Finite Group Databasebeta

← #25133950

Subgroups — #25133950

Order 11008.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148230C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13063240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137991C212yesmaximal, complemented
5#19135844C212yesmaximal, complemented
6#19135723C212yesmaximal, complemented
7#19135046C212yesmaximal, complemented
8#19135009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13#14583543—22no—
14#14583543—22no—
15D4×C22⋊D43—22no—
16D4×C22⋊D43—22no—
17#14583466—21no—
18#14583458—21no—
19#14583458C2212yes—
20#14583410—21no—
21C2×#13063308C2212yescomplemented
22C2×#13063294—21no—
23C2×#13063294C2212yes—
24#14583374C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic43C2212yescomplemented
26#14583088—24no—
27C2×#13063240—24no—
28C2×#13063240C2211yescharacteristic
29C2×#13063240C2211yescharacteristic
30C2×#13063240C2212yescomplemented
31C2×#13063239C2212yescomplemented
32C2×#13063239C2212yescomplemented
33#14582827—22no—
34#14582814—22no—
35#14582778C2212yescomplemented
36#14582776—22no—
37#14582772C2212yescomplemented
38#14582762C2212yescomplemented
39#14582757—22no—
40#14582665C2212yescomplemented
41#14582665C2212yescomplemented
42C23×D4×C43C2211yescharacteristic
43C2×#123×C43C2211yescharacteristic
44C2×#123×C43C2211yescharacteristic, complemented
45C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
46C43×#394—21no—
47C43×#394—21no—
48C43×#386C2211yescharacteristic
49C43×#386C2211yescharacteristic, complemented
50C43×#385—21no—
51C43×#379—21no—
52C43×#379C2211yescharacteristic, complemented
53#13063370—22no—
54#13063370—22no—
55#13063370—42no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621900—22no—
58C22×C22⋊D43—21no—
59C22×C22⋊D43—21no—
60C22×C22⋊D43—21no—
61C22×C22⋊D43D412yes—
62C22×C22⋊D43D412yes—
63C22×C22⋊D43C2312yes—
64C2×D4×D43—22no—
65C23×Dic43—22no—
66#13063321—22no—
67#13063312—22no—
68#13063308—22no—
69#13063308—24no—
70#13063308—42no—
71#13063306—22no—
72#13063306—22no—
73#13063304—21no—
74#13063304—21no—
75#13063299—21no—
76#13063299—21no—
77#13063297—22no—
78#13063297—22no—
79#13063297—22no—
80#13063297—22no—
81#13063296—22no—
82#13063296—22no—
83#13063294—22no—
84#13063294—22no—
85#13063294—22no—
86#13063294—22no—
87#13063294—22no—
88#13063294—22no—
89#13063294—22no—
90#13063293—22no—
91#13063293—22no—
92D4×Dic43—22no—
93D4×Dic43—22no—
94C4×C22⋊D43—22no—
95C4×C22⋊D43—22no—
96#13063284—21no—
97C2×Dic43⋊C4—22no—
98C2×Dic43⋊C4—22no—
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—24no—
103C2×C22⋊Dic43—22no—
104C2×C22⋊Dic43—42no—
105C2×C22⋊Dic43D412yes—
106C2×C22⋊Dic43D412yes—
107C2×C22⋊Dic43C2312yes—
108C2×C22⋊Dic43C2312yes—
109C2×C22⋊Dic43C2312yes—
110C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
112#13063240—22no—
113#13063240—24no—
114#13063240D414yescomplemented
115#13063239—24no—
116#13063239—42no—
117C43⋊#95—22no—
118C43⋊#95—22no—
119C43⋊#95—22no—
120C43⋊#95—22no—
121C25×C43D411yescharacteristic
122C25×C43C2311yescharacteristic
123C22×D4×C43—22no—
124C22×D4×C43—22no—
125C22×D4×C43—22no—
126C22×D4×C43—22no—
127C22×D4×C43—42no—
128C22×D4×C43D411yescharacteristic
129C22×D4×C43D411yescharacteristic
130C22×D4×C43C2311yescharacteristic
131C22×D4×C43C2311yescharacteristic
132C23×C4×C43D411yescharacteristic
133C23×C4×C43C2311yescharacteristic
134C23×C4×C43C2311yescharacteristic
135#123×C43—22no—
136#123×C43—22no—
137#123×C43—42no—
138C2×C4⋊C4×C43—21no—
139C2×C4⋊C4×C43—21no—
140C2×C22⋊C4×C43—22no—
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—22no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152#95×C43—21no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43—22no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43—21no—
159C24×C43—22no—
160C24×C43—41no—
161C24×C43—42no—
162C24×C43—42no—
163C24×C43—81no—
164C24×C43—81no—
165C24×C43C2×D412yes—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C24×C43C2×D412yes—
169C24×C43C2×D411yescharacteristic
170C24×C43C2×D411yescharacteristic
171C24×C43C2411yescharacteristic
172C23×D43—21no—
173C23×D43C2×D412yes—
174C2×D4×C43—22no—
175C2×D4×C43—22no—
176C2×D4×C43—22no—
177C2×D4×C43—22no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—41no—
185C2×D4×C43—41no—
186C2×D4×C43—44no—
187C2×D4×C43—44no—
188C2×D4×C43—44no—
189C2×D4×C43—44no—
190C2×D4×C43C2×D412yes—
191C2×D4×C43#4112yes—
192C22×C4×C43—22no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—22no—
200C22×C4×C43—22no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—22no—
204C22×C4×C43—41no—
205C22×C4×C43—81no—
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—44no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—82no—
225C2×C22⋊D43—82no—
226C2×C22⋊D43—82no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—22no—
231C22×Dic43—22no—
232C22×Dic43—44no—
233C22×Dic43—44no—
234C22×Dic43—82no—
235C22×Dic43C2×D412yes—
236C22×Dic43C2×D412yes—
237C22×Dic43C2×D412yes—
238#10621900—44no—
239#10621900—44no—
240D4×D43—44no—
241D4×D43—44no—
242#10621898—42no—
243#10621898—42no—
244C2×D172—21no—
245C2×C4×D43—22no—
246C2×Dic86—21no—
247C4⋊C4×C43—42no—
248C4⋊C4×C43—42no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—22no—
252C22⋊C4×C43—42no—
253C22⋊C4×C43—42no—
254C22⋊C4×C43—41no—
255C22⋊C4×C43—42no—
256C22⋊C4×C43—41no—
257C22⋊C4×C43—42no—
258C22⋊C4×C43—81no—
259C22⋊C4×C43—81no—
260C22⋊C4×C43—81no—
261C22⋊Dic43—22no—
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—22no—
267C22⋊Dic43—22no—
268C22⋊Dic43—22no—
269C22⋊Dic43—22no—
270C22⋊Dic43—22no—
271C22⋊Dic43—22no—
272C22⋊Dic43—22no—
273C22⋊Dic43—44no—
274C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—44no—
278(C2×D43)⋊C4—82no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—44no—
284Dic43⋊C4—82no—
285C4×Dic43—22no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—22no—
290C23×C43—22no—
291C23×C43—22no—
292C23×C43—24no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—42no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—42no—
307C23×C43—42no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—42no—
310C23×C43—42no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—42no—
316C23×C43—42no—
317C23×C43—81no—
318C23×C43—81no—
319C23×C43—82no—
320C23×C43—82no—
321C23×C43—84no—
322C23×C43—84no—
323C23×C43—84no—
324C23×C43#12011yescharacteristic
325C23×C43#12012yes—
326C23×C43#12011yescharacteristic
327C23×C43#12112yes—
328C23×C43C22×D412yes—
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C23×C43C2×#4111yescharacteristic
332C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—22no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—42no—
337C22×D43—42no—
338C22×D43—42no—
339C22×D43—81no—
340C22×D43—81no—
341D4×C43—24no—
342D4×C43—24no—
343D4×C43—44no—
344D4×C43—44no—
345D4×C43—42no—
346D4×C43—42no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—42no—
353C2×C4×C43—42no—
354C2×C4×C43—42no—
355C2×C4×C43—42no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—42no—
369C2×C4×C43—42no—
370C2×C4×C43#12112yes—
371C22⋊D43—44no—
372C22⋊D43—44no—
373C22⋊D43—42no—
374C22⋊D43—42no—
375C22⋊D43—42no—
376C22⋊D43—42no—
377C22⋊D43—44no—
378C22⋊D43—82no—
379C22⋊D43—82no—
380C22⋊D43—82no—
381C22⋊D43—82no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—22no—
385C2×Dic43—22no—
386C2×Dic43—24no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—42no—
389C2×Dic43—42no—
390C2×Dic43—42no—
391C2×Dic43—42no—
392C2×Dic43—42no—
393C2×Dic43—42no—
394C2×Dic43—42no—
395C2×Dic43—42no—
396C2×Dic43—81no—
397C2×Dic43—81no—
398C2×Dic43—88no—
399D172—42no—
400C4×D43—44no—
401Dic86—42no—
402#24405—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—21no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43—21no—
406C22×C43—22no—
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—22no—
410C22×C43—21no—
411C22×C43—22no—
412C22×C43—21no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—44no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—44no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—82no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—82no—
435C22×C43—84no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—84no—
438C22×C43#45812yescomplemented
439C22×C43C2×#12011yescharacteristic
440C22×C43C2×#12111yescharacteristic
441C22×C43#53411yescharacteristic
442C22×C43D4212yes—
443C22×C43#54612yes—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—82no—
448C2×D43—82no—
449C2×D43—162no—
450C4×C43—22no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43—81no—
453C4×C43—81no—
454C4×C43—81no—
455C4×C43—81no—
456Dic43—44no—
457Dic43—42no—
458Dic43—42no—
459Dic43—42no—
460Dic43—82no—
461#3484—431no—
462C2×#458—431no—
463C22×#99—431no—
464#2412—432no—
465#2405D4311yescharacteristic, complemented
466#2044—432no—
467#2022—432no—
468#1898—432no—
469#1890—431no—
470#1867—431no—
471#1790—431no—
472C2×C43—22no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—21no—
475C2×C43—22no—
476C2×C43—22no—
477C2×C43—42no—
478C2×C43—42no—
479C2×C43—41no—
480C2×C43—81no—
481C2×C43#241011yescharacteristic
482C2×C43C2×#45811yescharacteristic
483C2×C43#302611yescharacteristic
484D43—82no—
485C2×H(5,𝔽2)—431no—
486C23×D4C2×D4311yescharacteristic
487#546—862no—
488#546—862no—
489D42—862no—
490D42—862no—
491#535—861no—
492#534—432no—
493#534—861no—
494#525—861no—
495C2×#123—432no—
496C2×#123C2×D4311yescharacteristic
497C2×#123C2×D4311yescharacteristic, complemented
498C2×#120—432no—
499C2×#120—861no—
500#518—431no—
501C22×C22⋊C4—432no—
502C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
503#458—864no—
504C2×#99—431no—
505C2×#99—431no—
506C2×#99—432no—
507C2×#99—432no—
508C2×#99—432no—
509C2×#99—864no—
510#397—862no—
511#394—21no—
512#394—21no—
513#394—862no—
514#386—432no—
515#386—862no—
516#386C2×D4311yescharacteristic
517#386C2×D4311yescharacteristic, complemented
518#385—21no—
519#385—432no—
520#381—432no—
521#380—862no—
522#379—21no—
523#379C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#342—432no—
525#342—432no—
526C43#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25C22⋊D4311yescharacteristic
528C25C22×D4311yescharacteristic
529H(5,𝔽2)—862no—
530H(5,𝔽2)—862no—
531H(5,𝔽2)—1722no—
532C2×#41—862no—
533C2×#41—861no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—42no—
539C22×D4—432no—
540C22×D4—432no—
541C22×D4—432no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
547C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
548C22×D4C22×D4311yescharacteristic
549C22×D4C22×D4311yescharacteristic
550C23×C4—862no—
551C23×C4C22⋊D4311yescharacteristic
552C23×C4C22×D4311yescharacteristic
553C23×C4C22×D4311yescharacteristic
554#127—862no—
555#124—862no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—42no—
559#123—864no—
560#123—862no—
561#123—862no—
562#123—862no—
563#123—1722no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—862no—
569#121—862no—
570#121—862no—
571#121—862no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#120—862no—
575#120—862no—
576#120—862no—
577#120—862no—
578#120—862no—
579#120—862no—
580#120—862no—
581#120—862no—
582#120—862no—
583C4×D4—862no—
584C4×D4—862no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—862no—
587#117—861no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—862no—
591C2×C4⋊C4—862no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—432no—
603C2×C22⋊C4—432no—
604C2×C22⋊C4—432no—
605C2×C22⋊C4—432no—
606C2×C22⋊C4—432no—
607C2×C22⋊C4—864no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C22⋊C4—862no—
612C2×C22⋊C4—862no—
613C2×C22⋊C4—862no—
614C2×C22⋊C4—1722no—
615C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617#99—434no—
618#99—864no—
619#99—864no—
620#99—862no—
621#99—1722no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—862no—
625#95—862no—
626#95—862no—
627#95—862no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—22no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—22no—
634C24—41no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—432no—
640C24—861no—
641C24D4×D4312yes—
642C24D4×D4312yes—
643C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
644C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
645C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
646C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
647C24C23×D4311yescharacteristic
648#41—1722no—
649#41—1724no—
650#41—1724no—
651#41—1722no—
652C2×Q8—861no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—862no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—862no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—3442no—
684C2×D4—3442no—
685C2×D4—3442no—
686C2×D4—1724no—
687C2×D4—1724no—
688C2×D4—1724no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4D4×D4312yes—
692C2×D4#1062190012yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—81no—
707C22×C4—432no—
708C22×C4—432no—
709C22×C4—432no—
710C22×C4—862no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—862no—
715C22×C4—862no—
716C22×C4—3442no—
717C22×C4—1724no—
718C22×C4—1724no—
719C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—862no—
726C4⋊C4—862no—
727C4⋊C4—3442no—
728C4⋊C4—1724no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—434no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—862no—
751C22⋊C4—862no—
752C22⋊C4—862no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—862no—
755C22⋊C4—862no—
756C22⋊C4—3442no—
757C22⋊C4—1724no—
758C22⋊C4—1724no—
759C42—862no—
760C23—22no—
761C23—24no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—862no—
799C23—862no—
800C23—862no—
801C23—3441no—
802C23—3441no—
803C23—1722no—
804C23—1722no—
805C23—1722no—
806C23#1306329311yescharacteristic
807C23#1306329312yes—
808C23#1306329311yescharacteristic
809C23#1306329712yes—
810C23C2×D4×D4312yes—
811C23C2×D4×D4311yescharacteristic
812C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
813C23C2×#1062190011yescharacteristic
814C23#1306337012yes—
815Q8—1722no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—3442no—
823D4—3442no—
824D4—3442no—
825D4—3442no—
826D4—1722no—
827D4—1724no—
828D4—1724no—
829D4—1724no—
830D4—1722no—
831D4—1722no—
832D4—1722no—
833D4—1722no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—864no—
861C2×C4—862no—
862C2×C4—862no—
863C2×C4—3448no—
864C2×C4—3441no—
865C2×C4—3441no—
866C2×C4—1724no—
867C2×C4—1722no—
868C2×C4—1722no—
869C2×C4—1722no—
870C2×C4—1722no—
871C2×C4—1722no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4—1722no—
874C2×C4—1722no—
875C2×C4#1306329712yes—
876C22—21no—
877C22—22no—
878C22—21no—
879C22—22no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—21no—
884C22—22no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—44no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—44no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—84no—
909C22—81no—
910C22—84no—
911C22—3442no—
912C22—3442no—
913C22—1722no—
914C22—1722no—
915C22—1722no—
916C22—6882no—
917C22#1458308812yescomplemented
918C22C2×#1306329311yescharacteristic
919C22C2×#1306329711yescharacteristic
920C22#1458345811yescharacteristic
921C22#1458353112yes—
922C22#1458353612yes—
923C4—22no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—3442no—
930C4—1724no—
931C4—1722no—
932C4—1722no—
933C4—1722no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—22no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—41no—
940C2—42no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—3442no—
944C2#1913797011yescharacteristic
945C2C2×#1458308811yescharacteristic
946C2#1914399111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2405C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148230C2
hypercenter#2405D43
hypocenterC43#24405
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583088C2semidirect
3. C22×#13063240C2semidirect
4. #19137991C2semidirect
5. #19135844C2semidirect
6. #19135723C2semidirect
7. #19135046C2semidirect
8. #19135009C2semidirect
9. #19134875C2semidirect
10. #19134542C2semidirect
11. C43×#2405C2semidirect
21. C2×#13063308C22semidirect
25. C22×C22⋊Dic43C22semidirect
30. C2×#13063240C22semidirect
31. C2×#13063239C22semidirect
32. C2×#13063239C22semidirect
35. #14582778C22semidirect
37. #14582772C22semidirect
38. #14582762C22semidirect
40. #14582665C22semidirect
41. #14582665C22semidirect
44. C2×#123×C43C22semidirect
45. C22×C22⋊C4×C43C22semidirect
49. C43×#386C22semidirect
52. C43×#379C22semidirect
114. #13063240D4semidirect
274. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
438. C22×C43#458semidirect
465. #2405D43semidirect
497. C2×#123C2×D43semidirect
502. C22×C22⋊C4C2×D43semidirect
517. #386C2×D43semidirect
523. #379C2×D43semidirect
526. C43#24405semidirect
917. C22#14583088semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482302
C2×#145830882
C22×#130632402
#191379912
#191358442
#191357232
#191350462
#191350092
#191348752
#191345422
C43×#24052
#2440543