Finite Group Databasebeta

← #25133953

Subgroups — #25133953

Order 11008.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18#14583549—21no—
19#14583549—21no—
20#14583547—21no—
21#14583547—21no—
22#14583538—21no—
23#14583538—21no—
24#14583536—21no—
25#14583536—21no—
26#14583471—21no—
27#14583459—21no—
28#14583458C2211yescharacteristic
29#14583405—21no—
30C2×#13063309C2211yescharacteristic
31C2×#13063306C2211yescharacteristic
32#123×D43—21no—
33C2×#13063294C2211yescharacteristic
34C2×#13063294C2211yescharacteristic
35#14583372C2211yescharacteristic
36C2×#13063281C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063281C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
39#14583085—24no—
40#14582871—24no—
41C2×#13063240C2211yescharacteristic
42C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063239C2211yescharacteristic
44C2×#13063239C2211yescharacteristic
45C2×#13063239C2211yescharacteristic
46C2×#13063239C2211yescharacteristic
47#14582822—21no—
48#14582822—21no—
49#14582814—21no—
50#14582813—21no—
51#14582811—21no—
52#14582807—21no—
53#14582802—21no—
54#14582799—21no—
55#14582792—21no—
56#14582787—21no—
57#14582779—21no—
58#14582779C2211yescharacteristic
59#14582779C2211yescharacteristic, complemented
60#14582776C2211yescharacteristic
61#14582776C2211yescharacteristic
62#14582775—21no—
63#14582774C2211yescharacteristic, complemented
64#14582771C2211yescharacteristic, complemented
65#14582760C2211yescharacteristic, complemented
66#14582755C2211yescharacteristic, complemented
67#14582666C2211yescharacteristic, complemented
68#14582665C2211yescharacteristic, complemented
69#14582665C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#534C2211yescharacteristic
71C2×#120×C43C2211yescharacteristic
72C2×#120×C43C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#99×C43C2211yescharacteristic
74C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
75C43×#379C2211yescharacteristic, complemented
76C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
77#13063370—22no—
78#13063370—22no—
79#13063370—41no—
80#13063370—41no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621900—22no—
83C2×#10621900—22no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900—21no—
88C2×#10621900—21no—
89C2×#10621900—21no—
90C2×#10621900—41no—
91C2×#10621900—41no—
92C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C22⋊D43—21no—
95C22×C22⋊D43—21no—
96C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
97C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
99C2×D4×D43—21no—
100C2×D4×D43—21no—
101C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
102C23×Dic43C2311yescharacteristic
103C23×Dic43C2311yescharacteristic
104C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
105#13063324—21no—
106#13063324—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309—21no—
115#13063308—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063306—21no—
121#13063306—21no—
122#13063306—21no—
123#13063306—21no—
124#13063306—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296—21no—
139#13063294—21no—
140#13063294—22no—
141#13063294—22no—
142#13063294—22no—
143#13063294—41no—
144#13063293—21no—
145#13063293—21no—
146#13063293—21no—
147D4×Dic43—21no—
148D4×Dic43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155#13063281—21no—
156#13063281—22no—
157#13063281—22no—
158#13063281—41no—
159#13063281—41no—
160C2×C4⋊Dic43—21no—
161C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
162C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic43⋊C4—21no—
164C2×Dic43⋊C4—21no—
165C2×Dic43⋊C4—21no—
166C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C4⋊C4×D43—21no—
169C4⋊C4×D43—21no—
170C2×C22⋊Dic43—21no—
171C2×C22⋊Dic43—21no—
172C2×C22⋊Dic43—21no—
173C2×C22⋊Dic43—21no—
174C2×C22⋊Dic43—21no—
175C2×C22⋊Dic43—21no—
176C2×C22⋊Dic43—21no—
177C2×C22⋊Dic43—21no—
178C2×C22⋊Dic43—21no—
179C2×C22⋊Dic43—21no—
180C2×C22⋊Dic43—21no—
181C2×C22⋊Dic43—21no—
182C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
183C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
184C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
188C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
191C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊C4×D43—21no—
193C22⋊C4×D43—21no—
194C22⋊C4×D43—21no—
195C2×C4×Dic43—21no—
196C2×C4×Dic43—21no—
197#13063240—22no—
198#13063240—22no—
199#13063239—22no—
200#13063239—22no—
201#13063239—41no—
202#13063239D414yescomplemented
203C43⋊#95—21no—
204C43⋊#95—21no—
205C43⋊#95—21no—
206C43⋊#95—21no—
207C43⋊#95—21no—
208C43⋊#95—21no—
209C43⋊#95—21no—
210C43⋊#95—21no—
211C25×C43C2311yescharacteristic
212C22×D4×C43—21no—
213C22×D4×C43—21no—
214C22×D4×C43C2311yescharacteristic
215C22×D4×C43C2311yescharacteristic
216#123×C43—21no—
217#123×C43—21no—
218#121×C43—21no—
219#121×C43—21no—
220#120×C43—21no—
221#120×C43—21no—
222#120×C43—22no—
223#120×C43—41no—
224#120×C43—41no—
225#120×C43—41no—
226C2×C22⋊C4×C43—21no—
227C2×C22⋊C4×C43—21no—
228C2×C22⋊C4×C43—21no—
229C2×C22⋊C4×C43—21no—
230C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
233C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
234#99×C43—22no—
235#99×C43—41no—
236C24×C43—21no—
237C24×C43—21no—
238C24×C43—21no—
239C24×C43—21no—
240C24×C43—21no—
241C24×C43—21no—
242C24×C43—21no—
243C24×C43—42no—
244C24×C43—81no—
245C24×C43C2×D411yescharacteristic
246C24×C43C2×D411yescharacteristic
247C24×C43C2411yescharacteristic
248C23×D43—21no—
249C23×D43C2×D411yescharacteristic
250C23×D43C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—21no—
253C2×D4×C43—21no—
254C2×D4×C43—21no—
255C2×D4×C43—21no—
256C2×D4×C43—21no—
257C2×D4×C43—21no—
258C2×D4×C43—21no—
259C2×D4×C43—21no—
260C2×D4×C43—21no—
261C2×D4×C43—21no—
262C2×D4×C43—21no—
263C2×D4×C43—21no—
264C2×D4×C43—21no—
265C2×D4×C43—42no—
266C2×D4×C43—42no—
267C2×D4×C43—42no—
268C2×D4×C43—42no—
269C2×D4×C43—81no—
270C2×D4×C43—81no—
271C22×C4×C43—21no—
272C22×C4×C43—21no—
273C22×C4×C43—21no—
274C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C2×C22⋊D43—21no—
279C2×C22⋊D43—21no—
280C2×C22⋊D43—21no—
281C2×C22⋊D43—21no—
282C2×C22⋊D43—21no—
283C2×C22⋊D43—21no—
284C2×C22⋊D43—21no—
285C2×C22⋊D43—21no—
286C2×C22⋊D43—21no—
287C2×C22⋊D43—21no—
288C2×C22⋊D43—21no—
289C2×C22⋊D43—21no—
290C2×C22⋊D43—21no—
291C2×C22⋊D43—21no—
292C2×C22⋊D43—21no—
293C2×C22⋊D43—21no—
294C2×C22⋊D43—22no—
295C2×C22⋊D43—41no—
296C2×C22⋊D43—42no—
297C2×C22⋊D43—42no—
298C2×C22⋊D43—42no—
299C2×C22⋊D43—42no—
300C2×C22⋊D43—42no—
301C2×C22⋊D43—42no—
302C2×C22⋊D43—81no—
303C2×C22⋊D43—81no—
304C2×C22⋊D43C2×D412yes—
305C2×C22⋊D43#4112yes—
306C22×Dic43—21no—
307C22×Dic43—21no—
308C22×Dic43—21no—
309C22×Dic43—22no—
310C22×Dic43—21no—
311C22×Dic43—21no—
312C22×Dic43—21no—
313C22×Dic43—21no—
314C22×Dic43—21no—
315C22×Dic43—21no—
316C22×Dic43—21no—
317C22×Dic43—21no—
318C22×Dic43—21no—
319C22×Dic43—21no—
320C22×Dic43—41no—
321C22×Dic43—81no—
322C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
328C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
329C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
330C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
331C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
332#10621900—42no—
333#10621900—42no—
334#10621900—42no—
335#10621900—42no—
336#10621900—42no—
337#10621900—42no—
338#10621900—42no—
339#10621900—42no—
340#10621900—42no—
341#10621900—42no—
342#10621900—42no—
343#10621900—42no—
344D4×D43—42no—
345D4×D43—42no—
346D4×D43—42no—
347D4×D43—42no—
348#10621898—42no—
349#10621898—42no—
350C2×D172—21no—
351C2×C4×D43—21no—
352C2×C4×D43—21no—
353C2×C4×D43—21no—
354C2×C4×D43—21no—
355C2×C4×D43—21no—
356C2×C4×D43—21no—
357C2×C4×D43—22no—
358C2×C4×D43—41no—
359C2×Dic86—21no—
360C2×Dic86—21no—
361C2×Dic86—21no—
362C2×Dic86—22no—
363C2×Dic86—41no—
364C4⋊C4×C43—21no—
365C4⋊C4×C43—21no—
366C22⋊C4×C43—21no—
367C22⋊C4×C43—21no—
368C22⋊C4×C43—21no—
369C22⋊C4×C43—21no—
370C22⋊C4×C43—21no—
371C22⋊C4×C43—21no—
372C22⋊C4×C43—21no—
373C22⋊C4×C43—21no—
374C22⋊C4×C43—21no—
375C22⋊C4×C43—21no—
376C22⋊C4×C43—21no—
377C22⋊C4×C43—42no—
378C22⋊C4×C43—42no—
379C22⋊C4×C43—42no—
380C22⋊C4×C43—81no—
381C22⋊C4×C43C2×D412yes—
382C22⋊Dic43—21no—
383C22⋊Dic43—21no—
384C22⋊Dic43—21no—
385C22⋊Dic43—21no—
386C22⋊Dic43—21no—
387C22⋊Dic43—21no—
388C22⋊Dic43—21no—
389C22⋊Dic43—21no—
390C22⋊Dic43—21no—
391C22⋊Dic43—21no—
392C22⋊Dic43—21no—
393C22⋊Dic43—21no—
394C22⋊Dic43—21no—
395C22⋊Dic43—42no—
396C22⋊Dic43—42no—
397C22⋊Dic43—41no—
398C22⋊Dic43—41no—
399C22⋊Dic43—41no—
400C22⋊Dic43—41no—
401C22⋊Dic43—42no—
402C22⋊Dic43—81no—
403C22⋊Dic43—81no—
404C22⋊Dic43—81no—
405C22⋊Dic43C2×D412yes—
406(C2×D43)⋊C4—21no—
407(C2×D43)⋊C4—21no—
408(C2×D43)⋊C4—21no—
409(C2×D43)⋊C4—21no—
410(C2×D43)⋊C4—21no—
411(C2×D43)⋊C4—21no—
412(C2×D43)⋊C4—21no—
413(C2×D43)⋊C4—21no—
414(C2×D43)⋊C4—81no—
415(C2×D43)⋊C4—81no—
416C4⋊Dic43—21no—
417C4⋊Dic43—21no—
418C4⋊Dic43—21no—
419C4⋊Dic43—21no—
420C4⋊Dic43—81no—
421Dic43⋊C4—21no—
422Dic43⋊C4—21no—
423Dic43⋊C4—21no—
424Dic43⋊C4—21no—
425Dic43⋊C4—21no—
426Dic43⋊C4—21no—
427Dic43⋊C4—21no—
428Dic43⋊C4—21no—
429Dic43⋊C4—42no—
430Dic43⋊C4—42no—
431Dic43⋊C4—81no—
432C4×Dic43—21no—
433C4×Dic43—21no—
434C4×Dic43—42no—
435C4×Dic43—42no—
436C23×C43—22no—
437C23×C43—22no—
438C23×C43—22no—
439C23×C43—21no—
440C23×C43—21no—
441C23×C43—21no—
442C23×C43—21no—
443C23×C43—21no—
444C23×C43—21no—
445C23×C43—41no—
446C23×C43—41no—
447C23×C43—41no—
448C23×C43—41no—
449C23×C43—41no—
450C23×C43—41no—
451C23×C43—41no—
452C23×C43—41no—
453C23×C43—41no—
454C23×C43—41no—
455C23×C43—41no—
456C23×C43—41no—
457C23×C43—41no—
458C23×C43—41no—
459C23×C43—41no—
460C23×C43—41no—
461C23×C43—41no—
462C23×C43—41no—
463C23×C43—41no—
464C23×C43—41no—
465C23×C43—41no—
466C23×C43—41no—
467C23×C43—82no—
468C23×C43—82no—
469C23×C43—82no—
470C23×C43—82no—
471C23×C43C22×D411yescharacteristic
472C23×C43C22×D411yescharacteristic
473C23×C43C22×D411yescharacteristic
474C23×C43C22×D411yescharacteristic
475C23×C43C2×#4111yescharacteristic
476C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C22×D43—21no—
479C22×D43—21no—
480C22×D43—21no—
481C22×D43—21no—
482C22×D43—21no—
483C22×D43—42no—
484C22×D43—41no—
485C22×D43—41no—
486C22×D43—41no—
487C22×D43—41no—
488C22×D43—81no—
489C22×D43—81no—
490C22×D43#12112yes—
491D4×C43—41no—
492D4×C43—41no—
493D4×C43—41no—
494D4×C43—41no—
495D4×C43—41no—
496D4×C43—41no—
497D4×C43—41no—
498D4×C43—41no—
499D4×C43—81no—
500D4×C43—81no—
501D4×C43—84no—
502D4×C43—84no—
503C2×C4×C43—21no—
504C2×C4×C43—21no—
505C2×C4×C43—21no—
506C2×C4×C43—21no—
507C2×C4×C43—21no—
508C2×C4×C43—21no—
509C2×C4×C43—22no—
510C2×C4×C43—21no—
511C2×C4×C43—21no—
512C2×C4×C43—41no—
513C2×C4×C43—41no—
514C2×C4×C43—41no—
515C2×C4×C43—41no—
516C2×C4×C43—41no—
517C2×C4×C43—41no—
518C2×C4×C43—41no—
519C2×C4×C43—41no—
520C2×C4×C43—41no—
521C2×C4×C43—41no—
522C22⋊D43—22no—
523C22⋊D43—22no—
524C22⋊D43—22no—
525C22⋊D43—22no—
526C22⋊D43—42no—
527C22⋊D43—42no—
528C22⋊D43—42no—
529C22⋊D43—42no—
530C22⋊D43—41no—
531C22⋊D43—41no—
532C22⋊D43—41no—
533C22⋊D43—41no—
534C22⋊D43—81no—
535C22⋊D43—81no—
536C22⋊D43—84no—
537C22⋊D43—84no—
538C2×Dic43—21no—
539C2×Dic43—21no—
540C2×Dic43—21no—
541C2×Dic43—21no—
542C2×Dic43—21no—
543C2×Dic43—21no—
544C2×Dic43—21no—
545C2×Dic43—21no—
546C2×Dic43—21no—
547C2×Dic43—21no—
548C2×Dic43—21no—
549C2×Dic43—21no—
550C2×Dic43—21no—
551C2×Dic43—21no—
552C2×Dic43—21no—
553C2×Dic43—21no—
554C2×Dic43—21no—
555C2×Dic43—22no—
556C2×Dic43—21no—
557C2×Dic43—21no—
558C2×Dic43—42no—
559C2×Dic43—42no—
560C2×Dic43—42no—
561C2×Dic43—41no—
562C2×Dic43—41no—
563C2×Dic43—41no—
564C2×Dic43—41no—
565C2×Dic43—41no—
566C2×Dic43—41no—
567C2×Dic43—41no—
568C2×Dic43—41no—
569C2×Dic43—41no—
570C2×Dic43—41no—
571C2×Dic43—41no—
572C2×Dic43—41no—
573C2×Dic43—41no—
574C2×Dic43—41no—
575C2×Dic43—41no—
576C2×Dic43—41no—
577C2×Dic43—41no—
578C2×Dic43#12011yescharacteristic
579C2×Dic43#12011yescharacteristic
580C2×Dic43#12011yescharacteristic
581C2×Dic43#12011yescharacteristic
582C2×Dic43#12112yes—
583D172—42no—
584C4×D43—42no—
585C4×D43—42no—
586C4×D43—42no—
587C4×D43—42no—
588C4×D43—81no—
589C4×D43—81no—
590Dic86—42no—
591Dic86—42no—
592Dic86—42no—
593#24406—431nomaximal, Sylow
594C22×C43—21no—
595C22×C43—21no—
596C22×C43—21no—
597C22×C43—21no—
598C22×C43—21no—
599C22×C43—21no—
600C22×C43—41no—
601C22×C43—41no—
602C22×C43—41no—
603C22×C43—41no—
604C22×C43—42no—
605C22×C43—42no—
606C22×C43—42no—
607C22×C43—42no—
608C22×C43—42no—
609C22×C43—42no—
610C22×C43—42no—
611C22×C43—41no—
612C22×C43—41no—
613C22×C43—41no—
614C22×C43—42no—
615C22×C43—41no—
616C22×C43—41no—
617C22×C43—41no—
618C22×C43—81no—
619C22×C43—81no—
620C22×C43—81no—
621C22×C43—81no—
622C22×C43—81no—
623C22×C43—81no—
624C22×C43—81no—
625C22×C43—81no—
626C22×C43—81no—
627C22×C43—81no—
628C22×C43—81no—
629C22×C43C2×#12011yescharacteristic
630C22×C43C2×#12111yescharacteristic
631C22×C43#53411yescharacteristic
632C22×C43D4211yescharacteristic
633C22×C43D4211yescharacteristic
634C22×C43#54611yescharacteristic
635C22×C43#54611yescharacteristic
636C2×D43—22no—
637C2×D43—41no—
638C2×D43—41no—
639C2×D43—42no—
640C2×D43—41no—
641C2×D43—41no—
642C2×D43—41no—
643C2×D43—81no—
644C2×D43—81no—
645C2×D43—81no—
646C2×D43—162no—
647C4×C43—42no—
648C4×C43—41no—
649C4×C43—41no—
650C4×C43—41no—
651C4×C43—41no—
652C4×C43—81no—
653C4×C43—81no—
654Dic43—22no—
655Dic43—21no—
656Dic43—21no—
657Dic43—21no—
658Dic43—21no—
659Dic43—42no—
660Dic43—41no—
661Dic43—41no—
662Dic43—41no—
663Dic43—81no—
664Dic43—81no—
665Dic43—81no—
666#3485—431no—
667C2×B(4,𝔽2)—431no—
668C2×#410—431no—
669#2411—431no—
670#2411—431no—
671#2404—431no—
672#2044—431no—
673#2044—431no—
674#2021—431no—
675#2021D4311yescharacteristic, complemented
676#1899—431no—
677#1899—431no—
678#1889—431no—
679#1867—431no—
680#1790—431no—
681C2×C43—21no—
682C2×C43—21no—
683C2×C43—21no—
684C2×C43—21no—
685C2×C43—21no—
686C2×C43—21no—
687C2×C43—81no—
688C2×C43—82no—
689C2×C43—81no—
690C2×C43#241011yescharacteristic
691C2×C43#302511yescharacteristic
692C2×C43#302711yescharacteristic
693D43—42no—
694D43—81no—
695C2×H(5,𝔽2)—431no—
696C22×#41—431no—
697#547—861no—
698#547—861no—
699#547—861no—
700#547—861no—
701#546—861no—
702#546—861no—
703#546—861no—
704#546—861no—
705#536—861no—
706#534—431no—
707#534—861no—
708#534C2×D4311yescharacteristic
709#525—861no—
710C2×#123—431no—
711C2×#123—431no—
712C2×#123—861no—
713C2×#120—431no—
714C2×#120—431no—
715C2×#120C2×D4311yescharacteristic
716C2×#120C2×D4311yescharacteristic, complemented
717#518—431no—
718C2×#117—431no—
719C2×#117—431no—
720C22×C22⋊C4—431no—
721B(4,𝔽2)—864no—
722#410—864no—
723C2×#99—431no—
724C2×#99—431no—
725C2×#99—431no—
726C2×#99—431no—
727C2×#99—431no—
728C2×#99—431no—
729C2×#99C2×D4311yescharacteristic
730C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
731#396—861no—
732#396—861no—
733#394—861no—
734#394—861no—
735#393—861no—
736#392—861no—
737#390—861no—
738#390—861no—
739#388—861no—
740#388—861no—
741#386—431no—
742#386—431no—
743#386—431no—
744#386—431no—
745#386—861no—
746#386—861no—
747#385—431no—
748#385—431no—
749#381—431no—
750#379—431no—
751#379C2×D4311yescharacteristic, complemented
752#342—431no—
753#342—431no—
754#342—431no—
755#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
756C43#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
757C25C22×D4311yescharacteristic
758H(5,𝔽2)—862no—
759H(5,𝔽2)—862no—
760H(5,𝔽2)—1721no—
761H(5,𝔽2)—1721no—
762C2×#41—861no—
763C2×#41—861no—
764C2×#41—861no—
765C2×#41—861no—
766C2×#41—861no—
767C2×#41—861no—
768C2×#41—862no—
769C2×#41—862no—
770C2×#41—861no—
771C2×#41—1721no—
772C2×#41—1721no—
773C22×Q8—431no—
774C22×D4—21no—
775C22×D4—21no—
776C22×D4—431no—
777C22×D4—431no—
778C22×D4—431no—
779C22×D4—861no—
780C22×D4—861no—
781C22×D4—861no—
782C22×D4—861no—
783C22×D4—861no—
784C22×D4C22×D4311yescharacteristic
785C22×D4C22×D4311yescharacteristic
786C23×C4—431no—
787C23×C4—431no—
788C23×C4—431no—
789C23×C4—431no—
790C4⋊Q8—861no—
791C4⋊Q8—861no—
792#124—861no—
793#124—861no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—861no—
797#123—861no—
798#123—861no—
799#123—861no—
800#123—861no—
801#123—861no—
802#123—861no—
803#123—861no—
804#123—861no—
805#123—861no—
806#123—861no—
807#123—861no—
808#123—861no—
809#123—861no—
810#123—861no—
811#123—861no—
812C22⋊Q8—861no—
813C22⋊Q8—861no—
814C22⋊Q8—861no—
815C22⋊Q8—861no—
816C22⋊Q8—861no—
817C22⋊Q8—861no—
818#121—21no—
819#121—21no—
820#121—861no—
821#121—861no—
822#121—861no—
823#121—861no—
824#121—861no—
825#121—861no—
826#121—861no—
827#121—861no—
828#120—21no—
829#120—21no—
830#120—22no—
831#120—41no—
832#120—41no—
833#120—41no—
834#120—862no—
835#120—861no—
836#120—861no—
837#120—861no—
838#120—861no—
839#120—862no—
840#120—862no—
841#120—1721no—
842C4×D4—861no—
843C4×D4—861no—
844C4×D4—861no—
845C4×D4—861no—
846C4×D4—861no—
847C4×D4—861no—
848C4×D4—861no—
849C4×D4—861no—
850#117—861no—
851#117—862no—
852#117—862no—
853#117—1721no—
854#117—1721no—
855C2×C4⋊C4—431no—
856C2×C4⋊C4—431no—
857C2×C4⋊C4—431no—
858C2×C4⋊C4—431no—
859C2×C4⋊C4—861no—
860C2×C4⋊C4—861no—
861C2×C4⋊C4—861no—
862C2×C4⋊C4—861no—
863C2×C4⋊C4—861no—
864C2×C4⋊C4—861no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—431no—
870C2×C22⋊C4—431no—
871C2×C22⋊C4—431no—
872C2×C22⋊C4—431no—
873C2×C22⋊C4—431no—
874C2×C22⋊C4—431no—
875C2×C22⋊C4—431no—
876C2×C22⋊C4—431no—
877C2×C22⋊C4—861no—
878C2×C22⋊C4—861no—
879C2×C22⋊C4—861no—
880C2×C22⋊C4—861no—
881C2×C22⋊C4—861no—
882C2×C22⋊C4—861no—
883C2×C22⋊C4—861no—
884C2×C22⋊C4—861no—
885C2×C22⋊C4—861no—
886C2×C22⋊C4—861no—
887C2×C22⋊C4—861no—
888C2×C22⋊C4—861no—
889C2×C22⋊C4—861no—
890C2×C22⋊C4—861no—
891C2×C22⋊C4—861no—
892C2×C22⋊C4—861no—
893C2×C22⋊C4—861no—
894C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
895C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
897C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
898C2×C42—861no—
899C2×C42—861no—
900#99—22no—
901#99—41no—
902#99—434no—
903#99—862no—
904#99—862no—
905#99—862no—
906#99—862no—
907#99—1721no—
908#95—861no—
909#95—861no—
910#95—861no—
911#95—861no—
912#95—861no—
913#95—861no—
914#95—861no—
915#95—861no—
916C24—21no—
917C24—21no—
918C24—21no—
919C24—21no—
920C24—21no—
921C24—21no—
922C24—21no—
923C24—42no—
924C24—81no—
925C24—431no—
926C24—431no—
927C24—861no—
928C24D4×D4311yescharacteristic
929C24D4×D4311yescharacteristic
930C24C23×D4311yescharacteristic
931#41—1722no—
932#41—1722no—
933#41—1722no—
934#41—1722no—
935#41—1722no—
936#41—1722no—
937#41—1722no—
938#41—1722no—
939#41—1722no—
940#41—1722no—
941#41—1722no—
942#41—1722no—
943#41—1722no—
944#41—1722no—
945C2×Q8—861no—
946C2×Q8—861no—
947C2×Q8—862no—
948C2×Q8—861no—
949C2×Q8—1721no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—432no—
971C2×D4—432no—
972C2×D4—861no—
973C2×D4—861no—
974C2×D4—861no—
975C2×D4—861no—
976C2×D4—861no—
977C2×D4—861no—
978C2×D4—861no—
979C2×D4—861no—
980C2×D4—861no—
981C2×D4—862no—
982C2×D4—861no—
983C2×D4—861no—
984C2×D4—861no—
985C2×D4—861no—
986C2×D4—861no—
987C2×D4—861no—
988C2×D4—861no—
989C2×D4—861no—
990C2×D4—3441no—
991C2×D4—3441no—
992C2×D4—1722no—
993C2×D4—1721no—
994C2×D4—1722no—
995C2×D4—1722no—
996C2×D4—1722no—
997C2×D4—1722no—
998C2×D4—1722no—
999C2×D4—1722no—
1000C2×D4—1722no—
1001C2×D4—1722no—
1002C2×D4—1722no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—431no—
1007C22×C4—431no—
1008C22×C4—431no—
1009C22×C4—431no—
1010C22×C4—431no—
1011C22×C4—431no—
1012C22×C4—431no—
1013C22×C4—431no—
1014C22×C4—431no—
1015C22×C4—431no—
1016C22×C4—861no—
1017C22×C4—861no—
1018C22×C4—861no—
1019C22×C4—861no—
1020C22×C4—862no—
1021C22×C4—861no—
1022C22×C4—861no—
1023C22×C4—861no—
1024C22×C4—861no—
1025C22×C4—862no—
1026C22×C4—861no—
1027C22×C4—861no—
1028C22×C4—861no—
1029C22×C4—861no—
1030C22×C4—861no—
1031C22×C4—861no—
1032C22×C4—861no—
1033C22×C4—861no—
1034C22×C4—861no—
1035C22×C4—861no—
1036C22×C4—861no—
1037C22×C4—3441no—
1038C22×C4—1721no—
1039C22×C4—1721no—
1040C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1041C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1042C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1043C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—861no—
1047C4⋊C4—861no—
1048C4⋊C4—861no—
1049C4⋊C4—861no—
1050C4⋊C4—861no—
1051C4⋊C4—861no—
1052C4⋊C4—861no—
1053C4⋊C4—861no—
1054C4⋊C4—861no—
1055C4⋊C4—861no—
1056C4⋊C4—861no—
1057C4⋊C4—861no—
1058C4⋊C4—3441no—
1059C4⋊C4—3441no—
1060C4⋊C4—1722no—
1061C4⋊C4—1722no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—42no—
1074C22⋊C4—42no—
1075C22⋊C4—42no—
1076C22⋊C4—81no—
1077C22⋊C4—432no—
1078C22⋊C4—861no—
1079C22⋊C4—861no—
1080C22⋊C4—861no—
1081C22⋊C4—861no—
1082C22⋊C4—861no—
1083C22⋊C4—861no—
1084C22⋊C4—861no—
1085C22⋊C4—861no—
1086C22⋊C4—861no—
1087C22⋊C4—861no—
1088C22⋊C4—861no—
1089C22⋊C4—861no—
1090C22⋊C4—861no—
1091C22⋊C4—861no—
1092C22⋊C4—861no—
1093C22⋊C4—861no—
1094C22⋊C4—861no—
1095C22⋊C4—861no—
1096C22⋊C4—861no—
1097C22⋊C4—861no—
1098C22⋊C4—861no—
1099C22⋊C4—3441no—
1100C22⋊C4—3441no—
1101C22⋊C4—3441no—
1102C22⋊C4—3441no—
1103C22⋊C4—3441no—
1104C22⋊C4—1721no—
1105C22⋊C4—1721no—
1106C22⋊C4—1721no—
1107C22⋊C4—1721no—
1108C22⋊C4—1722no—
1109C22⋊C4—1722no—
1110C22⋊C4—1722no—
1111C22⋊C4D4×D4312yes—
1112C42—861no—
1113C42—861no—
1114C42—1722no—
1115C42—1722no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—21no—
1123C23—21no—
1124C23—21no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—82no—
1148C23—82no—
1149C23—82no—
1150C23—82no—
1151C23—432no—
1152C23—861no—
1153C23—861no—
1154C23—861no—
1155C23—861no—
1156C23—861no—
1157C23—3441no—
1158C23—3441no—
1159C23—1721no—
1160C23—1721no—
1161C23—1721no—
1162C23—1721no—
1163C23—1722no—
1164C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1165C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1166C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1167C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1168C23#41×D4311yescharacteristic
1169C23#1306337011yescharacteristic
1170C23#1306337011yescharacteristic
1171Q8—1722no—
1172Q8—1722no—
1173Q8—1722no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—81no—
1183D4—81no—
1184D4—84no—
1185D4—84no—
1186D4—862no—
1187D4—862no—
1188D4—862no—
1189D4—862no—
1190D4—3444no—
1191D4—3444no—
1192D4—3441no—
1193D4—3441no—
1194D4—1722no—
1195D4—1722no—
1196D4—1722no—
1197D4—1722no—
1198D4—1722no—
1199D4—1721no—
1200D4—1721no—
1201D4—1721no—
1202D4—1721no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—431no—
1223C2×C4—431no—
1224C2×C4—431no—
1225C2×C4—431no—
1226C2×C4—432no—
1227C2×C4—861no—
1228C2×C4—861no—
1229C2×C4—861no—
1230C2×C4—861no—
1231C2×C4—861no—
1232C2×C4—861no—
1233C2×C4—861no—
1234C2×C4—861no—
1235C2×C4—861no—
1236C2×C4—861no—
1237C2×C4—861no—
1238C2×C4—861no—
1239C2×C4—861no—
1240C2×C4—861no—
1241C2×C4—861no—
1242C2×C4—861no—
1243C2×C4—861no—
1244C2×C4—862no—
1245C2×C4—861no—
1246C2×C4—861no—
1247C2×C4—3441no—
1248C2×C4—3441no—
1249C2×C4—1722no—
1250C2×C4—1722no—
1251C2×C4—1722no—
1252C2×C4—1722no—
1253C2×C4—1722no—
1254C2×C4—1722no—
1255C2×C4—1722no—
1256C2×C4—1721no—
1257C2×C4—1721no—
1258C2×C4—1721no—
1259C2×C4—1721no—
1260C2×C4—1721no—
1261C2×C4—1721no—
1262C2×C4—1721no—
1263C2×C4—1721no—
1264C2×C4—1721no—
1265C2×C4—1721no—
1266C2×C4—1721no—
1267C2×C4—1721no—
1268C2×C4—1721no—
1269C2×C4—1721no—
1270C2×C4—1721no—
1271C2×C4—1721no—
1272C2×C4—1721no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—41no—
1291C22—41no—
1292C22—42no—
1293C22—41no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—41no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—81no—
1304C22—81no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—862no—
1309C22—3441no—
1310C22—3441no—
1311C22—3441no—
1312C22—1722no—
1313C22—1721no—
1314C22—1721no—
1315C22—1721no—
1316C22—1721no—
1317C22—1721no—
1318C22—6882no—
1319C22#120×D4311yescharacteristic
1320C22#121×D4311yescharacteristic
1321C22#1458345911yescharacteristic
1322C22#1458353111yescharacteristic
1323C22#1458353411yescharacteristic
1324C22#1458353811yescharacteristic
1325C22#1458354611yescharacteristic
1326C4—42no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—81no—
1332C4—81no—
1333C4—861no—
1334C4—861no—
1335C4—861no—
1336C4—861no—
1337C4—862no—
1338C4—3441no—
1339C4—3441no—
1340C4—3441no—
1341C4—1722no—
1342C4—1721no—
1343C4—1721no—
1344C4—1721no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—82no—
1352C2—81no—
1353C2—81no—
1354C2—3441no—
1355C2—1722no—
1356C2#1913796211yescharacteristic
1357C2#1914398511yescharacteristic
1358C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2021C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2021D43
hypocenterC43#24406
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148236C2semidirect
2. C2×#14583085C2semidirect
3. C2×#14582871C2semidirect
4. #19137982C2semidirect
5. #19137976C2semidirect
6. #19137911C2semidirect
7. #19135845C2semidirect
8. #19135843C2semidirect
9. #19135718C2semidirect
10. #19135052C2semidirect
11. #19135050C2semidirect
12. #19135000C2semidirect
13. #19134877C2semidirect
14. #19134541C2semidirect
15. C43×#2021C2semidirect
36. C2×#13063281C22semidirect
37. C2×#13063281C22semidirect
38. C22×C22⋊Dic43C22semidirect
42. C2×#13063240C22semidirect
59. #14582779C22semidirect
63. #14582774C22semidirect
64. #14582771C22semidirect
65. #14582760C22semidirect
66. #14582755C22semidirect
67. #14582666C22semidirect
68. #14582665C22semidirect
69. #14582665C22semidirect
72. C2×#120×C43C22semidirect
74. C2×#99×C43C22semidirect
75. C43×#379C22semidirect
76. C43×#342C22semidirect
92. C22×Dic86D4semidirect
96. C22×C22⋊D43D4semidirect
101. C23×Dic43D4semidirect
104. C22×C4×D43D4semidirect
161. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
162. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
166. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
167. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
182. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
183. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
190. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
191. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
202. #13063239D4semidirect
675. #2021D43semidirect
716. C2×#120C2×D43semidirect
730. C2×#99C2×D43semidirect
751. #379C2×D43semidirect
755. #342C2×D43semidirect
756. C43#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482362
C2×#145830852
C2×#145828712
#191379822
#191379762
#191379112
#191358452
#191358432
#191357182
#191350522
#191350502
#191350002
#191348772
#191345412
C43×#20212
#2440643