Finite Group Databasebeta

← #25133925

Subgroups — #25133925

Order 11008.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17#14583697—24no—
18#14583697—24no—
19C2×#13063356—21no—
20C2×#13063355C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063351—21no—
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063345—21no—
26C2×#13063345—21no—
27C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063332C2211yescharacteristic
30C2×#13063332C2211yescharacteristic
31C22×#10621877C2211yescharacteristic
32#14583172—24no—
33#14583164—24no—
34#14583059—21no—
35#14583059—21no—
36#14583059—21no—
37#14583059—21no—
38C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
48#14582866—21no—
49#14582866—21no—
50#14582866C2211yescharacteristic
51#14582866C2211yescharacteristic
52#14582863—21no—
53#14582863C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊(C43⋊C8)—21no—
55C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
56#14582668C2211yescharacteristic, complemented
57#14582668C2211yescharacteristic, complemented
58#14582663C2211yescharacteristic, complemented
59#14582663C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C43C2211yescharacteristic
61C2×#137×C43C2211yescharacteristic
62C2×#137×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#452—21no—
65C43×#452—21no—
66C43×#451—21no—
67C43×#450—21no—
68C43×#417C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C43×#407C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—22no—
77C2×#10621898—41no—
78C2×#10621898—41no—
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83#13063356—28no—
84#13063355—22no—
85#13063355—22no—
86#13063355—22no—
87#13063355D414yes—
88#13063351—28no—
89#13063350—22no—
90#13063350—22no—
91#13063350—22no—
92#13063350D414yes—
93#13063345—28no—
94#13063345—28no—
95C2×#10621885—21no—
96C2×#10621885—21no—
97C2×#10621885—22no—
98C2×#10621885—21no—
99C2×#10621885—21no—
100C2×#10621885—41no—
101C2×#10621883—21no—
102C2×#10621883—21no—
103C2×#10621884—21no—
104C2×#10621884—21no—
105C2×#10621884—22no—
106C2×#10621884—21no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×#10621884—41no—
109C2×#10621882—21no—
110C2×#10621882—21no—
111#13063332—22no—
112#13063332—22no—
113#13063332—41no—
114#13063332—41no—
115C2×#10621877—21no—
116C2×#10621877—22no—
117C2×#10621877—22no—
118C2×#10621877—21no—
119C2×#10621877—21no—
120C2×#10621877C2311yescharacteristic
121C2×#10621877C2311yescharacteristic
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C22×C43⋊C8—21no—
125C22×C43⋊C8—21no—
126C22×C43⋊C8—21no—
127C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
129#13063260—22no—
130#13063260—22no—
131#13063248—21no—
132#13063248—21no—
133#13063245—21no—
134#13063245—21no—
135#13063244—22no—
136#13063244—22no—
137#13063243—22no—
138#13063243—41no—
139#13063241—22no—
140#13063241—41no—
141C22⋊(C43⋊C8)—21no—
142C22⋊(C43⋊C8)—21no—
143C22⋊(C43⋊C8)—21no—
144C22⋊(C43⋊C8)—21no—
145C22⋊(C43⋊C8)—21no—
146C22⋊(C43⋊C8)—21no—
147C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
149C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
150C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
151C2×#41×C43—21no—
152C2×#41×C43—21no—
153C2×#41×C43—22no—
154C2×#41×C43—22no—
155C2×#41×C43—41no—
156C2×#41×C43—41no—
157C2×#41×C43D411yescharacteristic
158C2×#41×C43D411yescharacteristic
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160C2×#41×C43C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C43D411yescharacteristic
162C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
163C22×D4×C43—21no—
164C22×D4×C43D411yescharacteristic
165C23×C4×C43—21no—
166C23×C4×C43C2311yescharacteristic
167#137×C43—22no—
168#137×C43—22no—
169#137×C43—41no—
170#137×C43—41no—
171C2×Q16×C43—21no—
172C2×Q16×C43—21no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×SD16×C43—21no—
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C43—21no—
178C22⋊Q8×C43—21no—
179C22⋊Q8×C43—21no—
180C22⋊Q8×C43—21no—
181C2×C4⋊C4×C43—21no—
182C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C43—21no—
184#103×C43—21no—
185#103×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187#102×C43—21no—
188C22⋊C8×C43—21no—
189C22⋊C8×C43—21no—
190C24×C43—21no—
191C24×C43#4111yescharacteristic
192C23×D43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—22no—
196#41×C43—22no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—42no—
202#41×C43—42no—
203#41×C43—41no—
204#41×C43—41no—
205#41×C43—42no—
206#41×C43—42no—
207#41×C43C2×D412yes—
208#41×C43C2×D412yes—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—22no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—41no—
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—22no—
226C2×D4×C43—42no—
227C2×D4×C43—42no—
228C2×D4×C43—41no—
229C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—42no—
243C22×C4×C43—42no—
244C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C43#4111yescharacteristic
249C22×C4×C43C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D43—42no—
251C2×C22⋊D43—42no—
252C2×C22⋊D43—41no—
253C2×C22⋊D43—41no—
254C22×Dic43—21no—
255#10621898—24no—
256#10621898—24no—
257#10621898—42no—
258#10621898—42no—
259#10621898—42no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262#10621898—42no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172C2×D412yes—
269C2×C4×D43—42no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×C4×D43—41no—
272C2×C4×D43—41no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86C2×D412yes—
279Q16×C43—42no—
280Q16×C43—42no—
281SD16×C43—42no—
282SD16×C43—42no—
283M16×C43—21no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—41no—
292C4⋊C4×C43—41no—
293C22⋊C4×C43—41no—
294C22⋊C4×C43—41no—
295#10621885—24no—
296#10621885—24no—
297#10621885—42no—
298#10621885—42no—
299#10621884—24no—
300#10621884—24no—
301#10621884—42no—
302#10621884—42no—
303#10621883—24no—
304#10621883—24no—
305#10621882—24no—
306#10621882—24no—
307#10621877—24no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877—42no—
315#10621877—42no—
316#10621877C2×D412yes—
317#10621877C2×D412yes—
318C2×C43⋊C8—24no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—42no—
328C2×C43⋊C8—42no—
329C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—42no—
340C23×C43—42no—
341C23×C43—81no—
342C23×C43#12111yescharacteristic
343C23×C43#12111yescharacteristic
344C23×C43C2×#4111yescharacteristic
345C22×D43—22no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43—81no—
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43—21no—
352Q8×C43—21no—
353Q8×C43—42no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43—41no—
357Q8×C43—41no—
358Q8×C43#12012yes—
359D4×C43—22no—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—21no—
362D4×C43—21no—
363D4×C43—21no—
364D4×C43—42no—
365D4×C43—42no—
366D4×C43—42no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43#12012yes—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—42no—
385C2×C4×C43—42no—
386C2×C4×C43—42no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—81no—
394C2×C4×C43#12111yescharacteristic
395C2×C4×C43#12111yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D43—44no—
403C22⋊D43—44no—
404C2×Dic43—22no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407D172—22no—
408D172—22no—
409D172—41no—
410D172—41no—
411C4×D43—44no—
412C4×D43—44no—
413Dic86—22no—
414Dic86—22no—
415Dic86—41no—
416Dic86—41no—
417C8×C43—41no—
418C8×C43—41no—
419C43⋊C8—22no—
420C43⋊C8—22no—
421C43⋊C8—21no—
422C43⋊C8—21no—
423C43⋊C8—21no—
424C43⋊C8—21no—
425C43⋊C8—41no—
426C43⋊C8—41no—
427#24403—431nomaximal, Sylow
428C22×C43—21no—
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—22no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—84no—
445C22×C43C2×#12111yescharacteristic
446C22×C43#54611yescharacteristic
447C22×C43#54611yescharacteristic
448C2×D43—42no—
449C2×D43—82no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—82no—
453C4×C43—21no—
454C4×C43—21no—
455C4×C43—22no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—81no—
458C4×C43—81no—
459C4×C43C2×#12011yescharacteristic
460C4×C43#53411yescharacteristic
461C4×C43D4211yescharacteristic
462C4×C43D4211yescharacteristic
463Dic43—42no—
464C2×#575—431no—
465C2×#473—431no—
466C2×#471—431no—
467#3007D4311yescharacteristic, complemented
468C2×#452—431no—
469#2880—431no—
470#2052—431no—
471#2051—431no—
472#2020—431no—
473#2019—431no—
474#1908—431no—
475#1907—431no—
476#1901—431no—
477#1855—431no—
478#1785—431no—
479C2×C43—21no—
480C2×C43—21no—
481C2×C43—41no—
482C2×C43—41no—
483C2×C43—42no—
484C2×C43—81no—
485C2×C43#241011yescharacteristic
486C2×C43#306711yescharacteristic
487C2×C43#306911yescharacteristic
488D43—82no—
489C22×#41—431no—
490C22×#41C2×D4311yescharacteristic
491#575—864no—
492#575—864no—
493C2×#137—431no—
494C2×#137—431no—
495C2×#137—861no—
496C2×#137C2×D4311yescharacteristic
497C2×#137C2×D4311yescharacteristic
498C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
501C2×#135—861no—
502C2×#135—861no—
503C22×Q16—431no—
504C22×SD16—431no—
505C2×#131—431no—
506C2×#131—431no—
507C22×M16—431no—
508C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
509#473—864no—
510#471—864no—
511#452—21no—
512#452—21no—
513#452—861no—
514#452—861no—
515#452—861no—
516#452—861no—
517#451—21no—
518#450—21no—
519C2×#108—431no—
520C2×#108—431no—
521#417C2×D4311yescharacteristic
522#417C2×D4311yescharacteristic
523C2×#103—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#101—431no—
526C2×#101—431no—
527C2×#101—431no—
528C2×#101—431no—
529C2×#100—431no—
530C2×#100—431no—
531#408—431no—
532#408—431no—
533#408—861no—
534#408—861no—
535#407—431no—
536#407—861no—
537#407C2×D4311yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—431no—
539C2×C22⋊C8—861no—
540#343—431no—
541#343—431no—
542#341—431no—
543#341—431no—
544C43#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41—861no—
557C2×#41—1721no—
558C2×#41—1721no—
559C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
560C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
561C2×#41C22×D4311yescharacteristic
562C2×#41C22×D4311yescharacteristic
563C22×Q8—431no—
564C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
565C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—431no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—861no—
572C23×C4C22×D4311yescharacteristic
573#137—22no—
574#137—22no—
575#137—41no—
576#137—41no—
577#137—434no—
578#137—862no—
579#137—868no—
580#137—862no—
581#137—862no—
582AGL(1,ℤ/8)—434no—
583AGL(1,ℤ/8)—862no—
584AGL(1,ℤ/8)—868no—
585AGL(1,ℤ/8)—862no—
586AGL(1,ℤ/8)—862no—
587#135—868no—
588#135—868no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—861no—
592C2×Q16—861no—
593C2×Q16—861no—
594C2×Q16—861no—
595C2×Q16—862no—
596C2×Q16—1721no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—861no—
600C2×SD16—861no—
601C2×SD16—861no—
602C2×SD16—861no—
603C2×SD16—861no—
604C2×SD16—861no—
605C2×SD16—862no—
606C2×SD16—1721no—
607C2×D8—861no—
608C2×D8—861no—
609#131—862no—
610#131—862no—
611#131—1721no—
612#131—1721no—
613C2×M16—431no—
614C2×M16—431no—
615C2×M16—431no—
616C2×M16—431no—
617C2×M16—861no—
618C2×M16—861no—
619C2×M16—862no—
620C2×M16—862no—
621C2×M16—861no—
622C2×M16C22×D4311yescharacteristic
623C2×M16C22×D4311yescharacteristic
624C22×C8—431no—
625C22×C8—431no—
626C22×C8—861no—
627C22×C8—861no—
628C22×C8—861no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636#108—862no—
637#108—862no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—861no—
641#103—861no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646#101—862no—
647#101—862no—
648#101—862no—
649#101—1721no—
650#100—862no—
651#100—1721no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—431no—
655C22⋊C8—431no—
656C22⋊C8—431no—
657C22⋊C8—431no—
658C22⋊C8—861no—
659C22⋊C8—861no—
660C22⋊C8—861no—
661C22⋊C8—861no—
662C22⋊C8—861no—
663C22⋊C8—861no—
664C24—21no—
665C24—861no—
666C24#1062190011yescharacteristic
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—864no—
682#41—864no—
683#41—1722no—
684#41—1722no—
685#41—1722no—
686#41—1722no—
687#41—1722no—
688#41—1722no—
689#41D4×D4312yes—
690#41D4×D4312yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—432no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8—861no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
707C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—432no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1721no—
726C2×D4—1721no—
727C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—1722no—
744C22×C4—1722no—
745C22×C4—1721no—
746C22×C4—1721no—
747C22×C4D4×D4311yescharacteristic
748C22×C4D4×D4311yescharacteristic
749C22×C4#1062190011yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
752C22×C4C23×D4311yescharacteristic
753Q16—42no—
754Q16—42no—
755Q16—864no—
756Q16—864no—
757Q16—1722no—
758Q16—1722no—
759SD16—42no—
760SD16—42no—
761SD16—864no—
762SD16—864no—
763SD16—864no—
764SD16—864no—
765SD16—1722no—
766SD16—1722no—
767D8—864no—
768D8—864no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—432no—
774M16—432no—
775M16—864no—
776M16—861no—
777M16—861no—
778M16—861no—
779M16—861no—
780M16—861no—
781M16—861no—
782M16—1722no—
783M16—1722no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—431no—
787C2×C8—431no—
788C2×C8—431no—
789C2×C8—431no—
790C2×C8—864no—
791C2×C8—861no—
792C2×C8—861no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8—861no—
795C2×C8—861no—
796C2×C8—861no—
797C2×C8—861no—
798C2×C8—861no—
799C2×C8—1722no—
800C2×C8—1722no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—81no—
816C23—862no—
817C23—3441no—
818C23—3441no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23#1306329711yescharacteristic
822C23#1306329711yescharacteristic
823C23C2×#1062190011yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—42no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—862no—
833Q8—862no—
834Q8—1721no—
835Q8—1721no—
836Q8#1306329312yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—862no—
848D4—862no—
849D4—1724no—
850D4—1724no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853D4#1306329312yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—862no—
879C2×C4—1724no—
880C2×C4—1724no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4#1306329711yescharacteristic
884C2×C4#1306329711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
889C2×C4#1306337011yescharacteristic
890C2×C4#1306337011yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—862no—
894C8—862no—
895C8—861no—
896C8—861no—
897C8—861no—
898C8—861no—
899C8—1721no—
900C8—1721no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—84no—
918C22—3442no—
919C22—3442no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—1722no—
923C22C2×#1306329711yescharacteristic
924C22#1458353611yescharacteristic
925C22#1458353611yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—1722no—
933C4C2×#1306329311yescharacteristic
934C4#1458345811yescharacteristic
935C4#1458353111yescharacteristic
936C4#1458353111yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—3442no—
944C2#1913797011yescharacteristic
945C2#1914431211yescharacteristic
946C2#1914432911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063297
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3007C2
socleC22×C43C2×#121
prime radicalC2×#14583697C2
hypercenter#3007D43
hypocenterC43#24403
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583172C2semidirect
3. C2×#14583164C2semidirect
4. C2×#14583059C2semidirect
5. #19143044C2semidirect
6. #19135892C2semidirect
7. #19135885C2semidirect
8. #19135713C2semidirect
9. #19135706C2semidirect
10. #19135108C2semidirect
11. #19135101C2semidirect
12. #19135064C2semidirect
13. #19134799C2semidirect
14. #19134521C2semidirect
15. C43×#3007C2semidirect
27. C22×#10621885C22semidirect
28. C22×#10621884C22semidirect
38. C2×#13063260C22semidirect
39. C2×#13063260C22semidirect
40. C2×#13063248C22semidirect
41. C2×#13063245C22semidirect
42. C2×#13063244C22semidirect
43. C2×#13063244C22semidirect
44. C2×#13063243C22semidirect
45. C2×#13063243C22semidirect
46. C2×#13063241C22semidirect
47. C2×#13063241C22semidirect
56. #14582668C22semidirect
57. #14582668C22semidirect
58. #14582663C22semidirect
59. #14582663C22semidirect
467. #3007D43semidirect
544. C43#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836972
C2×#145831722
C2×#145831642
C2×#145830592
#191430442
#191358922
#191358852
#191357132
#191357062
#191351082
#191351012
#191350642
#191347992
#191345212
C43×#30072
#2440343