
153C2×#41×C43—22no—
154C2×#41×C43—22no—
155C2×#41×C43—41no—
156C2×#41×C43—41no—
157C2×#41×C43D411yescharacteristic
158C2×#41×C43D411yescharacteristic
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160C2×#41×C43C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C43D411yescharacteristic
162C22×D4×C43—21no—
163C22×D4×C43—21no—
164C22×D4×C43D411yescharacteristic
165C22×D4×C43C2311yescharacteristic
166C23×C4×C43—21no—
167C23×C4×C43C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
171AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×D8×C43—21no—
175C2×D8×C43—21no—
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178#121×C43—21no—
179#121×C43—21no—
180#121×C43—21no—
181#121×C43—21no—
182C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C43—21no—
184#103×C43—21no—
185#103×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187#102×C43—21no—
188C22⋊C8×C43—21no—
189C22⋊C8×C43—21no—
190C24×C43—21no—
191C24×C43—21no—
192C24×C43#4111yescharacteristic
193C23×D43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—22no—
197#41×C43—22no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—42no—
203#41×C43—42no—
204#41×C43—41no—
205#41×C43—41no—
206#41×C43—42no—
207#41×C43—42no—
208#41×C43C2×D412yes—
209#41×C43C2×D412yes—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—22no—
212C2×Q8×C43—41no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—22no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—42no—
228C2×D4×C43—42no—
229C2×D4×C43—41no—
230C2×D4×C43—41no—
231C2×D4×C43—41no—
232C2×D4×C43—82no—
233C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—42no—
246C22×C4×C43—42no—
247C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C43#4111yescharacteristic
252C22×C4×C43C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D43—42no—
254C2×C22⋊D43—42no—
255C2×C22⋊D43—41no—
256C2×C22⋊D43—41no—
257C22×Dic43—21no—
258#10621898—24no—
259#10621898—24no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172C2×D412yes—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—41no—
275C2×C4×D43—41no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86C2×D412yes—
282SD16×C43—42no—
283SD16×C43—42no—
284D8×C43—42no—
285D8×C43—42no—
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—41no—
295C22⋊C4×C43—41no—
296#10621885—24no—
297#10621885—24no—
298#10621884—24no—
299#10621884—24no—
300#10621883—24no—
301#10621883—24no—
302#10621883—42no—
303#10621883—42no—
304#10621882—24no—
305#10621882—24no—
306#10621882—42no—
307#10621882—42no—
308#10621877—24no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877—21no—
315#10621877—42no—
316#10621877—42no—
317#10621877C2×D412yes—
318#10621877C2×D412yes—
319C2×C43⋊C8—24no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—42no—
329C2×C43⋊C8—42no—
330C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
333C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—42no—
341C23×C43—42no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—81no—
346C23×C43—81no—
347C23×C43—81no—
348C23×C43#12111yescharacteristic
349C23×C43#12111yescharacteristic
350C23×C43C2×#4111yescharacteristic
351C22×D43—22no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—81no—
355C22×D43—81no—
356Q8×C43—21no—
357Q8×C43—21no—
358Q8×C43—21no—
359Q8×C43—42no—
360Q8×C43#12012yes—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—22no—
363D4×C43—21no—
364D4×C43—21no—
365D4×C43—21no—
366D4×C43—42no—
367D4×C43—42no—
368D4×C43—42no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—82no—
376D4×C43—82no—
377D4×C43#12012yes—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—42no—
393C2×C4×C43—42no—
394C2×C4×C43—42no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—81no—
399C2×C4×C43#12111yescharacteristic
400C2×C4×C43#12111yescharacteristic
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D43—44no—
408C22⋊D43—44no—
409C2×Dic43—22no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412D172—22no—
413D172—22no—
414D172—41no—
415D172—41no—
416C4×D43—44no—
417C4×D43—44no—
418Dic86—22no—
419Dic86—22no—
420Dic86—41no—
421Dic86—41no—
422C8×C43—41no—
423C8×C43—41no—
424C43⋊C8—22no—
425C43⋊C8—22no—
426C43⋊C8—21no—
427C43⋊C8—21no—
428C43⋊C8—21no—
429C43⋊C8—21no—
430C43⋊C8—41no—
431C43⋊C8—41no—
432#24402—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—22no—
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—21no—
441C22×C43—21no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—84no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—161no—
454C22×C43—161no—
455C22×C43C2×#12111yescharacteristic
456C22×C43#54611yescharacteristic
457C22×C43#54611yescharacteristic
458C2×D43—42no—
459C2×D43—82no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C2×D43—82no—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—21no—
465C4×C43—22no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43—81no—
468C4×C43C2×#12011yescharacteristic
469C4×C43#53411yescharacteristic
470C4×C43D4211yescharacteristic
471C4×C43D4211yescharacteristic
472Dic43—42no—
473C2×#575—431no—
474C2×#472—431no—
475C2×#471—431no—
476#3006D4311yescharacteristic, complemented
477C2×#449—431no—
478#2880—431no—
479#2052—431no—
480#2051—431no—
481#2019—431no—
482#2018—431no—
483#1908—431no—
484#1907—431no—
485#1900—431no—
486#1855—431no—
487#1785—431no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—41no—
491C2×C43—41no—
492C2×C43—42no—
493C2×C43—81no—
494C2×C43—161no—
495C2×C43#241011yescharacteristic
496C2×C43#306711yescharacteristic
497C2×C43#306811yescharacteristic
498D43—82no—
499C22×#41—431no—
500C22×#41C2×D4311yescharacteristic
501#575—864no—
502#575—864no—
503C2×#137—431no—
504C2×#137—431no—
505C2×#137—861no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
511C2×#135—861no—
512C2×#135—861no—
513C22×SD16—431no—
514C22×D8—431no—
515C2×#131—431no—
516C2×#131—431no—
517C22×M16—431no—
518C2×#121C2×D4311yescharacteristic
519#472—864no—
520#471—864no—
521#449—21no—
522#449—21no—
523#449—861no—
524#449—861no—
525#449—861no—
526#449—861no—
527#448—21no—
528#447—21no—
529C2×#108—431no—
530C2×#108—431no—
531#417C2×D4311yescharacteristic
532#417C2×D4311yescharacteristic
533C2×#103—431no—
534C2×#102—431no—
535C2×#101—431no—
536C2×#101—431no—
537C2×#100—431no—
538C2×#100—431no—
539C2×#100—431no—
540C2×#100—431no—
541#408—431no—
542#408—431no—
543#408—861no—
544#408—861no—
545#407—431no—
546#407—861no—
547#407C2×D4311yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—431no—
549C2×C22⋊C8—861no—
550#343—431no—
551#343—431no—
552#341—431no—
553#341—431no—
554C43#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—862no—
562C2×#41—862no—
563C2×#41—861no—
564C2×#41—861no—
565C2×#41—861no—
566C2×#41—861no—
567C2×#41—1721no—
568C2×#41—1721no—
569C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
570C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
571C2×#41C22×D4311yescharacteristic
572C2×#41C22×D4311yescharacteristic
573C22×Q8—431no—
574C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—431no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
580C22×D4C22×D4311yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—861no—
583C23×C4C22×D4311yescharacteristic
584#137—434no—
585#137—862no—
586#137—868no—
587#137—862no—
588#137—862no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—41no—
592AGL(1,ℤ/8)—41no—
593AGL(1,ℤ/8)—434no—
594AGL(1,ℤ/8)—862no—
595AGL(1,ℤ/8)—868no—
596AGL(1,ℤ/8)—862no—
597AGL(1,ℤ/8)—862no—
598#135—868no—
599#135—868no—
600C2×Q16—861no—
601C2×Q16—861no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—861no—
605C2×SD16—861no—
606C2×SD16—861no—
607C2×SD16—861no—
608C2×SD16—861no—
609C2×SD16—861no—
610C2×SD16—862no—
611C2×SD16—1721no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—861no—
615C2×D8—861no—
616C2×D8—861no—
617C2×D8—861no—
618C2×D8—862no—
619C2×D8—1721no—
620#131—862no—
621#131—862no—
622#131—1721no—
623#131—1721no—
624C2×M16—431no—
625C2×M16—431no—
626C2×M16—431no—
627C2×M16—431no—
628C2×M16—861no—
629C2×M16—861no—
630C2×M16—862no—
631C2×M16—862no—
632C2×M16—861no—
633C2×M16C22×D4311yescharacteristic
634C2×M16C22×D4311yescharacteristic
635C22×C8—431no—
636C22×C8—431no—
637C22×C8—861no—
638C22×C8—861no—
639C22×C8—861no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646#108—862no—
647#108—862no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—861no—
651#103—861no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—861no—
655#102—861no—
656#101—862no—
657#101—1721no—
658#100—862no—
659#100—862no—
660#100—862no—
661#100—1721no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—431no—
665C22⋊C8—431no—
666C22⋊C8—431no—
667C22⋊C8—431no—
668C22⋊C8—861no—
669C22⋊C8—861no—
670C22⋊C8—861no—
671C22⋊C8—861no—
672C22⋊C8—861no—
673C22⋊C8—861no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—861no—
677C24#1062190011yescharacteristic
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—864no—
693#41—864no—
694#41—1722no—
695#41—1722no—
696#41—1722no—
697#41—1722no—
698#41—1722no—
699#41—1722no—
700#41D4×D4312yes—
701#41D4×D4312yes—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—432no—
706C2×Q8—861no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8—861no—
711C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
712C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—432no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—1722no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4—1721no—
740C2×D4—1721no—
741C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
742C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—1722no—
757C22×C4—1722no—
758C22×C4—1721no—
759C22×C4—1721no—
760C22×C4D4×D4311yescharacteristic
761C22×C4D4×D4311yescharacteristic
762C22×C4#1062190011yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
765C22×C4C23×D4311yescharacteristic
766Q16—864no—
767Q16—864no—
768SD16—42no—
769SD16—42no—
770SD16—864no—
771SD16—864no—
772SD16—864no—
773SD16—864no—
774SD16—1722no—
775SD16—1722no—
776D8—42no—
777D8—42no—
778D8—864no—
779D8—864no—
780D8—1722no—
781D8—1722no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—432no—
787M16—432no—
788M16—864no—
789M16—861no—
790M16—861no—
791M16—861no—
792M16—861no—
793M16—861no—
794M16—861no—
795M16—1722no—
796M16—1722no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—431no—
800C2×C8—431no—
801C2×C8—431no—
802C2×C8—431no—
803C2×C8—864no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—861no—
810C2×C8—861no—
811C2×C8—861no—
812C2×C8—1722no—
813C2×C8—1722no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—862no—
833C23—3441no—
834C23—3441no—
835C23—1721no—
836C23—1721no—
837C23#1306329711yescharacteristic
838C23#1306329711yescharacteristic
839C23C2×#1062190011yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—42no—
844Q8—862no—
845Q8—862no—
846Q8—1721no—
847Q8—1721no—
848Q8#1306329312yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—82no—
864D4—82no—
865D4—862no—
866D4—862no—
867D4—1724no—
868D4—1724no—
869D4—1721no—
870D4—1721no—
871D4#1306329312yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—862no—
894C2×C4—1724no—
895C2×C4—1724no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4#1306329711yescharacteristic
899C2×C4#1306329711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C2×C4#1306337011yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—862no—
909C8—862no—
910C8—861no—
911C8—861no—
912C8—861no—
913C8—861no—
914C8—1721no—
915C8—1721no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—84no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—161no—
937C22—161no—
938C22—3442no—
939C22—3442no—
940C22—3441no—
941C22—3441no—
942C22—1722no—
943C22C2×#1306329711yescharacteristic
944C22#1458353611yescharacteristic
945C22#1458353611yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—1722no—
952C4C2×#1306329311yescharacteristic
953C4#1458345811yescharacteristic
954C4#1458353111yescharacteristic
955C4#1458353111yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—42no—
961C2—81no—
962C2—161no—
963C2—3442no—
964C2#1913797011yescharacteristic
965C2#1914431211yescharacteristic
966C2#1914432011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063297
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3006C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#3006D43
hypocenterC43#24402
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583697C2semidirect
2. C2×#14583167C2semidirect
3. C2×#14583160C2semidirect
4. C2×#14583042C2semidirect
5. #19143044C2semidirect
6. #19135892C2semidirect
7. #19135885C2semidirect
8. #19135709C2semidirect
9. #19135701C2semidirect
10. #19135108C2semidirect
11. #19135101C2semidirect
12. #19135059C2semidirect
13. #19134799C2semidirect
14. #19134521C2semidirect
15. C43×#3006C2semidirect
27. C22×#10621883C22semidirect
28. C22×#10621882C22semidirect
38. C2×#13063260C22semidirect
39. C2×#13063260C22semidirect
40. C2×#13063248C22semidirect
41. C2×#13063245C22semidirect
42. C2×#13063243C22semidirect
43. C2×#13063243C22semidirect
44. C2×#13063242C22semidirect
45. C2×#13063242C22semidirect
46. C2×#13063241C22semidirect
47. C2×#13063241C22semidirect
56. #14582668C22semidirect
57. #14582668C22semidirect
58. #14582663C22semidirect
59. #14582663C22semidirect
87. #13063355D4semidirect
92. #13063350D4semidirect
476. #3006D43semidirect
554. C43#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836972
C2×#145831672
C2×#145831602
C2×#145830422
#191430442
#191358922
#191358852
#191357092
#191357012
#191351082
#191351012
#191350592
#191347992
#191345212
C43×#30062
#2440243