Finite Group Databasebeta

← #25133959

Subgroups — #25133959

Order 11008.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582872C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18#14583550—21no—
19#14583550—21no—
20#14583547—21no—
21#14583547—21no—
22#14583541—21no—
23#14583541—21no—
24#14583539—21no—
25#14583539—21no—
26#14583471—21no—
27#14583461C2211yescharacteristic
28#14583460—21no—
29#14583458C2211yescharacteristic
30#14583407—21no—
31C2×#13063308C2211yescharacteristic
32#123×D43—21no—
33C2×#13063295C2211yescharacteristic
34C2×#13063295C2211yescharacteristic
35C2×#13063295C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063293C2211yescharacteristic
37#14583372C2211yescharacteristic
38C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
39C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40#14583087—24no—
41#14582872—24no—
42C2×#13063239C2211yescharacteristic
43C2×#13063239C2211yescharacteristic
44C2×#13063239C2211yescharacteristic
45C2×#13063239C2211yescharacteristic
46C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
48#14582821—21no—
49#14582821—21no—
50#14582816—21no—
51#14582815—21no—
52#14582812—21no—
53#14582809—21no—
54#14582801—21no—
55#14582799—21no—
56#14582790—21no—
57#14582789—21no—
58#14582779C2211yescharacteristic
59#14582777—21no—
60#14582777—21no—
61#14582776C2211yescharacteristic
62#14582776C2211yescharacteristic
63#14582776C2211yescharacteristic, complemented
64#14582774C2211yescharacteristic, complemented
65#14582771C2211yescharacteristic, complemented
66#14582754C2211yescharacteristic, complemented
67#14582754C2211yescharacteristic, complemented
68#14582665C2211yescharacteristic, complemented
69#14582665C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#123×C43C2211yescharacteristic
71C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C43C2211yescharacteristic
73C2×#99×C43C2211yescharacteristic
74C43×#381C2211yescharacteristic, complemented
75C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
76C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D43C2311yescharacteristic
78#13063370—22no—
79#13063370—22no—
80#13063370—41no—
81#13063370—41no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898—21no—
86C2×#10621898—21no—
87C2×#10621898—22no—
88C2×#10621898—22no—
89C2×#10621898—41no—
90C2×#10621898—41no—
91C2×#10621900—21no—
92C2×#10621900—21no—
93C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
94C22×D172—21no—
95C22×D172—21no—
96C22×D172—21no—
97C22×D172D411yescharacteristic, complemented
98C22×C22⋊D43—21no—
99C22×C22⋊D43—21no—
100C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43—21no—
105C23×Dic43C2311yescharacteristic
106C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
107C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
108#13063324—21no—
109#13063324—21no—
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063309—21no—
117#13063309—21no—
118#13063308—21no—
119#13063308—21no—
120#13063308—21no—
121#13063308—21no—
122#13063308—21no—
123#13063307—21no—
124#13063307—21no—
125#13063306—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—21no—
128#13063303—21no—
129#13063303—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063299—21no—
135#13063299—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295—21no—
144#13063295—21no—
145#13063295—21no—
146#13063295—22no—
147#13063295—22no—
148#13063295—22no—
149#13063295—41no—
150#13063295—41no—
151#13063295—41no—
152#13063294—21no—
153#13063293—21no—
154#13063293—22no—
155#13063293—41no—
156#13063287—21no—
157#13063287—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159C4×C22⋊D43—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—21no—
163(C22⋊D43)⋊C4—21no—
164#13063284—22no—
165#13063284—41no—
166#13063281—21no—
167C2×C4⋊Dic43—21no—
168C2×C4⋊Dic43—21no—
169C2×Dic43⋊C4—21no—
170C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
171C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
172C4⋊C4×D43—21no—
173C4⋊C4×D43—21no—
174C2×C22⋊Dic43—21no—
175C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
178C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
193C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
194C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
196C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
197C22⋊C4×D43—21no—
198C22⋊C4×D43—21no—
199C22⋊C4×D43—21no—
200C2×C4×Dic43—21no—
201#13063239—22no—
202#13063239—22no—
203#13063239—22no—
204#13063239—22no—
205#13063239—41no—
206#13063239D414yescomplemented
207C43⋊#95—21no—
208C43⋊#95—21no—
209C43⋊#95—21no—
210C43⋊#95—21no—
211C43⋊#95—21no—
212C43⋊#95—21no—
213C22×D4×C43C2311yescharacteristic
214C23×C4×C43C2311yescharacteristic
215#123×C43—21no—
216#123×C43—21no—
217#123×C43—21no—
218#123×C43—21no—
219#117×C43—22no—
220#117×C43—41no—
221C2×C4⋊C4×C43—21no—
222C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
223C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
224C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
225C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
226C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
231C2×C42×C43—21no—
232#99×C43—22no—
233#99×C43—41no—
234#95×C43—21no—
235#95×C43—21no—
236C24×C43C2×D411yescharacteristic
237C24×C43C2411yescharacteristic
238C23×D43—21no—
239C23×D43—21no—
240C23×D43—21no—
241C23×D43—21no—
242C23×D43—21no—
243C23×D43—21no—
244C23×D43—21no—
245C23×D43—21no—
246C23×D43—42no—
247C23×D43—81no—
248C23×D43C2×D411yescharacteristic
249C23×D43C2×D411yescharacteristic
250C23×D43C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—21no—
253C2×D4×C43—21no—
254C2×D4×C43—21no—
255C2×D4×C43—21no—
256C2×D4×C43—21no—
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43—21no—
260C22×C4×C43—21no—
261C22×C4×C43—21no—
262C22×C4×C43—21no—
263C22×C4×C43—21no—
264C22×C4×C43—21no—
265C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C2×C22⋊D43—21no—
275C2×C22⋊D43—21no—
276C2×C22⋊D43—21no—
277C2×C22⋊D43—21no—
278C2×C22⋊D43—21no—
279C2×C22⋊D43—21no—
280C2×C22⋊D43—21no—
281C2×C22⋊D43—21no—
282C2×C22⋊D43—21no—
283C2×C22⋊D43—21no—
284C2×C22⋊D43—21no—
285C2×C22⋊D43—21no—
286C2×C22⋊D43—21no—
287C2×C22⋊D43—21no—
288C2×C22⋊D43—21no—
289C2×C22⋊D43—21no—
290C2×C22⋊D43—21no—
291C2×C22⋊D43—21no—
292C2×C22⋊D43—21no—
293C2×C22⋊D43—21no—
294C2×C22⋊D43—42no—
295C2×C22⋊D43—42no—
296C2×C22⋊D43—42no—
297C2×C22⋊D43—42no—
298C2×C22⋊D43—81no—
299C2×C22⋊D43C2×D412yes—
300C2×C22⋊D43#4112yes—
301C22×Dic43—21no—
302C22×Dic43—21no—
303C22×Dic43—21no—
304C22×Dic43—21no—
305C22×Dic43—21no—
306C22×Dic43—21no—
307C22×Dic43—81no—
308C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
313#10621900—42no—
314#10621900—42no—
315#10621900—42no—
316#10621900—42no—
317D4×D43—42no—
318D4×D43—42no—
319D4×D43—42no—
320D4×D43—42no—
321#10621898—42no—
322#10621898—42no—
323#10621898—42no—
324#10621898—42no—
325#10621898—42no—
326#10621898—42no—
327#10621898—42no—
328#10621898—42no—
329#10621898—42no—
330#10621898—42no—
331C2×D172—21no—
332C2×D172—21no—
333C2×D172—21no—
334C2×D172—21no—
335C2×D172—21no—
336C2×D172—22no—
337C2×D172—41no—
338C2×D172—42no—
339C2×D172—42no—
340C2×D172—42no—
341C2×D172—42no—
342C2×D172—42no—
343C2×D172—42no—
344C2×D172—81no—
345C2×D172—81no—
346C2×D172—81no—
347C2×C4×D43—21no—
348C2×C4×D43—21no—
349C2×C4×D43—21no—
350C2×C4×D43—21no—
351C2×C4×D43—21no—
352C2×C4×D43—21no—
353C2×C4×D43—22no—
354C2×C4×D43—21no—
355C2×C4×D43—21no—
356C2×C4×D43—22no—
357C2×C4×D43—41no—
358C2×C4×D43—41no—
359C2×Dic86—21no—
360C2×Dic86—21no—
361C2×Dic86—21no—
362C2×Dic86—22no—
363C2×Dic86—41no—
364C4⋊C4×C43—21no—
365C4⋊C4×C43—21no—
366C4⋊C4×C43—21no—
367C4⋊C4×C43—21no—
368C4⋊C4×C43—42no—
369C22⋊C4×C43—21no—
370C22⋊C4×C43—21no—
371C22⋊C4×C43—21no—
372C22⋊C4×C43—21no—
373C22⋊C4×C43—21no—
374C22⋊C4×C43—21no—
375C22⋊C4×C43—21no—
376C22⋊C4×C43—21no—
377C22⋊C4×C43—21no—
378C22⋊C4×C43—21no—
379C22⋊C4×C43—21no—
380C22⋊C4×C43—21no—
381C22⋊C4×C43—21no—
382C22⋊C4×C43C2×D412yes—
383C42×C43—42no—
384C22⋊Dic43—21no—
385C22⋊Dic43—21no—
386C22⋊Dic43—21no—
387C22⋊Dic43—21no—
388C22⋊Dic43—21no—
389C22⋊Dic43—21no—
390C22⋊Dic43—21no—
391C22⋊Dic43—81no—
392C22⋊Dic43C2×D412yes—
393(C2×D43)⋊C4—21no—
394(C2×D43)⋊C4—21no—
395(C2×D43)⋊C4—21no—
396(C2×D43)⋊C4—21no—
397(C2×D43)⋊C4—21no—
398(C2×D43)⋊C4—21no—
399(C2×D43)⋊C4—21no—
400(C2×D43)⋊C4—21no—
401(C2×D43)⋊C4—21no—
402(C2×D43)⋊C4—21no—
403(C2×D43)⋊C4—21no—
404(C2×D43)⋊C4—21no—
405(C2×D43)⋊C4—42no—
406(C2×D43)⋊C4—42no—
407(C2×D43)⋊C4—42no—
408(C2×D43)⋊C4—42no—
409(C2×D43)⋊C4—42no—
410(C2×D43)⋊C4—41no—
411(C2×D43)⋊C4—41no—
412(C2×D43)⋊C4—41no—
413(C2×D43)⋊C4—41no—
414(C2×D43)⋊C4—42no—
415(C2×D43)⋊C4—81no—
416(C2×D43)⋊C4—81no—
417(C2×D43)⋊C4—81no—
418(C2×D43)⋊C4—81no—
419(C2×D43)⋊C4—81no—
420C4⋊Dic43—21no—
421C4⋊Dic43—21no—
422C4⋊Dic43—42no—
423C4⋊Dic43—81no—
424Dic43⋊C4—21no—
425Dic43⋊C4—21no—
426Dic43⋊C4—21no—
427Dic43⋊C4—21no—
428Dic43⋊C4—21no—
429Dic43⋊C4—21no—
430Dic43⋊C4—21no—
431Dic43⋊C4—21no—
432Dic43⋊C4—81no—
433C4×Dic43—21no—
434C4×Dic43—21no—
435C4×Dic43—42no—
436C23×C43—21no—
437C23×C43—21no—
438C23×C43—21no—
439C23×C43—41no—
440C23×C43—41no—
441C23×C43—41no—
442C23×C43—41no—
443C23×C43C22×D411yescharacteristic
444C23×C43C22×D411yescharacteristic
445C23×C43C22×D411yescharacteristic
446C23×C43C22×D411yescharacteristic
447C23×C43C2×#4111yescharacteristic
448C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22×D43—21no—
451C22×D43—21no—
452C22×D43—22no—
453C22×D43—22no—
454C22×D43—22no—
455C22×D43—21no—
456C22×D43—21no—
457C22×D43—21no—
458C22×D43—21no—
459C22×D43—21no—
460C22×D43—21no—
461C22×D43—42no—
462C22×D43—41no—
463C22×D43—41no—
464C22×D43—41no—
465C22×D43—41no—
466C22×D43—41no—
467C22×D43—41no—
468C22×D43—41no—
469C22×D43—41no—
470C22×D43—41no—
471C22×D43—41no—
472C22×D43—41no—
473C22×D43—41no—
474C22×D43—41no—
475C22×D43—41no—
476C22×D43—41no—
477C22×D43—41no—
478C22×D43—41no—
479C22×D43—41no—
480C22×D43—41no—
481C22×D43—41no—
482C22×D43—41no—
483C22×D43—41no—
484C22×D43—82no—
485C22×D43—82no—
486C22×D43—82no—
487C22×D43—82no—
488C22×D43—81no—
489C22×D43—81no—
490C22×D43#12112yes—
491D4×C43—41no—
492D4×C43—41no—
493D4×C43—41no—
494D4×C43—41no—
495C2×C4×C43—21no—
496C2×C4×C43—21no—
497C2×C4×C43—21no—
498C2×C4×C43—21no—
499C2×C4×C43—21no—
500C2×C4×C43—21no—
501C2×C4×C43—21no—
502C2×C4×C43—21no—
503C2×C4×C43—21no—
504C2×C4×C43—21no—
505C2×C4×C43—21no—
506C2×C4×C43—21no—
507C2×C4×C43—21no—
508C2×C4×C43—21no—
509C2×C4×C43—21no—
510C2×C4×C43—21no—
511C2×C4×C43—22no—
512C2×C4×C43—21no—
513C2×C4×C43—41no—
514C2×C4×C43—41no—
515C2×C4×C43—41no—
516C2×C4×C43—41no—
517C2×C4×C43—41no—
518C2×C4×C43—41no—
519C2×C4×C43—41no—
520C2×C4×C43—41no—
521C2×C4×C43—41no—
522C2×C4×C43—41no—
523C2×C4×C43—41no—
524C2×C4×C43—41no—
525C2×C4×C43—41no—
526C2×C4×C43#12011yescharacteristic
527C2×C4×C43#12011yescharacteristic
528C2×C4×C43#12011yescharacteristic
529C2×C4×C43#12011yescharacteristic
530C22⋊D43—22no—
531C22⋊D43—22no—
532C22⋊D43—22no—
533C22⋊D43—22no—
534C22⋊D43—42no—
535C22⋊D43—42no—
536C22⋊D43—41no—
537C22⋊D43—41no—
538C22⋊D43—41no—
539C22⋊D43—41no—
540C22⋊D43—41no—
541C22⋊D43—41no—
542C22⋊D43—41no—
543C22⋊D43—41no—
544C22⋊D43—81no—
545C22⋊D43—81no—
546C22⋊D43—84no—
547C2×Dic43—21no—
548C2×Dic43—21no—
549C2×Dic43—21no—
550C2×Dic43—21no—
551C2×Dic43—21no—
552C2×Dic43—21no—
553C2×Dic43—21no—
554C2×Dic43—21no—
555C2×Dic43—22no—
556C2×Dic43—21no—
557C2×Dic43—21no—
558C2×Dic43—42no—
559C2×Dic43—41no—
560C2×Dic43—41no—
561C2×Dic43—41no—
562C2×Dic43—41no—
563C2×Dic43—41no—
564C2×Dic43—41no—
565C2×Dic43—41no—
566C2×Dic43—41no—
567C2×Dic43—41no—
568C2×Dic43—41no—
569C2×Dic43—41no—
570C2×Dic43—41no—
571C2×Dic43—41no—
572C2×Dic43—41no—
573C2×Dic43#12112yes—
574D172—42no—
575D172—42no—
576D172—42no—
577D172—81no—
578D172—81no—
579D172—84no—
580D172—84no—
581D172—84no—
582C4×D43—42no—
583C4×D43—42no—
584C4×D43—42no—
585C4×D43—42no—
586C4×D43—42no—
587C4×D43—42no—
588C4×D43—81no—
589C4×D43—81no—
590Dic86—42no—
591Dic86—42no—
592Dic86—42no—
593#24406—431nomaximal, Sylow
594C22×C43—21no—
595C22×C43—21no—
596C22×C43—21no—
597C22×C43—21no—
598C22×C43—21no—
599C22×C43—21no—
600C22×C43—41no—
601C22×C43—41no—
602C22×C43—41no—
603C22×C43—41no—
604C22×C43—41no—
605C22×C43—41no—
606C22×C43—41no—
607C22×C43—81no—
608C22×C43—81no—
609C22×C43C2×#12011yescharacteristic
610C22×C43C2×#12111yescharacteristic
611C22×C43#53411yescharacteristic
612C22×C43D4211yescharacteristic
613C22×C43D4211yescharacteristic
614C22×C43#54611yescharacteristic
615C22×C43#54611yescharacteristic
616C2×D43—22no—
617C2×D43—41no—
618C2×D43—41no—
619C2×D43—42no—
620C2×D43—42no—
621C2×D43—42no—
622C2×D43—42no—
623C2×D43—42no—
624C2×D43—42no—
625C2×D43—42no—
626C2×D43—42no—
627C2×D43—41no—
628C2×D43—41no—
629C2×D43—42no—
630C2×D43—41no—
631C2×D43—41no—
632C2×D43—41no—
633C2×D43—41no—
634C2×D43—81no—
635C2×D43—81no—
636C2×D43—81no—
637C2×D43—81no—
638C2×D43—81no—
639C2×D43—81no—
640C2×D43—81no—
641C2×D43—81no—
642C2×D43—81no—
643C2×D43—81no—
644C2×D43—81no—
645C2×D43—81no—
646C2×D43—162no—
647C4×C43—21no—
648C4×C43—21no—
649C4×C43—21no—
650C4×C43—21no—
651C4×C43—42no—
652C4×C43—41no—
653C4×C43—41no—
654C4×C43—41no—
655C4×C43—81no—
656C4×C43—81no—
657C4×C43—81no—
658Dic43—22no—
659Dic43—42no—
660Dic43—41no—
661Dic43—41no—
662Dic43—41no—
663Dic43—41no—
664Dic43—81no—
665Dic43—81no—
666#3485—431no—
667C2×B(4,𝔽2)—431no—
668C2×#410—431no—
669#2411—431no—
670#2411—431no—
671#2404—431no—
672#2044—431no—
673#2044—431no—
674#2021—431no—
675#2021—431no—
676#1899—431no—
677#1899D4311yescharacteristic, complemented
678#1889—431no—
679#1867—431no—
680#1790—431no—
681C2×C43—21no—
682C2×C43—21no—
683C2×C43—21no—
684C2×C43—21no—
685C2×C43—21no—
686C2×C43—21no—
687C2×C43—81no—
688C2×C43#241011yescharacteristic
689C2×C43#302511yescharacteristic
690C2×C43#302711yescharacteristic
691D43—42no—
692D43—82no—
693D43—81no—
694D43—81no—
695C2×H(5,𝔽2)—431no—
696C22×#41—431no—
697#547—861no—
698#547—861no—
699#547—861no—
700#547—861no—
701#546—861no—
702#546—861no—
703#546—861no—
704#546—861no—
705#536—861no—
706#534—431no—
707#534—431no—
708#534—861no—
709#525—861no—
710C2×#123—431no—
711C2×#123—861no—
712C2×#123C2×D4311yescharacteristic
713C2×#120—431no—
714C2×#120—431no—
715C2×#120—431no—
716C2×#120—431no—
717#518—431no—
718C2×#117—431no—
719C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
720C22×C22⋊C4—431no—
721B(4,𝔽2)—864no—
722#410—864no—
723C2×#99—431no—
724C2×#99—431no—
725C2×#99—431no—
726C2×#99—431no—
727C2×#99—431no—
728C2×#99—431no—
729C2×#99C2×D4311yescharacteristic
730C2×#99C2×D4311yescharacteristic
731#396—861no—
732#396—861no—
733#394—861no—
734#394—861no—
735#393—861no—
736#392—861no—
737#390—861no—
738#390—861no—
739#388—861no—
740#388—861no—
741#386—431no—
742#386—431no—
743#386—431no—
744#386—431no—
745#386—861no—
746#386—861no—
747#385—431no—
748#385—431no—
749#381C2×D4311yescharacteristic, complemented
750#379—431no—
751#379—431no—
752#342—431no—
753#342—431no—
754#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
755#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
756C43#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
757C25—431no—
758H(5,𝔽2)—862no—
759H(5,𝔽2)—862no—
760H(5,𝔽2)—1721no—
761H(5,𝔽2)—1721no—
762C2×#41—862no—
763C2×#41—862no—
764C2×#41—861no—
765C2×#41—861no—
766C2×#41—861no—
767C2×#41—861no—
768C2×#41—861no—
769C2×#41—861no—
770C2×#41—861no—
771C2×#41—1721no—
772C2×#41—1721no—
773C22×Q8—431no—
774C22×D4—431no—
775C22×D4—431no—
776C22×D4—431no—
777C22×D4—431no—
778C22×D4—861no—
779C22×D4—861no—
780C22×D4—861no—
781C22×D4—861no—
782C22×D4—861no—
783C22×D4—861no—
784C22×D4—861no—
785C22×D4C22×D4311yescharacteristic
786C23×C4—431no—
787C23×C4—431no—
788C23×C4—431no—
789C23×C4C22×D4311yescharacteristic
790C4⋊Q8—861no—
791C4⋊Q8—861no—
792#124—861no—
793#124—861no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—21no—
797#123—21no—
798#123—861no—
799#123—861no—
800#123—861no—
801#123—861no—
802#123—861no—
803#123—861no—
804#123—861no—
805#123—861no—
806#123—861no—
807#123—861no—
808#123—861no—
809#123—861no—
810#123—861no—
811#123—861no—
812C22⋊Q8—861no—
813C22⋊Q8—861no—
814C22⋊Q8—861no—
815C22⋊Q8—861no—
816C22⋊Q8—861no—
817C22⋊Q8—861no—
818#121—861no—
819#121—861no—
820#121—861no—
821#121—861no—
822#121—861no—
823#121—861no—
824#121—861no—
825#121—861no—
826#121—861no—
827#121—861no—
828#120—861no—
829#120—861no—
830#120—861no—
831#120—861no—
832#120—862no—
833#120—862no—
834#120—862no—
835#120—861no—
836#120—861no—
837#120—862no—
838#120—1721no—
839#120—1721no—
840#120—1721no—
841#120—1721no—
842C4×D4—861no—
843C4×D4—861no—
844C4×D4—861no—
845C4×D4—861no—
846C4×D4—861no—
847C4×D4—861no—
848C4×D4—861no—
849C4×D4—861no—
850#117—22no—
851#117—41no—
852#117—861no—
853#117—862no—
854#117—1721no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—431no—
857C2×C4⋊C4—431no—
858C2×C4⋊C4—861no—
859C2×C4⋊C4—861no—
860C2×C4⋊C4—861no—
861C2×C4⋊C4—861no—
862C2×C4⋊C4—861no—
863C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
864C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
865C2×C22⋊C4—431no—
866C2×C22⋊C4—431no—
867C2×C22⋊C4—431no—
868C2×C22⋊C4—431no—
869C2×C22⋊C4—431no—
870C2×C22⋊C4—861no—
871C2×C22⋊C4—861no—
872C2×C22⋊C4—861no—
873C2×C22⋊C4—861no—
874C2×C22⋊C4—861no—
875C2×C22⋊C4—861no—
876C2×C22⋊C4—861no—
877C2×C22⋊C4—861no—
878C2×C22⋊C4—861no—
879C2×C22⋊C4—861no—
880C2×C22⋊C4—861no—
881C2×C22⋊C4—861no—
882C2×C22⋊C4—861no—
883C2×C22⋊C4—861no—
884C2×C22⋊C4—861no—
885C2×C22⋊C4—861no—
886C2×C22⋊C4—861no—
887C2×C22⋊C4—861no—
888C2×C22⋊C4—861no—
889C2×C22⋊C4—861no—
890C2×C22⋊C4—861no—
891C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
892C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
893C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
894C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
895C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
897C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
898C2×C42—21no—
899C2×C42—861no—
900#99—22no—
901#99—41no—
902#99—434no—
903#99—862no—
904#99—862no—
905#99—862no—
906#99—862no—
907#99—1721no—
908#95—21no—
909#95—21no—
910#95—861no—
911#95—861no—
912#95—861no—
913#95—861no—
914#95—861no—
915#95—861no—
916C24—431no—
917C24—431no—
918C24—431no—
919C24—861no—
920C24—861no—
921C24—861no—
922C24—861no—
923C24—861no—
924C24—861no—
925C24—861no—
926C24—861no—
927C24—3441no—
928C24—1722no—
929C24C2×D17211yescharacteristic
930C24C23×D4311yescharacteristic
931#41—1722no—
932#41—1722no—
933#41—1722no—
934#41—1722no—
935#41—1722no—
936#41—1722no—
937#41—1722no—
938#41—1722no—
939#41—1722no—
940#41—1722no—
941#41—1722no—
942#41—1722no—
943#41—1722no—
944#41—1722no—
945C2×Q8—862no—
946C2×Q8—861no—
947C2×Q8—861no—
948C2×Q8—861no—
949C2×Q8—1721no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—432no—
957C2×D4—432no—
958C2×D4—861no—
959C2×D4—861no—
960C2×D4—862no—
961C2×D4—861no—
962C2×D4—861no—
963C2×D4—861no—
964C2×D4—861no—
965C2×D4—861no—
966C2×D4—861no—
967C2×D4—861no—
968C2×D4—861no—
969C2×D4—861no—
970C2×D4—861no—
971C2×D4—861no—
972C2×D4—861no—
973C2×D4—861no—
974C2×D4—861no—
975C2×D4—861no—
976C2×D4—861no—
977C2×D4—861no—
978C2×D4—861no—
979C2×D4—861no—
980C2×D4—861no—
981C2×D4—861no—
982C2×D4—861no—
983C2×D4—861no—
984C2×D4—3441no—
985C2×D4—3441no—
986C2×D4—3441no—
987C2×D4—3441no—
988C2×D4—1722no—
989C2×D4—1721no—
990C2×D4—1722no—
991C2×D4—1722no—
992C2×D4—1722no—
993C2×D4—1722no—
994C2×D4—1722no—
995C2×D4—1722no—
996C2×D4—1722no—
997C2×D4—1722no—
998C2×D4—1722no—
999C2×D4—1722no—
1000C2×D4—1722no—
1001C2×D4—1722no—
1002C2×D4—1722no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—431no—
1012C22×C4—431no—
1013C22×C4—431no—
1014C22×C4—431no—
1015C22×C4—431no—
1016C22×C4—862no—
1017C22×C4—861no—
1018C22×C4—861no—
1019C22×C4—862no—
1020C22×C4—861no—
1021C22×C4—861no—
1022C22×C4—861no—
1023C22×C4—861no—
1024C22×C4—861no—
1025C22×C4—861no—
1026C22×C4—861no—
1027C22×C4—861no—
1028C22×C4—861no—
1029C22×C4—861no—
1030C22×C4—861no—
1031C22×C4—861no—
1032C22×C4—3441no—
1033C22×C4—1721no—
1034C22×C4—1721no—
1035C22×C4C2×D17211yescharacteristic
1036C22×C4C2×D17211yescharacteristic
1037C22×C4C2×D17211yescharacteristic
1038C22×C4C2×D17211yescharacteristic
1039C22×C4C2×D17211yescharacteristic
1040C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1041C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1042C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1043C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—42no—
1049C4⋊C4—861no—
1050C4⋊C4—861no—
1051C4⋊C4—861no—
1052C4⋊C4—861no—
1053C4⋊C4—861no—
1054C4⋊C4—861no—
1055C4⋊C4—861no—
1056C4⋊C4—861no—
1057C4⋊C4—861no—
1058C4⋊C4—861no—
1059C4⋊C4—3441no—
1060C4⋊C4—3441no—
1061C4⋊C4—1722no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—432no—
1076C22⋊C4—861no—
1077C22⋊C4—861no—
1078C22⋊C4—861no—
1079C22⋊C4—861no—
1080C22⋊C4—861no—
1081C22⋊C4—861no—
1082C22⋊C4—861no—
1083C22⋊C4—861no—
1084C22⋊C4—861no—
1085C22⋊C4—861no—
1086C22⋊C4—861no—
1087C22⋊C4—861no—
1088C22⋊C4—861no—
1089C22⋊C4—861no—
1090C22⋊C4—861no—
1091C22⋊C4—861no—
1092C22⋊C4—861no—
1093C22⋊C4—861no—
1094C22⋊C4—861no—
1095C22⋊C4—3441no—
1096C22⋊C4—3441no—
1097C22⋊C4—3441no—
1098C22⋊C4—3441no—
1099C22⋊C4—3441no—
1100C22⋊C4—3441no—
1101C22⋊C4—1722no—
1102C22⋊C4—1722no—
1103C22⋊C4—1722no—
1104C22⋊C4—1722no—
1105C22⋊C4—1722no—
1106C22⋊C4—1722no—
1107C22⋊C4—1721no—
1108C22⋊C4—1721no—
1109C22⋊C4—1721no—
1110C22⋊C4—1721no—
1111C22⋊C4D4×D4312yes—
1112C42—42no—
1113C42—861no—
1114C42—861no—
1115C42—1722no—
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—21no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—432no—
1124C23—862no—
1125C23—862no—
1126C23—862no—
1127C23—861no—
1128C23—861no—
1129C23—861no—
1130C23—861no—
1131C23—861no—
1132C23—861no—
1133C23—861no—
1134C23—861no—
1135C23—3442no—
1136C23—3442no—
1137C23—3442no—
1138C23—3442no—
1139C23—3441no—
1140C23—3441no—
1141C23—1721no—
1142C23—1721no—
1143C23—1721no—
1144C23—1721no—
1145C23—1721no—
1146C23—1721no—
1147C23—1721no—
1148C23—1721no—
1149C23—1721no—
1150C23—1721no—
1151C23—1721no—
1152C23—1721no—
1153C23—1721no—
1154C23—1721no—
1155C23—1721no—
1156C23—1722no—
1157C23—1721no—
1158C23—1721no—
1159C23—1721no—
1160C23—1721no—
1161C23—1721no—
1162C23—1721no—
1163C23—1721no—
1164C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1165C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1166C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1167C23C22×D17211yescharacteristic
1168C23#41×D4311yescharacteristic
1169C23#1306337011yescharacteristic
1170C23#1306337111yescharacteristic
1171Q8—1722no—
1172Q8—1722no—
1173Q8—1722no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—862no—
1179D4—862no—
1180D4—862no—
1181D4—862no—
1182D4—3444no—
1183D4—3441no—
1184D4—3441no—
1185D4—3444no—
1186D4—3444no—
1187D4—3441no—
1188D4—3441no—
1189D4—3444no—
1190D4—1722no—
1191D4—1722no—
1192D4—1722no—
1193D4—1722no—
1194D4—1722no—
1195D4—1721no—
1196D4—1721no—
1197D4—1721no—
1198D4—1721no—
1199D4—1721no—
1200D4—1721no—
1201D4—1721no—
1202D4—1721no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—432no—
1235C2×C4—861no—
1236C2×C4—861no—
1237C2×C4—861no—
1238C2×C4—861no—
1239C2×C4—861no—
1240C2×C4—861no—
1241C2×C4—861no—
1242C2×C4—861no—
1243C2×C4—861no—
1244C2×C4—862no—
1245C2×C4—861no—
1246C2×C4—3441no—
1247C2×C4—3441no—
1248C2×C4—1722no—
1249C2×C4—1722no—
1250C2×C4—1722no—
1251C2×C4—1722no—
1252C2×C4—1722no—
1253C2×C4—1722no—
1254C2×C4—1722no—
1255C2×C4—1721no—
1256C2×C4—1721no—
1257C2×C4—1721no—
1258C2×C4—1721no—
1259C2×C4—1721no—
1260C2×C4—1721no—
1261C2×C4—1721no—
1262C2×C4—1721no—
1263C2×C4—1721no—
1264C2×C4—1721no—
1265C2×C4—1721no—
1266C2×C4—1721no—
1267C2×C4—1721no—
1268C2×C4—1721no—
1269C2×C4#1306329511yescharacteristic
1270C2×C4#1306329511yescharacteristic
1271C2×C4#1306329511yescharacteristic
1272C2×C4#1306329511yescharacteristic
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—862no—
1289C22—3441no—
1290C22—3441no—
1291C22—3441no—
1292C22—3441no—
1293C22—3441no—
1294C22—3441no—
1295C22—3441no—
1296C22—3441no—
1297C22—3441no—
1298C22—3441no—
1299C22—3441no—
1300C22—3441no—
1301C22—1722no—
1302C22—1722no—
1303C22—1722no—
1304C22—1722no—
1305C22—1722no—
1306C22—1722no—
1307C22—1722no—
1308C22—1722no—
1309C22—1721no—
1310C22—1721no—
1311C22—1722no—
1312C22—1721no—
1313C22—1721no—
1314C22—1721no—
1315C22—1721no—
1316C22—1721no—
1317C22—1721no—
1318C22—6882no—
1319C22C2×#1306329511yescharacteristic
1320C22#121×D4311yescharacteristic
1321C22#1458345711yescharacteristic
1322C22#1458353111yescharacteristic
1323C22D4×D17211yescharacteristic
1324C22#1458354111yescharacteristic
1325C22#1458354411yescharacteristic
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—81no—
1337C4—862no—
1338C4—3441no—
1339C4—3441no—
1340C4—1722no—
1341C4—1721no—
1342C4—1721no—
1343C4—1721no—
1344C4—1721no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—81no—
1352C2—3442no—
1353C2—3441no—
1354C2—3441no—
1355C2—1722no—
1356C2#1913796811yescharacteristic
1357C2#1914398911yescharacteristic
1358C2#1914399811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1899C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1899D43
hypocenterC43#24406
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148233C2semidirect
2. C2×#14583087C2semidirect
3. C2×#14582872C2semidirect
4. #19137981C2semidirect
5. #19137974C2semidirect
6. #19137916C2semidirect
7. #19135847C2semidirect
8. #19135845C2semidirect
9. #19135722C2semidirect
10. #19135720C2semidirect
11. #19135051C2semidirect
12. #19135002C2semidirect
13. #19134877C2semidirect
14. #19134541C2semidirect
15. C43×#1899C2semidirect
35. C2×#13063295C22semidirect
38. C2×#13063284C22semidirect
39. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
46. C2×#13063239C22semidirect
47. C2×#13063239C22semidirect
63. #14582776C22semidirect
64. #14582774C22semidirect
65. #14582771C22semidirect
66. #14582754C22semidirect
67. #14582754C22semidirect
68. #14582665C22semidirect
69. #14582665C22semidirect
71. C2×#117×C43C22semidirect
74. C43×#381C22semidirect
75. C43×#342C22semidirect
76. C43×#342C22semidirect
93. C22×Dic86D4semidirect
97. C22×D172D4semidirect
106. C22×C4×D43D4semidirect
107. C22×C4×D43D4semidirect
170. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
171. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
195. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
196. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
206. #13063239D4semidirect
222. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
223. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
224. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
225. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
677. #1899D43semidirect
719. C2×#117C2×D43semidirect
749. #381C2×D43semidirect
754. #342C2×D43semidirect
755. #342C2×D43semidirect
756. C43#24406semidirect
863. C2×C4⋊C4D172semidirect
864. C2×C4⋊C4D172semidirect
891. C2×C22⋊C4D172semidirect
892. C2×C22⋊C4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482332
C2×#145830872
C2×#145828722
#191379812
#191379742
#191379162
#191358472
#191358452
#191357222
#191357202
#191350512
#191350022
#191348772
#191345412
C43×#18992
#2440643