Finite Group Databasebeta

← #25133947

Subgroups — #25133947

Order 11008.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137989C212yesmaximal, complemented
5#19137921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135846C212yesmaximal, complemented
7#19135727C212yesmaximal, complemented
8#19135047C212yesmaximal, complemented
9#19135008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C22×D4×D43C2211yescharacteristic
14#14583544—22no—
15#14583544—22no—
16D4×D172—22no—
17D4×D172—22no—
18#14583468—21no—
19#14583461—21no—
20#14583461C2212yes—
21#14583411—21no—
22C2×#13063309C2212yescomplemented
23C2×#13063309C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063306C2211yescharacteristic
25C2×#13063295—21no—
26C2×#13063295C2212yes—
27C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D43C2212yescomplemented
29#14583090—24no—
30C2×#13063240C2211yescharacteristic
31C2×#13063239C2212yescomplemented
32C2×#13063239C2212yescomplemented
33C2×#13063239C2212yescomplemented
34#99×D43—24no—
35#14582826—22no—
36#14582817—21no—
37#14582816—22no—
38#14582815—21no—
39#14582778C2212yescomplemented
40#14582778C2211yescharacteristic, complemented
41#14582777—22no—
42#14582773—21no—
43#14582760C2212yescomplemented
44#14582756—22no—
45#14582754—21no—
46#14582754C2211yescharacteristic, complemented
47#14582666C2212yescomplemented
48C43×#518C2211yescharacteristic
49C2×#99×C43C2211yescharacteristic
50C43×#386C2211yescharacteristic
51C43×#385C2212yescomplemented
52C43×#342C2212yescomplemented
53C24×D43D411yescharacteristic
54C24×D43C2311yescharacteristic
55#13063370—22no—
56#13063370—22no—
57#13063370—42no—
58C2×#10621898—21no—
59C2×#10621900—22no—
60C22×D172—21no—
61C22×D172—21no—
62C22×D172D411yescharacteristic
63C22×D172D412yes—
64C22×D172D412yes—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D43C2312yes—
68C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—42no—
75C23×Dic43C2311yescharacteristic
76C22×C4×D43—22no—
77C22×C4×D43D411yescharacteristic
78#13063322—22no—
79#13063313—22no—
80#13063309—22no—
81#13063309—22no—
82#13063309—22no—
83#13063309—24no—
84#13063309—42no—
85#13063309—42no—
86#13063306—22no—
87#13063306—22no—
88#13063305—21no—
89#13063305—21no—
90#13063300—21no—
91#13063300—21no—
92#13063300—22no—
93#13063300—22no—
94#13063299—22no—
95#13063299—22no—
96#13063299—22no—
97#13063299—22no—
98#13063295—22no—
99#13063295—22no—
100#13063295—22no—
101#13063295—22no—
102#13063295—22no—
103#13063295—22no—
104#13063295—22no—
105#13063295—22no—
106#13063295—22no—
107C4×D172—22no—
108C4×D172—22no—
109C2×C4⋊Dic43—21no—
110C2×C4⋊Dic43—22no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43C2312yes—
114C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
129C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
130C22⋊C4×D43—24no—
131C22⋊C4×D43—42no—
132#13063240—22no—
133#13063239—24no—
134#13063239—24no—
135#13063239—42no—
136C43⋊#95—22no—
137C43⋊#95—22no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—22no—
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43C2311yescharacteristic
142C4×D4×C43—22no—
143C4×D4×C43—22no—
144#117×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43—22no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
151#99×C43D414yescomplemented
152#95×C43—21no—
153#95×C43—22no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C24×C43C2411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43—21no—
158C23×D43—22no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—22no—
161C23×D43—21no—
162C23×D43—21no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—41no—
165C23×D43—42no—
166C23×D43—81no—
167C23×D43—81no—
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43C2×D412yes—
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C23×D43C2×D412yes—
172C23×D43C2×D412yes—
173C23×D43C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C43—22no—
175C2×D4×C43—22no—
176C2×D4×C43C2×D412yes—
177C2×D4×C43#4112yes—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—22no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—22no—
184C22×C4×C43—81no—
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D412yes—
187C22×C4×C43C2×D412yes—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—22no—
206C22×Dic43—22no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—22no—
212C22×Dic43C2×D412yes—
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214#10621900—44no—
215#10621900—44no—
216D4×D43—44no—
217D4×D43—44no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—44no—
220D4×D43—44no—
221D4×D43—44no—
222#10621898—42no—
223#10621898—42no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—22no—
226C2×D172—22no—
227C2×D172—22no—
228C2×D172—22no—
229C2×D172—22no—
230C2×D172—22no—
231C2×D172—22no—
232C2×D172—22no—
233C2×D172—41no—
234C2×D172—44no—
235C2×D172—82no—
236C2×D172—82no—
237C2×D172—82no—
238C2×C4×D43—22no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—41no—
243C2×C4×D43—44no—
244C2×C4×D43—44no—
245C2×C4×D43—82no—
246C2×Dic86—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—82no—
250C22⋊C4×C43—22no—
251C22⋊C4×C43—22no—
252C22⋊C4×C43—22no—
253C22⋊C4×C43—22no—
254C22⋊C4×C43—22no—
255C22⋊C4×C43—81no—
256C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
257C42×C43—22no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—22no—
262C22⋊Dic43—42no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—44no—
272(C2×D43)⋊C4—44no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275(C2×D43)⋊C4—41no—
276(C2×D43)⋊C4—42no—
277(C2×D43)⋊C4—41no—
278(C2×D43)⋊C4—81no—
279(C2×D43)⋊C4—81no—
280(C2×D43)⋊C4—82no—
281C4⋊Dic43—22no—
282C4⋊Dic43—22no—
283C4⋊Dic43—44no—
284C4⋊Dic43—42no—
285Dic43⋊C4—42no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43#12112yes—
293C23×C43C22×D411yescharacteristic
294C23×C43C22×D412yes—
295C23×C43C22×D411yescharacteristic
296C23×C43C2×#4111yescharacteristic
297C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—22no—
301C22×D43—22no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—22no—
305C22×D43—22no—
306C22×D43—22no—
307C22×D43—24no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—42no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—42no—
318C22×D43—42no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—42no—
321C22×D43—42no—
322C22×D43—42no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—42no—
327C22×D43—42no—
328C22×D43—42no—
329C22×D43—81no—
330C22×D43—81no—
331C22×D43—82no—
332C22×D43—84no—
333C22×D43—82no—
334C22×D43—84no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43#12011yescharacteristic
339C22×D43#12012yes—
340C22×D43#12011yescharacteristic
341D4×C43—24no—
342D4×C43—24no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—24no—
348C2×C4×C43—42no—
349C2×C4×C43—42no—
350C2×C4×C43—42no—
351C2×C4×C43—42no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—42no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—42no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—81no—
361C2×C4×C43—81no—
362C2×C4×C43#12112yes—
363C22⋊D43—44no—
364C22⋊D43—44no—
365C22⋊D43—42no—
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—42no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—42no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—42no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—42no—
381C2×Dic43—42no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—42no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43—42no—
389D172—44no—
390D172—42no—
391D172—44no—
392D172—44no—
393D172—82no—
394D172—82no—
395D172—82no—
396D172—82no—
397C4×D43—42no—
398C4×D43—42no—
399C4×D43—44no—
400C4×D43—88no—
401Dic86—42no—
402#24405—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—21no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43—21no—
406C22×C43—22no—
407C22×C43—22no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43C2×#12011yescharacteristic
416C22×C43C2×#12111yescharacteristic
417C22×C43#53411yescharacteristic
418C22×C43D4212yes—
419C22×C43#54612yes—
420C2×D43—21no—
421C2×D43—21no—
422C2×D43—21no—
423C2×D43—22no—
424C2×D43—21no—
425C2×D43—22no—
426C2×D43—21no—
427C2×D43—22no—
428C2×D43—44no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—44no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—84no—
440C2×D43—81no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—82no—
443C2×D43—82no—
444C2×D43—84no—
445C2×D43—82no—
446C2×D43—82no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—162no—
449C2×D43#45812yescomplemented
450C4×C43—22no—
451C4×C43—44no—
452C4×C43—42no—
453C4×C43—42no—
454C4×C43—81no—
455C4×C43—81no—
456Dic43—42no—
457Dic43—41no—
458Dic43—82no—
459Dic43—81no—
460Dic43—81no—
461#3484—431no—
462C2×#458—431no—
463C22×#99—431no—
464#2412—432no—
465#2405—431no—
466#2044—432no—
467#2022—432no—
468#1898—432no—
469#1890—431no—
470#1867D4311yescharacteristic, complemented
471#1790—431no—
472C2×C43—22no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—21no—
475C2×C43—22no—
476C2×C43—42no—
477C2×C43#241011yescharacteristic
478C2×C43C2×#45811yescharacteristic
479C2×C43#302611yescharacteristic
480D43—22no—
481D43—42no—
482D43—41no—
483D43—81no—
484D43—82no—
485C2×H(5,𝔽2)—431no—
486C23×D4—431no—
487#546—862no—
488#546—862no—
489D42—862no—
490D42—862no—
491#535—861no—
492#534—432no—
493#534—861no—
494#525—861no—
495C2×#123—431no—
496C2×#123—432no—
497C2×#123—431no—
498C2×#120—432no—
499C2×#120—861no—
500#518C2×D4311yescharacteristic
501C22×C22⋊C4—432no—
502C22×C22⋊C4—431no—
503#458—864no—
504C2×#99—431no—
505C2×#99—432no—
506C2×#99—432no—
507C2×#99—432no—
508C2×#99—864no—
509C2×#99C2×D4311yescharacteristic
510#397—862no—
511#394—861no—
512#394—861no—
513#394—862no—
514#386—431no—
515#386—432no—
516#386—862no—
517#386C2×D4311yescharacteristic
518#385—861no—
519#385C2×D4312yescomplemented
520#381—432no—
521#380—862no—
522#379—431no—
523#379—861no—
524#342—432no—
525#342C2×D4312yescomplemented
526C43#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—431no—
528C25—431no—
529H(5,𝔽2)—862no—
530H(5,𝔽2)—862no—
531H(5,𝔽2)—1722no—
532C2×#41—862no—
533C2×#41—861no—
534C22×D4—432no—
535C22×D4—431no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—432no—
539C22×D4—432no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—862no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—862no—
547C22×D4—862no—
548C22×D4—1722no—
549C22×D4C22×D4311yescharacteristic
550C23×C4—431no—
551C23×C4—431no—
552C23×C4—862no—
553C23×C4C22×D4311yescharacteristic
554#127—862no—
555#124—862no—
556#123—862no—
557#123—862no—
558#123—862no—
559#123—862no—
560#123—862no—
561#123—864no—
562#123—1722no—
563#123—1722no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—862no—
569#121—862no—
570#121—862no—
571#121—862no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#120—862no—
575#120—862no—
576#120—862no—
577#120—862no—
578#120—862no—
579#120—862no—
580#120—862no—
581#120—862no—
582#120—862no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—862no—
587#117—21no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—862no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—432no—
595C2×C22⋊C4—432no—
596C2×C22⋊C4—432no—
597C2×C22⋊C4—431no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—864no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—862no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—862no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—862no—
608C2×C22⋊C4—862no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—862no—
611C2×C22⋊C4—861no—
612C2×C22⋊C4—861no—
613C2×C22⋊C4—1722no—
614C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
616C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
617#99—862no—
618#99—864no—
619#99—864no—
620#99—1722no—
621#99D17214yescomplemented
622#95—21no—
623#95—22no—
624#95—862no—
625#95—861no—
626#95—862no—
627#95—862no—
628C24—432no—
629C24—431no—
630C24—432no—
631C24—431no—
632C24—431no—
633C24—432no—
634C24—861no—
635C24—861no—
636C24—861no—
637C24—861no—
638C24—861no—
639C24—862no—
640C24—862no—
641C24—3441no—
642C24—3441no—
643C24—1721no—
644C24—1722no—
645C24—1722no—
646C24D4×D4311yescharacteristic
647C24C23×D4311yescharacteristic
648#41—1722no—
649#41—1724no—
650#41—1724no—
651#41—1722no—
652C2×Q8—861no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—862no—
659C2×D4—862no—
660C2×D4—862no—
661C2×D4—862no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—862no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—862no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—3442no—
678C2×D4—3442no—
679C2×D4—3442no—
680C2×D4—1721no—
681C2×D4—1724no—
682C2×D4—1721no—
683C2×D4—1724no—
684C2×D4—1724no—
685C2×D4—1724no—
686C2×D4—1724no—
687C2×D4—1724no—
688C2×D4—1724no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4C2×D17212yes—
692C2×D4#1062190212yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—432no—
701C22×C4—431no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—862no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—862no—
707C22×C4—862no—
708C22×C4—862no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—862no—
714C22×C4—3442no—
715C22×C4—1721no—
716C22×C4—1724no—
717C22×C4—1724no—
718C22×C4D4×D4311yescharacteristic
719C22×C4D4×D4312yes—
720C22×C4D4×D4312yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—862no—
725C4⋊C4—862no—
726C4⋊C4—1724no—
727C4⋊C4—1722no—
728C4⋊C4—1722no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—862no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—3441no—
748C22⋊C4—3441no—
749C22⋊C4—3442no—
750C22⋊C4—1724no—
751C22⋊C4—1724no—
752C22⋊C4—1721no—
753C22⋊C4—1721no—
754C22⋊C4—1722no—
755C22⋊C4—1722no—
756C22⋊C4—1722no—
757C22⋊C4—1722no—
758C22⋊C4C2×D17214yescomplemented
759C42—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—431no—
767C23—431no—
768C23—432no—
769C23—862no—
770C23—864no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—862no—
774C23—862no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—862no—
778C23—862no—
779C23—861no—
780C23—862no—
781C23—862no—
782C23—861no—
783C23—862no—
784C23—861no—
785C23—3441no—
786C23—3441no—
787C23—3444no—
788C23—3442no—
789C23—3442no—
790C23—3444no—
791C23—3441no—
792C23—3441no—
793C23—3444no—
794C23—1721no—
795C23—1722no—
796C23—1722no—
797C23—1721no—
798C23—1722no—
799C23—1721no—
800C23—1722no—
801C23—1722no—
802C23—1722no—
803C23—1722no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1722no—
807C23—1722no—
808C23—1722no—
809C23#1306330012yes—
810C23C2×D4×D4311yescharacteristic
811C23C2×D4×D4312yes—
812C23C22×D17211yescharacteristic
813C23C2×#1062190211yescharacteristic
814C23#1306337112yes—
815Q8—1722no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—3442no—
819D4—3442no—
820D4—3442no—
821D4—3442no—
822D4—1724no—
823D4—1722no—
824D4—1724no—
825D4—1724no—
826D4—1724no—
827D4—1724no—
828D4—1722no—
829D4—1722no—
830D4—1722no—
831D4—1722no—
832D4—1722no—
833D4—1722no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—3448no—
860C2×C4—1722no—
861C2×C4—1722no—
862C2×C4—1724no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1722no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1722no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1722no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4—1722no—
874C2×C4—1722no—
875C2×C4#1306330012yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—432no—
889C22—861no—
890C22—861no—
891C22—862no—
892C22—861no—
893C22—862no—
894C22—861no—
895C22—861no—
896C22—862no—
897C22—3441no—
898C22—3442no—
899C22—3442no—
900C22—3442no—
901C22—3441no—
902C22—3441no—
903C22—3442no—
904C22—3444no—
905C22—3444no—
906C22—1724no—
907C22—1722no—
908C22—1722no—
909C22—1724no—
910C22—1722no—
911C22—1722no—
912C22—1721no—
913C22—1722no—
914C22—1721no—
915C22—1722no—
916C22—1721no—
917C22—6882no—
918C22#120×D4311yescharacteristic
919C22C2×#1306330011yescharacteristic
920C22#1458346011yescharacteristic
921C22D4×D17212yes—
922C22#1458354012yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—3442no—
930C4—3441no—
931C4—3441no—
932C4—1721no—
933C4—1722no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—862no—
940C2—3441no—
941C2—3442no—
942C2—1721no—
943C2—1722no—
944C2#1913796711yescharacteristic
945C2#458×D4311yescharacteristic
946C2#1914399011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1867C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148231C2
hypercenter#1867D43
hypocenterC43#24405
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583090C2semidirect
3. C2×#99×D43C2semidirect
4. #19137989C2semidirect
5. #19137921C2semidirect
6. #19135846C2semidirect
7. #19135727C2semidirect
8. #19135047C2semidirect
9. #19135008C2semidirect
10. #19134542C2semidirect
11. C43×#1867C2semidirect
22. C2×#13063309C22semidirect
23. C2×#13063309C22semidirect
27. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
28. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
31. C2×#13063239C22semidirect
32. C2×#13063239C22semidirect
33. C2×#13063239C22semidirect
39. #14582778C22semidirect
40. #14582778C22semidirect
43. #14582760C22semidirect
46. #14582754C22semidirect
47. #14582666C22semidirect
51. C43×#385C22semidirect
52. C43×#342C22semidirect
151. #99×C43D4semidirect
256. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
449. C2×D43#458semidirect
470. #1867D43semidirect
519. #385C2×D43semidirect
525. #342C2×D43semidirect
526. C43#24405semidirect
621. #99D172semidirect
758. C22⋊C4C2×D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482312
C2×#145830902
C2×#99×D432
#191379892
#191379212
#191358462
#191357272
#191350472
#191350082
#191345422
C43×#18672
#2440543