Finite Group Databasebeta

← #25133929

Subgroups — #25133929

Order 11008.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583699C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18#14583699—24no—
19#14583699—24no—
20C2×#13063358—21no—
21C2×#13063358C2211yescharacteristic
22C2×#13063358C2211yescharacteristic
23C2×#13063356C2211yescharacteristic
24C2×#13063356C2211yescharacteristic
25C2×#13063353—21no—
26C2×#13063353C2211yescharacteristic
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063347—21no—
29C2×#13063347—21no—
30C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063333C2211yescharacteristic
33C2×#13063333C2211yescharacteristic
34#14583173—24no—
35#14583165—24no—
36#14583059—21no—
37#14583059—21no—
38#14583059—21no—
39#14583059—21no—
40#14583059—21no—
41#14583059—21no—
42#14583054—21no—
43#14583049—21no—
44C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
46#14582898C2211yescharacteristic
47#14582898C2211yescharacteristic
48C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54#14582867C2211yescharacteristic
55#14582867C2211yescharacteristic
56#14582864—21no—
57#14582864—21no—
58#14582863C2211yescharacteristic
59#14582861—21no—
60C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
61C22⋊C8×D43—21no—
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C43C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
66C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#407C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—22no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898D411yescharacteristic
86C2×#10621898D411yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C22×Dic86D411yescharacteristic
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C22×D172D411yescharacteristic
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C22⋊D43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97#13063358—28no—
98#13063358—22no—
99#13063358—22no—
100#13063358—22no—
101#13063358D414yes—
102#13063356—22no—
103#13063356—22no—
104#13063356—41no—
105#13063356—41no—
106#13063353—28no—
107#13063353—22no—
108#13063353—22no—
109#13063353—22no—
110#13063353D414yes—
111#13063347—28no—
112#13063347—28no—
113C2×Dic172—21no—
114C2×Dic172—21no—
115C2×#10621885—21no—
116C2×#10621885—21no—
117C2×#10621885—22no—
118C2×#10621885—21no—
119C2×#10621885—21no—
120C2×#10621885—41no—
121C2×#10621873—21no—
122C2×#10621873—21no—
123C2×#10621873—21no—
124C2×#10621873—21no—
125C2×#10621884—21no—
126C2×#10621884—21no—
127C2×#10621884—22no—
128C2×#10621884—21no—
129C2×#10621884—21no—
130C2×#10621884—41no—
131C2×D344—21no—
132C2×D344—21no—
133#13063333—22no—
134#13063333—22no—
135#13063333—41no—
136#13063333—41no—
137C2×#10621877C2311yescharacteristic
138C2×#10621877C2311yescharacteristic
139C2×#10621872—21no—
140C2×#10621872—21no—
141C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D43—21no—
144C2×C8×D43—21no—
145#13063260—22no—
146#13063260—22no—
147#13063248—21no—
148#13063248—21no—
149#13063248—21no—
150#13063248—21no—
151#13063245—21no—
152#13063245—21no—
153#13063245—21no—
154#13063245—21no—
155#13063243—22no—
156#13063243—41no—
157#13063241—22no—
158#13063241—41no—
159C22⋊(C43⋊C8)—21no—
160C22⋊(C43⋊C8)—21no—
161C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
162C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
163C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
164C22⋊(C43⋊C8)D411yescharacteristic
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167(C2×D43)⋊C8—21no—
168(C2×D43)⋊C8—21no—
169C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
170C23×C4×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43—21no—
172C2×M16×C43—22no—
173C2×M16×C43—22no—
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C22×C8×C43—21no—
179C22⋊Q8×C43—21no—
180C22⋊Q8×C43—21no—
181C22⋊Q8×C43—21no—
182C22⋊Q8×C43—21no—
183C2×C4⋊C4×C43—21no—
184C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C43—21no—
186#101×C43—22no—
187#101×C43—22no—
188C22⋊C8×C43—21no—
189C22⋊C8×C43—21no—
190C24×C43#4111yescharacteristic
191C23×D43—21no—
192C23×D43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43#4111yescharacteristic
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—24no—
226#10621898—24no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—22no—
232#10621898—22no—
233#10621898—41no—
234#10621898—41no—
235#10621898—42no—
236#10621898—42no—
237#10621898—42no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240#10621898—42no—
241#10621898—42no—
242#10621898—42no—
243#10621898—42no—
244#10621898—42no—
245#10621898C2×D412yes—
246#10621898C2×D412yes—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—22no—
254C2×D172—41no—
255C2×D172C2×D412yes—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—41no—
267C2×C4×D43—41no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—22no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—41no—
276C2×Dic86C2×D412yes—
277C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
279M16×C43—24no—
280M16×C43—21no—
281M16×C43—21no—
282M16×C43—21no—
283M16×C43—21no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43C2×D412yes—
287M16×C43C2×D412yes—
288C2×C8×C43—24no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—41no—
296C4⋊C4×C43—41no—
297C22⋊C4×C43—41no—
298C22⋊C4×C43—41no—
299#10621885—42no—
300#10621885—42no—
301#10621885—42no—
302#10621885—42no—
303#10621884—42no—
304#10621884—42no—
305#10621884—42no—
306#10621884—42no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
321Dic172—24no—
322Dic172—24no—
323D344—24no—
324D344—24no—
325#10621873—24no—
326#10621873—24no—
327#10621873—24no—
328#10621873—24no—
329#10621872—42no—
330#10621872—42no—
331C8×D43—42no—
332C8×D43—42no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43#12111yescharacteristic
338C23×C43#12111yescharacteristic
339C23×C43C2×#4111yescharacteristic
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—42no—
344C22×D43—42no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43—81no—
350Q8×C43—41no—
351Q8×C43—41no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—81no—
369C2×C4×C43#12111yescharacteristic
370C2×C4×C43#12111yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D43—22no—
378C22⋊D43—22no—
379C22⋊D43—42no—
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—44no—
382C22⋊D43—44no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—41no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—42no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391D172—21no—
392D172—22no—
393D172—21no—
394D172—21no—
395D172—22no—
396D172—42no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172#12012yes—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—42no—
403C4×D43—42no—
404C4×D43—44no—
405C4×D43—44no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—41no—
408Dic86—21no—
409Dic86—21no—
410Dic86—22no—
411Dic86—21no—
412Dic86—22no—
413Dic86—42no—
414Dic86—41no—
415Dic86—41no—
416Dic86#12012yes—
417C8×C43—22no—
418C8×C43—22no—
419C8×C43—41no—
420C8×C43—41no—
421C43⋊C8—21no—
422C43⋊C8—21no—
423C43⋊C8—21no—
424C43⋊C8—21no—
425C43⋊C8—41no—
426C43⋊C8—41no—
427#24403—431nomaximal, Sylow
428C22×C43—21no—
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—21no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43C2×#12111yescharacteristic
439C22×C43#54611yescharacteristic
440C22×C43#54611yescharacteristic
441C2×D43—22no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—84no—
449C2×D43—82no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—82no—
453C4×C43—21no—
454C4×C43—21no—
455C4×C43—81no—
456C4×C43—81no—
457C4×C43C2×#12011yescharacteristic
458C4×C43#53411yescharacteristic
459C4×C43D4211yescharacteristic
460C4×C43D4211yescharacteristic
461Dic43—22no—
462Dic43—41no—
463Dic43—42no—
464C2×#575—431no—
465C2×#473—431no—
466C2×#471—431no—
467#3007—431no—
468C2×#452—431no—
469#2880—431no—
470#2052—431no—
471#2051—431no—
472#2020—431no—
473#2019—431no—
474#1908—431no—
475#1907—431no—
476#1901D4311yescharacteristic, complemented
477#1855—431no—
478#1785—431no—
479C2×C43—21no—
480C2×C43—21no—
481C2×C43—41no—
482C2×C43—41no—
483C2×C43#241011yescharacteristic
484C2×C43#306711yescharacteristic
485C2×C43#306911yescharacteristic
486D43—42no—
487D43—81no—
488D43—82no—
489C22×#41—431no—
490C22×#41—431no—
491#575—864no—
492#575—864no—
493C2×#137—431no—
494C2×#137—431no—
495C2×#137—431no—
496C2×#137—431no—
497C2×#137—861no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
501C2×#135—861no—
502C2×#135—861no—
503C22×Q16—431no—
504C22×SD16—431no—
505C2×#131—431no—
506C2×#131—431no—
507C22×M16C2×D4311yescharacteristic
508C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
509#473—864no—
510#471—864no—
511#452—861no—
512#452—861no—
513#452—861no—
514#452—861no—
515#452—861no—
516#452—861no—
517#451—861no—
518#450—861no—
519C2×#108—431no—
520C2×#108—431no—
521#417—431no—
522#417—431no—
523C2×#103—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#101—431no—
526C2×#101—431no—
527C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
529C2×#100—431no—
530C2×#100—431no—
531#408—431no—
532#408—431no—
533#408—861no—
534#408—861no—
535#407—431no—
536#407—861no—
537#407C2×D4311yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—431no—
539C2×C22⋊C8—861no—
540#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#341—431no—
543#341—431no—
544C43#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—431no—
546C2×#41—431no—
547C2×#41—431no—
548C2×#41—431no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41—861no—
557C2×#41—861no—
558C2×#41—861no—
559C2×#41—1721no—
560C2×#41—1721no—
561C2×#41—1721no—
562C2×#41—1721no—
563C22×Q8—431no—
564C22×Q8—431no—
565C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
566C22×D4—431no—
567C22×D4—431no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4—861no—
570C23×C4—861no—
571C23×C4—861no—
572C23×C4C22×D4311yescharacteristic
573#137—434no—
574#137—862no—
575#137—862no—
576#137—868no—
577#137—862no—
578#137—862no—
579#137—862no—
580#137—1721no—
581#137—1721no—
582AGL(1,ℤ/8)—434no—
583AGL(1,ℤ/8)—862no—
584AGL(1,ℤ/8)—862no—
585AGL(1,ℤ/8)—868no—
586AGL(1,ℤ/8)—862no—
587#135—868no—
588#135—868no—
589C2×Q16—861no—
590C2×Q16—861no—
591C2×Q16—861no—
592C2×Q16—861no—
593C2×Q16—862no—
594C2×Q16—861no—
595C2×Q16—861no—
596C2×Q16—1721no—
597C2×SD16—861no—
598C2×SD16—861no—
599C2×SD16—861no—
600C2×SD16—861no—
601C2×SD16—861no—
602C2×SD16—861no—
603C2×SD16—862no—
604C2×SD16—861no—
605C2×SD16—861no—
606C2×SD16—1721no—
607C2×D8—861no—
608C2×D8—861no—
609#131—862no—
610#131—862no—
611#131—1721no—
612#131—1721no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—22no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—431no—
617C2×M16—431no—
618C2×M16—861no—
619C2×M16—861no—
620C2×M16C22×D4311yescharacteristic
621C2×M16C22×D4311yescharacteristic
622C2×M16C22×D4311yescharacteristic
623C2×M16C22×D4311yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—431no—
626C22×C8—431no—
627C22×C8—861no—
628C22×C8—861no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636#108—862no—
637#108—862no—
638#103—861no—
639#103—861no—
640#103—861no—
641#103—861no—
642#102—861no—
643#102—861no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646#101—22no—
647#101—22no—
648#101—862no—
649#101—1721no—
650#100—862no—
651#100—1721no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—431no—
655C22⋊C8—431no—
656C22⋊C8—431no—
657C22⋊C8—431no—
658C22⋊C8—861no—
659C22⋊C8—861no—
660C22⋊C8—861no—
661C22⋊C8—861no—
662C22⋊C8—861no—
663C22⋊C8—861no—
664C24—861no—
665C24—861no—
666C24#1062189811yescharacteristic
667#41—432no—
668#41—432no—
669#41—862no—
670#41—862no—
671#41—864no—
672#41—864no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—861no—
677#41—861no—
678#41—861no—
679#41—1722no—
680#41—1722no—
681#41—1721no—
682#41—1721no—
683#41—1722no—
684#41—1722no—
685#41—1722no—
686#41—1722no—
687#41—1722no—
688#41—1722no—
689#41—1722no—
690#41—1722no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—431no—
698C2×Q8—432no—
699C2×Q8—431no—
700C2×Q8—862no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8—861no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—861no—
707C2×Q8—1721no—
708C2×D4—431no—
709C2×D4—432no—
710C2×D4—431no—
711C2×D4—862no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—1721no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4—1721no—
728C2×D4—1721no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—1722no—
742C22×C4—1722no—
743C22×C4—1722no—
744C22×C4—1722no—
745C22×C4—1721no—
746C22×C4—1721no—
747C22×C4#1062189811yescharacteristic
748C22×C4D4×D4311yescharacteristic
749C22×C4D4×D4311yescharacteristic
750C22×C4D4×D4311yescharacteristic
751C22×C4D4×D4311yescharacteristic
752C22×C4C23×D4311yescharacteristic
753Q16—864no—
754Q16—864no—
755Q16—1722no—
756Q16—1722no—
757Q16—1722no—
758Q16—1722no—
759SD16—864no—
760SD16—864no—
761SD16—864no—
762SD16—864no—
763SD16—1722no—
764SD16—1722no—
765SD16—1722no—
766SD16—1722no—
767D8—864no—
768D8—864no—
769M16—24no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—861no—
777M16—861no—
778M16—861no—
779M16—861no—
780M16—1722no—
781M16—1722no—
782M16D4×D4312yes—
783M16D4×D4312yes—
784C2×C8—24no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—431no—
790C2×C8—431no—
791C2×C8—431no—
792C2×C8—431no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8—861no—
795C2×C8—861no—
796C2×C8—861no—
797C2×C8—861no—
798C2×C8—861no—
799C2×C8—1722no—
800C2×C8—1722no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—861no—
812C23—862no—
813C23—861no—
814C23—3441no—
815C23—3441no—
816C23—3441no—
817C23—1722no—
818C23—1722no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23#1306329811yescharacteristic
822C23#1306329811yescharacteristic
823C23C2×#1062189811yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—432no—
829Q8—861no—
830Q8—862no—
831Q8—861no—
832Q8—861no—
833Q8—862no—
834Q8—1722no—
835Q8—1721no—
836Q8—1721no—
837D4—432no—
838D4—862no—
839D4—862no—
840D4—862no—
841D4—861no—
842D4—861no—
843D4—861no—
844D4—862no—
845D4—1722no—
846D4—1722no—
847D4—1722no—
848D4—1724no—
849D4—1724no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853D4—1721no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—862no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—862no—
874C2×C4—1722no—
875C2×C4—1722no—
876C2×C4—1724no—
877C2×C4—1724no—
878C2×C4—1722no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4#1306329811yescharacteristic
884C2×C4#1306329811yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
889C2×C4#1306337111yescharacteristic
890C2×C4#1306337111yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—861no—
896C8—861no—
897C8—861no—
898C8—861no—
899C8—1721no—
900C8—1721no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—862no—
912C22—3442no—
913C22—3442no—
914C22—3444no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1722no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22C2×#1306329811yescharacteristic
924C22#1458354511yescharacteristic
925C22#1458354511yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—862no—
931C4—1721no—
932C4—1722no—
933C4#120×D4311yescharacteristic
934C4#1458346011yescharacteristic
935C4#1458353311yescharacteristic
936C4#1458353311yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—3442no—
942C2—3441no—
943C2—1722no—
944C2#1913797211yescharacteristic
945C2#1914431411yescharacteristic
946C2#1914433111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063298
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1901C2
socleC22×C43C2×#121
prime radicalC2×#14583699C2
hypercenter#1901D43
hypocenterC43#24403
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583173C2semidirect
3. C2×#14583165C2semidirect
4. #19143853C2semidirect
5. C2×#14583059C2semidirect
6. #19143045C2semidirect
7. #19135897C2semidirect
8. #19135890C2semidirect
9. #19135715C2semidirect
10. #19135708C2semidirect
11. #19135111C2semidirect
12. #19135104C2semidirect
13. #19134800C2semidirect
14. #19134521C2semidirect
15. C43×#1901C2semidirect
30. C22×#10621885C22semidirect
31. C22×#10621884C22semidirect
44. C2×#13063260C22semidirect
45. C2×#13063260C22semidirect
48. C2×#13063248C22semidirect
49. C2×#13063245C22semidirect
50. C2×#13063243C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
66. C2×#101×C43C22semidirect
67. C2×#101×C43C22semidirect
69. C43×#343C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
476. #1901D43semidirect
527. C2×#101C2×D43semidirect
528. C2×#101C2×D43semidirect
540. #343C2×D43semidirect
541. #343C2×D43semidirect
544. C43#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836992
C2×#145831732
C2×#145831652
#191438532
C2×#145830592
#191430452
#191358972
#191358902
#191357152
#191357082
#191351112
#191351042
#191348002
#191345212
C43×#19012
#2440343