Finite Group Databasebeta

← #25133914

Subgroups — #25133914

Order 11008.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18#14583699—24no—
19#14583699—24no—
20C2×#13063358—21no—
21C2×#13063358C2211yescharacteristic
22C2×#13063358C2211yescharacteristic
23C2×#13063353—21no—
24C2×#13063353C2211yescharacteristic
25C2×#13063353C2211yescharacteristic
26C2×#13063351C2211yescharacteristic
27C2×#13063351C2211yescharacteristic
28C2×#13063347—21no—
29C2×#13063347—21no—
30C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063333C2211yescharacteristic
33C2×#13063333C2211yescharacteristic
34#14583168—24no—
35#14583161—24no—
36#14583042—21no—
37#14583042—21no—
38#14583042—21no—
39#14583042—21no—
40#14583042—21no—
41#14583042—21no—
42#14583037—21no—
43#14583032—21no—
44C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
46#14582898C2211yescharacteristic
47#14582898C2211yescharacteristic
48C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54#14582867C2211yescharacteristic
55#14582867C2211yescharacteristic
56#14582864—21no—
57#14582864—21no—
58#14582863C2211yescharacteristic
59#14582861—21no—
60C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
61C22⋊C8×D43—21no—
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C43C2211yescharacteristic
65C2×#121×C43C2211yescharacteristic
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#407C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—22no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898D411yescharacteristic
86C2×#10621898D411yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C22×Dic86D411yescharacteristic
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C22×D172D411yescharacteristic
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C22⋊D43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97#13063358—28no—
98#13063358—22no—
99#13063358—22no—
100#13063358—22no—
101#13063358D414yescomplemented
102#13063353—28no—
103#13063353—22no—
104#13063353—22no—
105#13063353—22no—
106#13063353D414yescomplemented
107#13063351—22no—
108#13063351—22no—
109#13063351—41no—
110#13063351—41no—
111#13063347—28no—
112#13063347—28no—
113C2×Dic172—21no—
114C2×Dic172—21no—
115C2×#10621873—21no—
116C2×#10621873—21no—
117C2×#10621873—21no—
118C2×#10621873—21no—
119C2×#10621883—21no—
120C2×#10621883—21no—
121C2×#10621883—22no—
122C2×#10621883—21no—
123C2×#10621883—21no—
124C2×#10621883—41no—
125C2×D344—21no—
126C2×D344—21no—
127C2×#10621882—21no—
128C2×#10621882—21no—
129C2×#10621882—22no—
130C2×#10621882—21no—
131C2×#10621882—21no—
132C2×#10621882—41no—
133#13063333—22no—
134#13063333—22no—
135#13063333—41no—
136#13063333—41no—
137C2×#10621877C2311yescharacteristic
138C2×#10621877C2311yescharacteristic
139C2×#10621872—21no—
140C2×#10621872—21no—
141C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D43—21no—
144C2×C8×D43—21no—
145#13063260—22no—
146#13063260—22no—
147#13063248—21no—
148#13063248—21no—
149#13063248—21no—
150#13063248—21no—
151#13063245—21no—
152#13063245—21no—
153#13063245—21no—
154#13063245—21no—
155#13063243—22no—
156#13063243—41no—
157#13063241—22no—
158#13063241—41no—
159C22⋊(C43⋊C8)—21no—
160C22⋊(C43⋊C8)—21no—
161C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
162C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
163C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
164C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167(C2×D43)⋊C8—21no—
168(C2×D43)⋊C8—21no—
169C22×D4×C43—21no—
170C22×D4×C43C2311yescharacteristic
171C23×C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43—21no—
173C2×M16×C43—22no—
174C2×M16×C43—22no—
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C22×C8×C43—21no—
180#121×C43—21no—
181#121×C43—21no—
182#121×C43—21no—
183#121×C43—21no—
184C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C43—21no—
186#100×C43—22no—
187#100×C43—22no—
188C22⋊C8×C43—21no—
189C22⋊C8×C43—21no—
190C24×C43—21no—
191C24×C43#4111yescharacteristic
192C23×D43—21no—
193C23×D43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—41no—
201C2×D4×C43—41no—
202C2×D4×C43—82no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43#4111yescharacteristic
213C22×C4×C43C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—41no—
223C2×C22⋊D43—41no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—24no—
229#10621898—24no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—22no—
235#10621898—22no—
236#10621898—41no—
237#10621898—41no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240#10621898—42no—
241#10621898—42no—
242#10621898—42no—
243#10621898—42no—
244#10621898—42no—
245#10621898—42no—
246#10621898—42no—
247#10621898—42no—
248#10621898C2×D412yes—
249#10621898C2×D412yes—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—22no—
257C2×D172—41no—
258C2×D172C2×D412yes—
259C2×D172C2×D411yescharacteristic
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43—41no—
270C2×C4×D43—41no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—22no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—41no—
279C2×Dic86C2×D412yes—
280C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
282M16×C43—24no—
283M16×C43—21no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43C2×D412yes—
290M16×C43C2×D412yes—
291C2×C8×C43—24no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C4⋊C4×C43—21no—
297C4⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—41no—
299C22⋊C4×C43—41no—
300#10621883—42no—
301#10621883—42no—
302#10621883—42no—
303#10621883—42no—
304#10621882—42no—
305#10621882—42no—
306#10621882—42no—
307#10621882—42no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
322Dic172—24no—
323Dic172—24no—
324D344—24no—
325D344—24no—
326#10621873—24no—
327#10621873—24no—
328#10621873—24no—
329#10621873—24no—
330#10621872—42no—
331#10621872—42no—
332C8×D43—42no—
333C8×D43—42no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—81no—
342C23×C43—81no—
343C23×C43#12111yescharacteristic
344C23×C43#12111yescharacteristic
345C23×C43C2×#4111yescharacteristic
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—22no—
349C22×D43—42no—
350C22×D43—42no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—81no—
354C22×D43—81no—
355C22×D43—81no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—82no—
361D4×C43—82no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—81no—
374C2×C4×C43#12111yescharacteristic
375C2×C4×C43#12111yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D43—22no—
383C22⋊D43—22no—
384C22⋊D43—42no—
385C22⋊D43—42no—
386C22⋊D43—44no—
387C22⋊D43—44no—
388C22⋊D43—41no—
389C22⋊D43—41no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—22no—
393C2×Dic43—42no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396D172—21no—
397D172—22no—
398D172—21no—
399D172—21no—
400D172—22no—
401D172—42no—
402D172—41no—
403D172—41no—
404D172#12012yes—
405C4×D43—22no—
406C4×D43—22no—
407C4×D43—42no—
408C4×D43—42no—
409C4×D43—44no—
410C4×D43—44no—
411C4×D43—41no—
412C4×D43—41no—
413Dic86—21no—
414Dic86—21no—
415Dic86—22no—
416Dic86—21no—
417Dic86—22no—
418Dic86—42no—
419Dic86—41no—
420Dic86—41no—
421Dic86#12012yes—
422C8×C43—22no—
423C8×C43—22no—
424C8×C43—41no—
425C8×C43—41no—
426C43⋊C8—21no—
427C43⋊C8—21no—
428C43⋊C8—21no—
429C43⋊C8—21no—
430C43⋊C8—41no—
431C43⋊C8—41no—
432#24402—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—21no—
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—21no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43—161no—
447C22×C43—161no—
448C22×C43C2×#12111yescharacteristic
449C22×C43#54611yescharacteristic
450C22×C43#54611yescharacteristic
451C2×D43—22no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—84no—
459C2×D43—82no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C2×D43—82no—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—21no—
465C4×C43—81no—
466C4×C43C2×#12011yescharacteristic
467C4×C43#53411yescharacteristic
468C4×C43D4211yescharacteristic
469C4×C43D4211yescharacteristic
470Dic43—22no—
471Dic43—41no—
472Dic43—42no—
473C2×#575—431no—
474C2×#472—431no—
475C2×#471—431no—
476#3006—431no—
477C2×#449—431no—
478#2880—431no—
479#2052—431no—
480#2051—431no—
481#2019—431no—
482#2018—431no—
483#1908—431no—
484#1907—431no—
485#1900D4311yescharacteristic, complemented
486#1855—431no—
487#1785—431no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—41no—
491C2×C43—41no—
492C2×C43—161no—
493C2×C43#241011yescharacteristic
494C2×C43#306711yescharacteristic
495C2×C43#306811yescharacteristic
496D43—42no—
497D43—81no—
498D43—82no—
499C22×#41—431no—
500C22×#41—431no—
501#575—864no—
502#575—864no—
503C2×#137—431no—
504C2×#137—431no—
505C2×#137—861no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
511C2×#135—861no—
512C2×#135—861no—
513C22×SD16—431no—
514C22×D8—431no—
515C2×#131—431no—
516C2×#131—431no—
517C22×M16C2×D4311yescharacteristic
518C2×#121C2×D4311yescharacteristic
519#472—864no—
520#471—864no—
521#449—861no—
522#449—861no—
523#449—861no—
524#449—861no—
525#449—861no—
526#449—861no—
527#448—861no—
528#447—861no—
529C2×#108—431no—
530C2×#108—431no—
531#417—431no—
532#417—431no—
533C2×#103—431no—
534C2×#102—431no—
535C2×#101—431no—
536C2×#101—431no—
537C2×#100—431no—
538C2×#100—431no—
539C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
540C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#408—431no—
542#408—431no—
543#408—861no—
544#408—861no—
545#407—431no—
546#407—861no—
547#407C2×D4311yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—431no—
549C2×C22⋊C8—861no—
550#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
551#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#341—431no—
553#341—431no—
554C43#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—431no—
556C2×#41—431no—
557C2×#41—431no—
558C2×#41—431no—
559C2×#41—862no—
560C2×#41—862no—
561C2×#41—862no—
562C2×#41—862no—
563C2×#41—861no—
564C2×#41—861no—
565C2×#41—861no—
566C2×#41—861no—
567C2×#41—861no—
568C2×#41—861no—
569C2×#41—1721no—
570C2×#41—1721no—
571C2×#41—1721no—
572C2×#41—1721no—
573C22×Q8—431no—
574C22×Q8—431no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—431no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4C22×D4311yescharacteristic
581C23×C4—861no—
582C23×C4—861no—
583C23×C4C22×D4311yescharacteristic
584#137—434no—
585#137—862no—
586#137—862no—
587#137—868no—
588#137—862no—
589AGL(1,ℤ/8)—434no—
590AGL(1,ℤ/8)—862no—
591AGL(1,ℤ/8)—862no—
592AGL(1,ℤ/8)—868no—
593AGL(1,ℤ/8)—862no—
594AGL(1,ℤ/8)—862no—
595AGL(1,ℤ/8)—862no—
596AGL(1,ℤ/8)—1721no—
597AGL(1,ℤ/8)—1721no—
598#135—868no—
599#135—868no—
600C2×Q16—861no—
601C2×Q16—861no—
602C2×SD16—861no—
603C2×SD16—861no—
604C2×SD16—861no—
605C2×SD16—861no—
606C2×SD16—861no—
607C2×SD16—861no—
608C2×SD16—862no—
609C2×SD16—861no—
610C2×SD16—861no—
611C2×SD16—1721no—
612C2×D8—861no—
613C2×D8—861no—
614C2×D8—861no—
615C2×D8—861no—
616C2×D8—862no—
617C2×D8—861no—
618C2×D8—861no—
619C2×D8—1721no—
620#131—862no—
621#131—862no—
622#131—1721no—
623#131—1721no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—22no—
627C2×M16—431no—
628C2×M16—431no—
629C2×M16—861no—
630C2×M16—861no—
631C2×M16C22×D4311yescharacteristic
632C2×M16C22×D4311yescharacteristic
633C2×M16C22×D4311yescharacteristic
634C2×M16C22×D4311yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—431no—
637C22×C8—431no—
638C22×C8—861no—
639C22×C8—861no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646#108—862no—
647#108—862no—
648#103—861no—
649#103—861no—
650#103—861no—
651#103—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#102—861no—
655#102—861no—
656#101—862no—
657#101—1721no—
658#100—22no—
659#100—22no—
660#100—862no—
661#100—1721no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—431no—
665C22⋊C8—431no—
666C22⋊C8—431no—
667C22⋊C8—431no—
668C22⋊C8—861no—
669C22⋊C8—861no—
670C22⋊C8—861no—
671C22⋊C8—861no—
672C22⋊C8—861no—
673C22⋊C8—861no—
674C24—21no—
675C24—861no—
676C24—861no—
677C24#1062189811yescharacteristic
678#41—432no—
679#41—432no—
680#41—862no—
681#41—862no—
682#41—864no—
683#41—864no—
684#41—861no—
685#41—861no—
686#41—861no—
687#41—861no—
688#41—861no—
689#41—861no—
690#41—1722no—
691#41—1722no—
692#41—1721no—
693#41—1721no—
694#41—1722no—
695#41—1722no—
696#41—1722no—
697#41—1722no—
698#41—1722no—
699#41—1722no—
700#41—1722no—
701#41—1722no—
702C2×Q8—431no—
703C2×Q8—432no—
704C2×Q8—431no—
705C2×Q8—862no—
706C2×Q8—861no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8—861no—
711C2×Q8—861no—
712C2×Q8—1721no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—431no—
723C2×D4—432no—
724C2×D4—431no—
725C2×D4—862no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—1721no—
737C2×D4—1722no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4—1722no—
740C2×D4—1722no—
741C2×D4—1721no—
742C2×D4—1721no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4—1722no—
757C22×C4—1722no—
758C22×C4—1721no—
759C22×C4—1721no—
760C22×C4#1062189811yescharacteristic
761C22×C4D4×D4311yescharacteristic
762C22×C4D4×D4311yescharacteristic
763C22×C4D4×D4311yescharacteristic
764C22×C4D4×D4311yescharacteristic
765C22×C4C23×D4311yescharacteristic
766Q16—864no—
767Q16—864no—
768SD16—864no—
769SD16—864no—
770SD16—864no—
771SD16—864no—
772SD16—1722no—
773SD16—1722no—
774SD16—1722no—
775SD16—1722no—
776D8—864no—
777D8—864no—
778D8—1722no—
779D8—1722no—
780D8—1722no—
781D8—1722no—
782M16—24no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—861no—
790M16—861no—
791M16—861no—
792M16—861no—
793M16—1722no—
794M16—1722no—
795M16D4×D4312yes—
796M16D4×D4312yes—
797C2×C8—24no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—431no—
803C2×C8—431no—
804C2×C8—431no—
805C2×C8—431no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—861no—
810C2×C8—861no—
811C2×C8—861no—
812C2×C8—1722no—
813C2×C8—1722no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—861no—
828C23—862no—
829C23—861no—
830C23—3441no—
831C23—3441no—
832C23—3441no—
833C23—1722no—
834C23—1722no—
835C23—1721no—
836C23—1721no—
837C23#1306329811yescharacteristic
838C23#1306329811yescharacteristic
839C23C2×#1062189811yescharacteristic
840Q8—432no—
841Q8—861no—
842Q8—862no—
843Q8—861no—
844Q8—861no—
845Q8—862no—
846Q8—1722no—
847Q8—1721no—
848Q8—1721no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—82no—
854D4—82no—
855D4—432no—
856D4—862no—
857D4—862no—
858D4—862no—
859D4—861no—
860D4—861no—
861D4—861no—
862D4—862no—
863D4—1722no—
864D4—1722no—
865D4—1722no—
866D4—1724no—
867D4—1724no—
868D4—1721no—
869D4—1721no—
870D4—1721no—
871D4—1721no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—862no—
886C2×C4—862no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—862no—
889C2×C4—1722no—
890C2×C4—1722no—
891C2×C4—1724no—
892C2×C4—1724no—
893C2×C4—1722no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4#1306329811yescharacteristic
899C2×C4#1306329811yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
904C2×C4#1306337111yescharacteristic
905C2×C4#1306337111yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—22no—
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—861no—
911C8—861no—
912C8—861no—
913C8—861no—
914C8—1721no—
915C8—1721no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—161no—
930C22—161no—
931C22—862no—
932C22—3442no—
933C22—3442no—
934C22—3444no—
935C22—3441no—
936C22—3441no—
937C22—1721no—
938C22—1721no—
939C22—1722no—
940C22—1721no—
941C22—1721no—
942C22—1721no—
943C22C2×#1306329811yescharacteristic
944C22#1458354511yescharacteristic
945C22#1458354511yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—81no—
949C4—862no—
950C4—1721no—
951C4—1722no—
952C4#120×D4311yescharacteristic
953C4#1458346011yescharacteristic
954C4#1458353311yescharacteristic
955C4#1458353311yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—161no—
961C2—3442no—
962C2—3441no—
963C2—1722no—
964C2#1913797211yescharacteristic
965C2#1914431411yescharacteristic
966C2#1914432211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063298
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1900C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#1900D43
hypocenterC43#24402
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583699C2semidirect
2. C2×#14583168C2semidirect
3. C2×#14583161C2semidirect
4. #19143845C2semidirect
5. C2×#14583042C2semidirect
6. #19143045C2semidirect
7. #19135897C2semidirect
8. #19135890C2semidirect
9. #19135711C2semidirect
10. #19135703C2semidirect
11. #19135111C2semidirect
12. #19135104C2semidirect
13. #19134800C2semidirect
14. #19134521C2semidirect
15. C43×#1900C2semidirect
30. C22×#10621883C22semidirect
31. C22×#10621882C22semidirect
44. C2×#13063260C22semidirect
45. C2×#13063260C22semidirect
48. C2×#13063248C22semidirect
49. C2×#13063245C22semidirect
50. C2×#13063243C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
66. C2×#100×C43C22semidirect
67. C2×#100×C43C22semidirect
69. C43×#343C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
101. #13063358D4semidirect
106. #13063353D4semidirect
485. #1900D43semidirect
539. C2×#100C2×D43semidirect
540. C2×#100C2×D43semidirect
550. #343C2×D43semidirect
551. #343C2×D43semidirect
554. C43#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836992
C2×#145831682
C2×#145831612
#191438452
C2×#145830422
#191430452
#191358972
#191358902
#191357112
#191357032
#191351112
#191351042
#191348002
#191345212
C43×#19002
#2440243