Finite Group Databasebeta

← #25133913

Subgroups — #25133913

Order 11008.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18#14583695—24no—
19#14583695—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063354—21no—
23C2×#13063353C2211yescharacteristic
24C2×#13063351C2211yescharacteristic
25C2×#13063350C2211yescharacteristic
26C2×#13063349—21no—
27C2×#13063346—21no—
28C2×#13063344—21no—
29C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063332C2211yescharacteristic
32C2×M16×D43C2211yescharacteristic
33C2×#13063300C2211yescharacteristic
34#14583167—24no—
35#14583162—24no—
36#14583047—21no—
37#14583045—21no—
38#14583045—21no—
39#14583045—21no—
40#14583045—21no—
41#14583045—21no—
42#14583039—21no—
43#14583034—21no—
44C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
46#14582898C2211yescharacteristic
47C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53#14582867—21no—
54#14582867C2211yescharacteristic
55#14582865—21no—
56#14582865C2211yescharacteristic
57#14582862—21no—
58#14582862C2211yescharacteristic
59#14582862C2211yescharacteristic
60C2×(C2×D43)⋊C8—21no—
61C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
62#14582668C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×#131×C43C2211yescharacteristic
66C43×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902D411yescharacteristic
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C2×#10621900—41no—
82C2×#10621900—41no—
83C2×#10621900D411yescharacteristic
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87#41×D43—41no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43D411yescharacteristic
90C22×D172—21no—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D43—21no—
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43D411yescharacteristic
95C23×Dic43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98#13063358—22no—
99#13063358—22no—
100#13063355—22no—
101#13063355D414yescomplemented
102#13063354—28no—
103#13063353—41no—
104#13063353—41no—
105#13063351—22no—
106#13063351—22no—
107#13063350—22no—
108#13063350—22no—
109#13063349—28no—
110#13063346—28no—
111#13063344—28no—
112C2×Dic172—21no—
113C2×#10621885—21no—
114C2×#10621873—21no—
115C2×#10621873—21no—
116C2×#10621873—22no—
117C2×#10621873—21no—
118C2×#10621873—21no—
119C2×#10621873—41no—
120C2×#10621883—21no—
121C2×#10621883—21no—
122C2×#10621884—21no—
123C2×D344—21no—
124C2×#10621882—21no—
125C2×#10621882—21no—
126C2×#10621882—22no—
127C2×#10621882—21no—
128C2×#10621882—21no—
129C2×#10621882—41no—
130#13063332—22no—
131#13063332—41no—
132C2×#10621877—21no—
133C2×#10621877C2311yescharacteristic
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136C2×#10621872—21no—
137M16×D43—22no—
138M16×D43—22no—
139C22×C43⋊C8—21no—
140C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C8×D43—21no—
142#13063300—21no—
143#13063300—21no—
144#13063300—21no—
145#13063300—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147#13063261—22no—
148#13063260—22no—
149#13063248—21no—
150#13063248—21no—
151#13063248—21no—
152#13063245—21no—
153#13063243—22no—
154#13063243—41no—
155#13063242—22no—
156#13063241—22no—
157#13063241—22no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160(C2×D43)⋊C8—21no—
161(C2×D43)⋊C8—21no—
162(C2×D43)⋊C8—21no—
163(C2×D43)⋊C8—21no—
164(C2×D43)⋊C8—21no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
167(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
170C2×#41×C43C2311yescharacteristic
171C22×D4×C43C2311yescharacteristic
172AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
174C2×SD16×C43—21no—
175C2×D8×C43—21no—
176#131×C43—22no—
177#131×C43—41no—
178C2×M16×C43—21no—
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C22×C8×C43—21no—
183C22×C8×C43C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
185#103×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187#102×C43—21no—
188#102×C43—21no—
189#100×C43—41no—
190C24×C43—21no—
191C23×D43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43#4111yescharacteristic
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43C2×D412yes—
197#41×C43C2×D412yes—
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43C2×D412yes—
206C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—42no—
220C22×Dic43—42no—
221C22×Dic43—41no—
222C22×Dic43—41no—
223C22×Dic43#4111yescharacteristic
224#10621902—22no—
225#10621902—41no—
226Q8×D43—22no—
227Q8×D43—41no—
228#10621900—24no—
229#10621900—24no—
230#10621900—22no—
231#10621900—41no—
232#10621900—42no—
233#10621900—42no—
234#10621900—42no—
235#10621900—42no—
236#10621900—42no—
237#10621900—42no—
238#10621900—42no—
239#10621900—42no—
240D4×D43—22no—
241D4×D43—42no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—41no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—42no—
249#10621898—42no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—41no—
258C2×D172—41no—
259C2×D172—82no—
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43—42no—
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86C2×D412yes—
281C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
282SD16×C43—24no—
283D8×C43—24no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—42no—
290M16×C43C2×D412yes—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—42no—
297C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301#10621885—24no—
302#10621884—42no—
303#10621883—24no—
304#10621883—24no—
305#10621882—24no—
306#10621882—42no—
307#10621882—42no—
308#10621882—42no—
309(C2×D43)⋊C4—41no—
310(C2×D43)⋊C4—41no—
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—42no—
317#10621877C2×D412yes—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—42no—
324C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
325C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
326Dic172—24no—
327D344—42no—
328#10621873—24no—
329#10621873—42no—
330#10621873—42no—
331#10621873—42no—
332#10621872—24no—
333C8×D43—24no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—22no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—81no—
339C23×C43—81no—
340C23×C43C2×#4111yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—42no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—81no—
352C22×D43—81no—
353C22×D43—81no—
354C22×D43#12111yescharacteristic
355C22×D43#12111yescharacteristic
356Q8×C43—21no—
357Q8×C43#12012yes—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—22no—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—21no—
362D4×C43—22no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43#12012yes—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—81no—
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D43—42no—
378C22⋊D43—42no—
379C22⋊D43—44no—
380C22⋊D43—44no—
381C22⋊D43—41no—
382C22⋊D43—41no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43—44no—
389C2×Dic43—44no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43#12111yescharacteristic
393C2×Dic43#12111yescharacteristic
394D172—21no—
395D172—21no—
396D172—42no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—82no—
402D172—82no—
403C4×D43—21no—
404C4×D43—21no—
405C4×D43—21no—
406C4×D43—21no—
407C4×D43—21no—
408C4×D43—21no—
409C4×D43—21no—
410C4×D43—21no—
411C4×D43—42no—
412C4×D43—42no—
413C4×D43—41no—
414C4×D43—41no—
415Dic86—22no—
416Dic86—21no—
417Dic86—21no—
418Dic86—22no—
419Dic86—42no—
420Dic86—41no—
421Dic86—41no—
422C8×C43—22no—
423C8×C43—21no—
424C8×C43—21no—
425C8×C43—41no—
426C8×C43—41no—
427C43⋊C8—22no—
428C43⋊C8—21no—
429C43⋊C8—21no—
430C43⋊C8—41no—
431C43⋊C8—41no—
432#24402—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—22no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—42no—
439C22×C43—82no—
440C22×C43—82no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43C2×#12111yescharacteristic
444C22×C43#54611yescharacteristic
445C22×C43#54611yescharacteristic
446C2×D43—21no—
447C2×D43—21no—
448C2×D43—21no—
449C2×D43—21no—
450C2×D43—21no—
451C2×D43—21no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—84no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—161no—
462C2×D43—161no—
463C4×C43—22no—
464C4×C43—81no—
465C4×C43C2×#12011yescharacteristic
466C4×C43#53411yescharacteristic
467C4×C43D4211yescharacteristic
468C4×C43D4211yescharacteristic
469Dic43—21no—
470Dic43—21no—
471Dic43—41no—
472Dic43—42no—
473C2×#575—431no—
474C2×#472—431no—
475C2×#471—431no—
476#3006—431no—
477C2×#449—431no—
478#2880—431no—
479#2052—431no—
480#2051—431no—
481#2019—431no—
482#2018—431no—
483#1908—431no—
484#1907D4311yescharacteristic, complemented
485#1900—431no—
486#1855—431no—
487#1785—431no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—42no—
491C2×C43—82no—
492C2×C43#241011yescharacteristic
493C2×C43#306711yescharacteristic
494C2×C43#306811yescharacteristic
495D43—41no—
496D43—41no—
497D43—81no—
498D43—161no—
499C22×#41—431no—
500C22×#41—431no—
501#575—864no—
502#575—864no—
503C2×#137—431no—
504C2×#137—431no—
505C2×#137—861no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
511C2×#135—861no—
512C2×#135—861no—
513C22×SD16—431no—
514C22×D8—431no—
515C2×#131—431no—
516C2×#131C2×D4311yescharacteristic
517C22×M16—431no—
518C2×#121—431no—
519#472—864no—
520#471—864no—
521#449—861no—
522#449—861no—
523#449—861no—
524#449—861no—
525#449—861no—
526#449—861no—
527#448—861no—
528#447—861no—
529C2×#108—431no—
530C2×#108—431no—
531#417—431no—
532#417C2×D4311yescharacteristic
533C2×#103—431no—
534C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
535C2×#101—431no—
536C2×#101—431no—
537C2×#100—431no—
538C2×#100—431no—
539C2×#100—431no—
540C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#408—431no—
542#408—431no—
543#408—861no—
544#408—861no—
545#407—431no—
546#407—431no—
547#407—861no—
548C2×C22⋊C8—431no—
549C2×C22⋊C8—861no—
550#343—431no—
551#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#341—431no—
553#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
554C43#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—431no—
556C2×#41—431no—
557C2×#41—431no—
558C2×#41—861no—
559C2×#41—861no—
560C2×#41—861no—
561C2×#41—861no—
562C2×#41—861no—
563C2×#41—861no—
564C2×#41—862no—
565C2×#41—862no—
566C2×#41—862no—
567C2×#41—862no—
568C2×#41—1721no—
569C2×#41—1721no—
570C2×#41—1721no—
571C2×#41—1721no—
572C2×#41C22×D4311yescharacteristic
573C22×Q8—431no—
574C22×Q8—431no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4C22×D4311yescharacteristic
581C23×C4—431no—
582C23×C4—861no—
583C23×C4—861no—
584#137—434no—
585#137—862no—
586#137—868no—
587#137—862no—
588#137—862no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—862no—
591AGL(1,ℤ/8)—868no—
592AGL(1,ℤ/8)—862no—
593AGL(1,ℤ/8)—862no—
594AGL(1,ℤ/8)—862no—
595AGL(1,ℤ/8)—1721no—
596AGL(1,ℤ/8)—1721no—
597AGL(1,ℤ/8)D17214yescomplemented
598#135—868no—
599#135—868no—
600C2×Q16—861no—
601C2×Q16—861no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—861no—
604C2×SD16—862no—
605C2×SD16—861no—
606C2×SD16—861no—
607C2×SD16—861no—
608C2×SD16—861no—
609C2×SD16—861no—
610C2×SD16—861no—
611C2×SD16—1721no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—861no—
614C2×D8—861no—
615C2×D8—861no—
616C2×D8—861no—
617C2×D8—862no—
618C2×D8—861no—
619C2×D8—1721no—
620#131—22no—
621#131—41no—
622#131—862no—
623#131—1721no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—431no—
626C2×M16—431no—
627C2×M16—431no—
628C2×M16—861no—
629C2×M16—861no—
630C2×M16—862no—
631C2×M16—862no—
632C2×M16C22×D4311yescharacteristic
633C2×M16C22×D4311yescharacteristic
634C2×M16C22×D4311yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—431no—
637C22×C8—861no—
638C22×C8—861no—
639C22×C8C22×D4311yescharacteristic
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—861no—
646#108—862no—
647#108—862no—
648#103—21no—
649#103—861no—
650#103—861no—
651#103—861no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—861no—
656#101—862no—
657#101—1721no—
658#100—41no—
659#100—862no—
660#100—862no—
661#100—862no—
662C22⋊C8—431no—
663C22⋊C8—431no—
664C22⋊C8—431no—
665C22⋊C8—431no—
666C22⋊C8—861no—
667C22⋊C8—861no—
668C22⋊C8—861no—
669C22⋊C8—861no—
670C22⋊C8—861no—
671C22⋊C8—861no—
672C22⋊C8—861no—
673C22⋊C8—861no—
674C24—21no—
675C24—431no—
676C24—861no—
677C24—861no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—864no—
681#41—864no—
682#41—862no—
683#41—862no—
684#41—861no—
685#41—861no—
686#41—861no—
687#41—861no—
688#41—1722no—
689#41—1722no—
690#41—1721no—
691#41—1722no—
692#41—1722no—
693#41—1722no—
694#41—1722no—
695#41—1722no—
696#41—1722no—
697#41—1722no—
698#41—1722no—
699#41—1721no—
700#41C2×D17212yes—
701#41D4×D4312yes—
702C2×Q8—432no—
703C2×Q8—431no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—862no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8—861no—
711C2×Q8—1721no—
712C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—431no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—862no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—3442no—
732C2×D4—1721no—
733C2×D4—1721no—
734C2×D4—1721no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4—1722no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4—1721no—
740C2×D4—1721no—
741C2×D4C2×D17212yes—
742C2×D4D4×D4311yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—431no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—431no—
749C22×C4—431no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—1722no—
760C22×C4—1722no—
761C22×C4—1721no—
762C22×C4—1721no—
763C22×C4—1722no—
764C22×C4—1722no—
765C22×C4C23×D4311yescharacteristic
766Q16—864no—
767Q16—864no—
768SD16—24no—
769SD16—864no—
770SD16—864no—
771SD16—864no—
772SD16—1722no—
773SD16—1722no—
774SD16—1722no—
775SD16—1722no—
776D8—24no—
777D8—864no—
778D8—1722no—
779D8—1722no—
780D8—1722no—
781D8—1722no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—42no—
788M16—432no—
789M16—864no—
790M16—861no—
791M16—861no—
792M16—861no—
793M16—861no—
794M16—861no—
795M16—1722no—
796M16C2×D17212yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—431no—
804C2×C8—431no—
805C2×C8—864no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—861no—
810C2×C8—861no—
811C2×C8—1722no—
812C2×C8D4×D4311yescharacteristic
813C2×C8D4×D4311yescharacteristic
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—1721no—
817C22⋊C4—1721no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—431no—
825C23—431no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—861no—
829C23—3441no—
830C23—3441no—
831C23—3441no—
832C23—1721no—
833C23—1721no—
834C23—1722no—
835C23—1722no—
836C23—1721no—
837C23—1721no—
838C23—1721no—
839C23#41×D4311yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—862no—
842Q8—861no—
843Q8—861no—
844Q8—862no—
845Q8—1722no—
846Q8—1721no—
847Q8—1721no—
848Q8#1306329512yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—21no—
853D4—22no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—861no—
857D4—861no—
858D4—3442no—
859D4—3442no—
860D4—1722no—
861D4—1722no—
862D4—1722no—
863D4—1724no—
864D4—1724no—
865D4—1721no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869D4—1721no—
870D4—1721no—
871D4#1306329512yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—431no—
878C2×C4—431no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—862no—
891C2×C4—1722no—
892C2×C4—1722no—
893C2×C4—1722no—
894C2×C4—1724no—
895C2×C4—1724no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
903C2×C4C22×D17211yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C2×C4#1306337111yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—862no—
912C8—861no—
913C8—861no—
914C8—1721no—
915C8—1721no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—861no—
927C22—861no—
928C22—861no—
929C22—861no—
930C22—861no—
931C22—861no—
932C22—3441no—
933C22—3441no—
934C22—3444no—
935C22—3441no—
936C22—3441no—
937C22—3441no—
938C22—1721no—
939C22—1721no—
940C22—1721no—
941C22—6881no—
942C22—6881no—
943C22#121×D4311yescharacteristic
944C22#1458354111yescharacteristic
945C22#1458354411yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—81no—
948C4—861no—
949C4—861no—
950C4—1721no—
951C4—1722no—
952C4C2×#1306329511yescharacteristic
953C4#1458345711yescharacteristic
954C4#1458353111yescharacteristic
955C4D4×D17211yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—3441no—
961C2—1721no—
962C2—1721no—
963C2—6881no—
964C2#1913796811yescharacteristic
965C2#1914431011yescharacteristic
966C2#1914432111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1907C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#1907D43
hypocenterC43#24402
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583695C2semidirect
2. C2×#14583167C2semidirect
3. C2×#14583162C2semidirect
4. #19143848C2semidirect
5. C2×#14583045C2semidirect
6. #19143042C2semidirect
7. #19135897C2semidirect
8. #19135888C2semidirect
9. #19135712C2semidirect
10. #19135703C2semidirect
11. #19135108C2semidirect
12. #19135057C2semidirect
13. #19134801C2semidirect
14. #19134520C2semidirect
15. C43×#1907C2semidirect
29. C22×#10621873C22semidirect
30. C22×#10621882C22semidirect
44. C2×#13063261C22semidirect
45. C2×#13063260C22semidirect
47. C2×#13063248C22semidirect
48. C2×#13063243C22semidirect
49. C2×#13063243C22semidirect
50. C2×#13063242C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
62. #14582668C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
67. C2×#102×C43C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
69. C43×#343C22semidirect
70. C43×#341C22semidirect
101. #13063355D4semidirect
173. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
484. #1907D43semidirect
534. C2×#102C2×D43semidirect
540. C2×#100C2×D43semidirect
551. #343C2×D43semidirect
553. #341C2×D43semidirect
554. C43#24402semidirect
597. AGL(1,ℤ/8)D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836952
C2×#145831672
C2×#145831622
#191438482
C2×#145830452
#191430422
#191358972
#191358882
#191357122
#191357032
#191351082
#191350572
#191348012
#191345202
C43×#19072
#2440243