Finite Group Databasebeta

← #25133941

Subgroups — #25133941

Order 11008.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137971C212yesmaximal, complemented
5#19137906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135847C212yesmaximal, complemented
7#19135721C212yesmaximal, complemented
8#19135047C212yesmaximal, complemented
9#19134876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D43C2211yescharacteristic
15#14583544—22no—
16#14583544—22no—
17D4×D172—22no—
18D4×D172—22no—
19#14583468—21no—
20#14583461—21no—
21#14583461C2212yes—
22#14583411—21no—
23C2×#13063298—22no—
24C2×#13063295—21no—
25C2×#13063295C2212yes—
26C2×#13063294C2212yescomplemented
27C2×#13063294C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063293—21no—
29C2×C22⋊C4×D43C2212yescomplemented
30#14583085—24no—
31C2×#13063240C2211yescharacteristic
32C2×#13063239C2212yescomplemented
33C2×#13063239C2212yescomplemented
34C2×#13063239C2212yescomplemented
35#99×D43—24no—
36#14582814—22no—
37#14582808—21no—
38#14582808—22no—
39#14582807—21no—
40#14582779C2211yescharacteristic
41#14582776C2212yescomplemented
42#14582776C2211yescharacteristic, complemented
43#14582775—21no—
44#14582775—22no—
45#14582771C2212yescomplemented
46#14582754C2211yescharacteristic, complemented
47#14582666C2212yescomplemented
48C2×#120×C43C2211yescharacteristic
49C43×#518C2211yescharacteristic
50C2×#99×C43C2211yescharacteristic
51C43×#379C2212yescomplemented
52C43×#342C2212yescomplemented
53C24×D43D411yescharacteristic, complemented
54C24×D43C2311yescharacteristic
55#13063370—22no—
56#13063370—22no—
57#13063370—42no—
58C2×#10621898—21no—
59C2×#10621900—22no—
60C22×D172—21no—
61C22×D172—21no—
62C22×D172D411yescharacteristic, complemented
63C22×D172D412yescomplemented
64C22×D172D412yescomplemented
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—22no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—22no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—22no—
72C22×C22⋊D43—44no—
73C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊D43C2312yes—
75C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—42no—
82C23×Dic43C2311yescharacteristic
83C22×C4×D43—22no—
84C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
85#13063322—22no—
86#13063313—22no—
87#13063309—22no—
88#13063309—22no—
89#13063309—22no—
90#13063305—21no—
91#13063305—21no—
92#13063300—21no—
93#13063300—21no—
94#13063300—22no—
95#13063300—22no—
96#13063299—22no—
97#13063299—22no—
98#13063299—22no—
99#13063299—22no—
100#13063298—48no—
101#13063295—22no—
102#13063295—22no—
103#13063295—22no—
104#13063295—22no—
105#13063295—22no—
106#13063295—22no—
107#13063295—22no—
108#13063295—22no—
109#13063295—22no—
110#13063294—24no—
111#13063294—42no—
112#13063294—42no—
113#13063293—44no—
114C4×D172—22no—
115C4×D172—22no—
116C2×Dic43⋊C4—22no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—22no—
120C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic43C2312yes—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
130C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
131C22⋊C4×D43—24no—
132C22⋊C4×D43—42no—
133#13063240D414yescomplemented
134#13063239—24no—
135#13063239—24no—
136#13063239—42no—
137C43⋊#95—22no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—22no—
141C25×C43C2311yescharacteristic
142C22×D4×C43—21no—
143C22×D4×C43C2311yescharacteristic
144#120×C43—22no—
145#120×C43—22no—
146C4×D4×C43—22no—
147C4×D4×C43—22no—
148#117×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C22⋊C4×C43—22no—
152C2×C22⋊C4×C43—22no—
153C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
155C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
156#99×C43—22no—
157C24×C43—22no—
158C24×C43—21no—
159C24×C43—21no—
160C24×C43—21no—
161C24×C43—22no—
162C24×C43—42no—
163C24×C43—81no—
164C24×C43C2×D411yescharacteristic
165C24×C43C2411yescharacteristic
166C23×D43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—22no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—22no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—41no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43—81no—
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179C23×D43C2×D412yes—
180C23×D43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43C2×D412yes—
182C23×D43C2×D412yes—
183C23×D43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—81no—
189C2×D4×C43C2×D412yes—
190C2×D4×C43#4112yes—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—22no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D412yes—
197C22×C4×C43C2×D412yes—
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—28no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—41no—
214C2×C22⋊D43—44no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—44no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—44no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—44no—
223C2×C22⋊D43—44no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—41no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C2×C22⋊D43—81no—
230C2×C22⋊D43—82no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—22no—
234C22×Dic43—22no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—42no—
237C22×Dic43C2×D412yes—
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239#10621900—44no—
240#10621900—44no—
241D4×D43—44no—
242D4×D43—44no—
243D4×D43—44no—
244D4×D43—44no—
245D4×D43—44no—
246D4×D43—44no—
247#10621898—42no—
248#10621898—42no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—22no—
251C2×D172—22no—
252C2×D172—22no—
253C2×D172—22no—
254C2×D172—22no—
255C2×D172—22no—
256C2×D172—22no—
257C2×D172—22no—
258C2×D172—41no—
259C2×D172—44no—
260C2×D172—82no—
261C2×D172—82no—
262C2×D172—82no—
263C2×C4×D43—22no—
264C2×C4×D43—22no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—41no—
268C2×C4×D43—44no—
269C2×C4×D43—44no—
270C2×C4×D43—82no—
271C2×Dic86—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—22no—
275C22⋊C4×C43—22no—
276C22⋊C4×C43—22no—
277C22⋊C4×C43—22no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—22no—
281C22⋊C4×C43—44no—
282C22⋊C4×C43—42no—
283C22⋊C4×C43—82no—
284C42×C43—22no—
285C22⋊Dic43—22no—
286C22⋊Dic43—22no—
287C22⋊Dic43—44no—
288C22⋊Dic43—42no—
289C22⋊Dic43—42no—
290C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
291(C2×D43)⋊C4—22no—
292(C2×D43)⋊C4—22no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4—22no—
299(C2×D43)⋊C4—44no—
300(C2×D43)⋊C4—42no—
301(C2×D43)⋊C4—42no—
302(C2×D43)⋊C4—44no—
303(C2×D43)⋊C4—81no—
304C4⋊Dic43—22no—
305C4⋊Dic43—22no—
306Dic43⋊C4—44no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—24no—
310C23×C43—22no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—42no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—42no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—42no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—42no—
325C23×C43—42no—
326C23×C43—82no—
327C23×C43—82no—
328C23×C43—84no—
329C23×C43#12112yescomplemented
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C23×C43C22×D412yes—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C23×C43C2×#4111yescharacteristic
334C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—22no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—22no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—22no—
344C22×D43—24no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—22no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—22no—
350C22×D43—22no—
351C22×D43—42no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—42no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—42no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—42no—
363C22×D43—42no—
364C22×D43—42no—
365C22×D43—42no—
366C22×D43—81no—
367C22×D43—81no—
368C22×D43—82no—
369C22×D43—84no—
370C22×D43—82no—
371C22×D43—84no—
372C22×D43—81no—
373C22×D43—81no—
374C22×D43—84no—
375C22×D43#12011yescharacteristic
376C22×D43#12012yes—
377C22×D43#12011yescharacteristic
378D4×C43—24no—
379D4×C43—24no—
380D4×C43—84no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—42no—
386C2×C4×C43—42no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—42no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—42no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—42no—
393C2×C4×C43—81no—
394C2×C4×C43—81no—
395C2×C4×C43#12112yescomplemented
396C22⋊D43—44no—
397C22⋊D43—44no—
398C22⋊D43—48no—
399C22⋊D43—44no—
400C22⋊D43—42no—
401C22⋊D43—42no—
402C22⋊D43—42no—
403C22⋊D43—42no—
404C22⋊D43—42no—
405C22⋊D43—42no—
406C22⋊D43—44no—
407C22⋊D43—88no—
408C22⋊D43—84no—
409C2×Dic43—24no—
410C2×Dic43—22no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—22no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—24no—
416C2×Dic43—22no—
417C2×Dic43—22no—
418C2×Dic43—42no—
419C2×Dic43—42no—
420C2×Dic43—42no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—42no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427D172—44no—
428D172—42no—
429D172—44no—
430D172—44no—
431D172—82no—
432D172—82no—
433D172—82no—
434D172—82no—
435C4×D43—42no—
436C4×D43—42no—
437C4×D43—44no—
438C4×D43—88no—
439Dic86—42no—
440#24404—431nomaximal, Sylow
441C22×C43—21no—
442C22×C43—22no—
443C22×C43—21no—
444C22×C43—22no—
445C22×C43—22no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—42no—
449C22×C43—42no—
450C22×C43—44no—
451C22×C43—44no—
452C22×C43—42no—
453C22×C43—42no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—42no—
457C22×C43—81no—
458C22×C43—82no—
459C22×C43—81no—
460C22×C43—81no—
461C22×C43—82no—
462C22×C43—81no—
463C22×C43—81no—
464C22×C43C2×#12011yescharacteristic
465C22×C43C2×#12111yescharacteristic
466C22×C43#53411yescharacteristic
467C22×C43D4212yes—
468C22×C43#54612yes—
469C2×D43—21no—
470C2×D43—21no—
471C2×D43—21no—
472C2×D43—22no—
473C2×D43—21no—
474C2×D43—22no—
475C2×D43—21no—
476C2×D43—22no—
477C2×D43—44no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—44no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—42no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—84no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—82no—
492C2×D43—82no—
493C2×D43—84no—
494C2×D43—82no—
495C2×D43—81no—
496C2×D43—82no—
497C2×D43—162no—
498C2×D43B(4,𝔽2)12yescomplemented
499C4×C43—22no—
500C4×C43—42no—
501C4×C43—42no—
502C4×C43—82no—
503C4×C43—81no—
504Dic43—44no—
505Dic43—42no—
506Dic43—41no—
507Dic43—42no—
508Dic43—81no—
509#3484—431no—
510C2×B(4,𝔽2)—431no—
511C22×#99—431no—
512#2410—432no—
513#2403—431no—
514#2044—432no—
515#2021—432no—
516#1898—432no—
517#1889D4311yescharacteristic, complemented
518#1867—431no—
519#1790—431no—
520C2×C43—22no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—22no—
524C2×C43—42no—
525C2×C43—82no—
526C2×C43#241011yescharacteristic
527C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528C2×C43#302611yescharacteristic
529D43—22no—
530D43—42no—
531D43—41no—
532D43—81no—
533D43—82no—
534C2×H(5,𝔽2)—431no—
535C23×D4—431no—
536C23×D4—431no—
537#546—862no—
538#546—862no—
539D42—862no—
540D42—862no—
541#535—861no—
542#534—432no—
543#534—861no—
544#525—861no—
545C2×#121—862no—
546C2×#120—432no—
547C2×#120—432no—
548C2×#120—431no—
549C2×#120—861no—
550C2×#120—861no—
551C2×#120C2×D4311yescharacteristic
552#518C2×D4311yescharacteristic
553C22×C22⋊C4—432no—
554B(4,𝔽2)—864no—
555C2×#99—431no—
556C2×#99—432no—
557C2×#99—432no—
558C2×#99—432no—
559C2×#99—864no—
560C2×#99C2×D4311yescharacteristic
561#394—862no—
562#392—861no—
563#392—862no—
564#392—861no—
565#386—431no—
566#386—431no—
567#386—432no—
568#386—862no—
569#386—861no—
570#385—432no—
571#379—431no—
572#379C2×D4312yescomplemented
573#342—432no—
574#342C2×D4312yescomplemented
575C43#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—431no—
577C25—431no—
578C25C22×D4311yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—862no—
580H(5,𝔽2)—862no—
581H(5,𝔽2)—1722no—
582C2×#41—862no—
583C2×#41—861no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—432no—
586C22×D4—431no—
587C22×D4—431no—
588C22×D4—431no—
589C22×D4—432no—
590C22×D4—432no—
591C22×D4—861no—
592C22×D4—861no—
593C22×D4—862no—
594C22×D4—862no—
595C22×D4—862no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—862no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—862no—
600C22×D4—862no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—862no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—862no—
605C22×D4—1722no—
606C22×D4—1724no—
607C22×D4C22×D4311yescharacteristic
608C23×C4—431no—
609C23×C4—431no—
610C23×C4—862no—
611#127—862no—
612#124—862no—
613#123—862no—
614#123—862no—
615#123—862no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—862no—
621#121—862no—
622#121—862no—
623#121—862no—
624#121—862no—
625#121—862no—
626#121—1728no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—862no—
630#120—862no—
631#120—862no—
632#120—862no—
633#120—862no—
634#120—862no—
635#120—862no—
636#120—862no—
637#120—862no—
638#120—864no—
639#120—1722no—
640#120—1722no—
641#120—1724no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—862no—
645C4×D4—862no—
646#117—21no—
647C2×C4⋊C4—862no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—432no—
653C2×C22⋊C4—432no—
654C2×C22⋊C4—432no—
655C2×C22⋊C4—431no—
656C2×C22⋊C4—864no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—862no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—862no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—862no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—1722no—
668C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
669C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
671#99—22no—
672#99—434no—
673#99—864no—
674#99—864no—
675#99—1722no—
676#95—861no—
677#95—862no—
678#95—862no—
679#95—861no—
680C24—22no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—22no—
685C24—42no—
686C24—81no—
687C24—432no—
688C24—431no—
689C24—432no—
690C24—431no—
691C24—431no—
692C24—432no—
693C24—861no—
694C24—861no—
695C24—861no—
696C24—861no—
697C24—861no—
698C24—862no—
699C24—862no—
700C24—3441no—
701C24—3441no—
702C24—1721no—
703C24—1722no—
704C24—1722no—
705C24D4×D4311yescharacteristic
706C24C23×D4311yescharacteristic
707#41—1722no—
708#41—1724no—
709#41—1724no—
710#41—1722no—
711C2×Q8—861no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—862no—
718C2×D4—862no—
719C2×D4—862no—
720C2×D4—862no—
721C2×D4—862no—
722C2×D4—862no—
723C2×D4—862no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—862no—
726C2×D4—862no—
727C2×D4—864no—
728C2×D4—868no—
729C2×D4—862no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—862no—
732C2×D4—862no—
733C2×D4—862no—
734C2×D4—862no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—862no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—862no—
739C2×D4—862no—
740C2×D4—862no—
741C2×D4—3442no—
742C2×D4—3442no—
743C2×D4—3442no—
744C2×D4—3441no—
745C2×D4—3442no—
746C2×D4—1721no—
747C2×D4—1724no—
748C2×D4—1724no—
749C2×D4—1721no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1724no—
752C2×D4—1724no—
753C2×D4—1724no—
754C2×D4—1724no—
755C2×D4—1724no—
756C2×D4—1724no—
757C2×D4—1724no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1724no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1724no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4—1721no—
765C2×D4—1721no—
766C2×D4—1722no—
767C2×D4—1722no—
768C2×D4—1724no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4#1062189812yes—
771C2×D4D4×D4312yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—432no—
777C22×C4—431no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—862no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—862no—
784C22×C4—862no—
785C22×C4—862no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—3442no—
788C22×C4—1721no—
789C22×C4—1724no—
790C22×C4—1724no—
791C22×C4—1722no—
792C22×C4D4×D4311yescharacteristic
793C22×C4D4×D4312yes—
794C22×C4D4×D4312yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—862no—
798C4⋊C4—862no—
799C4⋊C4—1724no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—82no—
810C22⋊C4—434no—
811C22⋊C4—862no—
812C22⋊C4—862no—
813C22⋊C4—862no—
814C22⋊C4—862no—
815C22⋊C4—862no—
816C22⋊C4—862no—
817C22⋊C4—862no—
818C22⋊C4—862no—
819C22⋊C4—862no—
820C22⋊C4—862no—
821C22⋊C4—3441no—
822C22⋊C4—1724no—
823C22⋊C4—1722no—
824C22⋊C4—1724no—
825C22⋊C4—1722no—
826C22⋊C4—1724no—
827C22⋊C4—1722no—
828C22⋊C4—1722no—
829C42—22no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—24no—
833C23—22no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—41no—
840C23—42no—
841C23—41no—
842C23—42no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—84no—
852C23—431no—
853C23—431no—
854C23—432no—
855C23—862no—
856C23—864no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—862no—
860C23—862no—
861C23—861no—
862C23—861no—
863C23—862no—
864C23—862no—
865C23—861no—
866C23—862no—
867C23—862no—
868C23—861no—
869C23—862no—
870C23—861no—
871C23—3441no—
872C23—3441no—
873C23—3444no—
874C23—3442no—
875C23—3442no—
876C23—3444no—
877C23—3441no—
878C23—3441no—
879C23—3444no—
880C23—1721no—
881C23—1722no—
882C23—1722no—
883C23—1721no—
884C23—1722no—
885C23—1721no—
886C23—1722no—
887C23—1722no—
888C23—1722no—
889C23—1722no—
890C23—1721no—
891C23—1721no—
892C23—1722no—
893C23—1722no—
894C23—1722no—
895C23#1306329812yescomplemented
896C23C2×D4×D4311yescharacteristic
897C23C2×D4×D4312yes—
898C23C2×D4×D4311yescharacteristic
899C23C2×#1062189811yescharacteristic
900C23#1306337112yes—
901Q8—1722no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—84no—
905D4—3442no—
906D4—3442no—
907D4—3442no—
908D4—3442no—
909D4—3444no—
910D4—3448no—
911D4—1724no—
912D4—1722no—
913D4—1724no—
914D4—1724no—
915D4—1724no—
916D4—1724no—
917D4—1724no—
918D4—1728no—
919D4—1724no—
920D4—1722no—
921D4—1722no—
922D4—1722no—
923D4—1722no—
924D4—1722no—
925D4—1722no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—862no—
941C2×C4—864no—
942C2×C4—862no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—864no—
947C2×C4—862no—
948C2×C4—862no—
949C2×C4—3448no—
950C2×C4—1722no—
951C2×C4—1722no—
952C2×C4—1724no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1722no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4#1306329812yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—44no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—81no—
980C22—82no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—432no—
987C22—861no—
988C22—861no—
989C22—862no—
990C22—861no—
991C22—862no—
992C22—861no—
993C22—861no—
994C22—862no—
995C22—3442no—
996C22—3441no—
997C22—3442no—
998C22—3442no—
999C22—3441no—
1000C22—3441no—
1001C22—3442no—
1002C22—3444no—
1003C22—3444no—
1004C22—1724no—
1005C22—1722no—
1006C22—1722no—
1007C22—1724no—
1008C22—1722no—
1009C22—1722no—
1010C22—1721no—
1011C22—1722no—
1012C22—1721no—
1013C22—1722no—
1014C22—1721no—
1015C22—6882no—
1016C22#120×D4311yescharacteristic
1017C22C2×#1306329811yescharacteristic
1018C22#1458346011yescharacteristic
1019C22#1458353312yes—
1020C22#1458354512yes—
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—82no—
1025C4—81no—
1026C4—3441no—
1027C4—1724no—
1028C4—1722no—
1029C4—1721no—
1030C4—1722no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—82no—
1037C2—862no—
1038C2—3441no—
1039C2—3442no—
1040C2—1721no—
1041C2—1722no—
1042C2#1913797211yescharacteristic
1043C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
1044C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1889C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1889D43
hypocenterC43#24404
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148231C2semidirect
2. C2×#14583085C2semidirect
3. C2×#99×D43C2semidirect
4. #19137971C2semidirect
5. #19137906C2semidirect
6. #19135847C2semidirect
7. #19135721C2semidirect
8. #19135047C2semidirect
9. #19134876C2semidirect
10. #19134541C2semidirect
11. C43×#1889C2semidirect
13. C23×C22⋊D43C22semidirect
26. C2×#13063294C22semidirect
27. C2×#13063294C22semidirect
29. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
32. C2×#13063239C22semidirect
33. C2×#13063239C22semidirect
34. C2×#13063239C22semidirect
41. #14582776C22semidirect
42. #14582776C22semidirect
45. #14582771C22semidirect
46. #14582754C22semidirect
47. #14582666C22semidirect
51. C43×#379C22semidirect
52. C43×#342C22semidirect
53. C24×D43D4semidirect
62. C22×D172D4semidirect
63. C22×D172D4semidirect
64. C22×D172D4semidirect
73. C22×C22⋊D43D4semidirect
84. C22×C4×D43D4semidirect
129. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
130. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
133. #13063240D4semidirect
290. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
329. C23×C43#121semidirect
395. C2×C4×C43#121semidirect
498. C2×D43B(4,𝔽2)semidirect
517. #1889D43semidirect
572. #379C2×D43semidirect
574. #342C2×D43semidirect
575. C43#24404semidirect
895. C23#13063298semidirect
962. C2×C4#13063298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482312
C2×#145830852
C2×#99×D432
#191379712
#191379062
#191358472
#191357212
#191350472
#191348762
#191345412
C43×#18892
#2440443