Finite Group Databasebeta

← #25133915

Subgroups — #25133915

Order 11008.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583698C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134522C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18#14583698—24no—
19#14583698—24no—
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063353C2211yescharacteristic
23C2×#13063352—21no—
24C2×#13063351C2211yescharacteristic
25C2×#13063350C2211yescharacteristic
26C2×#13063348—21no—
27C2×#13063346—21no—
28C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063332C2211yescharacteristic
30C2×M16×D43C2211yescharacteristic
31C2×#13063296C2211yescharacteristic
32#14583167—24no—
33#14583043—21no—
34#14583043—21no—
35#14583043—21no—
36#14583043—21no—
37#14583043—21no—
38#14583041—21no—
39#14583036—21no—
40#14583031—21no—
41C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
42#14582901C2211yescharacteristic
43#14582900C2211yescharacteristic
44C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
50#14582867—21no—
51#14582867C2211yescharacteristic
52#14582865—21no—
53#14582865C2211yescharacteristic
54#14582862—21no—
55#14582862C2211yescharacteristic
56#14582862C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D43)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582664C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C43C2211yescharacteristic
67C43×#471—24no—
68C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—41no—
78C2×#10621902—41no—
79C2×#10621902D411yescharacteristic
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900D411yescharacteristic
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87#41×D43—41no—
88C2×Q8×D43D411yescharacteristic
89C22×D172—21no—
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43D411yescharacteristic
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97#13063357—28no—
98#13063356—22no—
99#13063356—22no—
100#13063353—22no—
101#13063353—22no—
102#13063352—28no—
103#13063351—41no—
104#13063351—41no—
105#13063350—22no—
106#13063350D414yescomplemented
107#13063348—28no—
108#13063346—28no—
109C2×#10621885—21no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621884—21no—
113C2×#10621884—21no—
114C2×D344—21no—
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882—21no—
117C2×#10621882—22no—
118C2×#10621882—21no—
119C2×#10621882—21no—
120C2×#10621882—41no—
121#13063332—22no—
122#13063332—41no—
123C2×#10621877—21no—
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621872—21no—
128M16×D43—22no—
129M16×D43—22no—
130C22×C43⋊C8—21no—
131C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D43—21no—
133#13063296—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic43—21no—
139#13063260—22no—
140#13063250—21no—
141#13063249—21no—
142#13063249—21no—
143#13063249—21no—
144#13063247—21no—
145#13063247—21no—
146#13063247—21no—
147#13063246—21no—
148#13063244—41no—
149#13063242—22no—
150#13063241—22no—
151#13063241—41no—
152(C2×D43)⋊C8—21no—
153(C2×D43)⋊C8—21no—
154(C2×D43)⋊C8—21no—
155(C2×D43)⋊C8—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167#137×C43—22no—
168#137×C43D414yescomplemented
169AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
171C2×Q16×C43—21no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×SD16×C43—22no—
175C2×SD16×C43—21no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—41no—
178C2×D8×C43—21no—
179#131×C43—22no—
180#131×C43—41no—
181C2×M16×C43—21no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C22×C8×C43—21no—
186C22×C8×C43C2311yescharacteristic
187#108×C43—22no—
188#101×C43—22no—
189#100×C43—22no—
190C24×C43—21no—
191C23×D43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43#4111yescharacteristic
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43C2×D412yes—
197#41×C43C2×D412yes—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C43C2×D412yes—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—82no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43#4111yescharacteristic
225#10621902—24no—
226#10621902—24no—
227#10621902—22no—
228#10621902—41no—
229#10621902—42no—
230#10621902—42no—
231#10621902—42no—
232#10621902—42no—
233#10621902—42no—
234#10621902—42no—
235Q8×D43—22no—
236Q8×D43—41no—
237#10621900—22no—
238#10621900—41no—
239#10621900—42no—
240#10621900—42no—
241D4×D43—22no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—41no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—42no—
250#10621898—42no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—42no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172—41no—
260C2×D172—41no—
261C2×D172C2×D412yes—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×C4×D43—42no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—41no—
275C2×C4×D43—41no—
276C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
282Q16×C43—24no—
283SD16×C43—24no—
284SD16×C43—42no—
285SD16×C43—42no—
286SD16×C43—42no—
287D8×C43—42no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—21no—
290M16×C43—21no—
291M16×C43—21no—
292M16×C43—21no—
293M16×C43—42no—
294M16×C43C2×D412yes—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43—21no—
300C2×C8×C43—42no—
301C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
303C22⋊Dic43—41no—
304C22⋊Dic43—41no—
305#10621885—24no—
306#10621884—24no—
307#10621884—24no—
308#10621883—42no—
309#10621882—24no—
310#10621882—42no—
311#10621882—42no—
312#10621882—42no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319#10621877—21no—
320#10621877—42no—
321#10621877C2×D412yes—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—42no—
328C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
330D344—24no—
331#10621873—24no—
332#10621872—24no—
333C8×D43—24no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—81no—
339C23×C43—81no—
340C23×C43C2×#4111yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—22no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—81no—
352C22×D43—81no—
353C22×D43—81no—
354C22×D43#12111yescharacteristic
355C22×D43#12111yescharacteristic
356Q8×C43—21no—
357Q8×C43—22no—
358Q8×C43—22no—
359Q8×C43—41no—
360Q8×C43—41no—
361Q8×C43#12012yes—
362D4×C43—22no—
363D4×C43—22no—
364D4×C43—21no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43#12012yes—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D43—42no—
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—82no—
387C22⋊D43—82no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—42no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—81no—
394C2×Dic43#12111yescharacteristic
395C2×Dic43#12111yescharacteristic
396D172—22no—
397D172—21no—
398D172—21no—
399D172—22no—
400D172—42no—
401D172—44no—
402D172—44no—
403D172—41no—
404D172—41no—
405C4×D43—21no—
406C4×D43—21no—
407C4×D43—21no—
408C4×D43—21no—
409C4×D43—21no—
410C4×D43—21no—
411C4×D43—21no—
412C4×D43—21no—
413C4×D43—42no—
414C4×D43—44no—
415C4×D43—44no—
416C4×D43—42no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—41no—
419Dic86—21no—
420Dic86—21no—
421Dic86—42no—
422C8×C43—22no—
423C8×C43—21no—
424C8×C43—21no—
425C8×C43—41no—
426C8×C43—41no—
427C43⋊C8—22no—
428C43⋊C8—21no—
429C43⋊C8—21no—
430C43⋊C8—41no—
431C43⋊C8—41no—
432#24402—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—22no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—161no—
442C22×C43—161no—
443C22×C43C2×#12111yescharacteristic
444C22×C43#54611yescharacteristic
445C22×C43#54611yescharacteristic
446C2×D43—21no—
447C2×D43—21no—
448C2×D43—21no—
449C2×D43—21no—
450C2×D43—21no—
451C2×D43—21no—
452C2×D43—42no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—84no—
459C2×D43—82no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C2×D43—82no—
463C4×C43—22no—
464C4×C43—42no—
465C4×C43C2×#12011yescharacteristic
466C4×C43#53411yescharacteristic
467C4×C43D4211yescharacteristic
468C4×C43D4211yescharacteristic
469Dic43—21no—
470Dic43—21no—
471Dic43—41no—
472Dic43—81no—
473C2×#575—431no—
474C2×#472—431no—
475C2×#471D4311yescharacteristic, complemented
476#3006—431no—
477C2×#449—431no—
478#2880—431no—
479#2052—431no—
480#2051—431no—
481#2019—431no—
482#2018—431no—
483#1908—431no—
484#1907—431no—
485#1900—431no—
486#1855—431no—
487#1785—431no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—42no—
491C2×C43—161no—
492C2×C43#241011yescharacteristic
493C2×C43#306711yescharacteristic
494C2×C43#306811yescharacteristic
495D43—41no—
496D43—41no—
497D43—81no—
498D43—82no—
499C22×#41—431no—
500C22×#41—431no—
501#575—864no—
502#575—864no—
503C2×#137—431no—
504C2×#137—861no—
505C2×#137C2×D4311yescharacteristic
506C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
511C2×#135—861no—
512C2×#135—861no—
513C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
514C22×D8—431no—
515C2×#131—431no—
516C2×#131C2×D4311yescharacteristic
517C22×M16—431no—
518C2×#121—431no—
519#472—864no—
520#471—24no—
521#449—861no—
522#449—861no—
523#449—861no—
524#449—861no—
525#449—861no—
526#449—861no—
527#448—861no—
528#447—861no—
529C2×#108—431no—
530C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
531#417—431no—
532#417—431no—
533C2×#103—431no—
534C2×#102—431no—
535C2×#101—431no—
536C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
537C2×#100—431no—
538C2×#100—431no—
539C2×#100—431no—
540C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#408—431no—
542#408—431no—
543#408—861no—
544#408—861no—
545#407—431no—
546#407—431no—
547#407—861no—
548C2×C22⋊C8—431no—
549C2×C22⋊C8—861no—
550#343—431no—
551#343—431no—
552#341—431no—
553#341—431no—
554C43#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—431no—
556C2×#41—431no—
557C2×#41—431no—
558C2×#41—861no—
559C2×#41—861no—
560C2×#41—861no—
561C2×#41—861no—
562C2×#41—861no—
563C2×#41—861no—
564C2×#41—862no—
565C2×#41—862no—
566C2×#41—862no—
567C2×#41—862no—
568C2×#41—1721no—
569C2×#41—1721no—
570C2×#41—1721no—
571C2×#41—1721no—
572C2×#41C22×D4311yescharacteristic
573C22×Q8—431no—
574C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
575C22×D4—431no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4C22×D4311yescharacteristic
581C23×C4—431no—
582C23×C4—861no—
583C23×C4—861no—
584#137—22no—
585#137—862no—
586#137—868no—
587#137—862no—
588#137C22⋊D4314yescomplemented
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—434no—
592AGL(1,ℤ/8)—862no—
593AGL(1,ℤ/8)—868no—
594AGL(1,ℤ/8)—862no—
595AGL(1,ℤ/8)—862no—
596AGL(1,ℤ/8)—1721no—
597AGL(1,ℤ/8)—1721no—
598#135—868no—
599#135—868no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—861no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—21no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—41no—
608C2×SD16—861no—
609C2×SD16—861no—
610C2×SD16—861no—
611C2×SD16—861no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—861no—
614C2×D8—861no—
615C2×D8—861no—
616C2×D8—861no—
617C2×D8—862no—
618C2×D8—861no—
619C2×D8—1721no—
620#131—22no—
621#131—41no—
622#131—862no—
623#131—1721no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—431no—
626C2×M16—431no—
627C2×M16—431no—
628C2×M16—861no—
629C2×M16—861no—
630C2×M16—862no—
631C2×M16—862no—
632C2×M16C22×D4311yescharacteristic
633C2×M16C22×D4311yescharacteristic
634C2×M16C22×D4311yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—431no—
637C22×C8—861no—
638C22×C8—861no—
639C22×C8C22×D4311yescharacteristic
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644C2×C4⋊C4—431no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646#108—22no—
647#108—862no—
648#103—861no—
649#103—861no—
650#103—861no—
651#103—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#102—861no—
655#102—861no—
656#101—22no—
657#101—1721no—
658#100—22no—
659#100—862no—
660#100—862no—
661#100—1721no—
662C22⋊C8—431no—
663C22⋊C8—431no—
664C22⋊C8—431no—
665C22⋊C8—431no—
666C22⋊C8—861no—
667C22⋊C8—861no—
668C22⋊C8—861no—
669C22⋊C8—861no—
670C22⋊C8—861no—
671C22⋊C8—861no—
672C22⋊C8—861no—
673C22⋊C8—861no—
674C24—21no—
675C24—431no—
676C24—861no—
677C24—861no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—864no—
681#41—864no—
682#41—862no—
683#41—862no—
684#41—861no—
685#41—861no—
686#41—861no—
687#41—861no—
688#41—1722no—
689#41—1722no—
690#41—1721no—
691#41—1722no—
692#41—1722no—
693#41—1721no—
694#41—1722no—
695#41—1722no—
696#41—1722no—
697#41—1722no—
698#41—1722no—
699#41—1722no—
700#41D4×D4312yes—
701#41C2×C22⋊D4312yes—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—431no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—862no—
710C2×Q8—1721no—
711C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
712C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—432no—
721C2×D4—431no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—862no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—3442no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1721no—
735C2×D4—1721no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4—1721no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4—1722no—
740C2×D4—1721no—
741C2×D4—1721no—
742C2×D4D4×D4311yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—431no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—431no—
749C22×C4—431no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—1722no—
760C22×C4—1722no—
761C22×C4—1722no—
762C22×C4—1721no—
763C22×C4—1721no—
764C22×C4—1722no—
765C22×C4C23×D4311yescharacteristic
766Q16—24no—
767Q16—864no—
768SD16—24no—
769SD16—42no—
770SD16—42no—
771SD16—42no—
772SD16—864no—
773SD16—864no—
774SD16—864no—
775SD16—1722no—
776D8—42no—
777D8—864no—
778D8—864no—
779D8—1722no—
780D8—1722no—
781D8—1722no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—42no—
788M16—432no—
789M16—864no—
790M16—861no—
791M16—861no—
792M16—861no—
793M16—861no—
794M16—861no—
795M16—1722no—
796M16C2×C22⋊D4312yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—431no—
804C2×C8—431no—
805C2×C8—864no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C2×C8—861no—
809C2×C8—861no—
810C2×C8—861no—
811C2×C8—1722no—
812C2×C8D4×D4311yescharacteristic
813C2×C8D4×D4311yescharacteristic
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C22⋊C4—1721no—
817C22⋊C4—1721no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—431no—
825C23—431no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—862no—
829C23—861no—
830C23—3441no—
831C23—3441no—
832C23—3441no—
833C23—1721no—
834C23—1721no—
835C23—1722no—
836C23—1722no—
837C23—1721no—
838C23—1721no—
839C23#41×D4311yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—861no—
846Q8—861no—
847Q8—1722no—
848Q8#1306329312yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—861no—
857D4—862no—
858D4—861no—
859D4—862no—
860D4—3442no—
861D4—3442no—
862D4—1722no—
863D4—1724no—
864D4—1724no—
865D4—1722no—
866D4—1722no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869D4—1721no—
870D4—1721no—
871D4#1306329312yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—431no—
879C2×C4—431no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—3441no—
892C2×C4—1722no—
893C2×C4—1722no—
894C2×C4—1724no—
895C2×C4—1724no—
896C2×C4—1722no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C2×C4#1306337111yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—862no—
912C8—861no—
913C8—861no—
914C8—1721no—
915C8—1721no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—161no—
925C22—161no—
926C22—861no—
927C22—861no—
928C22—861no—
929C22—861no—
930C22—861no—
931C22—861no—
932C22—3442no—
933C22—3442no—
934C22—3441no—
935C22—3441no—
936C22—3444no—
937C22—3441no—
938C22—3441no—
939C22—1721no—
940C22—1721no—
941C22—1722no—
942C22—1721no—
943C22#121×D4311yescharacteristic
944C22#1458353711yescharacteristic
945C22#1458353811yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—861no—
949C4—861no—
950C4—3441no—
951C4—1721no—
952C4C2×#1306329311yescharacteristic
953C4#1458345711yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
955C4#1458353311yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—42no—
959C2—161no—
960C2—3442no—
961C2—3441no—
962C2—1721no—
963C2—1721no—
964C2#1913796611yescharacteristic
965C2#1914431011yescharacteristic
966C2#1914431811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#471C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenterC2×#471D43
hypocenterC43#24402
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583698C2semidirect
2. C2×#14583167C2semidirect
3. #19143843C2semidirect
4. C2×#14583043C2semidirect
5. #19143042C2semidirect
6. #19135894C2semidirect
7. #19135889C2semidirect
8. #19135707C2semidirect
9. #19135703C2semidirect
10. #19135112C2semidirect
11. #19135103C2semidirect
12. #19135055C2semidirect
13. #19134798C2semidirect
14. #19134522C2semidirect
15. C2×C43×#471C2semidirect
28. C22×#10621882C22semidirect
41. C2×#13063260C22semidirect
44. C2×#13063249C22semidirect
45. C2×#13063247C22semidirect
46. C2×#13063244C22semidirect
47. C2×#13063242C22semidirect
48. C2×#13063241C22semidirect
49. C2×#13063241C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582664C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
65. C22×SD16×C43C22semidirect
68. C2×#108×C43C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
106. #13063350D4semidirect
168. #137×C43D4semidirect
475. C2×#471D43semidirect
513. C22×SD16C2×D43semidirect
530. C2×#108C2×D43semidirect
536. C2×#101C2×D43semidirect
540. C2×#100C2×D43semidirect
554. C43#24402semidirect
588. #137C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836982
C2×#145831672
#191438432
C2×#145830432
#191430422
#191358942
#191358892
#191357072
#191357032
#191351122
#191351032
#191350552
#191347982
#191345222
C2×C43×#4712
#2440243