Finite Group Databasebeta

← #25133939

Subgroups — #25133939

Order 11008.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13063240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137969C212yesmaximal, complemented
5#19135844C212yesmaximal, complemented
6#19135718C212yesmaximal, complemented
7#19135046C212yesmaximal, complemented
8#19135004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13#14583543—22no—
14#14583543—22no—
15D4×C22⋊D43—22no—
16D4×C22⋊D43—22no—
17#14583466—21no—
18#14583458—21no—
19#14583458C2212yes—
20#14583410—21no—
21C2×#13063297—22no—
22C2×#13063294—21no—
23C2×#13063294C2212yes—
24C2×#13063294C2212yescomplemented
25#14583374C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic43C2212yescomplemented
27#14583085—24no—
28C2×#13063240—24no—
29C2×#13063240C2211yescharacteristic
30C2×#13063240C2211yescharacteristic
31C2×#13063240C2212yescomplemented
32C2×#13063239C2212yescomplemented
33C2×#13063239C2212yescomplemented
34#14582813—22no—
35#14582807—22no—
36#14582779—22no—
37#14582778C2212yescomplemented
38#14582772C2212yescomplemented
39#14582755C2212yescomplemented
40#14582665C2212yescomplemented
41#14582665C2212yescomplemented
42C23×D4×C43C2211yescharacteristic
43C23×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#120×C43—21no—
45C2×#120×C43C2211yescharacteristic
46C2×#120×C43C2211yescharacteristic, complemented
47C43×#392—21no—
48C43×#392—21no—
49C43×#386—21no—
50C43×#386C2211yescharacteristic
51C43×#386C2211yescharacteristic, complemented
52C43×#379C2211yescharacteristic, complemented
53#13063370—22no—
54#13063370—22no—
55#13063370—42no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621900—22no—
58C22×C22⋊D43—21no—
59C22×C22⋊D43—21no—
60C22×C22⋊D43—21no—
61C22×C22⋊D43—22no—
62C22×C22⋊D43D412yescomplemented
63C22×C22⋊D43D412yescomplemented
64C22×C22⋊D43C2312yes—
65C2×D4×D43—22no—
66C23×Dic43—22no—
67#13063321—22no—
68#13063312—22no—
69#13063308—22no—
70#13063306—22no—
71#13063306—22no—
72#13063304—21no—
73#13063304—21no—
74#13063299—21no—
75#13063299—21no—
76#13063297—22no—
77#13063297—22no—
78#13063297—22no—
79#13063297—22no—
80#13063297—48no—
81#13063296—22no—
82#13063296—22no—
83#13063294—22no—
84#13063294—22no—
85#13063294—22no—
86#13063294—22no—
87#13063294—22no—
88#13063294—22no—
89#13063294—22no—
90#13063294—24no—
91#13063294—42no—
92#13063293—22no—
93#13063293—22no—
94D4×Dic43—22no—
95D4×Dic43—22no—
96C4×C22⋊D43—22no—
97C4×C22⋊D43—22no—
98#13063284—21no—
99C2×Dic43⋊C4—22no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—24no—
104C2×C22⋊Dic43—22no—
105C2×C22⋊Dic43—22no—
106C2×C22⋊Dic43—22no—
107C2×C22⋊Dic43—22no—
108C2×C22⋊Dic43—42no—
109C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic43C2312yes—
112C2×C22⋊Dic43C2312yes—
113C2×C22⋊Dic43C2312yes—
114C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
115#13063240—22no—
116#13063240—24no—
117#13063240D414yescomplemented
118#13063239—24no—
119#13063239—42no—
120C43⋊#95—22no—
121C43⋊#95—22no—
122C25×C43D411yescharacteristic, complemented
123C25×C43C2311yescharacteristic
124C25×C43C2311yescharacteristic
125C22×D4×C43—21no—
126C22×D4×C43—22no—
127C22×D4×C43—22no—
128C22×D4×C43—22no—
129C22×D4×C43—22no—
130C22×D4×C43—22no—
131C22×D4×C43—22no—
132C22×D4×C43—21no—
133C22×D4×C43—21no—
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43—44no—
136C22×D4×C43—42no—
137C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
138C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
139C22×D4×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143#120×C43—22no—
144#120×C43—22no—
145#120×C43—42no—
146#120×C43—44no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152C2×C22⋊C4×C43—21no—
153C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155#95×C43—21no—
156#95×C43—21no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43—21no—
159C24×C43—22no—
160C24×C43—21no—
161C24×C43—22no—
162C24×C43—21no—
163C24×C43—21no—
164C24×C43—22no—
165C24×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—22no—
168C24×C43—41no—
169C24×C43—42no—
170C24×C43—42no—
171C24×C43—42no—
172C24×C43—81no—
173C24×C43—81no—
174C24×C43—81no—
175C24×C43C2×D412yes—
176C24×C43C2×D411yescharacteristic
177C24×C43C2×D411yescharacteristic
178C24×C43C2×D412yes—
179C24×C43C2×D411yescharacteristic
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C24×C43C2411yescharacteristic
182C23×D43—21no—
183C23×D43C2×D412yes—
184C2×D4×C43—24no—
185C2×D4×C43—28no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—22no—
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43—22no—
190C2×D4×C43—22no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—22no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—22no—
195C2×D4×C43—22no—
196C2×D4×C43—41no—
197C2×D4×C43—41no—
198C2×D4×C43—44no—
199C2×D4×C43—44no—
200C2×D4×C43—44no—
201C2×D4×C43—44no—
202C2×D4×C43—42no—
203C2×D4×C43—44no—
204C2×D4×C43—44no—
205C2×D4×C43—42no—
206C2×D4×C43—42no—
207C2×D4×C43—42no—
208C2×D4×C43—42no—
209C2×D4×C43—44no—
210C2×D4×C43—42no—
211C2×D4×C43—41no—
212C2×D4×C43—42no—
213C2×D4×C43—41no—
214C2×D4×C43—42no—
215C2×D4×C43—81no—
216C2×D4×C43—81no—
217C2×D4×C43C2×D412yes—
218C2×D4×C43#4112yes—
219C22×C4×C43—22no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—22no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—41no—
227C22×C4×C43—42no—
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—22no—
243C2×C22⋊D43—44no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—44no—
246C2×C22⋊D43—44no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C2×C22⋊D43—82no—
249C2×C22⋊D43—82no—
250C2×C22⋊D43—82no—
251C2×C22⋊D43—82no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—22no—
256C22×Dic43—22no—
257C22×Dic43—44no—
258C22×Dic43—44no—
259C22×Dic43—82no—
260C22×Dic43C2×D412yes—
261C22×Dic43C2×D412yes—
262C22×Dic43C2×D412yes—
263#10621900—44no—
264#10621900—44no—
265D4×D43—44no—
266D4×D43—44no—
267#10621898—42no—
268#10621898—42no—
269C2×D172—21no—
270C2×C4×D43—22no—
271C2×Dic86—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—22no—
275C22⋊C4×C43—42no—
276C22⋊C4×C43—42no—
277C22⋊C4×C43—42no—
278C22⋊C4×C43—42no—
279C22⋊C4×C43—42no—
280C22⋊C4×C43—81no—
281C22⋊Dic43—22no—
282C22⋊Dic43—22no—
283C22⋊Dic43—22no—
284C22⋊Dic43—22no—
285C22⋊Dic43—22no—
286C22⋊Dic43—22no—
287C22⋊Dic43—22no—
288C22⋊Dic43—22no—
289C22⋊Dic43—22no—
290C22⋊Dic43—22no—
291C22⋊Dic43—22no—
292C22⋊Dic43—22no—
293C22⋊Dic43—44no—
294C22⋊Dic43—44no—
295C22⋊Dic43—44no—
296C22⋊Dic43—82no—
297C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
298(C2×D43)⋊C4—22no—
299(C2×D43)⋊C4—22no—
300(C2×D43)⋊C4—44no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303Dic43⋊C4—22no—
304Dic43⋊C4—22no—
305Dic43⋊C4—44no—
306C4×Dic43—22no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—22no—
311C23×C43—22no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—24no—
314C23×C43—21no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—22no—
318C23×C43—22no—
319C23×C43—24no—
320C23×C43—22no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—42no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—42no—
330C23×C43—42no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—42no—
333C23×C43—42no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—42no—
339C23×C43—42no—
340C23×C43—42no—
341C23×C43—42no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—42no—
349C23×C43—42no—
350C23×C43—42no—
351C23×C43—81no—
352C23×C43—81no—
353C23×C43—82no—
354C23×C43—82no—
355C23×C43—82no—
356C23×C43—82no—
357C23×C43—84no—
358C23×C43—84no—
359C23×C43—84no—
360C23×C43—84no—
361C23×C43#12011yescharacteristic
362C23×C43#12012yes—
363C23×C43#12011yescharacteristic
364C23×C43#12112yescomplemented
365C23×C43C22×D412yes—
366C23×C43C22×D411yescharacteristic
367C23×C43C22×D411yescharacteristic
368C23×C43C2×#4111yescharacteristic
369C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
370C22×D43—22no—
371C22×D43—22no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—81no—
377C22×D43—81no—
378D4×C43—24no—
379D4×C43—24no—
380D4×C43—44no—
381D4×C43—44no—
382D4×C43—44no—
383D4×C43—48no—
384D4×C43—42no—
385D4×C43—42no—
386D4×C43—44no—
387D4×C43—84no—
388D4×C43—84no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—24no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—42no—
397C2×C4×C43—42no—
398C2×C4×C43—42no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43#12112yescomplemented
408C22⋊D43—44no—
409C22⋊D43—44no—
410C22⋊D43—42no—
411C22⋊D43—42no—
412C22⋊D43—42no—
413C22⋊D43—42no—
414C22⋊D43—44no—
415C22⋊D43—82no—
416C22⋊D43—82no—
417C22⋊D43—82no—
418C22⋊D43—82no—
419C22⋊D43—88no—
420C2×Dic43—22no—
421C2×Dic43—22no—
422C2×Dic43—22no—
423C2×Dic43—24no—
424C2×Dic43—22no—
425C2×Dic43—22no—
426C2×Dic43—42no—
427C2×Dic43—42no—
428C2×Dic43—42no—
429C2×Dic43—42no—
430C2×Dic43—42no—
431C2×Dic43—42no—
432C2×Dic43—42no—
433C2×Dic43—42no—
434C2×Dic43—81no—
435C2×Dic43—81no—
436C2×Dic43—88no—
437D172—42no—
438C4×D43—44no—
439Dic86—42no—
440#24404—431nomaximal, Sylow
441C22×C43—21no—
442C22×C43—22no—
443C22×C43—21no—
444C22×C43—22no—
445C22×C43—21no—
446C22×C43—21no—
447C22×C43—22no—
448C22×C43—21no—
449C22×C43—22no—
450C22×C43—21no—
451C22×C43—22no—
452C22×C43—21no—
453C22×C43—22no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—42no—
457C22×C43—44no—
458C22×C43—42no—
459C22×C43—42no—
460C22×C43—44no—
461C22×C43—42no—
462C22×C43—44no—
463C22×C43—44no—
464C22×C43—42no—
465C22×C43—42no—
466C22×C43—42no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—42no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—82no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43—81no—
476C22×C43—81no—
477C22×C43—82no—
478C22×C43—84no—
479C22×C43—81no—
480C22×C43—82no—
481C22×C43—81no—
482C22×C43—81no—
483C22×C43—82no—
484C22×C43—84no—
485C22×C43—81no—
486C22×C43—81no—
487C22×C43B(4,𝔽2)12yescomplemented
488C22×C43C2×#12011yescharacteristic
489C22×C43C2×#12111yescharacteristic
490C22×C43#53411yescharacteristic
491C22×C43D4212yes—
492C22×C43#54612yes—
493C2×D43—42no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—82no—
497C2×D43—82no—
498C2×D43—162no—
499C4×C43—22no—
500C4×C43—41no—
501C4×C43—42no—
502C4×C43—81no—
503C4×C43—81no—
504Dic43—44no—
505Dic43—42no—
506Dic43—42no—
507Dic43—42no—
508Dic43—82no—
509#3484—431no—
510C2×B(4,𝔽2)—431no—
511C22×#99—431no—
512#2410—432no—
513#2403D4311yescharacteristic, complemented
514#2044—432no—
515#2021—432no—
516#1898—432no—
517#1889—431no—
518#1867—431no—
519#1790—431no—
520C2×C43—22no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—22no—
524C2×C43—22no—
525C2×C43—42no—
526C2×C43—42no—
527C2×C43—41no—
528C2×C43—82no—
529C2×C43—81no—
530C2×C43#241011yescharacteristic
531C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
532C2×C43#302611yescharacteristic
533D43—82no—
534C2×H(5,𝔽2)—431no—
535C23×D4C2×D4311yescharacteristic
536C23×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
537#546—862no—
538#546—862no—
539D42—862no—
540D42—862no—
541#535—861no—
542#534—432no—
543#534—861no—
544#525—861no—
545C2×#121—862no—
546C2×#120—21no—
547C2×#120—432no—
548C2×#120—432no—
549C2×#120—861no—
550C2×#120C2×D4311yescharacteristic
551C2×#120C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#518—431no—
553C22×C22⋊C4—432no—
554B(4,𝔽2)—864no—
555C2×#99—431no—
556C2×#99—431no—
557C2×#99—432no—
558C2×#99—432no—
559C2×#99—432no—
560C2×#99—864no—
561#394—862no—
562#392—21no—
563#392—21no—
564#392—862no—
565#386—21no—
566#386—432no—
567#386—862no—
568#386C2×D4311yescharacteristic
569#386C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#385—432no—
571#379—432no—
572#379C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#342—432no—
574#342—432no—
575C43#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
577C25C22×D4311yescharacteristic
578C25C22×D4311yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—862no—
580H(5,𝔽2)—862no—
581H(5,𝔽2)—1722no—
582C2×#41—862no—
583C2×#41—861no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—22no—
591C22×D4—21no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—44no—
595C22×D4—42no—
596C22×D4—432no—
597C22×D4—432no—
598C22×D4—432no—
599C22×D4—862no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—862no—
604C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
605C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
606C22×D4C22×D4311yescharacteristic
607C22×D4C22×D4311yescharacteristic
608C23×C4—862no—
609C23×C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
610C23×C4C22×D4311yescharacteristic
611#127—862no—
612#124—862no—
613#123—862no—
614#123—862no—
615#123—862no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—862no—
621#121—862no—
622#121—862no—
623#121—862no—
624#121—862no—
625#121—862no—
626#121—1728no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—42no—
630#120—44no—
631#120—864no—
632#120—862no—
633#120—862no—
634#120—862no—
635#120—862no—
636#120—862no—
637#120—862no—
638#120—862no—
639#120—862no—
640#120—862no—
641#120—1722no—
642C4×D4—862no—
643C4×D4—862no—
644C4×D4—862no—
645C4×D4—862no—
646#117—861no—
647C2×C4⋊C4—862no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—432no—
655C2×C22⋊C4—432no—
656C2×C22⋊C4—432no—
657C2×C22⋊C4—432no—
658C2×C22⋊C4—432no—
659C2×C22⋊C4—864no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—862no—
664C2×C22⋊C4—862no—
665C2×C22⋊C4—862no—
666C2×C22⋊C4—862no—
667C2×C22⋊C4—862no—
668C2×C22⋊C4—1722no—
669C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
671#99—434no—
672#99—864no—
673#99—864no—
674#99—862no—
675#99—1722no—
676#95—21no—
677#95—21no—
678#95—862no—
679#95—862no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—22no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—22no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—41no—
694C24—42no—
695C24—81no—
696C24—81no—
697C24—81no—
698C24—432no—
699C24—861no—
700C24D4×D4312yes—
701C24D4×D4312yes—
702C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
703C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
704C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
705C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
706C24C23×D4311yescharacteristic
707#41—1722no—
708#41—1724no—
709#41—1724no—
710#41—1722no—
711C2×Q8—861no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—28no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—862no—
747C2×D4—862no—
748C2×D4—862no—
749C2×D4—862no—
750C2×D4—862no—
751C2×D4—862no—
752C2×D4—862no—
753C2×D4—862no—
754C2×D4—862no—
755C2×D4—862no—
756C2×D4—862no—
757C2×D4—862no—
758C2×D4—862no—
759C2×D4—3442no—
760C2×D4—3442no—
761C2×D4—3442no—
762C2×D4—3442no—
763C2×D4—1724no—
764C2×D4—1724no—
765C2×D4—1724no—
766C2×D4—1724no—
767C2×D4—1724no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4D4×D4312yes—
771C2×D4#1062190012yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—432no—
782C22×C4—432no—
783C22×C4—432no—
784C22×C4—862no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—862no—
789C22×C4—862no—
790C22×C4—3442no—
791C22×C4—1724no—
792C22×C4—1724no—
793C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
794C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—862no—
798C4⋊C4—862no—
799C4⋊C4—1724no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—434no—
810C22⋊C4—862no—
811C22⋊C4—862no—
812C22⋊C4—862no—
813C22⋊C4—862no—
814C22⋊C4—862no—
815C22⋊C4—862no—
816C22⋊C4—862no—
817C22⋊C4—862no—
818C22⋊C4—862no—
819C22⋊C4—862no—
820C22⋊C4—862no—
821C22⋊C4—862no—
822C22⋊C4—862no—
823C22⋊C4—862no—
824C22⋊C4—3442no—
825C22⋊C4—1724no—
826C22⋊C4—1724no—
827C22⋊C4—1724no—
828C22⋊C4—1724no—
829C42—862no—
830C23—22no—
831C23—24no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—24no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—42no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—84no—
881C23—84no—
882C23—84no—
883C23—84no—
884C23—862no—
885C23—862no—
886C23—862no—
887C23—3441no—
888C23—3441no—
889C23—1722no—
890C23—1722no—
891C23—1722no—
892C23#1306329311yescharacteristic
893C23#1306329312yes—
894C23#1306329311yescharacteristic
895C23#1306329712yescomplemented
896C23C2×D4×D4312yes—
897C23C2×D4×D4311yescharacteristic
898C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
899C23C2×#1062190011yescharacteristic
900C23#1306337012yes—
901Q8—1722no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—48no—
907D4—44no—
908D4—44no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—84no—
912D4—84no—
913D4—3442no—
914D4—3442no—
915D4—3448no—
916D4—3442no—
917D4—3442no—
918D4—1722no—
919D4—1724no—
920D4—1724no—
921D4—1724no—
922D4—1722no—
923D4—1722no—
924D4—1722no—
925D4—1722no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—862no—
945C2×C4—862no—
946C2×C4—862no—
947C2×C4—864no—
948C2×C4—862no—
949C2×C4—862no—
950C2×C4—3448no—
951C2×C4—3441no—
952C2×C4—3441no—
953C2×C4—1724no—
954C2×C4—1722no—
955C2×C4—1722no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1722no—
959C2×C4—1722no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4#1306329712yescomplemented
963C22—21no—
964C22—22no—
965C22—21no—
966C22—22no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—21no—
971C22—22no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—44no—
988C22—44no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—84no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—84no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—3442no—
1010C22—3442no—
1011C22—1722no—
1012C22—1722no—
1013C22—1722no—
1014C22—6882no—
1015C22#1458308512yescomplemented
1016C22C2×#1306329311yescharacteristic
1017C22C2×#1306329711yescharacteristic
1018C22#1458345811yescharacteristic
1019C22#1458353112yes—
1020C22#1458353612yes—
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—41no—
1024C4—81no—
1025C4—81no—
1026C4—3442no—
1027C4—1724no—
1028C4—1722no—
1029C4—1722no—
1030C4—1722no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—22no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—41no—
1037C2—42no—
1038C2—42no—
1039C2—82no—
1040C2—81no—
1041C2—3442no—
1042C2#1913797011yescharacteristic
1043C2C2×#1458308511yescharacteristic
1044C2#1914399111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2403C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2403D43
hypocenterC43#24404
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148230C2semidirect
2. C2×#14583085C2semidirect
3. C22×#13063240C2semidirect
4. #19137969C2semidirect
5. #19135844C2semidirect
6. #19135718C2semidirect
7. #19135046C2semidirect
8. #19135004C2semidirect
9. #19134875C2semidirect
10. #19134542C2semidirect
11. C43×#2403C2semidirect
24. C2×#13063294C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic43C22semidirect
31. C2×#13063240C22semidirect
32. C2×#13063239C22semidirect
33. C2×#13063239C22semidirect
37. #14582778C22semidirect
38. #14582772C22semidirect
39. #14582755C22semidirect
40. #14582665C22semidirect
41. #14582665C22semidirect
43. C23×D4×C43C22semidirect
46. C2×#120×C43C22semidirect
51. C43×#386C22semidirect
52. C43×#379C22semidirect
62. C22×C22⋊D43D4semidirect
63. C22×C22⋊D43D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
110. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
117. #13063240D4semidirect
122. C25×C43D4semidirect
137. C22×D4×C43D4semidirect
138. C22×D4×C43D4semidirect
141. C23×C4×C43D4semidirect
297. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
364. C23×C43#121semidirect
407. C2×C4×C43#121semidirect
487. C22×C43B(4,𝔽2)semidirect
513. #2403D43semidirect
536. C23×D4C2×D43semidirect
551. C2×#120C2×D43semidirect
569. #386C2×D43semidirect
572. #379C2×D43semidirect
575. C43#24404semidirect
576. C25C22⋊D43semidirect
604. C22×D4C22⋊D43semidirect
605. C22×D4C22⋊D43semidirect
609. C23×C4C22⋊D43semidirect
895. C23#13063297semidirect
962. C2×C4#13063297semidirect
1015. C22#14583085semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482302
C2×#145830852
C22×#130632402
#191379692
#191358442
#191357182
#191350462
#191350042
#191348752
#191345422
C43×#24032
#2440443