Finite Group Databasebeta

← #25133934

Subgroups — #25133934

Order 11008.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#99×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137965C212yesmaximal, complemented
4#19137906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135845C212yesmaximal, complemented
6#19135718C212yesmaximal, complemented
7#19135045C212yesmaximal, complemented
8#19135004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D43C2211yescharacteristic
14#14583537—22no—
15#14583537—22no—
16D4×C22⋊D43—22no—
17D4×C22⋊D43—22no—
18#14583463—21no—
19#14583458—21no—
20#14583458C2212yes—
21#14583406—21no—
22C2×#13063296—22no—
23C2×#13063294C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063293—21no—
25C2×#13063293—21no—
26C2×#13063293C2212yes—
27#14583374C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D43C2212yescomplemented
29C2×#13063240C2211yescharacteristic
30C2×#13063240C2212yescomplemented
31C2×#13063239C2212yescomplemented
32#99×D43—24no—
33#14582815—22no—
34#14582808—21no—
35#14582807—21no—
36#14582807—22no—
37#14582779C2211yescharacteristic
38#14582779C2212yescomplemented
39#14582776C2211yescharacteristic, complemented
40#14582775—21no—
41#14582775—22no—
42#14582774C2212yescomplemented
43#14582755C2212yescomplemented
44#14582754C2211yescharacteristic, complemented
45#14582665C2212yescomplemented
46#14582665C2212yescomplemented
47C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
48C2×#120×C43C2211yescharacteristic
49C2×#120×C43C2212yescomplemented
50C43×B(4,𝔽2)—24no—
51C2×#99×C43C2211yescharacteristic
52C2×#99×C43C2212yescomplemented
53C24×D43D411yescharacteristic, complemented
54C24×D43C2311yescharacteristic
55C22×D172D411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D43—21no—
57C22×C22⋊D43—22no—
58C22×C22⋊D43—21no—
59C22×C22⋊D43—21no—
60C22×C22⋊D43—21no—
61C22×C22⋊D43—22no—
62C22×C22⋊D43—21no—
63C22×C22⋊D43—44no—
64C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D43D412yescomplemented
66C22×C22⋊D43D412yescomplemented
67C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—42no—
73C23×Dic43C2311yescharacteristic
74C22×C4×D43—22no—
75C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
76#13063321—22no—
77#13063314—22no—
78#13063308—22no—
79#13063308—22no—
80#13063306—22no—
81#13063301—21no—
82#13063301—21no—
83#13063299—22no—
84#13063299—22no—
85#13063297—22no—
86#13063297—22no—
87#13063297—22no—
88#13063297—22no—
89#13063296—21no—
90#13063296—21no—
91#13063296—48no—
92#13063294—22no—
93#13063294—22no—
94#13063294—42no—
95#13063293—22no—
96#13063293—22no—
97#13063293—22no—
98#13063293—22no—
99#13063293—22no—
100#13063293—22no—
101#13063293—22no—
102#13063293—44no—
103D4×Dic43—22no—
104D4×Dic43—22no—
105C4×C22⋊D43—22no—
106C4×C22⋊D43—22no—
107#13063284—21no—
108C2×C4⋊Dic43—22no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—22no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—22no—
114C2×C22⋊Dic43—22no—
115C2×C22⋊Dic43C2312yes—
116C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic43C2312yes—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
125C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
126C22⋊C4×D43—24no—
127C22⋊C4×D43—42no—
128#13063240—22no—
129#13063240—42no—
130#13063239—24no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—22no—
133C43⋊#95—22no—
134C43⋊#95—21no—
135C25×C43C2311yescharacteristic
136H(5,𝔽2)×C43—22no—
137H(5,𝔽2)×C43—22no—
138H(5,𝔽2)×C43—42no—
139C2×#41×C43—21no—
140C2×#41×C43—22no—
141C22×D4×C43—21no—
142C22×D4×C43—22no—
143C22×D4×C43—21no—
144C22×D4×C43—22no—
145C22×D4×C43C2312yes—
146C22×D4×C43C2311yescharacteristic
147#120×C43—22no—
148#120×C43—22no—
149#120×C43—24no—
150#120×C43—42no—
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152C2×C22⋊C4×C43—22no—
153C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
155#99×C43—24no—
156#99×C43D414yescomplemented
157C24×C43—21no—
158C24×C43—22no—
159C24×C43—21no—
160C24×C43—21no—
161C24×C43—21no—
162C24×C43—22no—
163C24×C43—42no—
164C24×C43—81no—
165C24×C43C2×D412yes—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C24×C43C2411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—22no—
171C23×D43—22no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—41no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—81no—
178C23×D43—81no—
179C23×D43C2×D411yescharacteristic
180C23×D43C2×D412yes—
181C23×D43C2×D411yescharacteristic
182C23×D43C2×D412yes—
183C23×D43C2×D411yescharacteristic
184#41×C43—44no—
185#41×C43—44no—
186#41×C43—42no—
187#41×C43—42no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×D4×C43—22no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—22no—
192C2×D4×C43—22no—
193C2×D4×C43—22no—
194C2×D4×C43—22no—
195C2×D4×C43—22no—
196C2×D4×C43—22no—
197C2×D4×C43—22no—
198C2×D4×C43—22no—
199C2×D4×C43—44no—
200C2×D4×C43—44no—
201C2×D4×C43—44no—
202C2×D4×C43—42no—
203C2×D4×C43—42no—
204C2×D4×C43—44no—
205C2×D4×C43—42no—
206C2×D4×C43—42no—
207C2×D4×C43—81no—
208C2×D4×C43—82no—
209C2×D4×C43C2×D412yes—
210C2×D4×C43#4112yes—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—22no—
213C22×C4×C43—22no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2×D412yes—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—24no—
218C2×C22⋊D43—28no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—22no—
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—41no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—44no—
234C2×C22⋊D43—44no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—44no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—44no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43—41no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—41no—
244C2×C22⋊D43—82no—
245C2×C22⋊D43—81no—
246C2×C22⋊D43—82no—
247C2×C22⋊D43—82no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—22no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43—22no—
254C22×Dic43—42no—
255C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic43C2×D412yes—
257C22×Dic43C2×D412yes—
258D4×D43—44no—
259D4×D43—44no—
260D4×D43—44no—
261D4×D43—44no—
262C2×D172—22no—
263C2×D172—22no—
264C2×D172—41no—
265C2×C4×D43—22no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—41no—
269C2×C4×D43—44no—
270C2×C4×D43—44no—
271C2×C4×D43—82no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—22no—
275C22⋊C4×C43—44no—
276C22⋊C4×C43—42no—
277C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
278C22⋊Dic43—22no—
279C22⋊Dic43—22no—
280C22⋊Dic43—22no—
281C22⋊Dic43—22no—
282C22⋊Dic43—22no—
283C22⋊Dic43—22no—
284C22⋊Dic43—22no—
285C22⋊Dic43—22no—
286C22⋊Dic43—44no—
287C22⋊Dic43—42no—
288C22⋊Dic43—42no—
289C22⋊Dic43—44no—
290C22⋊Dic43—82no—
291(C2×D43)⋊C4—22no—
292(C2×D43)⋊C4—22no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—44no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299(C2×D43)⋊C4—42no—
300(C2×D43)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—44no—
304Dic43⋊C4—22no—
305Dic43⋊C4—22no—
306C4×Dic43—22no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—24no—
310C23×C43—22no—
311C23×C43—22no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—22no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—42no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—42no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—42no—
324C23×C43—42no—
325C23×C43—42no—
326C23×C43—42no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—42no—
331C23×C43—42no—
332C23×C43—82no—
333C23×C43—82no—
334C23×C43—84no—
335C23×C43—81no—
336C23×C43—81no—
337C23×C43#12112yescomplemented
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C23×C43C22×D412yes—
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C23×C43C2×#4111yescharacteristic
342C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—22no—
346C22×D43—22no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—22no—
350C22×D43—22no—
351C22×D43—22no—
352C22×D43—24no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—21no—
356C22×D43—42no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—42no—
362C22×D43—42no—
363C22×D43—42no—
364C22×D43—42no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—42no—
368C22×D43—81no—
369C22×D43—81no—
370C22×D43—82no—
371C22×D43—84no—
372C22×D43—82no—
373C22×D43—84no—
374C22×D43—84no—
375C22×D43#12011yescharacteristic
376C22×D43#12012yes—
377C22×D43#12011yescharacteristic
378Q8×C43—42no—
379D4×C43—24no—
380D4×C43—24no—
381D4×C43—42no—
382D4×C43—44no—
383D4×C43—42no—
384D4×C43—42no—
385D4×C43—42no—
386D4×C43—42no—
387D4×C43—88no—
388D4×C43—84no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—22no—
392C2×C4×C43—24no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—22no—
395C2×C4×C43—44no—
396C2×C4×C43—42no—
397C2×C4×C43—42no—
398C2×C4×C43—42no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43#12112yescomplemented
403C22⋊D43—44no—
404C22⋊D43—44no—
405C22⋊D43—48no—
406C22⋊D43—44no—
407C22⋊D43—42no—
408C22⋊D43—42no—
409C22⋊D43—44no—
410C22⋊D43—44no—
411C22⋊D43—82no—
412C22⋊D43—82no—
413C22⋊D43—82no—
414C22⋊D43—82no—
415C22⋊D43—84no—
416C2×Dic43—24no—
417C2×Dic43—22no—
418C2×Dic43—22no—
419C2×Dic43—22no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—42no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—42no—
427C2×Dic43—42no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—42no—
431C2×Dic43—42no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—42no—
434C2×Dic43—81no—
435C2×Dic43—81no—
436D172—44no—
437C4×D43—42no—
438C4×D43—42no—
439C4×D43—88no—
440#24404—431nomaximal, Sylow
441C22×C43—21no—
442C22×C43—22no—
443C22×C43—21no—
444C22×C43—22no—
445C22×C43—22no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—42no—
449C22×C43—42no—
450C22×C43—44no—
451C22×C43—42no—
452C22×C43—44no—
453C22×C43—42no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—42no—
457C22×C43—42no—
458C22×C43—42no—
459C22×C43—42no—
460C22×C43—81no—
461C22×C43—82no—
462C22×C43—82no—
463C22×C43—82no—
464C22×C43—81no—
465C22×C43—81no—
466C22×C43—82no—
467C22×C43—81no—
468C22×C43—81no—
469C22×C43—162no—
470C22×C43C2×#12011yescharacteristic
471C22×C43C2×#12111yescharacteristic
472C22×C43#53411yescharacteristic
473C22×C43D4212yes—
474C22×C43#54612yes—
475C2×D43—21no—
476C2×D43—21no—
477C2×D43—21no—
478C2×D43—22no—
479C2×D43—21no—
480C2×D43—22no—
481C2×D43—21no—
482C2×D43—22no—
483C2×D43—44no—
484C2×D43—42no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—44no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—84no—
492C2×D43—81no—
493C2×D43—81no—
494C2×D43—82no—
495C2×D43—82no—
496C2×D43—84no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43B(4,𝔽2)12yescomplemented
499C4×C43—22no—
500C4×C43—44no—
501C4×C43—42no—
502C4×C43—81no—
503Dic43—41no—
504Dic43—42no—
505Dic43—42no—
506Dic43—42no—
507Dic43—82no—
508Dic43—81no—
509#3484—431no—
510C2×B(4,𝔽2)D4311yescharacteristic, complemented
511C22×#99—431no—
512#2410—432no—
513#2403—431no—
514#2044—432no—
515#2021—432no—
516#1898—432no—
517#1889—431no—
518#1867—431no—
519#1790—431no—
520C2×C43—22no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—22no—
524C2×C43—42no—
525C2×C43—82no—
526C2×C43—82no—
527C2×C43#241011yescharacteristic
528C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
529C2×C43#302611yescharacteristic
530D43—22no—
531D43—42no—
532D43—41no—
533D43—81no—
534C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
535C23×D4—431no—
536C23×D4—431no—
537#546—862no—
538#546—862no—
539D42—862no—
540D42—862no—
541#535—861no—
542#534—432no—
543#534—861no—
544#525—861no—
545C2×#121—862no—
546C2×#120—432no—
547C2×#120—431no—
548C2×#120—861no—
549C2×#120—861no—
550C2×#120C2×D4311yescharacteristic
551C2×#120C2×D4312yescomplemented
552#518—431no—
553C22×C22⋊C4—432no—
554B(4,𝔽2)—24no—
555C2×#99—431no—
556C2×#99—432no—
557C2×#99—432no—
558C2×#99—864no—
559C2×#99C2×D4311yescharacteristic
560C2×#99C2×D4312yescomplemented
561#394—862no—
562#392—861no—
563#392—861no—
564#392—862no—
565#386—431no—
566#386—432no—
567#386—431no—
568#386—862no—
569#386—861no—
570#385—432no—
571#379—432no—
572#379—431no—
573#342—432no—
574#342—432no—
575C43#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—431no—
577C25—431no—
578C25C22×D4311yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—22no—
580H(5,𝔽2)—22no—
581H(5,𝔽2)—42no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—431no—
589C22×D4—431no—
590C22×D4—432no—
591C22×D4—432no—
592C22×D4—431no—
593C22×D4—862no—
594C22×D4—862no—
595C22×D4—861no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—862no—
599C22×D4—862no—
600C22×D4—862no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—862no—
604C22×D4—1722no—
605C22×D4—1724no—
606C22×D4C22×D4312yes—
607C22×D4C22×D4311yescharacteristic
608C23×C4—431no—
609C23×C4—431no—
610C23×C4—862no—
611#127—862no—
612#124—862no—
613#123—862no—
614#123—862no—
615#123—862no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618#121—862no—
619#121—862no—
620#121—862no—
621#121—862no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—862no—
625#121—862no—
626#121—1728no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—24no—
630#120—42no—
631#120—862no—
632#120—862no—
633#120—862no—
634#120—862no—
635#120—862no—
636#120—862no—
637#120—862no—
638#120—862no—
639#120—862no—
640#120—1722no—
641#120—1724no—
642C4×D4—862no—
643C4×D4—862no—
644C4×D4—862no—
645C4×D4—862no—
646#117—861no—
647C2×C4⋊C4—862no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—432no—
651C2×C22⋊C4—432no—
652C2×C22⋊C4—432no—
653C2×C22⋊C4—432no—
654C2×C22⋊C4—431no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C22⋊C4—864no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—862no—
661C2×C22⋊C4—862no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—862no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—862no—
668C2×C22⋊C4—1722no—
669C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
671#99—24no—
672#99—862no—
673#99—864no—
674#99—1722no—
675#99C22⋊D4314yescomplemented
676#95—862no—
677#95—861no—
678#95—861no—
679#95—862no—
680C24—21no—
681C24—22no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—22no—
686C24—42no—
687C24—81no—
688C24—432no—
689C24—431no—
690C24—432no—
691C24—431no—
692C24—431no—
693C24—861no—
694C24—861no—
695C24—861no—
696C24—861no—
697C24—862no—
698C24—862no—
699C24—3441no—
700C24—3441no—
701C24—1721no—
702C24—1722no—
703C24—1722no—
704C24D4×D4312yes—
705C24D4×D4311yescharacteristic
706C24C23×D4311yescharacteristic
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711C2×Q8—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—862no—
733C2×D4—862no—
734C2×D4—862no—
735C2×D4—862no—
736C2×D4—862no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—862no—
739C2×D4—862no—
740C2×D4—864no—
741C2×D4—868no—
742C2×D4—862no—
743C2×D4—862no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—862no—
747C2×D4—862no—
748C2×D4—3442no—
749C2×D4—3442no—
750C2×D4—3441no—
751C2×D4—3442no—
752C2×D4—1721no—
753C2×D4—1721no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1724no—
756C2×D4—1724no—
757C2×D4—1724no—
758C2×D4—1724no—
759C2×D4—1724no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1724no—
763C2×D4—1724no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1721no—
766C2×D4—1721no—
767C2×D4—1722no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4—1724no—
770C2×D4#1062190012yes—
771C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—431no—
777C22×C4—432no—
778C22×C4—432no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—862no—
785C22×C4—862no—
786C22×C4—862no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—3442no—
789C22×C4—1721no—
790C22×C4—1724no—
791C22×C4—1724no—
792C22×C4—1722no—
793C22×C4D4×D4312yes—
794C22×C4D4×D4311yescharacteristic
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—862no—
798C4⋊C4—862no—
799C4⋊C4—1724no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—44no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—862no—
806C22⋊C4—862no—
807C22⋊C4—862no—
808C22⋊C4—862no—
809C22⋊C4—862no—
810C22⋊C4—862no—
811C22⋊C4—862no—
812C22⋊C4—862no—
813C22⋊C4—862no—
814C22⋊C4—862no—
815C22⋊C4—862no—
816C22⋊C4—862no—
817C22⋊C4—862no—
818C22⋊C4—862no—
819C22⋊C4—3441no—
820C22⋊C4—3442no—
821C22⋊C4—1724no—
822C22⋊C4—1722no—
823C22⋊C4—1722no—
824C22⋊C4—1722no—
825C22⋊C4—1722no—
826C22⋊C4—1724no—
827C22⋊C4—1724no—
828C22⋊C4C2×C22⋊D4314yescomplemented
829C42—862no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—24no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—84no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—431no—
861C23—431no—
862C23—432no—
863C23—862no—
864C23—864no—
865C23—861no—
866C23—861no—
867C23—862no—
868C23—862no—
869C23—861no—
870C23—861no—
871C23—862no—
872C23—862no—
873C23—861no—
874C23—861no—
875C23—861no—
876C23—3441no—
877C23—3441no—
878C23—3444no—
879C23—3442no—
880C23—3442no—
881C23—3444no—
882C23—3444no—
883C23—1721no—
884C23—1722no—
885C23—1722no—
886C23—1721no—
887C23—1722no—
888C23—1721no—
889C23—1722no—
890C23—1722no—
891C23—1721no—
892C23—1721no—
893C23—1722no—
894C23—1722no—
895C23#1306329612yescomplemented
896C23C2×D4×D4311yescharacteristic
897C23C2×D4×D4312yes—
898C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
899C23C2×#1062190011yescharacteristic
900C23#1306337012yes—
901Q8—42no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—42no—
905D4—44no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—88no—
911D4—84no—
912D4—3444no—
913D4—3442no—
914D4—3442no—
915D4—3442no—
916D4—3442no—
917D4—1724no—
918D4—1724no—
919D4—1724no—
920D4—1724no—
921D4—1724no—
922D4—1728no—
923D4—1724no—
924D4—1722no—
925D4—1722no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—862no—
940C2×C4—864no—
941C2×C4—862no—
942C2×C4—862no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—3448no—
947C2×C4—3441no—
948C2×C4—3441no—
949C2×C4—1722no—
950C2×C4—1722no—
951C2×C4—1722no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1722no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4#1306329612yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—44no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—44no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—81no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—82no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—162no—
992C22—432no—
993C22—861no—
994C22—861no—
995C22—862no—
996C22—861no—
997C22—862no—
998C22—861no—
999C22—861no—
1000C22—862no—
1001C22—3441no—
1002C22—3442no—
1003C22—3441no—
1004C22—3441no—
1005C22—3442no—
1006C22—3444no—
1007C22—3444no—
1008C22—1724no—
1009C22—1722no—
1010C22—1722no—
1011C22—1724no—
1012C22—1722no—
1013C22—1721no—
1014C22—1721no—
1015C22—1721no—
1016C22#120×D4311yescharacteristic
1017C22C2×#1306329611yescharacteristic
1018C22#1458345911yescharacteristic
1019C22D4×C22⋊D4312yes—
1020C22#1458353612yes—
1021C4—22no—
1022C4—44no—
1023C4—42no—
1024C4—81no—
1025C4—3442no—
1026C4—3441no—
1027C4—1722no—
1028C4—1722no—
1029C4—1722no—
1030C4—1721no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—82no—
1037C2—82no—
1038C2—862no—
1039C2—3441no—
1040C2—1721no—
1041C2—1722no—
1042C2#1913796511yescharacteristic
1043C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
1044C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC2×C43×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D43
hypocenterC43#24404
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148226C2semidirect
2. C2×#99×D43C2semidirect
3. #19137965C2semidirect
4. #19137906C2semidirect
5. #19135845C2semidirect
6. #19135718C2semidirect
7. #19135045C2semidirect
8. #19135004C2semidirect
9. #19134878C2semidirect
10. #19134543C2semidirect
11. C2×C43×B(4,𝔽2)C2semidirect
12. C23×C22⋊D43C22semidirect
23. C2×#13063294C22semidirect
28. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
30. C2×#13063240C22semidirect
31. C2×#13063239C22semidirect
38. #14582779C22semidirect
39. #14582776C22semidirect
42. #14582774C22semidirect
43. #14582755C22semidirect
44. #14582754C22semidirect
45. #14582665C22semidirect
46. #14582665C22semidirect
49. C2×#120×C43C22semidirect
52. C2×#99×C43C22semidirect
53. C24×D43D4semidirect
55. C22×D172D4semidirect
64. C22×C22⋊D43D4semidirect
65. C22×C22⋊D43D4semidirect
66. C22×C22⋊D43D4semidirect
75. C22×C4×D43D4semidirect
124. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
125. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
156. #99×C43D4semidirect
277. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
337. C23×C43#121semidirect
402. C2×C4×C43#121semidirect
498. C2×D43B(4,𝔽2)semidirect
510. C2×B(4,𝔽2)D43semidirect
551. C2×#120C2×D43semidirect
560. C2×#99C2×D43semidirect
575. C43#24404semidirect
675. #99C22⋊D43semidirect
828. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect
895. C23#13063296semidirect
962. C2×C4#13063296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482262
C2×#99×D432
#191379652
#191379062
#191358452
#191357182
#191350452
#191350042
#191348782
#191345432
C2×C43×B(4,𝔽2)2
#2440443