Finite Group Databasebeta

← #25133920

Subgroups — #25133920

Order 11008.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583695C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18#14583695—24no—
19#14583695—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063355C2211yescharacteristic
23C2×#13063354—21no—
24C2×#13063351C2211yescharacteristic
25C2×#13063349—21no—
26C2×#13063346—21no—
27C2×#13063344—21no—
28C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063332C2211yescharacteristic
30C2×M16×D43C2211yescharacteristic
31C2×#13063301C2211yescharacteristic
32#14583172—24no—
33#14583060—21no—
34#14583058—21no—
35#14583058—21no—
36#14583058—21no—
37#14583058—21no—
38#14583058—21no—
39#14583053—21no—
40#14583048—21no—
41C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
42#14582901C2211yescharacteristic
43#14582900C2211yescharacteristic
44C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
50#14582867—21no—
51#14582867C2211yescharacteristic
52#14582865—21no—
53#14582865C2211yescharacteristic
54#14582862—21no—
55#14582862C2211yescharacteristic
56#14582862C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D43)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582664C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C43C2211yescharacteristic
67C43×#471—24no—
68C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902D411yescharacteristic
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C2×#10621900—41no—
82C2×#10621900—41no—
83C2×#10621900D411yescharacteristic
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87#41×D43—41no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43D411yescharacteristic
93C23×Dic43—21no—
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43C2311yescharacteristic
96#13063358—22no—
97#13063358—22no—
98#13063356—41no—
99#13063356—41no—
100#13063355—22no—
101#13063355D414yes—
102#13063354—28no—
103#13063351—22no—
104#13063351—22no—
105#13063349—28no—
106#13063346—28no—
107#13063344—28no—
108C2×Dic172—21no—
109C2×#10621885—21no—
110C2×#10621885—21no—
111C2×#10621885—22no—
112C2×#10621885—21no—
113C2×#10621885—21no—
114C2×#10621885—41no—
115C2×#10621873—21no—
116C2×#10621883—21no—
117C2×#10621883—21no—
118C2×#10621884—21no—
119C2×#10621882—21no—
120#13063332—22no—
121#13063332—41no—
122C2×#10621877—21no—
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621872—21no—
127M16×D43—22no—
128M16×D43—22no—
129C22×C43⋊C8—21no—
130C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D43—21no—
132#13063301—21no—
133#13063301—21no—
134#13063301—21no—
135#13063301—21no—
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×Dic43⋊C4—21no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
139#13063260—22no—
140#13063250—21no—
141#13063250—21no—
142#13063250—21no—
143#13063249—21no—
144#13063247—21no—
145#13063246—21no—
146#13063246—21no—
147#13063246—21no—
148#13063244—22no—
149#13063243—22no—
150#13063243—41no—
151#13063242—41no—
152(C2×D43)⋊C8—21no—
153(C2×D43)⋊C8—21no—
154(C2×D43)⋊C8—21no—
155(C2×D43)⋊C8—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167#137×C43—22no—
168#137×C43—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43D414yes—
171C2×Q16×C43—21no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×SD16×C43—22no—
175C2×SD16×C43—21no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—41no—
178C2×D8×C43—21no—
179#131×C43—22no—
180#131×C43—41no—
181C2×M16×C43—21no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C22×C8×C43—21no—
186C22×C8×C43C2311yescharacteristic
187#108×C43—22no—
188#101×C43—22no—
189#100×C43—22no—
190C24×C43—21no—
191C23×D43—21no—
192C23×D43#4111yescharacteristic
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43C2×D412yes—
196#41×C43C2×D412yes—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43C2×D412yes—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—42no—
226C22×Dic43—42no—
227C22×Dic43—41no—
228C22×Dic43—41no—
229C22×Dic43#4111yescharacteristic
230#10621902—22no—
231#10621902—41no—
232Q8×D43—22no—
233Q8×D43—41no—
234#10621900—24no—
235#10621900—24no—
236#10621900—22no—
237#10621900—41no—
238#10621900—42no—
239#10621900—42no—
240#10621900—42no—
241#10621900—42no—
242#10621900—42no—
243#10621900—42no—
244#10621900—42no—
245#10621900—42no—
246D4×D43—22no—
247D4×D43—42no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—41no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—42no—
255#10621898—42no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86C2×D412yes—
278C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
279Q16×C43—42no—
280SD16×C43—24no—
281SD16×C43—42no—
282SD16×C43—42no—
283SD16×C43—42no—
284D8×C43—24no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—21no—
290M16×C43—42no—
291M16×C43C2×D412yes—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—42no—
298C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
300#10621885—24no—
301#10621885—42no—
302#10621885—42no—
303#10621885—42no—
304#10621884—42no—
305#10621883—24no—
306#10621883—24no—
307#10621882—24no—
308(C2×D43)⋊C4—41no—
309(C2×D43)⋊C4—41no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312Dic43⋊C4—41no—
313Dic43⋊C4—41no—
314#10621877—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319#10621877—42no—
320#10621877C2×D412yes—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—42no—
327C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
329Dic172—24no—
330#10621873—24no—
331#10621872—24no—
332C8×D43—24no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—22no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—81no—
338C23×C43—81no—
339C23×C43C2×#4111yescharacteristic
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—42no—
346C22×D43—42no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43#12111yescharacteristic
349C22×D43#12111yescharacteristic
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43—41no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43#12012yes—
356D4×C43—22no—
357D4×C43—22no—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—21no—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43#12012yes—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D43—42no—
377C22⋊D43—42no—
378C22⋊D43—44no—
379C22⋊D43—44no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—41no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—22no—
386C2×Dic43—42no—
387C2×Dic43—44no—
388C2×Dic43—44no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—81no—
393C2×Dic43#12111yescharacteristic
394C2×Dic43#12111yescharacteristic
395D172—21no—
396D172—21no—
397D172—42no—
398C4×D43—21no—
399C4×D43—21no—
400C4×D43—21no—
401C4×D43—21no—
402C4×D43—21no—
403C4×D43—21no—
404C4×D43—21no—
405C4×D43—21no—
406C4×D43—42no—
407C4×D43—42no—
408C4×D43—41no—
409C4×D43—41no—
410Dic86—22no—
411Dic86—21no—
412Dic86—21no—
413Dic86—22no—
414Dic86—42no—
415Dic86—41no—
416Dic86—41no—
417C8×C43—22no—
418C8×C43—21no—
419C8×C43—21no—
420C8×C43—41no—
421C8×C43—41no—
422C43⋊C8—22no—
423C43⋊C8—21no—
424C43⋊C8—21no—
425C43⋊C8—41no—
426C43⋊C8—41no—
427#24403—431nomaximal, Sylow
428C22×C43—21no—
429C22×C43—21no—
430C22×C43—22no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—82no—
435C22×C43—82no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43C2×#12111yescharacteristic
439C22×C43#54611yescharacteristic
440C22×C43#54611yescharacteristic
441C2×D43—21no—
442C2×D43—21no—
443C2×D43—21no—
444C2×D43—21no—
445C2×D43—21no—
446C2×D43—21no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—84no—
453C4×C43—22no—
454C4×C43—81no—
455C4×C43C2×#12011yescharacteristic
456C4×C43#53411yescharacteristic
457C4×C43D4211yescharacteristic
458C4×C43D4211yescharacteristic
459Dic43—21no—
460Dic43—21no—
461Dic43—41no—
462Dic43—42no—
463Dic43—81no—
464C2×#575—431no—
465C2×#473—431no—
466C2×#471D4311yescharacteristic, complemented
467#3007—431no—
468C2×#452—431no—
469#2880—431no—
470#2052—431no—
471#2051—431no—
472#2020—431no—
473#2019—431no—
474#1908—431no—
475#1907—431no—
476#1901—431no—
477#1855—431no—
478#1785—431no—
479C2×C43—21no—
480C2×C43—21no—
481C2×C43—42no—
482C2×C43—82no—
483C2×C43#241011yescharacteristic
484C2×C43#306711yescharacteristic
485C2×C43#306911yescharacteristic
486D43—41no—
487D43—41no—
488D43—81no—
489C22×#41—431no—
490C22×#41—431no—
491#575—864no—
492#575—864no—
493C2×#137—431no—
494C2×#137—431no—
495C2×#137—431no—
496C2×#137—861no—
497C2×#137C2×D4311yescharacteristic
498C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
501C2×#135—861no—
502C2×#135—861no—
503C22×Q16—431no—
504C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C2×#131—431no—
506C2×#131C2×D4311yescharacteristic
507C22×M16—431no—
508C2×C22⋊Q8—431no—
509#473—864no—
510#471—24no—
511#452—861no—
512#452—861no—
513#452—861no—
514#452—861no—
515#452—861no—
516#452—861no—
517#451—861no—
518#450—861no—
519C2×#108—431no—
520C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
521#417—431no—
522#417—431no—
523C2×#103—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#101—431no—
526C2×#101—431no—
527C2×#101—431no—
528C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
529C2×#100—431no—
530C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
531#408—431no—
532#408—431no—
533#408—861no—
534#408—861no—
535#407—431no—
536#407—431no—
537#407—861no—
538C2×C22⋊C8—431no—
539C2×C22⋊C8—861no—
540#343—431no—
541#343—431no—
542#341—431no—
543#341—431no—
544C43#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—431no—
546C2×#41—431no—
547C2×#41—431no—
548C2×#41—861no—
549C2×#41—861no—
550C2×#41—861no—
551C2×#41—861no—
552C2×#41—861no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—862no—
556C2×#41—862no—
557C2×#41—862no—
558C2×#41—1721no—
559C2×#41—1721no—
560C2×#41—1721no—
561C2×#41—1721no—
562C2×#41C22×D4311yescharacteristic
563C22×Q8—431no—
564C22×Q8—431no—
565C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
566C22×D4—431no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4C22×D4311yescharacteristic
570C23×C4—431no—
571C23×C4—861no—
572C23×C4—861no—
573#137—22no—
574#137—22no—
575#137—434no—
576#137—862no—
577#137—868no—
578#137—862no—
579#137—862no—
580#137—1721no—
581#137—1721no—
582AGL(1,ℤ/8)—22no—
583AGL(1,ℤ/8)—862no—
584AGL(1,ℤ/8)—868no—
585AGL(1,ℤ/8)—862no—
586AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yes—
587#135—868no—
588#135—868no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—861no—
591C2×Q16—861no—
592C2×Q16—861no—
593C2×Q16—861no—
594C2×Q16—862no—
595C2×Q16—861no—
596C2×Q16—1721no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—41no—
603C2×SD16—861no—
604C2×SD16—861no—
605C2×SD16—861no—
606C2×SD16—861no—
607C2×D8—21no—
608C2×D8—861no—
609#131—22no—
610#131—41no—
611#131—862no—
612#131—1721no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—431no—
615C2×M16—431no—
616C2×M16—431no—
617C2×M16—861no—
618C2×M16—861no—
619C2×M16—862no—
620C2×M16—862no—
621C2×M16C22×D4311yescharacteristic
622C2×M16C22×D4311yescharacteristic
623C2×M16C22×D4311yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—431no—
626C22×C8—861no—
627C22×C8—861no—
628C22×C8C22×D4311yescharacteristic
629C22⋊Q8—861no—
630C22⋊Q8—861no—
631C22⋊Q8—861no—
632C22⋊Q8—861no—
633C2×C4⋊C4—431no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636#108—22no—
637#108—862no—
638#103—861no—
639#103—861no—
640#103—861no—
641#103—861no—
642#102—861no—
643#102—861no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646#101—22no—
647#101—862no—
648#101—862no—
649#101—1721no—
650#100—22no—
651#100—1721no—
652C22⋊C8—431no—
653C22⋊C8—431no—
654C22⋊C8—431no—
655C22⋊C8—431no—
656C22⋊C8—861no—
657C22⋊C8—861no—
658C22⋊C8—861no—
659C22⋊C8—861no—
660C22⋊C8—861no—
661C22⋊C8—861no—
662C22⋊C8—861no—
663C22⋊C8—861no—
664C24—21no—
665C24—431no—
666C24—861no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—864no—
670#41—864no—
671#41—862no—
672#41—862no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—861no—
677#41—1722no—
678#41—1722no—
679#41—1721no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41—1722no—
683#41—1722no—
684#41—1722no—
685#41—1722no—
686#41—1722no—
687#41—1722no—
688#41—1721no—
689#41D4×D4312yes—
690#41C2×C22⋊D4312yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—432no—
698C2×Q8—431no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8—861no—
701C2×Q8—862no—
702C2×Q8—861no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—1721no—
707C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—431no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—862no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—1721no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1721no—
726C2×D4—1721no—
727C2×D4D4×D4311yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—431no—
733C22×C4—431no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—1722no—
747C22×C4—1722no—
748C22×C4—1721no—
749C22×C4—1721no—
750C22×C4—1722no—
751C22×C4—1722no—
752C22×C4C23×D4311yescharacteristic
753Q16—42no—
754Q16—864no—
755Q16—864no—
756Q16—1722no—
757Q16—1722no—
758Q16—1722no—
759SD16—24no—
760SD16—42no—
761SD16—42no—
762SD16—42no—
763SD16—864no—
764SD16—864no—
765SD16—864no—
766SD16—1722no—
767D8—24no—
768D8—864no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—42no—
775M16—432no—
776M16—864no—
777M16—861no—
778M16—861no—
779M16—861no—
780M16—861no—
781M16—861no—
782M16—1722no—
783M16C2×C22⋊D4312yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—42no—
790C2×C8—431no—
791C2×C8—431no—
792C2×C8—864no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8—861no—
795C2×C8—861no—
796C2×C8—861no—
797C2×C8—861no—
798C2×C8—1722no—
799C2×C8D4×D4311yescharacteristic
800C2×C8D4×D4311yescharacteristic
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—1721no—
804C4⋊C4—1721no—
805C22⋊C4—1721no—
806C22⋊C4—1721no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—431no—
814C23—431no—
815C23—861no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—3441no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1722no—
822C23—1722no—
823C23#41×D4311yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—862no—
830Q8—861no—
831Q8—861no—
832Q8—862no—
833Q8—1722no—
834Q8—1721no—
835Q8—1721no—
836Q8#1306329312yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—22no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—861no—
845D4—861no—
846D4—1722no—
847D4—1722no—
848D4—1722no—
849D4—1724no—
850D4—1724no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853D4#1306329312yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—431no—
861C2×C4—431no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—862no—
874C2×C4—3441no—
875C2×C4—1722no—
876C2×C4—1722no—
877C2×C4—1722no—
878C2×C4—1724no—
879C2×C4—1724no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
889C2×C4#1306337011yescharacteristic
890C2×C4#1306337111yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—862no—
897C8—861no—
898C8—861no—
899C8—1721no—
900C8—1721no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—22no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—861no—
912C22—861no—
913C22—861no—
914C22—861no—
915C22—861no—
916C22—861no—
917C22—3441no—
918C22—3441no—
919C22—3444no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22#121×D4311yescharacteristic
924C22#1458353711yescharacteristic
925C22#1458353811yescharacteristic
926C4—22no—
927C4—81no—
928C4—861no—
929C4—861no—
930C4—3441no—
931C4—1721no—
932C4—1722no—
933C4C2×#1306329311yescharacteristic
934C4#1458345711yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
936C4#1458353311yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—42no—
940C2—82no—
941C2—3441no—
942C2—1721no—
943C2—1721no—
944C2#1913796611yescharacteristic
945C2#1914431011yescharacteristic
946C2#1914432711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#471C2
socleC22×C43C2×#121
prime radicalC2×#14583695C2
hypercenterC2×#471D43
hypocenterC43#24403
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583172C2semidirect
3. #19143851C2semidirect
4. C2×#14583058C2semidirect
5. #19143042C2semidirect
6. #19135896C2semidirect
7. #19135887C2semidirect
8. #19135715C2semidirect
9. #19135707C2semidirect
10. #19135110C2semidirect
11. #19135105C2semidirect
12. #19135060C2semidirect
13. #19134798C2semidirect
14. #19134520C2semidirect
15. C2×C43×#471C2semidirect
28. C22×#10621885C22semidirect
41. C2×#13063260C22semidirect
44. C2×#13063250C22semidirect
45. C2×#13063246C22semidirect
46. C2×#13063244C22semidirect
47. C2×#13063243C22semidirect
48. C2×#13063243C22semidirect
49. C2×#13063242C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582664C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
65. C22×SD16×C43C22semidirect
68. C2×#108×C43C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
466. C2×#471D43semidirect
504. C22×SD16C2×D43semidirect
520. C2×#108C2×D43semidirect
528. C2×#101C2×D43semidirect
530. C2×#100C2×D43semidirect
544. C43#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836952
C2×#145831722
#191438512
C2×#145830582
#191430422
#191358962
#191358872
#191357152
#191357072
#191351102
#191351052
#191350602
#191347982
#191345202
C2×C43×#4712
#2440343