Finite Group Databasebeta

← #25133943

Subgroups — #25133943

Order 11008.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148230C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137985C212yesmaximal, complemented
4#19137918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135845C212yesmaximal, complemented
6#19135725C212yesmaximal, complemented
7#19135048C212yesmaximal, complemented
8#19135006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#99×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13#14583543—22no—
14#14583543—22no—
15D4×C22⋊D43—22no—
16D4×C22⋊D43—22no—
17#14583466—21no—
18#14583458—21no—
19#14583458C2212yes—
20#14583410—21no—
21C2×#13063309C2212yescomplemented
22C2×#13063306C2211yescharacteristic
23C2×#13063306C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063294—21no—
25C2×#13063294C2212yes—
26#14583374C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
28#14583090—24no—
29C2×#13063239C2212yescomplemented
30C2×#13063239C2212yescomplemented
31#14582824—22no—
32#14582815—22no—
33#14582813—21no—
34#14582813—21no—
35#14582779C2211yescharacteristic
36#14582779C2211yescharacteristic, complemented
37#14582778—22no—
38#14582776C2212yescomplemented
39#14582774C2212yescomplemented
40#14582772—21no—
41#14582760C2212yescomplemented
42#14582759—22no—
43#14582755—21no—
44#14582755C2211yescharacteristic, complemented
45#14582665C2212yescomplemented
46#14582665C2212yescomplemented
47C23×D4×C43C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C43C2212yescomplemented
49C2×#99×C43—24no—
50C2×#99×C43C2211yescharacteristic
51C2×#99×C43C2211yescharacteristic
52C2×#99×C43C2212yescomplemented
53#13063370—22no—
54#13063370—22no—
55#13063370—42no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621900—22no—
58C22×C22⋊D43—21no—
59C22×C22⋊D43—21no—
60C22×C22⋊D43—21no—
61C22×C22⋊D43D412yes—
62C22×C22⋊D43D412yes—
63C22×C22⋊D43C2312yes—
64C2×D4×D43—22no—
65C23×Dic43C2311yescharacteristic
66C23×Dic43C2311yescharacteristic
67#13063321—22no—
68#13063312—22no—
69#13063309—24no—
70#13063309—42no—
71#13063308—22no—
72#13063306—22no—
73#13063306—22no—
74#13063306—22no—
75#13063306—22no—
76#13063306—42no—
77#13063304—21no—
78#13063304—21no—
79#13063299—21no—
80#13063299—21no—
81#13063297—22no—
82#13063297—22no—
83#13063297—22no—
84#13063297—22no—
85#13063296—22no—
86#13063296—22no—
87#13063294—22no—
88#13063294—22no—
89#13063294—22no—
90#13063294—22no—
91#13063294—22no—
92#13063294—22no—
93#13063294—22no—
94#13063293—22no—
95#13063293—22no—
96D4×Dic43—22no—
97D4×Dic43—22no—
98C4×C22⋊D43—22no—
99C4×C22⋊D43—22no—
100#13063284—21no—
101C2×C4⋊Dic43—22no—
102C2×C4⋊Dic43—22no—
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—22no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—22no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43D412yes—
119C2×C22⋊Dic43D412yes—
120C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic43C2312yes—
123C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
125#13063239—24no—
126#13063239—42no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—22no—
130C43⋊#95—22no—
131C43⋊#95—22no—
132C43⋊#95—22no—
133C25×C43D411yescharacteristic
134C25×C43C2311yescharacteristic
135C22×D4×C43—22no—
136C22×D4×C43—22no—
137C22×D4×C43—22no—
138C22×D4×C43—22no—
139C22×D4×C43—42no—
140C22×D4×C43D411yescharacteristic
141C22×D4×C43D411yescharacteristic
142C22×D4×C43C2311yescharacteristic
143C22×D4×C43C2311yescharacteristic
144C23×C4×C43—22no—
145C23×C4×C43D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43—24no—
147C2×C22⋊C4×C43—22no—
148C2×C22⋊C4×C43—42no—
149C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
151#99×C43—22no—
152#99×C43—24no—
153#99×C43D414yescomplemented
154C24×C43—21no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43—22no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43—21no—
159C24×C43—22no—
160C24×C43—41no—
161C24×C43—42no—
162C24×C43—42no—
163C24×C43—81no—
164C24×C43—81no—
165C24×C43C2×D411yescharacteristic
166C24×C43C2×D412yes—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C24×C43C2×D412yes—
170C24×C43C2×D411yescharacteristic
171C24×C43C2411yescharacteristic
172C23×D43—21no—
173C23×D43C2×D412yes—
174C2×D4×C43—22no—
175C2×D4×C43—22no—
176C2×D4×C43—22no—
177C2×D4×C43—22no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—41no—
185C2×D4×C43—41no—
186C2×D4×C43—44no—
187C2×D4×C43—44no—
188C2×D4×C43—44no—
189C2×D4×C43—44no—
190C2×D4×C43C2×D412yes—
191C2×D4×C43#4112yes—
192C22×C4×C43—22no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—22no—
196C22×C4×C43—22no—
197C22×C4×C43—41no—
198C22×C4×C43—44no—
199C22×C4×C43—44no—
200C22×C4×C43—82no—
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—44no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—82no—
220C2×C22⋊D43—82no—
221C2×C22⋊D43—82no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—22no—
226C22×Dic43—22no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—22no—
234C22×Dic43—81no—
235C22×Dic43C2×D412yes—
236C22×Dic43C2×D412yes—
237C22×Dic43C2×D412yes—
238#10621900—44no—
239#10621900—44no—
240D4×D43—44no—
241D4×D43—44no—
242#10621898—42no—
243#10621898—42no—
244C2×D172—21no—
245C2×C4×D43—22no—
246C2×Dic86—21no—
247C22⋊C4×C43—22no—
248C22⋊C4×C43—22no—
249C22⋊C4×C43—22no—
250C22⋊C4×C43—44no—
251C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
252C22⋊Dic43—22no—
253C22⋊Dic43—22no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—42no—
265C22⋊Dic43—42no—
266C22⋊Dic43—41no—
267C22⋊Dic43—42no—
268C22⋊Dic43—41no—
269C22⋊Dic43—42no—
270C22⋊Dic43—81no—
271C22⋊Dic43—81no—
272C22⋊Dic43—81no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—44no—
276(C2×D43)⋊C4—82no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—44no—
280C4⋊Dic43—82no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—42no—
284Dic43⋊C4—42no—
285C4×Dic43—22no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—22no—
290C23×C43—22no—
291C23×C43—22no—
292C23×C43—24no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—42no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—42no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—42no—
309C23×C43—42no—
310C23×C43—42no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—42no—
316C23×C43—42no—
317C23×C43—81no—
318C23×C43—81no—
319C23×C43—82no—
320C23×C43—82no—
321C23×C43—84no—
322C23×C43—84no—
323C23×C43—84no—
324C23×C43#12011yescharacteristic
325C23×C43#12012yes—
326C23×C43#12011yescharacteristic
327C23×C43#12112yes—
328C23×C43C22×D412yes—
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C23×C43C2×#4111yescharacteristic
332C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—22no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—42no—
337C22×D43—42no—
338C22×D43—42no—
339C22×D43—81no—
340C22×D43—81no—
341D4×C43—24no—
342D4×C43—24no—
343D4×C43—44no—
344D4×C43—44no—
345D4×C43—42no—
346D4×C43—42no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—24no—
353C2×C4×C43—42no—
354C2×C4×C43—42no—
355C2×C4×C43—42no—
356C2×C4×C43—42no—
357C2×C4×C43—42no—
358C2×C4×C43—42no—
359C2×C4×C43—42no—
360C2×C4×C43—88no—
361C2×C4×C43#12112yes—
362C22⋊D43—44no—
363C22⋊D43—44no—
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—42no—
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—42no—
368C22⋊D43—44no—
369C22⋊D43—82no—
370C22⋊D43—82no—
371C22⋊D43—82no—
372C22⋊D43—82no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—42no—
379C2×Dic43—42no—
380C2×Dic43—42no—
381C2×Dic43—42no—
382C2×Dic43—42no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—42no—
396C2×Dic43—42no—
397C2×Dic43—81no—
398C2×Dic43—81no—
399D172—42no—
400C4×D43—44no—
401Dic86—42no—
402#24405—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—21no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43—21no—
406C22×C43—22no—
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—22no—
410C22×C43—21no—
411C22×C43—22no—
412C22×C43—21no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—44no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—44no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—82no—
434C22×C43—82no—
435C22×C43—84no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—84no—
438C22×C43#45812yescomplemented
439C22×C43C2×#12011yescharacteristic
440C22×C43C2×#12111yescharacteristic
441C22×C43#53411yescharacteristic
442C22×C43D4212yes—
443C22×C43#54612yes—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—82no—
448C2×D43—82no—
449C2×D43—162no—
450C4×C43—22no—
451C4×C43—44no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—82no—
454Dic43—42no—
455Dic43—42no—
456Dic43—42no—
457Dic43—81no—
458Dic43—81no—
459Dic43—81no—
460Dic43—81no—
461#3484—431no—
462C2×#458—431no—
463C22×#99D4311yescharacteristic, complemented
464#2412—432no—
465#2405—431no—
466#2044—432no—
467#2022—432no—
468#1898—432no—
469#1890—431no—
470#1867—431no—
471#1790—431no—
472C2×C43—21no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—22no—
475C2×C43—22no—
476C2×C43—22no—
477C2×C43—42no—
478C2×C43—42no—
479C2×C43—41no—
480C2×C43—81no—
481C2×C43#241011yescharacteristic
482C2×C43C2×#45811yescharacteristic
483C2×C43#302611yescharacteristic
484D43—82no—
485C2×H(5,𝔽2)—431no—
486C23×D4C2×D4311yescharacteristic
487#546—862no—
488#546—862no—
489D42—862no—
490D42—862no—
491#535—861no—
492#534—432no—
493#534—861no—
494#525—861no—
495C2×#123—431no—
496C2×#123—431no—
497C2×#123—432no—
498C2×#120—432no—
499C2×#120—861no—
500#518—431no—
501C22×C22⋊C4—431no—
502C22×C22⋊C4C2×D4312yescomplemented
503#458—864no—
504C2×#99—24no—
505C2×#99—432no—
506C2×#99—432no—
507C2×#99C2×D4311yescharacteristic
508C2×#99C2×D4311yescharacteristic
509C2×#99C2×D4312yescomplemented
510#397—862no—
511#394—862no—
512#394—861no—
513#394—861no—
514#386—431no—
515#386—431no—
516#386—432no—
517#386—862no—
518#385—432no—
519#385—861no—
520#381—432no—
521#380—862no—
522#379—431no—
523#379—861no—
524#342—432no—
525#342—432no—
526C43#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25D17211yescharacteristic
528C25C22×D4311yescharacteristic
529H(5,𝔽2)—862no—
530H(5,𝔽2)—862no—
531H(5,𝔽2)—1722no—
532C2×#41—862no—
533C2×#41—861no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—42no—
539C22×D4—432no—
540C22×D4—432no—
541C22×D4—432no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4D17211yescharacteristic
547C22×D4D17211yescharacteristic
548C22×D4C22×D4311yescharacteristic
549C22×D4C22×D4311yescharacteristic
550C23×C4—22no—
551C23×C4—431no—
552C23×C4—431no—
553C23×C4D17211yescharacteristic
554#127—862no—
555#124—862no—
556#123—862no—
557#123—862no—
558#123—862no—
559#123—862no—
560#123—862no—
561#123—864no—
562#123—1722no—
563#123—1722no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—862no—
569#121—862no—
570#121—862no—
571#121—862no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#120—862no—
575#120—862no—
576#120—862no—
577#120—862no—
578#120—862no—
579#120—862no—
580#120—862no—
581#120—862no—
582#120—862no—
583C4×D4—862no—
584C4×D4—862no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—862no—
587#117—861no—
588C2×C4⋊C4—862no—
589C2×C4⋊C4—862no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—432no—
596C2×C22⋊C4—432no—
597C2×C22⋊C4—432no—
598C2×C22⋊C4—431no—
599C2×C22⋊C4—431no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—862no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—862no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C22⋊C4—861no—
612C2×C22⋊C4—861no—
613C2×C22⋊C4—862no—
614C2×C22⋊C4—862no—
615C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
616C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
617#99—22no—
618#99—24no—
619#99—864no—
620#99—1722no—
621#99C22⋊D4314yescomplemented
622#95—862no—
623#95—862no—
624#95—862no—
625#95—862no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—22no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—22no—
634C24—41no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—432no—
640C24—861no—
641C24C2×D17211yescharacteristic
642C24C2×D17211yescharacteristic
643C24C2×D17211yescharacteristic
644C24C2×D17211yescharacteristic
645C24D4×D4312yes—
646C24D4×D4312yes—
647C24C23×D4311yescharacteristic
648#41—1722no—
649#41—1724no—
650#41—1724no—
651#41—1722no—
652C2×Q8—861no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—862no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—862no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—3442no—
684C2×D4—3442no—
685C2×D4—3442no—
686C2×D4—1724no—
687C2×D4—1724no—
688C2×D4—1724no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4#1062189812yes—
692C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—82no—
702C22×C4—432no—
703C22×C4—432no—
704C22×C4—432no—
705C22×C4—862no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—862no—
710C22×C4—862no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—862no—
718C22×C4—3441no—
719C22×C4C2×D17211yescharacteristic
720C22×C4C2×D17211yescharacteristic
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—862no—
724C4⋊C4—862no—
725C4⋊C4—3442no—
726C4⋊C4—1724no—
727C4⋊C4—1722no—
728C4⋊C4—1722no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—862no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—862no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—3442no—
748C22⋊C4—3441no—
749C22⋊C4—3441no—
750C22⋊C4—3441no—
751C22⋊C4—1724no—
752C22⋊C4—1722no—
753C22⋊C4—1722no—
754C22⋊C4—1721no—
755C22⋊C4—1722no—
756C22⋊C4—1721no—
757C22⋊C4—1722no—
758C22⋊C4C2×C22⋊D4314yescomplemented
759C42—862no—
760C23—22no—
761C23—24no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—862no—
799C23—862no—
800C23—862no—
801C23—3441no—
802C23—3441no—
803C23—1722no—
804C23—1722no—
805C23—1722no—
806C23#1306329511yescharacteristic
807C23#1306329512yes—
808C23#1306329511yescharacteristic
809C23#1306329912yes—
810C23C2×D4×D4312yes—
811C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
812C23C22×D17211yescharacteristic
813C23C2×#1062189811yescharacteristic
814C23#1306337012yes—
815Q8—1722no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—3442no—
823D4—3442no—
824D4—3442no—
825D4—3442no—
826D4—1722no—
827D4—1724no—
828D4—1724no—
829D4—1724no—
830D4—1722no—
831D4—1722no—
832D4—1722no—
833D4—1722no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—862no—
849C2×C4—862no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—862no—
853C2×C4—3441no—
854C2×C4—3441no—
855C2×C4—1724no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1722no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1722no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1722no—
871C2×C4—1722no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4—1722no—
874C2×C4—1722no—
875C2×C4#1306329912yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—21no—
884C22—22no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—44no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—44no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—82no—
908C22—84no—
909C22—81no—
910C22—84no—
911C22—3442no—
912C22—3442no—
913C22—1722no—
914C22—1722no—
915C22—1722no—
916C22—6882no—
917C22#1458309012yescomplemented
918C22C2×#1306329511yescharacteristic
919C22C2×#1306329911yescharacteristic
920C22#1458346111yescharacteristic
921C22D4×C22⋊D4312yes—
922C22#1458353912yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—41no—
926C4—82no—
927C4—3441no—
928C4—3441no—
929C4—3441no—
930C4—3441no—
931C4—1722no—
932C4—1722no—
933C4—1722no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—41no—
940C2—42no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—3442no—
944C2#1913796311yescharacteristic
945C2C2×#1458309011yescharacteristic
946C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC22×#99×C43C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148230C2
hypercenterC22×#99D43
hypocenterC43#24405
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583090C2semidirect
3. #19137985C2semidirect
4. #19137918C2semidirect
5. #19135845C2semidirect
6. #19135725C2semidirect
7. #19135048C2semidirect
8. #19135006C2semidirect
9. #19134878C2semidirect
10. #19134541C2semidirect
11. C22×#99×C43C2semidirect
21. C2×#13063309C22semidirect
23. C2×#13063306C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic43C22semidirect
29. C2×#13063239C22semidirect
30. C2×#13063239C22semidirect
36. #14582779C22semidirect
38. #14582776C22semidirect
39. #14582774C22semidirect
41. #14582760C22semidirect
44. #14582755C22semidirect
45. #14582665C22semidirect
46. #14582665C22semidirect
48. C22×C22⋊C4×C43C22semidirect
52. C2×#99×C43C22semidirect
153. #99×C43D4semidirect
251. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
438. C22×C43#458semidirect
463. C22×#99D43semidirect
502. C22×C22⋊C4C2×D43semidirect
509. C2×#99C2×D43semidirect
526. C43#24405semidirect
621. #99C22⋊D43semidirect
758. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect
917. C22#14583090semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482302
C2×#145830902
#191379852
#191379182
#191358452
#191357252
#191350482
#191350062
#191348782
#191345412
C22×#99×C432
#2440543