Finite Group Databasebeta

← #25133957

Subgroups — #25133957

Order 11008.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582872C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18#14583550—21no—
19#14583550—21no—
20#14583547—21no—
21#14583547—21no—
22#14583541—21no—
23#14583541—21no—
24#14583539—21no—
25#14583539—21no—
26#14583471—21no—
27#14583461C2211yescharacteristic
28#14583460—21no—
29#14583458C2211yescharacteristic
30#14583407—21no—
31C2×#13063308C2211yescharacteristic
32#123×D43—21no—
33C2×#13063294C2211yescharacteristic
34C2×#13063294C2211yescharacteristic
35C2×#13063294C2211yescharacteristic, complemented
36#14583372C2211yescharacteristic
37C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
38#14583085—24no—
39#14582872—24no—
40C2×#13063240C2211yescharacteristic
41C2×#13063240C2211yescharacteristic
42C2×#13063239C2211yescharacteristic
43C2×#13063239C2211yescharacteristic
44C2×#13063239C2211yescharacteristic
45C2×#13063239C2211yescharacteristic
46C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
48#14582822—21no—
49#14582815—21no—
50#14582811—21no—
51#14582808—21no—
52#14582799—21no—
53#14582793—21no—
54#14582778C2211yescharacteristic
55#14582778C2211yescharacteristic
56#14582778C2211yescharacteristic, complemented
57#14582775—21no—
58#14582775—21no—
59#14582772C2211yescharacteristic, complemented
60#14582762C2211yescharacteristic, complemented
61#14582755C2211yescharacteristic, complemented
62#14582666C2211yescharacteristic, complemented
63#14582666C2211yescharacteristic, complemented
64#14582665C2211yescharacteristic, complemented
65#14582665C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C43C2211yescharacteristic
67C2×#120×C43C2211yescharacteristic
68C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#396—21no—
71C43×#394—21no—
72C43×#390—21no—
73C43×#388—21no—
74C43×#386C2211yescharacteristic
75C43×#385C2211yescharacteristic, complemented
76C43×#379C2211yescharacteristic, complemented
77#13063370—22no—
78#13063370—22no—
79#13063370—41no—
80#13063370—41no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898—21no—
86C2×#10621898—22no—
87C2×#10621898—22no—
88C2×#10621898—41no—
89C2×#10621898—41no—
90C2×#10621900—21no—
91C2×#10621900—21no—
92C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
93C22×D172D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D43—21no—
95C22×C22⋊D43—21no—
96C22×C22⋊D43—21no—
97C22×C22⋊D43—21no—
98C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—21no—
103C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
104C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
105#13063324—21no—
106#13063324—21no—
107#13063311—21no—
108#13063311—21no—
109#13063310—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309—21no—
115#13063308—21no—
116#13063308—21no—
117#13063308—21no—
118#13063308—21no—
119#13063308—21no—
120#13063307—21no—
121#13063307—21no—
122#13063306—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063299—21no—
132#13063299—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063294—21no—
144#13063294—22no—
145#13063294—22no—
146#13063294—22no—
147#13063294—41no—
148#13063294—41no—
149#13063294—41no—
150#13063293—21no—
151#13063287—21no—
152#13063287—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159#13063284—22no—
160#13063284—41no—
161#13063281—21no—
162C2×C4⋊Dic43—21no—
163C2×Dic43⋊C4—21no—
164C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
165C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D43—21no—
167C4⋊C4×D43—21no—
168C2×C22⋊Dic43—21no—
169C2×C22⋊Dic43—21no—
170C2×C22⋊Dic43—21no—
171C2×C22⋊Dic43—21no—
172C2×C22⋊Dic43—21no—
173C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
178C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
182C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C4×D43—21no—
184C22⋊C4×D43—21no—
185C22⋊C4×D43—21no—
186C2×C4×Dic43—21no—
187#13063240—22no—
188#13063240—41no—
189#13063239—22no—
190#13063239—22no—
191#13063239—22no—
192#13063239—22no—
193#13063239—41no—
194#13063239D414yescomplemented
195C43⋊#95—21no—
196C43⋊#95—21no—
197C43⋊#95—21no—
198C43⋊#95—21no—
199C43⋊#95—21no—
200C43⋊#95—21no—
201C25×C43C2311yescharacteristic
202C22×D4×C43—21no—
203C22×D4×C43C2311yescharacteristic
204C23×C4×C43C2311yescharacteristic
205C23×C4×C43C2311yescharacteristic
206#123×C43—21no—
207#123×C43—21no—
208#123×C43—21no—
209#123×C43—21no—
210#120×C43—22no—
211#120×C43—41no—
212#117×C43—22no—
213#117×C43—41no—
214C2×C4⋊C4×C43—21no—
215C2×C4⋊C4×C43—21no—
216C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
217C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
218C2×C22⋊C4×C43—21no—
219C2×C22⋊C4×C43—21no—
220C2×C22⋊C4×C43—21no—
221C2×C22⋊C4×C43—21no—
222C2×C22⋊C4×C43—21no—
223C2×C22⋊C4×C43—21no—
224C2×C22⋊C4×C43—21no—
225C2×C22⋊C4×C43—21no—
226C2×C22⋊C4×C43—21no—
227C2×C22⋊C4×C43—21no—
228C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
229C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
230C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
233C2×C42×C43—21no—
234#95×C43—21no—
235#95×C43—21no—
236C24×C43—21no—
237C24×C43—21no—
238C24×C43—21no—
239C24×C43—21no—
240C24×C43—21no—
241C24×C43—21no—
242C24×C43—21no—
243C24×C43—42no—
244C24×C43—81no—
245C24×C43C2×D411yescharacteristic
246C24×C43C2411yescharacteristic
247C23×D43—21no—
248C23×D43C2×D411yescharacteristic
249C23×D43C2×D411yescharacteristic
250C23×D43C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—21no—
253C2×D4×C43—21no—
254C2×D4×C43—21no—
255C2×D4×C43—21no—
256C2×D4×C43—21no—
257C2×D4×C43—42no—
258C2×D4×C43—42no—
259C2×D4×C43—81no—
260C22×C4×C43—21no—
261C22×C4×C43—21no—
262C22×C4×C43—21no—
263C22×C4×C43—21no—
264C22×C4×C43—21no—
265C22×C4×C43—21no—
266C22×C4×C43—21no—
267C22×C4×C43—21no—
268C22×C4×C43—21no—
269C22×C4×C43—81no—
270C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C2×C22⋊D43—21no—
280C2×C22⋊D43—21no—
281C2×C22⋊D43—21no—
282C2×C22⋊D43—21no—
283C2×C22⋊D43—21no—
284C2×C22⋊D43—21no—
285C2×C22⋊D43—21no—
286C2×C22⋊D43—21no—
287C2×C22⋊D43—21no—
288C2×C22⋊D43—21no—
289C2×C22⋊D43—21no—
290C2×C22⋊D43—21no—
291C2×C22⋊D43—21no—
292C2×C22⋊D43—21no—
293C2×C22⋊D43—21no—
294C2×C22⋊D43—21no—
295C2×C22⋊D43—21no—
296C2×C22⋊D43—21no—
297C2×C22⋊D43—21no—
298C2×C22⋊D43—21no—
299C2×C22⋊D43—42no—
300C2×C22⋊D43—42no—
301C2×C22⋊D43—42no—
302C2×C22⋊D43—42no—
303C2×C22⋊D43—42no—
304C2×C22⋊D43—42no—
305C2×C22⋊D43—42no—
306C2×C22⋊D43—42no—
307C2×C22⋊D43—81no—
308C2×C22⋊D43—81no—
309C2×C22⋊D43—81no—
310C2×C22⋊D43C2×D412yes—
311C2×C22⋊D43#4112yes—
312C22×Dic43—21no—
313C22×Dic43—21no—
314C22×Dic43—21no—
315C22×Dic43—21no—
316C22×Dic43—21no—
317C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
322#10621900—42no—
323#10621900—42no—
324#10621900—42no—
325#10621900—42no—
326D4×D43—42no—
327D4×D43—42no—
328D4×D43—42no—
329D4×D43—42no—
330#10621898—42no—
331#10621898—42no—
332#10621898—42no—
333#10621898—42no—
334#10621898—42no—
335#10621898—42no—
336#10621898—42no—
337#10621898—42no—
338#10621898—42no—
339#10621898—42no—
340C2×D172—21no—
341C2×D172—21no—
342C2×D172—21no—
343C2×D172—21no—
344C2×D172—21no—
345C2×D172—22no—
346C2×D172—41no—
347C2×C4×D43—21no—
348C2×C4×D43—21no—
349C2×C4×D43—21no—
350C2×C4×D43—21no—
351C2×C4×D43—21no—
352C2×C4×D43—21no—
353C2×C4×D43—22no—
354C2×C4×D43—21no—
355C2×C4×D43—21no—
356C2×C4×D43—22no—
357C2×C4×D43—41no—
358C2×C4×D43—41no—
359C2×Dic86—21no—
360C2×Dic86—21no—
361C2×Dic86—21no—
362C2×Dic86—22no—
363C2×Dic86—41no—
364C4⋊C4×C43—21no—
365C4⋊C4×C43—21no—
366C4⋊C4×C43—21no—
367C4⋊C4×C43—21no—
368C4⋊C4×C43—42no—
369C4⋊C4×C43—81no—
370C22⋊C4×C43—21no—
371C22⋊C4×C43—21no—
372C22⋊C4×C43—21no—
373C22⋊C4×C43—21no—
374C22⋊C4×C43—21no—
375C22⋊C4×C43—21no—
376C22⋊C4×C43—21no—
377C22⋊C4×C43—21no—
378C22⋊C4×C43—21no—
379C22⋊C4×C43—42no—
380C22⋊C4×C43—42no—
381C22⋊C4×C43—41no—
382C22⋊C4×C43—41no—
383C22⋊C4×C43—41no—
384C22⋊C4×C43—41no—
385C22⋊C4×C43—81no—
386C22⋊C4×C43—81no—
387C22⋊C4×C43C2×D412yes—
388C42×C43—42no—
389C22⋊Dic43—21no—
390C22⋊Dic43—21no—
391C22⋊Dic43—21no—
392C22⋊Dic43—21no—
393C22⋊Dic43—21no—
394C22⋊Dic43—21no—
395C22⋊Dic43—21no—
396C22⋊Dic43—21no—
397C22⋊Dic43—21no—
398C22⋊Dic43—21no—
399C22⋊Dic43—21no—
400C22⋊Dic43—42no—
401C22⋊Dic43—42no—
402C22⋊Dic43—42no—
403C22⋊Dic43—42no—
404C22⋊Dic43—81no—
405C22⋊Dic43C2×D412yes—
406(C2×D43)⋊C4—21no—
407(C2×D43)⋊C4—21no—
408(C2×D43)⋊C4—21no—
409(C2×D43)⋊C4—21no—
410(C2×D43)⋊C4—21no—
411(C2×D43)⋊C4—21no—
412(C2×D43)⋊C4—21no—
413(C2×D43)⋊C4—21no—
414(C2×D43)⋊C4—21no—
415(C2×D43)⋊C4—21no—
416(C2×D43)⋊C4—21no—
417(C2×D43)⋊C4—21no—
418(C2×D43)⋊C4—81no—
419(C2×D43)⋊C4—81no—
420(C2×D43)⋊C4—81no—
421C4⋊Dic43—21no—
422C4⋊Dic43—21no—
423C4⋊Dic43—42no—
424Dic43⋊C4—21no—
425Dic43⋊C4—21no—
426Dic43⋊C4—21no—
427Dic43⋊C4—21no—
428Dic43⋊C4—21no—
429Dic43⋊C4—21no—
430Dic43⋊C4—21no—
431Dic43⋊C4—21no—
432Dic43⋊C4—81no—
433C4×Dic43—21no—
434C4×Dic43—21no—
435C4×Dic43—42no—
436C23×C43—22no—
437C23×C43—22no—
438C23×C43—22no—
439C23×C43—21no—
440C23×C43—21no—
441C23×C43—21no—
442C23×C43—41no—
443C23×C43—41no—
444C23×C43—41no—
445C23×C43—41no—
446C23×C43—41no—
447C23×C43—41no—
448C23×C43—41no—
449C23×C43—41no—
450C23×C43—41no—
451C23×C43—41no—
452C23×C43—41no—
453C23×C43—41no—
454C23×C43—41no—
455C23×C43—41no—
456C23×C43—41no—
457C23×C43—41no—
458C23×C43—41no—
459C23×C43—41no—
460C23×C43—41no—
461C23×C43—41no—
462C23×C43—82no—
463C23×C43—82no—
464C23×C43—82no—
465C23×C43—82no—
466C23×C43C22×D411yescharacteristic
467C23×C43C22×D411yescharacteristic
468C23×C43C22×D411yescharacteristic
469C23×C43C22×D411yescharacteristic
470C23×C43C2×#4111yescharacteristic
471C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C22×D43—21no—
474C22×D43—21no—
475C22×D43—21no—
476C22×D43—21no—
477C22×D43—21no—
478C22×D43—21no—
479C22×D43—21no—
480C22×D43—21no—
481C22×D43—42no—
482C22×D43—41no—
483C22×D43—41no—
484C22×D43—41no—
485C22×D43—41no—
486C22×D43—41no—
487C22×D43—41no—
488C22×D43—81no—
489C22×D43—81no—
490C22×D43#12112yes—
491D4×C43—41no—
492D4×C43—41no—
493D4×C43—41no—
494D4×C43—41no—
495D4×C43—84no—
496C2×C4×C43—21no—
497C2×C4×C43—21no—
498C2×C4×C43—21no—
499C2×C4×C43—21no—
500C2×C4×C43—21no—
501C2×C4×C43—21no—
502C2×C4×C43—21no—
503C2×C4×C43—21no—
504C2×C4×C43—21no—
505C2×C4×C43—21no—
506C2×C4×C43—21no—
507C2×C4×C43—21no—
508C2×C4×C43—21no—
509C2×C4×C43—21no—
510C2×C4×C43—21no—
511C2×C4×C43—22no—
512C2×C4×C43—21no—
513C2×C4×C43—21no—
514C2×C4×C43—41no—
515C2×C4×C43—41no—
516C2×C4×C43—41no—
517C2×C4×C43—41no—
518C2×C4×C43—41no—
519C2×C4×C43—41no—
520C2×C4×C43—41no—
521C2×C4×C43—41no—
522C2×C4×C43—41no—
523C2×C4×C43—41no—
524C2×C4×C43—41no—
525C2×C4×C43—41no—
526C2×C4×C43—41no—
527C2×C4×C43—41no—
528C2×C4×C43#12011yescharacteristic
529C2×C4×C43#12011yescharacteristic
530C2×C4×C43#12011yescharacteristic
531C2×C4×C43#12011yescharacteristic
532C22⋊D43—22no—
533C22⋊D43—22no—
534C22⋊D43—22no—
535C22⋊D43—22no—
536C22⋊D43—42no—
537C22⋊D43—42no—
538C22⋊D43—41no—
539C22⋊D43—41no—
540C22⋊D43—41no—
541C22⋊D43—41no—
542C22⋊D43—41no—
543C22⋊D43—41no—
544C22⋊D43—41no—
545C22⋊D43—41no—
546C22⋊D43—81no—
547C22⋊D43—81no—
548C22⋊D43—84no—
549C22⋊D43—84no—
550C22⋊D43—84no—
551C2×Dic43—21no—
552C2×Dic43—21no—
553C2×Dic43—21no—
554C2×Dic43—21no—
555C2×Dic43—21no—
556C2×Dic43—21no—
557C2×Dic43—21no—
558C2×Dic43—21no—
559C2×Dic43—22no—
560C2×Dic43—21no—
561C2×Dic43—21no—
562C2×Dic43—42no—
563C2×Dic43—41no—
564C2×Dic43—41no—
565C2×Dic43—41no—
566C2×Dic43—41no—
567C2×Dic43—41no—
568C2×Dic43—41no—
569C2×Dic43—41no—
570C2×Dic43—41no—
571C2×Dic43—41no—
572C2×Dic43—41no—
573C2×Dic43—41no—
574C2×Dic43—41no—
575C2×Dic43—41no—
576C2×Dic43#12112yes—
577D172—42no—
578D172—42no—
579D172—42no—
580D172—81no—
581D172—81no—
582C4×D43—42no—
583C4×D43—42no—
584C4×D43—42no—
585C4×D43—42no—
586C4×D43—42no—
587C4×D43—42no—
588C4×D43—81no—
589C4×D43—81no—
590Dic86—42no—
591Dic86—42no—
592Dic86—42no—
593#24406—431nomaximal, Sylow
594C22×C43—21no—
595C22×C43—21no—
596C22×C43—21no—
597C22×C43—21no—
598C22×C43—21no—
599C22×C43—21no—
600C22×C43—41no—
601C22×C43—41no—
602C22×C43—41no—
603C22×C43—41no—
604C22×C43—42no—
605C22×C43—42no—
606C22×C43—42no—
607C22×C43—42no—
608C22×C43—42no—
609C22×C43—42no—
610C22×C43—41no—
611C22×C43—41no—
612C22×C43—42no—
613C22×C43—41no—
614C22×C43—81no—
615C22×C43—81no—
616C22×C43—81no—
617C22×C43—81no—
618C22×C43—81no—
619C22×C43—81no—
620C22×C43—81no—
621C22×C43—81no—
622C22×C43—81no—
623C22×C43—81no—
624C22×C43C2×#12011yescharacteristic
625C22×C43C2×#12111yescharacteristic
626C22×C43#53411yescharacteristic
627C22×C43D4211yescharacteristic
628C22×C43D4211yescharacteristic
629C22×C43#54611yescharacteristic
630C22×C43#54611yescharacteristic
631C2×D43—22no—
632C2×D43—41no—
633C2×D43—41no—
634C2×D43—42no—
635C2×D43—42no—
636C2×D43—41no—
637C2×D43—41no—
638C2×D43—41no—
639C2×D43—41no—
640C2×D43—41no—
641C2×D43—41no—
642C2×D43—81no—
643C2×D43—81no—
644C2×D43—81no—
645C2×D43—81no—
646C2×D43—162no—
647C4×C43—21no—
648C4×C43—21no—
649C4×C43—21no—
650C4×C43—21no—
651C4×C43—42no—
652C4×C43—41no—
653C4×C43—41no—
654C4×C43—41no—
655C4×C43—81no—
656C4×C43—81no—
657Dic43—22no—
658Dic43—42no—
659Dic43—41no—
660Dic43—41no—
661Dic43—41no—
662Dic43—41no—
663Dic43—81no—
664Dic43—81no—
665Dic43—81no—
666#3485—431no—
667C2×B(4,𝔽2)—431no—
668C2×#410—431no—
669#2411—431no—
670#2411D4311yescharacteristic, complemented
671#2404—431no—
672#2044—431no—
673#2044—431no—
674#2021—431no—
675#2021—431no—
676#1899—431no—
677#1899—431no—
678#1889—431no—
679#1867—431no—
680#1790—431no—
681C2×C43—21no—
682C2×C43—21no—
683C2×C43—21no—
684C2×C43—21no—
685C2×C43—21no—
686C2×C43—21no—
687C2×C43—81no—
688C2×C43—82no—
689C2×C43#241011yescharacteristic
690C2×C43#302511yescharacteristic
691C2×C43#302711yescharacteristic
692D43—42no—
693D43—81no—
694D43—81no—
695C2×H(5,𝔽2)—431no—
696C22×#41—431no—
697#547—861no—
698#547—861no—
699#547—861no—
700#547—861no—
701#546—861no—
702#546—861no—
703#546—861no—
704#546—861no—
705#536—861no—
706#534—431no—
707#534—431no—
708#534—861no—
709#525—861no—
710C2×#123—431no—
711C2×#123—861no—
712C2×#123C2×D4311yescharacteristic
713C2×#120—431no—
714C2×#120—431no—
715C2×#120—431no—
716C2×#120C2×D4311yescharacteristic
717#518—431no—
718C2×#117—431no—
719C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
720C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
721B(4,𝔽2)—864no—
722#410—864no—
723C2×#99—431no—
724C2×#99—431no—
725C2×#99—431no—
726C2×#99—431no—
727C2×#99—431no—
728C2×#99—431no—
729C2×#99—431no—
730C2×#99—431no—
731#396—21no—
732#396—861no—
733#394—21no—
734#394—861no—
735#393—861no—
736#392—861no—
737#390—21no—
738#390—861no—
739#388—21no—
740#388—861no—
741#386—431no—
742#386—431no—
743#386—431no—
744#386—861no—
745#386—861no—
746#386C2×D4311yescharacteristic
747#385—431no—
748#385C2×D4311yescharacteristic, complemented
749#381—431no—
750#379—431no—
751#379C2×D4311yescharacteristic, complemented
752#342—431no—
753#342—431no—
754#342—431no—
755#342—431no—
756C43#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
757C25C22×D4311yescharacteristic
758H(5,𝔽2)—862no—
759H(5,𝔽2)—862no—
760H(5,𝔽2)—1721no—
761H(5,𝔽2)—1721no—
762C2×#41—862no—
763C2×#41—862no—
764C2×#41—861no—
765C2×#41—861no—
766C2×#41—861no—
767C2×#41—861no—
768C2×#41—861no—
769C2×#41—861no—
770C2×#41—861no—
771C2×#41—1721no—
772C2×#41—1721no—
773C22×Q8—431no—
774C22×D4—21no—
775C22×D4—431no—
776C22×D4—431no—
777C22×D4—431no—
778C22×D4—431no—
779C22×D4—861no—
780C22×D4—861no—
781C22×D4—861no—
782C22×D4—861no—
783C22×D4—861no—
784C22×D4—861no—
785C22×D4C22×D4311yescharacteristic
786C23×C4—431no—
787C23×C4—431no—
788C23×C4C22×D4311yescharacteristic
789C23×C4C22×D4311yescharacteristic
790C4⋊Q8—861no—
791C4⋊Q8—861no—
792#124—861no—
793#124—861no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—21no—
797#123—21no—
798#123—861no—
799#123—861no—
800#123—861no—
801#123—861no—
802#123—861no—
803#123—861no—
804#123—861no—
805#123—861no—
806#123—861no—
807#123—861no—
808#123—861no—
809#123—861no—
810#123—861no—
811#123—861no—
812C22⋊Q8—861no—
813C22⋊Q8—861no—
814C22⋊Q8—861no—
815C22⋊Q8—861no—
816C22⋊Q8—861no—
817C22⋊Q8—861no—
818#121—861no—
819#121—861no—
820#121—861no—
821#121—861no—
822#121—861no—
823#121—861no—
824#121—861no—
825#121—861no—
826#121—861no—
827#121—861no—
828#120—22no—
829#120—41no—
830#120—861no—
831#120—861no—
832#120—861no—
833#120—861no—
834#120—862no—
835#120—861no—
836#120—861no—
837#120—862no—
838#120—862no—
839#120—1721no—
840#120—1721no—
841#120—1721no—
842C4×D4—861no—
843C4×D4—861no—
844C4×D4—861no—
845C4×D4—861no—
846C4×D4—861no—
847C4×D4—861no—
848C4×D4—861no—
849C4×D4—861no—
850#117—22no—
851#117—41no—
852#117—861no—
853#117—862no—
854#117—1721no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—431no—
858C2×C4⋊C4—431no—
859C2×C4⋊C4—861no—
860C2×C4⋊C4—861no—
861C2×C4⋊C4—861no—
862C2×C4⋊C4—861no—
863C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
864C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—21no—
873C2×C22⋊C4—21no—
874C2×C22⋊C4—21no—
875C2×C22⋊C4—431no—
876C2×C22⋊C4—431no—
877C2×C22⋊C4—431no—
878C2×C22⋊C4—431no—
879C2×C22⋊C4—431no—
880C2×C22⋊C4—431no—
881C2×C22⋊C4—431no—
882C2×C22⋊C4—861no—
883C2×C22⋊C4—861no—
884C2×C22⋊C4—861no—
885C2×C22⋊C4—861no—
886C2×C22⋊C4—861no—
887C2×C22⋊C4—861no—
888C2×C22⋊C4—861no—
889C2×C22⋊C4—861no—
890C2×C22⋊C4—861no—
891C2×C22⋊C4—861no—
892C2×C22⋊C4—861no—
893C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
894C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
895C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
897C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
898C2×C42—21no—
899C2×C42—861no—
900#99—434no—
901#99—862no—
902#99—862no—
903#99—862no—
904#99—862no—
905#99—862no—
906#99—1721no—
907#99—1721no—
908#95—21no—
909#95—21no—
910#95—861no—
911#95—861no—
912#95—861no—
913#95—861no—
914#95—861no—
915#95—861no—
916C24—21no—
917C24—21no—
918C24—21no—
919C24—21no—
920C24—21no—
921C24—21no—
922C24—21no—
923C24—42no—
924C24—81no—
925C24—431no—
926C24—431no—
927C24—431no—
928C24—861no—
929C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
930C24C23×D4311yescharacteristic
931#41—1722no—
932#41—1722no—
933#41—1722no—
934#41—1722no—
935#41—1722no—
936#41—1722no—
937#41—1722no—
938#41—1722no—
939#41—1722no—
940#41—1722no—
941#41—1722no—
942#41—1722no—
943#41—1722no—
944#41—1722no—
945C2×Q8—862no—
946C2×Q8—861no—
947C2×Q8—861no—
948C2×Q8—861no—
949C2×Q8—1721no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—81no—
959C2×D4—432no—
960C2×D4—432no—
961C2×D4—861no—
962C2×D4—861no—
963C2×D4—862no—
964C2×D4—861no—
965C2×D4—861no—
966C2×D4—861no—
967C2×D4—861no—
968C2×D4—861no—
969C2×D4—861no—
970C2×D4—861no—
971C2×D4—861no—
972C2×D4—861no—
973C2×D4—861no—
974C2×D4—861no—
975C2×D4—861no—
976C2×D4—861no—
977C2×D4—861no—
978C2×D4—861no—
979C2×D4—861no—
980C2×D4—861no—
981C2×D4—861no—
982C2×D4—861no—
983C2×D4—861no—
984C2×D4—861no—
985C2×D4—861no—
986C2×D4—861no—
987C2×D4—3441no—
988C2×D4—3441no—
989C2×D4—3441no—
990C2×D4—1721no—
991C2×D4—1722no—
992C2×D4—1722no—
993C2×D4—1722no—
994C2×D4—1722no—
995C2×D4—1722no—
996C2×D4—1722no—
997C2×D4—1722no—
998C2×D4—1722no—
999C2×D4—1722no—
1000C2×D4—1722no—
1001C2×D4—1722no—
1002C2×D4—1722no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—431no—
1014C22×C4—431no—
1015C22×C4—431no—
1016C22×C4—431no—
1017C22×C4—431no—
1018C22×C4—862no—
1019C22×C4—861no—
1020C22×C4—861no—
1021C22×C4—862no—
1022C22×C4—861no—
1023C22×C4—861no—
1024C22×C4—861no—
1025C22×C4—861no—
1026C22×C4—861no—
1027C22×C4—861no—
1028C22×C4—861no—
1029C22×C4—861no—
1030C22×C4—861no—
1031C22×C4—861no—
1032C22×C4—861no—
1033C22×C4—1721no—
1034C22×C4—1721no—
1035C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1036C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1037C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1038C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1039C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
1040C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
1041C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
1042C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
1043C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—42no—
1049C4⋊C4—81no—
1050C4⋊C4—861no—
1051C4⋊C4—861no—
1052C4⋊C4—861no—
1053C4⋊C4—861no—
1054C4⋊C4—861no—
1055C4⋊C4—861no—
1056C4⋊C4—861no—
1057C4⋊C4—861no—
1058C4⋊C4—861no—
1059C4⋊C4—861no—
1060C4⋊C4—3441no—
1061C4⋊C4—1722no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—42no—
1073C22⋊C4—41no—
1074C22⋊C4—41no—
1075C22⋊C4—41no—
1076C22⋊C4—41no—
1077C22⋊C4—81no—
1078C22⋊C4—81no—
1079C22⋊C4—432no—
1080C22⋊C4—861no—
1081C22⋊C4—861no—
1082C22⋊C4—861no—
1083C22⋊C4—861no—
1084C22⋊C4—861no—
1085C22⋊C4—861no—
1086C22⋊C4—861no—
1087C22⋊C4—861no—
1088C22⋊C4—861no—
1089C22⋊C4—861no—
1090C22⋊C4—861no—
1091C22⋊C4—861no—
1092C22⋊C4—861no—
1093C22⋊C4—861no—
1094C22⋊C4—861no—
1095C22⋊C4—861no—
1096C22⋊C4—861no—
1097C22⋊C4—861no—
1098C22⋊C4—861no—
1099C22⋊C4—861no—
1100C22⋊C4—861no—
1101C22⋊C4—861no—
1102C22⋊C4—861no—
1103C22⋊C4—3441no—
1104C22⋊C4—3441no—
1105C22⋊C4—3441no—
1106C22⋊C4—3441no—
1107C22⋊C4—1722no—
1108C22⋊C4—1722no—
1109C22⋊C4—1722no—
1110C22⋊C4—1722no—
1111C22⋊C4D4×D4312yes—
1112C42—42no—
1113C42—861no—
1114C42—861no—
1115C42—1722no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—82no—
1143C23—82no—
1144C23—82no—
1145C23—82no—
1146C23—432no—
1147C23—861no—
1148C23—861no—
1149C23—861no—
1150C23—861no—
1151C23—861no—
1152C23—861no—
1153C23—861no—
1154C23—861no—
1155C23—3441no—
1156C23—3441no—
1157C23—1721no—
1158C23—1721no—
1159C23—1721no—
1160C23—1721no—
1161C23—1721no—
1162C23—1721no—
1163C23—1722no—
1164C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1165C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1166C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1167C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1168C23#41×D4311yescharacteristic
1169C23#1306337011yescharacteristic
1170C23#1306337111yescharacteristic
1171Q8—1722no—
1172Q8—1722no—
1173Q8—1722no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—84no—
1179D4—862no—
1180D4—862no—
1181D4—862no—
1182D4—862no—
1183D4—3441no—
1184D4—3441no—
1185D4—3444no—
1186D4—3444no—
1187D4—3444no—
1188D4—3441no—
1189D4—3441no—
1190D4—1722no—
1191D4—1722no—
1192D4—1722no—
1193D4—1722no—
1194D4—1722no—
1195D4—1721no—
1196D4—1721no—
1197D4—1721no—
1198D4—1721no—
1199D4—1721no—
1200D4—1721no—
1201D4—1721no—
1202D4—1721no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—432no—
1236C2×C4—861no—
1237C2×C4—861no—
1238C2×C4—861no—
1239C2×C4—861no—
1240C2×C4—861no—
1241C2×C4—861no—
1242C2×C4—861no—
1243C2×C4—861no—
1244C2×C4—862no—
1245C2×C4—861no—
1246C2×C4—861no—
1247C2×C4—3441no—
1248C2×C4—3441no—
1249C2×C4—1722no—
1250C2×C4—1722no—
1251C2×C4—1722no—
1252C2×C4—1722no—
1253C2×C4—1722no—
1254C2×C4—1722no—
1255C2×C4—1722no—
1256C2×C4—1721no—
1257C2×C4—1721no—
1258C2×C4—1721no—
1259C2×C4—1721no—
1260C2×C4—1721no—
1261C2×C4—1721no—
1262C2×C4—1721no—
1263C2×C4—1721no—
1264C2×C4—1721no—
1265C2×C4—1721no—
1266C2×C4—1721no—
1267C2×C4—1721no—
1268C2×C4—1721no—
1269C2×C4#1306329311yescharacteristic
1270C2×C4#1306329311yescharacteristic
1271C2×C4#1306329311yescharacteristic
1272C2×C4#1306329311yescharacteristic
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—41no—
1290C22—42no—
1291C22—41no—
1292C22—41no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—862no—
1304C22—3441no—
1305C22—3441no—
1306C22—3441no—
1307C22—3441no—
1308C22—1722no—
1309C22—1722no—
1310C22—1721no—
1311C22—1721no—
1312C22—1721no—
1313C22—1721no—
1314C22—1721no—
1315C22—1721no—
1316C22—1721no—
1317C22—1721no—
1318C22—6882no—
1319C22C2×#1306329311yescharacteristic
1320C22#121×D4311yescharacteristic
1321C22#1458345711yescharacteristic
1322C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1323C22#1458353311yescharacteristic
1324C22#1458353711yescharacteristic
1325C22#1458353811yescharacteristic
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—862no—
1337C4—3441no—
1338C4—3441no—
1339C4—3441no—
1340C4—1722no—
1341C4—1721no—
1342C4—1721no—
1343C4—1721no—
1344C4—1721no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—82no—
1352C2—81no—
1353C2—3441no—
1354C2—3441no—
1355C2—1722no—
1356C2#1913796611yescharacteristic
1357C2#1914398611yescharacteristic
1358C2#1914399611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2411C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2411D43
hypocenterC43#24406
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2411

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148233C2semidirect
2. C2×#14583085C2semidirect
3. C2×#14582872C2semidirect
4. #19137980C2semidirect
5. #19137914C2semidirect
6. #19135846C2semidirect
7. #19135844C2semidirect
8. #19135721C2semidirect
9. #19135718C2semidirect
10. #19135054C2semidirect
11. #19135053C2semidirect
12. #19135000C2semidirect
13. #19134874C2semidirect
14. #19134542C2semidirect
15. C43×#2411C2semidirect
35. C2×#13063294C22semidirect
37. C2×#13063284C22semidirect
46. C2×#13063239C22semidirect
47. C2×#13063239C22semidirect
56. #14582778C22semidirect
59. #14582772C22semidirect
60. #14582762C22semidirect
61. #14582755C22semidirect
62. #14582666C22semidirect
63. #14582666C22semidirect
64. #14582665C22semidirect
65. #14582665C22semidirect
68. C2×#117×C43C22semidirect
69. C22×C22⋊C4×C43C22semidirect
75. C43×#385C22semidirect
76. C43×#379C22semidirect
92. C22×Dic86D4semidirect
93. C22×D172D4semidirect
103. C22×C4×D43D4semidirect
104. C22×C4×D43D4semidirect
164. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
165. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
181. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
182. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
194. #13063239D4semidirect
216. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
217. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
228. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
229. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
670. #2411D43semidirect
719. C2×#117C2×D43semidirect
720. C22×C22⋊C4C2×D43semidirect
748. #385C2×D43semidirect
751. #379C2×D43semidirect
756. C43#24406semidirect
863. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
864. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
893. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
894. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482332
C2×#145830852
C2×#145828722
#191379802
#191379142
#191358462
#191358442
#191357212
#191357182
#191350542
#191350532
#191350002
#191348742
#191345422
C43×#24112
#2440643