Finite Group Databasebeta

← #25133958

Subgroups — #25133958

Order 11008.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148240C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137978C212yesmaximal, complemented
5#19137913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135846C212yesmaximal, complemented
7#19135722C212yesmaximal, complemented
8#19135052C212yesmaximal, complemented
9#19135003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C22×#10621900C2211yescharacteristic
14#14583553—22no—
15#14583553—22no—
16#14583544—22no—
17#14583544—22no—
18#14583475—21no—
19#14583461—21no—
20#14583461C2212yes—
21#14583411—21no—
22C2×#13063309—21no—
23C2×#13063309C2212yes—
24C2×#13063295C2212yes—
25C2×#13063295C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063293C2211yescharacteristic
27C2×#13063281C2212yescomplemented
28C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29#14583087—24no—
30#14582871—24no—
31C2×#13063240C2211yescharacteristic
32C2×#13063239C2212yes—
33C2×#13063239C2212yes—
34C2×#13063239C2212yescomplemented
35#14582821—22no—
36#14582817—22no—
37#14582812—21no—
38#14582808—21no—
39#14582800—22no—
40#14582791—22no—
41#14582778C2212yes—
42#14582778C2211yescharacteristic, complemented
43#14582777—21no—
44#14582776—21no—
45#14582760C2211yescharacteristic, complemented
46#14582754C2212yescomplemented
47#14582666C2212yescomplemented
48C43×#518C2211yescharacteristic
49C2×#99×C43C2211yescharacteristic
50C43×#386C2211yescharacteristic
51C43×#385C2212yescomplemented
52C43×#342C2212yescomplemented
53C24×D43C2311yescharacteristic
54#13063370—22no—
55#13063370—22no—
56#13063370—42no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621900—22no—
59C2×#10621900—22no—
60C2×#10621900—22no—
61C2×#10621900—22no—
62C2×#10621900—22no—
63C2×#10621900—42no—
64C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
65C22×D172—22no—
66C22×D172—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
70C22×C22⋊D43C2312yes—
71C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
72C2×D4×D43—22no—
73C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
74C23×Dic43C2311yescharacteristic
75C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
76#13063325—22no—
77#13063313—22no—
78#13063309—22no—
79#13063309—22no—
80#13063309—22no—
81#13063309—22no—
82#13063309—22no—
83#13063309—22no—
84#13063309—22no—
85#13063309—22no—
86#13063309—22no—
87#13063305—21no—
88#13063305—21no—
89#13063305—22no—
90#13063305—22no—
91#13063300—21no—
92#13063300—21no—
93#13063299—22no—
94#13063299—22no—
95#13063299—22no—
96#13063299—22no—
97#13063295—22no—
98#13063295—22no—
99#13063295—22no—
100#13063295—24no—
101#13063295—42no—
102#13063295—42no—
103#13063293—22no—
104#13063293—22no—
105C4×D172—22no—
106C4×D172—22no—
107#13063281—24no—
108#13063281—42no—
109C2×C4⋊Dic43—21no—
110C2×C4⋊Dic43—21no—
111C2×C4⋊Dic43D412yescomplemented
112C2×C4⋊Dic43D412yescomplemented
113C2×Dic43⋊C4—22no—
114C2×C22⋊Dic43C2312yes—
115C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
130C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
131C2×C4×Dic43—22no—
132#13063240—22no—
133#13063239—24no—
134#13063239—24no—
135#13063239—42no—
136C43⋊#95—22no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43C2311yescharacteristic
142C4×D4×C43—22no—
143C4×D4×C43—22no—
144#117×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43—22no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
151#99×C43D414yescomplemented
152#95×C43—22no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C24×C43C2411yescharacteristic
156C23×D43—22no—
157C23×D43—21no—
158C23×D43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—21no—
161C23×D43—22no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43C2×D412yes—
165C23×D43C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C43—22no—
167C2×D4×C43—22no—
168C2×D4×C43C2×D412yes—
169C2×D4×C43#4112yes—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—22no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—22no—
176C22×C4×C43—81no—
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2×D412yes—
179C22×C4×C43C2×D412yes—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—21no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—21no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—81no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—22no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—22no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—22no—
208C22×Dic43—41no—
209C22×Dic43C2×D412yes—
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D412yes—
214C22×Dic43C2×D412yes—
215#10621900—44no—
216#10621900—44no—
217#10621900—44no—
218#10621900—44no—
219#10621900—44no—
220#10621900—44no—
221D4×D43—44no—
222D4×D43—44no—
223#10621898—42no—
224#10621898—42no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—22no—
227C2×D172—22no—
228C2×D172—44no—
229C2×D172—42no—
230C2×D172—44no—
231C2×D172—42no—
232C2×D172—81no—
233C2×D172—82no—
234C2×C4×D43—22no—
235C2×C4×D43—22no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—41no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—22no—
241C2×Dic86—22no—
242C2×Dic86—41no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—82no—
246C22⋊C4×C43—22no—
247C22⋊C4×C43—22no—
248C22⋊C4×C43—22no—
249C22⋊C4×C43—22no—
250C22⋊C4×C43—22no—
251C22⋊C4×C43—81no—
252C22⋊C4×C43C2×D414yes—
253C42×C43—22no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—22no—
258(C2×D43)⋊C4—22no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—44no—
267(C2×D43)⋊C4—44no—
268(C2×D43)⋊C4—42no—
269(C2×D43)⋊C4—42no—
270(C2×D43)⋊C4—42no—
271(C2×D43)⋊C4—41no—
272(C2×D43)⋊C4—41no—
273(C2×D43)⋊C4—81no—
274(C2×D43)⋊C4—82no—
275(C2×D43)⋊C4—82no—
276C4⋊Dic43—22no—
277C4⋊Dic43—22no—
278C4⋊Dic43—22no—
279C4⋊Dic43—22no—
280C4⋊Dic43—22no—
281C4⋊Dic43—22no—
282Dic43⋊C4—44no—
283C4×Dic43—44no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43#12112yes—
291C23×C43C22×D411yescharacteristic
292C23×C43C22×D412yes—
293C23×C43C22×D411yescharacteristic
294C23×C43C2×#4111yescharacteristic
295C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D43—24no—
297C22×D43—22no—
298C22×D43—22no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—22no—
303C22×D43—22no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—42no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—42no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—42no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—42no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—42no—
318C22×D43—42no—
319C22×D43—42no—
320C22×D43—82no—
321C22×D43—84no—
322C22×D43—82no—
323C22×D43—81no—
324C22×D43—81no—
325D4×C43—24no—
326D4×C43—24no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—24no—
332C2×C4×C43—42no—
333C2×C4×C43—42no—
334C2×C4×C43—42no—
335C2×C4×C43—42no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—42no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—42no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—81no—
345C2×C4×C43—81no—
346C2×C4×C43#12112yes—
347C22⋊D43—44no—
348C22⋊D43—44no—
349C22⋊D43—42no—
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—42no—
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—84no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—22no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—42no—
371C2×Dic43—42no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—42no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—42no—
379C2×Dic43#12012yes—
380C2×Dic43#12011yescharacteristic
381C2×Dic43#12011yescharacteristic
382D172—42no—
383D172—82no—
384D172—82no—
385D172—88no—
386D172—84no—
387C4×D43—42no—
388C4×D43—42no—
389C4×D43—44no—
390Dic86—44no—
391Dic86—42no—
392#24406—431nomaximal, Sylow
393C22×C43—21no—
394C22×C43—22no—
395C22×C43—21no—
396C22×C43—22no—
397C22×C43—22no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43C2×#12011yescharacteristic
406C22×C43C2×#12111yescharacteristic
407C22×C43#53411yescharacteristic
408C22×C43D4212yes—
409C22×C43#54612yes—
410C2×D43—44no—
411C2×D43—44no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—82no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—82no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—82no—
430C2×D43—82no—
431C2×D43—162no—
432C4×C43—22no—
433C4×C43—44no—
434C4×C43—42no—
435C4×C43—42no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43—81no—
438Dic43—22no—
439Dic43—21no—
440Dic43—21no—
441Dic43—41no—
442Dic43—42no—
443Dic43—82no—
444Dic43—81no—
445#3485—431no—
446C2×B(4,𝔽2)—431no—
447C2×#410—431no—
448#2411—432no—
449#2404—431no—
450#2044—432no—
451#2021—432no—
452#1899—432no—
453#1889—431no—
454#1867D4311yescharacteristic, complemented
455#1790—431no—
456C2×C43—22no—
457C2×C43—21no—
458C2×C43—21no—
459C2×C43—22no—
460C2×C43—42no—
461C2×C43#241011yescharacteristic
462C2×C43#302511yescharacteristic
463C2×C43#302711yescharacteristic
464D43—82no—
465D43—81no—
466D43—82no—
467C2×H(5,𝔽2)—431no—
468C22×#41—431no—
469#547—862no—
470#547—862no—
471#546—862no—
472#546—862no—
473#536—861no—
474#534—432no—
475#534—861no—
476#525—861no—
477C2×#123—432no—
478C2×#123—861no—
479C2×#120—431no—
480C2×#120—432no—
481C2×#120—431no—
482#518C2×D4311yescharacteristic
483C2×#117—432no—
484C22×C22⋊C4—431no—
485B(4,𝔽2)—864no—
486#410—864no—
487C2×#99—431no—
488C2×#99—432no—
489C2×#99—432no—
490C2×#99—432no—
491C2×#99C2×D4311yescharacteristic
492#396—862no—
493#394—862no—
494#393—861no—
495#392—861no—
496#390—862no—
497#388—862no—
498#386—431no—
499#386—432no—
500#386—861no—
501#386—861no—
502#386C2×D4311yescharacteristic
503#385C2×D4312yescomplemented
504#381—431no—
505#379—432no—
506#342—432no—
507#342C2×D4312yescomplemented
508C43#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—431no—
510H(5,𝔽2)—862no—
511H(5,𝔽2)—862no—
512H(5,𝔽2)—1722no—
513C2×#41—862no—
514C2×#41—862no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—862no—
518C2×#41—861no—
519C2×#41—1722no—
520C22×Q8—431no—
521C22×D4—432no—
522C22×D4—431no—
523C22×D4—431no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4—862no—
526C22×D4—862no—
527C22×D4—861no—
528C22×D4—861no—
529C22×D4C22×D4311yescharacteristic
530C23×C4—431no—
531C23×C4—431no—
532C23×C4—431no—
533C23×C4C22×D4311yescharacteristic
534C4⋊Q8—862no—
535#124—862no—
536#123—862no—
537#123—862no—
538#123—862no—
539#123—862no—
540#123—862no—
541#123—862no—
542#123—862no—
543#123—862no—
544#123—862no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—862no—
548C22⋊Q8—862no—
549#121—861no—
550#121—861no—
551#121—862no—
552#121—862no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#120—862no—
556#120—862no—
557#120—862no—
558#120—862no—
559#120—862no—
560#120—864no—
561#120—1722no—
562#120—1722no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—862no—
566C4×D4—862no—
567#117—21no—
568#117—864no—
569#117—1722no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—432no—
572C2×C4⋊C4—432no—
573C2×C4⋊C4—861no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C4⋊C4—862no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—432no—
579C2×C22⋊C4—432no—
580C2×C22⋊C4—432no—
581C2×C22⋊C4—431no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—862no—
586C2×C22⋊C4—862no—
587C2×C22⋊C4—861no—
588C2×C22⋊C4—862no—
589C2×C22⋊C4—861no—
590C2×C22⋊C4—862no—
591C2×C22⋊C4—861no—
592C2×C22⋊C4—862no—
593C2×C22⋊C4—861no—
594C2×C22⋊C4—862no—
595C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
597C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
598C2×C42—862no—
599#99—862no—
600#99—864no—
601#99—864no—
602#99—1722no—
603#99D17214yescomplemented
604#95—22no—
605#95—21no—
606#95—861no—
607#95—861no—
608#95—861no—
609#95—862no—
610C24—432no—
611C24—431no—
612C24—861no—
613C24—862no—
614C24—861no—
615C24—861no—
616C24—861no—
617C24—862no—
618C24—3441no—
619C24—1722no—
620C24D4×D4311yescharacteristic
621C24C23×D4311yescharacteristic
622#41—1722no—
623#41—1724no—
624#41—1724no—
625#41—1724no—
626#41—1724no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629#41—1722no—
630C2×Q8—862no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8—862no—
633C2×Q8—1721no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—862no—
640C2×D4—862no—
641C2×D4—862no—
642C2×D4—862no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—862no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—3442no—
653C2×D4—3441no—
654C2×D4—3441no—
655C2×D4—1724no—
656C2×D4—1722no—
657C2×D4—1724no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1721no—
660C2×D4—1724no—
661C2×D4—1724no—
662C2×D4—1722no—
663C2×D4—1722no—
664C2×D4—1722no—
665C2×D4—1722no—
666C2×D4C2×D17212yes—
667C2×D4#1062190212yes—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—431no—
677C22×C4—432no—
678C22×C4—432no—
679C22×C4—432no—
680C22×C4—431no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—862no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—862no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—862no—
691C22×C4—862no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—862no—
694C22×C4—1721no—
695C22×C4—1721no—
696C22×C4D4×D4311yescharacteristic
697C22×C4D4×D4312yes—
698C22×C4D4×D4312yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—862no—
703C4⋊C4—862no—
704C4⋊C4—862no—
705C4⋊C4—862no—
706C4⋊C4—862no—
707C4⋊C4—862no—
708C4⋊C4—1724no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—862no—
716C22⋊C4—862no—
717C22⋊C4—862no—
718C22⋊C4—862no—
719C22⋊C4—862no—
720C22⋊C4—862no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—862no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—862no—
727C22⋊C4—3442no—
728C22⋊C4—3442no—
729C22⋊C4—3441no—
730C22⋊C4—1724no—
731C22⋊C4—1721no—
732C22⋊C4—1721no—
733C22⋊C4—1722no—
734C22⋊C4—1722no—
735C22⋊C4—1724no—
736C22⋊C4—1722no—
737C22⋊C4C2×D17214yes—
738C42—22no—
739C42—1724no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—864no—
747C23—862no—
748C23—861no—
749C23—862no—
750C23—862no—
751C23—862no—
752C23—861no—
753C23—861no—
754C23—3442no—
755C23—3442no—
756C23—3444no—
757C23—3441no—
758C23—3441no—
759C23—1722no—
760C23—1722no—
761C23—1722no—
762C23—1722no—
763C23—1721no—
764C23—1721no—
765C23—1722no—
766C23—1721no—
767C23—1721no—
768C23—1721no—
769C23—1722no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1722no—
774C23—1722no—
775C23#1306330012yes—
776C23C2×D4×D4311yescharacteristic
777C23C2×D4×D4312yes—
778C23C22×D17211yescharacteristic
779C23C2×#1062190211yescharacteristic
780C23#1306337112yes—
781Q8—1724no—
782Q8—1722no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—3448no—
786D4—3442no—
787D4—3442no—
788D4—3444no—
789D4—3444no—
790D4—1722no—
791D4—1724no—
792D4—1724no—
793D4—1722no—
794D4—1722no—
795D4—1722no—
796D4—1722no—
797D4—1722no—
798D4—1722no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—431no—
819C2×C4—431no—
820C2×C4—432no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—862no—
835C2×C4—1722no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4—1724no—
838C2×C4—1722no—
839C2×C4—1722no—
840C2×C4—1722no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1722no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1722no—
846C2×C4—1722no—
847C2×C4#1306330012yes—
848C22—22no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—3442no—
861C22—3441no—
862C22—3442no—
863C22—3442no—
864C22—3441no—
865C22—3441no—
866C22—3442no—
867C22—3441no—
868C22—3441no—
869C22—1724no—
870C22—1722no—
871C22—1722no—
872C22—1722no—
873C22—1724no—
874C22—1721no—
875C22—1722no—
876C22—1722no—
877C22—1721no—
878C22—1722no—
879C22—1721no—
880C22—1722no—
881C22—6882no—
882C22#120×D4311yescharacteristic
883C22C2×#1306330011yescharacteristic
884C22#1458346011yescharacteristic
885C22D4×D17212yes—
886C22#1458354012yes—
887C4—22no—
888C4—44no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—861no—
894C4—861no—
895C4—862no—
896C4—3441no—
897C4—3442no—
898C4—1722no—
899C4—1721no—
900C2—22no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—42no—
905C2—3442no—
906C2—3442no—
907C2—3441no—
908C2#1913796711yescharacteristic
909C2#1914398811yescharacteristic
910C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1867C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1867D43
hypocenterC43#24406
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148240C2semidirect
2. C2×#14583087C2semidirect
3. C2×#14582871C2semidirect
4. #19137978C2semidirect
5. #19137913C2semidirect
6. #19135846C2semidirect
7. #19135722C2semidirect
8. #19135052C2semidirect
9. #19135003C2semidirect
10. #19134542C2semidirect
11. C43×#1867C2semidirect
25. C2×#13063295C22semidirect
27. C2×#13063281C22semidirect
28. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
34. C2×#13063239C22semidirect
42. #14582778C22semidirect
45. #14582760C22semidirect
46. #14582754C22semidirect
47. #14582666C22semidirect
51. C43×#385C22semidirect
52. C43×#342C22semidirect
64. C22×Dic86D4semidirect
69. C22×C22⋊D43D4semidirect
73. C23×Dic43D4semidirect
75. C22×C4×D43D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
112. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
129. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
130. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
151. #99×C43D4semidirect
454. #1867D43semidirect
503. #385C2×D43semidirect
507. #342C2×D43semidirect
508. C43#24406semidirect
603. #99D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482402
C2×#145830872
C2×#145828712
#191379782
#191379132
#191358462
#191357222
#191350522
#191350032
#191345422
C43×#18672
#2440643