Finite Group Databasebeta

← #25133940

Subgroups — #25133940

Order 11008.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137972C212yesmaximal, complemented
5#19137907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135844C212yesmaximal, complemented
7#19135720C212yesmaximal, complemented
8#19135045C212yesmaximal, complemented
9#19135001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D172C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D43C2211yescharacteristic
14#14583537—22no—
15#14583537—22no—
16D4×C22⋊D43—22no—
17D4×C22⋊D43—22no—
18#14583463—21no—
19#14583458—21no—
20#14583458C2212yes—
21#14583406—21no—
22C2×#13063298—22no—
23C2×#13063295—21no—
24C2×#13063295C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063293—21no—
26C2×#13063293C2211yescharacteristic
27C2×#13063293C2212yes—
28C2×#13063293C2212yescomplemented
29#14583374C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D43C2212yescomplemented
31#14583086—24no—
32C2×#13063240C2211yescharacteristic
33C2×#13063240C2212yescomplemented
34C2×#13063239C2212yescomplemented
35#99×D43—24no—
36#14582817—22no—
37#14582809—21no—
38#14582808—21no—
39#14582808—22no—
40#14582778C2211yescharacteristic, complemented
41#14582777—21no—
42#14582777—22no—
43#14582772C2212yescomplemented
44#14582754C2212yescomplemented
45#14582754C2211yescharacteristic, complemented
46#14582665C2212yescomplemented
47#14582665C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
49C2×#99×C43C2211yescharacteristic
50C2×#99×C43C2212yescomplemented
51C43×#386C2211yescharacteristic
52C43×#386C2212yescomplemented
53C24×D43D411yescharacteristic, complemented
54C24×D43C2311yescharacteristic
55C24×D43C2311yescharacteristic
56C22×D172—21no—
57C22×D172—22no—
58C22×D172—21no—
59C22×D172—22no—
60C22×D172—21no—
61C22×D172—44no—
62C22×D172D411yescharacteristic, complemented
63C22×C22⋊D43—21no—
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—22no—
67C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D43D412yescomplemented
69C22×C22⋊D43D412yescomplemented
70C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—42no—
76C22×C4×D43—22no—
77C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
78#13063321—22no—
79#13063314—22no—
80#13063308—22no—
81#13063308—22no—
82#13063306—22no—
83#13063301—21no—
84#13063301—21no—
85#13063299—22no—
86#13063299—22no—
87#13063298—48no—
88#13063297—22no—
89#13063297—22no—
90#13063297—22no—
91#13063297—22no—
92#13063296—21no—
93#13063296—21no—
94#13063295—42no—
95#13063295—44no—
96#13063294—22no—
97#13063294—22no—
98#13063293—22no—
99#13063293—22no—
100#13063293—22no—
101#13063293—22no—
102#13063293—22no—
103#13063293—22no—
104#13063293—22no—
105#13063293—22no—
106#13063293—22no—
107#13063293—24no—
108#13063293—42no—
109D4×Dic43—22no—
110D4×Dic43—22no—
111C4×C22⋊D43—22no—
112C4×C22⋊D43—22no—
113#13063284—21no—
114C2×Dic43⋊C4—22no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic43C2312yes—
118C2×C22⋊Dic43C2312yes—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
131C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
132C22⋊C4×D43—24no—
133C22⋊C4×D43—42no—
134#13063240—24no—
135#13063240D414yescomplemented
136#13063239—24no—
137C43⋊#95—22no—
138C43⋊#95—21no—
139H(5,𝔽2)×C43—22no—
140H(5,𝔽2)×C43—22no—
141H(5,𝔽2)×C43—42no—
142C2×#41×C43—21no—
143C2×#41×C43—22no—
144C22×D4×C43—21no—
145C22×D4×C43—22no—
146C22×D4×C43C2312yes—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C23×C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—22no—
151C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153#99×C43—22no—
154#99×C43—42no—
155#95×C43—21no—
156#95×C43—22no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43C2×D412yes—
159C24×C43C2×D411yescharacteristic
160C24×C43C2411yescharacteristic
161C23×D43—21no—
162C23×D43—21no—
163C23×D43—22no—
164C23×D43—22no—
165C23×D43—21no—
166C23×D43—22no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—22no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—41no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43—81no—
178C23×D43—81no—
179C23×D43C2×D411yescharacteristic
180C23×D43C2×D412yes—
181C23×D43C2×D411yescharacteristic
182C23×D43C2×D412yes—
183C23×D43C2×D411yescharacteristic
184#41×C43—44no—
185#41×C43—44no—
186#41×C43—42no—
187#41×C43—42no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×D4×C43—22no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—22no—
192C2×D4×C43—22no—
193C2×D4×C43—22no—
194C2×D4×C43—22no—
195C2×D4×C43—22no—
196C2×D4×C43—22no—
197C2×D4×C43—22no—
198C2×D4×C43—22no—
199C2×D4×C43—44no—
200C2×D4×C43—44no—
201C2×D4×C43—42no—
202C2×D4×C43—42no—
203C2×D4×C43C2×D412yes—
204C2×D4×C43#4112yes—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—22no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—22no—
209C22×C4×C43—22no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—42no—
212C22×C4×C43C2×D412yes—
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—41no—
227C2×C22⋊D43—44no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—44no—
230C2×C22⋊D43—44no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—82no—
233C2×C22⋊D43—81no—
234C2×C22⋊D43—82no—
235C2×C22⋊D43—82no—
236C2×C22⋊D43—82no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—22no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D412yes—
243C22×Dic43C2×D412yes—
244D4×D43—44no—
245D4×D43—44no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—44no—
248C2×D172—24no—
249C2×D172—28no—
250C2×D172—22no—
251C2×D172—22no—
252C2×D172—41no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—44no—
255C2×D172—44no—
256C2×D172—42no—
257C2×D172—42no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172—44no—
260C2×D172—42no—
261C2×D172—41no—
262C2×D172—42no—
263C2×D172—41no—
264C2×D172—81no—
265C2×C4×D43—22no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—41no—
269C2×C4×D43—44no—
270C2×C4×D43—44no—
271C2×C4×D43—82no—
272C22⋊C4×C43—22no—
273C22⋊C4×C43—22no—
274C22⋊C4×C43—22no—
275C22⋊C4×C43—42no—
276C22⋊C4×C43—44no—
277C22⋊Dic43—22no—
278C22⋊Dic43—22no—
279C22⋊Dic43—22no—
280C22⋊Dic43—22no—
281C22⋊Dic43—22no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—22no—
285C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
286(C2×D43)⋊C4—22no—
287(C2×D43)⋊C4—22no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—22no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—22no—
292(C2×D43)⋊C4—44no—
293(C2×D43)⋊C4—42no—
294(C2×D43)⋊C4—44no—
295(C2×D43)⋊C4—44no—
296(C2×D43)⋊C4—42no—
297(C2×D43)⋊C4—42no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299(C2×D43)⋊C4—81no—
300(C2×D43)⋊C4—82no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303Dic43⋊C4—22no—
304Dic43⋊C4—22no—
305Dic43⋊C4—44no—
306C4×Dic43—22no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—22no—
311C23×C43—22no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—42no—
317C23×C43—42no—
318C23×C43—42no—
319C23×C43—81no—
320C23×C43—81no—
321C23×C43#12112yescomplemented
322C23×C43C22×D411yescharacteristic
323C23×C43C22×D412yes—
324C23×C43C22×D411yescharacteristic
325C23×C43C2×#4111yescharacteristic
326C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—22no—
330C22×D43—22no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—22no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—24no—
337C22×D43—24no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—42no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—42no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—42no—
350C22×D43—42no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—42no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—42no—
363C22×D43—42no—
364C22×D43—42no—
365C22×D43—81no—
366C22×D43—81no—
367C22×D43—82no—
368C22×D43—84no—
369C22×D43—82no—
370C22×D43—82no—
371C22×D43—84no—
372C22×D43—82no—
373C22×D43—84no—
374C22×D43—84no—
375C22×D43#12011yescharacteristic
376C22×D43#12012yes—
377C22×D43#12011yescharacteristic
378Q8×C43—42no—
379D4×C43—24no—
380D4×C43—24no—
381D4×C43—42no—
382D4×C43—44no—
383D4×C43—42no—
384D4×C43—42no—
385D4×C43—42no—
386D4×C43—42no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—24no—
390C2×C4×C43—22no—
391C2×C4×C43—22no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—44no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—42no—
397C2×C4×C43—42no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—42no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—42no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—42no—
405C2×C4×C43#12112yescomplemented
406C22⋊D43—44no—
407C22⋊D43—44no—
408C22⋊D43—42no—
409C22⋊D43—42no—
410C22⋊D43—44no—
411C22⋊D43—82no—
412C22⋊D43—82no—
413C22⋊D43—82no—
414C22⋊D43—82no—
415C22⋊D43—88no—
416C22⋊D43—84no—
417C2×Dic43—22no—
418C2×Dic43—22no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—24no—
423C2×Dic43—42no—
424C2×Dic43—42no—
425C2×Dic43—42no—
426C2×Dic43—42no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—81no—
431C2×Dic43—81no—
432D172—44no—
433D172—44no—
434D172—48no—
435D172—44no—
436D172—84no—
437C4×D43—42no—
438C4×D43—42no—
439C4×D43—88no—
440#24404—431nomaximal, Sylow
441C22×C43—21no—
442C22×C43—22no—
443C22×C43—21no—
444C22×C43—22no—
445C22×C43—22no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—42no—
449C22×C43—42no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—42no—
453C22×C43—42no—
454C22×C43—42no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43—82no—
457C22×C43—82no—
458C22×C43—162no—
459C22×C43C2×#12011yescharacteristic
460C22×C43C2×#12111yescharacteristic
461C22×C43#53411yescharacteristic
462C22×C43D4212yes—
463C22×C43#54612yes—
464C2×D43—21no—
465C2×D43—21no—
466C2×D43—21no—
467C2×D43—22no—
468C2×D43—21no—
469C2×D43—22no—
470C2×D43—21no—
471C2×D43—22no—
472C2×D43—44no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—44no—
476C2×D43—44no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—44no—
480C2×D43—42no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—42no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—84no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—82no—
489C2×D43—82no—
490C2×D43—84no—
491C2×D43—82no—
492C2×D43—81no—
493C2×D43—81no—
494C2×D43—82no—
495C2×D43—81no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43B(4,𝔽2)12yescomplemented
499C4×C43—22no—
500C4×C43—42no—
501C4×C43—42no—
502C4×C43—82no—
503C4×C43—81no—
504Dic43—44no—
505Dic43—41no—
506Dic43—42no—
507Dic43—42no—
508Dic43—81no—
509#3484—431no—
510C2×B(4,𝔽2)—431no—
511C22×#99—431no—
512#2410—432no—
513#2403—431no—
514#2044—432no—
515#2021—432no—
516#1898—432no—
517#1889—431no—
518#1867—431no—
519#1790D4311yescharacteristic, complemented
520C2×C43—22no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—22no—
524C2×C43—42no—
525C2×C43—82no—
526C2×C43#241011yescharacteristic
527C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528C2×C43#302611yescharacteristic
529D43—22no—
530D43—42no—
531D43—41no—
532D43—82no—
533D43—81no—
534C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
535C23×D4—431no—
536C23×D4—431no—
537#546—862no—
538#546—862no—
539D42—862no—
540D42—862no—
541#535—861no—
542#534—432no—
543#534—861no—
544#525—861no—
545C2×#121—862no—
546C2×#120—432no—
547C2×#120—431no—
548C2×#120—432no—
549C2×#120—431no—
550C2×#120—861no—
551C2×#120—861no—
552#518—431no—
553C22×C22⋊C4—432no—
554B(4,𝔽2)—864no—
555C2×#99—431no—
556C2×#99—432no—
557C2×#99—432no—
558C2×#99—864no—
559C2×#99C2×D4311yescharacteristic
560C2×#99C2×D4312yescomplemented
561#394—862no—
562#392—861no—
563#392—861no—
564#392—862no—
565#386—431no—
566#386—862no—
567#386—861no—
568#386C2×D4311yescharacteristic
569#386C2×D4312yescomplemented
570#385—432no—
571#379—432no—
572#379—431no—
573#342—432no—
574#342—432no—
575C43#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—431no—
577C25—431no—
578C25—431no—
579H(5,𝔽2)—22no—
580H(5,𝔽2)—22no—
581H(5,𝔽2)—42no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—431no—
587C22×D4—431no—
588C22×D4—432no—
589C22×D4—432no—
590C22×D4—431no—
591C22×D4—861no—
592C22×D4—862no—
593C22×D4—861no—
594C22×D4—861no—
595C22×D4—862no—
596C22×D4—862no—
597C22×D4—862no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—862no—
601C22×D4—862no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—862no—
604C22×D4—1724no—
605C22×D4—1722no—
606C22×D4C22×D4312yes—
607C22×D4C22×D4311yescharacteristic
608C23×C4—431no—
609C23×C4—862no—
610C23×C4C22×D4311yescharacteristic
611#127—862no—
612#124—862no—
613#123—862no—
614#123—862no—
615#123—862no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618#121—862no—
619#121—862no—
620#121—862no—
621#121—862no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—862no—
625#121—862no—
626#121—1728no—
627#120—864no—
628#120—862no—
629#120—862no—
630#120—862no—
631#120—862no—
632#120—862no—
633#120—862no—
634#120—862no—
635#120—862no—
636#120—862no—
637#120—862no—
638#120—862no—
639#120—1722no—
640#120—1724no—
641#120—1722no—
642C4×D4—862no—
643C4×D4—862no—
644C4×D4—862no—
645C4×D4—862no—
646#117—861no—
647C2×C4⋊C4—862no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—432no—
651C2×C22⋊C4—432no—
652C2×C22⋊C4—432no—
653C2×C22⋊C4—432no—
654C2×C22⋊C4—431no—
655C2×C22⋊C4—864no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4—862no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—862no—
663C2×C22⋊C4—862no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—862no—
668C2×C22⋊C4—1722no—
669C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
670C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
671#99—22no—
672#99—42no—
673#99—434no—
674#99—864no—
675#99—864no—
676#95—21no—
677#95—22no—
678#95—862no—
679#95—861no—
680C24—21no—
681C24—432no—
682C24—431no—
683C24—432no—
684C24—431no—
685C24—431no—
686C24—861no—
687C24—861no—
688C24—861no—
689C24—861no—
690C24—862no—
691C24—862no—
692C24—862no—
693C24—861no—
694C24—861no—
695C24—861no—
696C24—862no—
697C24—3441no—
698C24—3441no—
699C24—3441no—
700C24—1721no—
701C24—1722no—
702C24—1722no—
703C24—1722no—
704C24D4×D4312yes—
705C24D4×D4311yescharacteristic
706C24C23×D4311yescharacteristic
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711C2×Q8—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—862no—
727C2×D4—864no—
728C2×D4—868no—
729C2×D4—862no—
730C2×D4—862no—
731C2×D4—862no—
732C2×D4—862no—
733C2×D4—862no—
734C2×D4—862no—
735C2×D4—862no—
736C2×D4—862no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—862no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—862no—
741C2×D4—862no—
742C2×D4—3441no—
743C2×D4—3442no—
744C2×D4—3442no—
745C2×D4—3441no—
746C2×D4—3442no—
747C2×D4—3442no—
748C2×D4—1721no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1724no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1721no—
754C2×D4—1721no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1724no—
758C2×D4—1724no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1724no—
761C2×D4—1721no—
762C2×D4—1724no—
763C2×D4—1724no—
764C2×D4—1724no—
765C2×D4—1724no—
766C2×D4—1722no—
767C2×D4—1724no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4—1724no—
770C2×D4#1062189812yes—
771C2×D4D4×D4312yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—431no—
780C22×C4—432no—
781C22×C4—432no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—862no—
787C22×C4—862no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—3442no—
790C22×C4—1721no—
791C22×C4—1724no—
792C22×C4—1724no—
793C22×C4D4×D4312yes—
794C22×C4D4×D4311yescharacteristic
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—862no—
798C4⋊C4—862no—
799C4⋊C4—1724no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—44no—
805C22⋊C4—434no—
806C22⋊C4—862no—
807C22⋊C4—862no—
808C22⋊C4—862no—
809C22⋊C4—862no—
810C22⋊C4—862no—
811C22⋊C4—862no—
812C22⋊C4—862no—
813C22⋊C4—862no—
814C22⋊C4—862no—
815C22⋊C4—862no—
816C22⋊C4—862no—
817C22⋊C4—862no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—3442no—
821C22⋊C4—3441no—
822C22⋊C4—1724no—
823C22⋊C4—1722no—
824C22⋊C4—1724no—
825C22⋊C4—1722no—
826C22⋊C4—1722no—
827C22⋊C4—1724no—
828C22⋊C4—1722no—
829C42—862no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—431no—
845C23—431no—
846C23—432no—
847C23—862no—
848C23—864no—
849C23—864no—
850C23—862no—
851C23—861no—
852C23—861no—
853C23—862no—
854C23—862no—
855C23—861no—
856C23—861no—
857C23—862no—
858C23—862no—
859C23—861no—
860C23—861no—
861C23—861no—
862C23—3441no—
863C23—3441no—
864C23—3444no—
865C23—3442no—
866C23—3442no—
867C23—3442no—
868C23—3442no—
869C23—3444no—
870C23—3444no—
871C23—3444no—
872C23—1721no—
873C23—1722no—
874C23—1722no—
875C23—1721no—
876C23—1722no—
877C23—1721no—
878C23—1722no—
879C23—1722no—
880C23—1722no—
881C23—1722no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—1722no—
885C23—1721no—
886C23—1721no—
887C23—1721no—
888C23—1722no—
889C23—1722no—
890C23—1721no—
891C23—1721no—
892C23—1721no—
893C23—1722no—
894C23—1722no—
895C23#1306329812yescomplemented
896C23C2×D4×D4311yescharacteristic
897C23C2×D4×D4312yes—
898C23C2×D4×D4311yescharacteristic
899C23C2×#1062189811yescharacteristic
900C23#1306337012yes—
901Q8—42no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—42no—
905D4—44no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—3444no—
911D4—3444no—
912D4—3442no—
913D4—3442no—
914D4—3442no—
915D4—3442no—
916D4—3448no—
917D4—1724no—
918D4—1724no—
919D4—1728no—
920D4—1724no—
921D4—1724no—
922D4—1724no—
923D4—1724no—
924D4—1722no—
925D4—1722no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—862no—
945C2×C4—862no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—864no—
950C2×C4—3448no—
951C2×C4—3441no—
952C2×C4—3441no—
953C2×C4—1722no—
954C2×C4—1722no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1722no—
959C2×C4—1722no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4#1306329812yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—81no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—162no—
981C22—432no—
982C22—861no—
983C22—861no—
984C22—862no—
985C22—861no—
986C22—862no—
987C22—861no—
988C22—861no—
989C22—862no—
990C22—3441no—
991C22—3442no—
992C22—3441no—
993C22—3441no—
994C22—3442no—
995C22—3442no—
996C22—3441no—
997C22—3441no—
998C22—3442no—
999C22—3444no—
1000C22—3444no—
1001C22—3441no—
1002C22—3441no—
1003C22—1724no—
1004C22—1722no—
1005C22—1722no—
1006C22—1724no—
1007C22—1724no—
1008C22—1722no—
1009C22—1722no—
1010C22—1722no—
1011C22—1724no—
1012C22—1721no—
1013C22—1722no—
1014C22—1721no—
1015C22—1721no—
1016C22#120×D4311yescharacteristic
1017C22C2×#1306329811yescharacteristic
1018C22#1458345911yescharacteristic
1019C22#1458353112yes—
1020C22#1458353912yes—
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—82no—
1025C4—81no—
1026C4—3441no—
1027C4—1724no—
1028C4—1722no—
1029C4—1722no—
1030C4—1721no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—82no—
1037C2—862no—
1038C2—3441no—
1039C2—3442no—
1040C2—1721no—
1041C2—1722no—
1042C2#1913797111yescharacteristic
1043C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
1044C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1790C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1790D43
hypocenterC43#24404
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148226C2semidirect
2. C2×#14583086C2semidirect
3. C2×#99×D43C2semidirect
4. #19137972C2semidirect
5. #19137907C2semidirect
6. #19135844C2semidirect
7. #19135720C2semidirect
8. #19135045C2semidirect
9. #19135001C2semidirect
10. #19134875C2semidirect
11. C43×#1790C2semidirect
12. C23×D172C22semidirect
24. C2×#13063295C22semidirect
28. C2×#13063293C22semidirect
30. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
33. C2×#13063240C22semidirect
34. C2×#13063239C22semidirect
40. #14582778C22semidirect
43. #14582772C22semidirect
44. #14582754C22semidirect
45. #14582754C22semidirect
46. #14582665C22semidirect
47. #14582665C22semidirect
50. C2×#99×C43C22semidirect
52. C43×#386C22semidirect
53. C24×D43D4semidirect
62. C22×D172D4semidirect
67. C22×C22⋊D43D4semidirect
68. C22×C22⋊D43D4semidirect
69. C22×C22⋊D43D4semidirect
77. C22×C4×D43D4semidirect
130. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
131. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
135. #13063240D4semidirect
285. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
321. C23×C43#121semidirect
405. C2×C4×C43#121semidirect
498. C2×D43B(4,𝔽2)semidirect
519. #1790D43semidirect
560. C2×#99C2×D43semidirect
569. #386C2×D43semidirect
575. C43#24404semidirect
895. C23#13063298semidirect
962. C2×C4#13063298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482262
C2×#145830862
C2×#99×D432
#191379722
#191379072
#191358442
#191357202
#191350452
#191350012
#191348752
C43×#17902
#2440443