Finite Group Databasebeta

← #25133948

Subgroups — #25133948

Order 11008.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148224C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13063239C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137923C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
18#14583539—21no—
19#14583539—21no—
20#14583536—21no—
21#14583536—21no—
22D4×C22⋊D43—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583531—21no—
25#14583531—21no—
26#14583464—21no—
27#14583461C2211yescharacteristic
28#14583459—21no—
29#14583458C2211yescharacteristic
30#14583405—21no—
31C2×#13063309C2211yescharacteristic
32C2×#13063309C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063309C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063306C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063294C2211yescharacteristic
36#120×D43—21no—
37#14583372C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
39C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
40#14583090—24no—
41C2×#13063239—24no—
42C2×#13063239C2211yescharacteristic
43C2×#13063239C2211yescharacteristic
44C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
48#14582827—21no—
49#14582824—21no—
50#14582815—21no—
51#14582815—21no—
52#14582815—21no—
53#14582813—21no—
54#14582779—21no—
55#14582779C2211yescharacteristic, complemented
56#14582778—21no—
57#14582776C2211yescharacteristic
58#14582776C2211yescharacteristic, complemented
59#14582776C2211yescharacteristic, complemented
60#14582774—21no—
61#14582774C2211yescharacteristic, complemented
62#14582771C2211yescharacteristic, complemented
63#14582760C2211yescharacteristic, complemented
64#14582760C2211yescharacteristic, complemented
65#14582759—21no—
66#14582757—21no—
67#14582754—21no—
68#14582665C2211yescharacteristic, complemented
69#14582665C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#120×C43C2211yescharacteristic
71C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#379C2211yescharacteristic, complemented
75C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
76C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D43D411yescharacteristic
78#13063370—22no—
79#13063370—22no—
80#13063370—41no—
81#13063370—41no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43—21no—
89C22×C22⋊D43—21no—
90C22×C22⋊D43—22no—
91C22×C22⋊D43—22no—
92C22×C22⋊D43—41no—
93C22×C22⋊D43—41no—
94C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43—21no—
105C23×Dic43—21no—
106C23×Dic43D411yescharacteristic
107C23×Dic43C2311yescharacteristic
108C23×Dic43C2311yescharacteristic
109#13063321—21no—
110#13063321—21no—
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309—21no—
115#13063309—22no—
116#13063309—22no—
117#13063309—22no—
118#13063309—41no—
119#13063309—41no—
120#13063309—41no—
121#13063308—21no—
122#13063307—21no—
123#13063307—21no—
124#13063306—21no—
125#13063306—22no—
126#13063306—41no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063299—21no—
130#13063299—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063296—21no—
142#13063296—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145#13063295—21no—
146#13063295—21no—
147#13063294—21no—
148#13063294—21no—
149#13063294—21no—
150#13063294—21no—
151#13063294—21no—
152#13063293—21no—
153#13063293—21no—
154#13063293—21no—
155#13063293—21no—
156#13063293—21no—
157D4×Dic43—21no—
158D4×Dic43—21no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160C4×C22⋊D43—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—21no—
163(C22⋊D43)⋊C4—21no—
164(C22⋊D43)⋊C4—21no—
165#13063281—21no—
166C2×C4⋊Dic43—21no—
167C2×C4⋊Dic43—21no—
168C2×C4⋊Dic43—21no—
169C2×C4⋊Dic43—21no—
170C2×Dic43⋊C4—21no—
171C2×Dic43⋊C4—21no—
172C2×C22⋊Dic43—22no—
173C2×C22⋊Dic43—21no—
174C2×C22⋊Dic43—21no—
175C2×C22⋊Dic43—21no—
176C2×C22⋊Dic43—21no—
177C2×C22⋊Dic43—21no—
178C2×C22⋊Dic43—21no—
179C2×C22⋊Dic43—21no—
180C2×C22⋊Dic43—21no—
181C2×C22⋊Dic43—21no—
182C2×C22⋊Dic43—41no—
183C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
188C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
193C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
194C22⋊C4×D43—21no—
195C22⋊C4×D43—21no—
196C22⋊C4×D43—21no—
197#13063239—22no—
198#13063239—22no—
199#13063239—22no—
200#13063239—22no—
201#13063239—41no—
202#13063239D414yescomplemented
203C43⋊#95—21no—
204C43⋊#95—21no—
205C43⋊#95—21no—
206C43⋊#95—21no—
207C43⋊#95—21no—
208C43⋊#95—21no—
209C43⋊#95—21no—
210C43⋊#95—21no—
211C43⋊#95—21no—
212C43⋊#95—21no—
213C25×C43C2311yescharacteristic
214C22×D4×C43D411yescharacteristic
215C22×D4×C43D411yescharacteristic
216C22×D4×C43C2311yescharacteristic
217C23×C4×C43—21no—
218#120×C43—21no—
219#120×C43—21no—
220#120×C43—21no—
221#120×C43—21no—
222C2×C22⋊C4×C43—22no—
223C2×C22⋊C4×C43—21no—
224C2×C22⋊C4×C43—21no—
225C2×C22⋊C4×C43—21no—
226C2×C22⋊C4×C43—41no—
227C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
233C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
234#99×C43—22no—
235#99×C43—41no—
236C24×C43—21no—
237C24×C43—21no—
238C24×C43—21no—
239C24×C43—21no—
240C24×C43—42no—
241C24×C43—81no—
242C24×C43C2×D411yescharacteristic
243C24×C43C2×D411yescharacteristic
244C24×C43C2×D411yescharacteristic
245C24×C43C2×D411yescharacteristic
246C24×C43C2×D411yescharacteristic
247C24×C43C2×D411yescharacteristic
248C24×C43C2×D411yescharacteristic
249C24×C43C2411yescharacteristic
250C23×D43—21no—
251C23×D43—21no—
252C23×D43—21no—
253C23×D43—22no—
254C23×D43—41no—
255C23×D43—42no—
256C23×D43—81no—
257C23×D43C2×D411yescharacteristic
258C23×D43C2×D411yescharacteristic
259C23×D43C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C43—21no—
261C2×D4×C43—21no—
262C2×D4×C43—21no—
263C2×D4×C43—21no—
264C2×D4×C43—21no—
265C2×D4×C43—21no—
266C2×D4×C43—21no—
267C2×D4×C43—21no—
268C2×D4×C43—21no—
269C2×D4×C43—21no—
270C2×D4×C43—42no—
271C2×D4×C43—81no—
272C22×C4×C43—21no—
273C22×C4×C43—21no—
274C22×C4×C43—21no—
275C22×C4×C43—21no—
276C22×C4×C43—42no—
277C22×C4×C43—42no—
278C22×C4×C43—81no—
279C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C2×C22⋊D43—21no—
283C2×C22⋊D43—21no—
284C2×C22⋊D43—21no—
285C2×C22⋊D43—21no—
286C2×C22⋊D43—22no—
287C2×C22⋊D43—21no—
288C2×C22⋊D43—21no—
289C2×C22⋊D43—21no—
290C2×C22⋊D43—21no—
291C2×C22⋊D43—21no—
292C2×C22⋊D43—21no—
293C2×C22⋊D43—21no—
294C2×C22⋊D43—21no—
295C2×C22⋊D43—21no—
296C2×C22⋊D43—21no—
297C2×C22⋊D43—21no—
298C2×C22⋊D43—21no—
299C2×C22⋊D43—21no—
300C2×C22⋊D43—21no—
301C2×C22⋊D43—21no—
302C2×C22⋊D43—21no—
303C2×C22⋊D43—21no—
304C2×C22⋊D43—21no—
305C2×C22⋊D43—21no—
306C2×C22⋊D43—21no—
307C2×C22⋊D43—21no—
308C2×C22⋊D43—21no—
309C2×C22⋊D43—21no—
310C2×C22⋊D43—21no—
311C2×C22⋊D43—22no—
312C2×C22⋊D43—41no—
313C2×C22⋊D43—41no—
314C2×C22⋊D43—42no—
315C2×C22⋊D43—42no—
316C2×C22⋊D43—42no—
317C2×C22⋊D43—42no—
318C2×C22⋊D43—42no—
319C2×C22⋊D43—42no—
320C2×C22⋊D43—42no—
321C2×C22⋊D43—42no—
322C2×C22⋊D43—42no—
323C2×C22⋊D43—42no—
324C2×C22⋊D43—42no—
325C2×C22⋊D43—81no—
326C2×C22⋊D43C2×D412yes—
327C2×C22⋊D43#4112yes—
328C22×Dic43—21no—
329C22×Dic43—22no—
330C22×Dic43—21no—
331C22×Dic43—21no—
332C22×Dic43—21no—
333C22×Dic43—21no—
334C22×Dic43—21no—
335C22×Dic43—21no—
336C22×Dic43—21no—
337C22×Dic43—21no—
338C22×Dic43—21no—
339C22×Dic43—21no—
340C22×Dic43—21no—
341C22×Dic43—21no—
342C22×Dic43—21no—
343C22×Dic43—21no—
344C22×Dic43—41no—
345C22×Dic43—42no—
346C22×Dic43—42no—
347C22×Dic43—81no—
348C22×Dic43—81no—
349C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
350C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
351C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
352C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
353C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
354#10621900—42no—
355#10621900—42no—
356#10621900—42no—
357#10621900—42no—
358D4×D43—42no—
359D4×D43—42no—
360D4×D43—42no—
361D4×D43—42no—
362D4×D43—82no—
363D4×D43—82no—
364#10621898—42no—
365#10621898—42no—
366C2×D172—21no—
367C2×D172—21no—
368C2×D172—21no—
369C2×C4×D43—21no—
370C2×C4×D43—21no—
371C2×C4×D43—21no—
372C2×C4×D43—21no—
373C2×Dic86—21no—
374C22⋊C4×C43—21no—
375C22⋊C4×C43—21no—
376C22⋊C4×C43—21no—
377C22⋊C4×C43—21no—
378C22⋊C4×C43—21no—
379C22⋊C4×C43—21no—
380C22⋊C4×C43—21no—
381C22⋊C4×C43—21no—
382C22⋊C4×C43—21no—
383C22⋊C4×C43—21no—
384C22⋊C4×C43—21no—
385C22⋊C4×C43—21no—
386C22⋊C4×C43—21no—
387C22⋊C4×C43—42no—
388C22⋊C4×C43—42no—
389C22⋊C4×C43—81no—
390C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
391C22⋊Dic43—21no—
392C22⋊Dic43—21no—
393C22⋊Dic43—21no—
394C22⋊Dic43—21no—
395C22⋊Dic43—21no—
396C22⋊Dic43—21no—
397C22⋊Dic43—21no—
398C22⋊Dic43—21no—
399C22⋊Dic43—21no—
400C22⋊Dic43—21no—
401C22⋊Dic43—21no—
402C22⋊Dic43—42no—
403C22⋊Dic43—42no—
404C22⋊Dic43—41no—
405C22⋊Dic43—41no—
406C22⋊Dic43—41no—
407C22⋊Dic43—41no—
408C22⋊Dic43—81no—
409C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
410(C2×D43)⋊C4—21no—
411(C2×D43)⋊C4—21no—
412(C2×D43)⋊C4—21no—
413(C2×D43)⋊C4—21no—
414(C2×D43)⋊C4—21no—
415(C2×D43)⋊C4—21no—
416(C2×D43)⋊C4—21no—
417(C2×D43)⋊C4—21no—
418(C2×D43)⋊C4—42no—
419(C2×D43)⋊C4—42no—
420(C2×D43)⋊C4—42no—
421(C2×D43)⋊C4—81no—
422(C2×D43)⋊C4—81no—
423(C2×D43)⋊C4—81no—
424C4⋊Dic43—21no—
425C4⋊Dic43—21no—
426C4⋊Dic43—42no—
427C4⋊Dic43—42no—
428C4⋊Dic43—42no—
429C4⋊Dic43—81no—
430Dic43⋊C4—21no—
431Dic43⋊C4—21no—
432Dic43⋊C4—21no—
433Dic43⋊C4—21no—
434Dic43⋊C4—42no—
435Dic43⋊C4—81no—
436C4×Dic43—21no—
437C4×Dic43—21no—
438C23×C43—21no—
439C23×C43—21no—
440C23×C43—21no—
441C23×C43—21no—
442C23×C43—21no—
443C23×C43—21no—
444C23×C43—22no—
445C23×C43—22no—
446C23×C43—22no—
447C23×C43—21no—
448C23×C43—21no—
449C23×C43—21no—
450C23×C43—21no—
451C23×C43—21no—
452C23×C43—21no—
453C23×C43—21no—
454C23×C43—21no—
455C23×C43—21no—
456C23×C43—41no—
457C23×C43—41no—
458C23×C43—41no—
459C23×C43—41no—
460C23×C43—41no—
461C23×C43—41no—
462C23×C43—41no—
463C23×C43—41no—
464C23×C43—41no—
465C23×C43—41no—
466C23×C43—41no—
467C23×C43—41no—
468C23×C43—41no—
469C23×C43—82no—
470C23×C43—82no—
471C23×C43—82no—
472C23×C43—82no—
473C23×C43#12011yescharacteristic
474C23×C43#12011yescharacteristic
475C23×C43#12011yescharacteristic
476C23×C43#12011yescharacteristic
477C23×C43C22×D411yescharacteristic
478C23×C43C22×D411yescharacteristic
479C23×C43C22×D411yescharacteristic
480C23×C43C22×D411yescharacteristic
481C23×C43C2×#4111yescharacteristic
482C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22×D43—21no—
485C22×D43—21no—
486C22×D43—21no—
487C22×D43—21no—
488C22×D43—21no—
489C22×D43—21no—
490C22×D43—21no—
491C22×D43—21no—
492C22×D43—42no—
493C22×D43—42no—
494C22×D43—42no—
495C22×D43—41no—
496C22×D43—41no—
497C22×D43—41no—
498C22×D43—41no—
499C22×D43—42no—
500C22×D43—42no—
501C22×D43—41no—
502C22×D43—41no—
503C22×D43—81no—
504C22×D43—81no—
505C22×D43—81no—
506C22×D43—81no—
507C22×D43—84no—
508C22×D43—84no—
509C22×D43#12112yes—
510D4×C43—42no—
511D4×C43—41no—
512D4×C43—41no—
513D4×C43—41no—
514D4×C43—41no—
515D4×C43—42no—
516D4×C43—81no—
517D4×C43—81no—
518C2×C4×C43—21no—
519C2×C4×C43—21no—
520C2×C4×C43—21no—
521C2×C4×C43—21no—
522C2×C4×C43—22no—
523C2×C4×C43—21no—
524C2×C4×C43—41no—
525C2×C4×C43—41no—
526C2×C4×C43—41no—
527C2×C4×C43—41no—
528C2×C4×C43—41no—
529C2×C4×C43—41no—
530C2×C4×C43—41no—
531C2×C4×C43—41no—
532C2×C4×C43—41no—
533C2×C4×C43—41no—
534C2×C4×C43—41no—
535C2×C4×C43—41no—
536C2×C4×C43—41no—
537C2×C4×C43—84no—
538C22⋊D43—22no—
539C22⋊D43—22no—
540C22⋊D43—22no—
541C22⋊D43—22no—
542C22⋊D43—42no—
543C22⋊D43—42no—
544C22⋊D43—42no—
545C22⋊D43—42no—
546C22⋊D43—42no—
547C22⋊D43—42no—
548C22⋊D43—42no—
549C22⋊D43—41no—
550C22⋊D43—41no—
551C22⋊D43—41no—
552C22⋊D43—41no—
553C22⋊D43—41no—
554C22⋊D43—41no—
555C22⋊D43—41no—
556C22⋊D43—41no—
557C22⋊D43—42no—
558C22⋊D43—81no—
559C22⋊D43—81no—
560C22⋊D43—81no—
561C22⋊D43—81no—
562C2×Dic43—21no—
563C2×Dic43—21no—
564C2×Dic43—21no—
565C2×Dic43—21no—
566C2×Dic43—21no—
567C2×Dic43—21no—
568C2×Dic43—21no—
569C2×Dic43—21no—
570C2×Dic43—22no—
571C2×Dic43—21no—
572C2×Dic43—21no—
573C2×Dic43—42no—
574C2×Dic43—42no—
575C2×Dic43—42no—
576C2×Dic43—41no—
577C2×Dic43—41no—
578C2×Dic43—41no—
579C2×Dic43—41no—
580C2×Dic43—41no—
581C2×Dic43—41no—
582C2×Dic43—41no—
583C2×Dic43—41no—
584C2×Dic43—41no—
585C2×Dic43—41no—
586C2×Dic43—41no—
587C2×Dic43—41no—
588C2×Dic43—41no—
589C2×Dic43—41no—
590C2×Dic43—41no—
591C2×Dic43—41no—
592C2×Dic43—41no—
593C2×Dic43—41no—
594C2×Dic43—41no—
595C2×Dic43—41no—
596C2×Dic43—41no—
597C2×Dic43—84no—
598C2×Dic43#12112yes—
599D172—42no—
600D172—81no—
601D172—81no—
602C4×D43—42no—
603C4×D43—42no—
604C4×D43—81no—
605C4×D43—81no—
606Dic86—42no—
607#24405—431nomaximal, Sylow
608C22×C43—21no—
609C22×C43—21no—
610C22×C43—21no—
611C22×C43—21no—
612C22×C43—21no—
613C22×C43—21no—
614C22×C43—21no—
615C22×C43—21no—
616C22×C43—21no—
617C22×C43—21no—
618C22×C43—21no—
619C22×C43—21no—
620C22×C43—21no—
621C22×C43—21no—
622C22×C43—21no—
623C22×C43—21no—
624C22×C43—21no—
625C22×C43—41no—
626C22×C43—41no—
627C22×C43—41no—
628C22×C43—41no—
629C22×C43—42no—
630C22×C43—42no—
631C22×C43—42no—
632C22×C43—42no—
633C22×C43—42no—
634C22×C43—42no—
635C22×C43—41no—
636C22×C43—41no—
637C22×C43—41no—
638C22×C43—81no—
639C22×C43—81no—
640C22×C43—81no—
641C22×C43—81no—
642C22×C43—81no—
643C22×C43—81no—
644C22×C43—81no—
645C22×C43—81no—
646C22×C43#45812yescomplemented
647C22×C43C2×#12011yescharacteristic
648C22×C43C2×#12111yescharacteristic
649C22×C43#53411yescharacteristic
650C22×C43D4211yescharacteristic
651C22×C43D4211yescharacteristic
652C22×C43#54611yescharacteristic
653C22×C43#54611yescharacteristic
654C2×D43—22no—
655C2×D43—41no—
656C2×D43—41no—
657C2×D43—42no—
658C2×D43—42no—
659C2×D43—41no—
660C2×D43—41no—
661C2×D43—41no—
662C2×D43—41no—
663C2×D43—41no—
664C2×D43—41no—
665C2×D43—81no—
666C2×D43—84no—
667C2×D43—84no—
668C2×D43—81no—
669C2×D43—81no—
670C2×D43—81no—
671C2×D43—162no—
672C4×C43—42no—
673C4×C43—41no—
674C4×C43—41no—
675C4×C43—41no—
676C4×C43—81no—
677C4×C43—81no—
678C4×C43—81no—
679Dic43—22no—
680Dic43—42no—
681Dic43—41no—
682Dic43—41no—
683Dic43—41no—
684Dic43—41no—
685Dic43—81no—
686Dic43—81no—
687Dic43—81no—
688#3484—431no—
689C2×#458—431no—
690C22×#99—431no—
691#2412—431no—
692#2412—431no—
693#2405—431no—
694#2044—431no—
695#2044—431no—
696#2022—431no—
697#2022—431no—
698#1898—431no—
699#1898D4311yescharacteristic, complemented
700#1890—431no—
701#1867—431no—
702#1790—431no—
703C2×C43—21no—
704C2×C43—21no—
705C2×C43—21no—
706C2×C43—21no—
707C2×C43—22no—
708C2×C43—21no—
709C2×C43—21no—
710C2×C43—41no—
711C2×C43—41no—
712C2×C43—41no—
713C2×C43—81no—
714C2×C43#241011yescharacteristic
715C2×C43C2×#45811yescharacteristic
716C2×C43#302611yescharacteristic
717D43—42no—
718D43—81no—
719D43—81no—
720C2×H(5,𝔽2)—431no—
721C23×D4—431no—
722#546—861no—
723#546—861no—
724#546—861no—
725#546—861no—
726D42—861no—
727D42—861no—
728D42—861no—
729D42—861no—
730#535—861no—
731#534—431no—
732#534—431no—
733#534—861no—
734#525—861no—
735C2×#123—431no—
736C2×#123—431no—
737C2×#123—431no—
738C2×#123—431no—
739C2×#120—431no—
740C2×#120—861no—
741C2×#120C2×D4311yescharacteristic
742#518—431no—
743C22×C22⋊C4—431no—
744C22×C22⋊C4—431no—
745C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
746#458—864no—
747C2×#99—431no—
748C2×#99—431no—
749C2×#99—431no—
750C2×#99—431no—
751C2×#99—431no—
752C2×#99—431no—
753C2×#99—864no—
754C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
755C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
756#397—861no—
757#397—861no—
758#394—861no—
759#394—861no—
760#394—861no—
761#394—861no—
762#386—431no—
763#386—431no—
764#386—431no—
765#386—431no—
766#386—861no—
767#386—861no—
768#385—431no—
769#385—431no—
770#385—861no—
771#381—431no—
772#381—431no—
773#380—861no—
774#380—861no—
775#379—861no—
776#379C2×D4311yescharacteristic, complemented
777#342—431no—
778#342—431no—
779#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
780#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
781C43#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
782C25—431no—
783C25C22×D4311yescharacteristic
784H(5,𝔽2)—862no—
785H(5,𝔽2)—862no—
786H(5,𝔽2)—1721no—
787H(5,𝔽2)—1721no—
788C2×#41—861no—
789C2×#41—861no—
790C2×#41—861no—
791C22×D4—431no—
792C22×D4—431no—
793C22×D4—431no—
794C22×D4—431no—
795C22×D4—431no—
796C22×D4—431no—
797C22×D4—431no—
798C22×D4—861no—
799C22×D4—861no—
800C22×D4—861no—
801C22×D4—861no—
802C22×D4—862no—
803C22×D4—862no—
804C22×D4—861no—
805C22×D4—861no—
806C22×D4—861no—
807C22×D4—861no—
808C22×D4—861no—
809C22×D4—1721no—
810C22×D4—1721no—
811C22×D4D17211yescharacteristic
812C22×D4D17211yescharacteristic
813C22×D4C22×D4311yescharacteristic
814C23×C4—21no—
815C23×C4—431no—
816C23×C4—431no—
817C23×C4—431no—
818C23×C4—861no—
819#127—861no—
820#127—861no—
821#124—861no—
822#124—861no—
823#123—861no—
824#123—861no—
825#123—861no—
826#123—861no—
827#123—862no—
828#123—862no—
829#123—862no—
830#123—861no—
831#123—861no—
832#123—862no—
833#123—1721no—
834#123—1721no—
835#123—1721no—
836#123—1721no—
837C22⋊Q8—861no—
838C22⋊Q8—861no—
839#121—861no—
840#121—861no—
841#121—861no—
842#121—861no—
843#121—861no—
844#121—861no—
845#121—861no—
846#121—861no—
847#121—861no—
848#121—861no—
849#121—861no—
850#121—861no—
851#121—861no—
852#121—861no—
853#120—21no—
854#120—21no—
855#120—21no—
856#120—21no—
857#120—861no—
858#120—861no—
859#120—861no—
860#120—861no—
861#120—861no—
862#120—861no—
863#120—861no—
864#120—861no—
865#120—861no—
866#120—861no—
867#120—861no—
868#120—861no—
869#120—861no—
870#120—861no—
871C4×D4—861no—
872C4×D4—861no—
873C4×D4—861no—
874C4×D4—861no—
875C4×D4—861no—
876C4×D4—861no—
877C4×D4—861no—
878C4×D4—861no—
879#117—861no—
880C2×C4⋊C4—861no—
881C2×C4⋊C4—861no—
882C2×C4⋊C4—861no—
883C2×C4⋊C4—861no—
884C2×C4⋊C4—861no—
885C2×C4⋊C4—861no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—21no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—41no—
891C2×C22⋊C4—431no—
892C2×C22⋊C4—431no—
893C2×C22⋊C4—431no—
894C2×C22⋊C4—431no—
895C2×C22⋊C4—431no—
896C2×C22⋊C4—861no—
897C2×C22⋊C4—861no—
898C2×C22⋊C4—861no—
899C2×C22⋊C4—862no—
900C2×C22⋊C4—861no—
901C2×C22⋊C4—861no—
902C2×C22⋊C4—861no—
903C2×C22⋊C4—861no—
904C2×C22⋊C4—861no—
905C2×C22⋊C4—861no—
906C2×C22⋊C4—861no—
907C2×C22⋊C4—861no—
908C2×C22⋊C4—861no—
909C2×C22⋊C4—861no—
910C2×C22⋊C4—861no—
911C2×C22⋊C4—861no—
912C2×C22⋊C4—861no—
913C2×C22⋊C4—861no—
914C2×C22⋊C4—861no—
915C2×C22⋊C4—1721no—
916C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
917C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
918C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
919C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
920C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
921C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
922C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
923#99—22no—
924#99—41no—
925#99—434no—
926#99—862no—
927#99—862no—
928#99—862no—
929#99—862no—
930#99—1721no—
931#95—861no—
932#95—861no—
933#95—861no—
934#95—861no—
935#95—861no—
936#95—861no—
937#95—861no—
938#95—861no—
939#95—861no—
940#95—861no—
941C24—21no—
942C24—21no—
943C24—21no—
944C24—21no—
945C24—42no—
946C24—81no—
947C24—431no—
948C24—431no—
949C24—431no—
950C24—862no—
951C24—861no—
952C24—861no—
953C24—861no—
954C24—3441no—
955C24—1721no—
956C24—1722no—
957C24C2×D17211yescharacteristic
958C24C2×D17211yescharacteristic
959C24C2×D17211yescharacteristic
960C24D4×D4311yescharacteristic
961C24D4×D4311yescharacteristic
962C24D4×D4311yescharacteristic
963C24D4×D4311yescharacteristic
964C24C23×D4311yescharacteristic
965#41—1722no—
966#41—1722no—
967#41—1722no—
968#41—1722no—
969#41—1722no—
970#41—1722no—
971C2×Q8—861no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—432no—
985C2×D4—432no—
986C2×D4—861no—
987C2×D4—861no—
988C2×D4—861no—
989C2×D4—862no—
990C2×D4—861no—
991C2×D4—861no—
992C2×D4—861no—
993C2×D4—861no—
994C2×D4—861no—
995C2×D4—861no—
996C2×D4—861no—
997C2×D4—861no—
998C2×D4—862no—
999C2×D4—861no—
1000C2×D4—861no—
1001C2×D4—861no—
1002C2×D4—861no—
1003C2×D4—861no—
1004C2×D4—861no—
1005C2×D4—861no—
1006C2×D4—861no—
1007C2×D4—861no—
1008C2×D4—861no—
1009C2×D4—861no—
1010C2×D4—861no—
1011C2×D4—861no—
1012C2×D4—861no—
1013C2×D4—861no—
1014C2×D4—861no—
1015C2×D4—861no—
1016C2×D4—861no—
1017C2×D4—861no—
1018C2×D4—861no—
1019C2×D4—3442no—
1020C2×D4—3442no—
1021C2×D4—3441no—
1022C2×D4—1721no—
1023C2×D4—1721no—
1024C2×D4—1722no—
1025C2×D4—1722no—
1026C2×D4—1722no—
1027C2×D4—1722no—
1028C2×D4—1722no—
1029C2×D4—1722no—
1030C2×D4—1722no—
1031C2×D4—1722no—
1032C2×D4—1722no—
1033C2×D4—1722no—
1034C2×D4—1722no—
1035C2×D4—1722no—
1036C2×D4—1722no—
1037C2×D4—1722no—
1038C2×D4—1722no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—81no—
1046C22×C4—431no—
1047C22×C4—431no—
1048C22×C4—431no—
1049C22×C4—431no—
1050C22×C4—431no—
1051C22×C4—861no—
1052C22×C4—861no—
1053C22×C4—861no—
1054C22×C4—861no—
1055C22×C4—862no—
1056C22×C4—861no—
1057C22×C4—861no—
1058C22×C4—861no—
1059C22×C4—861no—
1060C22×C4—861no—
1061C22×C4—861no—
1062C22×C4—861no—
1063C22×C4—861no—
1064C22×C4—861no—
1065C22×C4—861no—
1066C22×C4—861no—
1067C22×C4—861no—
1068C22×C4—861no—
1069C22×C4—861no—
1070C22×C4—861no—
1071C22×C4—3441no—
1072C22×C4—3441no—
1073C22×C4—1721no—
1074C22×C4—1722no—
1075C22×C4—1722no—
1076C22×C4C2×D17211yescharacteristic
1077C22×C4C2×D17211yescharacteristic
1078C22×C4C2×D17211yescharacteristic
1079C4⋊C4—861no—
1080C4⋊C4—861no—
1081C4⋊C4—861no—
1082C4⋊C4—861no—
1083C4⋊C4—861no—
1084C4⋊C4—861no—
1085C4⋊C4—3441no—
1086C4⋊C4—3441no—
1087C4⋊C4—1722no—
1088C4⋊C4—1722no—
1089C4⋊C4—1722no—
1090C4⋊C4—1722no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—81no—
1107C22⋊C4—432no—
1108C22⋊C4—861no—
1109C22⋊C4—861no—
1110C22⋊C4—861no—
1111C22⋊C4—861no—
1112C22⋊C4—861no—
1113C22⋊C4—861no—
1114C22⋊C4—861no—
1115C22⋊C4—861no—
1116C22⋊C4—861no—
1117C22⋊C4—861no—
1118C22⋊C4—861no—
1119C22⋊C4—861no—
1120C22⋊C4—861no—
1121C22⋊C4—861no—
1122C22⋊C4—861no—
1123C22⋊C4—861no—
1124C22⋊C4—861no—
1125C22⋊C4—861no—
1126C22⋊C4—861no—
1127C22⋊C4—3441no—
1128C22⋊C4—3441no—
1129C22⋊C4—3441no—
1130C22⋊C4—3441no—
1131C22⋊C4—1722no—
1132C22⋊C4—1722no—
1133C22⋊C4—1722no—
1134C22⋊C4—1722no—
1135C22⋊C4—1722no—
1136C22⋊C4—1721no—
1137C22⋊C4—1721no—
1138C22⋊C4—1721no—
1139C22⋊C4—1721no—
1140C22⋊C4D4×D4312yescomplemented
1141C42—861no—
1142C42—861no—
1143C23—22no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—21no—
1150C23—21no—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—82no—
1175C23—82no—
1176C23—82no—
1177C23—82no—
1178C23—432no—
1179C23—861no—
1180C23—861no—
1181C23—861no—
1182C23—861no—
1183C23—861no—
1184C23—861no—
1185C23—861no—
1186C23—861no—
1187C23—3441no—
1188C23—3441no—
1189C23—3444no—
1190C23—3444no—
1191C23—3441no—
1192C23—3441no—
1193C23—1722no—
1194C23—1722no—
1195C23—1721no—
1196C23—1721no—
1197C23—1722no—
1198C23—1721no—
1199C23—1721no—
1200C23—1721no—
1201C23—1721no—
1202C23—1722no—
1203C23—1722no—
1204C23#1306329511yescharacteristic
1205C23#1306329511yescharacteristic
1206C23#1306329511yescharacteristic
1207C23#1306329511yescharacteristic
1208C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1209C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1210C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1211C23C22×D17211yescharacteristic
1212C23#41×D4311yescharacteristic
1213C23#1306337011yescharacteristic
1214C23#1306337111yescharacteristic
1215Q8—1722no—
1216D4—42no—
1217D4—42no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—81no—
1223D4—81no—
1224D4—862no—
1225D4—862no—
1226D4—862no—
1227D4—862no—
1228D4—3441no—
1229D4—3441no—
1230D4—3441no—
1231D4—3441no—
1232D4—3441no—
1233D4—3441no—
1234D4—1722no—
1235D4—1722no—
1236D4—1722no—
1237D4—1722no—
1238D4—1722no—
1239D4—1722no—
1240D4—1722no—
1241D4—1722no—
1242D4—1722no—
1243D4—1721no—
1244D4—1721no—
1245D4—1721no—
1246D4—1721no—
1247D4—1721no—
1248D4—1721no—
1249D4—1721no—
1250D4—1721no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—84no—
1271C2×C4—432no—
1272C2×C4—861no—
1273C2×C4—861no—
1274C2×C4—861no—
1275C2×C4—861no—
1276C2×C4—861no—
1277C2×C4—861no—
1278C2×C4—861no—
1279C2×C4—861no—
1280C2×C4—861no—
1281C2×C4—862no—
1282C2×C4—861no—
1283C2×C4—3441no—
1284C2×C4—3441no—
1285C2×C4—3444no—
1286C2×C4—1722no—
1287C2×C4—1722no—
1288C2×C4—1722no—
1289C2×C4—1722no—
1290C2×C4—1722no—
1291C2×C4—1721no—
1292C2×C4—1721no—
1293C2×C4—1721no—
1294C2×C4—1721no—
1295C2×C4—1721no—
1296C2×C4—1721no—
1297C2×C4—1721no—
1298C2×C4—1721no—
1299C2×C4—1721no—
1300C2×C4—1721no—
1301C2×C4—1721no—
1302C2×C4—1721no—
1303C2×C4—1721no—
1304C2×C4—1721no—
1305C2×C4—1721no—
1306C2×C4—1721no—
1307C2×C4—1721no—
1308C2×C4—1721no—
1309C2×C4—1721no—
1310C2×C4—1721no—
1311C2×C4—1721no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—21no—
1327C22—21no—
1328C22—21no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—862no—
1351C22—3441no—
1352C22—3441no—
1353C22—3441no—
1354C22—3444no—
1355C22—3441no—
1356C22—3444no—
1357C22—1722no—
1358C22—1722no—
1359C22—1721no—
1360C22—1721no—
1361C22—1721no—
1362C22—1721no—
1363C22—1721no—
1364C22—1721no—
1365C22—1721no—
1366C22—1721no—
1367C22—6882no—
1368C22#1458309012yescomplemented
1369C22C2×#1306329511yescharacteristic
1370C22#121×D4311yescharacteristic
1371C22#1458345711yescharacteristic
1372C22#1458353111yescharacteristic
1373C22D4×D17211yescharacteristic
1374C22#1458354111yescharacteristic
1375C22#1458354411yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—81no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—862no—
1384C4—3441no—
1385C4—3441no—
1386C4—3441no—
1387C4—1722no—
1388C4—1721no—
1389C4—1721no—
1390C4—1721no—
1391C4—1721no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—22no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—41no—
1400C2—41no—
1401C2—41no—
1402C2—81no—
1403C2—3441no—
1404C2—3441no—
1405C2—1722no—
1406C2#1913796811yescharacteristic
1407C2C2×#1458309011yescharacteristic
1408C2#1914399411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1898C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148224C2
hypercenter#1898D43
hypocenterC43#24405
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583090C2semidirect
3. C22×#13063239C2semidirect
4. #19137992C2semidirect
5. #19137985C2semidirect
6. #19137923C2semidirect
7. #19135847C2semidirect
8. #19135845C2semidirect
9. #19135727C2semidirect
10. #19135725C2semidirect
11. #19135046C2semidirect
12. #19135007C2semidirect
13. #19134877C2semidirect
14. #19134541C2semidirect
15. C43×#1898C2semidirect
32. C2×#13063309C22semidirect
33. C2×#13063309C22semidirect
34. C2×#13063306C22semidirect
38. C22×C22⋊Dic43C22semidirect
39. C22×C22⋊Dic43C22semidirect
44. C2×#13063239C22semidirect
45. C2×#13063239C22semidirect
46. C2×#13063239C22semidirect
47. C2×#13063239C22semidirect
55. #14582779C22semidirect
58. #14582776C22semidirect
59. #14582776C22semidirect
61. #14582774C22semidirect
62. #14582771C22semidirect
63. #14582760C22semidirect
64. #14582760C22semidirect
68. #14582665C22semidirect
69. #14582665C22semidirect
71. C22×C22⋊C4×C43C22semidirect
72. C2×#99×C43C22semidirect
73. C2×#99×C43C22semidirect
74. C43×#379C22semidirect
75. C43×#342C22semidirect
76. C43×#342C22semidirect
202. #13063239D4semidirect
390. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
409. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
646. C22×C43#458semidirect
699. #1898D43semidirect
745. C22×C22⋊C4C2×D43semidirect
754. C2×#99C2×D43semidirect
755. C2×#99C2×D43semidirect
776. #379C2×D43semidirect
779. #342C2×D43semidirect
780. #342C2×D43semidirect
781. C43#24405semidirect
1140. C22⋊C4D4×D43semidirect
1368. C22#14583090semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482242
C2×#145830902
C22×#130632392
#191379922
#191379852
#191379232
#191358472
#191358452
#191357272
#191357252
#191350462
#191350072
#191348772
#191345412
C43×#18982
#2440543