Finite Group Databasebeta

← #25133946

Subgroups — #25133946

Order 11008.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148224C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13063239C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
18#14583539—21no—
19#14583539—21no—
20#14583536—21no—
21#14583536—21no—
22D4×C22⋊D43—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583531—21no—
25#14583531—21no—
26#14583464—21no—
27#14583461C2211yescharacteristic
28#14583459—21no—
29#14583458C2211yescharacteristic
30#14583405—21no—
31C2×#13063308C2211yescharacteristic
32C2×#13063308C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063308C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063294C2211yescharacteristic
35#120×D43—21no—
36#14583372C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
38#14583088—24no—
39C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063239—24no—
42C2×#13063239C2211yescharacteristic
43C2×#13063239C2211yescharacteristic
44C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
48#14582827—21no—
49#14582814—21no—
50#14582814—21no—
51#14582814—21no—
52#14582778C2211yescharacteristic
53#14582778C2211yescharacteristic, complemented
54#14582778C2211yescharacteristic, complemented
55#14582776—21no—
56#14582772C2211yescharacteristic, complemented
57#14582771—21no—
58#14582762C2211yescharacteristic, complemented
59#14582757—21no—
60#14582755C2211yescharacteristic, complemented
61#14582754—21no—
62#14582666C2211yescharacteristic, complemented
63#14582666C2211yescharacteristic, complemented
64#14582665C2211yescharacteristic, complemented
65#14582665C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#120×C43C2211yescharacteristic
68C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#397—21no—
71C43×#394—21no—
72C43×#386—21no—
73C43×#386C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#385C2211yescharacteristic, complemented
75C43×#381C2211yescharacteristic, complemented
76C43×#380—21no—
77C24×D43D411yescharacteristic
78#13063370—22no—
79#13063370—22no—
80#13063370—41no—
81#13063370—41no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43—21no—
89C22×C22⋊D43—21no—
90C22×C22⋊D43—22no—
91C22×C22⋊D43—22no—
92C22×C22⋊D43—41no—
93C22×C22⋊D43—41no—
94C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43—21no—
105C23×Dic43—21no—
106C23×Dic43D411yescharacteristic
107#13063321—21no—
108#13063321—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—21no—
113#13063308—21no—
114#13063308—22no—
115#13063308—22no—
116#13063308—22no—
117#13063308—41no—
118#13063308—41no—
119#13063308—41no—
120#13063307—21no—
121#13063307—21no—
122#13063306—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063299—21no—
126#13063299—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063294—21no—
144#13063294—21no—
145#13063294—21no—
146#13063294—21no—
147#13063294—21no—
148#13063293—21no—
149#13063293—21no—
150#13063293—21no—
151#13063293—21no—
152#13063293—21no—
153D4×Dic43—21no—
154D4×Dic43—21no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161#13063281—21no—
162C2×Dic43⋊C4—21no—
163C2×Dic43⋊C4—21no—
164C2×Dic43⋊C4—21no—
165C2×Dic43⋊C4—21no—
166C2×C22⋊Dic43—22no—
167C2×C22⋊Dic43—21no—
168C2×C22⋊Dic43—21no—
169C2×C22⋊Dic43—21no—
170C2×C22⋊Dic43—41no—
171C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
178C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
184C22⋊C4×D43—21no—
185C22⋊C4×D43—21no—
186C22⋊C4×D43—21no—
187#13063240—22no—
188#13063240—41no—
189#13063239—22no—
190#13063239—22no—
191#13063239—22no—
192#13063239—22no—
193#13063239—41no—
194#13063239D414yescomplemented
195C43⋊#95—21no—
196C43⋊#95—21no—
197C43⋊#95—21no—
198C43⋊#95—21no—
199C43⋊#95—21no—
200C43⋊#95—21no—
201C25×C43C2311yescharacteristic
202C22×D4×C43D411yescharacteristic
203C22×D4×C43D411yescharacteristic
204C22×D4×C43C2311yescharacteristic
205C23×C4×C43—21no—
206C23×C4×C43C2311yescharacteristic
207C23×C4×C43C2311yescharacteristic
208#123×C43—22no—
209#123×C43—41no—
210#120×C43—21no—
211#120×C43—21no—
212#120×C43—21no—
213#120×C43—21no—
214C2×C4⋊C4×C43—21no—
215C2×C4⋊C4×C43—21no—
216C2×C22⋊C4×C43—22no—
217C2×C22⋊C4×C43—21no—
218C2×C22⋊C4×C43—21no—
219C2×C22⋊C4×C43—21no—
220C2×C22⋊C4×C43—21no—
221C2×C22⋊C4×C43—21no—
222C2×C22⋊C4×C43—21no—
223C2×C22⋊C4×C43—21no—
224C2×C22⋊C4×C43—21no—
225C2×C22⋊C4×C43—21no—
226C2×C22⋊C4×C43—41no—
227C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
232#95×C43—21no—
233#95×C43—21no—
234#95×C43—21no—
235#95×C43—21no—
236C24×C43—21no—
237C24×C43—21no—
238C24×C43—21no—
239C24×C43—21no—
240C24×C43—42no—
241C24×C43—81no—
242C24×C43C2×D411yescharacteristic
243C24×C43C2×D411yescharacteristic
244C24×C43C2×D411yescharacteristic
245C24×C43C2×D411yescharacteristic
246C24×C43C2×D411yescharacteristic
247C24×C43C2×D411yescharacteristic
248C24×C43C2×D411yescharacteristic
249C24×C43C2411yescharacteristic
250C23×D43—21no—
251C23×D43—21no—
252C23×D43—21no—
253C23×D43—22no—
254C23×D43—41no—
255C23×D43—42no—
256C23×D43—81no—
257C23×D43C2×D411yescharacteristic
258C23×D43C2×D411yescharacteristic
259C23×D43C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C43—21no—
261C2×D4×C43—21no—
262C2×D4×C43—21no—
263C2×D4×C43—21no—
264C2×D4×C43—21no—
265C2×D4×C43—21no—
266C2×D4×C43—21no—
267C2×D4×C43—21no—
268C2×D4×C43—21no—
269C2×D4×C43—21no—
270C2×D4×C43—42no—
271C2×D4×C43—81no—
272C22×C4×C43—21no—
273C22×C4×C43—21no—
274C22×C4×C43—21no—
275C22×C4×C43—21no—
276C22×C4×C43—21no—
277C22×C4×C43—21no—
278C22×C4×C43—21no—
279C22×C4×C43—21no—
280C22×C4×C43—21no—
281C22×C4×C43—21no—
282C22×C4×C43—21no—
283C22×C4×C43—21no—
284C22×C4×C43—42no—
285C22×C4×C43—42no—
286C22×C4×C43—81no—
287C22×C4×C43—81no—
288C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
291C2×C22⋊D43—21no—
292C2×C22⋊D43—21no—
293C2×C22⋊D43—21no—
294C2×C22⋊D43—21no—
295C2×C22⋊D43—22no—
296C2×C22⋊D43—21no—
297C2×C22⋊D43—21no—
298C2×C22⋊D43—21no—
299C2×C22⋊D43—21no—
300C2×C22⋊D43—21no—
301C2×C22⋊D43—21no—
302C2×C22⋊D43—21no—
303C2×C22⋊D43—21no—
304C2×C22⋊D43—21no—
305C2×C22⋊D43—21no—
306C2×C22⋊D43—21no—
307C2×C22⋊D43—21no—
308C2×C22⋊D43—21no—
309C2×C22⋊D43—21no—
310C2×C22⋊D43—21no—
311C2×C22⋊D43—21no—
312C2×C22⋊D43—21no—
313C2×C22⋊D43—21no—
314C2×C22⋊D43—21no—
315C2×C22⋊D43—21no—
316C2×C22⋊D43—21no—
317C2×C22⋊D43—21no—
318C2×C22⋊D43—21no—
319C2×C22⋊D43—21no—
320C2×C22⋊D43—22no—
321C2×C22⋊D43—41no—
322C2×C22⋊D43—41no—
323C2×C22⋊D43—42no—
324C2×C22⋊D43—42no—
325C2×C22⋊D43—42no—
326C2×C22⋊D43—42no—
327C2×C22⋊D43—42no—
328C2×C22⋊D43—42no—
329C2×C22⋊D43—42no—
330C2×C22⋊D43—42no—
331C2×C22⋊D43—42no—
332C2×C22⋊D43—42no—
333C2×C22⋊D43—42no—
334C2×C22⋊D43—81no—
335C2×C22⋊D43C2×D412yes—
336C2×C22⋊D43#4112yes—
337C22×Dic43—21no—
338C22×Dic43—22no—
339C22×Dic43—21no—
340C22×Dic43—21no—
341C22×Dic43—21no—
342C22×Dic43—21no—
343C22×Dic43—21no—
344C22×Dic43—21no—
345C22×Dic43—41no—
346C22×Dic43—42no—
347C22×Dic43—42no—
348C22×Dic43—81no—
349C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
350C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
351C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
352C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
353C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
354#10621900—42no—
355#10621900—42no—
356#10621900—42no—
357#10621900—42no—
358D4×D43—42no—
359D4×D43—42no—
360D4×D43—42no—
361D4×D43—42no—
362D4×D43—82no—
363D4×D43—82no—
364#10621898—42no—
365#10621898—42no—
366C2×D172—21no—
367C2×D172—21no—
368C2×D172—21no—
369C2×C4×D43—21no—
370C2×C4×D43—21no—
371C2×C4×D43—21no—
372C2×C4×D43—21no—
373C2×Dic86—21no—
374C4⋊C4×C43—42no—
375C4⋊C4×C43—81no—
376C22⋊C4×C43—21no—
377C22⋊C4×C43—21no—
378C22⋊C4×C43—21no—
379C22⋊C4×C43—21no—
380C22⋊C4×C43—21no—
381C22⋊C4×C43—21no—
382C22⋊C4×C43—21no—
383C22⋊C4×C43—21no—
384C22⋊C4×C43—21no—
385C22⋊C4×C43—42no—
386C22⋊C4×C43—42no—
387C22⋊C4×C43—41no—
388C22⋊C4×C43—41no—
389C22⋊C4×C43—41no—
390C22⋊C4×C43—41no—
391C22⋊C4×C43—81no—
392C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
393C22⋊Dic43—21no—
394C22⋊Dic43—21no—
395C22⋊Dic43—21no—
396C22⋊Dic43—21no—
397C22⋊Dic43—21no—
398C22⋊Dic43—21no—
399C22⋊Dic43—21no—
400C22⋊Dic43—21no—
401C22⋊Dic43—21no—
402C22⋊Dic43—21no—
403C22⋊Dic43—21no—
404C22⋊Dic43—21no—
405C22⋊Dic43—21no—
406C22⋊Dic43—21no—
407C22⋊Dic43—21no—
408C22⋊Dic43—42no—
409C22⋊Dic43—42no—
410C22⋊Dic43—81no—
411C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
412(C2×D43)⋊C4—21no—
413(C2×D43)⋊C4—21no—
414(C2×D43)⋊C4—21no—
415(C2×D43)⋊C4—21no—
416(C2×D43)⋊C4—21no—
417(C2×D43)⋊C4—21no—
418(C2×D43)⋊C4—21no—
419(C2×D43)⋊C4—21no—
420(C2×D43)⋊C4—42no—
421(C2×D43)⋊C4—42no—
422(C2×D43)⋊C4—42no—
423(C2×D43)⋊C4—81no—
424(C2×D43)⋊C4—81no—
425(C2×D43)⋊C4—81no—
426C4⋊Dic43—21no—
427C4⋊Dic43—21no—
428Dic43⋊C4—21no—
429Dic43⋊C4—21no—
430Dic43⋊C4—21no—
431Dic43⋊C4—21no—
432Dic43⋊C4—42no—
433Dic43⋊C4—42no—
434Dic43⋊C4—42no—
435Dic43⋊C4—81no—
436C4×Dic43—21no—
437C4×Dic43—21no—
438C23×C43—21no—
439C23×C43—21no—
440C23×C43—21no—
441C23×C43—21no—
442C23×C43—21no—
443C23×C43—21no—
444C23×C43—22no—
445C23×C43—22no—
446C23×C43—22no—
447C23×C43—21no—
448C23×C43—21no—
449C23×C43—21no—
450C23×C43—21no—
451C23×C43—21no—
452C23×C43—21no—
453C23×C43—21no—
454C23×C43—21no—
455C23×C43—21no—
456C23×C43—41no—
457C23×C43—41no—
458C23×C43—41no—
459C23×C43—41no—
460C23×C43—41no—
461C23×C43—41no—
462C23×C43—41no—
463C23×C43—41no—
464C23×C43—41no—
465C23×C43—41no—
466C23×C43—41no—
467C23×C43—41no—
468C23×C43—41no—
469C23×C43—82no—
470C23×C43—82no—
471C23×C43—82no—
472C23×C43—82no—
473C23×C43#12011yescharacteristic
474C23×C43#12011yescharacteristic
475C23×C43#12011yescharacteristic
476C23×C43#12011yescharacteristic
477C23×C43C22×D411yescharacteristic
478C23×C43C22×D411yescharacteristic
479C23×C43C22×D411yescharacteristic
480C23×C43C22×D411yescharacteristic
481C23×C43C2×#4111yescharacteristic
482C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22×D43—21no—
485C22×D43—21no—
486C22×D43—21no—
487C22×D43—21no—
488C22×D43—21no—
489C22×D43—21no—
490C22×D43—21no—
491C22×D43—21no—
492C22×D43—42no—
493C22×D43—42no—
494C22×D43—42no—
495C22×D43—41no—
496C22×D43—41no—
497C22×D43—41no—
498C22×D43—41no—
499C22×D43—42no—
500C22×D43—42no—
501C22×D43—41no—
502C22×D43—41no—
503C22×D43—81no—
504C22×D43—81no—
505C22×D43—81no—
506C22×D43—81no—
507C22×D43—84no—
508C22×D43—84no—
509C22×D43#12112yes—
510D4×C43—42no—
511D4×C43—41no—
512D4×C43—41no—
513D4×C43—41no—
514D4×C43—41no—
515D4×C43—42no—
516D4×C43—81no—
517D4×C43—81no—
518C2×C4×C43—21no—
519C2×C4×C43—21no—
520C2×C4×C43—21no—
521C2×C4×C43—22no—
522C2×C4×C43—21no—
523C2×C4×C43—21no—
524C2×C4×C43—41no—
525C2×C4×C43—41no—
526C2×C4×C43—41no—
527C2×C4×C43—41no—
528C2×C4×C43—41no—
529C2×C4×C43—41no—
530C2×C4×C43—41no—
531C2×C4×C43—41no—
532C2×C4×C43—41no—
533C2×C4×C43—41no—
534C2×C4×C43—41no—
535C2×C4×C43—41no—
536C2×C4×C43—41no—
537C2×C4×C43—41no—
538C2×C4×C43—41no—
539C2×C4×C43—41no—
540C2×C4×C43—41no—
541C2×C4×C43—41no—
542C2×C4×C43—41no—
543C2×C4×C43—41no—
544C2×C4×C43—41no—
545C2×C4×C43—84no—
546C22⋊D43—22no—
547C22⋊D43—22no—
548C22⋊D43—22no—
549C22⋊D43—22no—
550C22⋊D43—42no—
551C22⋊D43—42no—
552C22⋊D43—42no—
553C22⋊D43—42no—
554C22⋊D43—42no—
555C22⋊D43—42no—
556C22⋊D43—42no—
557C22⋊D43—41no—
558C22⋊D43—41no—
559C22⋊D43—41no—
560C22⋊D43—41no—
561C22⋊D43—41no—
562C22⋊D43—41no—
563C22⋊D43—41no—
564C22⋊D43—41no—
565C22⋊D43—42no—
566C22⋊D43—81no—
567C22⋊D43—81no—
568C22⋊D43—81no—
569C22⋊D43—81no—
570C2×Dic43—21no—
571C2×Dic43—21no—
572C2×Dic43—21no—
573C2×Dic43—21no—
574C2×Dic43—21no—
575C2×Dic43—21no—
576C2×Dic43—21no—
577C2×Dic43—21no—
578C2×Dic43—21no—
579C2×Dic43—22no—
580C2×Dic43—21no—
581C2×Dic43—42no—
582C2×Dic43—42no—
583C2×Dic43—42no—
584C2×Dic43—41no—
585C2×Dic43—41no—
586C2×Dic43—41no—
587C2×Dic43—41no—
588C2×Dic43—41no—
589C2×Dic43—41no—
590C2×Dic43—41no—
591C2×Dic43—41no—
592C2×Dic43—41no—
593C2×Dic43—41no—
594C2×Dic43—41no—
595C2×Dic43—41no—
596C2×Dic43—41no—
597C2×Dic43—84no—
598C2×Dic43#12112yes—
599D172—42no—
600D172—81no—
601D172—81no—
602C4×D43—42no—
603C4×D43—42no—
604C4×D43—81no—
605C4×D43—81no—
606Dic86—42no—
607#24405—431nomaximal, Sylow
608C22×C43—21no—
609C22×C43—21no—
610C22×C43—21no—
611C22×C43—21no—
612C22×C43—21no—
613C22×C43—21no—
614C22×C43—21no—
615C22×C43—21no—
616C22×C43—21no—
617C22×C43—21no—
618C22×C43—21no—
619C22×C43—21no—
620C22×C43—21no—
621C22×C43—21no—
622C22×C43—21no—
623C22×C43—21no—
624C22×C43—21no—
625C22×C43—41no—
626C22×C43—41no—
627C22×C43—41no—
628C22×C43—41no—
629C22×C43—42no—
630C22×C43—42no—
631C22×C43—42no—
632C22×C43—42no—
633C22×C43—42no—
634C22×C43—42no—
635C22×C43—41no—
636C22×C43—41no—
637C22×C43—41no—
638C22×C43—81no—
639C22×C43—81no—
640C22×C43—81no—
641C22×C43—81no—
642C22×C43—81no—
643C22×C43—81no—
644C22×C43—81no—
645C22×C43—81no—
646C22×C43#45812yescomplemented
647C22×C43C2×#12011yescharacteristic
648C22×C43C2×#12111yescharacteristic
649C22×C43#53411yescharacteristic
650C22×C43D4211yescharacteristic
651C22×C43D4211yescharacteristic
652C22×C43#54611yescharacteristic
653C22×C43#54611yescharacteristic
654C2×D43—22no—
655C2×D43—41no—
656C2×D43—41no—
657C2×D43—42no—
658C2×D43—42no—
659C2×D43—41no—
660C2×D43—41no—
661C2×D43—41no—
662C2×D43—41no—
663C2×D43—41no—
664C2×D43—41no—
665C2×D43—81no—
666C2×D43—84no—
667C2×D43—84no—
668C2×D43—81no—
669C2×D43—81no—
670C2×D43—81no—
671C2×D43—162no—
672C4×C43—42no—
673C4×C43—41no—
674C4×C43—41no—
675C4×C43—41no—
676C4×C43—81no—
677C4×C43—81no—
678C4×C43—81no—
679Dic43—22no—
680Dic43—42no—
681Dic43—41no—
682Dic43—41no—
683Dic43—41no—
684Dic43—41no—
685Dic43—81no—
686Dic43—81no—
687Dic43—81no—
688#3484—431no—
689C2×#458—431no—
690C22×#99—431no—
691#2412—431no—
692#2412D4311yescharacteristic, complemented
693#2405—431no—
694#2044—431no—
695#2044—431no—
696#2022—431no—
697#2022—431no—
698#1898—431no—
699#1898—431no—
700#1890—431no—
701#1867—431no—
702#1790—431no—
703C2×C43—21no—
704C2×C43—21no—
705C2×C43—21no—
706C2×C43—21no—
707C2×C43—22no—
708C2×C43—21no—
709C2×C43—21no—
710C2×C43—41no—
711C2×C43—41no—
712C2×C43—41no—
713C2×C43—81no—
714C2×C43#241011yescharacteristic
715C2×C43C2×#45811yescharacteristic
716C2×C43#302611yescharacteristic
717D43—42no—
718D43—81no—
719D43—81no—
720C2×H(5,𝔽2)—431no—
721C23×D4—431no—
722#546—861no—
723#546—861no—
724#546—861no—
725#546—861no—
726D42—861no—
727D42—861no—
728D42—861no—
729D42—861no—
730#535—861no—
731#534—431no—
732#534—431no—
733#534—861no—
734#525—861no—
735C2×#123—431no—
736C2×#123—431no—
737C2×#123—431no—
738C2×#123C2×D4311yescharacteristic, complemented
739C2×#120—431no—
740C2×#120—861no—
741C2×#120C2×D4311yescharacteristic
742#518—431no—
743C22×C22⋊C4—431no—
744C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
745C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
746#458—864no—
747C2×#99—431no—
748C2×#99—431no—
749C2×#99—431no—
750C2×#99—431no—
751C2×#99—431no—
752C2×#99—431no—
753C2×#99—431no—
754C2×#99—431no—
755C2×#99—864no—
756#397—21no—
757#397—861no—
758#394—21no—
759#394—861no—
760#394—861no—
761#394—861no—
762#386—21no—
763#386—431no—
764#386—431no—
765#386—431no—
766#386—861no—
767#386C2×D4311yescharacteristic, complemented
768#385—431no—
769#385—861no—
770#385C2×D4311yescharacteristic, complemented
771#381—431no—
772#381C2×D4311yescharacteristic, complemented
773#380—21no—
774#380—861no—
775#379—431no—
776#379—861no—
777#342—431no—
778#342—431no—
779#342—431no—
780#342—431no—
781C43#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
782C25—431no—
783C25C22×D4311yescharacteristic
784H(5,𝔽2)—862no—
785H(5,𝔽2)—862no—
786H(5,𝔽2)—1721no—
787H(5,𝔽2)—1721no—
788C2×#41—861no—
789C2×#41—861no—
790C2×#41—861no—
791C22×D4—431no—
792C22×D4—431no—
793C22×D4—431no—
794C22×D4—431no—
795C22×D4—431no—
796C22×D4—431no—
797C22×D4—431no—
798C22×D4—861no—
799C22×D4—861no—
800C22×D4—861no—
801C22×D4—861no—
802C22×D4—862no—
803C22×D4—862no—
804C22×D4—861no—
805C22×D4—861no—
806C22×D4—861no—
807C22×D4—861no—
808C22×D4—861no—
809C22×D4—1721no—
810C22×D4—1721no—
811C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
812C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
813C22×D4C22×D4311yescharacteristic
814C23×C4—21no—
815C23×C4—431no—
816C23×C4—861no—
817C23×C4C22×D4311yescharacteristic
818C23×C4C22×D4311yescharacteristic
819#127—861no—
820#127—861no—
821#124—861no—
822#124—861no—
823#123—22no—
824#123—41no—
825#123—861no—
826#123—861no—
827#123—861no—
828#123—861no—
829#123—862no—
830#123—861no—
831#123—861no—
832#123—862no—
833#123—862no—
834#123—1721no—
835#123—1721no—
836#123—1721no—
837C22⋊Q8—861no—
838C22⋊Q8—861no—
839#121—861no—
840#121—861no—
841#121—861no—
842#121—861no—
843#121—861no—
844#121—861no—
845#121—861no—
846#121—861no—
847#121—861no—
848#121—861no—
849#121—861no—
850#121—861no—
851#121—861no—
852#121—861no—
853#120—21no—
854#120—21no—
855#120—21no—
856#120—21no—
857#120—861no—
858#120—861no—
859#120—861no—
860#120—861no—
861#120—861no—
862#120—861no—
863#120—861no—
864#120—861no—
865#120—861no—
866#120—861no—
867#120—861no—
868#120—861no—
869#120—861no—
870#120—861no—
871C4×D4—861no—
872C4×D4—861no—
873C4×D4—861no—
874C4×D4—861no—
875C4×D4—861no—
876C4×D4—861no—
877C4×D4—861no—
878C4×D4—861no—
879#117—861no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—861no—
883C2×C4⋊C4—861no—
884C2×C4⋊C4—861no—
885C2×C4⋊C4—861no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—21no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—21no—
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—21no—
893C2×C22⋊C4—21no—
894C2×C22⋊C4—21no—
895C2×C22⋊C4—21no—
896C2×C22⋊C4—41no—
897C2×C22⋊C4—431no—
898C2×C22⋊C4—431no—
899C2×C22⋊C4—431no—
900C2×C22⋊C4—431no—
901C2×C22⋊C4—431no—
902C2×C22⋊C4—431no—
903C2×C22⋊C4—431no—
904C2×C22⋊C4—861no—
905C2×C22⋊C4—861no—
906C2×C22⋊C4—861no—
907C2×C22⋊C4—862no—
908C2×C22⋊C4—861no—
909C2×C22⋊C4—861no—
910C2×C22⋊C4—861no—
911C2×C22⋊C4—861no—
912C2×C22⋊C4—861no—
913C2×C22⋊C4—861no—
914C2×C22⋊C4—861no—
915C2×C22⋊C4—861no—
916C2×C22⋊C4—861no—
917C2×C22⋊C4—1721no—
918C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
919C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
920C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
921C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
922C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
923#99—434no—
924#99—862no—
925#99—862no—
926#99—862no—
927#99—862no—
928#99—862no—
929#99—1721no—
930#99—1721no—
931#95—21no—
932#95—21no—
933#95—21no—
934#95—21no—
935#95—861no—
936#95—861no—
937#95—861no—
938#95—861no—
939#95—861no—
940#95—861no—
941C24—21no—
942C24—21no—
943C24—21no—
944C24—21no—
945C24—42no—
946C24—81no—
947C24—431no—
948C24—431no—
949C24—431no—
950C24—862no—
951C24—861no—
952C24—861no—
953C24—861no—
954C24—3441no—
955C24—1721no—
956C24—1722no—
957C24D4×D4311yescharacteristic
958C24D4×D4311yescharacteristic
959C24D4×D4311yescharacteristic
960C24D4×D4311yescharacteristic
961C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
962C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
963C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
964C24C23×D4311yescharacteristic
965#41—1722no—
966#41—1722no—
967#41—1722no—
968#41—1722no—
969#41—1722no—
970#41—1722no—
971C2×Q8—861no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—432no—
985C2×D4—432no—
986C2×D4—861no—
987C2×D4—861no—
988C2×D4—861no—
989C2×D4—862no—
990C2×D4—861no—
991C2×D4—861no—
992C2×D4—861no—
993C2×D4—861no—
994C2×D4—861no—
995C2×D4—861no—
996C2×D4—861no—
997C2×D4—861no—
998C2×D4—862no—
999C2×D4—861no—
1000C2×D4—861no—
1001C2×D4—861no—
1002C2×D4—861no—
1003C2×D4—861no—
1004C2×D4—861no—
1005C2×D4—861no—
1006C2×D4—861no—
1007C2×D4—861no—
1008C2×D4—861no—
1009C2×D4—861no—
1010C2×D4—861no—
1011C2×D4—861no—
1012C2×D4—861no—
1013C2×D4—861no—
1014C2×D4—861no—
1015C2×D4—861no—
1016C2×D4—861no—
1017C2×D4—861no—
1018C2×D4—861no—
1019C2×D4—3442no—
1020C2×D4—3442no—
1021C2×D4—3441no—
1022C2×D4—1721no—
1023C2×D4—1721no—
1024C2×D4—1722no—
1025C2×D4—1722no—
1026C2×D4—1722no—
1027C2×D4—1722no—
1028C2×D4—1722no—
1029C2×D4—1722no—
1030C2×D4—1722no—
1031C2×D4—1722no—
1032C2×D4—1722no—
1033C2×D4—1722no—
1034C2×D4—1722no—
1035C2×D4—1722no—
1036C2×D4—1722no—
1037C2×D4—1722no—
1038C2×D4—1722no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—81no—
1054C22×C4—81no—
1055C22×C4—431no—
1056C22×C4—431no—
1057C22×C4—431no—
1058C22×C4—431no—
1059C22×C4—431no—
1060C22×C4—861no—
1061C22×C4—861no—
1062C22×C4—861no—
1063C22×C4—861no—
1064C22×C4—862no—
1065C22×C4—861no—
1066C22×C4—861no—
1067C22×C4—861no—
1068C22×C4—861no—
1069C22×C4—861no—
1070C22×C4—861no—
1071C22×C4—861no—
1072C22×C4—3441no—
1073C22×C4—1721no—
1074C22×C4—1722no—
1075C22×C4—1722no—
1076C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
1077C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
1078C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
1079C4⋊C4—42no—
1080C4⋊C4—81no—
1081C4⋊C4—861no—
1082C4⋊C4—861no—
1083C4⋊C4—861no—
1084C4⋊C4—861no—
1085C4⋊C4—861no—
1086C4⋊C4—861no—
1087C4⋊C4—3441no—
1088C4⋊C4—1722no—
1089C4⋊C4—1722no—
1090C4⋊C4—1722no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—41no—
1103C22⋊C4—41no—
1104C22⋊C4—41no—
1105C22⋊C4—41no—
1106C22⋊C4—81no—
1107C22⋊C4—432no—
1108C22⋊C4—861no—
1109C22⋊C4—861no—
1110C22⋊C4—861no—
1111C22⋊C4—861no—
1112C22⋊C4—861no—
1113C22⋊C4—861no—
1114C22⋊C4—861no—
1115C22⋊C4—861no—
1116C22⋊C4—861no—
1117C22⋊C4—861no—
1118C22⋊C4—861no—
1119C22⋊C4—861no—
1120C22⋊C4—861no—
1121C22⋊C4—861no—
1122C22⋊C4—861no—
1123C22⋊C4—861no—
1124C22⋊C4—861no—
1125C22⋊C4—861no—
1126C22⋊C4—861no—
1127C22⋊C4—861no—
1128C22⋊C4—861no—
1129C22⋊C4—861no—
1130C22⋊C4—861no—
1131C22⋊C4—3441no—
1132C22⋊C4—3441no—
1133C22⋊C4—3441no—
1134C22⋊C4—3441no—
1135C22⋊C4—1722no—
1136C22⋊C4—1722no—
1137C22⋊C4—1722no—
1138C22⋊C4—1722no—
1139C22⋊C4—1722no—
1140C22⋊C4D4×D4312yescomplemented
1141C42—861no—
1142C42—861no—
1143C23—22no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—21no—
1150C23—21no—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—82no—
1175C23—82no—
1176C23—82no—
1177C23—82no—
1178C23—432no—
1179C23—861no—
1180C23—861no—
1181C23—861no—
1182C23—861no—
1183C23—861no—
1184C23—861no—
1185C23—861no—
1186C23—861no—
1187C23—3441no—
1188C23—3441no—
1189C23—3444no—
1190C23—3444no—
1191C23—3441no—
1192C23—3441no—
1193C23—1722no—
1194C23—1722no—
1195C23—1721no—
1196C23—1721no—
1197C23—1722no—
1198C23—1721no—
1199C23—1721no—
1200C23—1721no—
1201C23—1721no—
1202C23—1722no—
1203C23—1722no—
1204C23#1306329311yescharacteristic
1205C23#1306329311yescharacteristic
1206C23#1306329311yescharacteristic
1207C23#1306329311yescharacteristic
1208C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1209C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1210C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1211C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1212C23#41×D4311yescharacteristic
1213C23#1306337011yescharacteristic
1214C23#1306337111yescharacteristic
1215Q8—1722no—
1216D4—42no—
1217D4—42no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—81no—
1223D4—81no—
1224D4—862no—
1225D4—862no—
1226D4—862no—
1227D4—862no—
1228D4—3441no—
1229D4—3441no—
1230D4—3441no—
1231D4—3441no—
1232D4—3441no—
1233D4—3441no—
1234D4—1722no—
1235D4—1722no—
1236D4—1722no—
1237D4—1722no—
1238D4—1722no—
1239D4—1722no—
1240D4—1722no—
1241D4—1722no—
1242D4—1722no—
1243D4—1721no—
1244D4—1721no—
1245D4—1721no—
1246D4—1721no—
1247D4—1721no—
1248D4—1721no—
1249D4—1721no—
1250D4—1721no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—84no—
1279C2×C4—432no—
1280C2×C4—861no—
1281C2×C4—861no—
1282C2×C4—861no—
1283C2×C4—861no—
1284C2×C4—861no—
1285C2×C4—861no—
1286C2×C4—861no—
1287C2×C4—861no—
1288C2×C4—862no—
1289C2×C4—861no—
1290C2×C4—861no—
1291C2×C4—3441no—
1292C2×C4—3441no—
1293C2×C4—3444no—
1294C2×C4—1722no—
1295C2×C4—1722no—
1296C2×C4—1722no—
1297C2×C4—1722no—
1298C2×C4—1722no—
1299C2×C4—1721no—
1300C2×C4—1721no—
1301C2×C4—1721no—
1302C2×C4—1721no—
1303C2×C4—1721no—
1304C2×C4—1721no—
1305C2×C4—1721no—
1306C2×C4—1721no—
1307C2×C4—1721no—
1308C2×C4—1721no—
1309C2×C4—1721no—
1310C2×C4—1721no—
1311C2×C4—1721no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—21no—
1327C22—21no—
1328C22—21no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—862no—
1351C22—3441no—
1352C22—3441no—
1353C22—3441no—
1354C22—3444no—
1355C22—3441no—
1356C22—3444no—
1357C22—1722no—
1358C22—1722no—
1359C22—1721no—
1360C22—1721no—
1361C22—1721no—
1362C22—1721no—
1363C22—1721no—
1364C22—1721no—
1365C22—1721no—
1366C22—1721no—
1367C22—6882no—
1368C22#1458308812yescomplemented
1369C22C2×#1306329311yescharacteristic
1370C22#121×D4311yescharacteristic
1371C22#1458345711yescharacteristic
1372C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1373C22#1458353311yescharacteristic
1374C22#1458353711yescharacteristic
1375C22#1458353811yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—81no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—862no—
1384C4—3441no—
1385C4—3441no—
1386C4—3441no—
1387C4—1722no—
1388C4—1721no—
1389C4—1721no—
1390C4—1721no—
1391C4—1721no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—22no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—41no—
1400C2—41no—
1401C2—41no—
1402C2—81no—
1403C2—3441no—
1404C2—3441no—
1405C2—1722no—
1406C2#1913796611yescharacteristic
1407C2C2×#1458308811yescharacteristic
1408C2#1914399111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2412C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148224C2
hypercenter#2412D43
hypocenterC43#24405
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2412

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583088C2semidirect
3. C22×#13063239C2semidirect
4. #19137991C2semidirect
5. #19137922C2semidirect
6. #19135846C2semidirect
7. #19135844C2semidirect
8. #19135726C2semidirect
9. #19135723C2semidirect
10. #19135049C2semidirect
11. #19135048C2semidirect
12. #19135005C2semidirect
13. #19134874C2semidirect
14. #19134542C2semidirect
15. C43×#2412C2semidirect
32. C2×#13063308C22semidirect
33. C2×#13063308C22semidirect
37. C22×C22⋊Dic43C22semidirect
39. C2×#13063240C22semidirect
40. C2×#13063240C22semidirect
44. C2×#13063239C22semidirect
45. C2×#13063239C22semidirect
46. C2×#13063239C22semidirect
47. C2×#13063239C22semidirect
53. #14582778C22semidirect
54. #14582778C22semidirect
56. #14582772C22semidirect
58. #14582762C22semidirect
60. #14582755C22semidirect
62. #14582666C22semidirect
63. #14582666C22semidirect
64. #14582665C22semidirect
65. #14582665C22semidirect
66. C2×#123×C43C22semidirect
68. C22×C22⋊C4×C43C22semidirect
69. C22×C22⋊C4×C43C22semidirect
73. C43×#386C22semidirect
74. C43×#385C22semidirect
75. C43×#381C22semidirect
194. #13063239D4semidirect
392. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
411. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
646. C22×C43#458semidirect
692. #2412D43semidirect
738. C2×#123C2×D43semidirect
744. C22×C22⋊C4C2×D43semidirect
745. C22×C22⋊C4C2×D43semidirect
767. #386C2×D43semidirect
770. #385C2×D43semidirect
772. #381C2×D43semidirect
781. C43#24405semidirect
1140. C22⋊C4D4×D43semidirect
1368. C22#14583088semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482242
C2×#145830882
C22×#130632392
#191379912
#191379222
#191358462
#191358442
#191357262
#191357232
#191350492
#191350482
#191350052
#191348742
#191345422
C43×#24122
#2440543