Finite Group Databasebeta

← #25133924

Subgroups — #25133924

Order 11008.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583695C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18#14583695—24no—
19#14583695—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063358C2211yescharacteristic
22C2×#13063355C2211yescharacteristic
23C2×#13063355C2211yescharacteristic
24C2×#13063354—21no—
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063349—21no—
27C2×#13063346—21no—
28C2×#13063344—21no—
29C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063333C2211yescharacteristic
32C2×#13063331C2211yescharacteristic
33C2×M16×D43C2211yescharacteristic
34C2×#13063305C2211yescharacteristic
35#14583175—24no—
36#14583161—24no—
37#14583064—21no—
38#14583062—21no—
39#14583062—21no—
40#14583062—21no—
41#14583062—21no—
42#14583062—21no—
43#14583056—21no—
44#14583051—21no—
45C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
46#14582898C2211yescharacteristic
47C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
53#14582866C2211yescharacteristic
54#14582864—21no—
55#14582864—21no—
56#14582862C2211yescharacteristic
57#14582862C2211yescharacteristic
58#14582861—21no—
59C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D43—21no—
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582664C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#408C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902D411yescharacteristic
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C2×#10621900—41no—
82C2×#10621900—41no—
83C2×#10621900D411yescharacteristic
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87#41×D43—41no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C22×Dic86C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D43D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43D411yescharacteristic
94C23×Dic43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97#13063358—22no—
98#13063358—22no—
99#13063358—22no—
100#13063358D414yes—
101#13063355—22no—
102#13063355—22no—
103#13063355—41no—
104#13063355—41no—
105#13063354—28no—
106#13063351—22no—
107#13063351D414yes—
108#13063349—28no—
109#13063346—28no—
110#13063344—28no—
111C2×Dic172—21no—
112C2×Dic172—21no—
113C2×Dic172—22no—
114C2×Dic172—21no—
115C2×Dic172—21no—
116C2×Dic172—41no—
117C2×#10621885—21no—
118C2×#10621885—21no—
119C2×#10621873—21no—
120C2×#10621873—21no—
121C2×#10621883—21no—
122C2×#10621883—21no—
123C2×#10621883—21no—
124C2×#10621883—22no—
125C2×#10621883—21no—
126C2×#10621883—21no—
127C2×#10621883—41no—
128C2×#10621882—21no—
129#13063333—22no—
130#13063333—41no—
131#13063331—22no—
132#13063331—41no—
133C2×#10621877C2311yescharacteristic
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136C2×#10621872—21no—
137C2×#10621872—21no—
138C2×#10621872—21no—
139M16×D43—22no—
140M16×D43—22no—
141C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C8×D43—21no—
143C2×C8×D43—21no—
144C2×C8×D43—21no—
145#13063305—21no—
146#13063305—21no—
147#13063305—21no—
148#13063305—21no—
149C2×C4⋊Dic43—21no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
151#13063260—22no—
152#13063248—21no—
153#13063248—21no—
154#13063248—21no—
155#13063245—21no—
156#13063243—22no—
157#13063243—22no—
158#13063243—22no—
159#13063243—41no—
160#13063242—41no—
161C22⋊(C43⋊C8)—21no—
162C22⋊(C43⋊C8)—21no—
163(C2×D43)⋊C8—21no—
164(C2×D43)⋊C8—21no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
170(C2×D43)⋊C8D411yescharacteristic
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×D4×C43C2311yescharacteristic
173AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
175C2×SD16×C43—21no—
176C2×D8×C43—21no—
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C22×C8×C43C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
182#108×C43—22no—
183#103×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187#100×C43—22no—
188C22⋊C8×C43—21no—
189C22⋊C8×C43—21no—
190C24×C43—21no—
191C23×D43—21no—
192C23×D43#4111yescharacteristic
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43C2×D412yes—
205C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—41no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—42no—
220C22×Dic43—42no—
221C22×Dic43—41no—
222C22×Dic43—41no—
223C22×Dic43#4111yescharacteristic
224#10621902—22no—
225#10621902—41no—
226Q8×D43—22no—
227Q8×D43—41no—
228#10621900—24no—
229#10621900—24no—
230#10621900—22no—
231#10621900—41no—
232#10621900—42no—
233#10621900—42no—
234#10621900—42no—
235#10621900—42no—
236#10621900—42no—
237#10621900—42no—
238#10621900—42no—
239#10621900—42no—
240D4×D43—22no—
241D4×D43—42no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—41no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—42no—
247#10621898—42no—
248#10621898C2×D412yes—
249#10621898C2×D412yes—
250C2×D172—21no—
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86C2×D412yes—
278C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
279SD16×C43—24no—
280D8×C43—24no—
281M16×C43—21no—
282M16×C43—21no—
283M16×C43—21no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43C2×D412yes—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296#10621885—24no—
297#10621885—42no—
298#10621883—24no—
299#10621883—24no—
300#10621883—42no—
301#10621883—42no—
302#10621883—42no—
303#10621882—24no—
304(C2×D43)⋊C4—41no—
305(C2×D43)⋊C4—41no—
306C4⋊Dic43—41no—
307C4⋊Dic43—41no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877C2×D412yes—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
321Dic172—24no—
322Dic172—42no—
323Dic172—42no—
324Dic172—42no—
325#10621873—24no—
326#10621873—42no—
327#10621872—24no—
328#10621872—42no—
329#10621872—42no—
330C8×D43—24no—
331C8×D43—42no—
332C8×D43—42no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—22no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—81no—
338C23×C43—81no—
339C23×C43C2×#4111yescharacteristic
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—42no—
346C22×D43—42no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43#12111yescharacteristic
349C22×D43#12111yescharacteristic
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43—21no—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—21no—
354D4×C43—21no—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—81no—
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D43—22no—
372C22⋊D43—22no—
373C22⋊D43—42no—
374C22⋊D43—42no—
375C22⋊D43—44no—
376C22⋊D43—44no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—42no—
382C2×Dic43—44no—
383C2×Dic43—44no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43#12111yescharacteristic
390C2×Dic43#12111yescharacteristic
391D172—21no—
392D172—42no—
393D172#12012yes—
394C4×D43—21no—
395C4×D43—21no—
396C4×D43—21no—
397C4×D43—21no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—21no—
401C4×D43—21no—
402C4×D43—21no—
403C4×D43—21no—
404C4×D43—42no—
405C4×D43—42no—
406Dic86—21no—
407Dic86—22no—
408Dic86—22no—
409Dic86—42no—
410Dic86—41no—
411Dic86—41no—
412Dic86—41no—
413Dic86—41no—
414Dic86—41no—
415Dic86—41no—
416Dic86#12012yes—
417C8×C43—22no—
418C8×C43—21no—
419C8×C43—21no—
420C8×C43—41no—
421C8×C43—41no—
422C43⋊C8—22no—
423C43⋊C8—21no—
424C43⋊C8—21no—
425C43⋊C8—41no—
426C43⋊C8—41no—
427#24403—431nomaximal, Sylow
428C22×C43—21no—
429C22×C43—21no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—82no—
435C22×C43—82no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43C2×#12111yescharacteristic
439C22×C43#54611yescharacteristic
440C22×C43#54611yescharacteristic
441C2×D43—21no—
442C2×D43—21no—
443C2×D43—22no—
444C2×D43—21no—
445C2×D43—21no—
446C2×D43—21no—
447C2×D43—21no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—84no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—81no—
455C4×C43C2×#12011yescharacteristic
456C4×C43#53411yescharacteristic
457C4×C43D4211yescharacteristic
458C4×C43D4211yescharacteristic
459Dic43—22no—
460Dic43—21no—
461Dic43—21no—
462Dic43—42no—
463Dic43—81no—
464C2×#575—431no—
465C2×#473—431no—
466C2×#471—431no—
467#3007—431no—
468C2×#452—431no—
469#2880—431no—
470#2052—431no—
471#2051D4311yescharacteristic, complemented
472#2020—431no—
473#2019—431no—
474#1908—431no—
475#1907—431no—
476#1901—431no—
477#1855—431no—
478#1785—431no—
479C2×C43—21no—
480C2×C43—21no—
481C2×C43—81no—
482C2×C43—82no—
483C2×C43#241011yescharacteristic
484C2×C43#306711yescharacteristic
485C2×C43#306911yescharacteristic
486D43—41no—
487D43—41no—
488D43—42no—
489C22×#41—431no—
490C22×#41—431no—
491#575—864no—
492#575—864no—
493C2×#137—431no—
494C2×#137—431no—
495C2×#137—431no—
496C2×#137—431no—
497C2×#137—861no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
501C2×#135—861no—
502C2×#135—861no—
503C22×Q16—431no—
504C22×SD16—431no—
505C2×#131—431no—
506C2×#131—431no—
507C22×M16—431no—
508C2×C22⋊Q8—431no—
509#473—864no—
510#471—864no—
511#452—861no—
512#452—861no—
513#452—861no—
514#452—861no—
515#452—861no—
516#452—861no—
517#451—861no—
518#450—861no—
519C2×#108—431no—
520C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
521#417—431no—
522#417C2×D4311yescharacteristic
523C2×#103—431no—
524C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
525C2×#101—431no—
526C2×#101—431no—
527C2×#101—431no—
528C2×#101—431no—
529C2×#100—431no—
530C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
531#408—431no—
532#408—861no—
533#408—861no—
534#408C2×D4311yescharacteristic
535#407—431no—
536#407—431no—
537#407—861no—
538C2×C22⋊C8—431no—
539C2×C22⋊C8—861no—
540#343—431no—
541#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#341—431no—
543#341—431no—
544C43#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—431no—
546C2×#41—431no—
547C2×#41—431no—
548C2×#41—861no—
549C2×#41—861no—
550C2×#41—861no—
551C2×#41—861no—
552C2×#41—861no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—862no—
556C2×#41—862no—
557C2×#41—862no—
558C2×#41—1721no—
559C2×#41—1721no—
560C2×#41—1721no—
561C2×#41—1721no—
562C2×#41C22×D4311yescharacteristic
563C22×Q8—431no—
564C22×Q8—431no—
565C22×Q8—431no—
566C22×D4—431no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4C22×D4311yescharacteristic
570C23×C4—431no—
571C23×C4—861no—
572C23×C4—861no—
573#137—434no—
574#137—862no—
575#137—862no—
576#137—862no—
577#137—862no—
578#137—868no—
579#137—862no—
580#137—1721no—
581#137—1721no—
582AGL(1,ℤ/8)—22no—
583AGL(1,ℤ/8)—22no—
584AGL(1,ℤ/8)—434no—
585AGL(1,ℤ/8)—868no—
586AGL(1,ℤ/8)—862no—
587#135—868no—
588#135—868no—
589C2×Q16—861no—
590C2×Q16—862no—
591C2×Q16—861no—
592C2×Q16—861no—
593C2×Q16—861no—
594C2×Q16—861no—
595C2×Q16—861no—
596C2×Q16—1721no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—861no—
599C2×SD16—861no—
600C2×SD16—861no—
601C2×SD16—861no—
602C2×SD16—861no—
603C2×SD16—861no—
604C2×SD16—862no—
605C2×SD16—861no—
606C2×SD16—1721no—
607C2×D8—21no—
608C2×D8—861no—
609#131—862no—
610#131—862no—
611#131—1721no—
612#131—1721no—
613C2×M16—431no—
614C2×M16—431no—
615C2×M16—431no—
616C2×M16—861no—
617C2×M16—861no—
618C2×M16—862no—
619C2×M16—862no—
620C2×M16—861no—
621C2×M16C22×D4311yescharacteristic
622C2×M16C22×D4311yescharacteristic
623C2×M16C22×D4311yescharacteristic
624C22×C8—431no—
625C22×C8—861no—
626C22×C8—861no—
627C22×C8—861no—
628C22×C8C22×D4311yescharacteristic
629C22⋊Q8—861no—
630C22⋊Q8—861no—
631C22⋊Q8—861no—
632C22⋊Q8—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—861no—
636#108—22no—
637#108—862no—
638#103—21no—
639#103—861no—
640#103—861no—
641#103—861no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—861no—
646#101—862no—
647#101—862no—
648#101—862no—
649#101—1721no—
650#100—22no—
651#100—1721no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—431no—
655C22⋊C8—431no—
656C22⋊C8—431no—
657C22⋊C8—431no—
658C22⋊C8—861no—
659C22⋊C8—861no—
660C22⋊C8—861no—
661C22⋊C8—861no—
662C22⋊C8—861no—
663C22⋊C8—861no—
664C24—21no—
665C24—431no—
666C24—861no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—432no—
672#41—432no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—862no—
676#41—864no—
677#41—864no—
678#41—862no—
679#41—1722no—
680#41—1722no—
681#41—1721no—
682#41—1722no—
683#41—1722no—
684#41—1722no—
685#41—1722no—
686#41—1722no—
687#41—1722no—
688#41—1722no—
689#41—1722no—
690#41—1721no—
691C2×Q8—431no—
692C2×Q8—432no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—862no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8—861no—
698C2×Q8—861no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8—861no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8—861no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—1721no—
707C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—431no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—862no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—1721no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1721no—
726C2×D4—1721no—
727C2×D4D4×D4312yes—
728C2×D4D4×D4311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—431no—
733C22×C4—431no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—1722no—
747C22×C4—1722no—
748C22×C4—1721no—
749C22×C4—1721no—
750C22×C4—1722no—
751C22×C4—1722no—
752C22×C4C23×D4311yescharacteristic
753Q16—864no—
754Q16—864no—
755Q16—1722no—
756Q16—1722no—
757Q16—1722no—
758Q16—1722no—
759SD16—24no—
760SD16—864no—
761SD16—864no—
762SD16—864no—
763SD16—1722no—
764SD16—1722no—
765SD16—1722no—
766SD16—1722no—
767D8—24no—
768D8—864no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—432no—
775M16—864no—
776M16—861no—
777M16—861no—
778M16—861no—
779M16—861no—
780M16—861no—
781M16—1722no—
782M16—1722no—
783M16D4×D4312yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—431no—
790C2×C8—431no—
791C2×C8—864no—
792C2×C8—861no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8—861no—
795C2×C8—861no—
796C2×C8—861no—
797C2×C8—1722no—
798C2×C8—1722no—
799C2×C8D4×D4311yescharacteristic
800C2×C8D4×D4311yescharacteristic
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—1721no—
804C4⋊C4—1721no—
805C22⋊C4—1721no—
806C22⋊C4—1721no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—431no—
814C23—431no—
815C23—861no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—3441no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1722no—
822C23—1722no—
823C23#41×D4311yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—432no—
827Q8—861no—
828Q8—862no—
829Q8—862no—
830Q8—1722no—
831Q8—1721no—
832Q8—1721no—
833Q8—1721no—
834Q8—1721no—
835Q8—1721no—
836Q8—1721no—
837D4—21no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—22no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—432no—
846D4—862no—
847D4—862no—
848D4—861no—
849D4—1722no—
850D4—1722no—
851D4—1722no—
852D4—1724no—
853D4—1724no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—431no—
860C2×C4—431no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—862no—
875C2×C4—1722no—
876C2×C4—1722no—
877C2×C4—1722no—
878C2×C4—1724no—
879C2×C4—1724no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
889C2×C4#1306337111yescharacteristic
890C2×C4#1306337111yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—862no—
897C8—861no—
898C8—861no—
899C8—1721no—
900C8—1721no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—861no—
912C22—861no—
913C22—861no—
914C22—861no—
915C22—861no—
916C22—861no—
917C22—862no—
918C22—3441no—
919C22—3441no—
920C22—3444no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22#121×D4311yescharacteristic
924C22#1458354111yescharacteristic
925C22#1458354211yescharacteristic
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—861no—
929C4—861no—
930C4—862no—
931C4—3441no—
932C4—1722no—
933C4#120×D4311yescharacteristic
934C4#1458346011yescharacteristic
935C4#1458353311yescharacteristic
936C4#1458353311yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—82no—
941C2—1721no—
942C2—1721no—
943C2—1722no—
944C2#1913796411yescharacteristic
945C2#1914431311yescharacteristic
946C2#1914432711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2051C2
socleC22×C43C2×#121
prime radicalC2×#14583695C2
hypercenter#2051D43
hypocenterC43#24403
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583175C2semidirect
3. C2×#14583161C2semidirect
4. #19143856C2semidirect
5. C2×#14583062C2semidirect
6. #19143043C2semidirect
7. #19135892C2semidirect
8. #19135716C2semidirect
9. #19135709C2semidirect
10. #19135111C2semidirect
11. #19135106C2semidirect
12. #19135062C2semidirect
13. #19134798C2semidirect
14. #19134520C2semidirect
15. C43×#2051C2semidirect
29. C22×Dic172C22semidirect
30. C22×#10621883C22semidirect
45. C2×#13063260C22semidirect
47. C2×#13063248C22semidirect
48. C2×#13063243C22semidirect
49. C2×#13063243C22semidirect
50. C2×#13063243C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
52. C2×#13063242C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582664C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
65. C2×#108×C43C22semidirect
67. C2×#102×C43C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
471. #2051D43semidirect
520. C2×#108C2×D43semidirect
524. C2×#102C2×D43semidirect
530. C2×#100C2×D43semidirect
541. #343C2×D43semidirect
544. C43#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836952
C2×#145831752
C2×#145831612
#191438562
C2×#145830622
#191430432
#191358922
#191357162
#191357092
#191351112
#191351062
#191350622
#191347982
#191345202
C43×#20512
#2440343