Finite Group Databasebeta

← #25133942

Subgroups — #25133942

Order 11008.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148227C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137987C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18#14583541—21no—
19#14583541—21no—
20#14583538—21no—
21#14583538—21no—
22#14583533—21no—
23#14583533—21no—
24#14583531—21no—
25#14583531—21no—
26#14583464—21no—
27#14583460—21no—
28#14583458C2211yescharacteristic
29#14583407—21no—
30C2×#13063308C2211yescharacteristic
31C2×#13063308C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063295C2211yescharacteristic
33C2×#13063293C2211yescharacteristic
34#120×D43—21no—
35#14583372C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
39#14583088—24no—
40C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063239C2211yescharacteristic
43C2×#13063239C2211yescharacteristic
44C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
46#99×D43—24no—
47#14582828—21no—
48#14582825—21no—
49#14582817—21no—
50#14582816—21no—
51#14582815—21no—
52#14582814—21no—
53#14582779C2211yescharacteristic, complemented
54#14582779C2211yescharacteristic, complemented
55#14582777—21no—
56#14582776C2211yescharacteristic
57#14582776C2211yescharacteristic, complemented
58#14582775—21no—
59#14582774C2211yescharacteristic, complemented
60#14582771C2211yescharacteristic, complemented
61#14582770—21no—
62#14582762C2211yescharacteristic, complemented
63#14582758—21no—
64#14582756—21no—
65#14582754—21no—
66#14582754C2211yescharacteristic, complemented
67#14582666C2211yescharacteristic, complemented
68#14582665C2211yescharacteristic, complemented
69#14582665C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#534C2211yescharacteristic
71C2×#123×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#123×C43C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
75C43×#381C2211yescharacteristic, complemented
76C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D43D411yescharacteristic
78C24×D43C2311yescharacteristic
79#13063370—22no—
80#13063370—22no—
81#13063370—41no—
82#13063370—41no—
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—21no—
86C22×D172D411yescharacteristic
87C22×D172D411yescharacteristic
88C22×D172D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D43—21no—
90C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43—21no—
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43—21no—
99C2×D4×D43—21no—
100C2×D4×D43—21no—
101C2×D4×D43—22no—
102C2×D4×D43—22no—
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43—21no—
105C2×D4×D43—41no—
106C2×D4×D43—41no—
107C23×Dic43C2311yescharacteristic
108C22×C4×D43—21no—
109C22×C4×D43—21no—
110C22×C4×D43D411yescharacteristic
111#13063321—21no—
112#13063321—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063308—21no—
118#13063308—22no—
119#13063308—22no—
120#13063308—22no—
121#13063308—41no—
122#13063306—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145#13063294—21no—
146#13063293—21no—
147#13063293—21no—
148#13063293—21no—
149#13063293—21no—
150#13063293—21no—
151#13063293—21no—
152#13063293—21no—
153#13063287—21no—
154#13063287—21no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161#13063281—21no—
162C2×C4⋊Dic43—21no—
163C2×Dic43⋊C4—21no—
164C2×Dic43⋊C4—21no—
165C2×Dic43⋊C4—21no—
166C2×C22⋊Dic43—21no—
167C2×C22⋊Dic43—21no—
168C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
187C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
188C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
189C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
190C22⋊C4×D43—21no—
191C22⋊C4×D43—21no—
192C22⋊C4×D43—21no—
193C22⋊C4×D43—22no—
194C22⋊C4×D43—22no—
195C22⋊C4×D43—41no—
196C22⋊C4×D43—41no—
197#13063240—22no—
198#13063240—22no—
199#13063239—22no—
200#13063239—22no—
201#13063239—41no—
202#13063239D414yescomplemented
203C43⋊#95—21no—
204C43⋊#95—21no—
205C43⋊#95—21no—
206C43⋊#95—21no—
207C43⋊#95—21no—
208C43⋊#95—21no—
209C43⋊#95—21no—
210C43⋊#95—21no—
211C22×D4×C43C2311yescharacteristic
212C22×D4×C43C2311yescharacteristic
213C23×C4×C43C2311yescharacteristic
214#123×C43—21no—
215#123×C43—21no—
216#123×C43—22no—
217#123×C43—41no—
218#123×C43—41no—
219#123×C43—41no—
220#121×C43—21no—
221#121×C43—21no—
222#120×C43—21no—
223#120×C43—21no—
224C2×C4⋊C4×C43—21no—
225C2×C4⋊C4×C43—21no—
226C2×C22⋊C4×C43—21no—
227C2×C22⋊C4×C43—21no—
228C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
232#99×C43—22no—
233#99×C43—41no—
234#95×C43—21no—
235#95×C43—21no—
236C24×C43C2×D411yescharacteristic
237C24×C43C2×D411yescharacteristic
238C24×C43C2411yescharacteristic
239C23×D43—21no—
240C23×D43—21no—
241C23×D43—21no—
242C23×D43—21no—
243C23×D43—21no—
244C23×D43—21no—
245C23×D43—21no—
246C23×D43—22no—
247C23×D43—42no—
248C23×D43—41no—
249C23×D43—42no—
250C23×D43—81no—
251C23×D43—81no—
252C23×D43C2×D411yescharacteristic
253C23×D43C2×D411yescharacteristic
254C23×D43C2×D411yescharacteristic
255C23×D43C2×D411yescharacteristic
256C23×D43C2×D411yescharacteristic
257C23×D43C2×D411yescharacteristic
258C23×D43C2×D411yescharacteristic
259C23×D43C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C43—21no—
261C2×D4×C43—21no—
262C2×D4×C43—21no—
263C2×D4×C43—21no—
264C2×D4×C43—21no—
265C2×D4×C43—21no—
266C2×D4×C43—21no—
267C2×D4×C43—21no—
268C2×D4×C43—21no—
269C2×D4×C43—21no—
270C2×D4×C43—21no—
271C2×D4×C43—21no—
272C2×D4×C43—21no—
273C2×D4×C43—21no—
274C22×C4×C43—21no—
275C22×C4×C43—21no—
276C22×C4×C43—21no—
277C22×C4×C43—21no—
278C22×C4×C43—21no—
279C22×C4×C43—21no—
280C22×C4×C43—21no—
281C22×C4×C43—21no—
282C22×C4×C43—21no—
283C22×C4×C43—21no—
284C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
288C2×C22⋊D43—21no—
289C2×C22⋊D43—21no—
290C2×C22⋊D43—21no—
291C2×C22⋊D43—21no—
292C2×C22⋊D43—22no—
293C2×C22⋊D43—21no—
294C2×C22⋊D43—21no—
295C2×C22⋊D43—21no—
296C2×C22⋊D43—21no—
297C2×C22⋊D43—21no—
298C2×C22⋊D43—21no—
299C2×C22⋊D43—21no—
300C2×C22⋊D43—21no—
301C2×C22⋊D43—21no—
302C2×C22⋊D43—21no—
303C2×C22⋊D43—21no—
304C2×C22⋊D43—21no—
305C2×C22⋊D43—21no—
306C2×C22⋊D43—21no—
307C2×C22⋊D43—21no—
308C2×C22⋊D43—21no—
309C2×C22⋊D43—41no—
310C2×C22⋊D43—42no—
311C2×C22⋊D43—42no—
312C2×C22⋊D43—42no—
313C2×C22⋊D43—81no—
314C2×C22⋊D43C2×D412yes—
315C2×C22⋊D43#4112yes—
316C22×Dic43—21no—
317C22×Dic43—21no—
318C22×Dic43—21no—
319C22×Dic43—21no—
320C22×Dic43—21no—
321C22×Dic43—21no—
322C22×Dic43—21no—
323C22×Dic43—81no—
324C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
328#10621900—42no—
329#10621900—42no—
330#10621900—42no—
331#10621900—42no—
332D4×D43—42no—
333D4×D43—42no—
334D4×D43—42no—
335D4×D43—42no—
336D4×D43—42no—
337D4×D43—42no—
338D4×D43—42no—
339D4×D43—42no—
340D4×D43—42no—
341D4×D43—42no—
342D4×D43—42no—
343D4×D43—42no—
344D4×D43—82no—
345D4×D43—82no—
346#10621898—42no—
347#10621898—42no—
348C2×D172—21no—
349C2×D172—21no—
350C2×D172—21no—
351C2×D172—21no—
352C2×D172—21no—
353C2×D172—21no—
354C2×D172—21no—
355C2×D172—22no—
356C2×D172—41no—
357C2×D172—42no—
358C2×D172—81no—
359C2×C4×D43—21no—
360C2×C4×D43—21no—
361C2×C4×D43—22no—
362C2×C4×D43—21no—
363C2×C4×D43—21no—
364C2×C4×D43—21no—
365C2×C4×D43—21no—
366C2×C4×D43—41no—
367C2×C4×D43—42no—
368C2×C4×D43—42no—
369C2×C4×D43—42no—
370C2×C4×D43—42no—
371C2×C4×D43—81no—
372C2×C4×D43—81no—
373C2×Dic86—21no—
374C4⋊C4×C43—21no—
375C4⋊C4×C43—21no—
376C4⋊C4×C43—42no—
377C4⋊C4×C43—42no—
378C22⋊C4×C43—21no—
379C22⋊C4×C43—21no—
380C22⋊C4×C43—21no—
381C22⋊C4×C43—21no—
382C22⋊C4×C43—21no—
383C22⋊C4×C43—21no—
384C22⋊C4×C43—21no—
385C22⋊C4×C43—21no—
386C22⋊C4×C43—21no—
387C22⋊C4×C43—21no—
388C22⋊C4×C43—21no—
389C22⋊C4×C43—42no—
390C22⋊C4×C43—42no—
391C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
392C22⋊Dic43—21no—
393C22⋊Dic43—21no—
394C22⋊Dic43—21no—
395C22⋊Dic43—21no—
396C22⋊Dic43—21no—
397C22⋊Dic43—21no—
398C22⋊Dic43—21no—
399C22⋊Dic43—21no—
400C22⋊Dic43—21no—
401C22⋊Dic43—81no—
402C22⋊Dic43—81no—
403C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
404(C2×D43)⋊C4—21no—
405(C2×D43)⋊C4—21no—
406(C2×D43)⋊C4—21no—
407(C2×D43)⋊C4—21no—
408(C2×D43)⋊C4—21no—
409(C2×D43)⋊C4—21no—
410(C2×D43)⋊C4—21no—
411(C2×D43)⋊C4—21no—
412(C2×D43)⋊C4—21no—
413(C2×D43)⋊C4—21no—
414(C2×D43)⋊C4—21no—
415(C2×D43)⋊C4—21no—
416(C2×D43)⋊C4—42no—
417(C2×D43)⋊C4—42no—
418(C2×D43)⋊C4—42no—
419(C2×D43)⋊C4—42no—
420(C2×D43)⋊C4—41no—
421(C2×D43)⋊C4—41no—
422(C2×D43)⋊C4—41no—
423(C2×D43)⋊C4—41no—
424(C2×D43)⋊C4—42no—
425(C2×D43)⋊C4—81no—
426(C2×D43)⋊C4—81no—
427(C2×D43)⋊C4—81no—
428C4⋊Dic43—81no—
429Dic43⋊C4—21no—
430Dic43⋊C4—21no—
431Dic43⋊C4—21no—
432Dic43⋊C4—21no—
433Dic43⋊C4—42no—
434Dic43⋊C4—42no—
435Dic43⋊C4—81no—
436C4×Dic43—21no—
437C4×Dic43—21no—
438C23×C43—21no—
439C23×C43—21no—
440C23×C43—21no—
441C23×C43—21no—
442C23×C43—21no—
443C23×C43—21no—
444C23×C43—41no—
445C23×C43—41no—
446C23×C43—41no—
447C23×C43—41no—
448C23×C43—41no—
449C23×C43—41no—
450C23×C43C22×D411yescharacteristic
451C23×C43C22×D411yescharacteristic
452C23×C43C22×D411yescharacteristic
453C23×C43C22×D411yescharacteristic
454C23×C43C2×#4111yescharacteristic
455C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22×D43—21no—
458C22×D43—21no—
459C22×D43—21no—
460C22×D43—21no—
461C22×D43—21no—
462C22×D43—21no—
463C22×D43—21no—
464C22×D43—21no—
465C22×D43—21no—
466C22×D43—21no—
467C22×D43—21no—
468C22×D43—21no—
469C22×D43—21no—
470C22×D43—21no—
471C22×D43—22no—
472C22×D43—22no—
473C22×D43—22no—
474C22×D43—21no—
475C22×D43—21no—
476C22×D43—21no—
477C22×D43—41no—
478C22×D43—41no—
479C22×D43—41no—
480C22×D43—41no—
481C22×D43—41no—
482C22×D43—41no—
483C22×D43—41no—
484C22×D43—41no—
485C22×D43—41no—
486C22×D43—42no—
487C22×D43—42no—
488C22×D43—42no—
489C22×D43—42no—
490C22×D43—41no—
491C22×D43—41no—
492C22×D43—42no—
493C22×D43—41no—
494C22×D43—41no—
495C22×D43—81no—
496C22×D43—81no—
497C22×D43—82no—
498C22×D43—82no—
499C22×D43—82no—
500C22×D43—82no—
501C22×D43—84no—
502C22×D43—81no—
503C22×D43—81no—
504C22×D43—84no—
505C22×D43#12011yescharacteristic
506C22×D43#12011yescharacteristic
507C22×D43#12011yescharacteristic
508C22×D43#12011yescharacteristic
509C22×D43#12112yes—
510D4×C43—41no—
511D4×C43—41no—
512D4×C43—41no—
513D4×C43—41no—
514D4×C43—41no—
515D4×C43—41no—
516D4×C43—41no—
517D4×C43—41no—
518D4×C43—81no—
519D4×C43—81no—
520C2×C4×C43—21no—
521C2×C4×C43—21no—
522C2×C4×C43—21no—
523C2×C4×C43—21no—
524C2×C4×C43—21no—
525C2×C4×C43—21no—
526C2×C4×C43—22no—
527C2×C4×C43—21no—
528C2×C4×C43—21no—
529C2×C4×C43—41no—
530C2×C4×C43—41no—
531C2×C4×C43—41no—
532C2×C4×C43—41no—
533C2×C4×C43—41no—
534C2×C4×C43—41no—
535C2×C4×C43—41no—
536C2×C4×C43—41no—
537C2×C4×C43—41no—
538C2×C4×C43—41no—
539C2×C4×C43—41no—
540C2×C4×C43—41no—
541C2×C4×C43—41no—
542C2×C4×C43—41no—
543C2×C4×C43—41no—
544C2×C4×C43—41no—
545C2×C4×C43—41no—
546C22⋊D43—22no—
547C22⋊D43—22no—
548C22⋊D43—22no—
549C22⋊D43—22no—
550C22⋊D43—42no—
551C22⋊D43—42no—
552C22⋊D43—42no—
553C22⋊D43—42no—
554C22⋊D43—42no—
555C22⋊D43—41no—
556C22⋊D43—41no—
557C22⋊D43—41no—
558C22⋊D43—41no—
559C22⋊D43—42no—
560C22⋊D43—81no—
561C22⋊D43—81no—
562C22⋊D43—81no—
563C22⋊D43—81no—
564C2×Dic43—21no—
565C2×Dic43—21no—
566C2×Dic43—21no—
567C2×Dic43—21no—
568C2×Dic43—21no—
569C2×Dic43—21no—
570C2×Dic43—22no—
571C2×Dic43—21no—
572C2×Dic43—42no—
573C2×Dic43—41no—
574C2×Dic43—41no—
575C2×Dic43—41no—
576C2×Dic43—41no—
577C2×Dic43—41no—
578C2×Dic43—41no—
579C2×Dic43—41no—
580C2×Dic43—41no—
581C2×Dic43—41no—
582C2×Dic43—41no—
583C2×Dic43—41no—
584C2×Dic43—41no—
585C2×Dic43—41no—
586C2×Dic43—41no—
587C2×Dic43—41no—
588C2×Dic43—41no—
589C2×Dic43—41no—
590C2×Dic43#12112yes—
591D172—42no—
592D172—42no—
593D172—42no—
594D172—42no—
595D172—42no—
596D172—81no—
597D172—81no—
598C4×D43—42no—
599C4×D43—42no—
600C4×D43—42no—
601C4×D43—42no—
602C4×D43—81no—
603C4×D43—81no—
604C4×D43—84no—
605C4×D43—84no—
606Dic86—42no—
607#24405—431nomaximal, Sylow
608C22×C43—21no—
609C22×C43—21no—
610C22×C43—21no—
611C22×C43—21no—
612C22×C43—21no—
613C22×C43—21no—
614C22×C43—41no—
615C22×C43—41no—
616C22×C43—41no—
617C22×C43—41no—
618C22×C43—42no—
619C22×C43—41no—
620C22×C43—41no—
621C22×C43—41no—
622C22×C43—41no—
623C22×C43—41no—
624C22×C43—41no—
625C22×C43—81no—
626C22×C43—81no—
627C22×C43—81no—
628C22×C43C2×#12011yescharacteristic
629C22×C43C2×#12111yescharacteristic
630C22×C43#53411yescharacteristic
631C22×C43D4211yescharacteristic
632C22×C43D4211yescharacteristic
633C22×C43#54611yescharacteristic
634C22×C43#54611yescharacteristic
635C2×D43—21no—
636C2×D43—21no—
637C2×D43—21no—
638C2×D43—21no—
639C2×D43—21no—
640C2×D43—22no—
641C2×D43—21no—
642C2×D43—21no—
643C2×D43—21no—
644C2×D43—21no—
645C2×D43—21no—
646C2×D43—21no—
647C2×D43—42no—
648C2×D43—42no—
649C2×D43—42no—
650C2×D43—42no—
651C2×D43—42no—
652C2×D43—42no—
653C2×D43—41no—
654C2×D43—41no—
655C2×D43—42no—
656C2×D43—41no—
657C2×D43—41no—
658C2×D43—41no—
659C2×D43—84no—
660C2×D43—81no—
661C2×D43—81no—
662C2×D43—81no—
663C2×D43—81no—
664C2×D43—81no—
665C2×D43—81no—
666C2×D43—81no—
667C2×D43—84no—
668C2×D43—81no—
669C2×D43—81no—
670C2×D43—162no—
671C2×D43#45812yescomplemented
672C4×C43—42no—
673C4×C43—41no—
674C4×C43—41no—
675C4×C43—41no—
676C4×C43—41no—
677C4×C43—81no—
678C4×C43—81no—
679C4×C43—81no—
680Dic43—22no—
681Dic43—42no—
682Dic43—41no—
683Dic43—41no—
684Dic43—41no—
685Dic43—81no—
686Dic43—81no—
687Dic43—81no—
688#3484—431no—
689C2×#458—431no—
690C22×#99—431no—
691#2412—431no—
692#2412—431no—
693#2405—431no—
694#2044—431no—
695#2044—431no—
696#2022—431no—
697#2022D4311yescharacteristic, complemented
698#1898—431no—
699#1898—431no—
700#1890—431no—
701#1867—431no—
702#1790—431no—
703C2×C43—21no—
704C2×C43—21no—
705C2×C43—21no—
706C2×C43—21no—
707C2×C43—21no—
708C2×C43—21no—
709C2×C43—81no—
710C2×C43—81no—
711C2×C43#241011yescharacteristic
712C2×C43C2×#45811yescharacteristic
713C2×C43#302611yescharacteristic
714D43—22no—
715D43—41no—
716D43—41no—
717D43—41no—
718D43—42no—
719D43—81no—
720C2×H(5,𝔽2)—431no—
721C23×D4—431no—
722#546—861no—
723#546—861no—
724#546—861no—
725#546—861no—
726D42—861no—
727D42—861no—
728D42—861no—
729D42—861no—
730#535—861no—
731#534—431no—
732#534—861no—
733#534C2×D4311yescharacteristic
734#525—861no—
735C2×#123—431no—
736C2×#123—431no—
737C2×#123C2×D4311yescharacteristic, complemented
738C2×#123C2×D4311yescharacteristic, complemented
739C2×#120—431no—
740C2×#120—431no—
741C2×#120—861no—
742#518—431no—
743C22×C22⋊C4—431no—
744C22×C22⋊C4—431no—
745C22×C22⋊C4—431no—
746#458—864no—
747C2×#99—431no—
748C2×#99—431no—
749C2×#99—431no—
750C2×#99—431no—
751C2×#99—431no—
752C2×#99—431no—
753C2×#99—864no—
754C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
755C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
756#397—861no—
757#397—861no—
758#394—861no—
759#394—861no—
760#394—861no—
761#394—861no—
762#386—431no—
763#386—431no—
764#386—431no—
765#386—431no—
766#386—861no—
767#386—861no—
768#385—431no—
769#385—431no—
770#385—861no—
771#381—431no—
772#381C2×D4311yescharacteristic, complemented
773#380—861no—
774#380—861no—
775#379—431no—
776#379—861no—
777#342—431no—
778#342—431no—
779#342—431no—
780#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
781C43#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
782C25—431no—
783C25—431no—
784H(5,𝔽2)—862no—
785H(5,𝔽2)—862no—
786H(5,𝔽2)—1721no—
787H(5,𝔽2)—1721no—
788C2×#41—861no—
789C2×#41—861no—
790C2×#41—861no—
791C22×D4—431no—
792C22×D4—431no—
793C22×D4—431no—
794C22×D4—431no—
795C22×D4—431no—
796C22×D4—431no—
797C22×D4—431no—
798C22×D4—431no—
799C22×D4—862no—
800C22×D4—862no—
801C22×D4—861no—
802C22×D4—861no—
803C22×D4—861no—
804C22×D4—861no—
805C22×D4—861no—
806C22×D4—861no—
807C22×D4—861no—
808C22×D4—861no—
809C22×D4—861no—
810C22×D4—1721no—
811C22×D4—1721no—
812C22×D4C22×D4311yescharacteristic
813C22×D4C22×D4311yescharacteristic
814C23×C4—431no—
815C23×C4—431no—
816C23×C4—861no—
817C23×C4—861no—
818C23×C4C22×D4311yescharacteristic
819#127—861no—
820#127—861no—
821#124—861no—
822#124—861no—
823#123—21no—
824#123—21no—
825#123—22no—
826#123—41no—
827#123—41no—
828#123—41no—
829#123—862no—
830#123—861no—
831#123—861no—
832#123—861no—
833#123—861no—
834#123—862no—
835#123—862no—
836#123—1721no—
837C22⋊Q8—861no—
838C22⋊Q8—861no—
839#121—21no—
840#121—21no—
841#121—861no—
842#121—861no—
843#121—861no—
844#121—861no—
845#121—861no—
846#121—861no—
847#121—861no—
848#121—861no—
849#121—861no—
850#121—861no—
851#121—861no—
852#121—861no—
853#120—21no—
854#120—21no—
855#120—861no—
856#120—861no—
857#120—861no—
858#120—861no—
859#120—861no—
860#120—861no—
861#120—861no—
862#120—861no—
863#120—861no—
864#120—861no—
865#120—861no—
866#120—861no—
867#120—861no—
868#120—861no—
869#120—861no—
870#120—861no—
871C4×D4—861no—
872C4×D4—861no—
873C4×D4—861no—
874C4×D4—861no—
875C4×D4—861no—
876C4×D4—861no—
877C4×D4—861no—
878C4×D4—861no—
879#117—861no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—861no—
883C2×C4⋊C4—861no—
884C2×C4⋊C4—861no—
885C2×C4⋊C4—861no—
886C2×C22⋊C4—21no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—431no—
889C2×C22⋊C4—431no—
890C2×C22⋊C4—431no—
891C2×C22⋊C4—431no—
892C2×C22⋊C4—431no—
893C2×C22⋊C4—431no—
894C2×C22⋊C4—431no—
895C2×C22⋊C4—431no—
896C2×C22⋊C4—862no—
897C2×C22⋊C4—861no—
898C2×C22⋊C4—861no—
899C2×C22⋊C4—861no—
900C2×C22⋊C4—862no—
901C2×C22⋊C4—861no—
902C2×C22⋊C4—861no—
903C2×C22⋊C4—861no—
904C2×C22⋊C4—861no—
905C2×C22⋊C4—861no—
906C2×C22⋊C4—861no—
907C2×C22⋊C4—861no—
908C2×C22⋊C4—861no—
909C2×C22⋊C4—861no—
910C2×C22⋊C4—861no—
911C2×C22⋊C4—861no—
912C2×C22⋊C4—861no—
913C2×C22⋊C4—861no—
914C2×C22⋊C4—861no—
915C2×C22⋊C4—861no—
916C2×C22⋊C4—861no—
917C2×C22⋊C4—1721no—
918C2×C22⋊C4—1721no—
919C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
920C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
921C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
922C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
923#99—22no—
924#99—41no—
925#99—434no—
926#99—862no—
927#99—862no—
928#99—862no—
929#99—862no—
930#99—1721no—
931#95—21no—
932#95—21no—
933#95—861no—
934#95—861no—
935#95—861no—
936#95—861no—
937#95—861no—
938#95—861no—
939#95—861no—
940#95—861no—
941C24—431no—
942C24—431no—
943C24—431no—
944C24—431no—
945C24—431no—
946C24—431no—
947C24—431no—
948C24—431no—
949C24—862no—
950C24—861no—
951C24—861no—
952C24—861no—
953C24—861no—
954C24—861no—
955C24—861no—
956C24—861no—
957C24—3441no—
958C24—3441no—
959C24—1721no—
960C24—1722no—
961C24—1722no—
962C24D4×D4311yescharacteristic
963C24D4×D4311yescharacteristic
964C24C23×D4311yescharacteristic
965#41—1722no—
966#41—1722no—
967#41—1722no—
968#41—1722no—
969#41—1722no—
970#41—1722no—
971C2×Q8—861no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—432no—
987C2×D4—432no—
988C2×D4—861no—
989C2×D4—861no—
990C2×D4—861no—
991C2×D4—861no—
992C2×D4—861no—
993C2×D4—861no—
994C2×D4—862no—
995C2×D4—861no—
996C2×D4—862no—
997C2×D4—861no—
998C2×D4—861no—
999C2×D4—861no—
1000C2×D4—861no—
1001C2×D4—861no—
1002C2×D4—861no—
1003C2×D4—861no—
1004C2×D4—861no—
1005C2×D4—861no—
1006C2×D4—861no—
1007C2×D4—861no—
1008C2×D4—861no—
1009C2×D4—861no—
1010C2×D4—861no—
1011C2×D4—861no—
1012C2×D4—861no—
1013C2×D4—861no—
1014C2×D4—861no—
1015C2×D4—861no—
1016C2×D4—861no—
1017C2×D4—3441no—
1018C2×D4—3442no—
1019C2×D4—3442no—
1020C2×D4—3441no—
1021C2×D4—1721no—
1022C2×D4—1722no—
1023C2×D4—1721no—
1024C2×D4—1722no—
1025C2×D4—1722no—
1026C2×D4—1722no—
1027C2×D4—1722no—
1028C2×D4—1722no—
1029C2×D4—1722no—
1030C2×D4—1722no—
1031C2×D4—1722no—
1032C2×D4—1722no—
1033C2×D4—1722no—
1034C2×D4—1722no—
1035C2×D4—1722no—
1036C2×D4—1722no—
1037C2×D4—1722no—
1038C2×D4—1722no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—431no—
1050C22×C4—431no—
1051C22×C4—431no—
1052C22×C4—431no—
1053C22×C4—862no—
1054C22×C4—861no—
1055C22×C4—861no—
1056C22×C4—861no—
1057C22×C4—861no—
1058C22×C4—861no—
1059C22×C4—861no—
1060C22×C4—861no—
1061C22×C4—861no—
1062C22×C4—861no—
1063C22×C4—861no—
1064C22×C4—861no—
1065C22×C4—861no—
1066C22×C4—861no—
1067C22×C4—3441no—
1068C22×C4—3441no—
1069C22×C4—3441no—
1070C22×C4—1721no—
1071C22×C4—1722no—
1072C22×C4—1722no—
1073C22×C4—1722no—
1074C22×C4—1722no—
1075C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1076C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1077C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1078C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—42no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4—861no—
1084C4⋊C4—861no—
1085C4⋊C4—861no—
1086C4⋊C4—861no—
1087C4⋊C4—3441no—
1088C4⋊C4—3441no—
1089C4⋊C4—1722no—
1090C4⋊C4—1722no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—432no—
1105C22⋊C4—861no—
1106C22⋊C4—861no—
1107C22⋊C4—861no—
1108C22⋊C4—861no—
1109C22⋊C4—861no—
1110C22⋊C4—861no—
1111C22⋊C4—861no—
1112C22⋊C4—861no—
1113C22⋊C4—861no—
1114C22⋊C4—861no—
1115C22⋊C4—861no—
1116C22⋊C4—861no—
1117C22⋊C4—861no—
1118C22⋊C4—861no—
1119C22⋊C4—861no—
1120C22⋊C4—861no—
1121C22⋊C4—861no—
1122C22⋊C4—861no—
1123C22⋊C4—861no—
1124C22⋊C4—861no—
1125C22⋊C4—861no—
1126C22⋊C4—3441no—
1127C22⋊C4—3441no—
1128C22⋊C4—3441no—
1129C22⋊C4—3441no—
1130C22⋊C4—3441no—
1131C22⋊C4—1722no—
1132C22⋊C4—1722no—
1133C22⋊C4—1722no—
1134C22⋊C4—1721no—
1135C22⋊C4—1721no—
1136C22⋊C4—1721no—
1137C22⋊C4—1721no—
1138C22⋊C4—1722no—
1139C22⋊C4—1722no—
1140C22⋊C4D4×D4312yescomplemented
1141C42—861no—
1142C42—861no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—431no—
1156C23—431no—
1157C23—431no—
1158C23—431no—
1159C23—432no—
1160C23—862no—
1161C23—862no—
1162C23—862no—
1163C23—861no—
1164C23—861no—
1165C23—861no—
1166C23—861no—
1167C23—861no—
1168C23—861no—
1169C23—861no—
1170C23—861no—
1171C23—861no—
1172C23—861no—
1173C23—861no—
1174C23—861no—
1175C23—861no—
1176C23—861no—
1177C23—861no—
1178C23—861no—
1179C23—861no—
1180C23—3441no—
1181C23—3441no—
1182C23—3444no—
1183C23—3442no—
1184C23—3442no—
1185C23—3442no—
1186C23—3442no—
1187C23—3441no—
1188C23—3441no—
1189C23—3444no—
1190C23—1721no—
1191C23—1721no—
1192C23—1721no—
1193C23—1721no—
1194C23—1721no—
1195C23—1721no—
1196C23—1721no—
1197C23—1721no—
1198C23—1721no—
1199C23—1721no—
1200C23—1721no—
1201C23—1721no—
1202C23—1721no—
1203C23—1722no—
1204C23—1722no—
1205C23—1722no—
1206C23—1722no—
1207C23—1722no—
1208C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1209C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1210C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1211C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1212C23#41×D4311yescharacteristic
1213C23#1306337011yescharacteristic
1214C23#1306337011yescharacteristic
1215Q8—1722no—
1216D4—41no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—41no—
1223D4—41no—
1224D4—81no—
1225D4—81no—
1226D4—862no—
1227D4—862no—
1228D4—862no—
1229D4—862no—
1230D4—3441no—
1231D4—3441no—
1232D4—3441no—
1233D4—3441no—
1234D4—3441no—
1235D4—3441no—
1236D4—1722no—
1237D4—1722no—
1238D4—1722no—
1239D4—1722no—
1240D4—1722no—
1241D4—1722no—
1242D4—1722no—
1243D4—1722no—
1244D4—1722no—
1245D4—1722no—
1246D4—1722no—
1247D4—1721no—
1248D4—1721no—
1249D4—1721no—
1250D4—1721no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—432no—
1278C2×C4—861no—
1279C2×C4—861no—
1280C2×C4—861no—
1281C2×C4—861no—
1282C2×C4—861no—
1283C2×C4—862no—
1284C2×C4—861no—
1285C2×C4—861no—
1286C2×C4—3444no—
1287C2×C4—3441no—
1288C2×C4—3441no—
1289C2×C4—3444no—
1290C2×C4—1722no—
1291C2×C4—1722no—
1292C2×C4—1722no—
1293C2×C4—1722no—
1294C2×C4—1722no—
1295C2×C4—1721no—
1296C2×C4—1721no—
1297C2×C4—1721no—
1298C2×C4—1721no—
1299C2×C4—1721no—
1300C2×C4—1721no—
1301C2×C4—1721no—
1302C2×C4—1721no—
1303C2×C4—1721no—
1304C2×C4—1721no—
1305C2×C4—1721no—
1306C2×C4—1721no—
1307C2×C4—1721no—
1308C2×C4—1721no—
1309C2×C4—1721no—
1310C2×C4—1721no—
1311C2×C4—1721no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—42no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—432no—
1333C22—861no—
1334C22—861no—
1335C22—861no—
1336C22—861no—
1337C22—861no—
1338C22—861no—
1339C22—861no—
1340C22—861no—
1341C22—861no—
1342C22—862no—
1343C22—861no—
1344C22—861no—
1345C22—3441no—
1346C22—3441no—
1347C22—3441no—
1348C22—3441no—
1349C22—3441no—
1350C22—3441no—
1351C22—3441no—
1352C22—3441no—
1353C22—3441no—
1354C22—3444no—
1355C22—3444no—
1356C22—1722no—
1357C22—1722no—
1358C22—1722no—
1359C22—1722no—
1360C22—1722no—
1361C22—1722no—
1362C22—1722no—
1363C22—1721no—
1364C22—1721no—
1365C22—1721no—
1366C22—1721no—
1367C22—1721no—
1368C22—6882no—
1369C22#120×D4311yescharacteristic
1370C22#121×D4311yescharacteristic
1371C22#1458345911yescharacteristic
1372C22#1458353111yescharacteristic
1373C22#1458353411yescharacteristic
1374C22#1458353811yescharacteristic
1375C22#1458354611yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4—862no—
1385C4—3441no—
1386C4—3441no—
1387C4—3441no—
1388C4—1722no—
1389C4—1721no—
1390C4—1721no—
1391C4—1721no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—81no—
1399C2—81no—
1400C2—862no—
1401C2—3441no—
1402C2—1721no—
1403C2—1721no—
1404C2—1721no—
1405C2—1722no—
1406C2#1913796211yescharacteristic
1407C2#458×D4311yescharacteristic
1408C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2022C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148227C2
hypercenter#2022D43
hypocenterC43#24405
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583088C2semidirect
3. C2×#99×D43C2semidirect
4. #19137993C2semidirect
5. #19137987C2semidirect
6. #19137919C2semidirect
7. #19135845C2semidirect
8. #19135843C2semidirect
9. #19135723C2semidirect
10. #19135047C2semidirect
11. #19135045C2semidirect
12. #19135005C2semidirect
13. #19134877C2semidirect
14. #19134541C2semidirect
15. C43×#2022C2semidirect
31. C2×#13063308C22semidirect
36. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
37. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
38. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
40. C2×#13063240C22semidirect
41. C2×#13063240C22semidirect
44. C2×#13063239C22semidirect
45. C2×#13063239C22semidirect
53. #14582779C22semidirect
54. #14582779C22semidirect
57. #14582776C22semidirect
59. #14582774C22semidirect
60. #14582771C22semidirect
62. #14582762C22semidirect
66. #14582754C22semidirect
67. #14582666C22semidirect
68. #14582665C22semidirect
69. #14582665C22semidirect
71. C2×#123×C43C22semidirect
72. C2×#123×C43C22semidirect
73. C2×#99×C43C22semidirect
74. C2×#99×C43C22semidirect
75. C43×#381C22semidirect
76. C43×#342C22semidirect
202. #13063239D4semidirect
391. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
403. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
671. C2×D43#458semidirect
697. #2022D43semidirect
737. C2×#123C2×D43semidirect
738. C2×#123C2×D43semidirect
754. C2×#99C2×D43semidirect
755. C2×#99C2×D43semidirect
772. #381C2×D43semidirect
780. #342C2×D43semidirect
781. C43#24405semidirect
1140. C22⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482272
C2×#145830882
C2×#99×D432
#191379932
#191379872
#191379192
#191358452
#191358432
#191357232
#191350472
#191350452
#191350052
#191348772
#191345412
C43×#20222
#2440543