Finite Group Databasebeta

← #25133917

Subgroups — #25133917

Order 11008.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17#14583697—24no—
18#14583697—24no—
19C2×#13063356—21no—
20C2×#13063355C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063355C2211yescharacteristic
23C2×#13063355C2211yescharacteristic
24C2×#13063351—21no—
25C2×#13063350C2211yescharacteristic
26C2×#13063350C2211yescharacteristic
27C2×#13063345—21no—
28C2×#13063345—21no—
29C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#10621877C2211yescharacteristic
32C2×#13063304C2211yescharacteristic
33#14583174—24no—
34#14583162—24no—
35#14583063—21no—
36#14583063—21no—
37#14583063—21no—
38#14583063—21no—
39#14583061—21no—
40#14583061—21no—
41#14583055—21no—
42#14583050—21no—
43C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
45#14582900C2211yescharacteristic
46#14582900C2211yescharacteristic
47C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55#14582863C2211yescharacteristic
56#14582667C2211yescharacteristic, complemented
57#14582667C2211yescharacteristic, complemented
58#14582664C2211yescharacteristic, complemented
59#14582664C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C43C2211yescharacteristic
61C2×#131×C43C2211yescharacteristic
62C2×#131×C43C2211yescharacteristic
63C43×#408—21no—
64C43×#408—21no—
65C43×#408C2211yescharacteristic
66C43×#408C2211yescharacteristic
67C43×#407—21no—
68C43×#407C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C43—21no—
70C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—22no—
77C2×#10621898—41no—
78C2×#10621898—41no—
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84#13063356—28no—
85#13063355—22no—
86#13063355—22no—
87#13063355—22no—
88#13063355—22no—
89#13063355—22no—
90#13063355—41no—
91#13063355—41no—
92#13063355D414yes—
93#13063351—28no—
94#13063350—22no—
95#13063350—22no—
96#13063350—22no—
97#13063350D414yes—
98#13063345—28no—
99#13063345—28no—
100C2×Dic172—22no—
101C2×Dic172—21no—
102C2×Dic172—21no—
103C2×Dic172—41no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621873—22no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621873—41no—
112C2×#10621883—21no—
113C2×#10621883—21no—
114C2×#10621883—21no—
115C2×#10621883—21no—
116C2×#10621884—21no—
117C2×#10621884—21no—
118C2×#10621882—21no—
119C2×#10621882—21no—
120C2×#10621877—21no—
121C2×#10621877—22no—
122C2×#10621877—22no—
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C22×C43⋊C8—21no—
128#13063304—21no—
129#13063304—21no—
130#13063304—21no—
131#13063304—21no—
132C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
133C2×Dic43⋊C4—21no—
134C2×C22⋊Dic43—21no—
135#13063261—22no—
136#13063261—22no—
137#13063250—21no—
138#13063250—21no—
139#13063249—21no—
140#13063249—21no—
141#13063247—21no—
142#13063247—21no—
143#13063246—21no—
144#13063246—21no—
145#13063243—22no—
146#13063243—22no—
147#13063243—22no—
148#13063243—41no—
149#13063241—22no—
150#13063241—41no—
151C22⋊(C43⋊C8)—21no—
152C22⋊(C43⋊C8)—21no—
153C2×#41×C43—21no—
154C2×#41×C43—21no—
155C2×#41×C43—22no—
156C2×#41×C43—22no—
157C2×#41×C43—41no—
158C2×#41×C43—41no—
159C2×#41×C43D411yescharacteristic
160C2×#41×C43D411yescharacteristic
161C2×#41×C43C2311yescharacteristic
162C2×#41×C43C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C43D411yescharacteristic
164C22×D4×C43—21no—
165C22×D4×C43D411yescharacteristic
166C23×C4×C43—21no—
167C23×C4×C43C2311yescharacteristic
168#131×C43—22no—
169#131×C43—22no—
170#131×C43—41no—
171#131×C43—41no—
172C2×M16×C43—21no—
173C2×M16×C43—21no—
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C22×C8×C43—21no—
177C22×C8×C43—21no—
178C22×C8×C43C2311yescharacteristic
179C22×C8×C43C2311yescharacteristic
180C22⋊C8×C43—21no—
181C22⋊C8×C43—21no—
182C22⋊C8×C43—21no—
183C22⋊C8×C43—21no—
184C22⋊C8×C43—21no—
185C22⋊C8×C43—21no—
186C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
190C24×C43—21no—
191C24×C43#4111yescharacteristic
192C23×D43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—22no—
196#41×C43—22no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—42no—
202#41×C43—42no—
203#41×C43—41no—
204#41×C43—41no—
205#41×C43—42no—
206#41×C43—42no—
207#41×C43C2×D412yes—
208#41×C43C2×D412yes—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—22no—
211C2×Q8×C43—41no—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—22no—
220C2×D4×C43—42no—
221C2×D4×C43—42no—
222C2×D4×C43—41no—
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—42no—
235C22×C4×C43—42no—
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C43#4111yescharacteristic
241C22×C4×C43C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—41no—
245C2×C22⋊D43—41no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249#10621898—24no—
250#10621898—24no—
251#10621898—42no—
252#10621898—42no—
253#10621898—42no—
254#10621898—42no—
255#10621898—42no—
256#10621898—42no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172C2×D412yes—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—41no—
266C2×C4×D43—41no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86C2×D412yes—
279M16×C43—21no—
280M16×C43—21no—
281M16×C43—21no—
282M16×C43—21no—
283M16×C43—42no—
284M16×C43—42no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—42no—
292C2×C8×C43—42no—
293C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
297C22⋊Dic43—41no—
298C22⋊Dic43—41no—
299#10621885—24no—
300#10621885—24no—
301#10621885—42no—
302#10621885—42no—
303#10621884—24no—
304#10621884—24no—
305#10621883—24no—
306#10621883—24no—
307#10621883—42no—
308#10621883—42no—
309#10621882—24no—
310#10621882—24no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313Dic43⋊C4—41no—
314Dic43⋊C4—41no—
315#10621877—24no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321#10621877—21no—
322#10621877C2×D412yes—
323#10621877C2×D412yes—
324C2×C43⋊C8—24no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329Dic172—42no—
330Dic172—42no—
331#10621873—42no—
332#10621873—42no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—42no—
340C23×C43—42no—
341C23×C43—81no—
342C23×C43#12111yescharacteristic
343C23×C43#12111yescharacteristic
344C23×C43C2×#4111yescharacteristic
345C22×D43—22no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43—81no—
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43—21no—
352Q8×C43—21no—
353Q8×C43—42no—
354Q8×C43#12012yes—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—22no—
357D4×C43—21no—
358D4×C43—21no—
359D4×C43—21no—
360D4×C43—42no—
361D4×C43—42no—
362D4×C43—42no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43#12012yes—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—42no—
381C2×C4×C43—42no—
382C2×C4×C43—42no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43#12111yescharacteristic
386C2×C4×C43#12111yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D43—44no—
394C22⋊D43—44no—
395C2×Dic43—22no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—81no—
403D172—22no—
404D172—22no—
405D172—41no—
406D172—41no—
407C4×D43—44no—
408C4×D43—44no—
409Dic86—22no—
410Dic86—22no—
411Dic86—41no—
412Dic86—41no—
413Dic86—41no—
414Dic86—41no—
415Dic86—41no—
416Dic86—41no—
417C8×C43—21no—
418C8×C43—21no—
419C8×C43—21no—
420C8×C43—21no—
421C8×C43—41no—
422C8×C43—41no—
423C43⋊C8—22no—
424C43⋊C8—22no—
425C43⋊C8—41no—
426C43⋊C8—41no—
427#24403—431nomaximal, Sylow
428C22×C43—21no—
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—22no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—84no—
445C22×C43C2×#12111yescharacteristic
446C22×C43#54611yescharacteristic
447C22×C43#54611yescharacteristic
448C2×D43—42no—
449C2×D43—82no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—82no—
453C4×C43—21no—
454C4×C43—21no—
455C4×C43—22no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43C2×#12011yescharacteristic
458C4×C43#53411yescharacteristic
459C4×C43D4211yescharacteristic
460C4×C43D4211yescharacteristic
461Dic43—42no—
462Dic43—81no—
463Dic43—81no—
464C2×#575—431no—
465C2×#473—431no—
466C2×#471—431no—
467#3007—431no—
468C2×#452—431no—
469#2880D4311yescharacteristic, complemented
470#2052—431no—
471#2051—431no—
472#2020—431no—
473#2019—431no—
474#1908—431no—
475#1907—431no—
476#1901—431no—
477#1855—431no—
478#1785—431no—
479C2×C43—21no—
480C2×C43—21no—
481C2×C43—41no—
482C2×C43—41no—
483C2×C43—42no—
484C2×C43—81no—
485C2×C43#241011yescharacteristic
486C2×C43#306711yescharacteristic
487C2×C43#306911yescharacteristic
488D43—82no—
489C22×#41—431no—
490C22×#41C2×D4311yescharacteristic
491#575—864no—
492#575—864no—
493C2×#137—431no—
494C2×#137—431no—
495C2×#137—431no—
496C2×#137—431no—
497C2×#137—861no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
501C2×#135—861no—
502C2×#135—861no—
503C22×Q16—431no—
504C22×SD16—431no—
505C2×#131C2×D4311yescharacteristic
506C2×#131C2×D4311yescharacteristic
507C22×M16—431no—
508C2×C22⋊Q8—431no—
509#473—864no—
510#471—864no—
511#452—861no—
512#452—861no—
513#452—861no—
514#452—861no—
515#452—861no—
516#452—861no—
517#451—861no—
518#450—861no—
519C2×#108—431no—
520C2×#108—431no—
521#417—431no—
522#417—431no—
523C2×#103—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#101—431no—
526C2×#101—431no—
527C2×#101—431no—
528C2×#101—431no—
529C2×#100—431no—
530C2×#100—431no—
531#408—21no—
532#408—21no—
533#408C2×D4311yescharacteristic
534#408C2×D4311yescharacteristic
535#407—21no—
536#407—431no—
537#407C2×D4311yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—21no—
539C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
540#343—431no—
541#343—431no—
542#341—431no—
543#341—431no—
544C43#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41—861no—
557C2×#41—1721no—
558C2×#41—1721no—
559C2×#41D17211yescharacteristic
560C2×#41D17211yescharacteristic
561C2×#41C22×D4311yescharacteristic
562C2×#41C22×D4311yescharacteristic
563C22×Q8—431no—
564C22×Q8—431no—
565C22×Q8D17211yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—431no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4D17211yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—861no—
572C23×C4C22×D4311yescharacteristic
573#137—434no—
574#137—862no—
575#137—868no—
576#137—862no—
577#137—862no—
578#137—862no—
579#137—862no—
580#137—1721no—
581#137—1721no—
582AGL(1,ℤ/8)—434no—
583AGL(1,ℤ/8)—862no—
584AGL(1,ℤ/8)—868no—
585AGL(1,ℤ/8)—862no—
586AGL(1,ℤ/8)—862no—
587#135—868no—
588#135—868no—
589C2×Q16—862no—
590C2×Q16—861no—
591C2×Q16—861no—
592C2×Q16—861no—
593C2×Q16—861no—
594C2×Q16—861no—
595C2×Q16—861no—
596C2×Q16—1721no—
597C2×SD16—862no—
598C2×SD16—861no—
599C2×SD16—861no—
600C2×SD16—861no—
601C2×SD16—861no—
602C2×SD16—861no—
603C2×SD16—861no—
604C2×SD16—861no—
605C2×SD16—861no—
606C2×SD16—1721no—
607C2×D8—861no—
608C2×D8—861no—
609#131—22no—
610#131—22no—
611#131—41no—
612#131—41no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—431no—
616C2×M16—431no—
617C2×M16—431no—
618C2×M16—431no—
619C2×M16—862no—
620C2×M16—862no—
621C2×M16—861no—
622C2×M16C22×D4311yescharacteristic
623C2×M16C22×D4311yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—21no—
626C22×C8—861no—
627C22×C8C22×D4311yescharacteristic
628C22×C8C22×D4311yescharacteristic
629C22⋊Q8—861no—
630C22⋊Q8—861no—
631C22⋊Q8—861no—
632C22⋊Q8—861no—
633C2×C4⋊C4—431no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636#108—862no—
637#108—862no—
638#103—861no—
639#103—861no—
640#103—861no—
641#103—861no—
642#102—861no—
643#102—861no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646#101—862no—
647#101—862no—
648#101—862no—
649#101—1721no—
650#100—862no—
651#100—1721no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—861no—
659C22⋊C8—861no—
660C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
661C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
662C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
663C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
664C24—21no—
665C24—861no—
666C24#1062189811yescharacteristic
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—864no—
682#41—864no—
683#41—1722no—
684#41—1722no—
685#41—1722no—
686#41—1722no—
687#41—1722no—
688#41—1722no—
689#41D4×D4312yes—
690#41D4×D4312yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—432no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8—861no—
698C2×Q8—861no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8—861no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8—861no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
707C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—432no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1721no—
726C2×D4—1721no—
727C2×D4C2×D17211yescharacteristic
728C2×D4C2×D17211yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—1722no—
744C22×C4—1722no—
745C22×C4—1721no—
746C22×C4—1721no—
747C22×C4C2×D17211yescharacteristic
748C22×C4C2×D17211yescharacteristic
749C22×C4#1062189811yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
752C22×C4C23×D4311yescharacteristic
753Q16—864no—
754Q16—864no—
755Q16—1722no—
756Q16—1722no—
757Q16—1722no—
758Q16—1722no—
759SD16—864no—
760SD16—864no—
761SD16—864no—
762SD16—864no—
763SD16—1722no—
764SD16—1722no—
765SD16—1722no—
766SD16—1722no—
767D8—864no—
768D8—864no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—42no—
774M16—42no—
775M16—432no—
776M16—432no—
777M16—864no—
778M16—861no—
779M16—861no—
780M16—861no—
781M16—861no—
782M16—861no—
783M16—861no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—42no—
791C2×C8—42no—
792C2×C8—864no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8—861no—
795C2×C8—861no—
796C2×C8—861no—
797C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
798C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
799C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
800C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—1721no—
804C4⋊C4—1721no—
805C22⋊C4—1721no—
806C22⋊C4—1721no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—81no—
816C23—862no—
817C23—3441no—
818C23—3441no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23#1306329911yescharacteristic
822C23#1306329911yescharacteristic
823C23C2×#1062189811yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—42no—
828Q8—862no—
829Q8—862no—
830Q8—1721no—
831Q8—1721no—
832Q8—1721no—
833Q8—1721no—
834Q8—1721no—
835Q8—1721no—
836Q8#1306329512yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—862no—
848D4—862no—
849D4—1724no—
850D4—1724no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853D4#1306329512yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—862no—
874C2×C4—3441no—
875C2×C4—1724no—
876C2×C4—1724no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4#1306329911yescharacteristic
884C2×C4#1306329911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
888C2×C4C22×D17211yescharacteristic
889C2×C4#1306337011yescharacteristic
890C2×C4#1306337011yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—862no—
898C8—862no—
899C8—1721no—
900C8—1721no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—84no—
918C22—3442no—
919C22—3442no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—1722no—
923C22C2×#1306329911yescharacteristic
924C22#1458353911yescharacteristic
925C22#1458353911yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—41no—
930C4—3441no—
931C4—3441no—
932C4—1722no—
933C4C2×#1306329511yescharacteristic
934C4#1458346111yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
936C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—3442no—
944C2#1913796311yescharacteristic
945C2#1914431511yescharacteristic
946C2#1914433211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063299
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2880C2
socleC22×C43C2×#121
prime radicalC2×#14583697C2
hypercenter#2880D43
hypocenterC43#24403
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583174C2semidirect
3. C2×#14583162C2semidirect
4. #19143855C2semidirect
5. C2×#14583063C2semidirect
6. #19135893C2semidirect
7. #19135886C2semidirect
8. #19135716C2semidirect
9. #19135710C2semidirect
10. #19135110C2semidirect
11. #19135103C2semidirect
12. #19135061C2semidirect
13. #19134802C2semidirect
14. #19134521C2semidirect
15. C43×#2880C2semidirect
29. C22×Dic172C22semidirect
30. C22×#10621873C22semidirect
43. C2×#13063261C22semidirect
44. C2×#13063261C22semidirect
47. C2×#13063250C22semidirect
48. C2×#13063247C22semidirect
49. C2×#13063243C22semidirect
50. C2×#13063243C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
52. C2×#13063243C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
56. #14582667C22semidirect
57. #14582667C22semidirect
58. #14582664C22semidirect
59. #14582664C22semidirect
469. #2880D43semidirect
544. C43#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836972
C2×#145831742
C2×#145831622
#191438552
C2×#145830632
#191358932
#191358862
#191357162
#191357102
#191351102
#191351032
#191350612
#191348022
#191345212
C43×#28802
#2440343