Finite Group Databasebeta

← #25133919

Subgroups — #25133919

Order 11008.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134523C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17#14583697—24no—
18#14583697—24no—
19C2×#13063356C2211yescharacteristic
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063356C2211yescharacteristic
23C2×#13063355—21no—
24C2×#13063351C2211yescharacteristic
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063350—21no—
27C2×#13063345—21no—
28C2×#13063345—21no—
29C2×#13063331C2211yescharacteristic
30C2×#13063331C2211yescharacteristic
31C22×#10621877C2211yescharacteristic
32#14583171—24no—
33#14583159—24no—
34#14583059—21no—
35#14583059—21no—
36#14583054—21no—
37#14583049—21no—
38C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
40#14582898C2211yescharacteristic
41#14582898C2211yescharacteristic
42C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
48#14582865C2211yescharacteristic
49#14582865C2211yescharacteristic
50#14582864—21no—
51#14582864—21no—
52#14582863C2211yescharacteristic
53#14582863C2211yescharacteristic
54#14582861—21no—
55C22⋊C8×D43—21no—
56#14582668C2211yescharacteristic, complemented
57#14582668C2211yescharacteristic, complemented
58#14582664C2211yescharacteristic, complemented
59#14582664C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C43C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#452—21no—
65C43×#452—21no—
66C43×#452—21no—
67C43×#452—21no—
68C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898—41no—
77C2×#10621898D411yescharacteristic
78C2×#10621898D411yescharacteristic
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C22×Dic86D411yescharacteristic
82C22×D172D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85#13063356—22no—
86#13063356—22no—
87#13063356—22no—
88#13063356—22no—
89#13063356—22no—
90#13063356—41no—
91#13063356—41no—
92#13063356D414yes—
93#13063355—28no—
94#13063351—22no—
95#13063351—22no—
96#13063351—22no—
97#13063351D414yes—
98#13063350—28no—
99#13063345—28no—
100#13063345—28no—
101C2×#10621885—21no—
102C2×#10621885—21no—
103C2×#10621885—21no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621883—21no—
106C2×#10621883—21no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×#10621884—21no—
109C2×#10621884—21no—
110C2×#10621884—21no—
111C2×#10621882—21no—
112C2×#10621882—21no—
113#13063331—22no—
114#13063331—22no—
115#13063331—41no—
116#13063331—41no—
117C2×#10621877—21no—
118C2×#10621877—22no—
119C2×#10621877—22no—
120C2×#10621877C2311yescharacteristic
121C2×#10621877C2311yescharacteristic
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621872—21no—
127C2×#10621872—21no—
128C22×C43⋊C8—21no—
129C2×C8×D43—21no—
130C2×C8×D43—21no—
131#13063261—22no—
132#13063261—22no—
133#13063248—21no—
134#13063248—21no—
135#13063245—21no—
136#13063245—21no—
137#13063244—22no—
138#13063244—22no—
139#13063244—22no—
140#13063244—41no—
141#13063242—22no—
142#13063242—41no—
143C22⋊(C43⋊C8)—21no—
144C22⋊(C43⋊C8)—21no—
145C22⋊(C43⋊C8)—21no—
146C22⋊(C43⋊C8)—21no—
147(C2×D43)⋊C8—21no—
148(C2×D43)⋊C8—21no—
149(C2×D43)⋊C8—21no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151C2×#41×C43—22no—
152C2×#41×C43—22no—
153C2×#41×C43—21no—
154C2×#41×C43—21no—
155C2×#41×C43—21no—
156C2×#41×C43—21no—
157C2×#41×C43—41no—
158C2×#41×C43—41no—
159C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43—21no—
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163C23×C4×C43—21no—
164C23×C4×C43C2311yescharacteristic
165C2×Q16×C43—22no—
166C2×Q16×C43—21no—
167C2×Q16×C43—21no—
168C2×Q16×C43—41no—
169C2×SD16×C43—22no—
170C2×SD16×C43—21no—
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×SD16×C43—41no—
173C22×C8×C43C2311yescharacteristic
174C22×C8×C43C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C43—21no—
176C22⋊Q8×C43—21no—
177C22⋊Q8×C43—21no—
178C22⋊Q8×C43—21no—
179C2×C4⋊C4×C43—21no—
180C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C43—21no—
182#103×C43—21no—
183#103×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C43D411yescharacteristic
190C24×C43—21no—
191C24×C43#4111yescharacteristic
192C23×D43—21no—
193#41×C43—24no—
194#41×C43—24no—
195#41×C43—42no—
196#41×C43—42no—
197#41×C43—42no—
198#41×C43—42no—
199#41×C43—42no—
200#41×C43—42no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43C2×D412yes—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—42no—
219C2×D4×C43—42no—
220C2×D4×C43—41no—
221C2×D4×C43—41no—
222C2×D4×C43C2×D412yes—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—42no—
231C22×C4×C43—42no—
232C22×C4×C43—41no—
233C22×C4×C43—41no—
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43#4111yescharacteristic
239C22×C4×C43C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C22×Dic43—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—22no—
254#10621898—22no—
255#10621898—41no—
256#10621898—41no—
257#10621898—42no—
258#10621898—42no—
259#10621898—42no—
260#10621898—42no—
261#10621898C2×D412yes—
262#10621898C2×D412yes—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—22no—
265C2×D172—41no—
266C2×D172C2×D411yescharacteristic
267C2×D172C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×Dic86—22no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—41no—
277C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
279Q16×C43—42no—
280Q16×C43—42no—
281SD16×C43—42no—
282SD16×C43—42no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—41no—
294C4⋊C4×C43—41no—
295C22⋊C4×C43—41no—
296C22⋊C4×C43—41no—
297#10621885—24no—
298#10621885—24no—
299#10621885—42no—
300#10621885—42no—
301#10621884—24no—
302#10621884—24no—
303#10621884—42no—
304#10621884—42no—
305#10621883—24no—
306#10621883—24no—
307#10621882—24no—
308#10621882—24no—
309#10621877—24no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319#10621877—21no—
320#10621877C2×D412yes—
321#10621877C2×D412yes—
322C2×C43⋊C8—24no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329#10621872—42no—
330#10621872—42no—
331C8×D43—42no—
332C8×D43—42no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—22no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—81no—
341C23×C43—81no—
342C23×C43#12111yescharacteristic
343C23×C43#12111yescharacteristic
344C23×C43C2×#4111yescharacteristic
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—81no—
350Q8×C43—22no—
351Q8×C43—22no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43—41no—
357Q8×C43—41no—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—22no—
360D4×C43—44no—
361D4×C43—44no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—44no—
376C2×C4×C43—44no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—81no—
384C2×C4×C43#12111yescharacteristic
385C2×C4×C43#12111yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D43—22no—
393C22⋊D43—22no—
394C22⋊D43—42no—
395C22⋊D43—42no—
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—41no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—42no—
401D172—21no—
402D172—21no—
403D172—21no—
404D172—42no—
405D172#12012yes—
406C4×D43—22no—
407C4×D43—22no—
408C4×D43—42no—
409C4×D43—42no—
410C4×D43—41no—
411C4×D43—41no—
412Dic86—21no—
413Dic86—21no—
414Dic86—21no—
415Dic86—42no—
416Dic86#12012yes—
417C8×C43—21no—
418C8×C43—21no—
419C8×C43—21no—
420C8×C43—21no—
421C43⋊C8—22no—
422C43⋊C8—22no—
423C43⋊C8—41no—
424C43⋊C8—41no—
425C43⋊C8—41no—
426C43⋊C8—41no—
427#24403—431nomaximal, Sylow
428C22×C43—21no—
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—21no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—82no—
440C22×C43—82no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43C2×#12111yescharacteristic
444C22×C43#54611yescharacteristic
445C22×C43#54611yescharacteristic
446C2×D43—22no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—84no—
453C4×C43—21no—
454C4×C43—21no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43—81no—
457C4×C43—81no—
458C4×C43C2×#12011yescharacteristic
459C4×C43#53411yescharacteristic
460C4×C43D4211yescharacteristic
461C4×C43D4211yescharacteristic
462Dic43—22no—
463Dic43—41no—
464C2×#575—431no—
465C2×#473—431no—
466C2×#471—431no—
467#3007—431no—
468C2×#452D4311yescharacteristic, complemented
469#2880—431no—
470#2052—431no—
471#2051—431no—
472#2020—431no—
473#2019—431no—
474#1908—431no—
475#1907—431no—
476#1901—431no—
477#1855—431no—
478#1785—431no—
479C2×C43—21no—
480C2×C43—21no—
481C2×C43—41no—
482C2×C43—41no—
483C2×C43—82no—
484C2×C43#241011yescharacteristic
485C2×C43#306711yescharacteristic
486C2×C43#306911yescharacteristic
487D43—42no—
488D43—81no—
489C22×#41—431no—
490C22×#41C2×D4311yescharacteristic
491#575—864no—
492#575—864no—
493C2×#137—431no—
494C2×#137—431no—
495C2×#137—431no—
496C2×#137—431no—
497C2×#137—861no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
501C2×#135—861no—
502C2×#135—861no—
503C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
504C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C2×#131—431no—
506C2×#131—431no—
507C22×M16—431no—
508C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
509#473—864no—
510#471—864no—
511#452—21no—
512#452—21no—
513#452—21no—
514#452—21no—
515#452—861no—
516#452—861no—
517#451—861no—
518#450—861no—
519C2×#108—431no—
520C2×#108—431no—
521#417—431no—
522#417—431no—
523C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
524C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
525C2×#101—431no—
526C2×#101—431no—
527C2×#101—431no—
528C2×#101—431no—
529C2×#100—431no—
530C2×#100—431no—
531#408—431no—
532#408—431no—
533#408—861no—
534#408—861no—
535#407—431no—
536#407—431no—
537#407—861no—
538C2×C22⋊C8—861no—
539C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
540#343—431no—
541#343—431no—
542#341—431no—
543#341—431no—
544C43#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—431no—
554C2×#41—431no—
555C2×#41—431no—
556C2×#41—431no—
557C2×#41—862no—
558C2×#41—862no—
559C2×#41—861no—
560C2×#41—861no—
561C2×#41—1721no—
562C2×#41—1721no—
563C22×Q8—431no—
564C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
565C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—431no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4C22×D4311yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—861no—
572C23×C4C22×D4311yescharacteristic
573#137—434no—
574#137—862no—
575#137—862no—
576#137—868no—
577#137—862no—
578#137—862no—
579#137—862no—
580#137—1721no—
581#137—1721no—
582AGL(1,ℤ/8)—434no—
583AGL(1,ℤ/8)—862no—
584AGL(1,ℤ/8)—862no—
585AGL(1,ℤ/8)—868no—
586AGL(1,ℤ/8)—862no—
587#135—868no—
588#135—868no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—41no—
593C2×Q16—861no—
594C2×Q16—861no—
595C2×Q16—861no—
596C2×Q16—861no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—861no—
602C2×SD16—861no—
603C2×SD16—861no—
604C2×SD16—861no—
605C2×SD16—861no—
606C2×SD16—861no—
607C2×D8—861no—
608C2×D8—861no—
609#131—862no—
610#131—862no—
611#131—1721no—
612#131—1721no—
613C2×M16—431no—
614C2×M16—431no—
615C2×M16—431no—
616C2×M16—431no—
617C2×M16—431no—
618C2×M16—431no—
619C2×M16—862no—
620C2×M16—862no—
621C2×M16—861no—
622C2×M16—861no—
623C2×M16—861no—
624C22×C8—861no—
625C22×C8—861no—
626C22×C8—861no—
627C22×C8C22×D4311yescharacteristic
628C22×C8C22×D4311yescharacteristic
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636#108—862no—
637#108—862no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—861no—
641#103—861no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646#101—862no—
647#101—862no—
648#101—862no—
649#101—1721no—
650#100—862no—
651#100—1721no—
652C22⋊C8—861no—
653C22⋊C8—861no—
654C22⋊C8—861no—
655C22⋊C8—861no—
656C22⋊C8—861no—
657C22⋊C8—861no—
658C22⋊C8—861no—
659C22⋊C8—861no—
660C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
661C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
662C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
663C22⋊C8C22⋊D4311yescharacteristic
664C24—21no—
665C24—861no—
666C24#1062190011yescharacteristic
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—432no—
676#41—432no—
677#41—862no—
678#41—862no—
679#41—861no—
680#41—861no—
681#41—861no—
682#41—861no—
683#41—861no—
684#41—861no—
685#41—1722no—
686#41—1722no—
687#41—1721no—
688#41—1721no—
689#41—1722no—
690#41—1722no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—431no—
703C2×Q8—431no—
704C2×Q8—862no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—1721no—
707C2×Q8D4×D4312yes—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—431no—
718C2×D4—431no—
719C2×D4—862no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—1721no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4D4×D4312yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—1722no—
746C22×C4—1722no—
747C22×C4D4×D4311yescharacteristic
748C22×C4D4×D4311yescharacteristic
749C22×C4#1062190011yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
752C22×C4C23×D4311yescharacteristic
753Q16—42no—
754Q16—42no—
755Q16—864no—
756Q16—864no—
757Q16—1722no—
758Q16—1722no—
759SD16—42no—
760SD16—42no—
761SD16—864no—
762SD16—864no—
763SD16—864no—
764SD16—864no—
765SD16—1722no—
766SD16—1722no—
767D8—864no—
768D8—864no—
769M16—432no—
770M16—432no—
771M16—864no—
772M16—861no—
773M16—861no—
774M16—861no—
775M16—861no—
776M16—861no—
777M16—861no—
778M16—861no—
779M16—861no—
780M16—861no—
781M16—861no—
782M16—1722no—
783M16—1722no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—864no—
789C2×C8—861no—
790C2×C8—861no—
791C2×C8—861no—
792C2×C8—861no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8—861no—
795C2×C8—1722no—
796C2×C8—1722no—
797C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
798C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
799C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
800C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—3441no—
819C23—1722no—
820C23—1722no—
821C23#1306329611yescharacteristic
822C23#1306329611yescharacteristic
823C23C2×#1062190011yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—432no—
833Q8—861no—
834Q8—861no—
835Q8—861no—
836Q8—1722no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—432no—
844D4—862no—
845D4—862no—
846D4—861no—
847D4—861no—
848D4—861no—
849D4—1722no—
850D4—1722no—
851D4—1722no—
852D4—1721no—
853D4—1721no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—862no—
876C2×C4—862no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—1722no—
879C2×C4—1722no—
880C2×C4—1722no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4#1306329611yescharacteristic
884C2×C4#1306329611yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
889C2×C4#1306337011yescharacteristic
890C2×C4#1306337011yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—862no—
896C8—862no—
897C8—1721no—
898C8—1721no—
899C8—1721no—
900C8—1721no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—42no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—862no—
917C22—3444no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22C2×#1306329611yescharacteristic
924C22#1458353611yescharacteristic
925C22#1458353611yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—862no—
932C4—1721no—
933C4#120×D4311yescharacteristic
934C4#1458345911yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
936C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—82no—
942C2—3441no—
943C2—1722no—
944C2#1913796511yescharacteristic
945C2#1914431111yescharacteristic
946C2#1914432811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063296
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#452C2
socleC22×C43C2×#121
prime radicalC2×#14583697C2
hypercenterC2×#452D43
hypocenterC43#24403
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583171C2semidirect
3. C2×#14583159C2semidirect
4. #19143853C2semidirect
5. #19143041C2semidirect
6. #19135895C2semidirect
7. #19135888C2semidirect
8. #19135714C2semidirect
9. #19135707C2semidirect
10. #19135113C2semidirect
11. #19135106C2semidirect
12. #19135064C2semidirect
13. #19134802C2semidirect
14. #19134523C2semidirect
15. C2×C43×#452C2semidirect
38. C2×#13063261C22semidirect
39. C2×#13063261C22semidirect
42. C2×#13063244C22semidirect
43. C2×#13063244C22semidirect
44. C2×#13063244C22semidirect
45. C2×#13063244C22semidirect
46. C2×#13063242C22semidirect
47. C2×#13063242C22semidirect
56. #14582668C22semidirect
57. #14582668C22semidirect
58. #14582664C22semidirect
59. #14582664C22semidirect
61. C22×Q16×C43C22semidirect
62. C22×SD16×C43C22semidirect
68. C2×#103×C43C22semidirect
69. C2×#102×C43C22semidirect
468. C2×#452D43semidirect
503. C22×Q16C2×D43semidirect
504. C22×SD16C2×D43semidirect
523. C2×#103C2×D43semidirect
524. C2×#102C2×D43semidirect
544. C43#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836972
C2×#145831712
C2×#145831592
#191438532
#191430412
#191358952
#191358882
#191357142
#191357072
#191351132
#191351062
#191350642
#191348022
#191345232
C2×C43×#4522
#2440343