Finite Group Databasebeta

← #25133912

Subgroups — #25133912

Order 11008.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17#14583697—24no—
18#14583697—24no—
19C2×#13063356C2211yescharacteristic
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063355—21no—
22C2×#13063353C2211yescharacteristic
23C2×#13063353C2211yescharacteristic
24C2×#13063351C2211yescharacteristic
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063350—21no—
27C2×#13063345—21no—
28C2×#13063345—21no—
29C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063333C2211yescharacteristic
32C2×#13063333C2211yescharacteristic
33C22×#10621877C2211yescharacteristic
34C2×#13063299C2211yescharacteristic
35#14583168—24no—
36#14583165—24no—
37#14583046—21no—
38#14583046—21no—
39#14583044—21no—
40#14583044—21no—
41#14583044—21no—
42#14583044—21no—
43#14583040—21no—
44#14583035—21no—
45C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
47#14582901C2211yescharacteristic
48#14582901C2211yescharacteristic
49C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53#14582867C2211yescharacteristic
54#14582867C2211yescharacteristic
55#14582864—21no—
56#14582864—21no—
57#14582861—21no—
58C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
59C22⋊C8×D43—21no—
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C43C2211yescharacteristic
65C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#407C2211yescharacteristic
70C43×#407C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898—41no—
77C2×#10621898D411yescharacteristic
78C2×#10621898D411yescharacteristic
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C22×Dic86D411yescharacteristic
82C22×D172D411yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87#13063356—22no—
88#13063356—22no—
89#13063356—22no—
90#13063356D414yescomplemented
91#13063355—28no—
92#13063353—22no—
93#13063353—22no—
94#13063353—41no—
95#13063353—41no—
96#13063351—22no—
97#13063351—22no—
98#13063351—22no—
99#13063351D414yescomplemented
100#13063350—28no—
101#13063345—28no—
102#13063345—28no—
103C2×#10621885—21no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621873—21no—
106C2×#10621873—21no—
107C2×#10621883—21no—
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621884—21no—
110C2×#10621884—21no—
111C2×#10621884—22no—
112C2×#10621884—21no—
113C2×#10621884—21no—
114C2×#10621884—41no—
115C2×D344—21no—
116C2×D344—21no—
117C2×#10621882—21no—
118C2×#10621882—21no—
119C2×#10621882—22no—
120C2×#10621882—21no—
121C2×#10621882—21no—
122C2×#10621882—41no—
123#13063333—22no—
124#13063333—22no—
125#13063333—41no—
126#13063333—41no—
127C2×#10621877—21no—
128C2×#10621877—22no—
129C2×#10621877—22no—
130C2×#10621877C2311yescharacteristic
131C2×#10621877C2311yescharacteristic
132C2×#10621872—21no—
133C2×#10621872—21no—
134C22×C43⋊C8—21no—
135C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C8×D43—21no—
138C2×C8×D43—21no—
139#13063299—21no—
140#13063299—21no—
141#13063299—21no—
142#13063299—21no—
143C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145#13063260—22no—
146#13063260—22no—
147#13063250—21no—
148#13063250—21no—
149#13063249—21no—
150#13063249—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063241—22no—
156#13063241—22no—
157C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
158C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
159C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
160C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
161(C2×D43)⋊C8—21no—
162(C2×D43)⋊C8—21no—
163(C2×D43)⋊C8—21no—
164(C2×D43)⋊C8—21no—
165C2×#41×C43—22no—
166C2×#41×C43—22no—
167C2×#41×C43—21no—
168C2×#41×C43—21no—
169C2×#41×C43—21no—
170C2×#41×C43—21no—
171C2×#41×C43—41no—
172C2×#41×C43—41no—
173C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
174C22×D4×C43—21no—
175C22×D4×C43C2311yescharacteristic
176C23×C4×C43—21no—
177C23×C4×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182#101×C43—22no—
183#101×C43—41no—
184#100×C43—22no—
185#100×C43—41no—
186C22⋊C8×C43—21no—
187C22⋊C8×C43—21no—
188C22⋊C8×C43—21no—
189C22⋊C8×C43—21no—
190C24×C43—21no—
191C24×C43#4111yescharacteristic
192C23×D43—21no—
193C23×D43—21no—
194#41×C43—24no—
195#41×C43—24no—
196#41×C43—42no—
197#41×C43—42no—
198#41×C43—42no—
199#41×C43—42no—
200#41×C43—42no—
201#41×C43—42no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D412yes—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—42no—
214C2×D4×C43—42no—
215C2×D4×C43—41no—
216C2×D4×C43—41no—
217C2×D4×C43C2×D412yes—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—42no—
224C22×C4×C43—42no—
225C22×C4×C43—41no—
226C22×C4×C43—41no—
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43#4111yescharacteristic
232C22×C4×C43C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C2×C22⋊D43—41no—
241C2×C22⋊D43—82no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—22no—
251#10621898—22no—
252#10621898—41no—
253#10621898—41no—
254#10621898—42no—
255#10621898—42no—
256#10621898—42no—
257#10621898—42no—
258#10621898C2×D412yes—
259#10621898C2×D412yes—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—22no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—41no—
269C2×D172C2×D411yescharacteristic
270C2×D172C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×C4×D43—42no—
277C2×Dic86—22no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—41no—
280C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
282M16×C43—21no—
283M16×C43—21no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294#10621885—24no—
295#10621885—24no—
296#10621884—24no—
297#10621884—24no—
298#10621884—42no—
299#10621884—42no—
300#10621883—24no—
301#10621883—24no—
302#10621882—24no—
303#10621882—24no—
304#10621882—42no—
305#10621882—42no—
306(C2×D43)⋊C4—41no—
307(C2×D43)⋊C4—41no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310#10621877—24no—
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877C2×D412yes—
314#10621877C2×D412yes—
315C2×C43⋊C8—24no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
323C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
324C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
325C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
326D344—42no—
327D344—42no—
328#10621873—42no—
329#10621873—42no—
330#10621872—42no—
331#10621872—42no—
332C8×D43—42no—
333C8×D43—42no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—22no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—81no—
342C23×C43—81no—
343C23×C43#12111yescharacteristic
344C23×C43#12111yescharacteristic
345C23×C43C2×#4111yescharacteristic
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—42no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—81no—
354C22×D43—81no—
355C22×D43—81no—
356Q8×C43—22no—
357Q8×C43—22no—
358Q8×C43—41no—
359Q8×C43—41no—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—44no—
363D4×C43—44no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—44no—
378C2×C4×C43—44no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43#12111yescharacteristic
382C2×C4×C43#12111yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D43—22no—
390C22⋊D43—22no—
391C22⋊D43—42no—
392C22⋊D43—42no—
393C22⋊D43—41no—
394C22⋊D43—41no—
395C22⋊D43—82no—
396C22⋊D43—82no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—42no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—81no—
402D172—21no—
403D172—21no—
404D172—21no—
405D172—42no—
406D172—41no—
407D172—41no—
408D172—41no—
409D172—41no—
410D172#12012yes—
411C4×D43—22no—
412C4×D43—22no—
413C4×D43—42no—
414C4×D43—42no—
415C4×D43—41no—
416C4×D43—41no—
417Dic86—21no—
418Dic86—21no—
419Dic86—21no—
420Dic86—42no—
421Dic86#12012yes—
422C8×C43—41no—
423C8×C43—41no—
424C8×C43—41no—
425C8×C43—41no—
426C43⋊C8—22no—
427C43⋊C8—22no—
428C43⋊C8—21no—
429C43⋊C8—21no—
430C43⋊C8—21no—
431C43⋊C8—21no—
432#24402—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—21no—
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—21no—
441C22×C43—42no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—82no—
445C22×C43—82no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43C2×#12111yescharacteristic
449C22×C43#54611yescharacteristic
450C22×C43#54611yescharacteristic
451C2×D43—22no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—84no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—161no—
462C2×D43—161no—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—21no—
465C4×C43—42no—
466C4×C43C2×#12011yescharacteristic
467C4×C43#53411yescharacteristic
468C4×C43D4211yescharacteristic
469C4×C43D4211yescharacteristic
470Dic43—22no—
471Dic43—41no—
472Dic43—81no—
473C2×#575—431no—
474C2×#472—431no—
475C2×#471—431no—
476#3006—431no—
477C2×#449—431no—
478#2880—431no—
479#2052—431no—
480#2051—431no—
481#2019—431no—
482#2018—431no—
483#1908—431no—
484#1907—431no—
485#1900—431no—
486#1855—431no—
487#1785D4311yescharacteristic, complemented
488C2×C43—21no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—41no—
491C2×C43—41no—
492C2×C43—82no—
493C2×C43#241011yescharacteristic
494C2×C43#306711yescharacteristic
495C2×C43#306811yescharacteristic
496D43—42no—
497D43—81no—
498D43—161no—
499C22×#41—431no—
500C22×#41C2×D4311yescharacteristic
501#575—864no—
502#575—864no—
503C2×#137—431no—
504C2×#137—431no—
505C2×#137—861no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
511C2×#135—861no—
512C2×#135—861no—
513C22×SD16—431no—
514C22×D8—431no—
515C2×#131—431no—
516C2×#131—431no—
517C22×M16—431no—
518C2×#121—431no—
519#472—864no—
520#471—864no—
521#449—861no—
522#449—861no—
523#449—861no—
524#449—861no—
525#449—861no—
526#449—861no—
527#448—861no—
528#447—861no—
529C2×#108—431no—
530C2×#108—431no—
531#417—431no—
532#417—431no—
533C2×#103—431no—
534C2×#102—431no—
535C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
536C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
537C2×#100—431no—
538C2×#100—431no—
539C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
540C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#408—431no—
542#408—431no—
543#408—861no—
544#408—861no—
545#407—861no—
546#407C2×D4311yescharacteristic
547#407C2×D4311yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—431no—
549C2×C22⋊C8—861no—
550#343—431no—
551#343—431no—
552#341—431no—
553#341—431no—
554C43#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—431no—
564C2×#41—431no—
565C2×#41—431no—
566C2×#41—431no—
567C2×#41—862no—
568C2×#41—862no—
569C2×#41—861no—
570C2×#41—861no—
571C2×#41—1721no—
572C2×#41—1721no—
573C22×Q8—431no—
574C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—431no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4C22×D4311yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—861no—
583C23×C4C22×D4311yescharacteristic
584#137—434no—
585#137—862no—
586#137—862no—
587#137—868no—
588#137—862no—
589AGL(1,ℤ/8)—434no—
590AGL(1,ℤ/8)—862no—
591AGL(1,ℤ/8)—862no—
592AGL(1,ℤ/8)—862no—
593AGL(1,ℤ/8)—862no—
594AGL(1,ℤ/8)—868no—
595AGL(1,ℤ/8)—862no—
596AGL(1,ℤ/8)—1721no—
597AGL(1,ℤ/8)—1721no—
598#135—868no—
599#135—868no—
600C2×Q16—861no—
601C2×Q16—861no—
602C2×SD16—861no—
603C2×SD16—861no—
604C2×SD16—861no—
605C2×SD16—861no—
606C2×SD16—861no—
607C2×SD16—861no—
608C2×SD16—861no—
609C2×SD16—861no—
610C2×SD16—862no—
611C2×SD16—1721no—
612C2×D8—861no—
613C2×D8—861no—
614C2×D8—861no—
615C2×D8—861no—
616C2×D8—861no—
617C2×D8—861no—
618C2×D8—862no—
619C2×D8—1721no—
620#131—862no—
621#131—862no—
622#131—1721no—
623#131—1721no—
624C2×M16—431no—
625C2×M16—431no—
626C2×M16—861no—
627C2×M16—861no—
628C2×M16—862no—
629C2×M16—862no—
630C2×M16—861no—
631C2×M16C22×D4311yescharacteristic
632C2×M16C22×D4311yescharacteristic
633C2×M16C22×D4311yescharacteristic
634C2×M16C22×D4311yescharacteristic
635C22×C8—431no—
636C22×C8—431no—
637C22×C8—861no—
638C22×C8—861no—
639C22×C8—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644C2×C4⋊C4—431no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646#108—862no—
647#108—862no—
648#103—861no—
649#103—861no—
650#103—861no—
651#103—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#102—861no—
655#102—861no—
656#101—22no—
657#101—41no—
658#100—22no—
659#100—41no—
660#100—862no—
661#100—862no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—431no—
667C22⋊C8—431no—
668C22⋊C8—431no—
669C22⋊C8—431no—
670C22⋊C8—861no—
671C22⋊C8—861no—
672C22⋊C8—861no—
673C22⋊C8—861no—
674C24—21no—
675C24—861no—
676C24—861no—
677C24#1062189811yescharacteristic
678#41—24no—
679#41—24no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—432no—
687#41—432no—
688#41—862no—
689#41—862no—
690#41—861no—
691#41—861no—
692#41—861no—
693#41—861no—
694#41—861no—
695#41—861no—
696#41—1722no—
697#41—1722no—
698#41—1721no—
699#41—1721no—
700#41—1722no—
701#41—1722no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—431no—
708C2×Q8—431no—
709C2×Q8—862no—
710C2×Q8—861no—
711C2×Q8—1721no—
712C2×Q8D4×D4312yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—431no—
723C2×D4—431no—
724C2×D4—862no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—3442no—
737C2×D4—1721no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4—1722no—
740C2×D4—1721no—
741C2×D4—1721no—
742C2×D4D4×D4312yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—1722no—
759C22×C4—1722no—
760C22×C4#1062189811yescharacteristic
761C22×C4D4×D4311yescharacteristic
762C22×C4D4×D4311yescharacteristic
763C22×C4D4×D4311yescharacteristic
764C22×C4D4×D4311yescharacteristic
765C22×C4C23×D4311yescharacteristic
766Q16—864no—
767Q16—864no—
768SD16—864no—
769SD16—864no—
770SD16—864no—
771SD16—864no—
772SD16—1722no—
773SD16—1722no—
774SD16—1722no—
775SD16—1722no—
776D8—864no—
777D8—864no—
778D8—1722no—
779D8—1722no—
780D8—1722no—
781D8—1722no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—432no—
791M16—432no—
792M16—864no—
793M16—861no—
794M16—861no—
795M16—1722no—
796M16—1722no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—431no—
802C2×C8—431no—
803C2×C8—431no—
804C2×C8—431no—
805C2×C8—864no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—861no—
810C2×C8—861no—
811C2×C8—861no—
812C2×C8—1722no—
813C2×C8—1722no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C22⋊C4—1721no—
817C22⋊C4—1721no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—861no—
828C23—861no—
829C23—3441no—
830C23—3441no—
831C23—3441no—
832C23—1722no—
833C23—1722no—
834C23—1721no—
835C23—1721no—
836C23—1721no—
837C23#1306329811yescharacteristic
838C23#1306329811yescharacteristic
839C23C2×#1062189811yescharacteristic
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—432no—
845Q8—861no—
846Q8—861no—
847Q8—861no—
848Q8—1722no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—432no—
856D4—862no—
857D4—862no—
858D4—861no—
859D4—861no—
860D4—861no—
861D4—3442no—
862D4—3442no—
863D4—1722no—
864D4—1722no—
865D4—1722no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869D4—1721no—
870D4—1721no—
871D4—1721no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—862no—
889C2×C4—862no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—3441no—
892C2×C4—1722no—
893C2×C4—1722no—
894C2×C4—1722no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4#1306329811yescharacteristic
899C2×C4#1306329811yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C2×C4#1306337011yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—862no—
911C8—862no—
912C8—861no—
913C8—861no—
914C8—861no—
915C8—861no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—862no—
932C22—3444no—
933C22—3441no—
934C22—3441no—
935C22—3441no—
936C22—1721no—
937C22—1721no—
938C22—1721no—
939C22—1721no—
940C22—1721no—
941C22—6881no—
942C22—6881no—
943C22C2×#1306329811yescharacteristic
944C22#1458353911yescharacteristic
945C22#1458353911yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—862no—
950C4—3441no—
951C4—1721no—
952C4#120×D4311yescharacteristic
953C4#1458345911yescharacteristic
954C4#1458353111yescharacteristic
955C4#1458353111yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—82no—
961C2—3441no—
962C2—1722no—
963C2—6881no—
964C2#1913797111yescharacteristic
965C2#1914431411yescharacteristic
966C2#1914432611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063298
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1785C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#1785D43
hypocenterC43#24402
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583697C2semidirect
2. C2×#14583168C2semidirect
3. C2×#14583165C2semidirect
4. #19143849C2semidirect
5. C2×#14583044C2semidirect
6. #19143045C2semidirect
7. #19135894C2semidirect
8. #19135887C2semidirect
9. #19135708C2semidirect
10. #19135703C2semidirect
11. #19135107C2semidirect
12. #19135100C2semidirect
13. #19135056C2semidirect
14. #19134799C2semidirect
15. C43×#1785C2semidirect
29. C22×#10621884C22semidirect
30. C22×#10621882C22semidirect
45. C2×#13063260C22semidirect
46. C2×#13063260C22semidirect
49. C2×#13063249C22semidirect
50. C2×#13063246C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
65. C2×#101×C43C22semidirect
66. C2×#101×C43C22semidirect
67. C2×#100×C43C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
90. #13063356D4semidirect
99. #13063351D4semidirect
487. #1785D43semidirect
535. C2×#101C2×D43semidirect
536. C2×#101C2×D43semidirect
539. C2×#100C2×D43semidirect
540. C2×#100C2×D43semidirect
554. C43#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836972
C2×#145831682
C2×#145831652
#191438492
C2×#145830442
#191430452
#191358942
#191358872
#191357082
#191357032
#191351072
#191351002
#191350562
#191347992
C43×#17852
#2440243