Finite Group Databasebeta

← #25133938

Subgroups — #25133938

Order 11008.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583086C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13063240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137970C212yesmaximal, complemented
4#19137905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135843C212yesmaximal, complemented
6#19135719C212yesmaximal, complemented
7#19135049C212yesmaximal, complemented
8#19135003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13063297—22no—
14C2×#13063294—21no—
15C2×#13063293C2211yescharacteristic
16C2×#13063293C2212yescomplemented
17C2×#13063293C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C22⋊Dic43C2212yescomplemented
19#14583086—24no—
20C2×#13063240—24no—
21C2×#13063240C2211yescharacteristic
22C2×#13063240C2211yescharacteristic
23C2×#13063240C2212yescomplemented
24C2×#13063240C2212yescomplemented
25C2×#13063240C2212yescomplemented
26#14582814—22no—
27#14582807—21no—
28#14582807—21no—
29#14582807—22no—
30#14582779C2211yescharacteristic
31#14582779C2212yescomplemented
32#14582779C2211yescharacteristic, complemented
33#14582778—21no—
34#14582776—22no—
35#14582771C2212yescomplemented
36#14582755C2211yescharacteristic, complemented
37#14582754C2212yescomplemented
38#14582666C2212yescomplemented
39#14582666C2212yescomplemented
40C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
41C23×D4×C43C2211yescharacteristic
42C43×#546—22no—
43C43×#546—22no—
44D42×C43—22no—
45D42×C43—22no—
46C43×#535—21no—
47C43×#534—21no—
48C43×#534C2212yes—
49C43×#525—21no—
50C2×#120×C43—21no—
51C2×#120×C43C2212yes—
52C43×#518C2211yescharacteristic
53C24×D43C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D43—21no—
55C22×C22⋊D43—22no—
56C22×C22⋊D43—21no—
57C22×C22⋊D43—22no—
58C22×C22⋊D43—21no—
59C22×C22⋊D43—21no—
60C22×C22⋊D43—22no—
61C22×C22⋊D43—44no—
62C23×Dic43—22no—
63C23×Dic43C2311yescharacteristic
64#13063297—48no—
65#13063294—44no—
66#13063293—22no—
67#13063293—22no—
68#13063293—24no—
69#13063293—42no—
70#13063293—42no—
71C2×Dic43⋊C4—22no—
72C2×C22⋊Dic43—24no—
73C2×C22⋊Dic43—22no—
74C2×C22⋊Dic43—21no—
75C2×C22⋊Dic43—21no—
76C2×C22⋊Dic43—22no—
77C2×C22⋊Dic43—21no—
78C2×C22⋊Dic43—21no—
79C2×C22⋊Dic43—42no—
80C2×C22⋊Dic43C2312yes—
81C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic43C2312yes—
84C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
89#13063240—22no—
90#13063240—24no—
91#13063240—24no—
92#13063240—42no—
93#13063240D414yescomplemented
94C43⋊#95—22no—
95C43⋊#95—21no—
96C43⋊#95—21no—
97C43⋊#95—22no—
98C25×C43D411yescharacteristic, complemented
99C25×C43C2311yescharacteristic
100H(5,𝔽2)×C43—22no—
101H(5,𝔽2)×C43—22no—
102H(5,𝔽2)×C43—42no—
103C2×#41×C43—21no—
104C2×#41×C43—22no—
105C22×D4×C43—21no—
106C22×D4×C43—22no—
107C22×D4×C43—22no—
108C22×D4×C43—22no—
109C22×D4×C43—21no—
110C22×D4×C43—21no—
111C22×D4×C43—22no—
112C22×D4×C43—22no—
113C22×D4×C43—42no—
114C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
115C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
116C22×D4×C43D412yescomplemented
117C22×D4×C43D412yescomplemented
118C22×D4×C43C2312yes—
119C22×D4×C43C2311yescharacteristic
120C22×D4×C43C2311yescharacteristic
121C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
122#127×C43—22no—
123#124×C43—22no—
124#123×C43—22no—
125#123×C43—22no—
126#123×C43—22no—
127C22⋊Q8×C43—21no—
128C22⋊Q8×C43—21no—
129#121×C43—21no—
130#121×C43—21no—
131#121×C43—22no—
132#121×C43—22no—
133#121×C43—22no—
134#121×C43—22no—
135#121×C43—22no—
136#121×C43—22no—
137#120×C43—22no—
138#120×C43—22no—
139#120×C43—22no—
140#120×C43—22no—
141#120×C43—22no—
142#120×C43—22no—
143#120×C43—22no—
144#120×C43—22no—
145#120×C43—22no—
146C4×D4×C43—22no—
147C4×D4×C43—22no—
148C4×D4×C43—22no—
149C4×D4×C43—22no—
150#117×C43—21no—
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152C2×C22⋊C4×C43—21no—
153C2×C22⋊C4×C43—21no—
154C2×C22⋊C4×C43D412yescomplemented
155C2×C22⋊C4×C43D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
157C24×C43—21no—
158C24×C43—21no—
159C24×C43—22no—
160C24×C43—21no—
161C24×C43—21no—
162C24×C43—21no—
163C24×C43—22no—
164C24×C43—41no—
165C24×C43—42no—
166C24×C43—42no—
167C24×C43—81no—
168C24×C43—81no—
169C24×C43C2×D412yes—
170C24×C43C2×D411yescharacteristic
171C24×C43C2×D411yescharacteristic
172C24×C43C2×D412yes—
173C24×C43C2×D412yes—
174C24×C43C2×D411yescharacteristic
175C24×C43C2×D411yescharacteristic
176C24×C43C2411yescharacteristic
177C23×D43—22no—
178C23×D43—21no—
179C23×D43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—22no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—81no—
184#41×C43—44no—
185#41×C43—44no—
186#41×C43—42no—
187#41×C43—42no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×D4×C43—22no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—22no—
192C2×D4×C43—22no—
193C2×D4×C43—22no—
194C2×D4×C43—22no—
195C2×D4×C43—22no—
196C2×D4×C43—22no—
197C2×D4×C43—22no—
198C2×D4×C43—22no—
199C2×D4×C43—22no—
200C2×D4×C43—22no—
201C2×D4×C43—22no—
202C2×D4×C43—22no—
203C2×D4×C43—22no—
204C2×D4×C43—22no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—22no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—22no—
209C2×D4×C43—22no—
210C2×D4×C43—22no—
211C2×D4×C43—22no—
212C2×D4×C43—22no—
213C2×D4×C43—41no—
214C2×D4×C43—41no—
215C2×D4×C43—44no—
216C2×D4×C43—44no—
217C2×D4×C43—44no—
218C2×D4×C43—44no—
219C2×D4×C43—44no—
220C2×D4×C43—44no—
221C2×D4×C43—42no—
222C2×D4×C43—44no—
223C2×D4×C43—42no—
224C2×D4×C43—82no—
225C2×D4×C43—82no—
226C2×D4×C43—82no—
227C2×D4×C43C2×D412yes—
228C2×D4×C43#4112yes—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—22no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—22no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—41no—
237C22×C4×C43C2×D412yes—
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C43C2×D412yes—
241C22×C4×C43C2×D412yes—
242C2×C22⋊D43—24no—
243C2×C22⋊D43—28no—
244C2×C22⋊D43—44no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C2×C22⋊D43—44no—
249C2×C22⋊D43—44no—
250C2×C22⋊D43—42no—
251C2×C22⋊D43—44no—
252C2×C22⋊D43—42no—
253C2×C22⋊D43—44no—
254C2×C22⋊D43—42no—
255C2×C22⋊D43—41no—
256C2×C22⋊D43—42no—
257C2×C22⋊D43—41no—
258C2×C22⋊D43—42no—
259C2×C22⋊D43—81no—
260C2×C22⋊D43—81no—
261C2×C22⋊D43—82no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43—22no—
264C22×Dic43—22no—
265C22×Dic43—22no—
266C22×Dic43—21no—
267C22×Dic43—21no—
268C22×Dic43—44no—
269C22×Dic43—44no—
270C22×Dic43—42no—
271C22×Dic43—82no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—22no—
275C4⋊C4×C43—22no—
276C22⋊C4×C43—22no—
277C22⋊C4×C43—22no—
278C22⋊C4×C43—22no—
279C22⋊C4×C43—22no—
280C22⋊C4×C43—22no—
281C22⋊C4×C43—22no—
282C22⋊C4×C43—22no—
283C22⋊C4×C43—22no—
284C22⋊C4×C43—22no—
285C22⋊C4×C43—22no—
286C22⋊C4×C43—22no—
287C42×C43—22no—
288C22⋊Dic43—22no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—22no—
292C22⋊Dic43—22no—
293C22⋊Dic43—22no—
294C22⋊Dic43—44no—
295C22⋊Dic43—42no—
296C22⋊Dic43—42no—
297C22⋊Dic43—42no—
298C22⋊Dic43—44no—
299C22⋊Dic43—81no—
300C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
301(C2×D43)⋊C4—44no—
302(C2×D43)⋊C4—44no—
303(C2×D43)⋊C4—42no—
304(C2×D43)⋊C4—42no—
305(C2×D43)⋊C4—82no—
306Dic43⋊C4—44no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—22no—
311C23×C43—22no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—24no—
314C23×C43—21no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—22no—
318C23×C43—22no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—22no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—22no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—42no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—42no—
332C23×C43—42no—
333C23×C43—42no—
334C23×C43—42no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—42no—
340C23×C43—42no—
341C23×C43—42no—
342C23×C43—42no—
343C23×C43—42no—
344C23×C43—81no—
345C23×C43—81no—
346C23×C43—82no—
347C23×C43—82no—
348C23×C43—84no—
349C23×C43—81no—
350C23×C43—81no—
351C23×C43—84no—
352C23×C43—84no—
353C23×C43#12011yescharacteristic
354C23×C43#12012yes—
355C23×C43#12011yescharacteristic
356C23×C43#12112yescomplemented
357C23×C43C22×D411yescharacteristic
358C23×C43C22×D411yescharacteristic
359C23×C43C22×D412yes—
360C23×C43C2×#4111yescharacteristic
361C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
362C22×D43—24no—
363C22×D43—22no—
364C22×D43—42no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—42no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—42no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—82no—
376C22×D43—84no—
377C22×D43—82no—
378Q8×C43—42no—
379D4×C43—24no—
380D4×C43—24no—
381D4×C43—44no—
382D4×C43—42no—
383D4×C43—44no—
384D4×C43—44no—
385D4×C43—44no—
386D4×C43—42no—
387D4×C43—42no—
388D4×C43—42no—
389D4×C43—42no—
390D4×C43—42no—
391D4×C43—42no—
392D4×C43—44no—
393D4×C43—82no—
394D4×C43—82no—
395D4×C43—82no—
396D4×C43—82no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—42no—
408C2×C4×C43—42no—
409C2×C4×C43—44no—
410C2×C4×C43—42no—
411C2×C4×C43—42no—
412C2×C4×C43—42no—
413C2×C4×C43—81no—
414C2×C4×C43—81no—
415C2×C4×C43#12112yescomplemented
416C22⋊D43—44no—
417C22⋊D43—48no—
418C22⋊D43—44no—
419C22⋊D43—88no—
420C22⋊D43—84no—
421C22⋊D43—84no—
422C2×Dic43—24no—
423C2×Dic43—22no—
424C2×Dic43—24no—
425C2×Dic43—42no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—42no—
428C2×Dic43—42no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—42no—
431C2×Dic43—42no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—42no—
439C2×Dic43—88no—
440#24404—431nomaximal, Sylow
441C22×C43—21no—
442C22×C43—21no—
443C22×C43—22no—
444C22×C43—21no—
445C22×C43—22no—
446C22×C43—21no—
447C22×C43—21no—
448C22×C43—22no—
449C22×C43—22no—
450C22×C43—21no—
451C22×C43—22no—
452C22×C43—21no—
453C22×C43—22no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—42no—
457C22×C43—44no—
458C22×C43—42no—
459C22×C43—42no—
460C22×C43—44no—
461C22×C43—42no—
462C22×C43—42no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—42no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—42no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—42no—
471C22×C43—82no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43—82no—
476C22×C43—84no—
477C22×C43—82no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43—82no—
480C22×C43—84no—
481C22×C43—162no—
482C22×C43B(4,𝔽2)12yescomplemented
483C22×C43C2×#12011yescharacteristic
484C22×C43C2×#12111yescharacteristic
485C22×C43#53411yescharacteristic
486C22×C43D4212yes—
487C22×C43#54612yes—
488C2×D43—44no—
489C2×D43—44no—
490C2×D43—42no—
491C2×D43—42no—
492C2×D43—42no—
493C2×D43—82no—
494C2×D43—81no—
495C2×D43—81no—
496C2×D43—82no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C4×C43—22no—
500C4×C43—41no—
501C4×C43—42no—
502C4×C43—42no—
503C4×C43—42no—
504Dic43—44no—
505Dic43—42no—
506Dic43—82no—
507Dic43—81no—
508Dic43—81no—
509#3484D4311yescharacteristic, complemented
510C2×B(4,𝔽2)—431no—
511C22×#99—431no—
512#2410—432no—
513#2403—431no—
514#2044—432no—
515#2021—432no—
516#1898—432no—
517#1889—431no—
518#1867—431no—
519#1790—431no—
520C2×C43—22no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—22no—
524C2×C43—22no—
525C2×C43—42no—
526C2×C43—41no—
527C2×C43—42no—
528C2×C43—81no—
529C2×C43—82no—
530C2×C43#241011yescharacteristic
531C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
532C2×C43#302611yescharacteristic
533D43—82no—
534C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
535C23×D4—431no—
536C23×D4C2×D4311yescharacteristic
537#546—22no—
538#546—22no—
539D42—22no—
540D42—22no—
541#535—21no—
542#534—21no—
543#534C2×D4312yes—
544#525—21no—
545C2×#121—862no—
546C2×#120—21no—
547C2×#120—431no—
548C2×#120—432no—
549C2×#120—431no—
550C2×#120—861no—
551C2×#120C2×D4312yes—
552#518C2×D4311yescharacteristic
553C22×C22⋊C4—432no—
554B(4,𝔽2)—864no—
555C2×#99—431no—
556C2×#99—431no—
557C2×#99—432no—
558C2×#99—432no—
559C2×#99—432no—
560C2×#99—864no—
561#394—862no—
562#392—861no—
563#392—861no—
564#392—862no—
565#386—431no—
566#386—431no—
567#386—432no—
568#386—861no—
569#386—862no—
570#385—432no—
571#379—431no—
572#379—432no—
573#342—432no—
574#342—432no—
575C43#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—431no—
577C25C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
578C25C22×D4311yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—22no—
580H(5,𝔽2)—22no—
581H(5,𝔽2)—42no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—22no—
591C22×D4—22no—
592C22×D4—42no—
593C22×D4—861no—
594C22×D4—862no—
595C22×D4—861no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—862no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—862no—
600C22×D4—1724no—
601C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
602C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
603C22×D4C22⋊D4312yescomplemented
604C22×D4C22⋊D4312yescomplemented
605C22×D4C22×D4312yes—
606C22×D4C22×D4311yescharacteristic
607C22×D4C22×D4311yescharacteristic
608C23×C4—431no—
609C23×C4—862no—
610C23×C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
611#127—22no—
612#124—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—1728no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—22no—
630#120—22no—
631#120—22no—
632#120—22no—
633#120—22no—
634#120—22no—
635#120—22no—
636#120—864no—
637#120—862no—
638#120—862no—
639#120—1722no—
640#120—1722no—
641#120—1724no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646#117—21no—
647C2×C4⋊C4—862no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—432no—
652C2×C22⋊C4—432no—
653C2×C22⋊C4—431no—
654C2×C22⋊C4—431no—
655C2×C22⋊C4—864no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—862no—
658C2×C22⋊C4—862no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—862no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—862no—
666C2×C22⋊C4—862no—
667C2×C22⋊C4—1722no—
668C2×C22⋊C4C22⋊D4312yescomplemented
669C2×C22⋊C4C22⋊D4312yescomplemented
670C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
671#99—434no—
672#99—864no—
673#99—864no—
674#99—862no—
675#99—1722no—
676#95—862no—
677#95—861no—
678#95—861no—
679#95—862no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—22no—
687C24—41no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—81no—
691C24—81no—
692C24—862no—
693C24—861no—
694C24—861no—
695C24—861no—
696C24—862no—
697C24—3441no—
698C24—1722no—
699C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
700C24C2×C22⋊D4312yes—
701C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
702C24C2×C22⋊D4312yes—
703C24C2×C22⋊D4312yes—
704C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
705C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
706C24C23×D4311yescharacteristic
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711C2×Q8—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—864no—
751C2×D4—868no—
752C2×D4—3441no—
753C2×D4—3441no—
754C2×D4—3442no—
755C2×D4—1724no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1724no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1724no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4—1724no—
765C2×D4—1724no—
766C2×D4—1722no—
767C2×D4—1721no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4—1721no—
770C2×D4D4×D4312yes—
771C2×D4#1062190012yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—862no—
782C22×C4—862no—
783C22×C4—862no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—3442no—
787C22×C4—1722no—
788C22×C4—1724no—
789C22×C4—1724no—
790C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
791C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
794C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—1724no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—434no—
812C22⋊C4—862no—
813C22⋊C4—862no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—862no—
817C22⋊C4—862no—
818C22⋊C4—3442no—
819C22⋊C4—3441no—
820C22⋊C4—1724no—
821C22⋊C4—1722no—
822C22⋊C4—1724no—
823C22⋊C4—1724no—
824C22⋊C4—1722no—
825C22⋊C4—1722no—
826C22⋊C4—1724no—
827C22⋊C4—1722no—
828C22⋊C4—1722no—
829C42—22no—
830C23—22no—
831C23—24no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—21no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—84no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—84no—
875C23—84no—
876C23—864no—
877C23—862no—
878C23—3442no—
879C23—3442no—
880C23—3444no—
881C23—1722no—
882C23—1722no—
883C23—1721no—
884C23—1721no—
885C23—1722no—
886C23—1721no—
887C23—1721no—
888C23—1721no—
889C23—1721no—
890C23—1722no—
891C23—1722no—
892C23#1306329411yescharacteristic
893C23#1306329412yes—
894C23#1306329411yescharacteristic
895C23#1306329712yescomplemented
896C23C2×D4×D4311yescharacteristic
897C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
898C23C22×C22⋊D4312yes—
899C23C2×#1062190011yescharacteristic
900C23#1306337012yes—
901Q8—42no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—44no—
905D4—42no—
906D4—44no—
907D4—44no—
908D4—44no—
909D4—44no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—82no—
917D4—82no—
918D4—82no—
919D4—82no—
920D4—3444no—
921D4—3444no—
922D4—3448no—
923D4—1728no—
924D4—1724no—
925D4—1724no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—862no—
945C2×C4—864no—
946C2×C4—864no—
947C2×C4—3448no—
948C2×C4—1722no—
949C2×C4—1721no—
950C2×C4—1721no—
951C2×C4—1722no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1722no—
959C2×C4—1722no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4#1306329712yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—22no—
973C22—21no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—82no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—82no—
998C22—84no—
999C22—82no—
1000C22—81no—
1001C22—82no—
1002C22—84no—
1003C22—162no—
1004C22—3442no—
1005C22—3441no—
1006C22—3441no—
1007C22—3442no—
1008C22—3441no—
1009C22—3441no—
1010C22—1724no—
1011C22—1722no—
1012C22—1722no—
1013C22—1724no—
1014C22—1722no—
1015C22#1458308612yescomplemented
1016C22C2×#1306329411yescharacteristic
1017C22C2×#1306329711yescharacteristic
1018C22#1458345811yescharacteristic
1019C22D4×C22⋊D4312yes—
1020C22#1458354312yes—
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—41no—
1025C4—42no—
1026C4—3442no—
1027C4—3441no—
1028C4—3441no—
1029C4—1724no—
1030C4—1722no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—41no—
1037C2—42no—
1038C2—42no—
1039C2—81no—
1040C2—82no—
1041C2—3442no—
1042C2#1913796911yescharacteristic
1043C2C2×#1458308611yescharacteristic
1044C2#1914399211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#3484C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3484D43
hypocenterC43#24404
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583086C2semidirect
2. C22×#13063240C2semidirect
3. #19137970C2semidirect
4. #19137905C2semidirect
5. #19135843C2semidirect
6. #19135719C2semidirect
7. #19135049C2semidirect
8. #19135003C2semidirect
9. #19134876C2semidirect
10. #19134543C2semidirect
11. C43×#3484C2semidirect
12. C23×C22⋊D43C22semidirect
16. C2×#13063293C22semidirect
17. C2×#13063293C22semidirect
18. C22×C22⋊Dic43C22semidirect
23. C2×#13063240C22semidirect
24. C2×#13063240C22semidirect
25. C2×#13063240C22semidirect
31. #14582779C22semidirect
32. #14582779C22semidirect
35. #14582771C22semidirect
36. #14582755C22semidirect
37. #14582754C22semidirect
38. #14582666C22semidirect
39. #14582666C22semidirect
93. #13063240D4semidirect
98. C25×C43D4semidirect
114. C22×D4×C43D4semidirect
115. C22×D4×C43D4semidirect
116. C22×D4×C43D4semidirect
117. C22×D4×C43D4semidirect
121. C23×C4×C43D4semidirect
154. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
300. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
356. C23×C43#121semidirect
415. C2×C4×C43#121semidirect
482. C22×C43B(4,𝔽2)semidirect
509. #3484D43semidirect
575. C43#24404semidirect
577. C25C22⋊D43semidirect
601. C22×D4C22⋊D43semidirect
602. C22×D4C22⋊D43semidirect
603. C22×D4C22⋊D43semidirect
604. C22×D4C22⋊D43semidirect
610. C23×C4C22⋊D43semidirect
668. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
669. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
895. C23#13063297semidirect
962. C2×C4#13063297semidirect
1015. C22#14583086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830862
C22×#130632402
#191379702
#191379052
#191358432
#191357192
#191350492
#191350032
#191348762
#191345432
C43×#34842
#2440443