Finite Group Databasebeta

← #25133936

Subgroups — #25133936

Order 11008.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137967C212yesmaximal, complemented
5#19137907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135846C212yesmaximal, complemented
7#19135722C212yesmaximal, complemented
8#19135047C212yesmaximal, complemented
9#19135003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C23×D172C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D43C2211yescharacteristic
15#14583544—22no—
16#14583544—22no—
17D4×D172—22no—
18D4×D172—22no—
19#14583468—21no—
20#14583461—21no—
21#14583461C2212yes—
22#14583411—21no—
23C2×#13063300—22no—
24C2×#13063295—21no—
25C2×#13063295—21no—
26C2×#13063295C2212yes—
27C2×#13063295C2212yescomplemented
28C2×#13063295C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063293C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D43C2212yescomplemented
31#14583087—24no—
32C2×#13063240C2211yescharacteristic
33C2×#13063239C2212yescomplemented
34C2×#13063239C2212yescomplemented
35C2×#13063239C2212yescomplemented
36#99×D43—24no—
37#14582816—22no—
38#14582809—21no—
39#14582809—22no—
40#14582808—21no—
41#14582778C2212yescomplemented
42#14582778C2211yescharacteristic, complemented
43#14582777—21no—
44#14582777—22no—
45#14582754C2212yescomplemented
46#14582754C2211yescharacteristic, complemented
47#14582666C2212yescomplemented
48C43×#518C2211yescharacteristic
49C2×#99×C43C2211yescharacteristic
50C43×#386C2211yescharacteristic
51C43×#385C2212yescomplemented
52C43×#342C2212yescomplemented
53C24×D43D411yescharacteristic, complemented
54C24×D43C2311yescharacteristic
55C24×D43C2311yescharacteristic
56#13063370—22no—
57#13063370—22no—
58#13063370—42no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621900—22no—
61C22×D172—21no—
62C22×D172—22no—
63C22×D172—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—44no—
70C22×D172D411yescharacteristic, complemented
71C22×D172D412yescomplemented
72C22×D172D412yescomplemented
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D43C2312yes—
77C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—42no—
84C22×C4×D43—22no—
85C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
86#13063322—22no—
87#13063313—22no—
88#13063309—22no—
89#13063309—22no—
90#13063309—22no—
91#13063305—21no—
92#13063305—21no—
93#13063300—21no—
94#13063300—21no—
95#13063300—22no—
96#13063300—22no—
97#13063300—48no—
98#13063299—22no—
99#13063299—22no—
100#13063299—22no—
101#13063299—22no—
102#13063295—22no—
103#13063295—22no—
104#13063295—22no—
105#13063295—22no—
106#13063295—22no—
107#13063295—22no—
108#13063295—22no—
109#13063295—22no—
110#13063295—22no—
111#13063295—24no—
112#13063295—42no—
113#13063295—42no—
114#13063295—44no—
115#13063293—22no—
116#13063293—22no—
117C4×D172—22no—
118C4×D172—22no—
119C2×C22⋊Dic43C2312yes—
120C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
134C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
135C22⋊C4×D43—24no—
136C22⋊C4×D43—42no—
137#13063240—22no—
138#13063239—24no—
139#13063239—24no—
140#13063239—42no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—22no—
143C22×D4×C43C2311yescharacteristic
144C23×C4×C43C2311yescharacteristic
145C4×D4×C43—22no—
146C4×D4×C43—22no—
147#117×C43—21no—
148C2×C4⋊C4×C43—22no—
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
154#99×C43D414yescomplemented
155#95×C43—22no—
156#95×C43—21no—
157C24×C43C2×D411yescharacteristic
158C24×C43C2411yescharacteristic
159C23×D43—21no—
160C23×D43—21no—
161C23×D43—22no—
162C23×D43—22no—
163C23×D43—21no—
164C23×D43—21no—
165C23×D43—22no—
166C23×D43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—22no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—41no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43—81no—
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179C23×D43C2×D412yes—
180C23×D43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43C2×D412yes—
182C23×D43C2×D412yes—
183C23×D43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43C2×D412yes—
187C2×D4×C43#4112yes—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—22no—
192C22×C4×C43—22no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—42no—
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D412yes—
197C22×C4×C43C2×D412yes—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—81no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—22no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43C2×D412yes—
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222#10621900—44no—
223#10621900—44no—
224D4×D43—44no—
225D4×D43—44no—
226D4×D43—44no—
227D4×D43—44no—
228D4×D43—44no—
229D4×D43—44no—
230#10621898—42no—
231#10621898—42no—
232C2×D172—24no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—28no—
235C2×D172—22no—
236C2×D172—22no—
237C2×D172—22no—
238C2×D172—22no—
239C2×D172—22no—
240C2×D172—22no—
241C2×D172—22no—
242C2×D172—22no—
243C2×D172—41no—
244C2×D172—42no—
245C2×D172—44no—
246C2×D172—44no—
247C2×D172—42no—
248C2×D172—44no—
249C2×D172—44no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—44no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—44no—
255C2×D172—41no—
256C2×D172—42no—
257C2×D172—41no—
258C2×D172—82no—
259C2×D172—81no—
260C2×D172—82no—
261C2×D172—82no—
262C2×D172—82no—
263C2×C4×D43—22no—
264C2×C4×D43—22no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—41no—
268C2×C4×D43—44no—
269C2×C4×D43—44no—
270C2×C4×D43—82no—
271C2×Dic86—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—44no—
275C22⋊C4×C43—22no—
276C22⋊C4×C43—22no—
277C22⋊C4×C43—22no—
278C22⋊C4×C43—22no—
279C22⋊C4×C43—22no—
280C22⋊C4×C43—42no—
281C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
282C42×C43—22no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—22no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—22no—
287(C2×D43)⋊C4—22no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—22no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—22no—
292(C2×D43)⋊C4—22no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—44no—
296(C2×D43)⋊C4—42no—
297(C2×D43)⋊C4—44no—
298(C2×D43)⋊C4—44no—
299(C2×D43)⋊C4—42no—
300(C2×D43)⋊C4—42no—
301(C2×D43)⋊C4—44no—
302(C2×D43)⋊C4—42no—
303(C2×D43)⋊C4—81no—
304(C2×D43)⋊C4—82no—
305C4⋊Dic43—22no—
306C4⋊Dic43—22no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43#12112yescomplemented
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C23×C43C22×D412yes—
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C23×C43C2×#4111yescharacteristic
318C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—22no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—22no—
326C22×D43—22no—
327C22×D43—22no—
328C22×D43—24no—
329C22×D43—24no—
330C22×D43—22no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—22no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—22no—
337C22×D43—42no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—42no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—42no—
343C22×D43—42no—
344C22×D43—42no—
345C22×D43—42no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—42no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—42no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—42no—
361C22×D43—42no—
362C22×D43—42no—
363C22×D43—81no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43—82no—
366C22×D43—84no—
367C22×D43—82no—
368C22×D43—82no—
369C22×D43—84no—
370C22×D43—82no—
371C22×D43—84no—
372C22×D43—81no—
373C22×D43—81no—
374C22×D43—84no—
375C22×D43#12011yescharacteristic
376C22×D43#12012yes—
377C22×D43#12011yescharacteristic
378D4×C43—24no—
379D4×C43—24no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—22no—
383C2×C4×C43—24no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—24no—
387C2×C4×C43—42no—
388C2×C4×C43—42no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—42no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—42no—
393C2×C4×C43—42no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—81no—
398C2×C4×C43—81no—
399C2×C4×C43#12112yescomplemented
400C22⋊D43—44no—
401C22⋊D43—44no—
402C22⋊D43—42no—
403C22⋊D43—42no—
404C22⋊D43—42no—
405C22⋊D43—42no—
406C22⋊D43—42no—
407C22⋊D43—42no—
408C22⋊D43—84no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—22no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—22no—
414C2×Dic43—22no—
415C2×Dic43—42no—
416C2×Dic43—42no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—42no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—42no—
422D172—44no—
423D172—42no—
424D172—44no—
425D172—48no—
426D172—44no—
427D172—44no—
428D172—44no—
429D172—82no—
430D172—82no—
431D172—82no—
432D172—82no—
433D172—88no—
434D172—84no—
435C4×D43—42no—
436C4×D43—42no—
437C4×D43—44no—
438C4×D43—88no—
439Dic86—42no—
440#24404—431nomaximal, Sylow
441C22×C43—21no—
442C22×C43—22no—
443C22×C43—21no—
444C22×C43—22no—
445C22×C43—22no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—42no—
449C22×C43—42no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43C2×#12011yescharacteristic
454C22×C43C2×#12111yescharacteristic
455C22×C43#53411yescharacteristic
456C22×C43D4212yes—
457C22×C43#54612yes—
458C2×D43—21no—
459C2×D43—21no—
460C2×D43—21no—
461C2×D43—22no—
462C2×D43—21no—
463C2×D43—22no—
464C2×D43—21no—
465C2×D43—22no—
466C2×D43—44no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—42no—
469C2×D43—44no—
470C2×D43—44no—
471C2×D43—44no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—84no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—82no—
486C2×D43—82no—
487C2×D43—84no—
488C2×D43—82no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—82no—
492C2×D43—81no—
493C2×D43—81no—
494C2×D43—82no—
495C2×D43—81no—
496C2×D43—82no—
497C2×D43—162no—
498C2×D43B(4,𝔽2)12yescomplemented
499C4×C43—22no—
500C4×C43—44no—
501C4×C43—42no—
502C4×C43—42no—
503C4×C43—42no—
504C4×C43—81no—
505Dic43—42no—
506Dic43—41no—
507Dic43—82no—
508Dic43—81no—
509#3484—431no—
510C2×B(4,𝔽2)—431no—
511C22×#99—431no—
512#2410—432no—
513#2403—431no—
514#2044—432no—
515#2021—432no—
516#1898—432no—
517#1889—431no—
518#1867D4311yescharacteristic, complemented
519#1790—431no—
520C2×C43—22no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—22no—
524C2×C43—42no—
525C2×C43#241011yescharacteristic
526C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527C2×C43#302611yescharacteristic
528D43—22no—
529D43—42no—
530D43—41no—
531D43—82no—
532D43—81no—
533D43—82no—
534C2×H(5,𝔽2)—431no—
535C23×D4—431no—
536C23×D4—431no—
537#546—862no—
538#546—862no—
539D42—862no—
540D42—862no—
541#535—861no—
542#534—432no—
543#534—861no—
544#525—861no—
545C2×#121—862no—
546C2×#120—432no—
547C2×#120—431no—
548C2×#120—432no—
549C2×#120—431no—
550C2×#120—861no—
551C2×#120—861no—
552#518C2×D4311yescharacteristic
553C22×C22⋊C4—432no—
554B(4,𝔽2)—864no—
555C2×#99—431no—
556C2×#99—432no—
557C2×#99—432no—
558C2×#99—432no—
559C2×#99—864no—
560C2×#99C2×D4311yescharacteristic
561#394—862no—
562#392—861no—
563#392—862no—
564#392—861no—
565#386—431no—
566#386—432no—
567#386—862no—
568#386—861no—
569#386C2×D4311yescharacteristic
570#385C2×D4312yescomplemented
571#379—432no—
572#379—431no—
573#342—432no—
574#342C2×D4312yescomplemented
575C43#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—431no—
577C25—431no—
578C25—431no—
579H(5,𝔽2)—862no—
580H(5,𝔽2)—862no—
581H(5,𝔽2)—1722no—
582C2×#41—862no—
583C2×#41—861no—
584C22×D4—432no—
585C22×D4—431no—
586C22×D4—431no—
587C22×D4—431no—
588C22×D4—432no—
589C22×D4—432no—
590C22×D4—861no—
591C22×D4—861no—
592C22×D4—861no—
593C22×D4—862no—
594C22×D4—861no—
595C22×D4—862no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—862no—
598C22×D4—862no—
599C22×D4—862no—
600C22×D4—862no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—862no—
603C22×D4—862no—
604C22×D4—861no—
605C22×D4—1724no—
606C22×D4—1722no—
607C22×D4C22×D4311yescharacteristic
608C23×C4—431no—
609C23×C4—862no—
610C23×C4C22×D4311yescharacteristic
611#127—862no—
612#124—862no—
613#123—862no—
614#123—862no—
615#123—862no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—862no—
621#121—862no—
622#121—862no—
623#121—862no—
624#121—862no—
625#121—862no—
626#121—1728no—
627#120—862no—
628#120—862no—
629#120—862no—
630#120—862no—
631#120—862no—
632#120—862no—
633#120—862no—
634#120—862no—
635#120—862no—
636#120—862no—
637#120—862no—
638#120—864no—
639#120—1722no—
640#120—1722no—
641#120—1724no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—862no—
645C4×D4—862no—
646#117—21no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—432no—
651C2×C22⋊C4—432no—
652C2×C22⋊C4—432no—
653C2×C22⋊C4—431no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—864no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C22⋊C4—862no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—862no—
661C2×C22⋊C4—862no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—862no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—862no—
667C2×C22⋊C4—1722no—
668C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
670C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
671#99—862no—
672#99—864no—
673#99—864no—
674#99—1722no—
675#99D17214yescomplemented
676#95—22no—
677#95—21no—
678#95—861no—
679#95—862no—
680C24—432no—
681C24—431no—
682C24—432no—
683C24—431no—
684C24—431no—
685C24—432no—
686C24—861no—
687C24—861no—
688C24—861no—
689C24—861no—
690C24—861no—
691C24—862no—
692C24—862no—
693C24—862no—
694C24—861no—
695C24—861no—
696C24—861no—
697C24—862no—
698C24—3441no—
699C24—3441no—
700C24—3441no—
701C24—1721no—
702C24—1722no—
703C24—1722no—
704C24—1722no—
705C24D4×D4311yescharacteristic
706C24C23×D4311yescharacteristic
707#41—1722no—
708#41—1724no—
709#41—1724no—
710#41—1722no—
711C2×Q8—861no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—862no—
715C2×D4—862no—
716C2×D4—862no—
717C2×D4—862no—
718C2×D4—862no—
719C2×D4—862no—
720C2×D4—862no—
721C2×D4—864no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—868no—
724C2×D4—862no—
725C2×D4—862no—
726C2×D4—862no—
727C2×D4—862no—
728C2×D4—862no—
729C2×D4—862no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—862no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—862no—
734C2×D4—862no—
735C2×D4—862no—
736C2×D4—862no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—3442no—
739C2×D4—3441no—
740C2×D4—3442no—
741C2×D4—3442no—
742C2×D4—3442no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—1724no—
745C2×D4—1721no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1724no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1724no—
751C2×D4—1724no—
752C2×D4—1721no—
753C2×D4—1721no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1724no—
757C2×D4—1724no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1721no—
760C2×D4—1724no—
761C2×D4—1724no—
762C2×D4—1724no—
763C2×D4—1724no—
764C2×D4—1724no—
765C2×D4—1724no—
766C2×D4—1722no—
767C2×D4—1722no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4C2×D17212yes—
771C2×D4#1062190212yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—432no—
780C22×C4—431no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—862no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—862no—
786C22×C4—862no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—3442no—
789C22×C4—1721no—
790C22×C4—1724no—
791C22×C4—1724no—
792C22×C4D4×D4311yescharacteristic
793C22×C4D4×D4312yes—
794C22×C4D4×D4312yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—44no—
798C4⋊C4—862no—
799C4⋊C4—862no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—862no—
807C22⋊C4—862no—
808C22⋊C4—862no—
809C22⋊C4—862no—
810C22⋊C4—862no—
811C22⋊C4—862no—
812C22⋊C4—862no—
813C22⋊C4—862no—
814C22⋊C4—862no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—862no—
818C22⋊C4—3442no—
819C22⋊C4—3441no—
820C22⋊C4—1724no—
821C22⋊C4—1724no—
822C22⋊C4—1722no—
823C22⋊C4—1724no—
824C22⋊C4—1722no—
825C22⋊C4—1722no—
826C22⋊C4—1724no—
827C22⋊C4—1722no—
828C22⋊C4C2×D17214yescomplemented
829C42—22no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—431no—
837C23—431no—
838C23—432no—
839C23—862no—
840C23—864no—
841C23—864no—
842C23—862no—
843C23—861no—
844C23—861no—
845C23—862no—
846C23—862no—
847C23—861no—
848C23—861no—
849C23—862no—
850C23—862no—
851C23—861no—
852C23—862no—
853C23—862no—
854C23—861no—
855C23—862no—
856C23—861no—
857C23—3441no—
858C23—3441no—
859C23—3444no—
860C23—3442no—
861C23—3442no—
862C23—3442no—
863C23—3442no—
864C23—3444no—
865C23—3444no—
866C23—3441no—
867C23—3441no—
868C23—3444no—
869C23—1721no—
870C23—1722no—
871C23—1722no—
872C23—1721no—
873C23—1722no—
874C23—1721no—
875C23—1722no—
876C23—1722no—
877C23—1722no—
878C23—1722no—
879C23—1722no—
880C23—1722no—
881C23—1721no—
882C23—1721no—
883C23—1722no—
884C23—1721no—
885C23—1721no—
886C23—1721no—
887C23—1722no—
888C23—1722no—
889C23—1722no—
890C23—1721no—
891C23—1721no—
892C23—1721no—
893C23—1722no—
894C23—1722no—
895C23#1306330012yescomplemented
896C23C2×D4×D4311yescharacteristic
897C23C2×D4×D4312yes—
898C23C22×D17211yescharacteristic
899C23C2×#1062190211yescharacteristic
900C23#1306337112yes—
901Q8—1722no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—3442no—
905D4—3442no—
906D4—3448no—
907D4—3442no—
908D4—3442no—
909D4—3444no—
910D4—3444no—
911D4—1724no—
912D4—1722no—
913D4—1724no—
914D4—1724no—
915D4—1724no—
916D4—1728no—
917D4—1724no—
918D4—1724no—
919D4—1724no—
920D4—1722no—
921D4—1722no—
922D4—1722no—
923D4—1722no—
924D4—1722no—
925D4—1722no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—862no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—862no—
950C2×C4—862no—
951C2×C4—3448no—
952C2×C4—1722no—
953C2×C4—1722no—
954C2×C4—1724no—
955C2×C4—1722no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4#1306330012yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—81no—
975C22—432no—
976C22—861no—
977C22—861no—
978C22—862no—
979C22—861no—
980C22—862no—
981C22—861no—
982C22—861no—
983C22—862no—
984C22—3442no—
985C22—3441no—
986C22—3442no—
987C22—3442no—
988C22—3441no—
989C22—3441no—
990C22—3442no—
991C22—3442no—
992C22—3441no—
993C22—3441no—
994C22—3442no—
995C22—3444no—
996C22—3444no—
997C22—3441no—
998C22—3441no—
999C22—1724no—
1000C22—1722no—
1001C22—1722no—
1002C22—1724no—
1003C22—1724no—
1004C22—1722no—
1005C22—1722no—
1006C22—1722no—
1007C22—1724no—
1008C22—1722no—
1009C22—1721no—
1010C22—1722no—
1011C22—1722no—
1012C22—1721no—
1013C22—1722no—
1014C22—1721no—
1015C22—6882no—
1016C22#120×D4311yescharacteristic
1017C22C2×#1306330011yescharacteristic
1018C22#1458346011yescharacteristic
1019C22D4×D17212yes—
1020C22#1458354012yes—
1021C4—22no—
1022C4—44no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—81no—
1027C4—3442no—
1028C4—3441no—
1029C4—1721no—
1030C4—1722no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—862no—
1037C2—3441no—
1038C2—3442no—
1039C2—3442no—
1040C2—1721no—
1041C2—1722no—
1042C2#1913796711yescharacteristic
1043C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
1044C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1867C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1867D43
hypocenterC43#24404
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148231C2semidirect
2. C2×#14583087C2semidirect
3. C2×#99×D43C2semidirect
4. #19137967C2semidirect
5. #19137907C2semidirect
6. #19135846C2semidirect
7. #19135722C2semidirect
8. #19135047C2semidirect
9. #19135003C2semidirect
10. #19134542C2semidirect
11. C43×#1867C2semidirect
13. C23×D172C22semidirect
27. C2×#13063295C22semidirect
28. C2×#13063295C22semidirect
30. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
33. C2×#13063239C22semidirect
34. C2×#13063239C22semidirect
35. C2×#13063239C22semidirect
41. #14582778C22semidirect
42. #14582778C22semidirect
45. #14582754C22semidirect
46. #14582754C22semidirect
47. #14582666C22semidirect
51. C43×#385C22semidirect
52. C43×#342C22semidirect
53. C24×D43D4semidirect
70. C22×D172D4semidirect
71. C22×D172D4semidirect
72. C22×D172D4semidirect
75. C22×C22⋊D43D4semidirect
85. C22×C4×D43D4semidirect
133. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
134. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
154. #99×C43D4semidirect
281. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
313. C23×C43#121semidirect
399. C2×C4×C43#121semidirect
498. C2×D43B(4,𝔽2)semidirect
518. #1867D43semidirect
570. #385C2×D43semidirect
574. #342C2×D43semidirect
575. C43#24404semidirect
675. #99D172semidirect
828. C22⋊C4C2×D172semidirect
895. C23#13063300semidirect
962. C2×C4#13063300semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482312
C2×#145830872
C2×#99×D432
#191379672
#191379072
#191358462
#191357222
#191350472
#191350032
#191345422
C43×#18672
#2440443