Finite Group Databasebeta

← #25133954

Subgroups — #25133954

Order 11008.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137974C212yesmaximal, complemented
4#19137910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135845C212yesmaximal, complemented
6#19135720C212yesmaximal, complemented
7#19135053C212yesmaximal, complemented
8#19135001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13#14583548—22no—
14#14583548—22no—
15#14583537—22no—
16#14583537—22no—
17#14583473—21no—
18#14583458—21no—
19#14583458C2212yes—
20#14583410—21no—
21C2×#13063308—21no—
22C2×#13063308C2212yes—
23C2×#13063295C2212yes—
24C2×#13063293C2211yescharacteristic
25C2×#13063293C2211yescharacteristic, complemented
26#14583374C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#14583087—24no—
29C2×#13063239C2212yes—
30C2×#13063239C2212yes—
31#14582821—22no—
32#14582816—22no—
33#14582810—21no—
34#14582807—21no—
35#14582801—22no—
36#14582790—22no—
37#14582779C2211yescharacteristic
38#14582779C2211yescharacteristic, complemented
39#14582778—21no—
40#14582778—21no—
41#14582776C2212yes—
42#14582774C2212yescomplemented
43#14582762C2211yescharacteristic, complemented
44#14582754C2212yescomplemented
45#14582665C2212yescomplemented
46#14582665C2212yescomplemented
47C22×#41×C43C2211yescharacteristic
48C2×#117×C43C2212yescomplemented
49C43×#410—24no—
50C2×#99×C43C2211yescharacteristic
51C2×#99×C43C2211yescharacteristic
52C2×#99×C43C2212yescomplemented
53C24×D43C2311yescharacteristic
54#13063370—22no—
55#13063370—22no—
56#13063370—42no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621900—22no—
59C22×D172—22no—
60C22×C22⋊D43—21no—
61C22×C22⋊D43—21no—
62C22×C22⋊D43—21no—
63C22×C22⋊D43C2312yes—
64C2×D4×D43—22no—
65C23×Dic43C2311yescharacteristic
66#13063323—22no—
67#13063314—22no—
68#13063308—22no—
69#13063308—22no—
70#13063308—22no—
71#13063308—22no—
72#13063308—22no—
73#13063308—22no—
74#13063308—22no—
75#13063306—22no—
76#13063306—22no—
77#13063304—21no—
78#13063304—21no—
79#13063301—22no—
80#13063301—22no—
81#13063299—21no—
82#13063299—21no—
83#13063297—22no—
84#13063297—22no—
85#13063297—22no—
86#13063297—22no—
87#13063295—24no—
88#13063295—42no—
89#13063294—22no—
90#13063293—22no—
91#13063293—22no—
92#13063293—22no—
93#13063293—22no—
94#13063293—42no—
95D4×Dic43—22no—
96D4×Dic43—22no—
97C4×C22⋊D43—22no—
98C4×C22⋊D43—22no—
99#13063284—21no—
100C2×C4⋊Dic43—22no—
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
104C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic43C2312yes—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
124C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
125#13063239—24no—
126#13063239—42no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—22no—
132C43⋊#95—22no—
133C2×#41×C43—22no—
134C2×#41×C43—22no—
135C2×#41×C43—22no—
136C2×#41×C43—22no—
137C2×#41×C43—42no—
138C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
139C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C22×D4×C43C2311yescharacteristic
142C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
143C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
144C23×C4×C43C2311yescharacteristic
145#117×C43—24no—
146#117×C43—42no—
147C2×C4⋊C4×C43—22no—
148C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
150C2×C42×C43—22no—
151#99×C43—22no—
152#99×C43—24no—
153#99×C43D414yescomplemented
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C24×C43C2411yescharacteristic
157C23×D43—22no—
158C23×D43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—21no—
161C23×D43—21no—
162C23×D43—22no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—81no—
165C23×D43C2×D412yes—
166#41×C43—44no—
167#41×C43—44no—
168#41×C43—44no—
169#41×C43—44no—
170C2×Q8×C43—22no—
171C2×Q8×C43—22no—
172C2×Q8×C43—41no—
173C2×D4×C43—22no—
174C2×D4×C43—22no—
175C2×D4×C43—22no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—22no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—41no—
182C2×D4×C43C2×D412yes—
183C2×D4×C43#4112yes—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—22no—
189C22×C4×C43—22no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—22no—
192C22×C4×C43—22no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—22no—
195C22×C4×C43—41no—
196C22×C4×C43—41no—
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43C2×D412yes—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—81no—
219C2×C22⋊D43—81no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—22no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—81no—
228C22×Dic43C2×D412yes—
229C22×Dic43C2×D412yes—
230C22×Dic43C2×D412yes—
231#10621900—44no—
232#10621900—44no—
233D4×D43—44no—
234D4×D43—44no—
235#10621898—42no—
236#10621898—42no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—44no—
239C2×D172—44no—
240C2×D172—82no—
241C2×C4×D43—22no—
242C2×Dic86—21no—
243C4⋊C4×C43—44no—
244C22⋊C4×C43—22no—
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43—22no—
247C22⋊C4×C43C2×D414yes—
248C42×C43—44no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43—22no—
253C22⋊Dic43—22no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—81no—
258C22⋊Dic43—81no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—44no—
266(C2×D43)⋊C4—44no—
267(C2×D43)⋊C4—42no—
268(C2×D43)⋊C4—41no—
269(C2×D43)⋊C4—41no—
270(C2×D43)⋊C4—42no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272(C2×D43)⋊C4—82no—
273(C2×D43)⋊C4—82no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—82no—
277Dic43⋊C4—22no—
278Dic43⋊C4—22no—
279Dic43⋊C4—22no—
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—22no—
283C4×Dic43—22no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43#12112yes—
296C23×C43C22×D412yes—
297C23×C43C22×D411yescharacteristic
298C23×C43C22×D411yescharacteristic
299C23×C43C2×#4111yescharacteristic
300C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
301C22×D43—24no—
302C22×D43—22no—
303C22×D43—22no—
304C22×D43—22no—
305C22×D43—22no—
306C22×D43—42no—
307C22×D43—42no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—42no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—42no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—42no—
318C22×D43—42no—
319C22×D43—42no—
320C22×D43—82no—
321C22×D43—84no—
322C22×D43—82no—
323C22×D43—81no—
324C22×D43—81no—
325Q8×C43—44no—
326D4×C43—24no—
327D4×C43—24no—
328D4×C43—44no—
329D4×C43—42no—
330D4×C43—42no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—24no—
345C2×C4×C43—42no—
346C2×C4×C43—42no—
347C2×C4×C43—42no—
348C2×C4×C43—42no—
349C2×C4×C43—42no—
350C2×C4×C43—42no—
351C2×C4×C43—42no—
352C2×C4×C43—42no—
353C2×C4×C43—42no—
354C2×C4×C43#12011yescharacteristic
355C2×C4×C43#12011yescharacteristic
356C2×C4×C43#12012yes—
357C2×C4×C43#12112yes—
358C22⋊D43—44no—
359C22⋊D43—42no—
360C22⋊D43—42no—
361C22⋊D43—42no—
362C22⋊D43—42no—
363C22⋊D43—82no—
364C22⋊D43—82no—
365C22⋊D43—84no—
366C22⋊D43—84no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—22no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—42no—
375C2×Dic43—42no—
376C2×Dic43—42no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—81no—
387C2×Dic43—81no—
388D172—42no—
389D172—88no—
390C4×D43—44no—
391Dic86—42no—
392#24406—431nomaximal, Sylow
393C22×C43—22no—
394C22×C43—21no—
395C22×C43—22no—
396C22×C43—21no—
397C22×C43—22no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43C2×#12011yescharacteristic
411C22×C43C2×#12111yescharacteristic
412C22×C43#53411yescharacteristic
413C22×C43D4212yes—
414C22×C43#54612yes—
415C2×D43—44no—
416C2×D43—44no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—82no—
426C2×D43—82no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—82no—
430C2×D43—82no—
431C2×D43—162no—
432C4×C43—22no—
433C4×C43—21no—
434C4×C43—21no—
435C4×C43—22no—
436C4×C43—44no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—82no—
439Dic43—42no—
440Dic43—42no—
441Dic43—42no—
442Dic43—81no—
443Dic43—81no—
444Dic43—81no—
445#3485—431no—
446C2×B(4,𝔽2)—431no—
447C2×#410D4311yescharacteristic, complemented
448#2411—432no—
449#2404—431no—
450#2044—432no—
451#2021—432no—
452#1899—432no—
453#1889—431no—
454#1867—431no—
455#1790—431no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—21no—
458C2×C43—22no—
459C2×C43—22no—
460C2×C43—42no—
461C2×C43—81no—
462C2×C43#241011yescharacteristic
463C2×C43#302511yescharacteristic
464C2×C43#302711yescharacteristic
465D43—82no—
466D43—82no—
467C2×H(5,𝔽2)—431no—
468C22×#41C2×D4311yescharacteristic
469#547—862no—
470#547—862no—
471#546—862no—
472#546—862no—
473#536—861no—
474#534—432no—
475#534—861no—
476#525—861no—
477C2×#123—432no—
478C2×#123—861no—
479C2×#120—431no—
480C2×#120—431no—
481C2×#120—432no—
482#518—431no—
483C2×#117C2×D4312yescomplemented
484C22×C22⋊C4—431no—
485B(4,𝔽2)—864no—
486#410—24no—
487C2×#99—432no—
488C2×#99—432no—
489C2×#99C2×D4311yescharacteristic
490C2×#99C2×D4311yescharacteristic
491C2×#99C2×D4312yescomplemented
492#396—862no—
493#394—862no—
494#393—861no—
495#392—861no—
496#390—862no—
497#388—862no—
498#386—431no—
499#386—431no—
500#386—432no—
501#386—861no—
502#386—861no—
503#385—432no—
504#381—431no—
505#379—432no—
506#342—432no—
507#342—432no—
508C43#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—431no—
510H(5,𝔽2)—862no—
511H(5,𝔽2)—862no—
512H(5,𝔽2)—1722no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—42no—
518C2×#41—862no—
519C2×#41—861no—
520C22×Q8D17211yescharacteristic, complemented
521C22×D4—432no—
522C22×D4—862no—
523C22×D4—862no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4—861no—
526C22×D4—861no—
527C22×D4D17211yescharacteristic, complemented
528C22×D4C22×D4311yescharacteristic
529C22×D4C22×D4311yescharacteristic
530C23×C4—431no—
531C23×C4D17211yescharacteristic, complemented
532C23×C4D17211yescharacteristic, complemented
533C23×C4C22×D4311yescharacteristic
534C4⋊Q8—862no—
535#124—862no—
536#123—862no—
537#123—862no—
538#123—862no—
539#123—862no—
540#123—862no—
541#123—862no—
542#123—862no—
543#123—862no—
544#123—862no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—862no—
548C22⋊Q8—862no—
549#121—861no—
550#121—861no—
551#121—862no—
552#121—862no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#120—862no—
556#120—862no—
557#120—862no—
558#120—862no—
559#120—862no—
560#120—864no—
561#120—1722no—
562#120—1722no—
563C4×D4—862no—
564C4×D4—862no—
565C4×D4—862no—
566C4×D4—862no—
567#117—24no—
568#117—42no—
569#117—861no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—432no—
572C2×C4⋊C4—432no—
573C2×C4⋊C4—861no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C4⋊C4—862no—
576C2×C22⋊C4—432no—
577C2×C22⋊C4—432no—
578C2×C22⋊C4—432no—
579C2×C22⋊C4—431no—
580C2×C22⋊C4—431no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—862no—
585C2×C22⋊C4—862no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C22⋊C4—861no—
588C2×C22⋊C4—862no—
589C2×C22⋊C4—862no—
590C2×C22⋊C4—861no—
591C2×C22⋊C4—861no—
592C2×C22⋊C4—861no—
593C2×C22⋊C4—861no—
594C2×C22⋊C4—862no—
595C2×C22⋊C4—862no—
596C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
597C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
598C2×C42—22no—
599#99—22no—
600#99—24no—
601#99—864no—
602#99—1722no—
603#99C22⋊D4314yescomplemented
604#95—862no—
605#95—862no—
606#95—861no—
607#95—861no—
608#95—861no—
609#95—861no—
610C24—432no—
611C24—861no—
612C24—862no—
613C24—861no—
614C24—861no—
615C24—861no—
616C24—862no—
617C24—3441no—
618C24—1722no—
619C24C2×D17211yescharacteristic
620C24C2×D17211yescharacteristic
621C24C23×D4311yescharacteristic
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—1722no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629#41—1722no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—861no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—862no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—3442no—
654C2×D4—3441no—
655C2×D4—3441no—
656C2×D4—1724no—
657C2×D4—1724no—
658C2×D4—1724no—
659C2×D4—1724no—
660C2×D4—1722no—
661C2×D4—1722no—
662C2×D4—1722no—
663C2×D4—1722no—
664C2×D4—1722no—
665C2×D4—1722no—
666C2×D4#1062189812yes—
667C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—432no—
682C22×C4—432no—
683C22×C4—432no—
684C22×C4—862no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—862no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—3441no—
693C22×C4C2×D17211yescharacteristic
694C22×C4C2×D17211yescharacteristic
695C22×C4C2×D17211yescharacteristic
696C22×C4C2×D17211yescharacteristic
697C22×C4D4×D4312yes—
698C22×C4D4×D4312yes—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—862no—
701C4⋊C4—862no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—862no—
705C4⋊C4—862no—
706C4⋊C4—862no—
707C4⋊C4—862no—
708C4⋊C4—3442no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—862no—
713C22⋊C4—862no—
714C22⋊C4—862no—
715C22⋊C4—862no—
716C22⋊C4—862no—
717C22⋊C4—862no—
718C22⋊C4—862no—
719C22⋊C4—862no—
720C22⋊C4—862no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—862no—
726C22⋊C4—3442no—
727C22⋊C4—3442no—
728C22⋊C4—3441no—
729C22⋊C4—3441no—
730C22⋊C4—1724no—
731C22⋊C4—1722no—
732C22⋊C4—1724no—
733C22⋊C4—1721no—
734C22⋊C4—1721no—
735C22⋊C4—1722no—
736C22⋊C4—1722no—
737C22⋊C4C2×C22⋊D4314yes—
738C42—44no—
739C42—862no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—864no—
752C23—862no—
753C23—862no—
754C23—862no—
755C23—862no—
756C23—3442no—
757C23—3442no—
758C23—3444no—
759C23—3441no—
760C23—3441no—
761C23—1722no—
762C23—1722no—
763C23—1722no—
764C23—1722no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23—1722no—
768C23—1721no—
769C23—1722no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1722no—
774C23—1722no—
775C23#1306329912yes—
776C23C2×D4×D4312yes—
777C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
778C23C22×D17211yescharacteristic
779C23C2×#1062189811yescharacteristic
780C23#1306337012yes—
781Q8—44no—
782Q8—1722no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—44no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—3448no—
789D4—3444no—
790D4—3444no—
791D4—3442no—
792D4—3442no—
793D4—1722no—
794D4—1724no—
795D4—1722no—
796D4—1722no—
797D4—1722no—
798D4—1722no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—3441no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—1724no—
830C2×C4—1722no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1722no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1722no—
842C2×C4—1722no—
843C2×C4—1722no—
844C2×C4#1306329511yescharacteristic
845C2×C4#1306329511yescharacteristic
846C2×C4#1306329512yes—
847C2×C4#1306329912yes—
848C22—22no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—3442no—
866C22—3442no—
867C22—3442no—
868C22—3441no—
869C22—3441no—
870C22—3442no—
871C22—3441no—
872C22—3441no—
873C22—1724no—
874C22—1722no—
875C22—1722no—
876C22—1724no—
877C22—1722no—
878C22—1722no—
879C22—1722no—
880C22—1722no—
881C22—6882no—
882C22C2×#1306329511yescharacteristic
883C22C2×#1306329911yescharacteristic
884C22#1458346111yescharacteristic
885C22D4×C22⋊D4312yes—
886C22#1458353912yes—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—44no—
892C4—41no—
893C4—82no—
894C4—3441no—
895C4—3441no—
896C4—3441no—
897C4—1722no—
898C4—1722no—
899C4—1722no—
900C2—22no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—3442no—
907C2—3442no—
908C2#1913796311yescharacteristic
909C2#1914398911yescharacteristic
910C2#1914399811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC2×C43×#410C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#410D43
hypocenterC43#24406
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148239C2semidirect
2. C2×#14583087C2semidirect
3. #19137974C2semidirect
4. #19137910C2semidirect
5. #19135845C2semidirect
6. #19135720C2semidirect
7. #19135053C2semidirect
8. #19135001C2semidirect
9. #19134878C2semidirect
10. #19134541C2semidirect
11. C2×C43×#410C2semidirect
25. C2×#13063293C22semidirect
27. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
38. #14582779C22semidirect
42. #14582774C22semidirect
43. #14582762C22semidirect
44. #14582754C22semidirect
45. #14582665C22semidirect
46. #14582665C22semidirect
48. C2×#117×C43C22semidirect
52. C2×#99×C43C22semidirect
103. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
104. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
123. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
124. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
138. C22×Q8×C43D4semidirect
139. C22×D4×C43D4semidirect
142. C23×C4×C43D4semidirect
143. C23×C4×C43D4semidirect
153. #99×C43D4semidirect
447. C2×#410D43semidirect
483. C2×#117C2×D43semidirect
491. C2×#99C2×D43semidirect
508. C43#24406semidirect
520. C22×Q8D172semidirect
527. C22×D4D172semidirect
531. C23×C4D172semidirect
532. C23×C4D172semidirect
603. #99C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482392
C2×#145830872
#191379742
#191379102
#191358452
#191357202
#191350532
#191350012
#191348782
#191345412
C2×C43×#4102
#2440643