Finite Group Databasebeta

← #25133945

Subgroups — #25133945

Order 11008.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148226C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137987C212yesmaximal, complemented
4#19137919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135845C212yesmaximal, complemented
6#19135723C212yesmaximal, complemented
7#19135045C212yesmaximal, complemented
8#19135009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D43C2211yescharacteristic
13#14583537—22no—
14#14583537—22no—
15D4×C22⋊D43—22no—
16D4×C22⋊D43—22no—
17#14583463—21no—
18#14583458—21no—
19#14583458C2212yes—
20#14583406—21no—
21C2×#13063308C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063293—21no—
23C2×#13063293C2212yes—
24#14583374C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊C4×D43C2212yescomplemented
27C2×#13063240C2211yescharacteristic
28C2×#13063240C2212yescomplemented
29C2×#13063239C2212yescomplemented
30#99×D43—24no—
31#14582825—22no—
32#14582816—21no—
33#14582815—22no—
34#14582814—21no—
35#14582779C2211yescharacteristic
36#14582779C2212yescomplemented
37#14582776C2211yescharacteristic, complemented
38#14582775—22no—
39#14582774C2212yescomplemented
40#14582770—21no—
41#14582762C2212yescomplemented
42#14582756—22no—
43#14582754—21no—
44#14582754C2211yescharacteristic, complemented
45#14582665C2212yescomplemented
46#14582665C2212yescomplemented
47C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
48C2×#123×C43C2211yescharacteristic
49C2×#123×C43C2212yescomplemented
50C43×#458—24no—
51C2×#99×C43C2211yescharacteristic
52C2×#99×C43C2212yescomplemented
53C24×D43D411yescharacteristic
54C24×D43C2311yescharacteristic
55C22×D172D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D43—21no—
57C22×C22⋊D43—21no—
58C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D43D412yes—
60C22×C22⋊D43D412yes—
61C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
62C2×D4×D43—22no—
63C2×D4×D43—22no—
64C2×D4×D43—22no—
65C2×D4×D43—22no—
66C2×D4×D43—42no—
67C23×Dic43C2311yescharacteristic
68C22×C4×D43—22no—
69C22×C4×D43D411yescharacteristic
70#13063321—22no—
71#13063314—22no—
72#13063308—22no—
73#13063308—22no—
74#13063308—42no—
75#13063306—22no—
76#13063301—21no—
77#13063301—21no—
78#13063299—22no—
79#13063299—22no—
80#13063297—22no—
81#13063297—22no—
82#13063297—22no—
83#13063297—22no—
84#13063296—21no—
85#13063296—21no—
86#13063294—22no—
87#13063294—22no—
88#13063293—22no—
89#13063293—22no—
90#13063293—22no—
91#13063293—22no—
92#13063293—22no—
93#13063293—22no—
94#13063293—22no—
95D4×Dic43—22no—
96D4×Dic43—22no—
97C4×C22⋊D43—22no—
98C4×C22⋊D43—22no—
99#13063284—21no—
100C2×C4⋊Dic43—22no—
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—22no—
105C2×C22⋊Dic43C2312yes—
106C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic43C2312yes—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
120C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
121C22⋊C4×D43—24no—
122C22⋊C4×D43—42no—
123#13063240—22no—
124#13063240—42no—
125#13063239—24no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—22no—
130C43⋊#95—22no—
131C43⋊#95—22no—
132H(5,𝔽2)×C43—22no—
133H(5,𝔽2)×C43—22no—
134H(5,𝔽2)×C43—42no—
135C2×#41×C43—21no—
136C2×#41×C43—22no—
137C22×D4×C43—21no—
138C22×D4×C43—22no—
139C22×D4×C43C2312yes—
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43C2311yescharacteristic
142#123×C43—22no—
143#123×C43—22no—
144#123×C43—24no—
145#123×C43—42no—
146C2×C4⋊C4×C43—21no—
147C2×C4⋊C4×C43—22no—
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—22no—
150C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
152#99×C43—24no—
153#99×C43D414yescomplemented
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D412yes—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C24×C43C2411yescharacteristic
158C23×D43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—22no—
161C23×D43—22no—
162C23×D43—21no—
163C23×D43—21no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—41no—
166C23×D43—42no—
167C23×D43—81no—
168C23×D43—81no—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43C2×D412yes—
171C23×D43C2×D411yescharacteristic
172C23×D43C2×D412yes—
173C23×D43C2×D411yescharacteristic
174#41×C43—44no—
175#41×C43—44no—
176#41×C43—42no—
177#41×C43—42no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—22no—
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43—44no—
190C2×D4×C43—44no—
191C2×D4×C43—42no—
192C2×D4×C43—42no—
193C2×D4×C43C2×D412yes—
194C2×D4×C43#4112yes—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—22no—
197C22×C4×C43—22no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—22no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—22no—
204C22×C4×C43C2×D412yes—
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—41no—
219C2×C22⋊D43—44no—
220C2×C22⋊D43—82no—
221C2×C22⋊D43—82no—
222C2×C22⋊D43—82no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—22no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—22no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—81no—
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D412yes—
232C22×Dic43C2×D412yes—
233D4×D43—44no—
234D4×D43—44no—
235D4×D43—44no—
236D4×D43—44no—
237C2×D172—22no—
238C2×D172—22no—
239C2×D172—41no—
240C2×C4×D43—22no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—41no—
244C2×C4×D43—44no—
245C2×C4×D43—44no—
246C2×C4×D43—82no—
247C4⋊C4×C43—44no—
248C4⋊C4×C43—42no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—22no—
252C22⋊C4×C43—44no—
253C22⋊C4×C43—42no—
254C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—22no—
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—81no—
264C22⋊Dic43—82no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—44no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—41no—
275(C2×D43)⋊C4—42no—
276(C2×D43)⋊C4—41no—
277(C2×D43)⋊C4—81no—
278(C2×D43)⋊C4—81no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—82no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—42no—
285C4×Dic43—22no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—22no—
290C23×C43—22no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—42no—
296C23×C43—42no—
297C23×C43—42no—
298C23×C43—81no—
299C23×C43—81no—
300C23×C43#12112yes—
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C23×C43C22×D412yes—
303C23×C43C22×D411yescharacteristic
304C23×C43C2×#4111yescharacteristic
305C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—24no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—42no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—42no—
323C22×D43—42no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—42no—
327C22×D43—42no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—81no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—82no—
334C22×D43—84no—
335C22×D43—82no—
336C22×D43—84no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43#12011yescharacteristic
339C22×D43#12012yes—
340C22×D43#12011yescharacteristic
341Q8×C43—42no—
342D4×C43—24no—
343D4×C43—24no—
344D4×C43—42no—
345D4×C43—44no—
346D4×C43—42no—
347D4×C43—42no—
348D4×C43—42no—
349D4×C43—42no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—24no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—44no—
357C2×C4×C43—42no—
358C2×C4×C43—42no—
359C2×C4×C43—42no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—42no—
367C2×C4×C43—42no—
368C2×C4×C43#12112yes—
369C22⋊D43—44no—
370C22⋊D43—44no—
371C22⋊D43—42no—
372C22⋊D43—42no—
373C22⋊D43—44no—
374C22⋊D43—82no—
375C22⋊D43—82no—
376C22⋊D43—82no—
377C22⋊D43—82no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—42no—
384C2×Dic43—42no—
385C2×Dic43—42no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—42no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—42no—
392C2×Dic43—42no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—42no—
396C2×Dic43—81no—
397C2×Dic43—81no—
398D172—44no—
399C4×D43—42no—
400C4×D43—42no—
401C4×D43—88no—
402#24405—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—21no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43—21no—
406C22×C43—22no—
407C22×C43—22no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—82no—
419C22×C43—82no—
420C22×C43—162no—
421C22×C43C2×#12011yescharacteristic
422C22×C43C2×#12111yescharacteristic
423C22×C43#53411yescharacteristic
424C22×C43D4212yes—
425C22×C43#54612yes—
426C2×D43—21no—
427C2×D43—21no—
428C2×D43—21no—
429C2×D43—22no—
430C2×D43—21no—
431C2×D43—22no—
432C2×D43—21no—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—44no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—44no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—84no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—82no—
446C2×D43—82no—
447C2×D43—84no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43#45812yescomplemented
450C4×C43—22no—
451C4×C43—44no—
452C4×C43—42no—
453C4×C43—81no—
454C4×C43—81no—
455Dic43—41no—
456Dic43—42no—
457Dic43—42no—
458Dic43—82no—
459Dic43—81no—
460Dic43—81no—
461#3484—431no—
462C2×#458D4311yescharacteristic, complemented
463C22×#99—431no—
464#2412—432no—
465#2405—431no—
466#2044—432no—
467#2022—432no—
468#1898—432no—
469#1890—431no—
470#1867—431no—
471#1790—431no—
472C2×C43—22no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—21no—
475C2×C43—22no—
476C2×C43—42no—
477C2×C43—82no—
478C2×C43#241011yescharacteristic
479C2×C43C2×#45811yescharacteristic
480C2×C43#302611yescharacteristic
481D43—22no—
482D43—42no—
483D43—41no—
484D43—81no—
485C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
486C23×D4—431no—
487#546—862no—
488#546—862no—
489D42—862no—
490D42—862no—
491#535—861no—
492#534—432no—
493#534—861no—
494#525—861no—
495C2×#123—431no—
496C2×#123C2×D4311yescharacteristic
497C2×#123C2×D4312yescomplemented
498C2×#120—432no—
499C2×#120—861no—
500#518—431no—
501C22×C22⋊C4—432no—
502C22×C22⋊C4—431no—
503#458—24no—
504C2×#99—431no—
505C2×#99—432no—
506C2×#99—432no—
507C2×#99—864no—
508C2×#99C2×D4311yescharacteristic
509C2×#99C2×D4312yescomplemented
510#397—862no—
511#394—861no—
512#394—862no—
513#394—861no—
514#386—431no—
515#386—432no—
516#386—431no—
517#386—862no—
518#385—432no—
519#385—861no—
520#381—432no—
521#380—862no—
522#379—431no—
523#379—861no—
524#342—432no—
525#342—432no—
526C43#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—431no—
528C25—431no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—42no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—22no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—432no—
539C22×D4—432no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—862no—
546C22×D4—862no—
547C22×D4—1722no—
548C22×D4C22×D4312yes—
549C22×D4C22×D4311yescharacteristic
550C23×C4—431no—
551C23×C4—431no—
552C23×C4—862no—
553C23×C4C22×D4311yescharacteristic
554#127—862no—
555#124—862no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—24no—
559#123—42no—
560#123—862no—
561#123—862no—
562#123—862no—
563#123—1722no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566#121—862no—
567#121—862no—
568#121—862no—
569#121—862no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#120—862no—
575#120—862no—
576#120—862no—
577#120—862no—
578#120—862no—
579#120—862no—
580#120—862no—
581#120—862no—
582#120—862no—
583C4×D4—862no—
584C4×D4—862no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—862no—
587#117—861no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—862no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—432no—
595C2×C22⋊C4—432no—
596C2×C22⋊C4—432no—
597C2×C22⋊C4—432no—
598C2×C22⋊C4—431no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—864no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—862no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—862no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—862no—
611C2×C22⋊C4—862no—
612C2×C22⋊C4—861no—
613C2×C22⋊C4—861no—
614C2×C22⋊C4—1722no—
615C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
617#99—24no—
618#99—862no—
619#99—864no—
620#99—1722no—
621#99C22⋊D4314yescomplemented
622#95—862no—
623#95—862no—
624#95—862no—
625#95—861no—
626#95—862no—
627#95—861no—
628C24—21no—
629C24—432no—
630C24—431no—
631C24—432no—
632C24—431no—
633C24—431no—
634C24—861no—
635C24—861no—
636C24—861no—
637C24—861no—
638C24—862no—
639C24—862no—
640C24—3441no—
641C24—3441no—
642C24—1721no—
643C24—1722no—
644C24—1722no—
645C24D4×D4312yes—
646C24D4×D4311yescharacteristic
647C24C23×D4311yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652C2×Q8—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—862no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—862no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—862no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—3442no—
682C2×D4—3442no—
683C2×D4—3442no—
684C2×D4—1721no—
685C2×D4—1721no—
686C2×D4—1724no—
687C2×D4—1724no—
688C2×D4—1724no—
689C2×D4—1724no—
690C2×D4—1724no—
691C2×D4#1062190012yes—
692C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—431no—
703C22×C4—432no—
704C22×C4—432no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—862no—
710C22×C4—862no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—862no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—3442no—
715C22×C4—3441no—
716C22×C4—1721no—
717C22×C4—1724no—
718C22×C4—1724no—
719C22×C4D4×D4312yes—
720C22×C4D4×D4311yescharacteristic
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—862no—
726C4⋊C4—862no—
727C4⋊C4—3442no—
728C4⋊C4—1722no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—862no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—3441no—
749C22⋊C4—3441no—
750C22⋊C4—3441no—
751C22⋊C4—3442no—
752C22⋊C4—1724no—
753C22⋊C4—1721no—
754C22⋊C4—1721no—
755C22⋊C4—1722no—
756C22⋊C4—1722no—
757C22⋊C4—1722no—
758C22⋊C4C2×C22⋊D4314yescomplemented
759C42—862no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—431no—
775C23—431no—
776C23—432no—
777C23—862no—
778C23—864no—
779C23—861no—
780C23—861no—
781C23—862no—
782C23—862no—
783C23—861no—
784C23—861no—
785C23—862no—
786C23—862no—
787C23—861no—
788C23—861no—
789C23—861no—
790C23—3441no—
791C23—3441no—
792C23—3444no—
793C23—3442no—
794C23—3442no—
795C23—3444no—
796C23—3444no—
797C23—1721no—
798C23—1722no—
799C23—1722no—
800C23—1721no—
801C23—1722no—
802C23—1721no—
803C23—1722no—
804C23—1722no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1722no—
808C23—1722no—
809C23#1306329612yes—
810C23C2×D4×D4311yescharacteristic
811C23C2×D4×D4312yes—
812C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
813C23C2×#1062190011yescharacteristic
814C23#1306337012yes—
815Q8—42no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—42no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—3442no—
825D4—3442no—
826D4—3442no—
827D4—3442no—
828D4—1724no—
829D4—1724no—
830D4—1724no—
831D4—1724no—
832D4—1722no—
833D4—1722no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—862no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—3448no—
858C2×C4—3441no—
859C2×C4—3441no—
860C2×C4—1722no—
861C2×C4—1722no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1722no—
864C2×C4—1722no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1722no—
869C2×C4—1722no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4—1722no—
874C2×C4—1722no—
875C2×C4#1306329612yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—162no—
894C22—432no—
895C22—861no—
896C22—861no—
897C22—862no—
898C22—861no—
899C22—862no—
900C22—861no—
901C22—861no—
902C22—862no—
903C22—3441no—
904C22—3442no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—3442no—
908C22—3444no—
909C22—3444no—
910C22—1724no—
911C22—1722no—
912C22—1722no—
913C22—1724no—
914C22—1722no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22#120×D4311yescharacteristic
919C22C2×#1306329611yescharacteristic
920C22#1458345911yescharacteristic
921C22D4×C22⋊D4312yes—
922C22#1458353612yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—3442no—
929C4—3441no—
930C4—3441no—
931C4—1722no—
932C4—1722no—
933C4—1721no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—82no—
940C2—862no—
941C2—3441no—
942C2—1721no—
943C2—1722no—
944C2#1913796511yescharacteristic
945C2#458×D4311yescharacteristic
946C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC2×C43×#458C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148226C2
hypercenterC2×#458D43
hypocenterC43#24405
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D43C2semidirect
3. #19137987C2semidirect
4. #19137919C2semidirect
5. #19135845C2semidirect
6. #19135723C2semidirect
7. #19135045C2semidirect
8. #19135009C2semidirect
9. #19134878C2semidirect
10. #19134543C2semidirect
11. C2×C43×#458C2semidirect
21. C2×#13063308C22semidirect
25. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
26. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
28. C2×#13063240C22semidirect
29. C2×#13063239C22semidirect
36. #14582779C22semidirect
37. #14582776C22semidirect
39. #14582774C22semidirect
41. #14582762C22semidirect
44. #14582754C22semidirect
45. #14582665C22semidirect
46. #14582665C22semidirect
49. C2×#123×C43C22semidirect
52. C2×#99×C43C22semidirect
153. #99×C43D4semidirect
254. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
449. C2×D43#458semidirect
462. C2×#458D43semidirect
497. C2×#123C2×D43semidirect
509. C2×#99C2×D43semidirect
526. C43#24405semidirect
621. #99C22⋊D43semidirect
758. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482262
C2×#99×D432
#191379872
#191379192
#191358452
#191357232
#191350452
#191350092
#191348782
#191345432
C2×C43×#4582
#2440543