Finite Group Databasebeta

← #25133932

Subgroups — #25133932

Order 11008.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137963C212yesmaximal, complemented
4#19137905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135845C212yesmaximal, complemented
6#19135720C212yesmaximal, complemented
7#19135048C212yesmaximal, complemented
8#19135001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#99×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic, complemented
14#14583543—22no—
15#14583543—22no—
16D4×C22⋊D43—22no—
17D4×C22⋊D43—22no—
18#14583466—21no—
19#14583458—21no—
20#14583458C2212yes—
21#14583410—21no—
22C2×#13063299—22no—
23C2×#13063295C2212yescomplemented
24C2×#13063294—21no—
25C2×#13063294—21no—
26C2×#13063294C2212yes—
27C2×#13063293C2211yescharacteristic
28C2×#13063293C2211yescharacteristic, complemented
29#14583374C2211yescharacteristic
30#14583087—24no—
31C2×#13063239C2212yescomplemented
32C2×#13063239C2212yescomplemented
33#14582815—22no—
34#14582808—22no—
35#14582807—21no—
36#14582807—21no—
37#14582779C2211yescharacteristic
38#14582779C2211yescharacteristic, complemented
39#14582778—22no—
40#14582778—21no—
41#14582776C2212yescomplemented
42#14582774C2212yescomplemented
43#14582755C2211yescharacteristic, complemented
44#14582754C2212yescomplemented
45#14582665C2212yescomplemented
46#14582665C2212yescomplemented
47C23×D4×C43C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C43C2212yescomplemented
49C2×#99×C43—24no—
50C2×#99×C43C2211yescharacteristic
51C2×#99×C43C2211yescharacteristic
52C2×#99×C43C2212yescomplemented
53C24×D43C2311yescharacteristic
54#13063370—22no—
55#13063370—22no—
56#13063370—42no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621900—22no—
59C22×D172—22no—
60C22×C22⋊D43—21no—
61C22×C22⋊D43—21no—
62C22×C22⋊D43—22no—
63C22×C22⋊D43—21no—
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—22no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—44no—
70C22×C22⋊D43D412yescomplemented
71C22×C22⋊D43D412yescomplemented
72C22×C22⋊D43C2312yes—
73C2×D4×D43—22no—
74C23×Dic43C2311yescharacteristic
75#13063321—22no—
76#13063312—22no—
77#13063308—22no—
78#13063306—22no—
79#13063306—22no—
80#13063304—21no—
81#13063304—21no—
82#13063299—21no—
83#13063299—21no—
84#13063299—48no—
85#13063297—22no—
86#13063297—22no—
87#13063297—22no—
88#13063297—22no—
89#13063296—22no—
90#13063296—22no—
91#13063295—24no—
92#13063295—42no—
93#13063294—22no—
94#13063294—22no—
95#13063294—22no—
96#13063294—22no—
97#13063294—22no—
98#13063294—22no—
99#13063294—22no—
100#13063294—44no—
101#13063293—22no—
102#13063293—22no—
103#13063293—22no—
104#13063293—22no—
105#13063293—42no—
106D4×Dic43—22no—
107D4×Dic43—22no—
108C4×C22⋊D43—22no—
109C4×C22⋊D43—22no—
110#13063284—21no—
111C2×C4⋊Dic43—22no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
120C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
121C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic43C2312yes—
124C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
130#13063239—24no—
131#13063239—42no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—22no—
135C43⋊#95—22no—
136C25×C43D411yescharacteristic, complemented
137C25×C43C2311yescharacteristic
138C22×D4×C43—22no—
139C22×D4×C43—22no—
140C22×D4×C43—22no—
141C22×D4×C43—22no—
142C22×D4×C43—42no—
143C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
144C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
145C22×D4×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43C2311yescharacteristic
147C23×C4×C43—22no—
148C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C43—24no—
150C2×C22⋊C4×C43—22no—
151C2×C22⋊C4×C43—42no—
152C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
154#99×C43—22no—
155#99×C43—24no—
156#99×C43D414yescomplemented
157C24×C43—21no—
158C24×C43—21no—
159C24×C43—22no—
160C24×C43—21no—
161C24×C43—21no—
162C24×C43—22no—
163C24×C43—41no—
164C24×C43—42no—
165C24×C43—42no—
166C24×C43—81no—
167C24×C43—81no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C24×C43C2×D412yes—
170C24×C43C2×D411yescharacteristic
171C24×C43C2×D411yescharacteristic
172C24×C43C2×D412yes—
173C24×C43C2×D411yescharacteristic
174C24×C43C2411yescharacteristic
175C23×D43—22no—
176C23×D43—21no—
177C23×D43—21no—
178C23×D43—21no—
179C23×D43—21no—
180C23×D43—22no—
181C23×D43—42no—
182C23×D43—81no—
183C23×D43C2×D412yes—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—22no—
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—22no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—22no—
193C2×D4×C43—22no—
194C2×D4×C43—41no—
195C2×D4×C43—41no—
196C2×D4×C43—44no—
197C2×D4×C43—44no—
198C2×D4×C43—44no—
199C2×D4×C43—44no—
200C2×D4×C43C2×D412yes—
201C2×D4×C43#4112yes—
202C22×C4×C43—22no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—22no—
206C22×C4×C43—22no—
207C22×C4×C43—41no—
208C22×C4×C43—44no—
209C22×C4×C43—44no—
210C22×C4×C43—82no—
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—24no—
215C2×C22⋊D43—28no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—44no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—44no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—44no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—44no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43—41no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—82no—
245C2×C22⋊D43—81no—
246C2×C22⋊D43—81no—
247C2×C22⋊D43—82no—
248C2×C22⋊D43—82no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—22no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—42no—
257C22×Dic43C2×D412yes—
258C22×Dic43C2×D412yes—
259C22×Dic43C2×D412yes—
260#10621900—44no—
261#10621900—44no—
262D4×D43—44no—
263D4×D43—44no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—44no—
268C2×D172—44no—
269C2×D172—82no—
270C2×C4×D43—22no—
271C2×Dic86—21no—
272C22⋊C4×C43—22no—
273C22⋊C4×C43—22no—
274C22⋊C4×C43—22no—
275C22⋊C4×C43—44no—
276C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
277C22⋊Dic43—22no—
278C22⋊Dic43—22no—
279C22⋊Dic43—22no—
280C22⋊Dic43—22no—
281C22⋊Dic43—22no—
282C22⋊Dic43—22no—
283C22⋊Dic43—22no—
284C22⋊Dic43—22no—
285C22⋊Dic43—22no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—22no—
289C22⋊Dic43—42no—
290C22⋊Dic43—42no—
291C22⋊Dic43—42no—
292C22⋊Dic43—81no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—44no—
296(C2×D43)⋊C4—44no—
297(C2×D43)⋊C4—44no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299(C2×D43)⋊C4—42no—
300(C2×D43)⋊C4—82no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—44no—
304Dic43⋊C4—22no—
305Dic43⋊C4—22no—
306C4×Dic43—22no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—22no—
311C23×C43—22no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—24no—
314C23×C43—21no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—22no—
318C23×C43—22no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—42no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—42no—
329C23×C43—42no—
330C23×C43—42no—
331C23×C43—42no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—42no—
337C23×C43—42no—
338C23×C43—81no—
339C23×C43—81no—
340C23×C43—82no—
341C23×C43—82no—
342C23×C43—84no—
343C23×C43—84no—
344C23×C43—84no—
345C23×C43#12011yescharacteristic
346C23×C43#12012yes—
347C23×C43#12011yescharacteristic
348C23×C43#12112yescomplemented
349C23×C43C22×D412yes—
350C23×C43C22×D411yescharacteristic
351C23×C43C22×D411yescharacteristic
352C23×C43C2×#4111yescharacteristic
353C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
354C22×D43—24no—
355C22×D43—22no—
356C22×D43—22no—
357C22×D43—22no—
358C22×D43—22no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—42no—
361C22×D43—42no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—42no—
369C22×D43—42no—
370C22×D43—42no—
371C22×D43—42no—
372C22×D43—42no—
373C22×D43—82no—
374C22×D43—84no—
375C22×D43—82no—
376C22×D43—81no—
377C22×D43—81no—
378D4×C43—24no—
379D4×C43—24no—
380D4×C43—44no—
381D4×C43—44no—
382D4×C43—42no—
383D4×C43—42no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—24no—
390C2×C4×C43—42no—
391C2×C4×C43—42no—
392C2×C4×C43—42no—
393C2×C4×C43—42no—
394C2×C4×C43—42no—
395C2×C4×C43—42no—
396C2×C4×C43—42no—
397C2×C4×C43—88no—
398C2×C4×C43#12112yescomplemented
399C22⋊D43—44no—
400C22⋊D43—44no—
401C22⋊D43—48no—
402C22⋊D43—44no—
403C22⋊D43—42no—
404C22⋊D43—42no—
405C22⋊D43—42no—
406C22⋊D43—42no—
407C22⋊D43—44no—
408C22⋊D43—44no—
409C22⋊D43—82no—
410C22⋊D43—82no—
411C22⋊D43—82no—
412C22⋊D43—82no—
413C22⋊D43—84no—
414C22⋊D43—84no—
415C2×Dic43—24no—
416C2×Dic43—22no—
417C2×Dic43—22no—
418C2×Dic43—22no—
419C2×Dic43—22no—
420C2×Dic43—22no—
421C2×Dic43—22no—
422C2×Dic43—42no—
423C2×Dic43—42no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—42no—
427C2×Dic43—42no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—81no—
435C2×Dic43—81no—
436D172—42no—
437D172—88no—
438C4×D43—44no—
439Dic86—42no—
440#24404—431nomaximal, Sylow
441C22×C43—21no—
442C22×C43—22no—
443C22×C43—21no—
444C22×C43—22no—
445C22×C43—21no—
446C22×C43—21no—
447C22×C43—22no—
448C22×C43—21no—
449C22×C43—22no—
450C22×C43—21no—
451C22×C43—22no—
452C22×C43—21no—
453C22×C43—22no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—42no—
457C22×C43—44no—
458C22×C43—42no—
459C22×C43—42no—
460C22×C43—44no—
461C22×C43—42no—
462C22×C43—42no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—81no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43—82no—
472C22×C43—82no—
473C22×C43—84no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43—84no—
476C22×C43B(4,𝔽2)12yescomplemented
477C22×C43C2×#12011yescharacteristic
478C22×C43C2×#12111yescharacteristic
479C22×C43#53411yescharacteristic
480C22×C43D4212yes—
481C22×C43#54612yes—
482C2×D43—44no—
483C2×D43—44no—
484C2×D43—42no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—42no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—42no—
489C2×D43—42no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43—82no—
493C2×D43—82no—
494C2×D43—81no—
495C2×D43—81no—
496C2×D43—82no—
497C2×D43—82no—
498C2×D43—162no—
499C4×C43—22no—
500C4×C43—44no—
501C4×C43—41no—
502C4×C43—82no—
503Dic43—42no—
504Dic43—42no—
505Dic43—42no—
506Dic43—42no—
507Dic43—81no—
508Dic43—81no—
509#3484—431no—
510C2×B(4,𝔽2)—431no—
511C22×#99D4311yescharacteristic, complemented
512#2410—432no—
513#2403—431no—
514#2044—432no—
515#2021—432no—
516#1898—432no—
517#1889—431no—
518#1867—431no—
519#1790—431no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—22no—
523C2×C43—22no—
524C2×C43—22no—
525C2×C43—42no—
526C2×C43—42no—
527C2×C43—41no—
528C2×C43—81no—
529C2×C43#241011yescharacteristic
530C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
531C2×C43#302611yescharacteristic
532D43—82no—
533D43—82no—
534C2×H(5,𝔽2)—431no—
535C23×D4—431no—
536C23×D4C2×D4311yescharacteristic
537#546—862no—
538#546—862no—
539D42—862no—
540D42—862no—
541#535—861no—
542#534—432no—
543#534—861no—
544#525—861no—
545C2×#121—862no—
546C2×#120—432no—
547C2×#120—431no—
548C2×#120—431no—
549C2×#120—432no—
550C2×#120—861no—
551C2×#120—861no—
552#518—431no—
553C22×C22⋊C4C2×D4312yescomplemented
554B(4,𝔽2)—864no—
555C2×#99—24no—
556C2×#99—432no—
557C2×#99—432no—
558C2×#99C2×D4311yescharacteristic
559C2×#99C2×D4311yescharacteristic
560C2×#99C2×D4312yescomplemented
561#394—862no—
562#392—862no—
563#392—861no—
564#392—861no—
565#386—431no—
566#386—431no—
567#386—432no—
568#386—862no—
569#386—861no—
570#385—432no—
571#379—431no—
572#379—432no—
573#342—432no—
574#342—432no—
575C43#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—431no—
577C25D17211yescharacteristic, complemented
578C25C22×D4311yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—862no—
580H(5,𝔽2)—862no—
581H(5,𝔽2)—1722no—
582C2×#41—862no—
583C2×#41—861no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—42no—
589C22×D4—432no—
590C22×D4—432no—
591C22×D4—432no—
592C22×D4—862no—
593C22×D4—862no—
594C22×D4—861no—
595C22×D4—861no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—862no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—862no—
603C22×D4—1724no—
604C22×D4D17211yescharacteristic, complemented
605C22×D4D17211yescharacteristic, complemented
606C22×D4C22×D4311yescharacteristic
607C22×D4C22×D4311yescharacteristic
608C23×C4—22no—
609C23×C4—431no—
610C23×C4D17211yescharacteristic, complemented
611#127—862no—
612#124—862no—
613#123—862no—
614#123—862no—
615#123—862no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—862no—
621#121—862no—
622#121—862no—
623#121—862no—
624#121—862no—
625#121—862no—
626#121—1728no—
627#120—862no—
628#120—862no—
629#120—862no—
630#120—862no—
631#120—862no—
632#120—862no—
633#120—862no—
634#120—862no—
635#120—862no—
636#120—862no—
637#120—862no—
638#120—864no—
639#120—1722no—
640#120—1722no—
641#120—1724no—
642C4×D4—862no—
643C4×D4—862no—
644C4×D4—862no—
645C4×D4—862no—
646#117—861no—
647C2×C4⋊C4—862no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—42no—
651C2×C22⋊C4—432no—
652C2×C22⋊C4—432no—
653C2×C22⋊C4—432no—
654C2×C22⋊C4—431no—
655C2×C22⋊C4—431no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4—862no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—862no—
662C2×C22⋊C4—862no—
663C2×C22⋊C4—862no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
670C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
671#99—22no—
672#99—24no—
673#99—864no—
674#99—1722no—
675#99C22⋊D4314yescomplemented
676#95—862no—
677#95—862no—
678#95—861no—
679#95—861no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—22no—
686C24—41no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—81no—
690C24—81no—
691C24—432no—
692C24—861no—
693C24—862no—
694C24—861no—
695C24—861no—
696C24—861no—
697C24—862no—
698C24—3441no—
699C24—1722no—
700C24C2×D17211yescharacteristic
701C24C2×D17211yescharacteristic
702C24C2×D17211yescharacteristic
703C24C2×D17211yescharacteristic
704C24D4×D4312yes—
705C24D4×D4312yes—
706C24C23×D4311yescharacteristic
707#41—1722no—
708#41—1724no—
709#41—1724no—
710#41—1722no—
711C2×Q8—861no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—862no—
730C2×D4—862no—
731C2×D4—862no—
732C2×D4—862no—
733C2×D4—862no—
734C2×D4—864no—
735C2×D4—868no—
736C2×D4—862no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—862no—
739C2×D4—862no—
740C2×D4—862no—
741C2×D4—862no—
742C2×D4—862no—
743C2×D4—862no—
744C2×D4—3442no—
745C2×D4—3442no—
746C2×D4—3442no—
747C2×D4—3441no—
748C2×D4—3441no—
749C2×D4—3442no—
750C2×D4—1724no—
751C2×D4—1724no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1724no—
754C2×D4—1724no—
755C2×D4—1724no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1724no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1724no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1724no—
766C2×D4—1721no—
767C2×D4—1722no—
768C2×D4—1721no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4#1062189812yes—
771C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—432no—
782C22×C4—432no—
783C22×C4—432no—
784C22×C4—862no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—862no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—1722no—
793C22×C4C2×D17211yescharacteristic
794C22×C4C2×D17211yescharacteristic
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—862no—
798C4⋊C4—862no—
799C4⋊C4—1724no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—44no—
804C22⋊C4—862no—
805C22⋊C4—862no—
806C22⋊C4—862no—
807C22⋊C4—862no—
808C22⋊C4—862no—
809C22⋊C4—862no—
810C22⋊C4—862no—
811C22⋊C4—862no—
812C22⋊C4—862no—
813C22⋊C4—862no—
814C22⋊C4—862no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—862no—
818C22⋊C4—3442no—
819C22⋊C4—3441no—
820C22⋊C4—1724no—
821C22⋊C4—1722no—
822C22⋊C4—1724no—
823C22⋊C4—1724no—
824C22⋊C4—1722no—
825C22⋊C4—1722no—
826C22⋊C4—1722no—
827C22⋊C4—1722no—
828C22⋊C4C2×C22⋊D4314yescomplemented
829C42—862no—
830C23—22no—
831C23—24no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—864no—
869C23—862no—
870C23—862no—
871C23—862no—
872C23—862no—
873C23—3442no—
874C23—3442no—
875C23—3444no—
876C23—3441no—
877C23—3441no—
878C23—1722no—
879C23—1722no—
880C23—1722no—
881C23—1722no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1722no—
885C23—1721no—
886C23—1722no—
887C23—1721no—
888C23—1721no—
889C23—1721no—
890C23—1722no—
891C23—1722no—
892C23#1306329511yescharacteristic
893C23#1306329512yes—
894C23#1306329511yescharacteristic
895C23#1306329912yescomplemented
896C23C2×D4×D4312yes—
897C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
898C23C22×D17211yescharacteristic
899C23C2×#1062189811yescharacteristic
900C23#1306337012yes—
901Q8—1722no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—3448no—
909D4—3444no—
910D4—3444no—
911D4—3442no—
912D4—3442no—
913D4—3442no—
914D4—3442no—
915D4—1722no—
916D4—1724no—
917D4—1728no—
918D4—1724no—
919D4—1724no—
920D4—1724no—
921D4—1724no—
922D4—1722no—
923D4—1722no—
924D4—1722no—
925D4—1722no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—88no—
940C2×C4—862no—
941C2×C4—864no—
942C2×C4—862no—
943C2×C4—862no—
944C2×C4—862no—
945C2×C4—862no—
946C2×C4—862no—
947C2×C4—3441no—
948C2×C4—3441no—
949C2×C4—1724no—
950C2×C4—1721no—
951C2×C4—1721no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1722no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4#1306329912yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—21no—
971C22—22no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—82no—
995C22—84no—
996C22—81no—
997C22—84no—
998C22—3442no—
999C22—3442no—
1000C22—3442no—
1001C22—3441no—
1002C22—3441no—
1003C22—3442no—
1004C22—3441no—
1005C22—3441no—
1006C22—1724no—
1007C22—1722no—
1008C22—1722no—
1009C22—1724no—
1010C22—1722no—
1011C22—1722no—
1012C22—1722no—
1013C22—1722no—
1014C22—6882no—
1015C22#1458308712yescomplemented
1016C22C2×#1306329511yescharacteristic
1017C22C2×#1306329911yescharacteristic
1018C22#1458346111yescharacteristic
1019C22D4×C22⋊D4312yes—
1020C22#1458353912yes—
1021C4—22no—
1022C4—44no—
1023C4—41no—
1024C4—82no—
1025C4—3441no—
1026C4—3441no—
1027C4—1722no—
1028C4—1722no—
1029C4—1722no—
1030C4—1722no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—41no—
1037C2—42no—
1038C2—42no—
1039C2—81no—
1040C2—3442no—
1041C2—3442no—
1042C2#1913796311yescharacteristic
1043C2C2×#1458308711yescharacteristic
1044C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC22×#99×C43C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC22×#99D43
hypocenterC43#24404
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148230C2semidirect
2. C2×#14583087C2semidirect
3. #19137963C2semidirect
4. #19137905C2semidirect
5. #19135845C2semidirect
6. #19135720C2semidirect
7. #19135048C2semidirect
8. #19135001C2semidirect
9. #19134878C2semidirect
10. #19134541C2semidirect
11. C22×#99×C43C2semidirect
13. C23×C22⋊D43C22semidirect
23. C2×#13063295C22semidirect
28. C2×#13063293C22semidirect
31. C2×#13063239C22semidirect
32. C2×#13063239C22semidirect
38. #14582779C22semidirect
41. #14582776C22semidirect
42. #14582774C22semidirect
43. #14582755C22semidirect
44. #14582754C22semidirect
45. #14582665C22semidirect
46. #14582665C22semidirect
48. C22×C22⋊C4×C43C22semidirect
52. C2×#99×C43C22semidirect
70. C22×C22⋊D43D4semidirect
71. C22×C22⋊D43D4semidirect
119. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
120. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
136. C25×C43D4semidirect
143. C22×D4×C43D4semidirect
144. C22×D4×C43D4semidirect
148. C23×C4×C43D4semidirect
156. #99×C43D4semidirect
276. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
348. C23×C43#121semidirect
398. C2×C4×C43#121semidirect
476. C22×C43B(4,𝔽2)semidirect
511. C22×#99D43semidirect
553. C22×C22⋊C4C2×D43semidirect
560. C2×#99C2×D43semidirect
575. C43#24404semidirect
577. C25D172semidirect
604. C22×D4D172semidirect
605. C22×D4D172semidirect
610. C23×C4D172semidirect
675. #99C22⋊D43semidirect
828. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect
895. C23#13063299semidirect
962. C2×C4#13063299semidirect
1015. C22#14583087semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482302
C2×#145830872
#191379632
#191379052
#191358452
#191357202
#191350482
#191350012
#191348782
#191345412
C22×#99×C432
#2440443