Finite Group Databasebeta

← #25133911

Subgroups — #25133911

Order 11008.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583698C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134522C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18#14583698—24no—
19#14583698—24no—
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063353C2211yescharacteristic
23C2×#13063352—21no—
24C2×#13063351C2211yescharacteristic
25C2×#13063350C2211yescharacteristic
26C2×#13063348—21no—
27C2×#13063346—21no—
28C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063333C2211yescharacteristic
30C2×#13063331C2211yescharacteristic
31C2×M16×D43C2211yescharacteristic
32C2×#13063296C2211yescharacteristic
33#14583168—24no—
34#14583159—24no—
35#14583043—21no—
36#14583043—21no—
37#14583043—21no—
38#14583043—21no—
39#14583043—21no—
40#14583041—21no—
41#14583036—21no—
42#14583031—21no—
43C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
45#14582901C2211yescharacteristic
46#14582900C2211yescharacteristic
47C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53#14582866C2211yescharacteristic
54#14582864—21no—
55#14582864—21no—
56#14582862C2211yescharacteristic
57#14582862C2211yescharacteristic
58#14582861—21no—
59C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D43—21no—
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#408C2211yescharacteristic
70C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—41no—
78C2×#10621902—41no—
79C2×#10621902D411yescharacteristic
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900D411yescharacteristic
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87#41×D43—41no—
88C2×Q8×D43D411yescharacteristic
89C22×D172—21no—
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43D411yescharacteristic
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97#13063357—28no—
98#13063356—22no—
99#13063356D414yescomplemented
100#13063353—22no—
101#13063353D414yescomplemented
102#13063352—28no—
103#13063351—22no—
104#13063351—22no—
105#13063350—22no—
106#13063350—22no—
107#13063348—28no—
108#13063346—28no—
109C2×#10621885—21no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621884—21no—
113C2×#10621884—21no—
114C2×D344—21no—
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882—21no—
117C2×#10621882—22no—
118C2×#10621882—21no—
119C2×#10621882—21no—
120C2×#10621882—41no—
121#13063333—22no—
122#13063333—41no—
123#13063331—22no—
124#13063331—41no—
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—21no—
130C2×#10621872—21no—
131M16×D43—22no—
132M16×D43—22no—
133C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D43—21no—
135C2×C8×D43—21no—
136C2×C8×D43—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296—21no—
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic43—21no—
143#13063261—22no—
144#13063260—22no—
145#13063250—21no—
146#13063249—21no—
147#13063249—21no—
148#13063249—21no—
149#13063247—21no—
150#13063247—21no—
151#13063247—21no—
152#13063246—21no—
153#13063244—22no—
154#13063242—22no—
155#13063241—22no—
156#13063241—41no—
157C22⋊(C43⋊C8)—21no—
158C22⋊(C43⋊C8)—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160(C2×D43)⋊C8—21no—
161(C2×D43)⋊C8—21no—
162(C2×D43)⋊C8—21no—
163(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43C2311yescharacteristic
170#137×C43—22no—
171#137×C43—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
173AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
174C2×Q16×C43—21no—
175C2×SD16×C43—21no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—22no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×SD16×C43—41no—
181C2×D8×C43—21no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C22×C8×C43C2311yescharacteristic
186#101×C43—41no—
187#100×C43—22no—
188C22⋊C8×C43—21no—
189C22⋊C8×C43—21no—
190C24×C43—21no—
191C23×D43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43#4111yescharacteristic
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C43C2×D412yes—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—82no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43#4111yescharacteristic
225#10621902—24no—
226#10621902—24no—
227#10621902—22no—
228#10621902—41no—
229#10621902—42no—
230#10621902—42no—
231#10621902—42no—
232#10621902—42no—
233#10621902—42no—
234#10621902—42no—
235Q8×D43—22no—
236Q8×D43—41no—
237#10621900—22no—
238#10621900—41no—
239#10621900—42no—
240#10621900—42no—
241D4×D43—22no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—41no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—42no—
248#10621898—42no—
249#10621898C2×D412yes—
250#10621898C2×D412yes—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—42no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172—41no—
260C2×D172—41no—
261C2×D172C2×D412yes—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×C4×D43—42no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—41no—
275C2×C4×D43—41no—
276C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
282Q16×C43—24no—
283SD16×C43—24no—
284SD16×C43—42no—
285SD16×C43—42no—
286SD16×C43—42no—
287D8×C43—42no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—21no—
290M16×C43—21no—
291M16×C43—21no—
292M16×C43—21no—
293M16×C43C2×D412yes—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
301C22⋊Dic43—41no—
302C22⋊Dic43—41no—
303#10621885—24no—
304#10621884—24no—
305#10621884—24no—
306#10621883—42no—
307#10621882—24no—
308#10621882—42no—
309#10621882—42no—
310#10621882—42no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877C2×D412yes—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
325C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
326D344—24no—
327#10621873—24no—
328#10621872—24no—
329#10621872—42no—
330#10621872—42no—
331C8×D43—24no—
332C8×D43—42no—
333C8×D43—42no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—81no—
339C23×C43—81no—
340C23×C43C2×#4111yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—22no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—81no—
352C22×D43—81no—
353C22×D43—81no—
354C22×D43#12111yescharacteristic
355C22×D43#12111yescharacteristic
356Q8×C43—21no—
357Q8×C43—22no—
358Q8×C43—21no—
359Q8×C43—22no—
360Q8×C43—41no—
361Q8×C43—41no—
362D4×C43—21no—
363D4×C43—21no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D43—22no—
383C22⋊D43—22no—
384C22⋊D43—42no—
385C22⋊D43—42no—
386C22⋊D43—82no—
387C22⋊D43—82no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—42no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—81no—
394C2×Dic43#12111yescharacteristic
395C2×Dic43#12111yescharacteristic
396D172—22no—
397D172—21no—
398D172—22no—
399D172—42no—
400D172—44no—
401D172—44no—
402D172—41no—
403D172—41no—
404D172#12012yes—
405C4×D43—21no—
406C4×D43—21no—
407C4×D43—21no—
408C4×D43—21no—
409C4×D43—22no—
410C4×D43—22no—
411C4×D43—21no—
412C4×D43—21no—
413C4×D43—21no—
414C4×D43—21no—
415C4×D43—42no—
416C4×D43—42no—
417C4×D43—44no—
418C4×D43—44no—
419Dic86—21no—
420Dic86—42no—
421Dic86#12012yes—
422C8×C43—22no—
423C8×C43—21no—
424C8×C43—21no—
425C8×C43—41no—
426C8×C43—41no—
427C43⋊C8—22no—
428C43⋊C8—21no—
429C43⋊C8—21no—
430C43⋊C8—41no—
431C43⋊C8—41no—
432#24402—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—161no—
442C22×C43—161no—
443C22×C43C2×#12111yescharacteristic
444C22×C43#54611yescharacteristic
445C22×C43#54611yescharacteristic
446C2×D43—21no—
447C2×D43—21no—
448C2×D43—22no—
449C2×D43—21no—
450C2×D43—21no—
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—84no—
459C2×D43—82no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C2×D43—82no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—42no—
465C4×C43C2×#12011yescharacteristic
466C4×C43#53411yescharacteristic
467C4×C43D4211yescharacteristic
468C4×C43D4211yescharacteristic
469Dic43—22no—
470Dic43—21no—
471Dic43—21no—
472Dic43—81no—
473C2×#575—431no—
474C2×#472—431no—
475C2×#471—431no—
476#3006—431no—
477C2×#449—431no—
478#2880—431no—
479#2052—431no—
480#2051—431no—
481#2019D4311yescharacteristic, complemented
482#2018—431no—
483#1908—431no—
484#1907—431no—
485#1900—431no—
486#1855—431no—
487#1785—431no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—81no—
491C2×C43—161no—
492C2×C43#241011yescharacteristic
493C2×C43#306711yescharacteristic
494C2×C43#306811yescharacteristic
495D43—41no—
496D43—41no—
497D43—42no—
498D43—82no—
499C22×#41—431no—
500C22×#41—431no—
501#575—864no—
502#575—864no—
503C2×#137—431no—
504C2×#137—861no—
505C2×#137C2×D4311yescharacteristic
506C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
511C2×#135—861no—
512C2×#135—861no—
513C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
514C22×D8—431no—
515C2×#131—431no—
516C2×#131—431no—
517C22×M16—431no—
518C2×#121—431no—
519#472—864no—
520#471—864no—
521#449—861no—
522#449—861no—
523#449—861no—
524#449—861no—
525#449—861no—
526#449—861no—
527#448—861no—
528#447—861no—
529C2×#108—431no—
530C2×#108—431no—
531#417—431no—
532#417—431no—
533C2×#103—431no—
534C2×#102—431no—
535C2×#101—431no—
536C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
537C2×#100—431no—
538C2×#100—431no—
539C2×#100—431no—
540C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#408—431no—
542#408—861no—
543#408—861no—
544#408C2×D4311yescharacteristic
545#407—431no—
546#407—431no—
547#407—861no—
548C2×C22⋊C8—431no—
549C2×C22⋊C8—861no—
550#343—431no—
551#343—431no—
552#341—431no—
553#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
554C43#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—431no—
556C2×#41—431no—
557C2×#41—431no—
558C2×#41—861no—
559C2×#41—861no—
560C2×#41—861no—
561C2×#41—861no—
562C2×#41—861no—
563C2×#41—861no—
564C2×#41—862no—
565C2×#41—862no—
566C2×#41—862no—
567C2×#41—862no—
568C2×#41—1721no—
569C2×#41—1721no—
570C2×#41—1721no—
571C2×#41—1721no—
572C2×#41C22×D4311yescharacteristic
573C22×Q8—431no—
574C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
575C22×D4—431no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4C22×D4311yescharacteristic
581C23×C4—431no—
582C23×C4—861no—
583C23×C4—861no—
584#137—22no—
585#137—22no—
586#137—434no—
587#137—868no—
588#137—862no—
589AGL(1,ℤ/8)—41no—
590AGL(1,ℤ/8)—41no—
591AGL(1,ℤ/8)—434no—
592AGL(1,ℤ/8)—862no—
593AGL(1,ℤ/8)—862no—
594AGL(1,ℤ/8)—868no—
595AGL(1,ℤ/8)—862no—
596AGL(1,ℤ/8)—862no—
597AGL(1,ℤ/8)—862no—
598#135—868no—
599#135—868no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—861no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—21no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—41no—
608C2×SD16—861no—
609C2×SD16—861no—
610C2×SD16—861no—
611C2×SD16—861no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—861no—
614C2×D8—861no—
615C2×D8—861no—
616C2×D8—861no—
617C2×D8—862no—
618C2×D8—861no—
619C2×D8—1721no—
620#131—862no—
621#131—862no—
622#131—1721no—
623#131—1721no—
624C2×M16—431no—
625C2×M16—431no—
626C2×M16—431no—
627C2×M16—861no—
628C2×M16—861no—
629C2×M16—862no—
630C2×M16—862no—
631C2×M16—861no—
632C2×M16C22×D4311yescharacteristic
633C2×M16C22×D4311yescharacteristic
634C2×M16C22×D4311yescharacteristic
635C22×C8—431no—
636C22×C8—861no—
637C22×C8—861no—
638C22×C8—861no—
639C22×C8C22×D4311yescharacteristic
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644C2×C4⋊C4—431no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646#108—862no—
647#108—862no—
648#103—861no—
649#103—861no—
650#103—861no—
651#103—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#102—861no—
655#102—861no—
656#101—41no—
657#101—862no—
658#100—22no—
659#100—862no—
660#100—862no—
661#100—1721no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—431no—
665C22⋊C8—431no—
666C22⋊C8—431no—
667C22⋊C8—431no—
668C22⋊C8—861no—
669C22⋊C8—861no—
670C22⋊C8—861no—
671C22⋊C8—861no—
672C22⋊C8—861no—
673C22⋊C8—861no—
674C24—21no—
675C24—431no—
676C24—861no—
677C24—861no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—432no—
683#41—432no—
684#41—861no—
685#41—861no—
686#41—862no—
687#41—862no—
688#41—864no—
689#41—864no—
690#41—1722no—
691#41—1722no—
692#41—1721no—
693#41—1722no—
694#41—1722no—
695#41—1721no—
696#41—1722no—
697#41—1722no—
698#41—1722no—
699#41—1722no—
700#41—1722no—
701#41—1722no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—431no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—862no—
710C2×Q8—1721no—
711C2×Q8D4×D4312yes—
712C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—431no—
721C2×D4—432no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—862no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—3442no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1721no—
735C2×D4—1721no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4—1721no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4—1722no—
740C2×D4—1721no—
741C2×D4—1721no—
742C2×D4D4×D4311yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—431no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—431no—
749C22×C4—431no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—1722no—
760C22×C4—1721no—
761C22×C4—1721no—
762C22×C4—1722no—
763C22×C4—1722no—
764C22×C4—1722no—
765C22×C4C23×D4311yescharacteristic
766Q16—24no—
767Q16—864no—
768SD16—24no—
769SD16—42no—
770SD16—42no—
771SD16—42no—
772SD16—864no—
773SD16—864no—
774SD16—864no—
775SD16—1722no—
776D8—42no—
777D8—864no—
778D8—864no—
779D8—1722no—
780D8—1722no—
781D8—1722no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—432no—
788M16—864no—
789M16—861no—
790M16—861no—
791M16—861no—
792M16—861no—
793M16—861no—
794M16—1722no—
795M16—1722no—
796M16D4×D4312yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—431no—
803C2×C8—431no—
804C2×C8—864no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—861no—
810C2×C8—1722no—
811C2×C8—1722no—
812C2×C8D4×D4311yescharacteristic
813C2×C8D4×D4311yescharacteristic
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C22⋊C4—1721no—
817C22⋊C4—1721no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—431no—
825C23—431no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—861no—
829C23—862no—
830C23—3441no—
831C23—3441no—
832C23—3441no—
833C23—1721no—
834C23—1721no—
835C23—1722no—
836C23—1722no—
837C23—1721no—
838C23—1721no—
839C23#41×D4311yescharacteristic
840Q8—22no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—22no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—432no—
847Q8—861no—
848Q8—1722no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—432no—
858D4—862no—
859D4—862no—
860D4—862no—
861D4—861no—
862D4—862no—
863D4—3442no—
864D4—3442no—
865D4—1722no—
866D4—1724no—
867D4—1724no—
868D4—1722no—
869D4—1722no—
870D4—1721no—
871D4—1721no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—431no—
879C2×C4—431no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—862no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—862no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—3441no—
894C2×C4—1722no—
895C2×C4—1722no—
896C2×C4—1724no—
897C2×C4—1724no—
898C2×C4—1722no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C2×C4#1306337011yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—862no—
912C8—861no—
913C8—861no—
914C8—1721no—
915C8—1721no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—161no—
925C22—161no—
926C22—861no—
927C22—861no—
928C22—861no—
929C22—861no—
930C22—861no—
931C22—861no—
932C22—862no—
933C22—3442no—
934C22—3442no—
935C22—3441no—
936C22—3441no—
937C22—3444no—
938C22—3441no—
939C22—3441no—
940C22—1722no—
941C22—1721no—
942C22—1721no—
943C22#121×D4311yescharacteristic
944C22#1458353811yescharacteristic
945C22#1458354611yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—861no—
949C4—861no—
950C4—862no—
951C4—3441no—
952C4#120×D4311yescharacteristic
953C4#1458345911yescharacteristic
954C4#1458353111yescharacteristic
955C4#1458353411yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—161no—
960C2—3442no—
961C2—1721no—
962C2—1721no—
963C2—1722no—
964C2#1913796211yescharacteristic
965C2#1914431011yescharacteristic
966C2#1914431811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2019C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#2019D43
hypocenterC43#24402
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583698C2semidirect
2. C2×#14583168C2semidirect
3. C2×#14583159C2semidirect
4. #19143843C2semidirect
5. C2×#14583043C2semidirect
6. #19143043C2semidirect
7. #19135891C2semidirect
8. #19135886C2semidirect
9. #19135701C2semidirect
10. #19135107C2semidirect
11. #19135102C2semidirect
12. #19135055C2semidirect
13. #19134801C2semidirect
14. #19134522C2semidirect
15. C43×#2019C2semidirect
28. C22×#10621882C22semidirect
43. C2×#13063261C22semidirect
44. C2×#13063260C22semidirect
47. C2×#13063249C22semidirect
48. C2×#13063247C22semidirect
49. C2×#13063244C22semidirect
50. C2×#13063242C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
66. C22×SD16×C43C22semidirect
67. C2×#101×C43C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
70. C43×#341C22semidirect
99. #13063356D4semidirect
101. #13063353D4semidirect
481. #2019D43semidirect
513. C22×SD16C2×D43semidirect
536. C2×#101C2×D43semidirect
540. C2×#100C2×D43semidirect
553. #341C2×D43semidirect
554. C43#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836982
C2×#145831682
C2×#145831592
#191438432
C2×#145830432
#191430432
#191358912
#191358862
#191357012
#191351072
#191351022
#191350552
#191348012
#191345222
C43×#20192
#2440243