Finite Group Databasebeta

← #25133923

Subgroups — #25133923

Order 11008.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134523C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#575C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13063355C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063332C2211yescharacteristic
21C2×#13063332C2211yescharacteristic
22C2×#13063304C2211yescharacteristic
23#14583172—24no—
24#14583160—24no—
25#14583061—21no—
26#14583061—21no—
27#14583061—21no—
28#14583061—21no—
29#14583061—21no—
30#14583061—21no—
31#14583055—21no—
32#14583050—21no—
33C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
35#14582900C2211yescharacteristic
36#14582900C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
45#14582866—21no—
46#14582866—21no—
47#14582866C2211yescharacteristic
48#14582866C2211yescharacteristic
49#14582863—21no—
50#14582863C2211yescharacteristic
51#14582863C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C43⋊C8)—21no—
53C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
54#14582667C2211yescharacteristic, complemented
55#14582667C2211yescharacteristic, complemented
56#14582663C2211yescharacteristic, complemented
57#14582663C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C43C2211yescharacteristic
59C22×#41×C43C2211yescharacteristic
60C43×#575—24no—
61C43×#575—24no—
62C2×#137×C43—21no—
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
68C2×#135×C43—21no—
69C2×#135×C43—21no—
70C22×M16×C43C2211yescharacteristic
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72#13063355—22no—
73#13063355—22no—
74#13063355—41no—
75#13063355—41no—
76C2×#10621885—21no—
77C2×#10621885—21no—
78C2×#10621885—22no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621885—41no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621883—22no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621883—41no—
88#13063332—22no—
89#13063332—22no—
90#13063332—41no—
91#13063332—41no—
92C2×#10621877—21no—
93C2×#10621877—21no—
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C22×C43⋊C8—21no—
99C22×C43⋊C8—21no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102#13063304—21no—
103#13063304—21no—
104#13063304—21no—
105#13063304—21no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109#13063260—22no—
110#13063260—22no—
111#13063249—21no—
112#13063249—21no—
113#13063249—21no—
114#13063249—21no—
115#13063246—21no—
116#13063246—21no—
117#13063246—21no—
118#13063246—21no—
119#13063244—22no—
120#13063244—41no—
121#13063243—22no—
122#13063243—22no—
123#13063242—22no—
124#13063242—41no—
125C22⋊(C43⋊C8)—21no—
126C22⋊(C43⋊C8)—21no—
127C22⋊(C43⋊C8)—21no—
128C22⋊(C43⋊C8)—21no—
129C22⋊(C43⋊C8)—21no—
130C22⋊(C43⋊C8)—21no—
131C22⋊(C43⋊C8)—21no—
132C22⋊(C43⋊C8)—21no—
133C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
134C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
135C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
136C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
137C2×#41×C43—21no—
138C2×#41×C43—21no—
139C2×#41×C43—22no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—22no—
143C2×#41×C43—21no—
144C2×#41×C43—21no—
145C2×#41×C43—21no—
146C2×#41×C43—21no—
147C2×#41×C43—41no—
148C2×#41×C43—41no—
149C2×#41×C43—41no—
150C2×#41×C43—41no—
151C2×#41×C43D411yescharacteristic
152C2×#41×C43D411yescharacteristic
153C2×#41×C43C2311yescharacteristic
154C2×#41×C43C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C43D411yescharacteristic
156C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
157C22×D4×C43—21no—
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43D411yescharacteristic
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C23×C4×C43—21no—
162C23×C4×C43—21no—
163C23×C4×C43C2311yescharacteristic
164#137×C43—28no—
165#137×C43—22no—
166#137×C43—22no—
167#137×C43—22no—
168#137×C43D414yes—
169AGL(1,ℤ/8)×C43—28no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C43D414yes—
174#135×C43—28no—
175#135×C43—28no—
176C2×Q16×C43—21no—
177C2×Q16×C43—21no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×SD16×C43—21no—
181C2×SD16×C43—21no—
182C2×D8×C43—21no—
183C2×D8×C43—21no—
184C2×M16×C43—21no—
185C2×M16×C43—22no—
186C2×M16×C43—22no—
187C2×M16×C43C2311yescharacteristic
188C2×M16×C43C2311yescharacteristic
189C22×C8×C43—21no—
190C24×C43—21no—
191C24×C43—21no—
192C24×C43#4111yescharacteristic
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—24no—
196#41×C43—24no—
197#41×C43—22no—
198#41×C43—22no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—42no—
204#41×C43—42no—
205#41×C43—41no—
206#41×C43—41no—
207#41×C43—42no—
208#41×C43—42no—
209#41×C43—42no—
210#41×C43—42no—
211#41×C43—42no—
212#41×C43—42no—
213#41×C43—42no—
214#41×C43—42no—
215#41×C43C2×D412yes—
216#41×C43C2×D412yes—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—22no—
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—41no—
225C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C43C2×D412yes—
227C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—22no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—42no—
240C2×D4×C43—42no—
241C2×D4×C43—42no—
242C2×D4×C43—42no—
243C2×D4×C43—41no—
244C2×D4×C43—41no—
245C2×D4×C43—41no—
246C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C43C2×D412yes—
248C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43—42no—
260C22×C4×C43—42no—
261C22×C4×C43—42no—
262C22×C4×C43—42no—
263C22×C4×C43—41no—
264C22×C4×C43—41no—
265C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C43#4111yescharacteristic
270C22×C4×C43C2411yescharacteristic
271C22×Dic43—21no—
272C22×Dic43—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279Q16×C43—24no—
280Q16×C43—24no—
281SD16×C43—24no—
282SD16×C43—24no—
283SD16×C43—24no—
284SD16×C43—24no—
285D8×C43—24no—
286D8×C43—24no—
287M16×C43—24no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—21no—
290M16×C43C2×D412yes—
291M16×C43C2×D412yes—
292C2×C8×C43—24no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C22⋊Dic43—41no—
296C22⋊Dic43—41no—
297#10621885—42no—
298#10621885—42no—
299#10621885—42no—
300#10621885—42no—
301#10621883—42no—
302#10621883—42no—
303#10621883—42no—
304#10621883—42no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307Dic43⋊C4—41no—
308Dic43⋊C4—41no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—42no—
318#10621877—42no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—42no—
328C2×C43⋊C8—42no—
329C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—22no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—42no—
341C23×C43—42no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—81no—
345C23×C43—81no—
346C23×C43—81no—
347C23×C43#12111yescharacteristic
348C23×C43#12111yescharacteristic
349C23×C43C2×#4111yescharacteristic
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43—21no—
352Q8×C43—22no—
353Q8×C43—21no—
354Q8×C43—22no—
355Q8×C43—42no—
356Q8×C43—41no—
357Q8×C43—41no—
358Q8×C43#12012yes—
359D4×C43—22no—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—21no—
362D4×C43—22no—
363D4×C43—21no—
364D4×C43—21no—
365D4×C43—22no—
366D4×C43—42no—
367D4×C43—42no—
368D4×C43—42no—
369D4×C43—44no—
370D4×C43—44no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43#12012yes—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—22no—
391C2×C4×C43—42no—
392C2×C4×C43—42no—
393C2×C4×C43—42no—
394C2×C4×C43—44no—
395C2×C4×C43—44no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43#12111yescharacteristic
401C2×C4×C43#12111yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—81no—
413Dic86—41no—
414Dic86—41no—
415Dic86—41no—
416Dic86—41no—
417C8×C43—22no—
418C8×C43—22no—
419C43⋊C8—21no—
420C43⋊C8—21no—
421C43⋊C8—21no—
422C43⋊C8—21no—
423C43⋊C8—41no—
424C43⋊C8—41no—
425C43⋊C8—41no—
426C43⋊C8—41no—
427#24403—431nomaximal, Sylow
428C22×C43—21no—
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—22no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—82no—
446C22×C43—82no—
447C22×C43—84no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43C2×#12111yescharacteristic
451C22×C43#54611yescharacteristic
452C22×C43#54611yescharacteristic
453C4×C43—21no—
454C4×C43—21no—
455C4×C43—22no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—42no—
458C4×C43C2×#12011yescharacteristic
459C4×C43#53411yescharacteristic
460C4×C43D4211yescharacteristic
461C4×C43D4211yescharacteristic
462Dic43—81no—
463Dic43—81no—
464C2×#575D4311yescharacteristic
465C2×#473—431no—
466C2×#471—431no—
467#3007—431no—
468C2×#452—431no—
469#2880—431no—
470#2052—431no—
471#2051—431no—
472#2020—431no—
473#2019—431no—
474#1908—431no—
475#1907—431no—
476#1901—431no—
477#1855—431no—
478#1785—431no—
479C2×C43—21no—
480C2×C43—21no—
481C2×C43—41no—
482C2×C43—41no—
483C2×C43—42no—
484C2×C43—81no—
485C2×C43—82no—
486C2×C43#241011yescharacteristic
487C2×C43#306711yescharacteristic
488C2×C43#306911yescharacteristic
489C22×#41C2×D4311yescharacteristic
490C22×#41C2×D4311yescharacteristic
491#575—24no—
492#575—24no—
493C2×#137—21no—
494C2×#137—431no—
495C2×#137—431no—
496C2×#137C2×D4311yescharacteristic
497C2×#137C2×D4311yescharacteristic
498C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
501C2×#135—21no—
502C2×#135—21no—
503C22×Q16—431no—
504C22×SD16—431no—
505C2×#131—431no—
506C2×#131—431no—
507C22×M16C2×D4311yescharacteristic
508C2×C22⋊Q8—431no—
509#473—864no—
510#471—864no—
511#452—861no—
512#452—861no—
513#452—861no—
514#452—861no—
515#452—861no—
516#452—861no—
517#451—861no—
518#450—861no—
519C2×#108—431no—
520C2×#108—431no—
521#417—431no—
522#417—431no—
523C2×#103—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#101—431no—
526C2×#101—431no—
527C2×#101—431no—
528C2×#101—431no—
529C2×#100—431no—
530C2×#100—431no—
531#408—431no—
532#408—431no—
533#408—861no—
534#408—861no—
535#407—431no—
536#407—431no—
537#407—861no—
538C2×C22⋊C8—431no—
539C2×C22⋊C8—861no—
540#343—431no—
541#343—431no—
542#341—431no—
543#341—431no—
544C43#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
560C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
561C2×#41C22×D4311yescharacteristic
562C2×#41C22×D4311yescharacteristic
563C22×Q8—431no—
564C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
565C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
569C22×D4C22×D4311yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4C22×D4311yescharacteristic
573#137—28no—
574#137—22no—
575#137—22no—
576#137—22no—
577#137—862no—
578#137—862no—
579#137—1721no—
580#137—1721no—
581#137C22⋊D4314yes—
582AGL(1,ℤ/8)—28no—
583AGL(1,ℤ/8)—22no—
584AGL(1,ℤ/8)—22no—
585AGL(1,ℤ/8)—22no—
586AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yes—
587#135—28no—
588#135—28no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—861no—
592C2×Q16—861no—
593C2×Q16—862no—
594C2×Q16—861no—
595C2×Q16—861no—
596C2×Q16—1721no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—861no—
602C2×SD16—861no—
603C2×SD16—862no—
604C2×SD16—861no—
605C2×SD16—861no—
606C2×SD16—1721no—
607C2×D8—21no—
608C2×D8—21no—
609#131—862no—
610#131—862no—
611#131—1721no—
612#131—1721no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—22no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—431no—
617C2×M16—431no—
618C2×M16—431no—
619C2×M16—431no—
620C2×M16—861no—
621C2×M16—861no—
622C2×M16C22×D4311yescharacteristic
623C2×M16C22×D4311yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—431no—
626C22×C8—431no—
627C22×C8—861no—
628C22×C8—861no—
629C22⋊Q8—861no—
630C22⋊Q8—861no—
631C22⋊Q8—861no—
632C22⋊Q8—861no—
633C2×C4⋊C4—431no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636#108—862no—
637#108—862no—
638#103—861no—
639#103—861no—
640#103—861no—
641#103—861no—
642#102—861no—
643#102—861no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646#101—862no—
647#101—862no—
648#101—862no—
649#101—1721no—
650#100—862no—
651#100—1721no—
652C22⋊C8—431no—
653C22⋊C8—431no—
654C22⋊C8—431no—
655C22⋊C8—431no—
656C22⋊C8—861no—
657C22⋊C8—861no—
658C22⋊C8—861no—
659C22⋊C8—861no—
660C22⋊C8—861no—
661C22⋊C8—861no—
662C22⋊C8—861no—
663C22⋊C8—861no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24#1062190011yescharacteristic
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—24no—
670#41—24no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41C2×C22⋊D4312yes—
690#41C2×C22⋊D4312yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8—861no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8—861no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
706C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
707C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
727C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4D4×D4311yescharacteristic
748C22×C4D4×D4311yescharacteristic
749C22×C4#1062190011yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
752C22×C4C23×D4311yescharacteristic
753Q16—24no—
754Q16—24no—
755Q16—1722no—
756Q16—1722no—
757Q16—1722no—
758Q16—1722no—
759SD16—24no—
760SD16—24no—
761SD16—24no—
762SD16—24no—
763SD16—1722no—
764SD16—1722no—
765SD16—1722no—
766SD16—1722no—
767D8—24no—
768D8—24no—
769M16—24no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—861no—
773M16—861no—
774M16—861no—
775M16—861no—
776M16—861no—
777M16—861no—
778M16—861no—
779M16—861no—
780M16—1722no—
781M16—1722no—
782M16C2×C22⋊D4312yes—
783M16C2×C22⋊D4312yes—
784C2×C8—24no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—431no—
788C2×C8—431no—
789C2×C8—431no—
790C2×C8—431no—
791C2×C8—861no—
792C2×C8—861no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8—861no—
795C2×C8—861no—
796C2×C8—861no—
797C2×C8—861no—
798C2×C8—861no—
799C2×C8—1722no—
800C2×C8—1722no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—1721no—
804C4⋊C4—1721no—
805C22⋊C4—1721no—
806C22⋊C4—1721no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23#1306329711yescharacteristic
822C23#1306329711yescharacteristic
823C23C2×#1062190011yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—22no—
827Q8—21no—
828Q8—22no—
829Q8—42no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—1721no—
833Q8—1721no—
834Q8—1721no—
835Q8—1721no—
836Q8#1306329412yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—22no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—22no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4#1306329412yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—3441no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4#1306329711yescharacteristic
884C2×C4#1306329711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
889C2×C4#1306337011yescharacteristic
890C2×C4#1306337011yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—861no—
894C8—861no—
895C8—861no—
896C8—861no—
897C8—1721no—
898C8—1721no—
899C8—1721no—
900C8—1721no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—84no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22C2×#1306329711yescharacteristic
924C22#1458354311yescharacteristic
925C22#1458354311yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—41no—
930C4—42no—
931C4—3441no—
932C4—3441no—
933C4C2×#1306329411yescharacteristic
934C4#1458345811yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
936C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—82no—
944C2#1913796911yescharacteristic
945C2#1914431211yescharacteristic
946C2#1914433411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063297
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
Fitting, prime radicalC2×C43×#575C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenterC2×#575D43
hypocenterC43#24403
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583172C2semidirect
2. C2×#14583160C2semidirect
3. #19143855C2semidirect
4. C2×#14583061C2semidirect
5. #19143044C2semidirect
6. #19135891C2semidirect
7. #19135884C2semidirect
8. #19135713C2semidirect
9. #19135709C2semidirect
10. #19135112C2semidirect
11. #19135105C2semidirect
12. #19135063C2semidirect
13. #19134800C2semidirect
14. #19134523C2semidirect
18. C22×#10621885C22semidirect
19. C22×#10621883C22semidirect
33. C2×#13063260C22semidirect
34. C2×#13063260C22semidirect
37. C2×#13063249C22semidirect
38. C2×#13063246C22semidirect
39. C2×#13063244C22semidirect
40. C2×#13063244C22semidirect
41. C2×#13063243C22semidirect
42. C2×#13063243C22semidirect
43. C2×#13063242C22semidirect
44. C2×#13063242C22semidirect
54. #14582667C22semidirect
55. #14582667C22semidirect
56. #14582663C22semidirect
57. #14582663C22semidirect
544. C43#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831722
C2×#145831602
#191438552
C2×#145830612
#191430442
#191358912
#191358842
#191357132
#191357092
#191351122
#191351052
#191350632
#191348002
#191345232
C2×C43×#5752
#2440343