Finite Group Databasebeta

← #25133927

Subgroups — #25133927

Order 11008.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17#14583697—24no—
18#14583697—24no—
19C2×#13063358C2211yescharacteristic
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063356C2211yescharacteristic
23C2×#13063355—21no—
24C2×#13063351C2211yescharacteristic
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063350—21no—
27C2×#13063345—21no—
28C2×#13063345—21no—
29C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063333C2211yescharacteristic
32C2×#13063333C2211yescharacteristic
33C22×#10621877C2211yescharacteristic
34C2×#13063304C2211yescharacteristic
35#14583173—24no—
36#14583161—24no—
37#14583063—21no—
38#14583063—21no—
39#14583061—21no—
40#14583061—21no—
41#14583061—21no—
42#14583061—21no—
43#14583057—21no—
44#14583052—21no—
45C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
47#14582901C2211yescharacteristic
48#14582901C2211yescharacteristic
49C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
53#14582867C2211yescharacteristic
54#14582867C2211yescharacteristic
55#14582864—21no—
56#14582864—21no—
57#14582861—21no—
58C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
59C22⋊C8×D43—21no—
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C43C2211yescharacteristic
65C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#407C2211yescharacteristic
70C43×#407C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898—41no—
77C2×#10621898D411yescharacteristic
78C2×#10621898D411yescharacteristic
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C22×Dic86D411yescharacteristic
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C22×D172D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86#13063358—22no—
87#13063358—22no—
88#13063358—41no—
89#13063358—41no—
90#13063356—22no—
91#13063356—22no—
92#13063356—22no—
93#13063356D414yes—
94#13063355—28no—
95#13063351—22no—
96#13063351—22no—
97#13063351—22no—
98#13063351D414yes—
99#13063350—28no—
100#13063345—28no—
101#13063345—28no—
102C2×Dic172—21no—
103C2×Dic172—21no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621885—22no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621885—41no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621883—21no—
113C2×#10621883—21no—
114C2×#10621883—22no—
115C2×#10621883—21no—
116C2×#10621883—21no—
117C2×#10621883—41no—
118C2×#10621884—21no—
119C2×#10621884—21no—
120C2×#10621882—21no—
121C2×#10621882—21no—
122#13063333—22no—
123#13063333—22no—
124#13063333—41no—
125#13063333—41no—
126C2×#10621877—21no—
127C2×#10621877—22no—
128C2×#10621877—22no—
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130C2×#10621877C2311yescharacteristic
131C2×#10621872—21no—
132C2×#10621872—21no—
133C22×C43⋊C8—21no—
134C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C8×D43—21no—
137C2×C8×D43—21no—
138#13063304—21no—
139#13063304—21no—
140#13063304—21no—
141#13063304—21no—
142C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
143C2×Dic43⋊C4—21no—
144C2×C22⋊Dic43—21no—
145#13063260—22no—
146#13063260—22no—
147#13063250—21no—
148#13063250—21no—
149#13063249—21no—
150#13063249—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063243—22no—
156#13063243—22no—
157C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
158C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
159C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
160C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
161(C2×D43)⋊C8—21no—
162(C2×D43)⋊C8—21no—
163(C2×D43)⋊C8—21no—
164(C2×D43)⋊C8—21no—
165C2×#41×C43—22no—
166C2×#41×C43—22no—
167C2×#41×C43—21no—
168C2×#41×C43—21no—
169C2×#41×C43—21no—
170C2×#41×C43—21no—
171C2×#41×C43—41no—
172C2×#41×C43—41no—
173C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
174C22×D4×C43—21no—
175C22×D4×C43C2311yescharacteristic
176C23×C4×C43—21no—
177C23×C4×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182#101×C43—22no—
183#101×C43—41no—
184#100×C43—22no—
185#100×C43—41no—
186C22⋊C8×C43—21no—
187C22⋊C8×C43—21no—
188C22⋊C8×C43—21no—
189C22⋊C8×C43—21no—
190C24×C43—21no—
191C24×C43#4111yescharacteristic
192C23×D43—21no—
193#41×C43—24no—
194#41×C43—24no—
195#41×C43—42no—
196#41×C43—42no—
197#41×C43—42no—
198#41×C43—42no—
199#41×C43—42no—
200#41×C43—42no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43C2×D412yes—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—42no—
213C2×D4×C43—42no—
214C2×D4×C43—41no—
215C2×D4×C43—41no—
216C2×D4×C43C2×D412yes—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—42no—
223C22×C4×C43—42no—
224C22×C4×C43—41no—
225C22×C4×C43—41no—
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43#4111yescharacteristic
231C22×C4×C43C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—22no—
248#10621898—22no—
249#10621898—41no—
250#10621898—41no—
251#10621898—42no—
252#10621898—42no—
253#10621898—42no—
254#10621898—42no—
255#10621898C2×D412yes—
256#10621898C2×D412yes—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—22no—
259C2×D172—41no—
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×D172C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×Dic86—22no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—41no—
277C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
279M16×C43—21no—
280M16×C43—21no—
281M16×C43—21no—
282M16×C43—21no—
283M16×C43—21no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C22⋊Dic43—41no—
292C22⋊Dic43—41no—
293#10621885—24no—
294#10621885—24no—
295#10621885—42no—
296#10621885—42no—
297#10621884—24no—
298#10621884—24no—
299#10621883—24no—
300#10621883—24no—
301#10621883—42no—
302#10621883—42no—
303#10621882—24no—
304#10621882—24no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307Dic43⋊C4—41no—
308Dic43⋊C4—41no—
309#10621877—24no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877C2×D412yes—
313#10621877C2×D412yes—
314C2×C43⋊C8—24no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
323C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
324C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
325Dic172—42no—
326Dic172—42no—
327#10621873—42no—
328#10621873—42no—
329#10621872—42no—
330#10621872—42no—
331C8×D43—42no—
332C8×D43—42no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—22no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—81no—
341C23×C43—81no—
342C23×C43#12111yescharacteristic
343C23×C43#12111yescharacteristic
344C23×C43C2×#4111yescharacteristic
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—81no—
350Q8×C43—22no—
351Q8×C43—22no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354D4×C43—22no—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—44no—
357D4×C43—44no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—44no—
372C2×C4×C43—44no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43#12111yescharacteristic
376C2×C4×C43#12111yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D43—22no—
384C22⋊D43—22no—
385C22⋊D43—42no—
386C22⋊D43—42no—
387C22⋊D43—41no—
388C22⋊D43—41no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—42no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—81no—
397D172—21no—
398D172—21no—
399D172—21no—
400D172—42no—
401D172#12012yes—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—42no—
405C4×D43—42no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—41no—
408Dic86—21no—
409Dic86—21no—
410Dic86—21no—
411Dic86—42no—
412Dic86—41no—
413Dic86—41no—
414Dic86—41no—
415Dic86—41no—
416Dic86#12012yes—
417C8×C43—41no—
418C8×C43—41no—
419C8×C43—41no—
420C8×C43—41no—
421C43⋊C8—22no—
422C43⋊C8—22no—
423C43⋊C8—21no—
424C43⋊C8—21no—
425C43⋊C8—21no—
426C43⋊C8—21no—
427#24403—431nomaximal, Sylow
428C22×C43—21no—
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—21no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—82no—
440C22×C43—82no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43C2×#12111yescharacteristic
444C22×C43#54611yescharacteristic
445C22×C43#54611yescharacteristic
446C2×D43—22no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—84no—
453C4×C43—21no—
454C4×C43—21no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43C2×#12011yescharacteristic
457C4×C43#53411yescharacteristic
458C4×C43D4211yescharacteristic
459C4×C43D4211yescharacteristic
460Dic43—22no—
461Dic43—41no—
462Dic43—81no—
463Dic43—81no—
464C2×#575—431no—
465C2×#473—431no—
466C2×#471—431no—
467#3007—431no—
468C2×#452—431no—
469#2880—431no—
470#2052—431no—
471#2051—431no—
472#2020—431no—
473#2019—431no—
474#1908—431no—
475#1907—431no—
476#1901—431no—
477#1855—431no—
478#1785D4311yescharacteristic, complemented
479C2×C43—21no—
480C2×C43—21no—
481C2×C43—41no—
482C2×C43—41no—
483C2×C43—82no—
484C2×C43#241011yescharacteristic
485C2×C43#306711yescharacteristic
486C2×C43#306911yescharacteristic
487D43—42no—
488D43—81no—
489C22×#41—431no—
490C22×#41C2×D4311yescharacteristic
491#575—864no—
492#575—864no—
493C2×#137—431no—
494C2×#137—431no—
495C2×#137—431no—
496C2×#137—431no—
497C2×#137—861no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
501C2×#135—861no—
502C2×#135—861no—
503C22×Q16—431no—
504C22×SD16—431no—
505C2×#131—431no—
506C2×#131—431no—
507C22×M16—431no—
508C2×C22⋊Q8—431no—
509#473—864no—
510#471—864no—
511#452—861no—
512#452—861no—
513#452—861no—
514#452—861no—
515#452—861no—
516#452—861no—
517#451—861no—
518#450—861no—
519C2×#108—431no—
520C2×#108—431no—
521#417—431no—
522#417—431no—
523C2×#103—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#101—431no—
526C2×#101—431no—
527C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
529C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
530C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
531#408—431no—
532#408—431no—
533#408—861no—
534#408—861no—
535#407—861no—
536#407C2×D4311yescharacteristic
537#407C2×D4311yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—431no—
539C2×C22⋊C8—861no—
540#343—431no—
541#343—431no—
542#341—431no—
543#341—431no—
544C43#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—431no—
554C2×#41—431no—
555C2×#41—431no—
556C2×#41—431no—
557C2×#41—862no—
558C2×#41—862no—
559C2×#41—861no—
560C2×#41—861no—
561C2×#41—1721no—
562C2×#41—1721no—
563C22×Q8—431no—
564C22×Q8—431no—
565C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—431no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4C22×D4311yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—861no—
572C23×C4C22×D4311yescharacteristic
573#137—434no—
574#137—862no—
575#137—862no—
576#137—862no—
577#137—862no—
578#137—868no—
579#137—862no—
580#137—1721no—
581#137—1721no—
582AGL(1,ℤ/8)—434no—
583AGL(1,ℤ/8)—862no—
584AGL(1,ℤ/8)—862no—
585AGL(1,ℤ/8)—868no—
586AGL(1,ℤ/8)—862no—
587#135—868no—
588#135—868no—
589C2×Q16—861no—
590C2×Q16—861no—
591C2×Q16—861no—
592C2×Q16—861no—
593C2×Q16—861no—
594C2×Q16—861no—
595C2×Q16—862no—
596C2×Q16—1721no—
597C2×SD16—861no—
598C2×SD16—861no—
599C2×SD16—861no—
600C2×SD16—861no—
601C2×SD16—861no—
602C2×SD16—861no—
603C2×SD16—861no—
604C2×SD16—861no—
605C2×SD16—862no—
606C2×SD16—1721no—
607C2×D8—861no—
608C2×D8—861no—
609#131—862no—
610#131—862no—
611#131—1721no—
612#131—1721no—
613C2×M16—431no—
614C2×M16—431no—
615C2×M16—861no—
616C2×M16—861no—
617C2×M16—862no—
618C2×M16—862no—
619C2×M16—861no—
620C2×M16C22×D4311yescharacteristic
621C2×M16C22×D4311yescharacteristic
622C2×M16C22×D4311yescharacteristic
623C2×M16C22×D4311yescharacteristic
624C22×C8—431no—
625C22×C8—431no—
626C22×C8—861no—
627C22×C8—861no—
628C22×C8—861no—
629C22⋊Q8—861no—
630C22⋊Q8—861no—
631C22⋊Q8—861no—
632C22⋊Q8—861no—
633C2×C4⋊C4—431no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636#108—862no—
637#108—862no—
638#103—861no—
639#103—861no—
640#103—861no—
641#103—861no—
642#102—861no—
643#102—861no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646#101—22no—
647#101—41no—
648#101—862no—
649#101—862no—
650#100—22no—
651#100—41no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—431no—
657C22⋊C8—431no—
658C22⋊C8—431no—
659C22⋊C8—431no—
660C22⋊C8—861no—
661C22⋊C8—861no—
662C22⋊C8—861no—
663C22⋊C8—861no—
664C24—21no—
665C24—861no—
666C24#1062189811yescharacteristic
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—432no—
676#41—432no—
677#41—862no—
678#41—862no—
679#41—861no—
680#41—861no—
681#41—861no—
682#41—861no—
683#41—861no—
684#41—861no—
685#41—1722no—
686#41—1722no—
687#41—1721no—
688#41—1721no—
689#41—1722no—
690#41—1722no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—431no—
697C2×Q8—431no—
698C2×Q8—862no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8—861no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8—861no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—1721no—
707C2×Q8D4×D4312yes—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—431no—
718C2×D4—431no—
719C2×D4—862no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—1721no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4D4×D4312yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—1722no—
746C22×C4—1722no—
747C22×C4#1062189811yescharacteristic
748C22×C4D4×D4311yescharacteristic
749C22×C4D4×D4311yescharacteristic
750C22×C4D4×D4311yescharacteristic
751C22×C4D4×D4311yescharacteristic
752C22×C4C23×D4311yescharacteristic
753Q16—864no—
754Q16—864no—
755Q16—1722no—
756Q16—1722no—
757Q16—1722no—
758Q16—1722no—
759SD16—864no—
760SD16—864no—
761SD16—864no—
762SD16—864no—
763SD16—1722no—
764SD16—1722no—
765SD16—1722no—
766SD16—1722no—
767D8—864no—
768D8—864no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—432no—
778M16—432no—
779M16—864no—
780M16—861no—
781M16—861no—
782M16—1722no—
783M16—1722no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—431no—
789C2×C8—431no—
790C2×C8—431no—
791C2×C8—431no—
792C2×C8—864no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8—861no—
795C2×C8—861no—
796C2×C8—861no—
797C2×C8—861no—
798C2×C8—861no—
799C2×C8—1722no—
800C2×C8—1722no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—1721no—
804C4⋊C4—1721no—
805C22⋊C4—1721no—
806C22⋊C4—1721no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—3441no—
819C23—1722no—
820C23—1722no—
821C23#1306329811yescharacteristic
822C23#1306329811yescharacteristic
823C23C2×#1062189811yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—432no—
829Q8—861no—
830Q8—861no—
831Q8—861no—
832Q8—1722no—
833Q8—1721no—
834Q8—1721no—
835Q8—1721no—
836Q8—1721no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—432no—
844D4—862no—
845D4—862no—
846D4—861no—
847D4—861no—
848D4—861no—
849D4—1722no—
850D4—1722no—
851D4—1722no—
852D4—1721no—
853D4—1721no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—862no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—3441no—
874C2×C4—1722no—
875C2×C4—1722no—
876C2×C4—1722no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4#1306329811yescharacteristic
884C2×C4#1306329811yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
889C2×C4#1306337011yescharacteristic
890C2×C4#1306337011yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—862no—
896C8—862no—
897C8—861no—
898C8—861no—
899C8—861no—
900C8—861no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—42no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—862no—
917C22—3444no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22C2×#1306329811yescharacteristic
924C22#1458353911yescharacteristic
925C22#1458353911yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—862no—
930C4—3441no—
931C4—3441no—
932C4—1721no—
933C4#120×D4311yescharacteristic
934C4#1458345911yescharacteristic
935C4#1458353111yescharacteristic
936C4#1458353111yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—82no—
942C2—3441no—
943C2—1722no—
944C2#1913797111yescharacteristic
945C2#1914431411yescharacteristic
946C2#1914433511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063298
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1785C2
socleC22×C43C2×#121
prime radicalC2×#14583697C2
hypercenter#1785D43
hypocenterC43#24403
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583173C2semidirect
3. C2×#14583161C2semidirect
4. #19143857C2semidirect
5. C2×#14583061C2semidirect
6. #19143045C2semidirect
7. #19135894C2semidirect
8. #19135887C2semidirect
9. #19135715C2semidirect
10. #19135711C2semidirect
11. #19135107C2semidirect
12. #19135100C2semidirect
13. #19135061C2semidirect
14. #19134799C2semidirect
15. C43×#1785C2semidirect
29. C22×#10621885C22semidirect
30. C22×#10621883C22semidirect
45. C2×#13063260C22semidirect
46. C2×#13063260C22semidirect
49. C2×#13063249C22semidirect
50. C2×#13063246C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
52. C2×#13063243C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
65. C2×#101×C43C22semidirect
66. C2×#101×C43C22semidirect
67. C2×#100×C43C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
478. #1785D43semidirect
527. C2×#101C2×D43semidirect
528. C2×#101C2×D43semidirect
529. C2×#100C2×D43semidirect
530. C2×#100C2×D43semidirect
544. C43#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836972
C2×#145831732
C2×#145831612
#191438572
C2×#145830612
#191430452
#191358942
#191358872
#191357152
#191357112
#191351072
#191351002
#191350612
#191347992
C43×#17852
#2440343