Finite Group Databasebeta

← #25133955

Subgroups — #25133955

Order 11008.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18#14583549—21no—
19#14583549—21no—
20#14583547—21no—
21#14583547—21no—
22#14583538—21no—
23#14583538—21no—
24#14583536—21no—
25#14583536—21no—
26#14583471—21no—
27#14583459—21no—
28#14583458C2211yescharacteristic
29#14583405—21no—
30C2×#13063309C2211yescharacteristic
31C2×#13063306C2211yescharacteristic
32#123×D43—21no—
33C2×#13063295C2211yescharacteristic
34C2×#13063295C2211yescharacteristic
35C2×#13063293C2211yescharacteristic
36C2×#13063293C2211yescharacteristic, complemented
37#14583372C2211yescharacteristic
38C2×#13063281C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063281C2211yescharacteristic, complemented
40C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41#14583087—24no—
42#14582871—24no—
43C2×#13063240C2211yescharacteristic
44C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063239C2211yescharacteristic
46C2×#13063239C2211yescharacteristic
47C2×#13063239C2211yescharacteristic
48C2×#13063239C2211yescharacteristic
49#14582823—21no—
50#14582821—21no—
51#14582817—21no—
52#14582814—21no—
53#14582812—21no—
54#14582808—21no—
55#14582800—21no—
56#14582799—21no—
57#14582791—21no—
58#14582788—21no—
59#14582778C2211yescharacteristic
60#14582778C2211yescharacteristic
61#14582777—21no—
62#14582776—21no—
63#14582772C2211yescharacteristic, complemented
64#14582760C2211yescharacteristic, complemented
65#14582754C2211yescharacteristic, complemented
66#14582754C2211yescharacteristic, complemented
67#14582666C2211yescharacteristic, complemented
68#14582665C2211yescharacteristic, complemented
69#14582665C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#534C2211yescharacteristic
71C2×#99×C43C2211yescharacteristic
72C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#386C2211yescharacteristic
74C43×#386C2211yescharacteristic, complemented
75C43×#385C2211yescharacteristic, complemented
76C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D43C2311yescharacteristic
78#13063370—22no—
79#13063370—22no—
80#13063370—41no—
81#13063370—41no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621900—22no—
84C2×#10621900—22no—
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900—21no—
88C2×#10621900—21no—
89C2×#10621900—21no—
90C2×#10621900—21no—
91C2×#10621900—41no—
92C2×#10621900—41no—
93C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
94C22×D172—21no—
95C22×D172—21no—
96C22×C22⋊D43—21no—
97C22×C22⋊D43—21no—
98C22×C22⋊D43—21no—
99C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
100C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—21no—
104C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
105C23×Dic43C2311yescharacteristic
106C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
107#13063324—21no—
108#13063324—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309—21no—
115#13063309—21no—
116#13063309—21no—
117#13063308—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063307—21no—
122#13063306—21no—
123#13063306—21no—
124#13063306—21no—
125#13063306—21no—
126#13063306—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063302—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063296—21no—
140#13063296—21no—
141#13063295—22no—
142#13063295—22no—
143#13063295—22no—
144#13063295—41no—
145#13063294—21no—
146#13063293—21no—
147#13063293—21no—
148#13063293—21no—
149#13063293—22no—
150#13063293—41no—
151#13063293—41no—
152#13063293—41no—
153D4×Dic43—21no—
154D4×Dic43—21no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161#13063281—21no—
162#13063281—22no—
163#13063281—22no—
164#13063281—41no—
165#13063281—41no—
166C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
167C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
168C2×Dic43⋊C4—21no—
169C2×Dic43⋊C4—21no—
170C2×Dic43⋊C4—21no—
171C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
172C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
173C4⋊C4×D43—21no—
174C4⋊C4×D43—21no—
175C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
176C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
177C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
181C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
193C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
194C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
196C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
197C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
198C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
199C22⋊C4×D43—21no—
200C22⋊C4×D43—21no—
201C22⋊C4×D43—21no—
202C2×C4×Dic43—21no—
203C2×C4×Dic43—21no—
204#13063240—22no—
205#13063240—41no—
206#13063239—22no—
207#13063239—22no—
208#13063239—41no—
209#13063239D414yescomplemented
210C43⋊#95—21no—
211C43⋊#95—21no—
212C43⋊#95—21no—
213C43⋊#95—21no—
214C43⋊#95—21no—
215C22×D4×C43C2311yescharacteristic
216C22×D4×C43C2311yescharacteristic
217C23×C4×C43C2311yescharacteristic
218#123×C43—21no—
219#123×C43—21no—
220#121×C43—21no—
221#121×C43—21no—
222#120×C43—21no—
223#120×C43—21no—
224C2×C4⋊C4×C43—21no—
225C2×C22⋊C4×C43—21no—
226C2×C22⋊C4×C43—21no—
227C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
231#99×C43—22no—
232#99×C43—22no—
233#95×C43—21no—
234#95×C43—21no—
235#95×C43—21no—
236C24×C43C2×D411yescharacteristic
237C24×C43C2×D411yescharacteristic
238C24×C43C2411yescharacteristic
239C23×D43—21no—
240C23×D43—21no—
241C23×D43—21no—
242C23×D43—21no—
243C23×D43—21no—
244C23×D43—21no—
245C23×D43—21no—
246C23×D43—21no—
247C23×D43—42no—
248C23×D43—81no—
249C23×D43C2×D411yescharacteristic
250C23×D43C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—21no—
253C2×D4×C43—21no—
254C2×D4×C43—21no—
255C2×D4×C43—21no—
256C2×D4×C43—21no—
257C2×D4×C43—21no—
258C2×D4×C43—21no—
259C2×D4×C43—21no—
260C2×D4×C43—21no—
261C2×D4×C43—21no—
262C2×D4×C43—21no—
263C2×D4×C43—21no—
264C2×D4×C43—21no—
265C22×C4×C43—21no—
266C22×C4×C43—21no—
267C22×C4×C43—21no—
268C22×C4×C43—21no—
269C22×C4×C43—21no—
270C22×C4×C43—21no—
271C22×C4×C43—81no—
272C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C2×C22⋊D43—21no—
277C2×C22⋊D43—21no—
278C2×C22⋊D43—21no—
279C2×C22⋊D43—21no—
280C2×C22⋊D43—21no—
281C2×C22⋊D43—21no—
282C2×C22⋊D43—21no—
283C2×C22⋊D43—21no—
284C2×C22⋊D43—21no—
285C2×C22⋊D43—21no—
286C2×C22⋊D43—21no—
287C2×C22⋊D43—21no—
288C2×C22⋊D43—21no—
289C2×C22⋊D43—21no—
290C2×C22⋊D43—21no—
291C2×C22⋊D43—21no—
292C2×C22⋊D43—22no—
293C2×C22⋊D43—41no—
294C2×C22⋊D43—42no—
295C2×C22⋊D43—42no—
296C2×C22⋊D43—42no—
297C2×C22⋊D43—42no—
298C2×C22⋊D43—42no—
299C2×C22⋊D43—42no—
300C2×C22⋊D43—81no—
301C2×C22⋊D43—81no—
302C2×C22⋊D43C2×D412yes—
303C2×C22⋊D43#4112yes—
304C22×Dic43—21no—
305C22×Dic43—21no—
306C22×Dic43—21no—
307C22×Dic43—22no—
308C22×Dic43—21no—
309C22×Dic43—21no—
310C22×Dic43—21no—
311C22×Dic43—21no—
312C22×Dic43—21no—
313C22×Dic43—21no—
314C22×Dic43—21no—
315C22×Dic43—41no—
316C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
326#10621900—42no—
327#10621900—42no—
328#10621900—42no—
329#10621900—42no—
330#10621900—42no—
331#10621900—42no—
332#10621900—42no—
333#10621900—42no—
334#10621900—42no—
335#10621900—42no—
336#10621900—42no—
337#10621900—42no—
338D4×D43—42no—
339D4×D43—42no—
340D4×D43—42no—
341D4×D43—42no—
342#10621898—42no—
343#10621898—42no—
344C2×D172—21no—
345C2×D172—42no—
346C2×D172—42no—
347C2×D172—42no—
348C2×D172—42no—
349C2×D172—81no—
350C2×D172—81no—
351C2×C4×D43—21no—
352C2×C4×D43—21no—
353C2×C4×D43—21no—
354C2×C4×D43—21no—
355C2×C4×D43—21no—
356C2×C4×D43—21no—
357C2×C4×D43—22no—
358C2×C4×D43—41no—
359C2×Dic86—21no—
360C2×Dic86—21no—
361C2×Dic86—21no—
362C2×Dic86—22no—
363C2×Dic86—41no—
364C4⋊C4×C43—21no—
365C4⋊C4×C43—21no—
366C4⋊C4×C43—81no—
367C22⋊C4×C43—21no—
368C22⋊C4×C43—21no—
369C22⋊C4×C43—21no—
370C22⋊C4×C43—21no—
371C22⋊C4×C43—21no—
372C22⋊C4×C43—21no—
373C22⋊C4×C43—21no—
374C22⋊C4×C43—21no—
375C22⋊C4×C43—21no—
376C22⋊C4×C43—21no—
377C22⋊C4×C43—21no—
378C22⋊C4×C43—81no—
379C22⋊C4×C43—81no—
380C22⋊C4×C43C2×D412yes—
381C22⋊Dic43—21no—
382C22⋊Dic43—21no—
383C22⋊Dic43—21no—
384C22⋊Dic43—21no—
385C22⋊Dic43—21no—
386C22⋊Dic43—21no—
387C22⋊Dic43—21no—
388C22⋊Dic43—21no—
389C22⋊Dic43—21no—
390C22⋊Dic43—21no—
391C22⋊Dic43—21no—
392C22⋊Dic43—21no—
393C22⋊Dic43—21no—
394C22⋊Dic43C2×D412yes—
395(C2×D43)⋊C4—21no—
396(C2×D43)⋊C4—21no—
397(C2×D43)⋊C4—21no—
398(C2×D43)⋊C4—21no—
399(C2×D43)⋊C4—21no—
400(C2×D43)⋊C4—21no—
401(C2×D43)⋊C4—21no—
402(C2×D43)⋊C4—21no—
403(C2×D43)⋊C4—42no—
404(C2×D43)⋊C4—42no—
405(C2×D43)⋊C4—42no—
406(C2×D43)⋊C4—42no—
407(C2×D43)⋊C4—42no—
408(C2×D43)⋊C4—41no—
409(C2×D43)⋊C4—41no—
410(C2×D43)⋊C4—41no—
411(C2×D43)⋊C4—41no—
412(C2×D43)⋊C4—42no—
413(C2×D43)⋊C4—81no—
414(C2×D43)⋊C4—81no—
415(C2×D43)⋊C4—81no—
416(C2×D43)⋊C4—81no—
417C4⋊Dic43—21no—
418C4⋊Dic43—21no—
419C4⋊Dic43—21no—
420C4⋊Dic43—21no—
421Dic43⋊C4—21no—
422Dic43⋊C4—21no—
423Dic43⋊C4—21no—
424Dic43⋊C4—21no—
425Dic43⋊C4—21no—
426Dic43⋊C4—21no—
427Dic43⋊C4—21no—
428Dic43⋊C4—21no—
429Dic43⋊C4—42no—
430Dic43⋊C4—42no—
431Dic43⋊C4—81no—
432C4×Dic43—21no—
433C4×Dic43—21no—
434C4×Dic43—42no—
435C4×Dic43—42no—
436C23×C43—21no—
437C23×C43—21no—
438C23×C43—21no—
439C23×C43—21no—
440C23×C43—21no—
441C23×C43—21no—
442C23×C43—41no—
443C23×C43—41no—
444C23×C43—41no—
445C23×C43—41no—
446C23×C43—41no—
447C23×C43—41no—
448C23×C43C22×D411yescharacteristic
449C23×C43C22×D411yescharacteristic
450C23×C43C22×D411yescharacteristic
451C23×C43C22×D411yescharacteristic
452C23×C43C2×#4111yescharacteristic
453C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C22×D43—21no—
456C22×D43—21no—
457C22×D43—22no—
458C22×D43—22no—
459C22×D43—22no—
460C22×D43—21no—
461C22×D43—21no—
462C22×D43—21no—
463C22×D43—42no—
464C22×D43—41no—
465C22×D43—41no—
466C22×D43—41no—
467C22×D43—41no—
468C22×D43—41no—
469C22×D43—41no—
470C22×D43—41no—
471C22×D43—41no—
472C22×D43—41no—
473C22×D43—41no—
474C22×D43—41no—
475C22×D43—41no—
476C22×D43—41no—
477C22×D43—41no—
478C22×D43—41no—
479C22×D43—41no—
480C22×D43—41no—
481C22×D43—41no—
482C22×D43—41no—
483C22×D43—41no—
484C22×D43—82no—
485C22×D43—82no—
486C22×D43—82no—
487C22×D43—82no—
488C22×D43—81no—
489C22×D43—81no—
490C22×D43#12112yes—
491D4×C43—41no—
492D4×C43—41no—
493D4×C43—41no—
494D4×C43—41no—
495D4×C43—41no—
496D4×C43—41no—
497D4×C43—41no—
498D4×C43—41no—
499D4×C43—81no—
500D4×C43—81no—
501C2×C4×C43—21no—
502C2×C4×C43—21no—
503C2×C4×C43—21no—
504C2×C4×C43—21no—
505C2×C4×C43—21no—
506C2×C4×C43—21no—
507C2×C4×C43—22no—
508C2×C4×C43—21no—
509C2×C4×C43—21no—
510C2×C4×C43—41no—
511C2×C4×C43—41no—
512C2×C4×C43—41no—
513C2×C4×C43—41no—
514C2×C4×C43—41no—
515C2×C4×C43—41no—
516C2×C4×C43—41no—
517C2×C4×C43—41no—
518C2×C4×C43—41no—
519C2×C4×C43—41no—
520C2×C4×C43—41no—
521C2×C4×C43—41no—
522C2×C4×C43—41no—
523C2×C4×C43—41no—
524C2×C4×C43—41no—
525C2×C4×C43—41no—
526C2×C4×C43—41no—
527C22⋊D43—22no—
528C22⋊D43—22no—
529C22⋊D43—22no—
530C22⋊D43—22no—
531C22⋊D43—42no—
532C22⋊D43—42no—
533C22⋊D43—42no—
534C22⋊D43—42no—
535C22⋊D43—41no—
536C22⋊D43—41no—
537C22⋊D43—41no—
538C22⋊D43—41no—
539C22⋊D43—81no—
540C22⋊D43—81no—
541C22⋊D43—84no—
542C22⋊D43—84no—
543C2×Dic43—21no—
544C2×Dic43—21no—
545C2×Dic43—21no—
546C2×Dic43—21no—
547C2×Dic43—21no—
548C2×Dic43—21no—
549C2×Dic43—21no—
550C2×Dic43—21no—
551C2×Dic43—21no—
552C2×Dic43—21no—
553C2×Dic43—21no—
554C2×Dic43—21no—
555C2×Dic43—21no—
556C2×Dic43—21no—
557C2×Dic43—21no—
558C2×Dic43—21no—
559C2×Dic43—21no—
560C2×Dic43—22no—
561C2×Dic43—21no—
562C2×Dic43—21no—
563C2×Dic43—42no—
564C2×Dic43—42no—
565C2×Dic43—42no—
566C2×Dic43—41no—
567C2×Dic43—41no—
568C2×Dic43—41no—
569C2×Dic43—41no—
570C2×Dic43—41no—
571C2×Dic43—41no—
572C2×Dic43—41no—
573C2×Dic43—41no—
574C2×Dic43—41no—
575C2×Dic43—41no—
576C2×Dic43#12011yescharacteristic
577C2×Dic43#12011yescharacteristic
578C2×Dic43#12011yescharacteristic
579C2×Dic43#12011yescharacteristic
580C2×Dic43#12112yes—
581D172—42no—
582D172—84no—
583D172—84no—
584C4×D43—42no—
585C4×D43—42no—
586C4×D43—42no—
587C4×D43—42no—
588C4×D43—81no—
589C4×D43—81no—
590Dic86—42no—
591Dic86—42no—
592Dic86—42no—
593#24406—431nomaximal, Sylow
594C22×C43—21no—
595C22×C43—21no—
596C22×C43—21no—
597C22×C43—21no—
598C22×C43—21no—
599C22×C43—21no—
600C22×C43—41no—
601C22×C43—41no—
602C22×C43—41no—
603C22×C43—41no—
604C22×C43—42no—
605C22×C43—41no—
606C22×C43—41no—
607C22×C43—41no—
608C22×C43—41no—
609C22×C43—41no—
610C22×C43—41no—
611C22×C43—81no—
612C22×C43—81no—
613C22×C43—81no—
614C22×C43C2×#12011yescharacteristic
615C22×C43C2×#12111yescharacteristic
616C22×C43#53411yescharacteristic
617C22×C43D4211yescharacteristic
618C22×C43D4211yescharacteristic
619C22×C43#54611yescharacteristic
620C22×C43#54611yescharacteristic
621C2×D43—22no—
622C2×D43—41no—
623C2×D43—41no—
624C2×D43—42no—
625C2×D43—42no—
626C2×D43—42no—
627C2×D43—42no—
628C2×D43—42no—
629C2×D43—42no—
630C2×D43—42no—
631C2×D43—41no—
632C2×D43—42no—
633C2×D43—41no—
634C2×D43—41no—
635C2×D43—81no—
636C2×D43—81no—
637C2×D43—81no—
638C2×D43—81no—
639C2×D43—81no—
640C2×D43—81no—
641C2×D43—81no—
642C2×D43—81no—
643C2×D43—81no—
644C2×D43—81no—
645C2×D43—81no—
646C2×D43—162no—
647C4×C43—42no—
648C4×C43—41no—
649C4×C43—41no—
650C4×C43—41no—
651C4×C43—41no—
652C4×C43—81no—
653C4×C43—81no—
654C4×C43—81no—
655Dic43—22no—
656Dic43—21no—
657Dic43—21no—
658Dic43—21no—
659Dic43—21no—
660Dic43—42no—
661Dic43—41no—
662Dic43—41no—
663Dic43—41no—
664Dic43—81no—
665Dic43—81no—
666#3485—431no—
667C2×B(4,𝔽2)—431no—
668C2×#410—431no—
669#2411—431no—
670#2411—431no—
671#2404—431no—
672#2044—431no—
673#2044D4311yescharacteristic, complemented
674#2021—431no—
675#2021—431no—
676#1899—431no—
677#1899—431no—
678#1889—431no—
679#1867—431no—
680#1790—431no—
681C2×C43—21no—
682C2×C43—21no—
683C2×C43—21no—
684C2×C43—21no—
685C2×C43—21no—
686C2×C43—21no—
687C2×C43—81no—
688C2×C43—81no—
689C2×C43#241011yescharacteristic
690C2×C43#302511yescharacteristic
691C2×C43#302711yescharacteristic
692D43—42no—
693D43—82no—
694D43—81no—
695C2×H(5,𝔽2)—431no—
696C22×#41—431no—
697#547—861no—
698#547—861no—
699#547—861no—
700#547—861no—
701#546—861no—
702#546—861no—
703#546—861no—
704#546—861no—
705#536—861no—
706#534—431no—
707#534—861no—
708#534C2×D4311yescharacteristic
709#525—861no—
710C2×#123—431no—
711C2×#123—431no—
712C2×#123—861no—
713C2×#120—431no—
714C2×#120—431no—
715C2×#120—431no—
716C2×#120—431no—
717#518—431no—
718C2×#117—431no—
719C2×#117—431no—
720C22×C22⋊C4—431no—
721B(4,𝔽2)—864no—
722#410—864no—
723C2×#99—431no—
724C2×#99—431no—
725C2×#99—431no—
726C2×#99—431no—
727C2×#99—431no—
728C2×#99—431no—
729C2×#99C2×D4311yescharacteristic
730C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
731#396—861no—
732#396—861no—
733#394—861no—
734#394—861no—
735#393—861no—
736#392—861no—
737#390—861no—
738#390—861no—
739#388—861no—
740#388—861no—
741#386—431no—
742#386—431no—
743#386—861no—
744#386—861no—
745#386C2×D4311yescharacteristic
746#386C2×D4311yescharacteristic, complemented
747#385—431no—
748#385C2×D4311yescharacteristic, complemented
749#381—431no—
750#379—431no—
751#379—431no—
752#342—431no—
753#342—431no—
754#342—431no—
755#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
756C43#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
757C25—431no—
758H(5,𝔽2)—862no—
759H(5,𝔽2)—862no—
760H(5,𝔽2)—1721no—
761H(5,𝔽2)—1721no—
762C2×#41—861no—
763C2×#41—861no—
764C2×#41—861no—
765C2×#41—861no—
766C2×#41—861no—
767C2×#41—861no—
768C2×#41—862no—
769C2×#41—862no—
770C2×#41—861no—
771C2×#41—1721no—
772C2×#41—1721no—
773C22×Q8—431no—
774C22×D4—431no—
775C22×D4—431no—
776C22×D4—431no—
777C22×D4—861no—
778C22×D4—861no—
779C22×D4—861no—
780C22×D4—861no—
781C22×D4—861no—
782C22×D4—861no—
783C22×D4—861no—
784C22×D4C22×D4311yescharacteristic
785C22×D4C22×D4311yescharacteristic
786C23×C4—431no—
787C23×C4—431no—
788C23×C4—431no—
789C23×C4C22×D4311yescharacteristic
790C4⋊Q8—861no—
791C4⋊Q8—861no—
792#124—861no—
793#124—861no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—861no—
797#123—861no—
798#123—861no—
799#123—861no—
800#123—861no—
801#123—861no—
802#123—861no—
803#123—861no—
804#123—861no—
805#123—861no—
806#123—861no—
807#123—861no—
808#123—861no—
809#123—861no—
810#123—861no—
811#123—861no—
812C22⋊Q8—861no—
813C22⋊Q8—861no—
814C22⋊Q8—861no—
815C22⋊Q8—861no—
816C22⋊Q8—861no—
817C22⋊Q8—861no—
818#121—21no—
819#121—21no—
820#121—861no—
821#121—861no—
822#121—861no—
823#121—861no—
824#121—861no—
825#121—861no—
826#121—861no—
827#121—861no—
828#120—21no—
829#120—21no—
830#120—862no—
831#120—862no—
832#120—862no—
833#120—861no—
834#120—861no—
835#120—861no—
836#120—861no—
837#120—862no—
838#120—1721no—
839#120—1721no—
840#120—1721no—
841#120—1721no—
842C4×D4—861no—
843C4×D4—861no—
844C4×D4—861no—
845C4×D4—861no—
846C4×D4—861no—
847C4×D4—861no—
848C4×D4—861no—
849C4×D4—861no—
850#117—861no—
851#117—862no—
852#117—862no—
853#117—1721no—
854#117—1721no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—431no—
857C2×C4⋊C4—431no—
858C2×C4⋊C4—431no—
859C2×C4⋊C4—431no—
860C2×C4⋊C4—861no—
861C2×C4⋊C4—861no—
862C2×C4⋊C4—861no—
863C2×C4⋊C4—861no—
864C2×C4⋊C4—861no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—431no—
868C2×C22⋊C4—431no—
869C2×C22⋊C4—431no—
870C2×C22⋊C4—431no—
871C2×C22⋊C4—431no—
872C2×C22⋊C4—431no—
873C2×C22⋊C4—431no—
874C2×C22⋊C4—431no—
875C2×C22⋊C4—861no—
876C2×C22⋊C4—861no—
877C2×C22⋊C4—861no—
878C2×C22⋊C4—861no—
879C2×C22⋊C4—861no—
880C2×C22⋊C4—861no—
881C2×C22⋊C4—861no—
882C2×C22⋊C4—861no—
883C2×C22⋊C4—861no—
884C2×C22⋊C4—861no—
885C2×C22⋊C4—861no—
886C2×C22⋊C4—861no—
887C2×C22⋊C4—861no—
888C2×C22⋊C4—861no—
889C2×C22⋊C4—861no—
890C2×C22⋊C4—861no—
891C2×C22⋊C4—861no—
892C2×C22⋊C4—861no—
893C2×C22⋊C4—861no—
894C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
895C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
897C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
898C2×C42—861no—
899C2×C42—861no—
900#99—22no—
901#99—22no—
902#99—434no—
903#99—862no—
904#99—862no—
905#99—862no—
906#99—1721no—
907#99—1721no—
908#95—21no—
909#95—21no—
910#95—21no—
911#95—861no—
912#95—861no—
913#95—861no—
914#95—861no—
915#95—861no—
916C24—431no—
917C24—431no—
918C24—861no—
919C24—861no—
920C24—861no—
921C24—861no—
922C24—861no—
923C24—861no—
924C24—861no—
925C24—861no—
926C24—3441no—
927C24—1722no—
928C24D4×D4311yescharacteristic
929C24D4×D4311yescharacteristic
930C24C23×D4311yescharacteristic
931#41—1722no—
932#41—1722no—
933#41—1722no—
934#41—1722no—
935#41—1722no—
936#41—1722no—
937#41—1722no—
938#41—1722no—
939#41—1722no—
940#41—1722no—
941#41—1722no—
942#41—1722no—
943#41—1722no—
944#41—1722no—
945C2×Q8—861no—
946C2×Q8—861no—
947C2×Q8—862no—
948C2×Q8—861no—
949C2×Q8—1721no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—432no—
965C2×D4—432no—
966C2×D4—861no—
967C2×D4—861no—
968C2×D4—861no—
969C2×D4—861no—
970C2×D4—861no—
971C2×D4—861no—
972C2×D4—861no—
973C2×D4—861no—
974C2×D4—861no—
975C2×D4—862no—
976C2×D4—861no—
977C2×D4—861no—
978C2×D4—861no—
979C2×D4—861no—
980C2×D4—861no—
981C2×D4—861no—
982C2×D4—861no—
983C2×D4—861no—
984C2×D4—3441no—
985C2×D4—3441no—
986C2×D4—3441no—
987C2×D4—3441no—
988C2×D4—1722no—
989C2×D4—1722no—
990C2×D4—1722no—
991C2×D4—1722no—
992C2×D4—1722no—
993C2×D4—1721no—
994C2×D4—1722no—
995C2×D4—1722no—
996C2×D4—1722no—
997C2×D4—1722no—
998C2×D4—1722no—
999C2×D4—1722no—
1000C2×D4—1722no—
1001C2×D4—1722no—
1002C2×D4—1722no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—81no—
1010C22×C4—431no—
1011C22×C4—431no—
1012C22×C4—431no—
1013C22×C4—431no—
1014C22×C4—431no—
1015C22×C4—431no—
1016C22×C4—431no—
1017C22×C4—431no—
1018C22×C4—431no—
1019C22×C4—431no—
1020C22×C4—861no—
1021C22×C4—861no—
1022C22×C4—861no—
1023C22×C4—861no—
1024C22×C4—862no—
1025C22×C4—861no—
1026C22×C4—861no—
1027C22×C4—861no—
1028C22×C4—861no—
1029C22×C4—862no—
1030C22×C4—861no—
1031C22×C4—861no—
1032C22×C4—861no—
1033C22×C4—861no—
1034C22×C4—861no—
1035C22×C4—861no—
1036C22×C4—861no—
1037C22×C4—861no—
1038C22×C4—1721no—
1039C22×C4—1721no—
1040C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1041C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1042C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1043C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—81no—
1047C4⋊C4—861no—
1048C4⋊C4—861no—
1049C4⋊C4—861no—
1050C4⋊C4—861no—
1051C4⋊C4—861no—
1052C4⋊C4—861no—
1053C4⋊C4—861no—
1054C4⋊C4—861no—
1055C4⋊C4—861no—
1056C4⋊C4—861no—
1057C4⋊C4—861no—
1058C4⋊C4—861no—
1059C4⋊C4—3441no—
1060C4⋊C4—1722no—
1061C4⋊C4—1722no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—81no—
1074C22⋊C4—81no—
1075C22⋊C4—432no—
1076C22⋊C4—861no—
1077C22⋊C4—861no—
1078C22⋊C4—861no—
1079C22⋊C4—861no—
1080C22⋊C4—861no—
1081C22⋊C4—861no—
1082C22⋊C4—861no—
1083C22⋊C4—861no—
1084C22⋊C4—861no—
1085C22⋊C4—861no—
1086C22⋊C4—861no—
1087C22⋊C4—861no—
1088C22⋊C4—861no—
1089C22⋊C4—861no—
1090C22⋊C4—861no—
1091C22⋊C4—861no—
1092C22⋊C4—861no—
1093C22⋊C4—861no—
1094C22⋊C4—861no—
1095C22⋊C4—861no—
1096C22⋊C4—861no—
1097C22⋊C4—3441no—
1098C22⋊C4—3441no—
1099C22⋊C4—3441no—
1100C22⋊C4—3441no—
1101C22⋊C4—1722no—
1102C22⋊C4—1722no—
1103C22⋊C4—1722no—
1104C22⋊C4—1721no—
1105C22⋊C4—1721no—
1106C22⋊C4—1721no—
1107C22⋊C4—1721no—
1108C22⋊C4—1722no—
1109C22⋊C4—1722no—
1110C22⋊C4—1722no—
1111C22⋊C4D4×D4312yes—
1112C42—861no—
1113C42—861no—
1114C42—1722no—
1115C42—1722no—
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—21no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—432no—
1129C23—862no—
1130C23—862no—
1131C23—862no—
1132C23—861no—
1133C23—861no—
1134C23—861no—
1135C23—861no—
1136C23—861no—
1137C23—3442no—
1138C23—3442no—
1139C23—3442no—
1140C23—3442no—
1141C23—3441no—
1142C23—3441no—
1143C23—1721no—
1144C23—1721no—
1145C23—1721no—
1146C23—1721no—
1147C23—1721no—
1148C23—1721no—
1149C23—1721no—
1150C23—1721no—
1151C23—1721no—
1152C23—1721no—
1153C23—1721no—
1154C23—1721no—
1155C23—1721no—
1156C23—1722no—
1157C23—1721no—
1158C23—1721no—
1159C23—1721no—
1160C23—1721no—
1161C23—1721no—
1162C23—1721no—
1163C23—1721no—
1164C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1165C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1166C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1167C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1168C23#41×D4311yescharacteristic
1169C23#1306337111yescharacteristic
1170C23#1306337111yescharacteristic
1171Q8—1722no—
1172Q8—1722no—
1173Q8—1722no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—81no—
1183D4—81no—
1184D4—862no—
1185D4—862no—
1186D4—862no—
1187D4—862no—
1188D4—3444no—
1189D4—3444no—
1190D4—3444no—
1191D4—3441no—
1192D4—3441no—
1193D4—3444no—
1194D4—1722no—
1195D4—1722no—
1196D4—1722no—
1197D4—1722no—
1198D4—1722no—
1199D4—1721no—
1200D4—1721no—
1201D4—1721no—
1202D4—1721no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—431no—
1230C2×C4—431no—
1231C2×C4—431no—
1232C2×C4—431no—
1233C2×C4—432no—
1234C2×C4—861no—
1235C2×C4—861no—
1236C2×C4—861no—
1237C2×C4—861no—
1238C2×C4—861no—
1239C2×C4—861no—
1240C2×C4—861no—
1241C2×C4—861no—
1242C2×C4—861no—
1243C2×C4—861no—
1244C2×C4—861no—
1245C2×C4—861no—
1246C2×C4—861no—
1247C2×C4—861no—
1248C2×C4—861no—
1249C2×C4—861no—
1250C2×C4—861no—
1251C2×C4—862no—
1252C2×C4—861no—
1253C2×C4—861no—
1254C2×C4—3441no—
1255C2×C4—3441no—
1256C2×C4—1722no—
1257C2×C4—1722no—
1258C2×C4—1722no—
1259C2×C4—1722no—
1260C2×C4—1722no—
1261C2×C4—1722no—
1262C2×C4—1722no—
1263C2×C4—1721no—
1264C2×C4—1721no—
1265C2×C4—1721no—
1266C2×C4—1721no—
1267C2×C4—1721no—
1268C2×C4—1721no—
1269C2×C4—1721no—
1270C2×C4—1721no—
1271C2×C4—1721no—
1272C2×C4—1721no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—862no—
1294C22—3441no—
1295C22—3441no—
1296C22—3441no—
1297C22—3441no—
1298C22—3441no—
1299C22—3441no—
1300C22—3441no—
1301C22—3441no—
1302C22—3441no—
1303C22—3441no—
1304C22—3441no—
1305C22—1722no—
1306C22—1722no—
1307C22—1722no—
1308C22—1722no—
1309C22—1722no—
1310C22—1722no—
1311C22—1722no—
1312C22—1721no—
1313C22—1722no—
1314C22—1721no—
1315C22—1721no—
1316C22—1721no—
1317C22—1721no—
1318C22—6882no—
1319C22#120×D4311yescharacteristic
1320C22#121×D4311yescharacteristic
1321C22#1458346011yescharacteristic
1322C22#1458353311yescharacteristic
1323C22#1458353311yescharacteristic
1324C22#1458354111yescharacteristic
1325C22#1458354211yescharacteristic
1326C4—42no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—81no—
1332C4—81no—
1333C4—81no—
1334C4—861no—
1335C4—861no—
1336C4—861no—
1337C4—861no—
1338C4—862no—
1339C4—3441no—
1340C4—3441no—
1341C4—1722no—
1342C4—1721no—
1343C4—1721no—
1344C4—1721no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—81no—
1352C2—81no—
1353C2—3442no—
1354C2—3441no—
1355C2—1722no—
1356C2#1913796411yescharacteristic
1357C2#1914398811yescharacteristic
1358C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2044C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2044D43
hypocenterC43#24406
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148236C2semidirect
2. C2×#14583087C2semidirect
3. C2×#14582871C2semidirect
4. #19137983C2semidirect
5. #19137978C2semidirect
6. #19137913C2semidirect
7. #19135844C2semidirect
8. #19135720C2semidirect
9. #19135719C2semidirect
10. #19135052C2semidirect
11. #19135050C2semidirect
12. #19135002C2semidirect
13. #19134874C2semidirect
14. #19134542C2semidirect
15. C43×#2044C2semidirect
36. C2×#13063293C22semidirect
38. C2×#13063281C22semidirect
39. C2×#13063281C22semidirect
40. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
44. C2×#13063240C22semidirect
63. #14582772C22semidirect
64. #14582760C22semidirect
65. #14582754C22semidirect
66. #14582754C22semidirect
67. #14582666C22semidirect
68. #14582665C22semidirect
69. #14582665C22semidirect
72. C2×#99×C43C22semidirect
74. C43×#386C22semidirect
75. C43×#385C22semidirect
76. C43×#342C22semidirect
93. C22×Dic86D4semidirect
99. C22×C22⋊D43D4semidirect
104. C23×Dic43D4semidirect
106. C22×C4×D43D4semidirect
166. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
167. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
171. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
172. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
175. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
176. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
197. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
198. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
209. #13063239D4semidirect
673. #2044D43semidirect
730. C2×#99C2×D43semidirect
746. #386C2×D43semidirect
748. #385C2×D43semidirect
755. #342C2×D43semidirect
756. C43#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482362
C2×#145830872
C2×#145828712
#191379832
#191379782
#191379132
#191358442
#191357202
#191357192
#191350522
#191350502
#191350022
#191348742
#191345422
C43×#20442
#2440643